人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点和题型总结
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应知应会知识点和题型总结一、方程定义【一元一次方程的认识】1.下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x 2+1=2⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 Ｄ.42.下列各式中是一元一次方程的是( )。
A.1232x y -=-B.2341x x x -=-C.1123y y -=+D.1226x x -=+ 3.下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4【利用定义求参数】4.如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝ ．【列方程】5.根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( )。
A 、3525x x +=- B 、3523x x +=+ C 、3(523x x +=-） D 、3(523x x +=+） 二、方程的解【方程解的应用】1.若x=1是方程k （x-2）=2的解，则k= ．2.已知3是关于x 的方程mx+1=0的根，那么m=3.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .4.若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（）A ．27B ．1C ．1311- D ．0 5.已知方程3x 2x -9x+m=0的一个根是1，则m 的值是 。
6.方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A.10 B.-4 C.-6 D.-87.y=1是方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解。
8.已知x=-1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，求23159k k --5的值。
人教版七年级数学上册—第3章一元一次方程单元总结
第三章 一元一次方程知识点一 ：一元一次方程的概念1．方程的定义：含有未知数的等式.①未知数；②等式. 2．一元一次方程的定义：只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1．，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 一元一次方程的一般形式．．．．：ax+b=0（a 、b 为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）. 3．方程的解：使方程等号左、右两边相等的未知数的值. 4．解方程：求方程的解的过程. 例题：1. (1)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= (2)下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A. 6x y -=B. 1223x x --= C. 34x - D. 21x x += 2.（1）已知2x1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________.（2）已知方程04)2(1||=+--a xa 是一元一次方程，则=a __________（3）若2(21)30a x bx c +--=是关于x 的一元一次方程，则一定有（ ）A. 12a =-，0b ≠，c 为任意数 B. 12a =-，b 、c 为任意数 C. 12a =-，0,0b c ≠= D. 12a =，0,0bc =≠（4）若2(1)(1)30k x k x -+++=是关于x 的一元一次方程，求k 的值3.下列说法：①等式是方程； ②x=4是方程5x+20=0的解； ③x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法 正确的是___ _．（填序号）4.（1）下列方程中，解为4的方程是（ ）A. 104x x =-B. 5(2)2(27)x x +=+C.62355y y -=+ D. 50.594x x =+ （2）已知4x =-是方程231x a x +=-的解，则a 的值是 5.根据条件列出方程（1）某数的2倍，再减去1等于5 （2）某数的3倍与它的12的和等于106.（1）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元，已知铅笔每支0.5元，练习本每本多少元？若设练习本每本x 元，则可列方程为（2）一辆汽车从A 地到B 地后，用去了邮箱里的汽油的25%，还剩40升，邮箱里原有汽油多少升？若设邮箱里原有汽油x 升，可列方程为知识点二：等式的基本性质等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c等式的性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么c a ＝cb 例题：1.（1）若a b =，则下列式子正确的有（ ）①22a b -=- ②1132a b =③3344a b -=- ④5151a b -=-． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）如果ma mb =，那么在下列变形中，不一定成立的是（ ）A. 11ma mb +=+B. 33ma mb -=-C. 1122ma mb -=- D. a b = （3）下列变形中，正确的是()A.若ac=bc ，那么a=bB.若cbc a =，那么a=b C.a ＝b ，那么a=b D.若a 2=b 2那么a=b （4）运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）A.如果a b =，那么a c b c +=-；B.如果a bc c=，那么a b = C.如果a b =，那么a bc c= D.如果23a a =，那么3a = 2.（1）给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ） A ．①③④ B ．①②④C ．②③④D ．①②③（2）下列各式的变形中，错误的是 （ ）A. 260x +=变形为26x =-B.312x x +=-变形为322x x +=- C. 2(4)2x --=-变形为41x -= D. 1122x +-=变形为11x -+=3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的; （1）如果810x +=，那么10x =- （2）如果437x x =+，那么4x - =7 （3）如果38x -=，那么x = （3）如果123x =-，那么 =-6 4.完成下列解方程： （1）1343x -= 解：两边 ，根据 得13343x --= 于是13x -=两边 ，根据 得x =（2）5234x x -=+解：两边 ，根据 ，得 =3x+6 两边 ，根据 ，得2x=两边 ，根据 ，得x= 5.根据下列变形，填写过程及理由21100.10.2x -= 解：20101012x -=（ ） 20510x -= （ ）2015x = （ ）34x = （ ）6.利用等式的性质解下列方程并检验 （1）1262x += （2）1543x --= （3）328x -=-7.当x 为何值时，式子453x -与31x +的和等于9？8.列方程并求解：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数（提示，设个位上的数字为x ）9.如果方程21x a x +=-的解是x=-4，求32a -的值10.等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解知识点三：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项） 1.解方程的一般步骤：把含未知数的项归在方程的一边，把常数项归到方程的另一边，将方程化为最简的形式ax b =(0)a ≠，然后根据方程两边都除以a ，化为bx a=的形式。
人教版(2024数学七年级上册第三章 小结与复习
练一练 4. 观察并填写下表，然后回答问题.
