(完整)集合历年高考题
历年高考题集合汇总
高考试题分类解析汇编：集合一、选择题1 •（新课标）已知集合A {123,4,5} ,B {（x,y）x A,y A,x y A};,则B中所含元素的个数为()A. 3B. 6C.D.1 .(浙江)设集合A={x|1<x<4}, B={x|x 2-2x-3 < 0},则A H ( C R B)=( )A. (1,4) B . (3,4) C. (1,3) D. (1,2)1 .（陕西）集合M {x |lg x 0}, N {x|x1 24},则Ml N ( )A. (1,2) B . [1,2) C. (1,2] D. [1,2]1 .（山东）已知全集U 0,1,2,3,4 ，集合A 1,2,3 ,B 2,4 L ,则C U AU B 为()A . 1,2,4B . 2,3,4 C. 0,2,4 D. 0,2,3,41 .(辽宁)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集合A={0,1,3,5,8}, 集合B={2,4,5,6,8}, 则(C U A) (C U B)( )A. {5,8}B. {7,9}C. {0,1,3}D. {2,4,6}1 .(湖南)设集合M={-1,0,1},N={x|x <x},则MA N= ( )A. {0}B. {0,1}C. {-1,1}D. {-1,0,0}1 .(广东)(集合)设集合U 1,2,3,4,5,6 , M 1,2,4 ,则C U M ( )A . UB . 1,3,5 C. 3,5,6 D. 2,4,61 .（大纲）已知集合 A 1,3, v m ,B 1,m ,A B A,则m ( )A . 0或石B . 0或3 C. 1或73 D. 1或31 .（北京）已知集合 A x R3x2 0 , B x R(x 1)(x 3) 0 ,贝旳Al B=()A . ( , 1)B . (1, 1) C. (|,3) D. (3,)1. (上海理)若集合A {x|2x 1________________ 0} , B {x||x 1 2},则1 .(江西理)若集合A={-1,1},B={0,2}, 则集合{z | z=x+y,x € A,y € B}中的元素的个数为 ( )A . 5B . 4 C. 3 D. 2二、填空题1 .(天津理)已知集合A={x R||x+2|<3},集合B={x R|(x m)(x 2)<0},且AI B=( 1,n),则m= __________ ,n二_________ .1 .(四川理)设全集U {a,b,c,d},集合A {a,b},B {b,c,d},贝(Q A) (QB) _______________________ .【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法•10. C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数•容易看出x y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性, 无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.二、填空题11. 【答案】1,1【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】••• A={x R|X+2|<3} ={x|| 5<x<1},又T AI B=( 1,n),画数轴可知m= 1,n=1.12. ［答案］{a, c, d}［解析］：(久人){c, d} ; (C u B) {a} .•.( C U A)(C U B) {a,c,d}［点评］本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误•13. ［解析］A ( 1, ) , B ( 1,3), A H B=( 1,3).14. 315. 【答案】1,2,4,6 .【考点】集合的概念和运算.【分析】由集合的并集意义得AUB 1,2,4,6A级基础巩固练1. 若集合A={x€ R|ax2+ x+ 1 = 0}中只有一个元素，则a的值为()1 , 1A.4B2,1C. 0D. 0或4解析：若a= 0,则A={ —1}，符合题意；若a M0,贝S △= 1-4a= 0,解得a =；综上，a的值为0或4,故选D.答案：D2. [2014 课标全国H ]设集合M = {0,1,2} , N = {x|x2—3x+ 2< 0}，贝S M H N =()二？R(A Q B)= (— = , 0]U [2 ,+乂)，故选 B.答案：B6. 设全集U = R, A={x|x2+ 3x v0}, B = {x|x v—1}，则图中阴影部分表示的集合为()2a — 1 i解析：因为2 € A ,所以2_ a <0，即(2a — 1)(a — 2)>0，解得a>2或a<@.① 3a 一 1 11若 3€ A,则 --- <0,即(3a — 1)(a — 3)>0,解得 a>3或 a%，所以 3?A 时，a <3.3— a 3 3 1 1②由①②可知，实数a 的取值范围为3, 2 U (2,3].1 1答案：3, 2 U (2,3]9. __________ 由集合A = {x|1v ax v 2}, B = {x| —1v x v 1}，满足A? B 的实数a 的取值 范围是 ___ .解析：当 a = 0 时，A = ?，满足 A? B ;当 a >0 时，A = {x£v xv£}，由 A? B , a v 0,2 1 '解得 a >2;当 a v 0 时，A ={xh v xv ：}，由 A? B 得 2解a a一》一1,a ，得 a w — 2.综上，实数a 的取值范围是a w — 2或a = 0或a >2.答案：a < — 2或a = 0或a >210. 函数f(x) = lg(x 2 — 2x — 3)的定义域为集合 A ,函数g(x) = 2x — a(x w 2)的值域 为集合B.(1) 求集合A , B ;(2) 若集合A , B 满足A A B = B ,求实数a 的取值范围.解析：(1)A = {x|x 2 — 2x — 3>0} = {x|(x — 3)(x + 1)>0} = {x|x v — 1 或 x >3}, B = {y|y = 2x — a , x <2} = {y|— a v y w 4— a}.(2) T A A B = B ,「. B? A ,「• 4— a v — 1 或—a 》3, ••• a w — 3 或 a > 5,即 a 的取值范围是(一=,—3] U (5,+乂).B 级能力提升练a > 0, 得红1,11. 已知集合M = {xl^^f w 0}, N = {x|y= ■—x2+ 3x—2}，在集合M 中任取x —8个元素x ,则“ x € M A N ”的概率是()x + 2解析：因为 M = {x|<0}，所以 M = {x| — 2<x v 8}.因为 N = {x|y =x — 8故实数m 的取值范围是[-2,1].综上所述：m W — 4或m > 8.—x * 1 2 + 3x — 2},所以 N = {x| — x 2 + 3x — 2> 0} = {x|1< x < 2},所以 M A N =2— 1 1A .2B.1C.10D.1o{x|1< x< 2}，所以所求的概率为 r = 10,故选D.12. ___________ [2014福建]若集合{a, b, c, d} ={1,2,3,4}，且下列四个关系：①a= 1; ②b^1;③c= 2;④4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a, b, c, d)的个数是_____ .解析：因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4), (3,2,1,4);若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4);若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3), (3,1,4,2), (4,1,3,2).综上，符合条件的有序数组的个数是6.13. [2015湖北四校期中]设函数f(x)= lg(x2—x—2)的定义域为集合A,函数g(x) ='3 —|x|的定义域为集合B.(1) 求A A B;(2) 若C={x|m—1v x v m+ 2}, C? B,求实数m的取值范围.解析：(1)依题意，得A= {x|x2—x—2>0} = {x|x v—1 或x>2},B = {x|3 —凶》0} = {x| —3< x< 3},••• A A B= {x| —3w x v —1 或2v x W 3}.m—1》一3,⑵因为C? B,则需满足 cm+ 2< 3.解得—2< m< 1.。
历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编(附答案)
历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编【2023年真题】1.（2023·新课标I 卷 第1题） 已知集合{2,1,0,1,2}M =--，2{|60}N x x x =--…，则M N ⋂=( ) A. {2,1,0,1}--B. {0,1,2}C. {2}-D. {2}2. （2023·新课标I 卷 第7题） 记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列：乙：{}n sn为等差数列，则( )A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.（2023·新课标II 卷 第2题）设集合{0,}A a =-，{1,2,22}B a a =--，若A B ⊆，则a =( ) A. 2B. 1C.23D. 1-【2022年真题】4.（2022·新高考I 卷 第1题）若集合{4}M x =<，{|31}N x x =…，则M N ⋂=( ) A. {|02}x x <…B. 1{|2}3x x <…C. {|316}x x <…D. 1{|16}3x x <…5.（2022·新高考II 卷 第1题）已知集合{1,1,2,4}A =-，{||1|1}B x x =-…，则A B ⋂=( ) A. {1,2}-B. {1,2}C. {1,4}D. {1,4}-【2021年真题】6.（2021·新高考I 卷 第1题）设集合{|24}A x x =-<<，{2,3,4,5}B =，则A B ⋂=( ) A. {2}B. {2,3}C. {3,4}D. {2,3,4}7.（2021·新高考II 卷 第2题）设集合{1,2,3,4,5,6},U = {1,3,6},{2,3,4}A B ==，则()U A B ⋂=ð( ) A. {3}B. {1,6}C. {5,6}D. {1,3}【2020年真题】8.（2020·新高考I 卷 第1题）设集合{|13}A x x =剟，{|24}B x x =<<，则A B ⋃=( ) A. {|23}x x <…B. {|23}x x 剟C. {|14}x x <…D. {|14}x x <<9.（2020·新高考II 卷 第2题）设集合{2,3,5,7}A =，{1,2,3,5,8}B =，则A B ⋂=( ) A. {1,3,5,7} B. {2,3} C. {2,3,5} D. {1,2,3,5,7,8}参考答案1.（2023·新课标I 卷 第1题）解：(,2][3,)N =-∞-⋃+∞，所以{2};M N ⋂=-故选.C 2. （2023·新课标I 卷 第7题） 解：方法1:为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ，则1(1)2n n n S na d -=+，111222n S n d da d n a n -=+=+-，112n n S S dn n +-=+， 故{}nS n为等差数列，则甲是乙的充分条件，， 反之，{}nS n为等差数列，即111(1)1(1)(1)n n n n n n S S nS n S na S n n n n n n +++-+--==+++为常数，设为t 即1(1)n nna S t n n +-=+，故1(1)n n S na t n n +=-⋅+故1(1)(1)n n S n a t n n -=--⋅-，2n …两式相减有：11(1)22n n n n n a na n a tn a a t ++=---⇒-=，对1n =也成立，故{}n a 为等差数列， 则甲是乙的必要条件， 故甲是乙的充要条件，故选.C 方法2:因为甲：{}n a 为等差数列，设数列{}n a 的首项1a ，公差为.d 即1(1)2n n n S na d -=+， 则11(1)222n S n d d a d n a n -=+=+-，故{}n S n为等差数列，即甲是乙的充分条件． 反之，乙：{}n S n为等差数列.即11n n S S D n n +-=+，1(1).n SS n D n =+-即1(1).n S nS n n D =+-当2n …时，11(1)(1)(2).n S n S n n D -=-+-- 上两式相减得：112(1)n n n a S S S n D -=-=+-， 所以12(1).n a a n D =+-当1n =时，上式成立．又1112(2(1))2n n a a a nD a n D D +-=+-+-=为常数.所以{}n a 为等差数列． 则甲是乙的必要条件， 故甲是乙的充要条件，故选C3.（2023·新课标II 卷 第2题）解：A B ⊆，则220a -=，1a =，{0,1}A =-，{1,1,0}B =-，满足，选.B 4.（2022·新高考I 卷 第1题）解：因为{|016}M x x =<…，1{|}3N x x =…， 故1{|16}.3M N x x ⋂=<… 5.（2022·新高考II 卷 第1题）解：方法一：通过解不等式可得集合{|02}B x x =剟，则{1,2}A B ⋂=，故B 正确. 法二：代入排除法.1x =-代入集合{||1|1}B x x =-…，可得|1||11|21x -=--=>，1x =-，不满足，排除A 、;4D x =代入集合{||1|1}B x x =-…，可得|1||41|31x -=-=>，4x =，不满足，排除 C ，故B 正确.6.（2021·新高考I 卷 第1题）解：因为集合{}{}24,2,3,4,5A x x B =-<<=，所以{2,3}.A B ⋂= 故选.B7.（2021·新高考II 卷 第2题） 解：由题设可得U {1,5,6}B =ð， 故U (){1,6}.A B ⋂=ð 故选.B8.（2020·新高考I 卷 第1题）解：因为集合{|13}A x x =剟，{|24}B x x =<<， ={|14}.A B x x ⋃<…故选.C9.（2020·新高考II 卷 第2题）解：因为集合A ，B 的公共元素为：2，3，5 故{2,3,5}.A B ⋂= 故选：.C。
