学而思小二奥数解应用题(一题多解)
学而思二年级移多补少应用题
学而思二年级移多补少应用题例题1：XXX有14块糕点，成成有6块。
问XXX需要拿出几块糕点给成成，才能使他们的糕点数量相同？解析：设XXX需要拿出x块糕点给成成，则XXX剩余14-x块，成成得到x块后，也有14-x块糕点。
因此，方程为14-x=6+x，解得x=4.所以XXX需要拿出4块糕点给成成。
例题2：有31人的第一队调3人到第二队后，两队人数相同。
问第二队原来有几人？解析：设第二队原来有x人，则第一队剩余31-3=28人。
因此，方程为28=x+3，解得x=25.所以XXX原来有25人。
例题3：XXX和见见分葫芦，XXX给见见4个葫芦后，XXX比见见多2个。
问XXX原来比见见多几个葫芦？解析：设XXX原来比见见多x个葫芦，则XXX分出去后剩余y个，见见得到4个后也有y-2个。
因此，方程为y=x+4，y-2=x。
解得x=6.所以XXX原来比见见多6个葫芦。
例题4：竖笛乐队原有86人，比声乐队人数多。
如果竖笛乐队中的5人参加声乐队，竖笛乐队就比声乐队少2人。
问声乐队原来有几人？解析：设声乐队原来有x人，则竖笛乐队剩余86-5=81人。
因此，方程为x+5=81+2，解得x=74.所以声乐队原来有74人。
难题：XXX和XXX一共有30支竖笛。
XXX从大盒里拿出6支放进小盒里，现在两盒竖笛的数量一样多。
问小盒里原来有多少支竖笛？解析：设小盒里原来有x支竖笛，则大盒里有30-x支竖笛。
XXX拿出6支后，小盒里有x+6支，大盒里有30-x-6支。
因此，方程为x+6=30-x-6，解得x=9.所以小盒里原来有9支竖笛。
作业1：甲笼里有28只兔子，乙笼里有6只。
怎样调整才能使两只笼子兔子数量一样多？解析：由于28和6的最大公约数为2，因此可以将甲笼中的兔子分成14组，每组2只兔子。
然后将每组的兔子各放到乙笼中的一只兔子旁边，这样乙笼中就有14只兔子了。
所以两只笼子兔子数量一样多。
作业2：有两盘桃子，从第一盘里拿3个放入第二盘里，两盘桃子数量相同。
学而思小学奥数--流水问题
流水问题(1)顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速=(顺水速度－逆水速度)÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间。
1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？2、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水的速度？4、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路，10小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。
求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？1、某船的航行速度是每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度？2、一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。
学而思二年级转移补充应用题
学而思二年级转移补充应用题题目一某班有40名学生，其中男生占整个班级人数的60%，请问男生人数和女生人数各是多少人？解答一设男生人数为x，女生人数为y。
据题意可得：1. 男生人数占整个班级人数的60%，即 x / (x + y) = 60% = 0.62. 班级总人数为40人，即 x + y = 40综上所述，我们可以通过解这个二元一次方程组，求得男生人数和女生人数：\begin{cases}\frac{x}{x+y} = 0.6 \\x + y = 40\end{cases}解得：x = 24，y = 16。
所以，该班级中男生人数为24人，女生人数为16人。
题目二小明买了一本数学书，原价为120元，打8折后购买，帮忙计算出小明购买该数学书的实际价格。
解答二原价为120元，打8折后的价格即为原价乘以打折的折扣率。
打折的折扣率为：8折 = 80% = 0.8所以，小明购买该数学书的实际价格为：120元 × 0.8 = 96元。
题目三一根绳子长200cm，小明需要将这根绳子剪成两段，其中一段比另一段短40cm，请问两段绳子的长度各是多少？解答三设较长的绳子段长为x cm，较短的绳子段长为y cm。
据题意可得：1. 一段绳子比另一段短40cm，即 x = y + 402. 绳子总长度为200cm，即 x + y = 200综上所述，我们可以通过解这个二元一次方程组，求得两段绳子的长度：\begin{cases}x = y + 40 \\x + y = 200\end{cases}解得：x = 120，y = 80。
所以，较长的绳子段为120cm，较短的绳子段为80cm。
【小学数学一题多解系列】几何计算题-小学数学网-学而思教育
【小学数学一题多解系列】几何计算题-小学数学网-学而思教育【小学数学一题多解系列】几何计算题-小学数学网-学而思教育例116 有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？（北京市西城区）【分析1】因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是30÷6=5平方厘米.拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积.由此可求大长方体的表面积.【解法1】30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35（平方厘米）.或：30+30÷6×（2-1）=30+5=35（平方厘米）.【分析2】因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积.【解法2】30+30÷6=30+5=35（平方厘米）.【分析3】把原来正方体的表面积看作“1”.先求出增加的一个面是原来正方体表面积的几分之几，再运用分数乘法应用题的解法求大长方体的表面积.【分析4】因为原来正方体的表面积是6个小正方形面积的和，拼成大长方体的表面积是7个小正方形面积的和，所以可先求每个小正方形的面积，再求7个小正方形的面积.【解法4】30÷6×（6+1）=30÷6×7=35（平方厘米）.答：大长方体的表面积是35平方厘米.【评注】比较以上四种解法，解法2和解法3是本题较好的解法.例117 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？（北京市东城区）【分析1】把小正方体的体积看作“1倍”，那么大正方体的体积是小正方体的2×2×2=8（倍），比小正方体多8-1=7（倍）.由此本题可解.【解法1】21÷（2×2×2-1）=21÷7=3（立方分米）.【分析2】把小正方体的棱长看作“ 1”，那么大正方体棱长就是2.【分析3】先求出大、小正方体的体积比，再求21立方分米的对应份数，最后求出每份的体积即小正方体的体积.【解法3】大、小正方体的体积比？（2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1小正方体的体积是多少立方分米？21÷（8-1）=3（立方分米）答：小正方体的体积是3立方分米.【评注】解法1的思路简单，运算简便.例118 一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米.把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米？（天津市和平区）【分析1】由题意可知，麦堆的体积等于圆柱粮囤的体积.所以先求出麦堆的体积，再除以圆柱粮囤的底面积，即得粮囤的高。
小学奥数教程-列方程组解应用题 (含答案)
1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量2、用代数法来表示各个量：利用“,x y ”表示出所有未知量或变量3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）一、列方程解应用题的主要步骤 ⒈ 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系； ⒉ 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；⒊ 找到题目中的等量关系，建立方程；⒋ 解方程；⒌ 通过求到的关键量求得题目最终答案．二、解二元一次方程（多元一次方程）消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元． 模块一、列方程组解应用题【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设每辆卡车和每辆小车每次各运货x y 、吨，根据题意可得：30375456120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25x y =⎧⎨=⎩所以，每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨。
【答案】每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有：2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，乙每小时加工11个零件．【答案】甲每小时加工16个零件【例 2】 已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原知识精讲教学目标列方程组解应用题来打算让小虎买多少本练习本？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设老师原本打算让小虎买x 本练习本和y 支铅笔，则由题意可列方程组：0.40.32100.40.32100.56x y y x +=⎧⎨+=-⎩，整理得403210004032944x y y x +=⎧⎨+=⎩，即54125(1)54118(2)x y y x +=⎧⎨+=⎩， 将两式相加，得9()243x y +=，则27(2)x y +=，⑴ 4-⨯⑶，得17x =．所以，老师原打算让小虎买17本练习本．【答案】老师原打算让小虎买17本练习本【巩固】 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设布鞋有x 双，胶鞋有y 双．453.5 2.410x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2025x y =⎧⎨=⎩所以布鞋有20双，胶鞋有25双．【答案】布鞋有20双，胶鞋有25双【例 3】 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，松鼠妈妈采的松子有晴天采的，也有雨天采的，总的采集数可以求得，采集天数也确定，因此可列方程组来求解．设晴天有x 天，雨天有y 天，则可列得方程组：()()20121121112214x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()1化简为5328x y += …………()3用加减法消元：()()253⨯-得：5()(53)4028x y x y +-+=-解得6y =.所以其中6天下雨.【答案】其中6天下雨【例 4】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设乙车运来x 箱，每箱装y 个苹果，根据题意列表如下：()()()()433455x y xy xy x y ⎧+--=⎪⎨--+=⎪⎩，化简为4315(1)5415(2)y x x y -=⎧⎨-=⎩ ⑴+⑵，得：230x =，于是15x =．将15x =代入⑴或⑵，可得：15y =．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：191215151120673⨯+⨯+⨯=(个)．【答案】三车苹果的总数是：673个【例 5】 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设中盒数为x ，大盒数为y ，那么小盒数为2x ，根据题目条件有两个等量关系：227181282330x x y y x x ++=⎧⎨++⨯=⎩该方程组解得69x y =⎧⎨=⎩，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个. 【答案】大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个【巩固】 用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设三角形的个数为x ，五边形的个数为y ，那么正方形的个数为2x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭，由此可列得方程组： 152345622x y x y x y x y ⎧+⎛⎫++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨+⎛⎫⎪++= ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得：46x y =⎧⎨=⎩，所以52x y +⎛⎫= ⎪⎝⎭，因此三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个. 【答案】三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个【例 6】 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 5克砝码比1克砝码每多1个，对调后总重量将减少514-=克，所以5克砝码比1克砝码多()503444-÷=（个）． 在原来的砝码中减掉4个5克砝码，此时剩下12个砝码，且1克砝码与5克同样多，总重量为30克． 设剩下1克、5克各x 个，2克砝码y 个，则212(15)230x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个．【答案】原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个【巩固】 某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有 人．