第八章波形发生电路要点

第八章波形发生电路

本章8学时

知识点：产生正弦波振荡的相位、幅度平衡条件，介绍RC正弦波振荡电路的工作原理、振荡频率、起振条件及电路特点；介绍变压器反馈式、电感三点式和电容三点式等典型LC 振荡电路的工作原理及振荡频率的估算方法；石英晶体振荡电路的特点及工作原理；各种非正弦波发生电路的工作原理。

重点：产生正弦波振荡平衡条件，文氏电桥式RC振荡电路的原理及振荡频率计算，典型LC振荡电路的工作原理及振荡频率的估算方法。

难点：RC振荡电路及典型LC振荡电路的工作原理。

8。1正弦波振荡电路的分析方法

正弦波振荡电路也是一种基本的模拟电子电路。电子技术实验中经常使用的低频信号发生器就是一种正弦波振荡电路。大功率的振荡电路还可以直接为工业生产提供能源，例如高频加热炉的高频电源。此外，诸如超声波探伤、无线电广播电视信号的发送和接收等等，都有离不开正弦波振荡电路。总之，正弦波振荡电路在量测、自动控制、通信和热处理等各种技术领域中，都有着广泛的应用。

8。1。1 产生正弦波振荡的条件

由第五章的介绍可知，放大电路引入反馈后，在一定的条件下可能产生自激振荡，使电路不能正常驻工作，因此必须设法消除这种振荡。但是，在另一些情况下，又有意识地利用自激振荡现象，使放大电路变成振荡器，以便产生各种高频或低频的正弦波信号。

图8.1.1正弦波振荡的条件

以下先来讨论产生正弦波振荡的条件。在图8.1.1中，假设先将开关S 接在1端，并在放大电路的输入端加上一个正弦波电压i u ，即

t U u i i ωsin 2=

i u 经过放大电路和反馈网络后，在2端将得到一个同样频率的正弦波电压f u ，即

)sin(2ϕω+=t U u i f

如果f u 与原来的输入信号i u 相比，无论在幅度或者相位上都完全相等，即

)sin(2ϕω+t U i t U i ωsin 2=

则若将开关S 倒向2端，放大电路的输出信号o u 将仍与原来完全相同没有任何改变。注意到此时电路未加任何输入信号，但在输出端却得到了一个正弦波信号。也就是说，放大电路产生了角频率为ω的正弦波振荡。由此可知，放大电路产生自激振荡的条件可表示如下：

i

f U U = 因为i

i o f U U A F U F U === 所以产生正弦波振荡的条件是 1=F A

（8。1。1） 上式可以分别用幅度平衡条件和相位平衡条件来表示：

1=F A

（8。1。2） πϕϕn F A F

A 2arg ±=+= n=0,1,2,3,……… （8。1。3） 式（8。1。2）所表示的幅度平衡条件，是表示振荡电路已经达到稳幅振荡时的情况。

但若要求振荡能够自行起振，开始时必须满足1>F A

的幅度条件。然后在振荡建立的过

程中，随着振幅的增大，由于电路中非线性元件的限制，使F A

值逐步下降，最后达到1=F A

，此时振荡电路处于稳幅振荡状态，输出电压的幅度达到稳定。

8。1。2 正弦波振荡电路的组成和分析步骤

由图8.1.1可知，正弦波振荡电路应该具有放大电路和反馈网络，此外电路中还应包含有选频网络和稳幅环节。

正弦波振荡电路的选频网络若由电阻和电容元件组成，通常称为RC 正弦波振荡电路；

若有电感和电容元件组成，则称为LC 正弦波振荡电路。 一、判断能否产生正弦波振荡

1、检查电路是否具备正弦波振荡的组成部分，即是否具有放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅环节。

2、分析电路是否满足自激振荡条件。首先检查相位平衡条件，而幅度条件，比较容易满足。若不满足幅度条件，在测试调整时，可以改变放大电路的放大倍数或反馈系数使电路

满足1=F A

的起振条件。

判断相位平衡条件的方法电路必须构成正反馈。

二、估算振荡频率和起振条件

振荡频率由相位平衡条件所决定，而起振条件可由幅度平衡条件1>F A

的关系式求

得。为了计算振荡频率，需要画出断开反馈信号至放大电路的输入端点后交流等效电路，写

出回路增益F A 的表示式。令πϕϕn F A 2±=+，艰险可求得满足该条件的频率0

f ，然后令0f f =时的F A

值大于1，即得起振条件。

8。2 RC 正弦波振荡电路 8。2。1 RC 串并联网络振荡电路

RC 串并联网络振荡电路用以产生低频正弦波信号，是一种使用十分广泛产RC 振荡电路。

图8.2.1振荡电路的原理图

振荡电路的原理图如图8.2.1所示。其中集成运放A 作为放大电路，它的选频网络是

一个由R 、C 元件组成的串并联网络，F R 和R '路引入一个负反馈。由图可见，串并联网络中的1R 、1C 和2R 、2C 以及负反馈支路中的F R 和R '正好组成一个电桥的四个臂，因此这种电路又称为文氏电桥振荡电路。

以下首先分析RC 串并联网络的选频特性，并由相位平衡条件和幅度平衡条件估算电路的振荡频率和起振条件。

一、RC 串并联网络的选频特性

首先定性讨论RC 串并联网络的频率特性。假设输入一个幅度恒定的正弦电压U

，当频率逐渐变化时，观察2R 2C 并联支路两端电压f

U 的变化情况。在频率比较低情况下，由于111

R C >>ω，221R C >>ω，此时可将1R 和21

C ω忽略低频等效电路。ω愈低，则

1

1

C ω愈大，f U 的幅度愈小，且其相位超前于U 愈多。当ω趋近于零时，f

U 趋近于

零，F ϕ接近于090+。而当频率较高时，由于11

1R C <<ω，22

1

R C <<ω。

此时可将1

1C ω和2R 忽略。ω愈高，则2

1

C ω愈小，f

U 的幅度也愈小，且其相位滞后于U 愈多。当ω趋近于无穷大时，f U 趋近于零，F ϕ接近于0

90-。由此可见，只有当角频率为某一中间

值时，有可能得到f

U 的值较大，且f

U 与U 同相。 以下定量分析。电路的频率特性表示式为

)

1()1(11112

112122122211222

212R C R C j C C R R C R j R C j R C R j R Z Z Z U

U F f ωωωωω-+++=++++=+== 为了调节振荡频率的方便，通常取R R R ==21，C C C ==21。令RC

1

0=ω则上式可简化为

)

(31

00ω

ω

ωω-+=j F

（8。2。1）

其幅频特性为2

002)(

31ω

ωωω-+=

F

（8。2。2）