有理数复习课件1
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第1章 有理数 复习课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册
0
若这个数等于0，那它的绝对值为____________；
它本身
若这个数大于0，那它的绝对值为____________。
例如 ：5的绝对值是5，-9的绝对值是9。
思考回顾
4.怎样比较有理数的大小？
(1)利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右
的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
因数的乘积.
典例精析
【考点一】负数的概念以及应用
某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东
为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线（单位：
千米）如下：+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8。若汽车每千米耗油
0.2升，问
（1）收工时检修组在A地何处？
（2）到收工时共耗油多少升？
第
1章
有理数
小结与评价
“一”
知识图谱
思考回顾
1. 为什么要引入负数？有理数可以如何分类？
生活中存在一些具有相反意义的量，自然数、整数已满足不了实
际生活计算的需要，所以要引入负数概念。
正整数 、 ________
负整数 、 ________
零
整数分为________
；
正分数 、 ________
负分数 ；
8
−
3
本题考查有理数的加减乘除混
合运算的法则，本题可以用乘
法分配律，但是为寻求简便计
算，我们先计算小括号内的，
再进行乘法，最后相减。
典例精析
【考点三】有理数的混合运算
在进行有理数混合运算的过程中，我们总是寻求更简便的计算方法，
以下是常用的几种技巧：
若这个数等于0，那它的绝对值为____________；
它本身
若这个数大于0，那它的绝对值为____________。
例如 ：5的绝对值是5，-9的绝对值是9。
思考回顾
4.怎样比较有理数的大小？
(1)利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右
的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
因数的乘积.
典例精析
【考点一】负数的概念以及应用
某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东
为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线（单位：
千米）如下：+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8。若汽车每千米耗油
0.2升，问
（1）收工时检修组在A地何处？
（2）到收工时共耗油多少升？
第
1章
有理数
小结与评价
“一”
知识图谱
思考回顾
1. 为什么要引入负数？有理数可以如何分类？
生活中存在一些具有相反意义的量，自然数、整数已满足不了实
际生活计算的需要，所以要引入负数概念。
正整数 、 ________
负整数 、 ________
零
整数分为________
；
正分数 、 ________
负分数 ；
8
−
3
本题考查有理数的加减乘除混
合运算的法则，本题可以用乘
法分配律，但是为寻求简便计
算，我们先计算小括号内的，
再进行乘法，最后相减。
典例精析
【考点三】有理数的混合运算
在进行有理数混合运算的过程中，我们总是寻求更简便的计算方法，
以下是常用的几种技巧：
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
浙教版数学七年级上册第一章《有理数》复习课件
若a是正数，则a>－a； 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝-a。
2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；（绝对值等于本身的数） 一个负数的绝对值是它的相反数；（绝对值等于它的相反数的数） 零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。（绝对值等于的两个数）
3、一个数的绝对值是非负数：|a| ≥ 0.
三、绝对值
校本6
校本6
四、有理数大小的比较
有理数大小比较法则：
一般情况下，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
五种情况： 1、两个正数比较：绝对值大的数大； 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
校本6
校本6
思考题
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有 理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上 就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
第一章 《有理数》的复习
一、 从自然数到有理数
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数(非负整数)
正分数 有限小数或无限
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
非零数：正数和负数 非负数：正数和零 非正数：负数和零
非负整数：正整数和零 非正整数：负整数和零
校本6
校本6
二、 数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、相反数的概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。
3、在数轴上两个互为相反数表示的点一定位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
4、+a表示求a本身；-a表示求a的相反数。
2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；（绝对值等于本身的数） 一个负数的绝对值是它的相反数；（绝对值等于它的相反数的数） 零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。（绝对值等于的两个数）
3、一个数的绝对值是非负数：|a| ≥ 0.
三、绝对值
校本6
校本6
四、有理数大小的比较
有理数大小比较法则：
一般情况下，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
五种情况： 1、两个正数比较：绝对值大的数大； 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
校本6
校本6
思考题
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有 理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上 就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
第一章 《有理数》的复习
一、 从自然数到有理数
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数(非负整数)
正分数 有限小数或无限
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
非零数：正数和负数 非负数：正数和零 非正数：负数和零
非负整数：正整数和零 非正整数：负整数和零
校本6
校本6
二、 数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、相反数的概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。
3、在数轴上两个互为相反数表示的点一定位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
4、+a表示求a本身；-a表示求a的相反数。
第二章 有理数的运算章末复习(1) 课件(共17张PPT)
因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。
因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理
数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
——善于计算的高手，
往往是计算出过错的过来人
-(+2)=？
7.有理数加法的法则：
绝对值相加
加数
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
______________________________．
这个数
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得________．
>.