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设订半年的x 人，订全年的y 人，则：2.5(612)13202.5(126)1245x y x y ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，得288283x y x y +=⎧⎨+=⎩，两式相加，得3()171x y +=， 所以57x y +=，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．【答案】小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人【例 7】 有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的1.2倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设第一辆卡车上的水果有x 筐，第二辆卡车上的水果有y 筐，则有()()2030 1.2(1)212521252(2)x y x y ⎧-=-⨯⎪⎨-+-=+⨯⎪⎩，由⑴得 1.216x y =-，代入⑵得2.26292y -=，解得70y =，所以 1.21668x y =-=，原来两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果．【答案】两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果【巩固】 大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水．已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设大池中有x 吨水，小池中有y 吨水.则根据题目条件，两池一共有x y +吨水，大池可装5x y +-吨水，小池可装30x y +-吨水，所以可列得方程5(30) 1.5x y x y +-=+-⨯，方程化简为80x y +=，所以两池中共有80吨水．【答案】两池中共有80吨水【例 8】 某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设添置了x 台计算机，y 台空调．则有5000200044000(1)0.25300.8530480(2)x y x y +=⎧⎨⨯⨯+⨯⨯=⎩⑵式整理得416x y +=，则164x y =-；代入⑴得()5000164200044000y y -+=，解得2y =，则8x =，所以公司一共添置了8台计算机和2台空调．【答案】8台计算机和2台空调【巩固】 甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两件商品成本分别为x 元、y 元.根据题意，有方程组：600(145%)0.8(140%)0.9600110x y x y +=⎧⎨+⨯+⨯+⨯-=⎩，解得460140x y =⎧⎨=⎩所以成本较高的那件商品的成本是460元．【答案】成本较高的那件商品的成本是460元【巩固】 某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨0.4%，农村人口增长0.7%，这样全市人口增加0.6%，求这个城市现在的城镇人口和农村人口．【解析】 假设这个城市现在的城镇人口是x 万人，农村人口是y 万人，得：7200.4%0.7%7200.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩，解得240480x y =⎧⎨=⎩， 即这个城市现在的城镇人口有240万，农村人口有480万．【答案】城镇人口有240万，农村人口有480万【例 9】 某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设小明答对了x 道题，答错了y 道题.由题目条件两种计分方式，他都得102分，可得到两条等量关系式：4041026033102x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得162x y =⎧⎨=⎩，所以考试一共有162220++=道题. 【答案】考试一共有162220++=道题【巩固】 某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设答对a 道题，未答b 道题，答错c 道题，由条件可列方程()()52811403812a b a c +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩由()1式知，a 是奇数，且小于17．()2式可化简为()3413c a =-由()3式知，a 大于13．综合上面的分析，a 是大于13小于17的奇数，所以15a =．再由()()13式得到3b =，4c =． 153422a b c ++=++=，所以共有22道题．【答案】共有22道题【巩固】 下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？【考点】列方程组解应用题【解析】 根据题意，只要设得3分和5分的各有多少人，即可利用总人数和总分数而列方程组求解,等量关系有两条：一是各分数段人数之和等于总人数，各分数段所有人得分之和等于总分数.设得3分的人数有x 人，得5分的人数有y 人,那么：471084017210348540 2.5x y x y +++++=⎧⎨⨯+⨯++⨯+=⨯⎩，化简为：()()11135412x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()()213-⨯，得到28y =，即4y =，再代入()1，最后得到方程组得解47x y =⎧⎨=⎩，所以40名学生当中得3分的有7人，得5分的有4人．【答案】得3分的有7人，得5分的有4人【例 10】 在S 岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑵您崇拜月亮神吗？⑶您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们将永远说真话的人称为老实人，把总说假话的人称为骗子.每个老实人都只会对一个问题“是”.而每个骗子则都对两个问题答“是”.将老实人的数目计为x ，将骗子的数目计为y .于是2130x y +=．又由于在S 岛上居住着100个人，所以100x y +=，联立两条方程，解得30y =.所以岛上有30个人说的是假话．【答案】30个人说的是假话【例 11】 甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个A 配件与一个B 配件组成．甲每天生产300个A 配件，或生产150个B 配件；乙每天生产120个A 配件，或生产48个B 配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设甲、乙分别有x 天和y 天在生产A 配件，则他们生产B 配件所用的时间分别为(10)x -天和(10)y -天，那么10天内共生产了A 配件(300120)x y +个，共生产了B 配件150(10)48(10)198015048x y x y ⨯-+⨯-=--个．要将它们配成套，A 配件与B 配件的数量应相等，即300120198015048x y x y +=--，得到7528330x y +=，则3302875y x -=． 此时生产的产品的套数为330283001203001201320875y x y y y -+=⨯+=+，要使生产的产品最多，就要使得y 最大，而y 最大为10，所以最多能生产出132********+⨯=套产品．【答案】最多能生产出1400套产品【巩固】 某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x 天和y 天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21)x -天和(21)y -天，那么总共生产了上衣(1618)x y +件，生产了裤子20(21)24(21)9242024x y x y ⨯-+⨯-=--件．根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16189242024x y x y +=--，即67154x y +=，即15476y x -=．那么共生产了15472216181618410633y x y y y -+=⨯+=-套衣服．要使生产的衣服最多，就要使得y 最小，则x 应最大，而x 最大为21，此时4y =．故最多可以生产出22410440833-⨯=套衣服． 【答案】最多可以生产出408套衣服【例 12】 一片青草，每天长草的速度相等，可供10头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃________天．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 把1只羊每天的吃草量当作单位“1”，则1头牛每天的吃草量为4，设原有草量为x ，每天的长草量为y ，那么：20410201016010x y x y +=⨯⨯⎧⎨+=⨯⨯⎩解得400x =，20y =，如果10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃400(41016020)5÷⨯+⨯-=(天)．【答案】5【例 13】 甲、乙、丙沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反．甲每隔19分钟追上丙一次，乙每隔5分钟与丙相遇一次．如果甲4分钟跑的路程与乙5分钟跑的路程相同，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲与乙多长时间相遇一次？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 把环形操场的周长看作1，设甲每分钟跑的路程为x ，丙每分钟跑的路程为y ．根据题意可知乙每分钟跑的路程为45x ．有： 1194155x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得857557x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 所以甲的速度是丙的速度的85 1.65757÷=倍； 甲与乙相遇一次所用的时间为884231()35757524÷+⨯=分钟． 【答案】甲的速度是丙的速度的1.6倍；甲与乙相遇一次所用的时间为23324分钟【例 14】 甲、乙二人从相距60千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，6小时后在途中相遇．如果两人每小时所行走的路程各增加1千米，则相遇地点距前一次地点差1千米.求甲、乙两人的速度．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲速为每小时x 千米，乙速为每小时y 千米.根据第一次相遇的条件，可知：()660x y +=，则10x y +=，即甲、乙两人的速度和为10千米/小时，所以第二次相遇两人的速度和为12千米/小时.第二次相遇时，甲走的路程可能比第一次少1千米或多1千米，即(61)x -千米，或(61)x +千米.由此可列第二条方程：5(1)61x x +=-或5(1)61x x +=+.因此可列的方程组有：105(1)61x y x x +=⎧⎨+=-⎩解得64x y =⎧⎨=⎩，或105(1)61x y x x +=⎧⎨+=+⎩解得46x y =⎧⎨=⎩. 所以甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时．【答案】甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时【例 15】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，复赛【解析】 (法1)从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路．设从甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，依题意得：920351735202x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得140x =，70y =，所以甲、乙两地间的公路有14070210+=千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．【答案】甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路【巩固】 从A 村到B 村必须经过C 村，其中A 村至C 村为上坡路，C 村至B 村为下坡路，A 村至B 村的总路程为20千米．某人骑自行车从A 村到B 村用了2小时，再从B 村返回A 村又用了1小时45分．已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍．求A 、C 之间的路程及自行车上坡时的速度．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设A 、C 之间的路程为x 千米，自行车上坡速度为每小时y 千米，则C 、B 之间的路程为(20)x -千米，自行车下坡速度为每小时2y 千米．依题意得：2022203124x x y y x x y y -⎧+=⎪⎪⎨-⎪+=⎪⎩， 两式相加，得：202032124y y +=+，解得8y =；代入得12x =． 故A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米．【答案】A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米【巩固】 华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所．医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了 千米．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2004年，南京市，冬令营【解析】 设平路长a 千米，山坡长b 千米，则共走了2()a b +千米，根据题意，列方程3.54346a b a b +++=，1() 3.52a b +=， 2()14a b +=．所以，华医生这次出诊一共走了14千米．【答案】14【例 16】 小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前13时间乘车，后23时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米?