数据结构复习树习题

合集下载

数据结构课后练习题(树)

数据结构习题书面作业练习题习题六树和二叉树6.1 单项选择题1. 下图所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。

2. 下列编码中属前缀码的是( ) （A ）{1,01,000,001} （B ）{1,01,011,010}（C ）{0,10,110,11} （D ）{0,1,00,113. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是____。

A. acbedB. decabC. deabcD. cedba4．设a,b 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a 在b 前的条件是。

A ．a 在b 的右方B ．a 在b 的左方C ．a 是b 的祖先D ．a 是b 的子孙5. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为个。

A ．15B ．16C ．17D ．476. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有____种。

A. 3B. 4C. 5D. 6（A）（B）（C）（D）图8.7 4棵二叉树7. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。

结论____是正确的。

A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D. 以上都不对8. 深度为5的二叉树至多有____个结点。

A. 16B. 32C. 31D. 109. 树最适合用来表示____。

A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据10. 设有13个值，用它们组成一棵赫夫曼树，则该赫夫曼树共有( )个结点。

A ．13 B. 12 C. 26 D. 256.2 应用题1. 有一棵树如图8.12所示，回答下面的问题：⑴ 这棵树的根结点是____；⑵ 这棵树的叶子结点是____；⑶ 结点k3的度是____； ⑷ 这棵树的度是____；⑸ 这棵树的深度是____；⑹ 结点k3的子女是____； ⑺ 结点k3的父结点是____；2. 深度为k 的完全二叉树至少有____个结点。

数据结构：树和二叉树

C 唯一性不确定。
D 唯一性与原因的边的权数有关。
14、将递归算法转换成对应的非递归算法时,通常需要使用__________。 A栈 B 队列 C 链表 D树 15 、设二维数组 A[m][n], 每个数组元素占用 K 个存储单元 , 第一个数组元素的存储地址是 Loc(a[0][0]),求按行优先顺序存放的数组元素 a[i][j](0<=i<=m-1,0<=j<=n-1)的存储地址为______。 A,Loc(a[0][0]+[(i-1)*n+j-1]*k B,Loc(a[0][0])+[i*n+j]*k C,Loc(a[0][0])+[j*m+i]*k D,Loc(a[0][0])+[(j-1)*m+i-1]*k 16 、设二维数组 A[m][n], 每个数组元素占用 k 个存储单元 , 第一个数组元素的存储地址是 Loc(a[0][0]),求按列优先顺序存放的数组元素 a[i][j](0<=i<=m-1,0<=j<=n-1)的存储地址为______。 A,Loc(a[0][0])+[(i-1)*n+j-1]*k B,Loc(a[0][0])+[i*n+j]*k C,Loc(a[0][0])+[j*m+i]*k D,Loc(a[0][0])+[(j-1)*m+i-1]*k 17 、设二维数组 A[6][10], 每个数组元素占用 4 个存储单元 , 若按行优先顺序存放的数组元素,a[0][0]的存储地址为 860,则 a[3][5]的存储地址是______。 A,1000 B,860 C,1140 D,1200 18、设二维数组 A[6][10],每个数组元素占用 4 个存储单元,若按行优先顺序存放的数组元素 a[3][5]的存储地址为 1000,则 a[0][0]的存储地址是______。 A,872 B,860 C,868 D,864 19、若将 n 阶上三角矩阵 A 按列优先顺序压缩存放在一维数组 B[1..n(n+1)/2]中,第一个非零元素 a1,1 存于 B[0]中,则应存放到 B[k]中的非零元素 ai,j(1<=i<=n,1<=j<=i)的下标 i、j 与 k 的对应关系是______。 A,i(i+1)/2+j B,i(i-1)/2+j-1 C,j(j+1)/2+i D,j(j-1)/2+i-1 20、若将 n 阶下三角矩阵 A 按列优先顺序压缩存放在一维数组 B[1..n(n+1)/2]中,第一个非零元素 a1,1 存于 B[0]中,则应存放到 B[k]中的非零元素 ai,j(1<=i<=n,1<=j<=i)的下标 i、j 与 k 的对应关系是______。 A,j(2n-j+1)/2+i-j B,(j-1)(2n-j+1)/2+i-j C,i(2n-i+1)/2+j-i D,i(2n-i+2)/2 A 便于进行矩阵运算 B 便于输入和输出 C 节省存储空间度 22、稀疏矩阵压缩后,必会失去______功能。 A 顺序存储 B 随机存取 C 输入输出 D 以上都不对

