不含括号的四则混合运算

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总

四运算律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。

2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。

有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。

3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a +b =b +a 。

2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

用字母表示为a ×b =b ×a 。

3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。

三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。

用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。

2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。

易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。

知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。

同级运算最好办,从左到右依次算。

两级运算都出现,先算乘除后加减。

遇到括号更简单,先算里面后外面。

要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。

易错提示:减法和除法中不存在交。

四年级数学不含括号的四则运算教案5篇

四班级数学不含括号的四那么运算教案5篇老师要擅长用教案，借鉴、自编、改编一些题，作为补充题。

总之，认真的争辩教案是钻研教材的一项格外重要的工作，它对教学质量提高有着重要好处。

下面我给大家带来关于四班级数学不含括号的四那么运算教案，便利大家学习四班级数学不含括号的四那么运算教案1教学目标：把握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算式题的运算挨次。

能在问题情境中提出问题并解决问题。

经受探究和沟通解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点：归纳只有加、减法或只有乘、除法的混合运算式题的运算挨次。

教学关键：通过实例引导同学概括出只有加、减法或只有乘、除法的算式的运算挨次，把所学的理论学问应用于实际问题的解决。

教学预备：多媒体课件教学过程：一、课前预备口算25+75 12×4 16+4+23 25×4×235+25 60-24 18+22 100-25-10回忆我们以前学习的运算挨次，说说你知道些什么设计意图：“温故而知新〞，让同学通过复习，回忆以前学习的运算挨次都是从左往右进行计算的规那么，为本节课的学习打下根底。

二、情境导入用多媒体呈现主题图，说说图中描绘的是哪儿人们都在做什么依据图中的信息，你能提出哪些数学问题怎么解决设计意图：四那么混合运算应当是用来记录情境问题的步骤或解题方案的，是情境问题的另一种表述，四那么混合运算式题是数字化的情境问题，所以从情境图入手是再适宜不过了。

三、学习从左往右的运算挨次。

只有加、减法的运算挨次学习多媒体呈现“滑冰场〞情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人在滑冰师：这道题的条件是什么每个条件是什么意思(同学思考并沟通的同时，多媒体课件呈现条件及其意义)师：求“现在有多少人在滑冰〞，该怎样列式计算(同学列式计算并在小组中沟通自己的解题方法)全班沟通方法1：分步列式72-44=28(人)28+85=113(人)方法2：列综合算式72-44+85师：谁能说说，在这个综合算式中，应当先算什么再算什么(依据同学的答复沟通，呈现计算过程)2.做一做：说说各题的运算挨次是怎样的100+30-1638+65-45120-80+72师：上面各题算式的运算挨次有什么特点(同学争辩，小结得出：在没有括号的算式里，假如只有加法、减法运算，要从左往右按挨次计算。

第4单元混合运算

第四单元混合运算教学内容：一、不带括号的四则混合运算（第35～36页）二、带有小括号的四则混合运算（第37～38页）3、带有中括号的四则运算混合（第39～40页）4、通过单元练习整理运算顺序（第41～42页）教材分析：四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。

学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。

在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。

结合运算教学，在“想一想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。

本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮忙学生理解运算顺序。

（1）联系现实素材，在解决实际问题的进程中体会运算顺序。

（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。

在教学中要注意结合具体的问题情境来帮忙学生理解运算顺序的合理性，并注重在解决问题的进程中引导学生分析数量关系，从而进一步明确先算什么，再算什么，提高学生正确列综合算式解决问题的能力。

教学目标：一、使学生联系生活情境，在解决问题的进程中体会、理解三步混合运算的运算顺序，感悟运算顺序的合理性。

二、使学生通过自主探索，运用类比迁移的方式掌握三步混合运算的运算顺序，会正确计算。

3、使学生在分析数量关系、运用不同的策略解决问题的进程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力。