【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】 设小明家到奶奶家的路程为x 千米，而小明从奶奶家返回家里所需要的时间是y 小时，那么根据题意有：112225*********x x y x y y ⎧⎪+=+⎪⎨⎪=⨯+⨯⎪⎩，解得： 15018x y =⎧⎨=⎩ 答：小明从自己家到奶奶家的路程是150千米．【答案】小明从自己家到奶奶家的路程是150千米【例 17】 (保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)米老鼠从A 到B ，唐老鸭从B 到A ，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶，如下图所示．M 是A 、B 的中点，离M 点26千米的C 点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25%，离M 点4千米的D 点有一个仙人，谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发，同时到达，那么A 与B 之间的距离是 千米．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 设AM MB x ==，米老鼠的行走速度为6k ，则唐老鸭的行走速度为5k (0k ≠)，如下图，则有米老鼠从A 到B 需要时间 x -430x -26A C M D2630466(125%)6(125%)(125%)x x k k k --++⨯-⨯-⨯+ 11614(4)615x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭， 唐老鸭从B 到A 需要时间4302655(125%)5(125%)(125%)x x k k k --++⨯+⨯-⨯+ 11620(26)515x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭． 因为米老鼠与唐老鸭用的时间相同，所以列方程11611614(4)20(26)615515x x x x k k ⎧⎫⎧⎫++-=++-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭， 解得46x =．所以，A 、B 两地相距92千米．【答案】A 、B 两地相距92千米【例 18】 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点.如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点D 距C 点10千米．如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点E 距C 点5千米.问：甲原来的速度是每小时多少千米？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲速度不变，乙每小时多行4千米，相遇点D 距C 点10千米，出发后5小时，甲到达C ，乙到达F ，因为乙每小时多行4千米，所以4520FC =⨯=千米，那么10FD DC ==千米，也就是说相遇后相同的时间内甲、乙走的路程相同，也就是说原来甲比乙每小时多行4千米.乙速度不变，甲每小时多行3千米，相遇点E 距C 点5千米，出发后5小时乙到达C ，甲到达G ,因为甲每小时多行3千米，所以3515GC =⨯=千米.那么10GE =千米，5EC =千米.所以2EG EC =，即相遇后在相同的时间甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小时多行3千米后，速度是乙的两倍.于是可列得方程组：432v v v v =+⎧⎪⎨+=⎪⎩乙甲乙甲，解得117v v =⎧⎨=⎩甲乙，所以甲原来每小时11千米. 【答案】甲原来每小时11千米【例 19】 甲、乙二人共存款100元，如果甲取出49，乙取出27，那么两人存款还剩60元.问甲、乙二人各有存款多少元？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲存款x 元，乙存款y 元，根据题目条件有两条等量关系,一是两人存款加起来等于100元，二是取钱后两人存款加起来有60元.由此可列得方程组:100421006097x y x y +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 方程组最终解得7228x y =⎧⎨=⎩,所以甲存款72元，乙存款28元． 【答案】甲存款72元，乙存款28元【巩固】 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出14的溶液，从乙容器取出15的溶液，结果两个容器共剩下2000克.问：两个容器原来各有多少溶液？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克． 【答案】甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克【例 20】 某班有45名同学，其中有6名男生和女生的17参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等.问：这个班有多少名男生？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设有x 名男生和y 名女生，那么根据题目条件有两条等量关系：一是原来男女生人数和为45人，二是剩下的男女生人数相等，由此可列得方程组：451617x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得2421x y =⎧⎨=⎩，所以这个班有24名男生． 【答案】这个班有24名男生【巩固】 甲、乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的13，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的14，那么共有多少人未参加数学小组？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两班参加数学小组的人数分别为x 人、y 人，未参加人数分别为()44x -人、()44y -人，由题设已知条件可以得到：1(44)31(44)4x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解之得128x y =⎧⎨=⎩ 所以未参加兴趣小组的人数()()444468x y =-+-=人．【答案】未参加兴趣小组的人数68人【例 21】 一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩、女孩各有多少人？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设男孩有x 人，女孩有y 人．根据条件可列方程：(1)52(1)x y x y --=⎧⎨=-⎩由第一条方程可以得到6x y =+，代入第二条方程得到62(1)y y +=-.解得8y =，再代入第一条方程．方程解得148x y =⎧⎨=⎩.所以男孩有14人，女孩有8人．【答案】男孩有14人，女孩有8人【巩固】 有大小两盘苹果，如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果一样多；如果从小盘里拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果的个数是小盘苹果数的3倍.大、小两盘苹果原来各有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设原来大盘有苹果x 个，小盘有苹果y 个.那么可列方程组：()11131x y x y -=+⎧⎪⎨+=-⎪⎩，方程组解得53x y =⎧⎨=⎩， 所以大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个．【答案】大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个【巩固】 教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。
学而思资料_奥数_07分数应用题(二)
分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。
(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。
2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。
3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。
三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。
解答：答：这时离全程的中点还有35千米。
例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。
如下图：解答：答：已经看了42页。
例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。
如下图：解答：答：这条公路全长360千米。
小学奥数典型应用题2
博文奥数教材 第８１页还剩下120吨煤，问第一天、第二天共用煤多少吨？24.甲、乙两辆汽车合运一批货物。
原计划甲比乙多运50吨，结果乙实际运的比计划少70吨，乙运的货物量比甲实际运的货物量的53多10吨，问这批货物共有多少吨？ 25.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？26.水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的207，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？ 27.有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。
如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的米相当于乙袋的85。
两袋米原来各有多少千克？28.一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完。
如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的225。
这本书共有多少页？ 29.妈妈买了一些苹果，第一天吃去31又31个，第二天吃去剩下的41又41个，第三天吃去再剩下的31又31个，这时剩下3个苹果。
问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹博文奥数教材 第８２页果？30.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一，再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”，你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？31.一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
32.电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的台数占总数的113，下旬比中旬多生产中旬产量的51，正好是40台，这个厂五月份生产电视机多少台？§1.2 百分数应用题（一）一般百分数应用题我们已经学过，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
学而思奥数竞赛专题之鸡兔同笼问题
学而思奥数竞赛专题之鸡兔同笼问题竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC、全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题[专题介绍]鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。
鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。
也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。
[经典例题]例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？[分析]：如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 = 56÷2 = 28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。
[总结]：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。
例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？[分析]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
小学奥数--一题多解怎么做
第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？练习一1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下26千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。
从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。
那么医院到商店多少米？例5：小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？练习五1、玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？2、路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？三、课后作业1、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？2、一筐橘子，连筐共重45千克。
小学二年级奥数题练习及答案解析
小学二年级奥数题练习及答案解析
奥数的练习题目能够丰富学生的知识，开拓学生的思维，下面就是小编为大家整理的二年级奥数的练习题目，希望对大家有所帮助!