高中数学历年集合高考题汇编(专题)
集合与常用逻辑用语一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R p Q C ⊆ （D ）R Q P C ⊆2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ）(A){x x ＜1}（B ）{x－1≤x ≤2} (C) {x－1≤x ≤1}(D) {x－1≤x ＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =（A ）{}1,3（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9（D ）{}3,94.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6.（2010江西理）2.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ）A. {}|11x x -≤≤B. {}|0x x ≥C.{}|01x x ≤≤ D. ∅8.（2010浙江文）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I(A){|12}x x -<< (B){|31}x x -<<- (C){|14}x x <<-(D){|21}x x -<<9.（2010山东文）已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则UCM=A.{}22x x -<< B. {}22x x -≤≤C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或11.集合2{03},{9}P x Zx M x Z x =∈≤<=∈≤，则P MI =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 12.(7)设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范{}0围是 (A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4(C){}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤13.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥ 14.（2010广东理）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）A. {x -1＜x ＜1}B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1} 16.（2010广东文）1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合=⋃B AA. {}4,3,2,1,0B. {}4,3,2,1C. {}2,1D..20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}21.（2010山东理）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}22.（2010安徽理）2、若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R ðA、(,0]2⎛⎫-∞+∞⎪ ⎪⎝⎭U B、,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C、(,0])-∞+∞U D、)+∞23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M N ⊆ B.N M⊆C ．{2,3}MN ⋂= D.{1,4}M N ⋃24.（2010湖北理）2．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是A ．4B ．3C ．2D ．1 答案 54.（2010重庆理）(12)设U={}0,1,2,3，A={}20x Ux mx ∈+=，若{}1,2UA =l，则实数m=_________. 【解析】Θ{}1,2U A =l ，∴A={0,3},故m= -35.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =___________. 答案 16.（2010重庆文）（11）设{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则A B I =____________ .1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是( )2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B ，则 集合[()u A B I中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I ð( )A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >5.（2009浙江文）设U =R，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I ð（ ）A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B =U （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤<7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.49.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M U N )=( )A.{5，7}B.{2，4}C. {2.4.8}D. {1，3，5，6，7}11.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭答案 D 解析 集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A B x x =-<<-I选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A ．{1，2，3} B. {1，2}C. {4，5}D. {1，2，3，4，5}16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B I =18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝（ ）A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜B.﹛x|－5＜x ＜5﹜C.﹛x|－3＜x ＜5﹜D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜20.（2009陕西卷文）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N 则M N ⋂为( )A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0] 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂ ＝（ ）A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 24.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,Sx x T x x x =<=+-<则S T =IＡ.{}|75x x -<<-Ｂ.{}|35x x <<Ｃ.{}|53x x -<<Ｄ.{}|75x x -<<25.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B I等于26.（2009年上海卷理）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . 27.（2009重庆卷文）若{Un n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数}，则()U A B =U ð ．28..（2009重庆卷理）若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A B =I ．29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是__________________. 33.（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣21+-X X <1), 则A B I = .答案{}|01x x <<解析 易得A={}|02x x << B={}|21x x -<< ∴A ∩B={}|01x x <<.34..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即 所求人数为12人。
(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析
【经典例题】【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )【答案】B【解析】 由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}221,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且},AB y x =则的元素个数为 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B ，则实数a,b 必满足( ) A 、||3a b +≤ B 、||3a b +≥ C 、||3a b -≤ D 、||3a b -≥【答案】D【解析】A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}，因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3【例4】（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个 【答案】 B【解析】 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、{}a |0a 6≤≤ B 、{}|2,a a ≤≥或a 4C 、{}|0,6a a ≤≥或aD 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6.【例6】（2012大纲全国）已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m = （ ）A 、0或3B 、0或3C 、1或3D 、1或3 【答案】B 【解析】A B A ⋃= B A ∴⊂，{}{}1,3,,1,A m B m ==m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。
历年高考数学真题(全国卷整理版)