4、使学生在观察、比较的进程中培育演绎推理、抽象归纳的能力，发展数学思考。

教学重点：理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算。

教学难点：感悟运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题。

课时安排：6课时课时教学设计：教学准备：小黑板等教学步骤教师活动学生活动一、估算练习1.出示练习四第2题你能直接在每组得数大的算式后面画“”出示45＋25×12（45＋25）×1220＋12＋60÷320＋（12＋60）÷3800－432÷6×9800－432÷（6×9）2.组织全班交流，说说理由。

小学四年级四则运算不含括号的四则运算讲义

四则运算第 1 节不含括号的四则运算【知识梳理】1.四则混合运算的定义在一个算式中含有加、减、乘、除四种运算中两种或两种以上的运算便称为四则混合运算。

2.运算的分级在四则混合运算中，加减法被称为第一级运算，乘除法被称为第二级运算，小学阶段数的运算主要以一二级运算为主。

3.同级运算在四则混合运算中，只含加减或只含有乘除的运算称为同级运算。

4.不含括号的四则混合运算的运算顺序（1）在没有括号的算式里若只含有同级运算，按照从左往右的运算顺序进行计算（2）在既含有第一级运算也含有第二级运算的算式中，应先算第二级运算，后算第一级运算，即“先乘除，后加减” 5.脱式计算在四则混合运算中，为保证计算结果的准确性，通常都按照运算顺序逐步逐级地运算，每计算一步写出一个等式，直至最后求出得数。

这些表示运算顺序的一个接一个的等式称为递等式，在四则运算中，用递等式一步一步地计算或一级一级地计算称为脱式计算。

【诊断自测】1.脱式计算下列各题（1）15-446+ （2）425500×÷（3） 69540÷÷ （4）84×6÷18（5） 165÷15×37 （6）215－175÷7（7）87－13×6＋55【考点突破】类型一：四则运算的运算顺序例1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

35÷5＋36×8 60÷5＋40×6＝7＋288 ＝12＋40×6＝295 ＝52×6＝312答案：35÷5＋36×8 60÷5＋40×6＝7＋288 ＝12＋40×6＝295（正确）＝52×6＝312 （错误）改正： 60÷5＋40×6＝12＋40×6＝12+240＝252 （错误）解析：第二个式子的错因是“＝12＋40×6 ”应先算乘法，四则混合运算过程中要注意先算第二级运算，再算第一级运算，即“先乘除，后加减”，本提属于纠错类问题，解决此类问题可以先将题目独计算一遍，然后逐步对照发现错误之处。

苏教版四年级数学上册第七单元整数四则混合运算教案教学设计(含单元教材分析及教学反思)

第七单元整数四则混合运算第1课时不含括号的混合运算 (3)第2课时含有小括号的混合运算 (6)第3课时含有中括号的混合运算 (9)（一）教学目标1．使学生认识中括号，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行三步混合运算式题的计算，进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程，能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。

2．使学生在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。

3．使学生在运用所学知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养认真、严谨的学习习惯，激发对数学学习的兴趣。

（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：这部分内容主要教学整数四则混合运算，这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。

正确理解并掌握这部分内容，既是发展学生计算能力的需要，又是学习运算律（含简便运算），以及小数、分数混合运算的基础。

本单元教材的基本结构：本单元的教学重点是：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算；会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。

本单元教材的编排具有以下几方面特点：1．留出足够的空间，让学生运用已有的知识和经验理解并掌握三步混合运算的运算顺序。

在此之前，学生已经掌握了两步混合运算的运算顺序。

学习本单元内容时，学生有条件主动把两步混合运算的运算顺序迁移到三步混合运算中来。

教材根据这部分内容的特点，以两种形式安排教学线索。

一是通过创设需要用三步计算解决的问题情境，让学生在解决问题的过程中，联系数量关系理解相应的混合运算的运算顺序；二是直接呈现相关的三步混合运算式题，让学生通过类推，自主掌握相应的混合运算的运算顺序。