一
小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?
【答案解析】
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。
所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
二
要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗?
【答案解析】
能。
最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子。
这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
三
摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗?
【答案解析】
五角星摆法
外圈5个，内圈5个正好10个。
小学数学奥数竞赛列方程解应用题专项练习试卷及答案解析(50道学生专用)
小学数学奥数竞赛列方程解应用题专项练习试卷及答案解析（50道）1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？2、有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.3、兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？4、小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？5、六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？6、五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？7、苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨元一斤，那么苹果和梨各多少斤？8、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量.9、汽车以每小时千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？(声音的速度以米/秒计算)10、平行四边形的周长是80厘米，以边为底时，高为12厘米；以边为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积．11、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？12、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书多少本？13、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？14、某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？15、箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的倍多两个，每次从箱子里取出个白球，个红球。
小学数学应用题一题多解300例
小学数学应用题一题多解300例篇一：史上最全小学数学典型应用题解法例题总结1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
学而思奥数专题浓度问题
学而思奥数专题浓度问题1.把浓度为95%的糖水150克，稀释成75%的糖水，需加入多少克水？2.浓度为15%的盐酸溶液20千克，要使盐酸溶液提高到20%，需加入多少千克盐酸？3.有含糖3.2%的糖水500克，为使它变成含糖8%的糖水，要蒸发多少克水？4.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内酒精的浓度为多少？5.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。
这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？6.一种浓度为35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少浓度为35%的农药加多少水，才能配有1.75%的农药800千克？7.有含盐8%的盐水40千克，要配成含盐20%的盐水100千克，需加盐、水各多少千克？8.在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？9.要配制浓度为20%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各有多少克？10.甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，两种酒精溶液各有多少升？11.用浓度为45%和5%的糖水配制浓度为30%的糖水4千克，需取浓度为45%的糖水多少千克？12.将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水浓度将变为多少？13.用甲、乙两种浓度分别为75%和25%的药液配制浓度为45%的药液8000千克，这两种药各需多少千克？14.、20克糖放入100克水中，放置3天后，糖水质量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？15.、现有浓度为20%的糖水20千克，要得到浓度为10%的糖水，需加水多少千克？16.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？17.有浓度为6%的糖水900克，要使其浓度加大到10%，需加糖多少克？18.配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？19.甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲乙两个容器内的食盐量相等，乙容器中原有盐水多少克？20.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
小学奥数：分数应用题(二).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
小学二年级奥数应用题及答案(10篇)
小学二年级奥数应用题及答案（10篇）1.小学二年级奥数应用题及答案篇一某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。
小良买10瓶饮料，他喝完就换，多能喝多少瓶饮料？点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。
在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。
换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。
这样正好，既没有空瓶又不欠别人。
把喝得饮料加起来10+3+1+1=15（瓶），多喝15瓶。
解法一：10+3+1+1=15（瓶）答：他多能喝15瓶。
点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。
喝完后把空瓶还给主人，这样正好。
就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。
小良买了10瓶饮料，有102=5（个）两瓶，就能喝5个3瓶，3×5=15（瓶）解法二：102=5（个）3×5=15（瓶）答：他多能喝到15瓶。
2.小学二年级奥数应用题及答案篇二1、正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。
甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。
操场四周栽了多少棵树？答案：因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树。
操场周围的`树一共有（13-1）×4=48（棵）。
2、某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？答案：一个人需要10×2+20+20+10×2=80分钟；两个人需要20（一个人挖2个坑，一个人取树苗）+20（一个人挖2个坑，一个人2栽棵树）+20（一个人栽2棵树，一个人运水）=60分钟。
奥数应用题专项练习及解析
奥数应用题专项练习及解析精选奥数应用题专项练习及解析奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