参考公式：如果事件A 、B 互斥，则球的外表积公式如果事件A 、B 相互独立，则其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径普通高等学校招生全国统一考试一、选择题1、 复数131ii-++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=A 0或3B 0或3C 1或3D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为*=-4 ，则该椭圆的方程为A 216x +212y =1B 212x +28y =1C 28x +24y =1D 212x +24y =1 4 正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2B 3C 2D 1〔5〕等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为(A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100〔6〕△ABC 中，AB 边的高为CD ，假设a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A)〔B 〕 (C) (D)〔7〕α为第二象限角，sin α＋sin β=33，则cos2α=(A)5-3〔B 〕5-9 (C)59 (D)53〔8〕F1、F2为双曲线C：*²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=(A)14〔B〕35 (C)34 (D)45〔9〕*=lnπ，y=log52，12z=e，则(A)*＜y＜z 〔B〕z＜*＜y (C)z＜y＜* (D)y＜z＜*(10) 函数y＝*²-3*+c的图像与*恰有两个公共点，则c＝〔A〕-2或2 〔B〕-9或3 〔C〕-1或1 〔D〕-3或1〔11〕将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不一样，梅列的字母也互不一样，则不同的排列方法共有〔A〕12种〔B〕18种〔C〕24种〔D〕36种〔12〕正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝73。
(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析
【经典例题】【例1】（2009年广东卷文）已知全集U R ，则正确表示集合 M （ 1,0,1）和Nx|x 2 x 0关系的韦恩（Venn ）【解析】 由N x|x 2 x 0 ,得N ( 1,0)，则N ME B.【例2】（2011广东）已知集合 A （x,y ）|x,y 为实数，且x 2的元素个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆， B 为过原点的直线，故有y 2 1 , B （x,y ） |x,y 为实数，且 y x ，则A I B（ ）2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A= x||x a| 1,xx||x b| 2,x R .若A B ，则实数a,b 必满足（）A 、 |a b| 3 C 、 |a b| 3B 、 |a b| 3 D 、 |a b| 3系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有【答案】D 【解析】A= {x|a-1<x<a+1 } ,B={x|x<b-2 |a-b| 3 或x>b+2），因为A B,所以 a+1 b-2 或 a-1 b+2, 即 a-b -3 或 a-b 3,即【例4】（2009广东卷理）已知全集U R ,集合M {x 2 x 1 2)和 N{xx 2k 1,k 1,2,L )的关R ,B A. 3个 C. 1个 【答案】 B. 2个 D.无穷多个【解析】{x 2 x 1 2)得 1 x 3,则 MN 1,3 ,有2个，选B.【例5】 (2010 天津文)设集合 A x||x-a|<1,x R ,B x|1 x 5,x R .若A B，则实数a 的取值范围A 、 a|0 a 6B 、 a | a 2,或a 4C、 a | a 0,或a 6D、a |2 a 4【答案】C——i ------------ X—冬—【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图'T 。
高考数学专题复习-集合真题练习(附答案)
专题一集合与常用逻辑用语1.1集合考点一集合及其关系1.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9答案C因为x∈A,y∈A,所以=0,=0或=0,=1或=0,=2或=1,=0或=1,=1或=1,=2或=2,=0或=2,=1或=2,=2,所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.2.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4答案A若a=0,则A=Ø⌀,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.3.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案D解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的(x,y)即为集合B中的元素,故共有C52=10个,选D.4.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则()A.i∈SB.i2∈SC.i3∈SD.2i∈S答案B i2=-1,-1∈S,故选B.5.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB.A∩B=Ø⌀C.A⫋BD.B⫋A答案D∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠Ø;又1∈A且1∉B,∴A不是B的子集,故选D.6.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则()A.A∩B=ØB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B答案B化简A={x|x>2或x<0},而B={x|-5<x<5},所以A∩B={x|-5<x<0或2<x<5},A项错误;A∪B=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B.7.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则()A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=Ø答案B A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},则B⫋A,故选B.8.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x 是菱形},则()A.A⊆BB.C⊆BC.D⊆CD.A⊆D答案B由已知x是正方形,则x必是矩形,所以C⊆B,故选B.9.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C 的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D A={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.评析本题考查集合之间的关系.10.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5.11.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为.答案-3解析由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整数为-3.12.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有个子集.答案8解析集合{-1,0,1}的子集有Ø,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.评析本题考查子集的概念,忽视Ø是学生出错的主要原因.考点二集合的基本运算1.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∪B=()A.{x|0≤x<1}B.{x|-1<x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|0<x<1}答案B因为集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},所以用数轴表示两集合中元素如图,可知A∪B={x|-1<x≤2},故选B.2.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1<x<2},则A∩B=()A.{x|x>-1}B.{x|x≥1}C.{x|-1<x<1}D.{x|1≤x<2}答案D利用数轴可得A∩B={x|1≤x<2}.3.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=()A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}答案D由题意得A∪B={1,2,4,6}.故选D.4.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N=()A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}答案A由题意知M∩N={2,4},故选A.5.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=U0≤<A∩B=()A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}答案A集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,所以A∩B={0,1,2}.故选A.6.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁U M={1,3},则()A.2∈MB.3∈MC.4∉MD.5∉M答案A由题意知M={2,4,5},故选A.7.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=()A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}答案B由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},∴A∩B={1,2},故选B.8.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},则∁U A=()A.(-2,1]B.(-3,-2)∪[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]∪(1,3)答案D在数轴上作出全集U及集合A,如图所示,可知∁U A=(-3,-2]∪(1,3).故选D.易错警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故∁U A中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.9.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩(∁U B)=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2}答案A∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},∴∁U B={-2,0,1},又A={0,1,2},∴A∩(∁U B)={0,1}.故选A.10.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N=()A.{x|0≤x<2}B.U13≤<2C.{x|3≤x<16}D.U13≤<16答案D由题意知M={x|0≤x<16},N=U≥M∩N=U13≤<16,故选D.11.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=() A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0}答案D因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={-2,0},故选D. 12.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0<x<4},N=U13≤≤5,则M∩N=()A.U0<≤B.U13≤<4C.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}答案B<<4,≤5,得13≤x<4,故选B.13.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N=()A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}答案B解题指导:对可化简的集合,先化成最简形式;注意仔细审题,利用“∩”的含义,进行基本运算.解析N={x|2x>7}=U M∩N={5,7,9},故选B.易错警示:区分“∩”与“∪”.14.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}答案B在数轴上表示出集合A,如图,由图知A∩B={2,3}.15.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.ØB.SC.TD.Z答案C解题指导:首先结合集合S、T的元素特征得到T⫋S,然后依据集合的交集运算得出结果.解析依题知T⫋S,则S∩T=T,故选C.16.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则∁U(M∪N)=()A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}答案A解题指导:先求M∪N,再求∁U(M∪N),即可得出结果.解析由题意得M∪N={1,2,3,4},则∁U(M∪N)={5},故选A.