免疫优化算法ppt

3.免疫操作：
1.选择：按照轮盘赌机制进行选择操作，个体被选择的 概率即为期望繁殖概率。 2.交叉：采用单点交叉法进行交叉操作。 3.变异：采用随机变异位进行变异操作。
4.模型求解
为证明算法的有效性和可行性，采集了31个城市的坐 标，每个用户的位置以及物资需求进行仿真。 根据配送中心选址模型，按照免疫算法流程对该例求 解。 参数设置： 种群规模：50； 记忆库容量：10； 迭代次数：100； 交叉率：0.5； 变异概率：0.4； 多样性评价参数：0.95；
1.基本概念
免疫疫苗
根据进化环境或待求问题的先验知识，所得到的对最佳 个体基因的估计。
免疫调节
在免疫反应过程中，大量的抗体的产生降低了抗原对免疫细胞的刺激， 从而抑制抗体的分化和增殖，同时产生的抗体之间也存在着相互刺激
和抑制的关系，这种抗原与抗体、抗体与抗体之间的相互制约关系使
抗体免疫反应维持一定的强度，保证机体的免疫平衡。
免疫算法的基本流程
抗原识别
初始抗体生成
N
亲和力计算 记忆细胞分化
抗体促进和抑制
满足终止条件？
群体更新
Y
结束
三、免疫算法的简单应用
基于免疫优化算法的物流中心选址
在物流配送中心选址模型中做如下假设
1.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其 配送辐射范围内的需求量确定。 2.一个需求点仅由一个配送中心供应。 3.不考虑工厂到配送中心的运输费用。 然后要从n个需求点中找出配送中心，并向需求点配 送物品。目标函数是各配送中心到需求点的需求量和 距离的乘积之和最小。 目标函数：
Sv , s
kv ,s L
其中k表示抗体v和抗体s之间相同的位数，L为抗体的总长。 例如，两个抗体[2,7,15,21,5,11]、[15,8,14,26,5,2]经比较有3个 相同则亲和度为0.5.
3.抗体浓度
1 C v Sv,s N iN
Sv,s 1 0 Sv,s T 其他
N N
1 ai (t 1) （ 1 - 4） 1 exp(0.5 Ai (t 1))
差分计算式（ 1 - 3）令 dAi (t ) Ai [(n 1)T ] Ai (nT )T 1 Ai (n 1) Ai (n) dt T （ 1 - 5）
计算整理得：
2.解的多样性评价
1.抗体与抗原之间的亲和力
1 1 Av Fv wi dij Z ij C min( Z ij 1.0)
F wi dij Zij
Fv 表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离 约束的解给予惩罚 C取比较大的正数。
2.抗体与抗体之间的亲和力 其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest等人提出 的R位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有 至少R位编码相同则两种抗体近似相同。
T是设置的一个阈值
4.期望繁殖概率
在种群中，每个个体的期望繁殖概率与抗体与抗原之 间的亲和力A和抗体浓度共同决定
P
Av C （ 1 - ） v Av Cv
α是常数，可见个体的适应度越高，则期望繁殖率越大， 个体的浓度越大，则期望繁殖率越大。这样就鼓励了高 适应度个体，抑制了高浓度个体。
5.Matlab仿真：

sizepop=50; % 种群规模 overbest=10; % 记忆库容量 MAXGEN=100; % 迭代次数 pcross=0.5; % 交叉概率 pmutation=0.4; % 变异概率 ps=0.95; % 多样性评价参数 length=6; % 配送中心数 M=sizepop+overbest;
F wi dij Zij
Z表示供应与否，取0或1
算法的实现步骤：
1.产生初始种群。 2.对上述群体中各个抗体进行评价。 3.形成父代群体。 4.判断是否满足条件，是则结束，反之，则继续下一步 操作。 5.新种群的产生。 6.转去执行步骤2。
免疫优化算法流程图
抗原识别 初始抗体产生 抗体适应度计算 记忆细胞产生
满足终 止条件
是
输出结果
否
抗体产生的促进和抑制
抗体产生(选择、交叉、变异)
1.初始群体的产生
如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。 否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。此处 采用简单的编码方式。每个选址方案可形成一个 长度为P的抗体（P表示配送中心的数量），每个 抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。如：考 虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送 中心。抗体[2,7,15,21,29,11]代表一个可行解。
作者qq:2919282547
免疫算法
一、免疫算法的生物学原理
二、免疫算法的基本模型及算法
三、免疫算法的简单应用
一、免疫算法的生物学原理
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
1.基本概念
免疫系统
是由许多分布式的具有一定功能的个体（ T 细胞、 B 细胞、
抗体和细胞因子等）通过相互作用形成的一个复杂的动态大 系统的典型例子，具有个体特异性（一种免疫细胞仅对特定 的抗原起作用）和整体多样性（免疫系统几乎对所有抗原都 能进行处理）的双重特点，具备学习、记忆、自我调整、模 式识别和特征提取能力。