精选奥数应用题专项练习及解析一、解答题(共8小题，满分0分)1.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度.2.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟?3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过.如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米?4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米?5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?6.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的'长度.7.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?8.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟?参考答案与试题解析一、解答题(共8小题，满分0分)1.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度.考点：列车过桥问题.1923992分析：这道题让我们求火车的长度.我们知道：车长=车速×通过时间﹣隧道长.其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键：车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间.所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速.解答：解：车速：(360﹣216)÷(24﹣16)=144÷8=18(米)，火车长度：18×24﹣360=72(米)，或18×16﹣216=72(米).答：这列火车长72米.点评：此题属于列车过桥问题.要知道：车长=车速×通过时间﹣隧道长.求出车速是解题的关键.2.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟?考点：列车过桥问题;错车问题.1923992分析：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识，要求错车而过的时间，就要知道两列火车的长度和速度，第二列火车的长度和速度是已知的，所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键.解答：解：第一列火车速度：(342﹣288)÷(23﹣20)=54÷3=18(米)，第一列火车长度：18×23﹣342=72(米)，或18×20﹣288=72(米).错车时间：(72+128)÷(22+18)=200÷40=5(秒).答：两列火车错开而过需要5秒钟.点评：此题考查了过桥问题与相遇问题两种知识.3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过.如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米?考点：列车过桥问题.1923992分析：第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟，也就是70米长用2秒钟走完.而这个过程的速度是两列火车的速度和，即：70÷2=35(米).因为是相向行驶，所以，对面车的速度为：用速度和再减去旅客乘火车的速度即可.解答：解答：速度和：70÷2=35(米/秒)，火车速度：35﹣15=20(米/秒)=72千米/小时.答：迎面而来的火车每小时行驶72千米.点评：此题属于列车过桥问题，解决此题的关键在于求出两车速度和.此题应注意单位换算.4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米?考点：列车过桥问题.1923992分析：要求这条隧道长多少米，也就是求路程.速度是每秒行驶15米，时间是40秒.总路程应为：40×15=600米.用600﹣(240+150)即可求出隧道长.解答：解：(1)解法一：40×15﹣(240+150)，=600﹣390，=210(米);(2)解法二：设隧道长x米X+150+240=40×15，x+390=600，x=210;答：设隧道长210米.点评：此题解题的关键：在计算总路程时要加上货车的长度.5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?考点：列车过桥问题.1923992分析：根据题意知道，15秒车的行程正好是车身的长度，75秒火车行驶的距离加1200米，也就是(75÷15)个车长.解答：解;75÷15=5，1200÷(5﹣1)=300(米);答;火车长300米.点评：解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长.6.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度.考点：列车过桥问题.1923992分析：由题意知：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长.这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥;穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞.而车身长度不变.桥比山洞长530﹣380=(150米).火车通过150米用的时间是40﹣30=10(米).因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40﹣530=70(米)或15×30﹣380=70(米).解答：解：火车速度是每秒行驶：(530﹣380)÷(40﹣30)，=150÷10，=15(米).火车的车身长：15×30﹣380=450﹣380=70(米).答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米.点评：“火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长.”是解决此题的关键.7.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?考点：错车问题.1923992分析：(1)从相遇到相离10秒内的路程即是两列火车的长度之和，(2)相对运动的总速度是两个物体运动速度之和.解答：解：两列火车的总长：(17+18)×10=350(米);总长350米减掉一列的就是另一列的长度即：350﹣182=168(米);答：另一列火车长168米.点评：主要考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度.8.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟?考点：错车问题.1923992分析：两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的长度和，即140+230=370(米)，速度为两列火车速度之和，即24+13=37(m/s)，再根据时间=路程÷速度就可以得出错车时间.解答：解：两列火车的长度和是：140+230=370(米)，速度为两列火车速度之和，24+13=37(m/s)，370÷37=10(秒);答：这两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟.点评：本题主要是考查错车问题，在错车时知道它们错车的路程和速度，就可以求出它们的错车时间.。
小学二年级奥数应用题100道及答案解析完整版
小学二年级奥数应用题100道及答案解析完整版1. 小明有10 个苹果，小红有5 个苹果，小明比小红多几个苹果？答案：10 - 5 = 5（个）2. 树上有8 只鸟，飞走了3 只，又飞来了2 只，现在树上有几只鸟？答案：8 - 3 + 2 = 7（只）3. 停车场原来有15 辆车，开走了5 辆，又开来了3 辆，现在停车场有多少辆车？答案：15 - 5 + 3 = 13（辆）4. 妈妈买了12 个梨，小明吃了4 个，还剩几个梨？答案：12 - 4 = 8（个）5. 一本书有20 页，第一天看了5 页，第二天看了7 页，两天一共看了多少页？答案：5 + 7 = 12（页）6. 教室里有18 个同学，出去了9 个，又进来了6 个，现在教室里有多少个同学？答案：18 - 9 + 6 = 15（个）7. 小明有8 支铅笔，小红有4 支铅笔，小明给小红几支铅笔，两人就一样多？答案：(8 - 4) ÷2 = 2（支）8. 有16 个小朋友排队，小明前面有5 个人，小明后面有几个人？答案：16 - 5 - 1 = 10（个）9. 一箱苹果有20 个，吃了8 个，剩下的平均分给4 个人，每人分几个？答案：(20 - 8) ÷4 = 3（个）10. 小花有10 元钱，买铅笔用了2 元，买本子用了3 元，还剩多少钱？答案：10 - 2 - 3 = 5（元）11. 学校有12 个篮球，借出去7 个，又新买了5 个，现在学校有几个篮球？答案：12 - 7 + 5 = 10（个）12. 有18 颗糖，分给小明6 颗，分给小红6 颗，还剩几颗？答案：18 - 6 - 6 = 6（颗）13. 一只兔子一天吃5 个萝卜，3 只兔子4 天吃多少个萝卜？答案：5×3×4 = 60（个）14. 小明做了15 道数学题，小红做了8 道，小红再做几道就和小明一样多？答案：15 - 8 = 7（道）15. 超市里有30 个苹果，20 个梨，苹果比梨多几个？答案：30 - 20 = 10（个）16. 小丽有8 朵红花，6 朵黄花，红花比黄花多几朵？答案：8 - 6 = 2（朵）17. 一根绳子长20 米，剪去5 米，剩下的比剪去的长多少米？答案：20 - 5 - 5 = 10（米）18. 