方砖面积/m2 1 2 3 4 5 6 方砖数量/块 60 30 20 15 12 10 铺地面积/m2 60 60 60 60 60 60 (1) 表中 方砖面积 和 方砖数量 是两种相关联的量；且 这两种量中相对应的两个数的乘积都 相等 ，这个积 表示 铺地面积； (2) 因为铺地面积一定，所以方砖面积和方砖数量成反比例.
2×3 - 1 3×4 - 1 4×5 - 1 5×6 - 1 11×12 - 1
练一练 7. 用棋子摆出如图所示的一组 “口” 字，按照这种方法 摆下去，则摆第 n 个 “口” 字需用棋子 ( A )
A. 4n 枚 C. (4n - 4) 枚
B. n2 枚 D. (4n + 4) 枚
x - y = (-3) - 5 = -8.
综上所述，x - y 的值为 -2 或 -8.
考点4：代数式的应用
例5 某学校办公楼前有一块长为 m，宽为 n 的长方形空 地，在中心位置留出一个半径为 a 的圆形区域建一个喷 泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地. (1) 用含字母 a、b、m、n 的式子表示绿地面积； 解：由图可知长方形空地面积为：mn， 喷泉面积为：πa2，休息区面积为：2ab， 所以绿地面积为：mn - πa2 - 2ab.
B. 1 xy
2
C. mn2
D. m÷n
A. 省略乘号，数字写在字母前面 5x
C. 数字写在字母前面
2mn
D.除号用分数线代替
m n
考点2：列代数式
例2 河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船
在静水中的速度为 x km/h，水流的速度为 y km/h，则
新人教七年级上册第三章整式的加减全章知识点总结
新人教七年级上册第三章第二章 整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。
如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。
人教版七年级数学上册 第三章 章末复习与小结
重难突破 1 一元一次方程的相关概念及解法
例1 （10分）已知方程（m+2）x|m|-1-m=0①是关于x的 一元一次方程. （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程 x 6x a a 3x.
36 ②的解互为相反数，求a的值.
【分析】（1）依据一元一次方程的定义可得|m|-1=1，且m+2≠0； （2）先求得方程①的解，从而可得到方程②的解，然后代入方程②求得 a的值即可.
要点回顾
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
要点回顾
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题：
重难突破 1 一元一次方程的相关概念及解法
解：（1）因为方程（m+2）x|m|-1-m=0是关于x的一元一次方程，所以
|m|-1=1，且m+2≠0， （2分）
解得m=2. （3分）
（2）当m=2时，原方程为4x-2=0，解得x= 1 . （5分）
2 因为方程①的解与关于x的方程②的解互为相反数，
所以方程②的解为x=- 1 . （6分）
第三章 一元一次方程
章末复习与小结
知识网络 要点回顾
重难突破 课后习题
知识网络
实际问题
设未知数，根据相等关系列方程
一元一次 方程
实际问题 的解答
回归于实际问题 检验
解方程
一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
初一数学上册(人教版)第三章 一元二次方程3-1知识点总结含同步练习题及答案
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程
一、学习任务 1. 了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义． 2. 掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用等式性质解一元一次方程． 3. 会检验方程的解． 二、知识清单
方程的相关概念 一元一次方程 等式的性质
A．如果 a = b ， 那么 a + c = b + c B．如果 a = b ， 那么 a − c = b − c C．如果 a = b ， 那么 ac = bc D．如果 a = b ， c 为有理数，那么
答案： D
a b = c c
3. 下列说法错误的是 ( A．若
y x = ，则 x = y a a C．若 a = b ，则 a − 3 = b − 3
③ 等式具有传递性和对称性． 若 a = b，b = c ，则 a = c；若 a = b，则 b = a．
a b = ． c c
例题： 下列各式是等式的是（ ） A. 3a + 4 B. x + 2y = 8 解：B． 下列变形不正确的是（ ） A. 若 a = b，则 2a = a + b B. 若 a = b，则 a − b = 0
例题： 下列各式是方程的是（ ） A. 3x + 8 B. 3 + 5 = 8 解：D．
C. x + 3 > 0
D. x + 3 = 7
x = 3 是下列哪个方程的解（
A. 3x + 9 = 0 解：B．
） C.