这样，既为学生的自主学习提供了足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。

2．把计算和解决问题结合起来。

一方面，教材借助实际问题引入三步混合运算的学习，这不仅能使学生体会学习混合运算是解决问题的需要，感受混合运算的实际意义，而且也有利于学生感受运算顺序的合理性，更好地理解混合运算的运算顺序；另一方面，让学生运用所学的计算解决一些实际问题，既有利于学生加深对运算顺序的理解，发展数学思考，也能使学生进一步感悟相关的解决问题策略，提高分析和解决问题的能力，体会混合运算的作用和价值，发展应用意识。

苏教版四年级数学上册《整数四则混合运算》全单元教案

苏教版四年级数学上册《整数四则混合运算》全单元教案第七单元整数四则混合运算第1课时不含括号的混合运算教学内容：教材70-71页教学目标：1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣3、培养学生认真、严谨的研究惯。

教学重点：掌握不含括号的三步计算运算顺序；正确熟练地进行不含括号的三步计算。

教学难点：运用不含括号的三步计算解决实际问题。

教学资源：例图、多媒体课件、小黑板等。

教学程序：首备设计一、复引入1、计算：240×2+180.600-600÷4学生独立运算，指名板演。

2、提问：算式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？指名回答。

3、明确：当算式中只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；当既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，再算加法或减法。

4、谈话：今天我们继续研究混合运算。

（板书：不带括号的四则混合运算）二、探究新知1、教学例1.1）出示情境图：很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看XXX买棋时遇到了什么数学问题：演例如题，指名说说图上的信息：买3副中国象棋和4副围棋。

象棋的单价是12元，围棋的单价是15元读问题：她一共要付多少元？这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？复：单价×数量=总价2）学生尝试列式，并交换：分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元综合：12×3＋15×4可能还有）：（12＋15）×（3＋4）讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

《不含括号的混合运算》教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《不含括号的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时进行加减乘除运算的情况？”（例如：购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不含括号的混合运算的奥秘。
-通过典型例题，强调在混合运算中如何正确应用运算顺序，确保运算结果的准确性。
-引导学生掌握混合运算在实际问题中的应用，如购物找零、时间计算等。
举例：在教学过程中，重点讲解如“24 + 3 × 5”此类表达式，强调先乘除后加减的运算顺序，确保学生能够正确计算出结果。
2.教学难点
-难点内容：学生对混合运算顺序的理解和在实际问题中的应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不含括号的混合运算的基本概念、运算顺序规则以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《不含括号的混合运算》教案
一、教学内容
本节教学内容选自《数学》四年级下册第五章《混合运算》，主要包括以下内容：不含括号的混合运算规则，重点讲解加减乘除的运算顺序；通过实际例题，让学生掌握同级运算的顺序和不同级运算的顺序；以及在实际问题中应用不含括号的混合运算，提高学生解决问题的能力。具体内容包括：

四年下《不含括号的混合运算》

乘法分配律
$(a + b) times c = a times c + b times c$ 或 $(a - b) times c = a times c - b times c$，即两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。
除法运算规则回顾与拓展
除法的定义
小数表示整数部分与小数部分分开的数，形如 a.bcd，其中a为整数部分， bcd为小数部分。
小数的性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数的分类
纯小数（整数部分为0的小数）、带小数（整数部分不为0的小数）。
分数和小数在不含括号混合运算中处理方法
分数与分数的运算
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算；分数乘法，分子相乘做分子，分母相乘做分母；分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
培养认真审题、独立思考的良好习惯，提高计算能力和解决问题的能力。
过程与方法
通过观察、比较、分析等方法，理解混合运算的运算顺序和计算方法。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个课时，第一课时复习整数四则运算和运算顺序，第二课时学习不含括号的混合运算的计算方法，第三课时通过解决实际问题巩固所学知识。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除法的性质
商不变的性质，即在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
除法的运算顺序
从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位
的上面。