数据结构复习题及答案

数据结构复习题及答案一、选择题1. 在数据结构中，以下哪种数据结构允许在任何位置进行插入和删除操作？A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组答案：C2. 以下哪个选项是二叉搜索树的特性？A. 所有左子树的节点值小于根节点值B. 所有右子树的节点值大于根节点值C. 所有左子树的节点值大于根节点值D. 所有右子树的节点值小于根节点值答案：A3. 在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）使用的是哪种数据结构？A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组答案：A二、填空题1. 在一个有n个节点的完全二叉树中，如果节点按层次从上到下、从左到右编号为1, 2, 3, ..., n，则第i个节点的左孩子节点的编号为____。

答案：2i2. 哈希表解决冲突的一种方法是使用链地址法，其中每个哈希表项是一个____。

答案：链表3. 在图的表示方法中，邻接矩阵适合表示____图，邻接表适合表示____图。

答案：稠密；稀疏三、简答题1. 描述什么是递归，并给出一个简单的递归算法的例子。

答案：递归是一种在算法中调用自身的方法，用于解决可以分解为相似子问题的问题。

一个简单的递归算法例子是计算阶乘：n! = n * (n-1)!，其中基本情况是0! = 1。

2. 解释什么是图的广度优先搜索（BFS）算法，并说明其在哪些情况下适用。

答案：广度优先搜索（BFS）是一种遍历或搜索树或图的算法，它从根节点开始，逐层遍历节点。

BFS适用于寻找最短路径或在层次结构中按层次顺序访问节点的情况。

四、编程题1. 给定一个单链表，请编写一个函数来反转该链表。

答案：（此处省略具体代码实现，只提供解题思路）要反转一个单链表，可以创建一个新的链表头节点，然后遍历原链表，将每个节点的next指针指向前一个节点，直到链表末尾。

最后，将新链表的头节点设置为原链表的最后一个节点的前驱节点。

(完整word版)数据结构-树练习题

数据结构－树练习题一、选择题1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。

A. 2kB. 2k-1C. 2k-1D. 2k-12、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（ B ）。

A. R[2i-1]B. R[2i+1]C. R[2i]D. R[2/i]3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。

A. a在b的右方B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b的子孙4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（）。

A. adbceB. decabC. debacD. abcde5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（ A ）。

A. 31B. 32C. 33D. 166、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。

A. 能B. 不能7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（C ）。

A. 3B. 2C. 4D. 58、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（C ）。

A. 67B. 68C. 69D. 709、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（A ）。

A. 98B. 99C. 50D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。

A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d-D. -+*abcd11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。

A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC12、树最适合用来表示（ C ）。

数据结构练习题--树(题)

第六章树一．名词解释：1 树 2。

结点的度 3。

叶子 4。

分支点 5。

树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“________”结构。

在树上，________结点没有直接前趋。

对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。

2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。

若B是A的子孙，则称A是B的________3、一般的，二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______ 的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。

4、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。

5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。

6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。

7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。

满二叉树也是______二叉树，但反之不然。

8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。

9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。

（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。

（3）若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。

10.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。

11.每个二叉链表的访问只能从______结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。

计算机存储和组织数据方式之《数据结构》关于“树”的习题(PPT内含答案)

• 12．已知二叉树的先序遍历和后序遍历不能唯一确定这棵二叉树，这是因为不知道根结点是哪一个。
•
（T ）
• 7．树结构中的每个结点最多只有一个直接前驱。（T ）
• 8．完全二叉树一定是满二叉树。（F）
• 9．由树转换成二叉树，其根结点的右子树一定为空。（T ）
• 10．在先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点都是直接跟在该结点之后。（ F ）
• 11．一棵二叉树中序遍历序列的最后一个结点，发家是该二叉树先序遍历的最后一个结点。（ T ）
B．CBDGFEA D．CBEGFDA
• 8．某二又树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为
DEBAC，则先序遍历序列为（ D ）。
• A．ACBED C．DEABC
B．DECAB D．CEDBA
• 9．在完全二叉树中，如果一个结点是叶子结点，则它没有（ C ）。
• A．左孩子结点
B．右孩子结点
• 5．对于二叉树来说，第i层上最多有___2i-1______个结点。 • 6．由三个结点构成的二叉树，共有____5_____种不同的
结构。
• 7．由一棵二叉树的先序序列和___中序____序列可唯一确定这棵二叉树。
习题6
• 9．先序序列和中序序列相同的二叉树为单右枝二叉树或孤立结点。
• 10．设一棵二叉树共有50个叶子结点（终端结点），则有 ______49______度为2的结点。
• A． 5
B． 6
• C． 7
D． 8
• 6．二叉树的先序遍历序列为ABC的不同二叉树有（ C ）种形态。
• A． 3
B． 4
• C． 5
D．6
习题6