B. 5x − 1 = 2 &#D. x − 1 =
1 2
2.一元一次方程 描述： 含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是 1 ，并且等号两边都是整式的方程叫做一元 一次方程（linear equation in one unknown）．其一般形式是 ax + b = 0（a ≠ 0）．
七年级上册数学人教版第三章 一元一次方程知识点梳理
第三章一元一次方程1. 方程1.1. 方程：含有未知数的等式叫做方程1.2. 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解1.3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程1.4. 一元一次方程1.4.1. 定义1.4.1.1. 只含有1个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是等式，这样的方程叫做一元一次方程．1.4.2. 解法1.4.2.1. 解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项时注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax＝b (a ≠ 0) 的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m的形式.2. 等式的性质2.1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a±c＝ b±c.2.2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a = b (c ≠ 0)，那么 a/c＝ b/c ．3. 实际问题与一元一次方程3.1. 解题步骤（重点：等量关系）3.1.1. 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案 (包括单位)．3.2. 常见的几种方程类型及等量关系3.2.1. （1）行程问题中基本量之间关系：3.2.1.1. 路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．3.2.2. (2) 工程问题中基本量之间的关系：3.2.2.1. ①工作量 = 工作效率×工作时间；②合作的工作效率 = 工作效率之和；③工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看作 1.3.2.3. (3) 销售问题中基本量之间的关系：3.2.3.1. ①商品利润 = 商品售价－商品进价。
七年级上册数学第三章的知识梳理
七年级上册数学第三章的知识梳理七年级上册数学第三章主要讲述了有理数的加法、减法、绝对值、数轴以及有理数的乘除法等内容。
下面对该章节的知识进行梳理，包括基本概念、性质和计算方法等。
一、有理数的加法和减法1.有理数的加法：-同号相加，绝对值相加，符号不变。
-异号相加，绝对值相减，符号由绝对值较大的数的符号决定。
2.有理数的减法：将减法问题转化为加法问题，即a-b=a+(-b)。
二、数轴和绝对值1.数轴：数轴是表示有理数的一条直线，在数轴上，正数在右边，负数在左边。
原点0表示0。
2.绝对值：-正数的绝对值等于它本身。
-负数的绝对值等于它的相反数。
- 0的绝对值等于0。
三、有理数的乘法和除法1.有理数的乘法：-同号相乘，积为正数。
-异号相乘，积为负数。
2.有理数的除法：-正数除以正数，商为正数。
-负数除以负数，商为正数。
-正数除以负数，商为负数。
-负数除以正数，商为负数。
- 0除以任何非零数，商为0。
四、加减法的综合运用可通过列竖式和解方程等方法解决加减数混合在一起的问题。
对于复杂情况，可以运用变形等技巧化简计算。
五、绝对值的综合运用在计算中，绝对值经常与加减法一起使用。
对于绝对值相关的题目，要多加练习以看到规律。
六、定理与证明在有理数的计算中，还包括一些定理的应用和证明，如有理数加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等。
对于这些定理的理解和运用，有助于提高解题能力。
七、乘方与算术根在第三章的最后，还介绍了乘方的定义和性质，如a的n次方、零的n次方、一个负数的偶次方等。
同时，还引入了算术根的概念，并探讨了算术平方根和算术立方根的求解方法。
该章内容较为综合，需要注意掌握每个知识点的概念和性质，并进行相关的练习。
在实际的解题过程中，要善于灵活运用所学知识，通过对题目的分析和转化，选用合适的方法来解决问题。
此外，还需要注意理解和记忆数学定理及其证明，掌握基本的数学思想和方法，以便能够灵活运用。
人教版七年级上册数学第三章复习总结3篇
人教版七年级上册数学第三章复习总结3篇人教版七年级上册数学第三章复习总结3篇复习总结应该注重对不熟悉的知识点进行重点复习。
复习总结应该注重对易混淆的知识点进行区分。
下面就让小编给大家带来人教版七年级上册数学第三章复习总结，希望大家喜欢!人教版七年级上册数学第三章复习总结1代数初步知识1. 代数式：用运算符号+ - 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;(4)若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .人教版七年级上册数学第三章复习总结2一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3. 列：根据题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.6. 答：写出答案(有单位要注明答案)人教版七年级上册数学第三章复习总结3(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.。
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习第三章一元一次方程一、知识点回顾方程：含有未知数的方程只含有一个未知数的公式是整数，未知数的个数是1。
这种方程称为一元一次方程2。
解一元一次方程的步骤（1）去掉括号；（2）转移物品；(3)合并同类项;(4)系数化为1.注（1）删除括号是基于删除括号的规则和分布规律。
拆卸支架时，请特别注意支架外的符号，不要漏乘括号中的项（2）去掉括号后，如果方程两边的多项式有相似的项，可以先组合相似的项，然后移动这些项以简化问题的解决程.3.等式的性质：等式的两边加（或减）相同的数（或公式），结果仍然相等。
等式的两边乘同同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
4、四类问题|1.和差时间；2.产品形态变化；3.遇到问题；4．行程问题：追及问题，相遇问题，相背而行。
二、基础知识巩固1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（a） x2？4x？3.（b） x？0（c）x？2岁？1.（d） x？1.1.X2。
已知方程式3A？2b？5.那么。
（a） 3a在下面的等式中不一定是真的？5.2b；（b） 3a？1.2b？6.（c） 3ac？2bc？5.（d） a？25b？。
333.在下面的公式中，正确的是（）（a）方程3x?2?2x?1，移项，得3x?2x??1?2;（b）方程3?x?2?5?x?1?，去括号，得3?x?2?5x?1;23吨当未知系数变为1，x？1.32x？1x？？1到3倍？6.（d）方程式0.20.5（c）方程4.儿子12岁，父亲39岁，（）父亲的年龄是儿子的四倍（a）3年后；（b） 3年前；（c） 9年后；（d）不可能5、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为＿＿＿＿.6.将内径为3M的长圆柱形试管装满水。
现在，将试管中的水逐渐滴入内径为8米、高度为1.8米的圆柱形玻璃中。
当玻璃中充满水时，试管中的水的高度降低了M原价7.图为“明星超市”中“飘动”洗发水的价格标签。