有14 只小鸡，走了5 只，又来了3 只，现在有几只小鸡？答案：14 - 5 + 3 = 12（只）19. 明明有9 本书，借给同学4 本，又买了3 本，现在明明有几本书？答案：9 - 4 + 3 = 8（本）20. 小朋友们排队做操，小明前面有7 个人，后面有8 个人，这一排一共有多少人？答案：7 + 8 + 1 = 16（人）21. 果园里有苹果树18 棵，梨树10 棵，苹果树比梨树多几棵？答案：18 - 10 = 8（棵）22. 小红做了10 朵花，小兰做了6 朵花，小红给小兰几朵花，两人的花就一样多？答案：(10 - 6) ÷2 = 2（朵）23. 一盒巧克力有24 块，吃了8 块，剩下的每天吃4 块，可以吃几天？答案：(24 - 8) ÷4 = 4（天）24. 有15 个气球，飞走了6 个，破了3 个，还剩几个？答案：15 - 6 - 3 = 6（个）25. 一本书30 页，第一天看了10 页，第二天看了8 页，第三天从第几页开始看？答案：10 + 8 = 18，从第19 页开始看26. 小明有20 元钱，买文具用了8 元，买零食用了5 元，还剩多少钱？答案：20 - 8 - 5 = 7（元）27. 有9 个小朋友玩捉迷藏，已经找到了3 个，还有几个没找到？答案：9 - 1 - 3 = 5（个）28. 树上有17 只鸟，第一次飞走了5 只，第二次飞走了4 只，一共飞走了几只鸟？答案：5 + 4 = 9（只）29. 妈妈买了15 个苹果，吃了5 个，剩下的要在3 天内吃完，平均每天吃几个？答案：(15 - 5) ÷3 = 10 ÷ 3 = 3（个）......1（个），平均每天吃3 个，还剩1 个30. 教室里有12 盏灯，关掉了5 盏，又打开了3 盏，现在教室里有几盏灯？答案：12 - 5 + 3 = 10（盏）31. 小明有7 个玩具，小红的玩具是小明的3 倍，小红有几个玩具？答案：7×3 = 21（个）32. 有25 个桃子，平均分给5 只猴子，每只猴子分几个？答案：25÷5 = 5（个）33. 一条绳子长18 米，剪成3 米长的小段，可以剪几段？答案：18÷3 = 6（段）34. 小明做了8 道数学题，是语文题的2 倍，小明做了几道语文题？答案：8÷2 = 4（道）35. 一辆公交车上原来有20 人，到一站后下车8 人，上车5 人，现在车上有多少人？答案：20 - 8 + 5 = 17（人）36. 有3 组同学，每组4 人，一共有多少人？答案：3×4 = 12（人）37. 一本书28 页，每天看4 页，几天能看完？答案：28÷4 = 7（天）38. 商店里有16 个书包，卖出7 个，又进了8 个，现在商店有几个书包？答案：16 - 7 + 8 = 17（个）39. 一只羊一天吃3 斤草，5 只羊2 天吃多少斤草？答案：3×5×2 = 30（斤）40. 小花有15 张贴纸，送给小丽3 张，又送给小美4 张，还剩几张？答案：15 - 3 - 4 = 8（张）41. 有20 个苹果，每4 个装一袋，可以装几袋？答案：20÷4 = 5（袋）42. 一只青蛙4 条腿，5 只青蛙几条腿？答案：4×5 = 20（条）43. 学校买了18 盆花，放在3 个教室里，每个教室放几盆？答案：18÷3 = 6（盆）44. 小明有30 颗糖，吃了6 颗，剩下的糖可以装3 袋，每袋几颗？答案：(30 - 6)÷3 = 8（颗）45. 小红做了12 朵花，是小兰做的花的2 倍，小兰做了几朵花？答案：12÷2 = 6（朵）46. 有14 个气球，平均分给7 个小朋友，每个小朋友分几个？答案：14÷7 = 2（个）47. 一根绳子对折后长6 米，这根绳子原来长多少米？答案：6×2 = 12（米）48. 妈妈买了24 个橘子，小明吃了6 个，剩下的平均放在3 个盘子里，每个盘子放几个？答案：(24 - 6)÷3 = 6（个）49. 有3 排树，每排6 棵，一共有多少棵树？答案：3×6 = 18（棵）50. 一只兔子有2 只耳朵，5 只兔子有几只耳朵？答案：2×5 = 10（只）51. 一本书36 页，小明9 天看完，平均每天看几页？答案：36÷9 = 4（页）52. 商店里有18 支铅笔，卖出9 支，又进了6 支，现在商店有几支铅笔？答案：18 - 9 + 6 = 15（支）53. 有4 个小组，每个小组做6 朵花，一共做了多少朵花？答案：4×6 = 24（朵）54. 一只猫一天吃2 条鱼，6 只猫3 天吃多少条鱼？答案：2×6×3 = 36（条）55. 小丽有20 元钱，买了一个8 元的文具盒，又买了一本5 元的笔记本，还剩多少钱？答案：20 - 8 - 5 = 7（元）56. 有16 个同学排队，从左数小明排第5，从右数小明排第几？答案：16 - 5 + 1 = 1257. 果园里有27 棵苹果树，9 棵梨树，苹果树的棵数是梨树的几倍？答案：27÷9 = 358. 一根绳子长24 米，剪去8 米做一根长跳绳，剩下的每2 米做一根短跳绳，可以做几根短跳绳？答案：(24 - 8)÷2 = 8（根）59. 有30 个同学，平均分成5 组，每组有几个同学？答案：30÷5 = 6（个）60. 小明买了5 本练习本，每本3 元，一共花了多少钱？答案：5×3 = 15（元）61. 一辆玩具车8 元，小明买了3 辆，付给售货员30 元，应找回多少钱？答案：30 - 8×3 = 6（元）62. 学校有21 盆花，送给幼儿园3 盆，剩下的平均分给6 个年级，每个年级分几盆？答案：(21 - 3)÷6 = 3（盆）63. 小红有18 张卡片，送给小明6 张，又送给小兰4 张，小红还剩几张卡片？答案：18 - 6 - 4 = 8（张）64. 有24 个桃子，每6 个装一盘，可以装几盘？答案：24÷6 = 4（盘）65. 一只鸡有2 条腿，6 只鸡和1 只兔子一共有几条腿？答案：6×2 + 4 = 16（条）66. 一本书40 页，每天看5 页，8 天能看完吗？答案：5×8 = 40（页），能看完67. 商店里有15 个足球，卖出5 个，又进了7 个，现在商店有几个足球？答案：15 - 5 + 7 = 17（个）68. 有3 束花，每束8 朵，一共有多少朵花？答案：3×8 = 24（朵）69. 一只猴子一天吃4 个桃子，3 只猴子5 天吃多少个桃子？答案：4×3×5 = 60（个）70. 小明有25 元钱，买了一个10 元的书包，剩下的钱买5 元一本的笔记本，可以买几本？答案：(25 - 10)÷5 = 3（本）71. 有12 个小朋友玩游戏，平均分成3 组，每组有几个小朋友？答案：12÷3 = 4（个）72. 一根绳子长30 米，用去12 米，剩下的绳子可以做几个3 米长的跳绳？答案：(30 - 12)÷3 = 6（个）73. 妈妈买了28 个苹果，小明吃了7 个，剩下的苹果7 天吃完，平均每天吃几个？答案：(28 - 7)÷7 = 3（个）74. 有4 盒铅笔，每盒6 支，一共有多少支铅笔？答案：4×6 = 24（支）75. 一只羊4 条腿，3 只羊和2 只鸡一共有几条腿？答案：3×4 + 2×2 = 16（条）76. 一本书56 页，每天看7 页，几天能看完？答案：56÷7 = 8（天）77. 商店里有18 个气球，卖出6 个，又进了9 个，现在商店有几个气球？答案：18 - 6 + 9 = 21（个）78. 有5 排花，每排7 盆，一共有多少盆花？答案：5×7 = 35（盆）79. 一只兔子一天吃6 个胡萝卜，5 只兔子4 天吃多少个胡萝卜？答案：6×5×4 = 120（个）80. 小花有30 元钱，买了一支8 元的钢笔，剩下的钱买4 元一本的笔记本，可以买几本？答案：(30 - 8)÷4 = 5（本）......2（元），可以买5 本81. 有20 个同学排队，从左数小花排第8，从右数小花排第几？答案：20 - 8 + 1 = 1382. 果园里有36 棵桃树，是梨树棵数的4 倍，梨树有几棵？答案：36÷4 = 9（棵）83. 一根绳子长42 米，剪成6 米长的小段，可以剪几段？答案：42÷6 = 7（段）84. 小明做了24 道数学题，是语文题的3 倍，小明做了几道语文题？答案：24÷3 = 8（道）85. 一辆公交车上原来有30 人，到一站后下车10 人，上车8 人，现在车上有多少人？答案：30 - 10 + 8 = 28（人）86. 有6 组同学，每组5 人，一共有多少人？答案：6×5 = 30（人）87. 一本书48 页，每天看6 页，几天能看完？答案：48÷6 = 8（天）88. 商店里有25 个书包，卖出8 个，又进了10 个，现在商店有几个书包？答案：25 - 8 + 10 = 27（个）89. 有4 排树，每排9 棵，一共有多少棵树？答案：4×9 = 36（棵）90. 一只猫4 条腿，7 只猫和3 只狗一共有几条腿？答案：7×4 + 3×4 = 40（条）91. 一本书63 页，每天看7 页，9 天能看完吗？答案：7×9 = 63（页），能看完92. 学校有32 盆花，送给幼儿园8 盆，剩下的平均分给4 个班级，每个班级分几盆？答案：(32 - 8)÷4 = 6（盆）93. 小红有35 张卡片，送给小明10 张，又送给小兰5 张，小红还剩几张卡片？答案：35 - 10 - 5 = 20（张）94. 有30 个桃子，每5 个装一盘，可以装几盘？答案：30÷5 = 6（盘）95. 一只鸡2 条腿，8 只鸡和2 只兔子一共有几条腿？答案：8×2 + 2×4 = 24（条）96. 一本书72 页，每天看8 页，9 天能看完吗？答案：8×9 = 72（页），能看完97. 商店里有20 个足球，卖出8 个，又进了12 个，现在商店有几个足球？答案：20 - 8 + 12 = 24（个）98. 有5 束花，每束9 朵，一共有多少朵花？答案：5×9 = 45（朵）99. 一只猴子一天吃5 个桃子，4 只猴子6 天吃多少个桃子？答案：5×4×6 = 120（个）100. 小明有40 元钱，买了一个15 元的玩具，剩下的钱买5 元一本的故事书，可以买几本？答案：(40 - 15)÷5 = 5（本）。