易错警示学生易因混淆交集和并集的运算而出错.17.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}答案C已知A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},在数轴上表示出两个集合,由图易知A∪B={x|1≤x<4}.故选C.18.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是() A.62% B.56% C.46% D.42%答案C用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C.19.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}答案D集合A与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知A∩B={1,2},故选D.20.(2019课标Ⅱ理,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}.21.(2019课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.Ø答案C本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.∵A={x|x>-1},B={x|x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},即A∩B=(-1,2).故选C.22.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A.23.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B={x|x>-1},故选C.A)∩B=()24.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.∵∁U A={-1,3},∴(∁U A)∩B={-1},故选A.25.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}答案A本题主要考查集合的基本运算.∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.26.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得A∩B={3,5},故选C.27.(2018课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C本题考查集合的运算.∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C.28.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}答案A本题主要考查集合的运算.化简A={x|-2<x<2},∴A∩B={0,1},故选A.29.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.A=()30.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA.Ø⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C本题考查集合的运算.∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁U A={2,4,5}.31.(2017课标Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C本题主要考查集合的运算.∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.32.(2017课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()A.A∩B=<B.A∩B=ØC.A∪B=<D.A∪B=R答案A本题考查集合的运算.由3-2x>0得x<32,则B=<所以A∩B=<故选A.33.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}答案A本题考查集合的并集.A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.34.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.35.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.36.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A∩B=()A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得A∩B={x|-2<x<-1},故选A.37.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁A=()UA.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案C本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,∁U A={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.38.(2016课标Ⅰ理,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()A.−3,−B.C.1,3答案D因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B=>所以A∩B={x|1<x<3}∩>=< x<3.故选D.思路分析通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结果,从而得出正确选项.方法总结集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.39.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.40.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)答案D S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D.评析本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”.41.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}答案B∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.42.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=()A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}答案D由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故选D.B=()43.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AA.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}答案C由补集定义知∁A B={0,2,6,10},故选C.44.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案D由题易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故选D.45.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)答案C∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C.Q)=()46.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RA.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B∵Q=(-∞,-2]∪[2,+∞),∴∁R Q=(-2,2),∴P∪(∁R Q)=(-2,3],故选B.47.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}答案A因为B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},故A∩B={-1,0}.选A.48.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案D由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.49.(2015课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)答案A因为A=(-1,2),B=(0,3),所以A∪B=(-1,3),故选A.50.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]答案A由题意知M={0,1},N={x|0<x≤1},所以M∪N=[0,1].故选A.51.(2014课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)答案A由不等式x2-2x-3≥0解得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故选A.52.(2014课标Ⅱ理,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}答案D由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选D.53.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}答案B∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.54.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}答案A化简得M={x|-1<x<3},所以M∩N={0,1,2},故选A.55.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}答案A∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},∴A∩B={1,4},故选A.56.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}答案C由题意得M∩N={-2,-1,0}.选C.57.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案B当a=1时,集合A=R,满足A∪B=R.当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),由A∪B=R,得a-1≤1,所以1<a≤2;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),由A∪B=R,得a-1≤a,所以a<1.综上所述,a≤2.58.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=()A.0或3B.0或3C.1或3D.1或3答案B由A∪B=A得B⊆A,则m∈A,所以有m=或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1,故选B.59.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个答案B由题意得P=M∩N={1,3},∴P的子集为⌀,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.M=⌀,则M∪N=() 60.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IA.MB.NC.ID.⌀答案A∵N∩∁I M=⌀,∴N⊆M.又M≠N,∴N⫋M,∴M∪N=M.故选A.61.(2020江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=.答案{0,2}解析∵A={-1,0,1,2},B={0,2,3},∴A∩B={0,2}.62.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.答案{1,8}解析本题考查集合的运算.∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},∴A∩B={1,8}.。
高考数学专题《集合》习题含答案解析
分析：由题意首先求得 CR B ，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得： CR B x | x 1 ，
结合交集的定义可得： A CR B 0 x 1 .
本题选择 B 选项.
