人教版七年级(初一)下册数学电子课本(第5章).
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人教版-七年级下册数学-第五章相交线与平行线全章ppt课件
15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°， ∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数．
谈一谈
这节课你学到了什么？ 印象最深的是什么？ 还有什么疑惑吗？
课外拓展
2条直线相交于一点，有几对对顶角？3条呢？4条呢？
那么n条呢？
……
两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其 它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出； 图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2； （1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时 图中三角形的个数是多少个； （2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少 个三角形？ （3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三 角形？
O
∵∠AOD=90°（已知） C
B
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为
O，那么，∠AOD=90°。
书写形式：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线，它们的交点叫垂足。
a
例如、如图，a、b互相垂 直,O叫垂足.a叫b的垂线，
b O
b也叫a的垂线。
从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时四个交角中 一个角是直角。
2.垂直的表示：
用“⊥”和直线字母表示垂直 例如、如图，a、b互相垂 直, 垂足为O，则记为：
人教版初中七年级数学下册第五章教学课件
探究新知
知识点1 垂线
（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个 角中，有一个角是 90°时，叫做这两条直线互相 垂直，记作 a⊥b.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
如图，AB 垂直 CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O．
（2）符号语言： 因为 所以
（2）由已知条件∠BOC = 4∠1，即 90°+∠1 = 4∠1，可 得∠1 = 30°，所以∠AOC = 90°- 30° = 60°，所以由对顶角相等可得∠BOD = 60°，所 以∠MOD = 90°+∠BOD = 150°.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的
角分别为多少？ 均为90°
误区一 不能准确判断对顶角 1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
错解 A或C或D 正解 B
错因分析 不理解互为对顶角的条件：（1）有公 共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或 D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角 一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
（1）在木条 b 的转动过程中，什么量也随 之发生改变？ a 与 b 所成的角也随之发生改变
（2）木条 b 与 a 成 90°的位置有几个？此时， 木条 b 与 a 所在的直线有什么位置关系？
a 与 b 垂直
• 学习目标： 1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简 单的推理.
23
A
1 4O
B
D
归纳
对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个公共顶点 O， 并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
最新人教版七年级数学下册第五章5.1.2 垂 线(共16张PPT)
人教版义务教育教科书（七下）
二、体验过程，探究知识
（1）这个实际问题可以转化成怎样的
． 数学问题？ P
l
二、体验过程，探究知识
（2）画一画：汽车在笔直公路上行驶过程 中汽车到小妹妹（视为点P）的路径有多少 种？画出来看看。
P．
． ．． … A1 A2 A3
． ． l A4
A5 …
二、体验过程，探究知识
A
如图，点P到直
P
Q
线AB的距离就
是垂线段PQ的
B
长度
三、应用知识，理解所学
例1：（1）一位农夫家门前有一条河，在 河的对面有块地，要把河中的水引到农 田P处，如何挖渠能使渠道最短？
．
P
D
三、应用知识，理解所学
例1：（2）如果图中比例尺为1:100000， 则水渠大约要挖多长？
P．图，射线OD为∠BOA的角平分
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午9时4 0分44 秒下午 9时40 分21:40 :4421. 8.2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
线段AD的长度是点 A到直线 的B距D离.
B
E
A
D
C
六、布置作业，巩固所学
数学书：习题5.1第7，10题
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。21.8 .221.8. 2Mond ay, August 02, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21: 40:44 21:40: 4421:4 08/2/2021 9:40:44 PM
线，过点D分别画OA、OB的垂线段DE、 DF，并比较它们的大小。
二、体验过程，探究知识
（1）这个实际问题可以转化成怎样的
． 数学问题？ P
l
二、体验过程，探究知识
（2）画一画：汽车在笔直公路上行驶过程 中汽车到小妹妹（视为点P）的路径有多少 种？画出来看看。
P．
． ．． … A1 A2 A3
． ． l A4
A5 …
二、体验过程，探究知识
A
如图，点P到直
P
Q
线AB的距离就
是垂线段PQ的
B
长度
三、应用知识，理解所学
例1：（1）一位农夫家门前有一条河，在 河的对面有块地，要把河中的水引到农 田P处，如何挖渠能使渠道最短？
．
P
D
三、应用知识，理解所学
例1：（2）如果图中比例尺为1:100000， 则水渠大约要挖多长？
P．图，射线OD为∠BOA的角平分
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午9时4 0分44 秒下午 9时40 分21:40 :4421. 8.2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
线段AD的长度是点 A到直线 的B距D离.