《数据结构》期末复习题及参考答案 - 第6章树和二叉树【HSH2013级】给学生

《数据结构》期末复习题及参考答案 - 第6章树和二叉树一、选择题1、在二叉树的第I 层(I≥1)上最多含有结点数为（）A. 2IB. 2I-1-1C. 2I-1D. 2I -12、深度为6的二叉树最多有( )个结点A ．64 B.63 C.32 D.313、一棵树高为K 的完全二叉树至少有( )个结点A.2k –1B.2k-1 –1C.2k-1D.2 k4、有关二叉树下列说法正确的是（）A. 二叉树的度为2B. 一棵二叉树的度可以小于2C. 二叉树中至少有一个结点的度为2D. 二叉树中任何一个结点的度都为25、n 个结点的线索二叉树上含有的线索数为（）A. 2nB. n －lC. n ＋lD. n6、线性表和树的结构区别在于（）A ．前驱数量不同，后继数量相同B ．前驱数量相同，后继数量不同C ．前驱和后继的数量都相同D ．前驱和后继的数量都不同7、已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，则其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE8、设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)9、一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）(符号⎣⎦x 表示取不大于x 的最大整数)是（）10、利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

11、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历的结果为（）。

12、某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是：A．E,G,F,A,C,D,B B．E,A,C,B,D,G,F C．E,A,G,C,F,B,D D．上面的都不对13、若前序遍历二叉树的结果为序列A、B、C，则有_________棵不同的二叉树可以得到这一结果。

《数据结构与算法设计》树-习题

8
• 已知二叉树 – 先序序列为：ABCDEF – 中序序列为：CBAEDF • 请画出该二叉树。
A
B
C E
D
F
9
A
D
10
• 已知二叉树 – 中序序列为：ABCEFGHD – 后序序列为：ABFHGEDC • 请画出该二叉树。 – 中序：LDR A – 后序：LRD A B C E F G H D A B F H G E D C
swap(b->rchild );
}
交换左右子树
15
• 请指出下列函数的功能
void preserve(BiTNode *b, ElemType a[], int n){
static int i = 0; if(b != NULL) { preserve(b->lChild, a,n); a[i++] = b->data;
preserve(b->rChild, a,n);
} }
得到二叉树b的中序遍历序列，结果放在数组a中
16
2005考研试题
根据______可以唯一地确定一棵二叉树。 A. 先序遍历和后序遍历 B. 先序遍历和层次遍历 C. 中序遍历和层次遍历 D. 中序遍历和后序遍历
D. 中序遍历和后序遍历
所有分支结点的度为2的二叉树称为正则二叉树，试用二叉链表做存储结构，编写一递归函数int FormalTree(Bitree t)，判断二叉树是否为正则二叉树。 int FormalTree(Bitree t) { if (t == NULL) return 1; if ((t->lchild == NULL) && (t->rchild == NULL)) return 1; if ((t->lchild == NULL) || (t->rchild == NULL)) return 0; return (FormalTree(t->lchild)) && (FormalTree(t->rchild)); }

数据结构习题与答案--树和二叉树

第六章树和二叉树一、判断题( t )01、若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

( f )02、二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

(t )03、二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

( f )04、二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

( f )05、二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。

(f )06、二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

( f )07、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

(t )08、用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

(t)09、具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

( f )10、二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值，且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。