8．（2017·全国高考真题（理））已知集合 A={x|x<1}，B={x| 3x 1 }，则（
故选：C
8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合 = { ―1,3}， = {2,2}，若 ∪ = { ―1,3,2,9}，则实数
）
的值为（
A． ± 1
B． ± 3
C． ― 1
D．3
【答案】B
【解析】
∵ 集合 = { ―1,3}， = {2,2}，且 ∪ = { ―1,3,2,9}， ∴ 2 = 9，因此， =± 3，
对③： {0,1, 2} 是集合， {1, 2, 0} 也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.
对④： 0 是元素， 是不含任何元素的空集，所以 0 ，故④错误.
对⑤： 0 是元素， 是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.
故选：C.
3．（2021·浙江高一期末）已知集合 M 0,1, 2,3, 4 ， N 2, 4, 6 ， P M N ，则满足条件的 P 的非
则集合 A B 的所有元素之和为（
A．16
B．18
）
C．14
D．8
【答案】A
【解析】
由题设，列举法写出集合 A B ，根据所得集合，加总所有元素即可.
【详解】
由题设知： A B {1, 2,3, 4, 6} ，
∴所有元素之和 1 2 3 4 6 16 .
高考集合试题及答案
高考集合试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，求A∪B。
A. {x|x≤3}B. {x|x<5}C. {x|x>3}D. R（实数集）2. 若集合M={y|y=x^2, x∈R}，求M的元素范围。
A. {y|y≥0}B. {y|y<0}C. {y|y≤0}D. {y|y>0}3. 对于集合P={1, 2, 3}，Q={2, 3, 4}，求P∩Q。
A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}4. 已知集合S={x|x^2-5x+6=0}，求S的元素。
A. {2, 3}B. {1, 6}C. {-1, 6}D. {-2, 3}5. 集合T={x|x是小于10的正整数}，求T的元素个数。
A. 5B. 6C. 9D. 106. 若集合U={x|x^2-4x+3=0}，求U的元素。
A. {1, 3}B. {-1, 3}C. {1, -3}D. {-1, 1}7. 对于集合V={x|x^2+x+1=0}，求V是否为空集。
A. 是B. 否8. 已知集合W={y|y=2x, x∈N}，求W的元素范围。
A. {y|y∈N}B. {y|y∈Z}C. {y|y∈Q}D. {y|y∈R}二、填空题（每题4分，共24分）9. 若集合X={x|x是偶数}，集合Y={x|x是奇数}，则X∩Y=________。
10. 若集合Z={x|x是自然数}，求Z的补集∁_{R}Z。
11. 若集合K={x|x是小于20的质数}，求K的元素个数。
12. 对于集合L={x|x是大于0且小于10的有理数}，求L的元素范围。
13. 已知集合O={y|y=x^2+1, x∈R}，求O的元素范围。
三、解答题（每题18分，共36分）14. 已知集合A={1, 2, 3}，B={4, 5, 6}，求A∩B，A∪B，以及A'（A的补集）。
集合—(2018-2022)高考真题汇编
集合—（2018-2022）高考真题汇编一、单选题(共41题；共205分)1．（5分）（2022·浙江）设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【答案】D【解析】【解答】由并集运算，得A∪B={1，2，4，6}.故答案为：D【分析】利用并集运算求解即可．2．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合A={−1，1，2，4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）A．{−1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{−1，4}【答案】B【解析】【解答】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.故答案为：B【分析】先求出集合B，再根据交集的概念求A∩B即可.3．（5分）（2022·全国乙卷）集合M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，则M∩N=（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}【答案】A【解析】【解答】因为M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，所以M∩N={2，4}. 故选：A【分析】根据集合的交集运算即可求解.4．（5分）（2022·全国甲卷）设全集U={−2，−1，0，1，2，3}，集合A={−1，2}，B={x∣A．{1，3}B．{0，3}C．{−2，1}D．{−2，0}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，B={x∣x2−4x+3=0}={1，3}，所以A∪B={-1，1，2，3} ，所以∁U(A∪B)={−2，0}.故选：D【分析】先求解方程求出集合B，再由集合的并集、补集运算即可得解.5．（5分）（2022·全国甲卷）设集合A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{−2，−1，0}C．{0，1}D．{1，2}【答案】A【解析】【解答】解：∵A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，∴A∩B={0，1，2}.故选：A【分析】根据集合的交集运算即可解出．6．（5分）（2022·全国乙卷）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M满足∁U M={1，3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M【答案】A【解析】【解答】易知M={2，4，5}，对比选项即可判断，A正确.故选：A【分析】先写出集合M，即可判断.7．（5分）（2022·北京）已知全集U={x|−3<x<3}，集合A={x|−2<x≤1}，则C U A=（）A．(−2，1]B．(−3，−2)∪[1，3)C．[−2，1)D．(−3，−2]∪(1，3)【解析】【解答】根据题意可得：C U A=(−3，−2]∪(1，3)故答案为：D【分析】直接根据补集的概念计算即可.8．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）若集合M={x∣√x<4}，N={x∣3x⩾1}，则M∩N=（）A．{x∣0≤x<2}B．{x∣13≤x<2}C．{x∣3≤x<16}D．{x∣13≤x<16}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，M={x|0≤x<16}，N={x|x≥13}，则M∩N= {x∣13≤x<16}，故选：D【分析】先由不等式的解法求得集合M，N，再根据交集的运算求得答案.9．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.10．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。
专题01 集合-2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(文科,全国通用版)(解析版)
2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题01 集合一、选择题1．(2022年全国高考甲卷(文)·第1题)设集合5{2,1,0,1,2},02A B xx ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B =( )A ．{}0,1,2B ．{2,1,0}--C ．{0,1}D ．{1,2}【答案】A【解析】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭∣，所以{}0,1,2A B =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022年全国高考甲卷(文)·第1题2．(2022年高考全国乙卷(文)·第1题)集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N =( )A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}【答案】A解析：因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022年高考全国乙卷(文)·第1题3．(2022新高考全国II 卷·第1题)已知集合{}{}1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则AB =( )A ．{1,2}-B ．{1,2}C ．{1,4}D ．{1,4}-【答案】B解析: {}|02B x x =≤≤，故{}1,2AB =． 故选 B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国II 卷·第1题4．(2022新高考全国I 卷·第1题)若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N =( )A ．{}02x x ≤<B ．123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D解析：1{16},{}3M x x N x x =≤<=≥∣0∣，故1163MN x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭， 故选：D【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国I 卷·第1题5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UAB =( )A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B解析:由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B⋂=，故选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题6．(2021年新高考Ⅱ卷·第1题)设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则AB =( )A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【答案】B解析:由题设有{}2,3A B ⋂=，故选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考Ⅱ卷·第1题7．(2020年新高考I 卷(山东卷)·第1题)设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =( )A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}【答案】C解析：[1,3](2,4)[1,4)A B ==故选：C【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年新高考I 卷(山东卷)·第1题 8．(2020新高考II 卷(海南卷)·第1题)设集合A={2，3，5，7}，B ={1，2，3，5，8}，则AB=( )A ．{1，3，5，7}B ．{2，3}C ．{2，3，5}D ．{1，2，3，5，7，8} 【答案】C解析：因为{2,3,5,7},{1,2,3,5,8}A B == ，所以{2,3,5}A B = ，故选：C【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020新高考II 卷(海南卷)·第1题9．(2021年高考全国甲卷文科·第1题)设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =( )A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,9【答案】B解析：7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=， 故选：B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年高考全国甲卷文科·第1题10．(2021年全国高考乙卷文科·第1题)已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=( )A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,3,4【答案】A解析：由题意可得：{}1,2,3,4M N =，则(){}5UM N =．故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2021年全国高考乙卷文科·第1题 11．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =( )A ．{4,1}-B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{1,3}【答案】D【解析】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<， 又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =，故选：D ．