第06章 自底向上优先分析法
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# b M b # < = = >
句柄: bMb 归约为Z
例子
步骤 栈 0 # 关系 ≤ Next b 余下部分 (aa)b# 动作 移入
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#b #b( #b(a #b(M #b(Ma #b(Ma) #b(L #bM #bMb #Z
≤ ≤ ≥ ≡ ≡ ≥ ≥ ≡ ≥
第6章 自底向上优先分析法
概 述
• 自底向上分析法，也称移进-归约分析法， 或自下而上分析。 • 自底向上分析的移进-归约过程是自顶向 下最右推导的逆过程，而最右推导为规 范推导，自左向右的归约过程也称规范 归约。
例6.1 G[S]：(1) S→aAcBe (2) A→b (3) A→Ab (4) B→d 对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句 子。容易看出对输入串abbcde的最右推导是：S=>aAcBe =>aAcde => aAbcde => abbcde 。它的逆过程即归约过程。
基本问题
• 如何找出进行直接归约的简单短语？ • 将找到的简单短语归约到哪个非终结符号？
ห้องสมุดไป่ตู้
基本方法
• 基本都采用移入-归约方法。 • 使用一个栈来存放归约得到的符号。
• 在分析的过程中，识别程序不断地移入 符号。移入的符号暂时存放在一个栈中。 一旦在已经移入的（和归约得到的）符 号串中包含了一个句柄时，将这个句柄 归约成为相应的非终结符号。
Z b M a b Z
b
(
M
L
b
b a a b
b ( (L L b
优先矩阵
• 可以将优先 Z M L a b ( ) 关系填写到 Z 一个矩阵， M = = 得到优先矩 L > > 阵。(将矩阵 a > > = 作为关系的 b = < < 表示形式）
( < = < <
)
> >
识别过程(例子)
i E::=i E*E E::=E*E i E::=i E+E E::=E+E
例子的解释
• 当栈中的符号的栈顶部分还不能形成句柄时， 进行移入操作。 • 一旦发现栈顶部分形成了句柄的时候，对该 句柄进行归约。将句柄出栈，然后将归约得 到的非终结符号压栈。 • 如果输入是句子，则栈中的符号（从底到上） 和未处理的符号组成句型。 • 在例子中，发现句柄和归约是人为干预的结 果。所以移入-归约不是实际可运行的技术， 而是技术的模板。
• 文法: G5.2 Z::=bMb • 输入: b((aa)a)b • 过程:
M::=(L | a L::=Ma)
# b ( ( a a ) a ) b # < < < < > 句柄: a 归纳为M
# b ( ( M a ) a ) b # < < < < = = > 句柄: M a) 归纳为L
# b ( ( L a ) b # < < < = > 句柄: (L 归纳为M
简单优先分析技术
• 基本思想： – 每次察看句型中相邻的两个符号。通过两 个符号的优先关系判定出前一个符号是句 柄的尾。然后，反向找出句柄的头。这样 我们就找到了一个句柄。
U
S0…Sj-1SjSj+1Sj+2… …Si-1SiSi+1…Sn
优先关系的定义
• SjSi：当且仅当G中有规则U::=…SjSi… • SjSi：当且仅当U::=…SjV…，且
例 子
文法GE[E]: E::=E+E|E*E|(E) 输入符号串：i*i+i 已处理 未处理 句型 句柄 规则
i E E* E*i E*E E E+i E+E E
*i+i *i+i i+i +i +i +i
i*i+i E*i+i E*i+i E*i+i E*E+i E+i E+i E+E
i
E::=i
识别过程(例子续)
# b ( M a ) b # < < < = = > 句柄: Ma) 归约为L # b ( L b # < < = > 句柄: (L 归约为M # b ( M a ) b # < < < = = > 句柄: Ma) 归约为L
# b ( L b # < < = > 句柄: (L 归约为M
( a a a ) b b b # #
aa)b# a)b# )b# )b# b# # # # # #
移入 移入 归约 移入 移入 归约 归约 移入 归约 接受
简单优先文法
• 定义 如果某个文法满足： – 字母表中的任意两个符号之间至多有一种 优先关系成立。 – 任何两个规则的右部不相同。 那么称这个文法为简单优先文法。 • 第一点保证可以识别出句柄. • 第二点保证可以确定归约到哪个非终结符号。
基本方法（续）
• 归约中的动作有4类 – 移入：读入一个符号并把它归约入栈。 – 归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈 顶的符号序列）时，对句柄进行归约。 – 接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的 时候，输入符号也到达结尾的时候，执 行接受动作。 – 当识别程序觉察出错误的时候，表明输 入符号串不是句子。进行错误处理。
V =>+ Si…；
• SjSi：当且仅当U::=…VW…，其中V和 W分别满足 V =>+…Sj和 W =>+ Sj…且Sj为终结符号。
优先关系的例子