( f )11、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索。

( t )12、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。

二、填空题01、由3个结点所构成的二叉树有_5_种形态。

02、一棵深度为6的满二叉树有____个分支结点和____个叶子。

03、一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为____。

04、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有____个叶子结点。

05、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有____个叶子结点，有____个度为2的结点，有____个结点只有非空左子树，有____个结点只有非空右子树。

06、一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为____，最小深度为____。

07、二叉树的基本组成部分是：根(N)、左子树(L)和右子树(R)。

因而二叉树的遍历次序有六种。

最常用的是三种：前序法(即按N L R次序)，后序法(即按LRN次序)和中序法(也称对称序法，即按L N R次序)。

数据结构树考试习题

第五章树11．不含任何结点的空树( )A）是一棵树 B）是一棵二叉树Ｃ）既不是树也不是二叉树 D）是一棵树也是一棵二叉树12．二叉树是非线性数据结构，所以( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( )A）唯一的 B）有多种C）有多种，但根结点都没有左孩子 D）有多种，但根结点都没有右孩子9. 11 ， 8 ， 6 ， 2 ， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）A) 24 B)72 C) 48 D) 5310.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( )A) 3 B) 4 C) 6 D) 511.下面的二叉树中，( C )不是完全二叉树。

10. 设结点x和结点y是二叉树T中的任意两个结点，若在前序序列中x在y之前，而在中序序列中x在y之后，则x和y的关系是（）A）x是y的左兄弟 B）x是y的右兄弟C）y是x的祖先 D）y是x的孩子11.设二叉树根结点的层次为1，所有含有15个结点的二叉树中，最小高度是（）A） 6 B） 5 C） 4 D） 37．下列陈述中正确的是（）A）二叉树是度为2的有序树B）二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C）二叉树中必有度为2的结点D）二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分8. 树最适合用来表示（）A）有序数据元素 B）无序数据元素C）元素之间具有分支层次关系的数据 D）元素之间无联系的元素9. 3个结点有（）不同形态的二叉树A） 2 B） 3 C） 4 D） 56．二叉树是非线性数据结构，( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用7．二叉树上叶结点数等于( )A ) 分支结点数加1B ) 单分支结点数加1C ) 双分支结点数加1D ) 双分支结点数减18．如将一棵有n个结点的完全二叉树按顺序存放方式，存放在下标编号为0, 1,…, n-1的一维数组中，设某结点下标为k(k>0)，则其双亲结点的下标是( )A ) (k-1)/2B ) (k+1)/2C ) k/2D ) k-18. 树最适合用来表示（）。

《数据结构》复习题-第6章-树和二叉树

《数据结构》复习题-第6章-树和⼆叉树第六章树和⼆叉树⼀、选择题1．已知⼀算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A．-A+B*C/DEB. -A+B*CD/EC．-+*ABC/DED. -+A*BC/DE【北京航空航天⼤学 1999 ⼀、3 （2分)】4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶⼦数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【南京理⼯⼤学 2000 ⼀、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理⼯⼤学 1999 ⼀、4 （1分）】①只有⼀个结点的⼆叉树的度为0; ②⼆叉树的度为2；③⼆叉树的左右⼦树可任意交换;④深度为K的完全⼆叉树的结点个数⼩于或等于深度相同的满⼆叉树。

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的⼆叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右⼦树结点个数为n,森林F中第⼀棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不⾜，⽆法确定【南京理⼯⼤学2000 ⼀、17（1.5分）】8．若⼀棵⼆叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定【北京⼯商⼤学2001⼀.7(3分)】9．在⼀棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个A．4 B．5 C．6 D．7 【哈尔滨⼯业⼤学 2001⼆、2 （2分）】10．设森林F中有三棵树，第⼀，第⼆，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。

与森林F对应的⼆叉树根结点的右⼦树上的结点个数是（）。

【北⽅交通⼤学 2001 ⼀、16 （2分）】A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M311．具有10个叶结点的⼆叉树中有（）个度为2的结点，【北京航空航天⼤学2000 ⼀、5（2分)】A．8 B．9 C．10 D．ll16. 有关⼆叉树下列说法正确的是（）【南京理⼯⼤学 2000 ⼀、11 （1.5分）】A．⼆叉树的度为2 B．⼀棵⼆叉树的度可以⼩于2 C．⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2 D．⼆叉树中任何⼀个结点的度都为217．⼆叉树的第I层上最多含有结点数为（）【中⼭⼤学1998⼆、7 （2分）】【北京理⼯⼤学 2001 六、5（2分）】A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -118. ⼀个具有1025个结点的⼆叉树的⾼h为（）【南京理⼯⼤学 1999 ⼀、19 （2分）】A．11 B．10 C．11⾄1025之间 D．10⾄1024之间19．⼀棵⼆叉树⾼度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵⼆叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 【南京理⼯⼤学2001⼀、11(1.5分）】22．深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。