【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 12．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =( ) A ．∅ B ．{–3，–2，2，3)C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}【答案】D【解析】因为{}{}3,2,1,0,1,2A x x x Z =<∈=--，{}{1,1B x x x Z x x =>∈=>或}1,x x Z <-∈，所以{}2,2AB =-．故选：D ．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题13．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B【解析】由题意，{5,7,11}A B ⋂=，故A B 中元素的个数为3．故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题14．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{|1012}A x =-，，，，2{|1}B x x =≤，则A ∩B ＝( )A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1,1}-D ．{0,1,2}【答案】A【解析】因为{1A =-，0，1，2}，2{|1}{|11}B x x x x ==-，所以{1,0,1}A B =-，故选：A ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题15．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A B =( )A ．()1,-+∞B ．(),2-∞C ．()1,2-D ．φ【答案】C【解析】由题知，{}{}|1|2(1,2)AB x x x x =>-<=-，故选C ．【点评】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题16．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,3,4,5A =，{}2,3,6,7B =，则UBA =()( )A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7【答案】C【解析】 }7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，则7}6{1，，=A C U 又 7}63{2，，，=B ，则7}{6，=A C B U . 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题17．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}|10A x x =-≥，{}012，，B =，则A B =( )A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 【答案】C解析：{}{}|10|1A x x x x =-=≥≥，{}0,1,2B =，故{}1,2A B =．故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 18．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题)已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =( ) A ．{}3 B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,7【答案】C解析：∵集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==，∴{}3,5AB =．故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第2题19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则A B =( )A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--【答案】A解析：因为{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则{0,2}A B =． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 20．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合,则中元素的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】 【解析】由题意可得: ,中元素的个数为2,所以选．【考点】集合运算【点评】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决．(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题21．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合A=,B=,则=( )1,2,3,42,4,6,8AB ，A B B {}2,4AB =A B B {}123，，{}234，，A BA ．B ．C ．D ． 【答案】 A【解析】由题意得．故选A ．【考点】集合并集的运算．【点评】掌握集合的基本运算即可． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题22．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合,,则( ) A ．B ．C ．D ．【答案】 A【解析】由得,所以,故选A【考点】集合运算【点评】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题23．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则AB =( )A ．{48}，B ．{026}，，C ．{02610}，，，D ．{0246810}，，，，， 【答案】C 【解析】根据补集的定义，从集合{0,2,4,6,8,10}A =中去掉集合B 中的元素4,8，剩下的四个元素为0,2,6,10，故{0,2,6,10}AC B =，故选C ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题24．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =( )．A ．{210123}--，，，，，B ．{21012}--，，，，C ．{123}，，D ．{12}，【答案】D 【解析】由29x <得，33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，所以{1,2}A B =．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题25．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =( ) A ．{}1,3 B ．{}3,5C ．{}5,7D ．{}1,7【答案】B 【解析】集合A 与集合B 公共元素有3，5，故{3,5}A B =，选B ．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2016年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题26．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{}|12A x x =-<<,{}123,4，，{}123，，{}23,4，{}13,4，{}1,2,3,4AB ={}2A x x =<{}320B x x =->3=2AB x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭A B =∅3=2A B x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭=A B R 320x ->32x <33{|2}||22A B x x x x x x ⎧⎫⎧⎫=<<=<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭{}|03B x x =<<,则A B =( )A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,3【答案】A 解析：因为{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,所以{}|13.A B x x =-<<故选A ．考点：本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算． 【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题27．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n B ==+∈=N ，则集合A B 中的元素个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】D分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D ． 考点：集合运算【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2015年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题28．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合A={-2，0，2},B={x |220x x --=}，则A B =( )Ａ．∅Ｂ．{2}Ｃ．{0}Ｄ．{-2} 【答案】B解析：∵B={x |220x x --=}={-1,2},∴A B ={2}．∴选B ． 考点：集合的运算 难度：A备注：常考题．【题目栏目】集合\集合的基本运算【题目来源】2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题 29．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合M ={|13}x x -<<，N ={|21}x x -<<，则M ∩N =( ) A ．(-2,1)B ．(-1,1)C ．(1，3)D ．(-2，3)【答案】B解析： 在数轴上表示出对应的集合，可得()1,1MN =- ,选B考点：1．集合的基本运算。
高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)(汇编)
《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ）（A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，，，，， 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}AB =，故选C ．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，， 则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞23．3{|3}2A B x x ∴=<<．选D ．5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）（A ）(31)-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（ ）(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞）(C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =（ ） （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或【解析】画数轴得，，所以，故选C ．8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方{1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =，，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)23(,3)2(2,3)AB ={|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ． 9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______． 【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}． 【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ＝（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B ＝（ ）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}A =Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z 中元素的个数为5，选B ．