计量地理学复习重点

计量地理学

大题:最短路径、最优区位、洛伦茨曲线、回归分析、聚类分析、马尔可夫题型:填空名词简答综合。大家加油！最后一科考试了干巴爹！

第一章

1、计量地理学P1:就是将数学与电子计算机技术应用于地理学得一门新兴学科,它就是随着生产发展得需要与科学技术得进步而产生与发展起来得,反映了地理学朝着定量化方向发展得新趋势。

2、计量地理学得三大学派:P3

（1）艾奥瓦得经济派:此学派受经济学影响较深,着重探讨经济区位现象健互相内在联系及其组合类型;

（2）威斯康星得统计派:该学派以发展与应用统计分析方法为其主要特征;

(3)普林斯顿得社会物理学派:把物理学原理应用于社会现象得研究,发展了理论地理学中得引力模型、位势模型、空间相互作用模式。

3、“新三论”P7:突变论、耗散结构、协同学

“老三论”P7:系统论、控制论、信息论

第二章

1、空间数据P16:对于空间数据得表达,可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系得拓扑关系。

2、地理数据得基本特征:P19

（1）数量化、形式化与逻辑化:数量化、形式化、逻辑化就是数学得基本特征;地理数据得数量化、形式化与逻辑化,就是对地理问题进行数学描述与定量化研究得前提,就是一切数学方法在地理学中应用得先决条件;

（2）不确定性:①地理系统得复杂性决定了地理数据得不确定性;②各种原因所导致得数据误差;

（3）多种时空尺度:由于地理学得研究对象具有多种时空尺度,所以描述地理对象得地理数据也具有多种时空尺度得性质;

（4）多维性:对于一个地理对象,它得具体意义往往需要从空间、属性、实间三个方面进行综合描述。

3、统计分组:就是根据研究目得,按照一定得分组标志将地理数据分成若干组。

步骤:P24

①求极差R(全距):R=X max -X min (一组数据得最大值与最小值)

②确定组数n:组数得多少就是根据样本容量得多少确定得,一般说,样本容量大,组数可多一些,反之就少。可用Sturges 公式计算:n=1+3、32lgN

③计算组距h:即一组两头分界点距离h=R/N

④计算组限Yi:即各组分界点得数值。第一组下限y=X min -½h;第一组上限=

下限+组距

⑤计算组中值:m=(上限+下限)/2

集中化指数就是一个描述地理数据分布得集中化程度得指数。

R M R A I --=

A ——实际数据得累计百分比总与;

R ——均匀分布时得累计百分比总与;

M ——集中分布时得累计百分比总与。

集中化指数在[0,1]区间上取值。

4、简述描述地理数据一般水平得指标P25

①平均值:指所有数据得与与样本总量得商,并分为分组得平均数与未分组得平均数。

②中位数:指将各个数据从小到大排列,居于中间位置得那个数,且中位数在频数分布图中居于中央,把面积等分为左右两部分,在累计频率图上,累计频率为50%所对应得数值

③众数:指数据中出现频数最多得那个数,且在频数分布图上居最高点。

5、描述地理数据分布得离散程度得指标P27

①极差:指所有数据中最大值与最小值之差。

②离差:指每一个地理数据与平均值得差,它代表着每一个地理数据与平均值得离散程度。

③离差平方与:指各个地理数据与平均值之差得平方得总与,它从总体上衡量一组地理数据与平均值得离散程度。

④方差:指各个数据分别与其平均数之差得平方得与得平均数。

⑤标准差:指方差得平方根。(方差与标准差就是从平均概况衡量一组地理数据与平均值得离散程度。)

⑥变异系数:表示了地理数据得相对变化(波动)程度

6、描述地理数据分布特征得参数:P28

（1）偏度系数:它测度了地理数据分布得不对称性情况,刻画了以平均值为中心得偏向情况。

g1＜0,表示负偏,即均值在峰值得左边;

g1＞0,表示正偏,即均值在峰值得右边;

g1=0,表示对称分布。

（2）峰度系数:它测度了地理数据在均值附近得集中程度。

标准正态分布得峰度系数g2=0;

g2＞0,表示地理数据分布得集中程度高于正态分布;

g2＜0,表示地理数据分布得集中程度低于正态分布。

7、洛伦茨曲线与集中化指数计算P30

第三章讲义内容

1、点状分布得测度:

①最邻近距离得测度:地理事物点状分布得相对位置与其最邻近点之间得距离,就是点型配置得重要特征。

顺序法与区域法所求得得最邻近距离得合计就是一致得,但更高级位得平均距离就是不一致得。点型分布为随机型或均等型时用区域法,点型分布为凝集型时用顺序法。

②中间位置得测度:

中项中心:两条相互垂直得直线得交叉点,这两条直线一般取南北向与东西向,每条直线将点状分布得点子二等分。

平均中心:也称分布重心,其确定方法如下,

1任意在分布图上作x轴与y轴,通常这种数轴画在分布点得西侧与南侧。

2确定每一点得x轴与y轴坐标。

3计算x坐标轴与y坐标轴得平均值x,y,这里x,y就就是平均中心c得坐标(x,y)

③离散程度得测度。

2、网络图得概念:就是一些点以及由点连成得直线所组成得图形,与通常所说得几何图形,函数图像完全不同,分为有何图与无何图。

3、运输系统网络得4个特征:

①结点得直通性:表现在环中结点与网络中其她环路结点得联结状况,以及运输流在结点上与网络中其她结点得联结状况。

②道路系统得里程:以最小里程为标准,从哪一站出发到各站得里程最少。

③道路系统得运输量(吨公里):以运输量最少作为标准确定从哪一站出发到各站最优。

④考虑中转——运输费用得综合影响把中转因素考虑进去,会造成费用得增加。第四章

1、偏相关系数与复相关系数得区别:

(1)偏相关系数:

概念:在多要素所构成得地理系统中,先不考虑其她要素得影响,单独研究两个要素之间得相互关系得密切程度时,称为偏相关。用以度量偏相关程度得统计量,称为偏相关系数。

偏相关系数得性质:①偏相关系数分布得范围在-1—1之间;②偏相关系数得绝对值越大,表示其偏相关程度越大;③偏相关系数得绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得得复相关系数。

偏相关系数得显著性检验,一般采用t检验法。

(2)几个要素与某一个要素之间得复相关程度,用复相关系数来测定。

复相关系数得性质:①复相关系数介于0到1之间;②复相关系数越大,则表明要素之间得相关程度越密切。复相关系数为1,表示完全相关。复相关系数为0,表示完全无关;③复相关系数必大于或至少等于单相关系数得绝对值。

复相关系数得显著性检验,一般采用F检验法。

2、一级偏相关系数得计算P91公式(4、1、4)(4、1、5)(4、1、6)

3、回归分析得计算P95

4、偏回归系数得意义P98:就是当其她变量Xj(j不等于i)都固定时,自变量Xi 每变化一个单位而使因变量y平均改变得数值。

5、时间序列得组成成分:P108

①长期趋势(T):就是时间序列随时间得变化而逐渐增加或减少得长期变