数据结构(树)习题与答案

一、单选题1、树最适合用来表示（）。

A.元素之间具有分支层次关系的数据B.有序数据元素C.元素之间无联系的数据D.无序数据元素正确答案：A2、在树结构中，若结点A有三个兄弟，且B是A的双亲，则B的度是（）。

A.5B.4C.3D.2正确答案：B3、下列陈述中正确的是（）。

A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中每个结点最多只有两棵子树，并且有左右之分D.二叉树中必有度为2的结点正确答案：C4、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至少为（）。

A.2h-1B.2h+1C.h+1D.2h正确答案：A解析： A、除根之外，每层只有两个结点，且互为兄弟。

5、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至多为（）。

A.2h-1B. 2h+1-1C. 2h-1-1D. 2h+1正确答案：A解析： A、构成完全二叉树。

6、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（）。

A.⌊ log2(n)⌋ +1B.⌈log2(n)⌉C.⌊ log2(n)⌋D.⌈log2(n)+1⌉正确答案：A7、具有32个结点的完全二叉树有（）个叶子结点。

A.16B.14C.15D.17正确答案：A解析： A、对结点按层序编号，32号结点的双亲结点编号为16，则17至32号结点都为叶子，共16个。

8、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有（）结点。

A.81B.78C.80D.79正确答案：A解析： A、完全二叉树的叶子结点只能在最下两层，要使结点最多，这棵二叉树深度为7，前6层结点数共为63，第6层有32个结点，其中叶子为23个，非叶子为9个，它们的度都为2，第7层只有18个结点，故整棵二叉树结点数为81.9、具有3个结点的二叉树有（）种。

A.6B.3C.5D.4正确答案：C10、若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为（）。

数据结构题——树

第六章树一、单选题1、已知某二叉树的后序遍列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是._______.A.acbedB.decabC.deabcD.cedba2、某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh, 中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是_________. A.bdgcefha B.gdbecfha C.bdgaechf D.gdbehfca3、一棵二叉树如图所示，其中序遍历的序列为_______.A.abdgcefhB.dgbaechfC.dgbehfcaD.abcdefgh4、树的基本遍列策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍列、中序遍列和后序遍列。

这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。

结论______是正确的。

A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍列序列相同.B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍列序列相同.C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍列序列相同D. 以上都不对.5、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。

A ．只有右子树上的所有结点B ．只有右子树上的部分结点C ．只有左子树上的部分结点D ．只有左子树上的所有结点 6、如果某二叉树的前序为STUWV ,中序为UWTVS ，那么该二叉树的后序为_______.A.UWVTSB.VWUTSC.WUVTSD.WUTSV 7、如图所示的4棵二叉树中，______不是完全二叉树。

A B C D二、填空题1、一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t 中，如图所示，则该二叉树的链接表示形式为______.2、在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0=_______。

3、根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有_____种不同的形态，它们分别是_______。