苏教版四年级数学上册 (不含括号的混合运算)整数四则混合运算新课件

无数条
名称图例端点个数
延伸情况
线段
2
不能向两端延伸
长度测量可以测量
直线
0 可以向两端无限延伸不可以测量
射线
1 只能向一端无限延伸不可以测量
6.教材例1两点间连线图哪条路线最短？
从点A到点B，有几条路线可走？
有3条，第一条折线，第二条线段，第三条曲线。第二条线段最
短，像这样连接两点的线段的长度叫作这两点的距离。
七整数四则混合运算
7.1 不含括号的混合运算
1、结合生活情境，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2、能用不含括号的三步混合运算解决实际问题，培养数学思考能力，增强应用意识。
重点掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。难点运用不含括号的三步混合运算解决实际问题。
计算下面各题，并说说运算顺序。
A.1
B.2
C.3
(2)角的两条边是( B )。
A.直线
B.射线
C.线段
(3)射线有( A )个端点。
A.1
B.2
C.3
3.判断题。 (1)一条射线长100米。 (2)直线比射线长。 (3)线段是直线的一部分。 4.以每条射线为一条边，分别画一个角。
(×) (×) (√)
5.先画一画，再回答问题。以点A为端点，可以画几条射线？
180÷10-45÷3=3(页) 答：平均每天要比计划多看3页。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第八单元垂线与平行线
第1课时线的认识与角
1.经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。 2.进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。 3.通过学习具体的操作活动，知道角各部分的名称并学会画角。

苏教版四年级上不含括号的混合运算

苏教版四年级上不含括号的混合运算在小学数学的学习中，四年级上册的不含括号的混合运算可是一个重要的知识点。

对于孩子们来说，这是他们在数学运算世界里的一次重要进阶。

我们先来聊聊什么是混合运算。

简单来说，就是在一个算式里，既有加法、减法，又有乘法、除法。

比如说“25 ＋3 × 8”，这就是一个混合运算的式子。

那为什么要学习不含括号的混合运算呢？这就好比我们在生活中做事情，有时候需要同时考虑几个步骤，不能只按照一个顺序来。

在数学里，学会混合运算能帮助我们更准确、更高效地解决各种实际问题。

在苏教版四年级上册的教材中，不含括号的混合运算遵循着一定的运算顺序。

这个顺序就像是交通规则，大家都得遵守，才能保证计算的正确和顺利。

首先是先乘除后加减。

比如说，计算“12 ＋4 × 3”，我们得先算乘法“4 × 3 ＝12”，然后再算加法“12 ＋ 12 ＝24”。

如果不按照这个顺序来，先算加法再算乘法，那结果可就错啦！为了让孩子们更好地理解和掌握这个运算顺序，老师们会通过各种生动有趣的例子来讲解。

比如，假设我们去买糖果，每颗糖果 3 元，我们买了 4 颗，同时还买了一个 12 元的玩具。

那一共花了多少钱？列式就是“12 ＋3 × 4”，先算出买糖果花的钱“3 × 4 ＝ 12 元”，再加上玩具的钱 12 元，总共就是 24 元。

再比如“20 5 × 2”，同样要先算乘法“5 × 2 ＝10”，再算减法“20 10 ＝10”。

接下来，咱们说说在同一级运算中，也就是只有加法和减法，或者只有乘法和除法的时候，要从左往右依次计算。

例如“18 ÷ 3 ÷ 2”，就先算“18 ÷ 3 ＝6”，再算“6 ÷ 2 ＝3”。

那孩子们在学习这个知识点的时候，可能会遇到哪些困难呢？有的孩子可能会粗心大意，不注意运算顺序，看到数字就乱算一通。

(人教新课标)四年级数学下册不含括号的四则运算(二)

（人教新课标）四年级数学下册不含括号的四则运算（二）
一、运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。

（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3） 56＋7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（）（）（）
（2）把每题里先算的部分画上“（）”。

21÷7＋48÷4 25＋41－17 36－24÷2
二、
星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票30元，每人乘车用2元。

平均每人花了多少钱？
你还能提出什么数学问题？
三、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长
裤贵5元。

这条裙子多少钱？
四、
爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。

滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。

他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行了多少米？
五、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。

李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？。