人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习（全面详细）
人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习（全面详细）七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。
问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数。
判断：有理数可分为正有理数和负有理数（）②零既不是正数，也不是负数。
判断：0是最小的正整数（），正整数负整数统称整数（），正分数负分数统称分数（）③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。
判断：0是最小的有理数（）④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。
判断：整数和小数统称有理数（）二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。
3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1．定义：若a+b=0，则a 与b 互为相反数特例：因为0+0=0，所以0的相反数是02．性质：①若a 与b 互为相反数，则a+b=②-a 不一定表示负数，但一定表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③若a 与b 互为相反数且都不为零，a b= ④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。
⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。
即：a =a -，()22a a =- 四、绝对值1．定义：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。
记作a2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。
即()()()000a a a a a a >??==??-??=?-≤?? 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》知识点
一、知识框架二、知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.三、题型解析一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
人教版七年级上数学-3章考点及例题总结
人教版七年级上数学-3章考点及例题总结第一章有理数1.正负数表示实际意义1)如果前进200米记做200米，那么米表示_______，则后退-10米表示________。
2.有理数（非负数等）1)非负整数又叫又叫。
3.数轴1)数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.2)数轴上到原点的距离是3的点表示的数是。
3)数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是。
4.求绝对值、相反数、倒数1)—0.9的绝对值是_________倒数是。
2)的相反数是，是的相反数。
3)a-b的相反数是（）A、a+bB.–(a+b)c.b-aD.–a-b4)下列各组数中，互为相反数的是（）A、B、C、D、5)5.去绝对值号依据1)有理数在数轴上的位置如图所示：化简：=2)已知，则=6.给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1)绝对值小于3的整数有（）A．4个B、5个C、6个D、7个2)若，，则的值应该是（）A、7B、C、3D、3和73)倒数是8的数是。
4)若|a|=5则a的值为（）A：－5B：±5C：0或5D：55)7.含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1)下列各数中，是负数的是()A.B.C.|-9|D.2)下列各数：-3.1,-5％,1.50,0,-,-6,负分数有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个3)观察下列算式：，，，则a、b、c的大小关系是（）A．b>c>a；B．a>c>b；C．a>b>c；D．c>b>a．4)8.平方数、绝对值都是非负数1)若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=.2)3)已知，则的值为（）A.B.C.D.不确定4)若，则的值为（）A、-6B、－9C、9D、65)9.含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1)下列有理数大小关系判断正确的是（）ABCD2)比较有理数的大小（写过程）3)比较有理数的大小（写过程）10.科学记数法、近似数、有效数字1)用科学记数法表示为；2)云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金元，用于救助城乡困难群众．数字用科学记数法可表示为。
初一数学上册(人教版)第三章一元二次方程3.4知识点总结含同步练习题及答案
2. 已知 x − y = 4 ，|x| + |y| = 7 ，那么 x + y 的值是 ( A．±
答案： C
3 2
B．±
11 2
C．±7
3. 当 k 的取值范围为 ( A．k > 3
答案： D 解析：
) 时，关于 x 的方程 2 |x − 2| &#; 2 至少有 3 个解．
② 当 c = 0 时，原方程变为 |ax + b| = 0 ，即 ax + b = 0，解得 x = − ③ 分段求解方程：在每一个区间内去掉绝对值符号，求解方程并检验，舍去不在区间内的解．
例题： 解含绝对值方程 |x − 1| = 2． 解：根据题意，可得
x − 1 = ±2，
解得
x1 = 3，x2 = −1．
①当 x < 2 时， 2 (2 − x) + k = x + (5 − x) + 2 ， x =
4. 已知关于 x 的方程 mx + 2 = 2 (m − x) 的解满足 |x − A．10 或
C．−10 或
答案： A
2 5
2 5
1 | − 1 = 0 ，则 m 的值是 ( 2 2 B．10 或 − 5 2 D．−10 或 − 5
) −1 ± √5 2 1 + √5 D．± 2
B．
1 ± √5 2 1 ± √5 −1 ± √5 C． 或 2 2
A．
答案： D 解析： 讨论
x 的取值： 1）当 x ⩾ 0 时，求方程 x 2 − x − 1 = 0 满足条件的解即可； 2）当 x < 0 时，求方程 x 2 + x − 1 = 0 满足条件的解即可． )
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习
人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习第三章 一元一次方程一、知识点回顾1、方程: 含有未知数的等式. 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步骤(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.3、等式的性质：等式的两边同加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的两边乘同同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
4、四类问题|1．和倍、差倍问题；2．形积变化问题；3．相遇问题；4．行程问题：追及问题，相遇问题，相背而行。