数据结构（树与图部分）练习题

数据结构（树与图部分）练习题数据结构(树与图部分)练习题⼀、填空题1.不考虑顺序的3个结点可构成种不同形态的树，种不同形态的⼆叉树。

2.已知某棵完全⼆叉树的第4层有5个结点，则该完全⼆叉树叶⼦结点的总数为：。

3.已知⼀棵完全⼆叉树的第5层有3个结点，其叶⼦结点数是。

4.⼀棵具有110个结点的完全⼆叉树，若i＝54，则结点i的双亲编号是；结点i的左孩⼦结点的编号是，结点i的右孩⼦结点的编号是。

5.⼀棵具有48个结点的完全⼆叉树，若i＝20，则结点i的双亲编号是______；结点i的左孩⼦结点编号是______，右孩⼦结点编号是______。

6.在有n个叶⼦结点的Huffman树中，总的结点数是：______。

7.图是⼀种⾮线性数据结构，它由两个集合V(G)和E(G)组成，V(G)是______的⾮空有限集合，E(G)是______的有限集合。

8.遍历图的基本⽅法有优先搜索和优先搜索两种⽅法。

9.图的遍历基本⽅法中是⼀个递归过程。

10.n个顶点的有向图最多有条弧；n个顶点的⽆向图最多有条边。

11.在⼆叉树的⼆叉链表中，判断某指针p所指结点是叶⼦结点的条件是。

12.在⽆向图G的邻接矩阵A中，若A[i,j]等于1，则A[j,i]等于。

⼆、单项选择题1.树型结构的特点是：任意⼀个结点：（）A、可以有多个直接前趋B、可以有多个直接后继C、⾄少有1个前趋D、只有⼀个后继2.如下图所⽰的4棵⼆叉树中，（）不是完全⼆叉树。

3.深度为5的⼆叉树⾄多有（）个结点。

A、16B、32C、31D、104.64个结点的完全⼆叉树的深度为：（）。

A、8B、7C、6D、55.将⼀棵有100个结点的完全⼆叉树从根这⼀层开始，每⼀层从左到右依次对结点进⾏编号，根结点编号为1，则编号为49的结点的左孩⼦的编号为：（）。

A、98B、99C、50D、486.在⼀个⽆向图中，所有顶点的度之和等于边数的（）倍。

A、1/2B、1C、2D、47.设有13个值，⽤它们组成⼀棵Huffman树，则该Huffman树中共有( )个结点。

数据结构复习题-第6章答案2014-6-16

第6章树和二叉树一、选择题（每小题1分，共10分）1.以下数据结构中，（ A ）是非线性数据结构。

A.树B.线性表C.队列D.栈2.在一棵二叉树中第五层上的结点数最多为（ B ）。

A.8B.15C.16D.323. 已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ A ）。

A. CBEFDAB. FEDCBAC. CBEDFAD. 不定4.若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是( B ）。

A.9B.11C.15D.不确定5.给定二叉树如图所示。

设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。

若遍历后的结点序列为3,7,5,6,1,2,4，则其遍历方式是（D ）。

A. LRNB. NRLC. RLND. RNL6.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ D ）A.双亲表示法B.孩子表示法C.孩子兄弟表示法D.顺序存储表示法7.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（D ）。

A．不确定B．2n C．2n+1 D．2n-18.设i为n个结点的完全二叉树结点编号，i=1，2，3...n；若i≤（n-1）/2时，结点i的右孩子为（ B ）A.2iB.2i+1C.2i-1D.i+19. 由分别带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（ C ）。

A.23B.37C.44D.4610.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）。

A. +1B. log2n+1C.D. log2n-111.由权值分别为7，9，4，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）。

A.36B.60C.48D.5312.由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ B ）。

A. 24B. 71C. 48D. 5313.具有35个结点的完全二叉树的深度为( B )。

数据结构——树习题

数据结构——树练习注：“[]”为向上取整，“{}”为向下取整。

一、填空题1、二叉树第i(i>=1)层上至多有__2^(i-1)___个结点。

2、深度为k(k>=1)的二叉树至多有___2^k -1__个结点。

3、具有n个结点的完全二叉树的深度为__log2(n+1)____。

4、具有n个结点的二叉树中,一共有____2n___个指针域,其中只有____n-1___个用来指向结点的左右孩子，其余的___n+1_____个指针域为NULL。

5、若二叉树的一个叶子是某子树的中根遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后根遍历序列中的___第一个_____个结点。

6、在____先序____遍历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点，都是直接跟在该结点之后。

7、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编，号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号是____n/2____，编号最小的分支结点序号是___1____，编号最大的叶子结点序号是_____n__，编号最小的叶子结点序号是__n/2 +1_____。

8、先根遍历树和先根遍历与该树对应的二叉树，其结果___相同____（填“相同”或“不同”）。

9、由____一颗树___转换成二叉树时，其根结点的右子树总是空的。

10、若一棵二叉树的叶子数为n，则该二叉树中，左、右子树皆非空的结点个数为___n-1____。

11、任意一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子，则该二叉树上度数为1的结点为___n-2m+1___个。

