数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计

蟠龙小学：高秀莲

一、教学内容：义务教育教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材第29页至30页的内容。

二、教学内容分析：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的。是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、学情分析：五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

四、教学目标：

（一）知识与技能：使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

（二）过程与方法：经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

（三）情感态度与价值观：在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。

五、教学重难点：

重点：1、探索长方体和正方体的体积的计算方法

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

六、教学具准备：自制多媒体课件，为每个学生准备 1立方厘米的正方体6块，实验报告单和堂上练习卷。

七、教学过程：

（一）复习旧知

师：同学们，上节课，我们认识了体积和体积单位，还知道了计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位。现在我们就来复习一下。（出示课件2）【设计意图：通过数长方体的体积，让学生初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系。为这一节课做好铺垫。】

（二）引入新知

1、师：怎样知道一个长方体的体积？可以把它切成大小相同的正方体来计量吗？（可以）那么，如果要知道一个更大的长方体的体积呢？切割起来感觉怎样？（很麻烦、不方便）继续问：是不是所有的物体都能切开来计量呢？（生齐说：不能。）老师今天把家里的这件物体也带进了数学课堂，同学们请看（出示课件3）这是什么？能切开吗？如果要求它的体积怎么办呢？

2、师：今天我们就一起来探究如何计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）

（三）探究新知

1、探究长方体的计算公式

（1）师：猜一猜，长方体的体积跟什么有关系呢？多让学生说一说。

（2）合作探究，合作交流

师：以四人小组为单位来进行实验探究活动，小组长要明确自己的职责，请看实验要求（出示课件4）

实验要求：（1）用12个1cm3的小正方体摆不同的长方体，每人摆一种，再向小组长汇报自己所摆的长方体的相关数据，小组长把数据填入表里。

（3）小组长组织组员观察上表，并在小组里交流发现了什么？最后得到什么结论呢？

（4）播放音乐，学生动手操作，并在小组里交流，师巡视。

（5）展示汇报：选派最快完成的一组学生到黑板前的展台摆，小组长到黑板填写相关数据，并汇报发现什么？（可以指派其他组员汇报）

预测：生1：我发现小正方体的数量就是长方体的体积；

生2：我发现长方体的体积正好等于长×宽×高的积；

生3：我也发现长×宽×高等于长方体的体积。

4、师：为什么长方体所含体积单位的数量正好是长方体的体积呢？它们之间有什么联系？（出示课件5）

5、概括长方体计算公式

师：长方体的体积=长×宽×高（板书）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V长=abh（板书）

2、探究正方体的计算公式

（1）师问：根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算呢？（生试说一说）（出示课件6）

（2）师说明：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。（课件出示正方体，出示公式）

（3）师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。用V表示正方体的体积a表示棱长，（板书）字母公式V正＝a · a · a

师介绍简便写法：a · a · a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。板书V=a3 师强调：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。（练一练：23=，33=，43=）

（4）学生默记两个体积计算公式。

（四）应用新知，

（1）计算下面图形的体积。（出示课件7）

独立完成（说说已知什么求什么？），指名到展台汇报。(注意单位)

（2）选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）（出示课件8）

1、93=（） A．9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9

2、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（）倍。 A．2 B. 4 C.8

3、棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积相比，（）

A．一样大 B. 体积大 C.无法比较

（3）解决问题（出示课件9）

1、我家这台冰箱长5分米，宽5分米；高18分米，它的体积是多少立方分米？（师：学数学，用数学，解决生活当中的实际问题）

2、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是多少？（出示课件10）（4）拓展题（出示课件11）

长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少？剩余部分的体积是多少？（教师理解最大的意思）（5）课后延伸......（出示课件12）

一块不规则的橡皮，怎样求它的体积呢？

（五）全课总结（出示课件13）

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

八、板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正＝a · a · a 或V正＝a3