B
E
A
D
C
六、布置作业，巩固所学
数学书：习题5.1第7，10题
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。21.8 .221.8. 2Mond ay, August 02, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21: 40:44 21:40: 4421:4 08/2/2021 9:40:44 PM
线，过点D分别画OA、OB的垂线段DE、 DF，并比较它们的大小。
新人教版七年级下册数学第五章课件
学习目标
1 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2
能在复杂的图形中识别同位角、内错角、 同旁内角。
讲授新课
探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念
l3
21 34
l1
65
l2
78
观察∠1与∠5的位置
它们的位置在第三条直线l3的同旁， 并且位于两条直线l1,l2的相同一侧,
我们把满足上面两个条件的一对角
大小关系
∠1 和∠2
C 12 3 A4
∠2 和∠ 3 B ∠3 和∠4
D ∠4 和∠1
邻 补 角
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠4+∠1=180°
∠1 和∠3 对 顶
∠2 和∠4 角
4、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？
C
2
B
1 o3
∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补
a
2.垂直的表示： 用“⊥”和直线字母表示垂直
αb O
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
a⊥b或b⊥a,
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常 见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
十字路口的两条道路
围棋盘的横线和竖线
A
D
∠1，∠2，∠3，∠4
2、将这些角两两相配能得到几对角？
C
2
B
1
o3
4
A
D
1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
两直线相交
分类
位置关系 大小关系
【最新】人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明》精品课件 (3).ppt
题设 和 结论 两部分组成. 解:(1)是命题,如果两直线平行,那么内错角相等,是真命题. (2)是命题.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角,是假命题. (3)不是命题,因为它是一个问句,不能对一件事情作出判断.
第五章 相交线与平行线
命题及真、假命题的判断 (1)命题包含以下两个方面的内容:①必须是一个完整的句子;②这个句子必须 对某件事情作出判断,即该句子需是陈述句,祈使句、一般疑问句以及感叹句 都不是命题. (2)说明一个命题是真命题,需通过推理证明,说明一个命题是假命题,只要举出 一个反例即可.
第五章 相交线与平行线
3.若a2=b2,则a=b,这个命题是 假命题 (填“真命题”或“假命题”). 解析:因为(-2)2=22,但-2≠2,所以命题“若a2=b2,则a=b”是假命题. 4.命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 两直线平行 ,结论是
同旁内角互补 .
第五章 相交线与平行线
5.如图,∠1与∠2互补,∠B=∠D. 求证:AB∥CD.
第五章 相交线与平行线 ❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:18:31 AM
❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
第五章 相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
命题及真、假命题的判断 (1)命题包含以下两个方面的内容:①必须是一个完整的句子;②这个句子必须 对某件事情作出判断,即该句子需是陈述句,祈使句、一般疑问句以及感叹句 都不是命题. (2)说明一个命题是真命题,需通过推理证明,说明一个命题是假命题,只要举出 一个反例即可.
第五章 相交线与平行线
3.若a2=b2,则a=b,这个命题是 假命题 (填“真命题”或“假命题”). 解析:因为(-2)2=22,但-2≠2,所以命题“若a2=b2,则a=b”是假命题. 4.命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 两直线平行 ,结论是
同旁内角互补 .
第五章 相交线与平行线
5.如图,∠1与∠2互补,∠B=∠D. 求证:AB∥CD.
第五章 相交线与平行线 ❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:18:31 AM
❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
第五章 相交线与平行线
新人教版七年级下册数学第五章完整ppt课件
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
人教版新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线5-4平移课件,3份
合作探究 想一想：如何刻画它们移动的距离？
B A C A' C'
B'
你能在图中 再找出几对对 应点吗？
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮 扣C与C' 都是对应点.
合作探究 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的 关系呢？
B
B'
A
C
A'
C'
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同 一条直线上）且相等.
A C P
C'
到△ABC平移后的图形 △PB'C' .
能力提高 3、用平移方法怎样得出 平行四边形面积公式 S = ah.你能Leabharlann 平移的 方法，求出下面图 形的周长吗？
3 S = ah
4
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.平移的基本性质是什么？ 2.平移变换在现实生活中有哪些应用？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
小结
平移的性质 （1）把一个图形整体沿某一直线方向移动, 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同. （2）新图形中的每一个点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等. 平移的方向 平移要注意： 平移的距离
精讲点拨 例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画 出平移后的△A'B'C'． 解：连接AA' ，过点B作 AA'的平行线l，在l上截取 BB' ＝AA' ,则B'就是点B的 B ' 对应点. 同理，作出则C的对应点C'
【最新】人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明1 》公开课课件.ppt
练习解析
解：
（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那 么内错角相等；
（2）如果两条直线都平行于同一条直线，那 么这两条直线平行；
（3）如果一个三角形是直角三角形，那么这 个直角三角形的两个锐角互余；
（4）如果两个角相等，那么这两个角的补角 相等.