二、基础知识巩固1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 3、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能5、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.6、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 ㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.7、如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．8、解方程：( 1）x x 213832+=- (2）15334--=-x x (3）()()x x 2152831--=-- （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%（5）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.9、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程知识与题型总结
每个学生都可以用的“超级数学学习笔记”一元一次方程知识框架与典型例题一、知识点知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)知识点二：等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.知识点三：解方程的步骤：1、 如果有分母，先去____, （注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、 后去_____,（去括号时，注意括号前面的符合）3、 再_____、（移项要变号）4、 ______得到标准形式ax=b(a ≠0)，最后两边同除以______的系数。
（合并同类型）5、 易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.二、常考题型题型总结题型一：判定是不是方程1下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z⑤ 0=m （6） 239=-π（7）236=-πx有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。
每个学生都可以用的“超级数学学习笔记”2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？2973=+x ，62-=x x ，y x 21-，071<-x ，422=-y x ，224-=+- 3、判断是不是一元一次方程？2(x +100)＝600 , (x +200)+ x +(x -448)＝300644x +(x +4)=8, x +5=8 , x -2y =6 , 32x -2y =120题型二：判定是不是一元一次方程1、如果单项式121-2n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()200820m +的值4．关于x 的方程230m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．5．关于x 的方程()112436x x m +=-+的解是116-，则()20021m -=_______． 6．关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式212kk-的值为_______． 7．若关于x 的方程()23202k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =_______，方程的解为_______． 8．当x =_______时，代数式12x -与113x +-的值相等．9 若关于x 的一元一次方程231,32x k x k---=的解是x= -1,则k 的值是（ ）A 27B 1C 1311- D 011．已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334kx xk +--=-的解相同，则k 的值为（ ） Ａ．0Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．1-11．已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） Ａ．6-Ｂ．12-Ｃ．6-或12-Ｄ．任何数12．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） Ａ．12Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．12-13．（8分）解关于x 的方程()0b x x aa b a b+-=≠≠． 14．（10分）已知2ym my m +=-．每个学生都可以用的“超级数学学习笔记”（1）当4m =时，求y 的值；（2）当4y =时，求m 的值．15 已知x=- 2是方程22328x mx m -+=的解，求m 的值。
(完整版)初一数学上册第三章《整式及其加减》知识点及基础练习,推荐文档
初一数学上册第三章《整式及其加减》知识点及基础练习【知识点梳理】1、字母可以表示任何数。
用字母表示数的优越性：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）。
2、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1）单独一个数或一个字母也是代数式；2）运算符包括加、减、乘、除、乘方3）代数式中可以含括号；4）代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”。
3、代数式的规范写法：（1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6×b 常写作6·b 或6b ；(2)除法运算写成分数形式， 1÷a 通常写作 ； a1(3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b 不写作b6；（4）数字与数字相乘不能省略“ ”(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数。
4、代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
5、像, , 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
216b πx 53h a 2注意：单独一个数与一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
练习:(1)单项式 的系数是，次数是 。
(2)单项式 的系数是 ，次数是 。
(3)单项式 的系数是 ，次数是 。
⨯233c ab z y x 324532-3y x6、几个单项式的和叫做多项式，例如，，。
216b ab π-mn ab 2121-在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
注意：单项式和多项式统称整式。
练习：1)多项式是一个次 项式，它的项是222332y y x x +-____________________。
(2) 多项式：是一个次 项式，它的项是123232+-+-y xy y x ________________________。
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第三章 一元一次方程
一、知识点回顾
1、方程: 含有未知数的等式. 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程
2、解一元一次方程的步骤
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要