学而思小二奥数--解应用题(一题多解)
解应用题（一题多解）课前复习1．水果店里有30千克苹果、25千克香蕉，卖了13千克香蕉，还有多少千克香蕉？2．乐乐在学校每天上5节课，一个星期要在学校上几节课？3．小明有41张邮票，送给华华12张，小林又送给他17张，现在小明有多少张邮票？【例1】(★★)王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老母鸡比大公鸡多6只，每个星期平均一只老母鸡下4个鸡蛋，王奶奶喂的这些鸡一个星期能下多少个蛋？【例2】(★★★)小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。
小华和小军一星期一共写多少个大字？【拓展】(★★★)小红每分钟剪4朵小红花，小强每分钟比小红多剪2朵，他们两人一小时一共剪多少朵小红花？【例3】(★★★★)二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？【例4】(★★★)草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。
黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【例5】(★★★★)小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
三人的体重各是多少千克？【拓展】(★★★★★)大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是56千克。
三人的体重各是多少千克？【例6】(★★★★★)三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多。
原来每棵树上各有几只鸟？本讲总结一、应用题解答步骤：审题→分析→列式→计算→检查→写答语二、注意事项：1、是否有多余条件2、是否有隐藏条件3、是否可以一题多解三、方法假设法线段图法第1题第2题第3题第4题第5题第6题。
学而思资料_奥数_08分数应用题(三)
分数应用题(三)一、知识点概述通过前面的学习，相信大家分析分数应用题的数量关系以及解答分数应用题的能力一定有所提高。
我们在解答分数应用题时，经常碰到有的分数应用题中含有不同的单位“1”，解答时需要统一单位“1”，今天我们就来探讨这类分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)这类分数应用题的特点：是含有两个或两个以上的分率和单位“1”，解答时需要先转化部分单位“1”，达到统一题中单位“1”的目的。
(二)这类分数应用题仍然用到三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)解答这类分数应用题常用的方法：假设法、转化单位“1”、列方程解答等。
三、难点知识剖析例1、数学兴趣小组四年级学生比三年级学生多，五年级学生比四年级学生少，六年级学生比五年级学生多，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么四年级学生有多少人？分析：要求四年级数学兴趣小组人数，应求出三年级参加数学兴趣小组人数，而题中有三个单位“1”的量，如下图，需要转化单位“1”，把三年级学生人数当作单位“1”，则六年级学生人数为三年级的(1＋)×(1－)×(1＋)＝，（－1）与38人对应，可求出三年级人数，从而解决问题。
解：(1＋)×(1－)×(1＋)＝三年级人数：38÷(－1)＝160(人) 四年级人数：160×(1＋)＝200(人) 答：四年级学生有200人。
例2、学校科技小组中的女生占全组人数的，后来增加16名男生后，女生人数占全组人数的，那么这个活动小组的女生有多少人？分析：由于学校科技小组成员中男生人数发生了变化，所以前后全组的总人数也发生了变化，但女生人数是没有变化的，以不变量为单位“1”，男生开始占女生人数的，后来男生占女生人数的。
如下图：解：16÷(－)＝9(人)答：活动小组的女生有9人。
一题多解 一般应用题帮助
例1 一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？【分析1】先求卖出的苹果是多少千克，再乘以2即得原来苹果重量.【解法1】卖出的苹果有多少千克？45-24=21（千克）原来有苹果多少千克？21×2=42（千克）综合算式：（45-24）×2=42（千克）.【分析2】用24千克乘以2，即得两个筐和原来苹果总数的重量和.再减去连筐在内的45千克，即得一个筐的重量，再用45千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量.【解法2】两个筐和原来苹果共多少？24×2=48（千克）一个筐的重量是多少千克？48-45=3（千克）原来有苹果多少千克？45-3=42（千克）综合算式：45-（24×2-45）=42（千克）.【分析3】先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最后求两和之差就是原来有苹果多少千克.【解法3】两个筐和两筐苹果共多少？45×2=90（千克）两个筐和一筐苹果共重多少千克？24×2=48（千克）原来有苹果多少千克？90-48=42（千克）综合算式：45×2-24×2=42（千克）.【分析4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克.【解法4】半个筐和半筐苹果共多少？45÷2=22.5（千克）半个筐重多少千克？24-22.5=1.5（千克）一个筐重多少千克？1.5×2=3（千克）原有苹果多少千克？45-3=42（千克）综合算式：45-（24-45÷2）×2=45-（24-22.5）×2=45-1.5×2=45-3=42（千克）.【分析5】“苹果的一半”可理解为“苹果的”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，先求出“苹果的一半”是多少，再除以“”即得原有苹果多少千克.【解法5】苹果的一半是多少千克？45-24=21（千克）原来有苹果多少千克？21÷=21×=42（克）综合算式：（45-24）÷=21÷=42（克）答：原来有苹果42（千克）.【评注】以上五种解法中，解法1和解法5实际上是很相似的，只是形式不同，解法1是整数应用题的解法，而解法5是分数应用题的解法.这两种解法的思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法5可通用于其他变换形式，如“卖出苹果的”等，若用解法1就太麻烦了.例2 朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿.上午运进120筐，下午运进150筐，已知上午比下午少运900千克，全天共运进西红柿多少千克？【分析1】先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克.【解法1】下午比上午多运进多少筐？150-120=30（筐）每筐西红柿重多少千克？900÷30=30（千克）全天共运进多少筐西红柿？120+150=270（筐）全天共运进西红柿多少千克？30×270=8100（千克）综合算式：900÷（150-120）×（120+150）=900÷30×270=30×270=8100（千克）.【分析2】先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出全天共运进西红柿多少千克.【解法2】每筐西红柿重多少千克？900÷（150-120）=900÷30=30（千克）上午运进西红柿多少千克？30×120=3600（千克）下午运进西红柿多少千克？30×150=4500（千克）全天共运进西红柿多少千克？3600+4500=8100（千克）综合算式：900÷（150-120）×120+900÷（150- 120）×150=900÷30×120+900÷30×150=3600+4500=8100（千克）.【分析3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即900千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克.【解法3】下午运的是上午运的几倍？150÷120=（倍）上午运进西红柿多少千克？900÷（-1）=3600（千克）全天运进西红柿多少千克？3600×（+1）=8100（千克）综合算式：900÷（150÷120-1）×（150÷120+1）=900÷（-1）×=900×=8100（千克）.【分析4】先求下午与上午运进西红柿筐数的比，再求每份西红柿的重量是多少千克，最后求出全天运进西红柿多少千克.【解法4】下午与上午运进筐数的比？150∶120=5∶4每份西红柿的重量是多少千克？900÷（5-4）=900（千克）全天运进西红柿多少千克？900×（5+4）=8100 （千克）答：全天共运进西红柿8100千克.【评注】以上四种解法中，解法1思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法3和解法4分别运用有关分数和比的知识解题，思路独特，有新意.例3 一个农业专业户买种子用去10.50元，买农具的钱是买种子的3.4倍，买化肥比买农具少11.90元，他一共用去多少元？