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数是（ ）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ 中元素的个数为5，选C ．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则AB ＝（A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{【答案】A【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ．15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{4,3,2,1=A ，}{A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 【答案】D【解析】∵}{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10．∴{14710}{14}B =A B =，，，，，．选D ．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则U P Q （）＝（ ） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(C R Q )＝（ ）A ．[2，3]B ．(－2，3]C ．[1，2)D ．(−∞，−2]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______． 【答案】{}1,2- 【解析】{}{}{}1,2,3,6231,2AB x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】D【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )A ．(－1，3)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，3) 【答案】A【解析】因为A ＝(－1，2)，B ＝(0，3)，所以A ∪B ＝(－1，3)，故选A ． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M∩N ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－2，3) 【答案】B【解析】M∩N ＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |－2＜x ＜1}＝{x |－1＜x ＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2}【答案】B【解析】∵集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B ＝{2}，故选B ． 23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}，则A∩B＝( )A ．{1，4}B ．{2，3}C ．{9，16}D ．{1，2} 【答案】A【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B ＝{1，4}，故选A ． 24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N ＝( )A ．{－2，－1，0，1}B ．{－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．{－3，－2，－1} 【答案】C【解析】由题意得M∩N ＝{－2，－1，0}．选C ． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A ＝B （D ）A∩B ＝∅【答案】B【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B ⊂≠A ，故选B ． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】由题意得P ＝M∩N ＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则 （A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2|【解析】，，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有( )(A)3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个【解析】，．故选A ．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N ＝( )A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2) 【答案】C【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M N x x 30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=∈A B ={}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤={}0,1,2AB =U A B =()UA B {3,4,5,7,8,9}A B ={4,7,9}(){3,5,8}UA B A B =∴=A．∅B．1{|}2x x<C．5{|}3x x>D．15{|}23x x-<<【答案】D．。
(完整版)集合历年高考题
1.（2013·重庆高考文科·Ｔ1）已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==B A ，则()=⋃B A C U ( ) A ． {}4,3,1 B. {}4,3 C. {}3 D. {}4 2、（2013·四川高考文科·Ｔ1）设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则A B =I （ ）A.∅B.{2}C.{2,2}-D.{2,1,2,3}-3.(2013·福建高考文科·T3)若集合{}{}=1,2,3=1,3,4，，A B ,则A∩B 的子集个数为 ( )A.2B.3C.4D.164.（2013·湖北高考文科·Ｔ1）已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则A C B u ⋂（ ）A ．{2}B ．{3,4}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4,5}5.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ1）已知集合}4,3,2,1{=A ，},|{2A n n x x B ∈==,则A∩B=A.}4,1{B. }3,2{C. }16,9{D. }2,1{6.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A===集合则ð 则=A C U （ ） A.{}1,2 B.{}3,4,5 C.{}1,2,3,4,5 D.∅7.（2013·湖南高考文科）已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则=⋂B A C U )(________8.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中元素的个数为（ ）A.3B.4C.5D.69. (2013·江苏高考数学科·T4)集合{-1,0,1}共有 个子集.10.（2013·四川高考理科·Ｔ1）设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =I （ ）A.{2}-B.{2}C.{2,2}-D.∅11.(2013·浙江高考文科·T1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( )A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]12.（2013·安徽高考文科·Ｔ2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（C错误!未找到引用源。
(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析
【经典例题】【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )【答案】B【解析】 由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}221,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且},AB y x =则的元素个数为 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B ，则实数a,b 必满足( ) A 、||3a b +≤ B 、||3a b +≥ C 、||3a b -≤ D 、||3a b -≥【答案】D【解析】A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}，因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3【例4】（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个 【答案】 B【解析】 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、{}a |0a 6≤≤ B 、{}|2,a a ≤≥或a 4C 、{}|0,6a a ≤≥或aD 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6.【例6】（2012大纲全国）已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m = （ ）A 、0或3B 、0或3C 、1或3D 、1或3 【答案】B 【解析】A B A ⋃= B A ∴⊂，{}{}1,3,,1,A m B m ==m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。
【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编-01集合(精解精析)
2012-2021十年全国卷高考真题分类汇编 集合（精解精析）1．(2021年高考全国乙卷理科)已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ,{}41,T t t n n ==+∈Z ,则S T Ç=( )A ．∅B ．SC ．TD ．Z【结果】C思路：任取t T ∈,则()41221t n n =+=⋅+,其中n Z ∈,所以,t S ∈,故T S ⊆,因此,S T T = ．故选：C ．2．(2021年高考全国甲卷理科)设集合{}104,53M x x N xx ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭,则M N = ( )A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【结果】B思路：因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤,所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭,故选：B ．【点睛】本题考查集合地运算,属基础题,在高考中要求不高,掌握集合地交并补地基本概念即可求解．3．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( )A ．–4B ．–2C ．2D ．4【结果】B【思路】求解二次不等式240x -≤可得：{}2|2A x x -=≤≤,求解一次不等式20x a +≤可得：|2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭．由于{}|21A B x x ⋂=-≤≤,故：12a-=,解得：2a =-．故选：B ．【点睛】本题主要考查交集地运算,不等式地解法等知识,意在考查学生地转化能力和计算求解能力．4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)已知集合U ={−2,−1,0,1,2,3},A ={−1,0,1},B ={1,2},则()U A B ⋃=ð( )A ．{−2,3}B ．{−2,2,3}C ．{−2,−1,0,3}D ．{−2,−1,0,2,3}【结果】A思路：由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-,则(){}U 2,3A B =- ð．故选：A【点睛】本题主要考查并集，补集地定义与应用,属于基础题．5．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中圆素地个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．6【结果】C思路：由题意,A B 中地圆素满足8y xx y ≥⎧⎨+=⎩,且*,x y N ∈,由82x y x +=≥,得4x ≤,所以满足8x y +=地有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故A B 中圆素地个数为4．故选：C ．【点晴】本题主要考查集合地交集运算,考查学生对交集定义地理解,是一道容易题．