漏乘括号中的项
(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.
3、等式的性质：等式的两边同加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的两边乘同同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
4、四类问题|
1．和倍、差倍问题；
2．形积变化问题；
3．相遇问题；
4．行程问题：追及问题，相遇问题，相背而行。
二、基础知识巩固
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x
x =- 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．
成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a
（C ）;523+=bc ac （D ）.3
532+=b a 3、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x
（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x
（C ）方程
2
332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能
5、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.
6、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 ㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
7、如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．
8、解方程：( 1）x x 213832+=- (2）15
334--=-x x (3）()()x x 2152831--=-- （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
（5）已知21=x 是方程3
2142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.
9、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
10、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在
数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
11、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立
打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
三、能力提升
1、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。
2、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若顺流航速为26 千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米。
3、一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，两人合作这项工程需要的天数为（ ）
A 、y x +1
B 、y x 11+
C 、xy 1
D 、y
x 111+ 4、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60﹪，另一个亏本20﹪，他
这次买卖中，这家商店（ ）
A 、不赔不赚
B 、赚了8元
C 、赔了8元
D 、赚了32元
5、某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速
度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时6.9千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。
① 求这位工人的家到工厂的路程；
② 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发?
6、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3
道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大
楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
7、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
四、重点问题
1.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍
的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.
2.甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,
每小时运行9km.小刘步行由乙地向甲地,经过150min后两人相遇, 则相遇地点距离乙地有多远?
3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动
员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.
4.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的倍,在上午8时45 分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少.
5.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了min, 又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长.
6.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
7.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h, 小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。
8.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h 的速度走过一段平路,到小周家共用了55min, 回来时, 他用8km/h 的速度通过平路, 又以4km/h的速度上山回到了家,共用了h,求小丁家与小周家的距离.
9.某人骑自行车,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km, 他可以早到24min;如果他的速度是每小时12km,就要迟到15min, 则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少?
10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4h后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.
11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行,小骑骑行h后,小王开始动身,又
经1h40min两人相遇,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km, 求两人的速度.。