【分析1】先求买农具用去多少元，再求买化肥用去多少元，最后求出他共用多少元.【解法1】买农具用去多少元？10.50×3.4=35.70（元）买化肥用去多少元？35.70-11.90=23.80（元）一共用去多少元？10.50+35.70+23.80=70（元）综合算式：10.50+10.50×3.4+（10.50 ×3.4-11.90）=10.50+10.50×3.4+23.80=70（元）.【分析2】先求出买农具和买化肥共用去多少元，再求他一共用去多少元.【解法2】买农具和化肥共用多少元？10.50×3.4×2-11.90=59.50（元）他一共用去多少元？10.50+59.50=70（元）综合算式：10.50+（10.50×3.4×2-11.90）=10.50+（71.40-11.90）=10.50+59.50=70（元）.【分析3】因为买农具用去的钱是买种子用钱的3.4倍，而买化肥用钱可看作是买种子用钱的3.4倍少11.90元，所以他一共用去的钱是买种子用钱的（1+3.4×2）倍少11.90元.【解法3】10.50×（1+3.4×2）-11.90=10.50×7.8-11.90=81.90-11.90=70（元）.答：他一共用去70元.【评注】解法1是一般解法，计算比较麻烦.解法3思路简捷，运算简便，是本题的最佳解法.例4 师徒二人装订324本书，4小时完成，已知师傅每小时装订45本，徒弟每小时装订多少本？【分析1】先求师傅共装订多少本，再求徒弟共装订多少本，最后求徒弟每小时装订多少本.【解法1】师傅共装订多少本？45×4=180（本）徒弟共装订了多少本？324-180=144（本）徒弟每小时装订多少本？144÷4=36（本）综合算式：（324-45×4）÷4=（324-180）÷4=144÷4=36（本）.【分析2】先求出师徒二人每小时共装订多少本，再减去师傅每小时装订本数，即得徒弟每小时装订多少本.【解法2】师徒每小时共装订多少本？324÷4=81（本）徒弟每小时装订多少本？81-45=36（本）综合算式：324÷4-45=81-45=36（本）.【分析3】因为师徒二人每小时装订本数×装订小时数=装订总本数，所以，可以“装订总本数”为等量列方程.【解法3】设徒弟每小时装订x本.（45+x）×4=32445+x=324÷4x=81-45x=36答：徒弟每小时装订36本.【评注】解法1是一般解法，解法2思路明确，运算过程简单，是本题最佳解法.例5 时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际提前5天完成了计划，平均每天多生产手表多少只？【分析1】先求实际生产了多少天，再分别求出实际和原计划每天生产手表各多少只，最后求出实际每天比原计划每天多生产手表多少只.【解法1】实际生产了多少天？25-5=20（天）实际平均每天生产手表多少只？10 000÷20=500（只）原计划平均每天生产手表多少只？10 000÷25=400（只）实际平均每天比原计划多生产多少只？500-400=100（只）综合算式：10 000÷（25- 5）- 10 000÷25=10 000÷20-10 000÷25=500-400=100（只）.【分析2】由题意可知，实际每天生产手表总数的，原计划每天生产手表总数的.由此可分别求出实际和原计划每天各生产手表多少只，最后求其差，即得本题所求问题.【解法2】实际生产了多少天？25-5=20（天）实际平均每天生产手表多少只？10000×=500（只）原计划平均每天生产手表多少只？10000×=400（只）实际平均每天比原计划多生产多少只？500-400=100（只）综合算式：10000×-10000×=10000×-10000×=500-400=100例6 某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前6天完成了任务.这批化肥有多少吨？【分析1】如果完成任务后继续生产6天，就在原计划天数内超过计划总数（60+15）×6=450吨）.这是因为实际每天比原计划每天多生产15吨，由此可求出原计划生产天数，再求出这批化肥有多少吨.【解法1】实际再生产6天完成几吨？（60+15）×6=450（吨）原计划生产多少天？450÷15=30（天）这批化肥有多少吨？60×30=1800（吨）综合算式：60×[（60+15）×6÷15]=60×[75×6÷15]=60×[450÷15]=60×30=1800（吨）【分析2】原计划生产每吨化肥要用天，实际生产每吨化肥要用天，由此可求出实际生产每吨化肥可提前-=（天）.而实际共提前了6天，所以提前的6天里包含天的个数，就是原计划生产化肥的总吨数.【解法2】实际生产每吨化肥比计划提前几天？-=-=（天）这批化肥有多少吨？6÷=1800（吨）综合算式：6÷（-）=6÷（-）=6÷=1 800（吨）.【分析3】因为每天生产吨数×生产的天数=化肥总吨数，而化肥总吨数一定，所以每天生产吨数和生产的天数成反比例.因为实际每天生产吨数与原计划每天生产吨数的比是（60+15）∶60=5∶4，所以实际生产天数与原计划生产天数的比是4∶5，并且实际比原计划少用了6天，由此可求出实际生产天数，或原计划生产天数，那么这批化肥总量即可求出.【解法3】实际与原计划生产天数的比？60∶（60+15）=4∶5实际生产了多少天？6÷（5-4）×4=24（天）计划生产多少天？6÷（5-4）×5=30（天）这批化肥有多少吨？60×30=1800（吨）或（60+15）×24=1800（吨）综合算式：60×[6÷（1-）]=60×[6÷]=60×30=1800（吨）.或：（60+15）×[6÷（-1）]=75×[6÷]=75×24=1800（吨）.【分析4】如果设这批化肥总吨数为x，那么原计划生产天数可表示为，实际生产的天数可表示为.因为实际比原计划少用了6天，所以根据关系式“原计划生产天数-实际生产天数=提前的天数”可列方程解.【解法4】设这批化肥有x吨.-=6（）x=6x=6÷x=1800答：这批化肥有1800吨.【评注】解法2的思路简明、新颖独特，运算简便，是本题的最佳解法.解法1比较容易想到，但运算太繁.解法3和解法4是运用比、分数和方程的知识解应用题，可作为拓宽解题思路的训练.例7 管道工厂用10米长的新管，换地下8米长的旧管450根，需要新管多少根？【分析1】先求要换旧管的总长是多少米，再求需要新管多少根.【解法1】要换旧管的总长是多少米？8×450=3600（米）需要新管多少根？3600÷10=360（根）综合算式：8×450÷10=360（根）.【分析2】用比例解法.因为每根管长×管的根数=换管的总长，要换管的总长一定，所以，每根管的长度和管的根数成反比例.【解法2】设需要新管x根.10x=8×450x=x=360【分析3】由分析2可知，每根管长和需换管的根数成反比例，所以，需要新管根数和旧管根数的比是8∶10，由此可求新管根数.【解法3】450÷10×8=45×8=360（根）.答：需要新管360根.【评注】解法1和解法2都属于一般解法，解法3是特殊解法，是本题较好的解法.例8 农具厂加工一批零件，计划每天加工50个，12天完成.要想提前2天完成任务，每天需要加工多少个？（山东省惠民地区）【分析1】先求要加工零件总个数，再求实际用的天数，最后求每天要加工的个数.【解法1】这批零件共有多少个？50×12=600（个）实际用了多少天？12-2=10（天）实际每天需要加工多少个？600÷10=60（个）综合算式：50×12÷（12-2）=600÷10=60（个）.【分析2】要提前2天完成，实际上就是把计划2天完成的个数，平均分到前（12-2）天内完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、是否有隐藏条件
3、是否可以一题多解
三、方法
假设法
线段图法
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
【例4】(★★★)草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
【例5】(★★★★)小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。三人的体重各是多少千克？
【拓展】(★★★★★)大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是56千克。三人的体重各是多少千克？
【例2】(★★★)小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。小华和小军一星期一共写多少个大字？
【拓展】(★★★)小红每分钟剪4朵小红花，小强每分钟比小红多剪2朵，他们两人一小时一共剪多少朵小红花？
【例3】(★★★★)二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？
【例6】(★★★★★)三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多。原来每棵树上各有几只鸟？
本讲总结
一、应用题解答步骤：
审题 → 分析 → 列式 → 计算 → 检查 → 写答语
二、注意事项：
解应用题（一题多解）
课前复习
1．水果店里有30千克苹果、25千克香蕉，卖了13千克香蕉，还有多少千克香蕉？
2．乐在学校每天上5节课，一个星期要在学校上几节课？
3．小明有41张邮票，送给华华12张，小林又送给他17张，现在小明有多
少张邮票？
【例1】(★★)王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老母鸡比大公鸡多6只，每个星期平均一只老母鸡下4个鸡蛋，王奶奶喂的这些鸡一个星期能下多少个蛋？