• 文法：Z::=bMb M::=(L|a L::=Ma) • 语言：{bab, b(aa)b, b((aa)a)b, …} • 可以从语法树里面到处部分优先关系。
句柄: bMb 归约为Z
例子
步骤 栈 0 # 关系 ≤ Next b 余下部分 (aa)b# 动作 移入
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#b #b( #b(a #b(M #b(Ma #b(Ma) #b(L #bM #bMb #Z
≤ ≤ ≥ ≡ ≡ ≥ ≥ ≡ ≥
第6章 自底向上优先分析法
概 述
• 自底向上分析法，也称移进-归约分析法， 或自下而上分析。 • 自底向上分析的移进-归约过程是自顶向 下最右推导的逆过程，而最右推导为规 范推导，自左向右的归约过程也称规范 归约。
例6.1 G[S]：(1) S→aAcBe (2) A→b (3) A→Ab (4) B→d 对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句 子。容易看出对输入串abbcde的最右推导是：S=>aAcBe =>aAcde => aAbcde => abbcde 。它的逆过程即归约过程。
基本问题
• 如何找出进行直接归约的简单短语？ • 将找到的简单短语归约到哪个非终结符号？
ห้องสมุดไป่ตู้
基本方法
• 基本都采用移入-归约方法。 • 使用一个栈来存放归约得到的符号。
• 在分析的过程中，识别程序不断地移入 符号。移入的符号暂时存放在一个栈中。 一旦在已经移入的（和归约得到的）符 号串中包含了一个句柄时，将这个句柄 归约成为相应的非终结符号。
Z b M a b Z
b
(
M
L
b
b a a b
b ( (L L b
优先矩阵
• 可以将优先 Z M L a b ( ) 关系填写到 Z 一个矩阵， M = = 得到优先矩 L > > 阵。(将矩阵 a > > = 作为关系的 b = < < 表示形式）
( < = < <
)
> >
识别过程(例子)
i E::=i E*E E::=E*E i E::=i E+E E::=E+E
例子的解释
• 当栈中的符号的栈顶部分还不能形成句柄时， 进行移入操作。 • 一旦发现栈顶部分形成了句柄的时候，对该 句柄进行归约。将句柄出栈，然后将归约得 到的非终结符号压栈。 • 如果输入是句子，则栈中的符号（从底到上） 和未处理的符号组成句型。 • 在例子中，发现句柄和归约是人为干预的结 果。所以移入-归约不是实际可运行的技术， 而是技术的模板。
• 文法: G5.2 Z::=bMb • 输入: b((aa)a)b • 过程:
M::=(L | a L::=Ma)
# b ( ( a a ) a ) b # < < < < > 句柄: a 归纳为M
# b ( ( M a ) a ) b # < < < < = = > 句柄: M a) 归纳为L
# b ( ( L a ) b # < < < = > 句柄: (L 归纳为M
简单优先分析技术
• 基本思想： – 每次察看句型中相邻的两个符号。通过两 个符号的优先关系判定出前一个符号是句 柄的尾。然后，反向找出句柄的头。这样 我们就找到了一个句柄。
U
S0…Sj-1SjSj+1Sj+2… …Si-1SiSi+1…Sn
优先关系的定义
• SjSi：当且仅当G中有规则U::=…SjSi… • SjSi：当且仅当U::=…SjV…，且
例 子
文法GE[E]: E::=E+E|E*E|(E) 输入符号串：i*i+i 已处理 未处理 句型 句柄 规则
i E E* E*i E*E E E+i E+E E
*i+i *i+i i+i +i +i +i
i*i+i E*i+i E*i+i E*i+i E*E+i E+i E+i E+E
i
E::=i
识别过程(例子续)
# b ( M a ) b # < < < = = > 句柄: Ma) 归约为L # b ( L b # < < = > 句柄: (L 归约为M # b ( M a ) b # < < < = = > 句柄: Ma) 归约为L
# b ( L b # < < = > 句柄: (L 归约为M
( a a a ) b b b # #
aa)b# a)b# )b# )b# b# # # # # #
移入 移入 归约 移入 移入 归约 归约 移入 归约 接受
简单优先文法
• 定义 如果某个文法满足： – 字母表中的任意两个符号之间至多有一种 优先关系成立。 – 任何两个规则的右部不相同。 那么称这个文法为简单优先文法。 • 第一点保证可以识别出句柄. • 第二点保证可以确定归约到哪个非终结符号。
基本方法（续）
• 归约中的动作有4类 – 移入：读入一个符号并把它归约入栈。 – 归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈 顶的符号序列）时，对句柄进行归约。 – 接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的 时候，输入符号也到达结尾的时候，执 行接受动作。 – 当识别程序觉察出错误的时候，表明输 入符号串不是句子。进行错误处理。
V =>+ Si…；
• SjSi：当且仅当U::=…VW…，其中V和 W分别满足 V =>+…Sj和 W =>+ Sj…且Sj为终结符号。
优先关系的例子
• 文法：Z::=bMb M::=(L|a L::=Ma) • 语言：{bab, b(aa)b, b((aa)a)b, …} • 可以从语法树里面到处部分优先关系。