%% 迭代寻优 for iii=1:MAXGEN step3 抗体群多样性评价 for i=1:M individuals.fitness(i) = fitness(individuals.chrom(i,:)); % 抗体与抗原亲和度(适应度值）计算 individuals.concentration(i) = concentration(i,M,individuals); % 抗体浓度计算 end % 综合亲和度和浓度评价抗体优秀程度，得出繁殖概率 individuals.excellence = excellence(individuals,M,ps); % 记录当代最佳个体和种群平均适应度 [best,index] = min(individuals.fitness); % 找出最优适应度 bestchrom = individuals.chrom(index,:); % 找出最优个体 average = mean(individuals.fitness); % 计算平均适应度 trace = [trace;best,average]; % 记录 step4 根据excellence，形成父代群，更新记忆库（加入精英保留策略，可由s控制） bestindividuals = bestselect(individuals,M,overbest); % 更新记忆库 individuals = bestselect(individuals,M,sizepop); % 形成父代群 step5 选择，交叉，变异操作，再加入记忆库中抗体，产生新种群 individuals = Select(individuals,sizepop); % 选择 individuals.chrom = Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length); % 交叉 individuals.chrom = Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length); % 变异 individuals = incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest); % 加入记忆库中抗体 end
x n （ f(, x n ) x n (1 x n )(n 0,1,2, ) 1 t）
由此生成的混沌序列是遗传学中用以描述昆虫数目世代 变化规律的方程，可以用于模拟免疫细胞的增殖方式。 免疫记忆：各子群依次计算完毕后，计算总群体的最大 适应值。如果最大适应值大于免疫网络已存在的抗体 所能提供的最大适应值，则对应的个体作为新的抗体 加入抗体记忆表中，本次最大适应值加入抗体适应值 表，否则，启动免疫记忆，根据抗体表中所记忆的历 史抗体，利用混沌增殖算子找出新的高适应值个体作 为更好的免疫抗体，混沌初值分为历史抗体及抗体的 变异个体两种。 免疫代谢：模拟免疫元动态行为，找出子群内5%的低激 励水平的个体并去除，利用方程从免疫记忆表中生成 新的高适应值个体加入种群中。
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
1.基本概念
抗原
是指能够刺激和诱导机体的免疫系统使其产生免疫应答， 并能与相应的免疫应答产物在体内或体外发生特异性 反应的物质。
抗体
是指免疫系统受抗原刺激后，免疫细胞转化为浆细胞并 产生能与抗原发生特异性结合的免疫球蛋白，该免疫 球蛋白即为抗体。
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
（1-2）
免疫系统特点
基因重组
网络作用 混沌增殖
免疫变异
免疫选择 免疫记忆 免疫元动态 浓度控制
免疫优化算法算子
ⅰ.免疫重组：模拟基因重组行为，在子群内将个基因位统一编码，然后 随机取出基因重组为新的染色体。 ⅱ.免疫变异：以类似SGA的方式（如随机方式）和较大的概率进行变异 操作，模拟高可变区的变异行为。 抗体生成：模拟免疫网络作用、免疫选择和浓度控制。
Ai (n 1) Ai (n)
ij a j (n)
j 1
N
N
1 a i (n) 1 exp(0.5 A i (n))
g i ki ai (n) （ 1 - 5）
（ 1 - 6）
其中γ表示抗体i、 j间的综合激励系数
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
• 2.免疫系统的工作模型
二、免疫算法的基本模型及算法
二、免疫算法的基本模型及算法 免疫系统与免疫算法的比较