巩固训练 应用新知
练习2： 指出下列命题的题设和结论，并说 明哪些是真命题，哪些是假命题：
解题反思：
（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写 成“如果……那么……”的形式 ；
（2）命题的题设与结论不包括“如果”和“那么” 这些字眼.
巩固训练 应用新知
练习1： 把下列命题改写成“如果……那 么……”的形式：
（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角
zxxkw
相等； （2）平行于同一直线的两直线平行； （3）直角三角形的两个锐角互余； （4）等角的补角相等.
这两条直线也互相平行. √
（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
√
归纳新知 形成概念
—命题
一、命题的概念
判定一件事情的语句，叫做命题.
zxxkw
问题： （1）你能举出1 ～ 2个命题的例子吗？
（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？
归纳新知 形成概念
—命题
二、命题的构成
命题由题设和结论组成. 题设是已知项， 结论是由已知项推出的事项.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版七年级下册数学电子课本
人教版七年级下册数学电子课本人教版七年级下册数学电子课本第一章算式一、算式算式是表示数学运算的式子，由数、运算符和符号组成。
如：8 + 5 = 13这是一个算式，其中8和5是数，+是运算符，=是符号。
二、算式的性质1. 交换律a +b = b + a例： 4 + 5 = 5 + 42. 结合律(a + b) + c = a + (b + c)例：(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)3. 分配律a × (b + c) = a × b + a × c例：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4三、算式的简化简化一个算式，就是把它化为最简形式。
如：6 + 0 = 6这个算式可以简化为6。
四、算式的推广给定一个规律，可以用代数式来表示。
如：用代数式表示第n项。
an = 2n + 1表示第n项为2n + 1。
五、练一练1. 化简下列算式：（1）8 + 0 = 8（2）4a + 3a = 7a（3）(8 + 5) + 3 = 162. 填写空缺项：（1）7 + ____ = 15答案：8（2）9 × ____ = 81答案：9（3）(8 − 5) × 4 = ____答案：12（4）____ × 5 + 7 × 5 = 60答案：8（5）36 − ____ = 15答案：21（6）____ ÷ 8 = 7答案：56第二章整数一、自然数自然数包括0和比0大的正整数，用符号N表示。
如：0，1，2，3，4，5，……二、整数正整数、负整数、0组成整数，用符号Z表示。
如：……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……三、整数的比较比较两个整数大小时，将它们放在数轴上，数轴的左侧为负数，右侧为正数，0处于中间。
如：-2比-3大，但比-1小。
四、整数的加减法整数的加减法就是把正整数和负整数混合在一起进行运算，运算规则如下：1. 两个正整数相加、相减，把它们的和（差）表示为正整数。
人教版数学七年级下册全册完整版课件
12
1
1
2
2
2
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、研读课文
邻
知 识 点 二
补 角 和 对 顶
角
的
性
质
1、互为邻补角的两个角的和等于 180°. 2、如图， ∵∠1+∠2 = 1，80° ∠2+∠3 = 1.80° （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ，∠2 ∠3=180°－ ，∠2 （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角相等 .
等于___9_0_°_，就说这两个角互为补角.
2、一个角是20°，则它的余角是
______，它的补角是_______.
70°
160°
二、学习目标
1 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。
2 理解对顶角性质的推导过程， 并会用这个性质进行简单的计 算。
三、研读课文
邻
*8.4 三元一次方程组的解 10.3 课题学习 从数据谈
法
节水
第九章 不等式与不等式 组
9.1.1不等式及其解集
9.1.2不等式的性质
5.4.1 平移的概念、平移的性 质 5.4.2 平移的简单应用
第六章 实数
7.2.2坐标表示平移
第八章 二元一次方程 组 8.1 二元一次方程组
9.1.2不等式的性质 9.2 一元一次不等式
9.2.1一元一次不等式及 其解法
9.2.2 一元一次不等式应 用
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文
归纳小结 强化训练
第五章 相交线与平行线
第1课时 5．1．1相交线
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》精品课件 (4).ppt
解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1
a
1（
（2 4）
）3
=180°-40°=140°.
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的 度数.
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= 25°，
∠2= 155° .
b
a
1（
（2 4）
1( 2
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？
C
B
2
1O 3
∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，
4
A
D
那么∠2 ∠2
+∠1= +∠3=
118800° °，，对顶角的性质:
由同角的补角相等可知 对顶角相等.
∠1= ∠3.
例1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求
∠2、∠3、∠4的度数. b
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.