12、现有按中序遍历二叉树的结果为ABC，问有____5__种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果13、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度过为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有____12___个叶子结点。

二、单选题1、1．以下说法错误的是( 1. )①树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构⑤任何只含一个结点的集合是一棵树2.以下说法错误的是( 4 )①完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达②在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现③在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现④在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好3、深度为6的二叉树最多有( 2 )个结点( )①64 ②63 ③32 ④314、将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双结点编号为 ( 4 )①42 ②40 ③21 ④205、任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后跟遍历序列中的相对位置 ( 3 )①肯定发生变化②有时发生变化③肯定不发生变化④无法确定6、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则这类二叉树上所含结点总数最少（ 3）个①k+1 ②2k ③2k-1 ④2k+17、下列说法正确的是( 1 )①树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同②树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同③树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同④树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同8、设森林T中有4棵树，第一、二、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成一棵二叉树后，且根结点的右子树上有（ 4）个结点。

广州大学松田学院7数据结构复习题-树-参考答案

7数据结构复习题（二叉树）一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳）（√）（1）树结构中每个结点最多只有一个直接前驱。

（ㄨ）（2）完全二叉树一定是满二查树。

（ㄨ）（3）在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双亲。

（√）（4）一棵二叉树中序遍历序列的最后一个结点，必定是该二叉树前序遍历的最后一个结点。

（√）（5）二叉树的前序遍历中，任意一个结点均处于其子女结点的前面。

（√）（6）由二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，可以推导出后序遍历的序列。

（√）（7）在完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必然是叶子结点。

（ㄨ）（8）在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同，其编码也相同，对于这种情况应该做特殊处理。

（ㄨ）（9）含多于两棵树的森林转换的二叉树，其根结点一定无右孩子。

（√）（10）具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。

二．填空题（1）在树中，一个结点所拥有的子树数称为该结点的度。

（2）度为零的结点称为叶（或叶子，或终端）结点。

（3）树中结点的最大层次称为树的深度（或高度）。

（4）对于二叉树来说，第i层上至多有2i-1个结点。

（5）深度为h的二叉树至多有2h-1 个结点。

（6）由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。

（7）有20个结点的完全二叉树，编号为10的结点的父结点的编号是 5 。

（8）哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树。

（9）由二叉树的后序和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。

（10）某二叉树的中序遍历序列为: DEBAC，后序遍历序列为：EBCAD。

则前序遍历序列为：DABEC 。

（11）设一棵二叉树结点的先序遍历序历为：ABDECFGH，中序遍历序历为：DEBAFCHG，则二叉树中叶结点是：E、F、H 。

（12）已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶结点数是68 。

（13）由树转换成二叉树时，其根结点无右子树。

（14）采用二叉链表存储的n个结点的二叉树，一共有2n 个指针域。

数据结构复习及习题 (92)

一、选择题1. 以下哪个数据结构是线性结构？A. 树B. 图C. 栈D. 队列答案：C。

栈是一种线性结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。

2. 在一个二叉树中，第i层最多有几个节点？A. 8B. 16C. 2iD. i层节点数+1答案：C。

在二叉树中，每一层的节点数量从上到下逐渐减少，但是总是比下一层多。

因此，第i层的节点数量最多为2i个。

3. 下列哪个算法适用于解决堆排序问题？A. 快速排序B. 冒泡排序C. 堆排序D. 插入排序答案：C。

堆排序是一种利用堆这种数据结构所设计的排序算法，它适用于解决堆排序问题。

4. 在一个链表中，删除一个节点需要哪些信息？A. 前驱节点和后继节点B. 前驱节点和指向该节点的指针C. 后继节点和指向该节点的指针D. 直接删除该节点并重置其他节点的指针答案：B。

在链表中，要删除一个节点，需要知道前驱节点和指向该节点的指针。

这样可以找到要删除节点的下一个节点，从而正确地删除它。

二、填空题1. 在________结构中，数据元素之间的关系是一对一关系。

答案：树。

树是一种树形结构，其中每个节点最多有一个父节点，并且可以有多个子节点。

数据元素之间的关系是一对一的关系。

2. 在________排序中，首先将待排序的序列构造成一个二叉堆，然后将其按堆顶元素与堆底元素交换的方式逐个删除堆顶元素，直到序列中只剩下一个元素为止。

答案：堆排序。