6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)已知集合{}1,0,1,2A =-,2{|1}B x x =≤,则A B =( )A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2【结果】A 【思路】因为{}1,0,1,2A =-,{}11B x x =-≤≤,所以{}1,0,1A B =- ,故选A ．【点评】本题考查了集合交集地求法,是基础题．7．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)设集合{}2560A x x x =-+>,{}10B x x =-<,则A B =( )A ．(),1-∞B ．()2,1-C ．()3,1--D ．()3,+∞【结果】A.【思路】{}{25602A x x x x x =-+>=≤或}3x ≥,{}{}101B x x x x =-<=<,故{}1A B x x =< ,故选A ．【点评】本题主要考查一圆二次不等式,一圆二次不等式地解法,集合地运算,属于基础题．本题考点为集合地运算,为基础题目,难度偏易．不能领会交集地含义易致误,区分交集与并集地不同,交集取公共部分,并集包括二者部分．8．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)已知集合{42}M x =-<<,2{|60}N x x x =--<,则M N =( )A ．{|43}x x -<<B ．{|42}x x -<<-C ．{|22}x x -<<D ．{|23}x x <<【结果】C 思路：2{|60}{|(2)(3)0}{|23},{|22}N x x x x x x x x M N x x =--<=+-<=-<<∴=-<< ．9．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）)已知集合{}|10A x x =-≥,{}0,1,2B =,则A B = ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,2【结果】C思路：{}{}|10|1A x x x x =-≥=≥,{}0,1,2B =,故{}1,2A B = ,故选C ．10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，,则A 中圆素地个数为( )A ．9B ．8C ．5D ．4【结果】A 思路：(){}{}223(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1)A x y xy x y =+∈∈=-------Z Z ,≤,,,故选A ．11．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）)己知集合{}220A x x x =-->,则R A =ð( )A ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．{}{}12x x x x <-> D ．{}{}12x x x x ≤-≥ 【结果】B思路：集合{}220A x x x =+->,可得{}12A x x x =<->或,则{}-12R A x x =≤≤ð,故选：B ．地．【思路】解法一：常规解法∵ ∴ 1是方程地一个根,即,∴ 故 解法二：韦达定理法∵ ∴ 1是方程地一个根,∴ 利用伟大定理可知：,解得：,故 解法三：排除法∵集合中地圆素必是方程方程地根,∴ ,从四个选项A ﹑B ﹑C ﹑D 看只有C 选项满足题意．【知识拓展】集合属于新课标必考点,属于函数范畴,常与解方程﹑求定义域和值域﹑数集意义相结合,集合考点有二：1．集合间地基本关系。
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1.（2013·重庆高考文科·Ｔ1）已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==B A ，则()=⋃B A C U ( ) A ． {}4,3,1 B. {}4,3 C. {}3 D. {}4 2、（2013·四川高考文科·Ｔ1）设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则AB =（ ）A.∅B.{2}C.{2,2}-D.{2,1,2,3}-3.(2013·福建高考文科·T3)若集合{}{}=1,2,3=1,3,4，，A B ,则P=A∩B ，则集合P 的子集个数为 ( )A.2B.3C.4D.164.（2013·湖北高考文科·Ｔ1）已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则A C B U ⋂（ ）A ．{2}B ．{3,4}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4,5} 6.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A===集合则 则=A C U （ ） A.{}1,2 B.{}3,4,5 C.{}1,2,3,4,5 D.∅7.（2013·湖南高考文科）已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则=⋂B A C U )(________9. (2013·江苏高考数学科·T4) 集合{-1,0,1}共有 个子集.10.（2013·四川高考理科·Ｔ1）设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则AB =（ ） A.{2}- B.{2} C.{2,2}- D.∅11.(2013·浙江高考文科·T1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( )A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]12.（2013·安徽高考文科·Ｔ2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（C错误!未找到引用源。
R A ）∩B=（ ）A.｛-2，-1｝B.｛-2｝C.{-2，0，1}D.{0，1} 13.（2013·北京高考文科·Ｔ1）已知集合A={－1，0，1}，B={x |－1≤ x ＜1}，则A∩B= ( )A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}16.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ1）已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则MN =A.{2,1,0,1}--B.{3,2,1,0}---C.{2,1,0}--D.{3,2,1}---23. （2013·山东高考文科·Ｔ2）已知集合A,B 均为全集U={1,2,3,4}的子集,且 (){}4=B A C U ,B={1,2},则B C A U = ( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.∅32.（2012·山东高考文科）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则(U C A)B ⋃为（ ）（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,433.（2012·广东高考文科·Ｔ2）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5}，则M C U =（ ）(A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U34.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U ⋃=(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}37.（2012·福建高考文科·Ｔ2）已知集合{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，下列结论成立的是（ ）(A)N M ⊆ (B)M N M = (C)M N N = (D){2}M N =38.设全集U={1，2，3，4，5，6} ，集合P={1，2，3，4} ，Q={3，4，5}，则P∩（C U Q ）=（ ）(A){1，2，3，4，6} (B){1，2，3，4，5} (C){1，2，5} (D){1,2}40.（2012·湖南高考文科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M∩N=（ ）(A){-1，0，1} (B){0,1} (C){1} (D){0}44.（2012·江苏高考·Ｔ1）已知集合{}{}1,2,4,2,4,6A B ==，则A B = .46.集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则（） （A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆47.（2012·四川高考文科·Ｔ1）设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（ ）(A){}b (B){,,}b c d (C){,,}a c d (D){,,,}a b c d48.（2012·四川高考理科·Ｔ13）设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则)()(B C A C U u ⋃___________.49.（2011·福建卷文科·Ｔ1）若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )(A)｛0，1｝ (B)｛-1，0，1｝ (C)｛0，1，2｝ (D)｛-1，0，1，2｝50.（2011·全国文科）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===则P 的子集共有( )(A)2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个51.（2011·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A B=( )（A ）{x -1x 2＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 1x 2＜＜}57.（2011·浙江高考文科·Ｔ1）若{1},P x x =<{1}=>-Q x x ，则（ ）（A ）P Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R P Q ⊆ （D ）R Q P ⊆58．（2011·天津高考文科·Ｔ9）已知集合{}A x R |x 12,Z =∈-<为整数集，则集合A Z ⋂中所有元素的和等于________.60.（2011·湖北高考文科·Ｔ1）已知{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,1,3,5,7,2,4,5,U A B ===则 ()U A B ⋃= （）（A ）{}6,8 （B ）{}5,7 （C ） {}4,6,7（D ）{}1,3,5,6,8 61．（2011·全国高考文科·Ｔ1）设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（MN ） （）（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2,4 （D ）{}1,4 62.（2011·四川高考文科·Ｔ1）若全集{}M =1，2，3,4,5，{}N =2,4，则=N C M （ ）（A ）∅ (B) {}1，3,5 (C) {}2,4 (D) {}1，2，3,4,565.（2011·上海高考文科·T1）若全集U R =，集合{1}A x x =≥，则A C U = .66．（2010·福建高考文科·Ｔ１）若集合{}13A x x =≤≤，{}2B x x =>，则A B ⋂等于 （ ）（A ）{}23x x <≤ （B ）{}1x x ≥ （C ）{}23x x ≤< （D ）{}2x x >67.（2010·广东高考文科·Ｔ１）若集合A =｛0，1，2，3｝，B =｛1，2，4｝，则集合AB =( ) （A ）｛0，1，2，3，4｝ （B ）｛1，2，3，4｝ （C ）｛1，2｝ （D ）｛0｝68.（2010·广东高考理科·Ｔ１）若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}，则集合A ∩B=( )（A ）{x -1＜x ＜1} （B ） {x -2＜x ＜1} （C ）{x -2＜x ＜2} （D ）{x 0＜x ＜1}70.（2010·安徽高考文科·Ｔ１）若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B =( ) (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)71.（2010·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合U ={１，３，5，7，9}，A ={1,5,7}，则U A =（ ）(A){１，３} （B ）{３，7，9} （C ）{3，5，9} （D ）{3,9} 72.（2010·陕西高考文科·Ｔ1）集合{}{}12,1A x x B x x =-≤≤=<，,则A ∩B =（ ） (A) {}1x x < （B ）{}12x x -≤≤ (C) {}11x x -≤≤ (D) {}11x x -≤< 80．（2010·湖北高考文科·Ｔ１）设集合M={1,2,4,8},N={x |x 是2的倍数}，则M ∩N=（ ）（A ）{2,4}（B ）{1,2,4} （C ）{2,4,8} （D ）{1,2,8}。