/m
当前情况
合理选择
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
4．计算：
(1)－10＋(-8)÷(－4)－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)×(－3)－5×(－2)×(－2)×(－2)＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
（2）0除以任何一个不等于0的数都得0.
（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
1
a b a b 0 .
b
11.线段AB的长度
−5
−4
AB= 1个单位 ＝|-2−（-3）|＝|−3−(−2)|
代数表达： AB=|a−b|
注意： 相反数是它本身的数是_____
0
2×（-1）=-2
因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理
数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
——善于计算的高手，
往往是计算出过错的过来人
-(+2)=？
7.有理数加法的法则：
绝对值相加
加数
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
绝对值较大的加数
较大的绝对值减去较小的绝对值
______________________________．
这个数
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得________．
>.
/m
当前情况
合理选择
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
4．计算：
(1)－10＋(-8)÷(－4)－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)×(－3)－5×(－2)×(－2)×(－2)＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
（2）0除以任何一个不等于0的数都得0.
（3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
1
a b a b 0 .
b
11.线段AB的长度
−5
−4
AB= 1个单位 ＝|-2−（-3）|＝|−3−(−2)|
代数表达： AB=|a−b|
注意： 相反数是它本身的数是_____
0
2×（-1）=-2
人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件
任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)
则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
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4、数轴上A，B两点分别是 8.2,6 3 则A，B两点间的距离为（ A ） 5
A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9
二、做一做：
1、-4的倒数是
1 4
，相反数是 4
， 2 2 。
2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 3。
3、最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是 1 ，
绝对值最小的数是 0 ，最小的自然数 0 。
负数：
2
,4,1
1
4
,0.03
3
3
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。 解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
-3 -1.5 1.5 3
●● ●●●
例3：填空题
原数 相反数 倒数
绝对值
2
2
5
2
5
5
2
5
0
0无
0
1
1
-3
1
3
3
3
例4：按要求写数：
min(
3 4
,2 3)Fra bibliotek=4、绝对值小于4的所有整是 0, 1, 2, 3，它们的和是--0----。
例7、若2a 4 3b 1 0，则a b的值是多少？
例8、若2a 4 3b 2a 1 0，则1 a b的值是多少？ 3
6、利用绝对值比较有理数的大小：
将下列各数从小到大排 列： 0.25 , 2.3 , 0.15 , 0 , 2 , 3 , 1 , 0.05
第一章 复习课
一、知识要点
1、用正数、负数表示具有相反意义的量； 正数和负数的概念。
2、有理数的分类 正整数
自然数
整数
零
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
2、规定 原点 、 正方向 和 单位长度 的直 线，叫做数轴，
如果两个数只有符号不同，那么我们称 这两个数 互为相反数 ，零的相反数 是 0。 在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外） 位于原点的 两侧 ，并且到原点 的距离相等
两个负数比较大小，绝对值
大 的数反而小。
例题讲解：
例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是 正数？哪些是负数？
2 ,0.5,4,0,3.14,11 ,15,0.03, 3 ,2
3
3
4
解：整数：-4，0，+15，-2
分数： 2 ,0.5,3.14,11 ,0.03, 3
3
3
4
正数： 0.5,3.14,15, 3 ,2
322
五、倒数
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
1
1、会求一个数的倒数：如2的倒数是___2___;
2
2 3
的倒数是___83___.
2、倒数是本身的数是___1_或__-1___.
3、a是一个负整数，且满足 4 a， 在数轴上表示a可能取的所有值。
超越自我
1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填
一 、 选一选：
1、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
A、向南走了110千米 B、向北走了50千米 C、向南走了30千米 D、向北走了30千米
（1）不大于
2
3 4
的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 100 10
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，
你认为这个数是5或26 ，理由
是 后一个数比前一个。数大 一个自然数
86
11
15 20
2、min（a,b)表示a,b两数中的较小者， max（a,b）表示a,b两数中的较大者， 如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则
32 max
max(
2 3
,1),
在数轴上，一个数的绝对值就是表示这 个数的点到原点的 距离 。
正数的绝对值是 本身，负数的绝对值是 它的相反，数 零的绝对值是 0 。
3、有理数的大小比较法则 （1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 大 。
推论：（于20）正。数都大于 负数 ，负数都小于 0 ，正数大
（3）两个正数比较大小，绝对值 大 的数大；