人教七年级上册复习课件学习
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0既不是正数,也不是负数。 判断:
1)a一定是正数; × 2)-a一定是负数; × 3)-(-a)一定大于0;× 4)0是正整数。 ×
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2.有理数: 整数和分数统称有理数。
有理数 有理数
正整数
整数
零
按 组
负整数
成
分数
Байду номын сангаас
正分数
成 份
负分数
分
正整数
按
正有理数
定
正分数
义
零
、
负整数
性
负有理数
负分数
8, ,-1,+(-8),1,
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6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1)数a的绝对值记作︱a︱;
若a>0,则︱a︱= a; 2) 若a<0,则︱a︱=-a; 3) 对若任a =何0有,理则数︱aa,总︱有= ︱0;a︱≥0.
例:分别求出数轴上两点间的距离: ①表示2的点与表示-7的点; ②表示-3的点与表示-1的点。
①︱2-(-7)︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-(-1)︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
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3)有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并 把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0.
有理数复习
一、有理数的基本概念
1.正数和负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
第1页/共21页
一、有理数的基本概念
1.正数:大于0的数;
2.负数:在正数前面加“—”的数;
(a是任意一个有理数);
2)0的相反数是0.
3)若a、b互为相反数,则a+b=0.
-4 -2
4 2
-4 -3 –2 –1 0 1 第5页/共21页 2 3 4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .
1)a的倒数是 (a≠0); 2)0没有倒数 ; 3)若a与b互为倒数,则ab=1.
例:下列各数,哪两个数互为倒数?
最后算加减; 3)对只含乘除,或只含加减的
运算,应从左往右运算。
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3.有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
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1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值;互为相反数 的两数和为0;
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
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用数学语言描述有理数加法法则:
①同号相加: 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b=-(︱a︱+︱b︱)
质
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分
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;
3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
第4页/共21页
4.相反数
只有符号不同的两个数,
其中一个是另一个的相反数。 1)数a的相反数是-a
②若异号a>相0加,b<0,︱a︱>︱b ︱, 则a+b=︱a︱-︱b︱ 若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b= - (︱b︱-︱a︱)
若a、b互为相反数,则a+b=0 ③与0相加a是任一个有理数,则a+0=a
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2)有理数减法法则
减去一个数, 等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)
① 几个不等于0的数相乘,积的符号 由负因数的个数决定,当负因数有奇 数个时,积为负;当负因数有偶数个 时,积为正.
② 几个数相乘,有一个因数为0,
积就为0.
第15页/共21页
用数学语言描述有理数乘法法则:
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=+︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab= +︱a︱×︱b︱
感谢您的欣赏!
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0除以任何一个不等于0的数,都 得0.
第17页/共21页
5)有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a· ··· ·a=
n个 幂
指数
底数
②正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数.
第18页/共21页
2.运算顺序
1)有括号,先算括号里面的; 2)先算乘方,再算乘除,
②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab= - ︱a︱×︱b︱ 若a<0,b>0,则 ab= -︱a︱×︱b︱
③数与0相乘
a为任何有理数,则 a×0= 0
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4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× (b≠0)
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;
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7.有理数大小的比较
1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数
总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数; 2)两个负数,绝对值大的反而小。 即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,
则a < b.
第8页/共21页
8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式(其中1≤∣a∣<10的数), 这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数,从左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有的数字, 都叫做这个数的有效数字。
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有理数的五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运算规律
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1.运算法则
1)有理数加法法则 2)有理数减法法则 3)有理数乘法法则 4)有理数除法法则 5)有理数的乘方
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1)a一定是正数; × 2)-a一定是负数; × 3)-(-a)一定大于0;× 4)0是正整数。 ×
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2.有理数: 整数和分数统称有理数。
有理数 有理数
正整数
整数
零
按 组
负整数
成
分数
Байду номын сангаас
正分数
成 份
负分数
分
正整数
按
正有理数
定
正分数
义
零
、
负整数
性
负有理数
负分数
8, ,-1,+(-8),1,
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6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
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-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1)数a的绝对值记作︱a︱;
若a>0,则︱a︱= a; 2) 若a<0,则︱a︱=-a; 3) 对若任a =何0有,理则数︱aa,总︱有= ︱0;a︱≥0.
例:分别求出数轴上两点间的距离: ①表示2的点与表示-7的点; ②表示-3的点与表示-1的点。
①︱2-(-7)︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-(-1)︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
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3)有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并 把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0.
有理数复习
一、有理数的基本概念
1.正数和负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
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一、有理数的基本概念
1.正数:大于0的数;
2.负数:在正数前面加“—”的数;
(a是任意一个有理数);
2)0的相反数是0.
3)若a、b互为相反数,则a+b=0.
-4 -2
4 2
-4 -3 –2 –1 0 1 第5页/共21页 2 3 4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .
1)a的倒数是 (a≠0); 2)0没有倒数 ; 3)若a与b互为倒数,则ab=1.
例:下列各数,哪两个数互为倒数?
最后算加减; 3)对只含乘除,或只含加减的
运算,应从左往右运算。
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3.有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
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1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值;互为相反数 的两数和为0;
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
第12页/共21页
用数学语言描述有理数加法法则:
①同号相加: 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b=-(︱a︱+︱b︱)
质
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分
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;
3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
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4.相反数
只有符号不同的两个数,
其中一个是另一个的相反数。 1)数a的相反数是-a
②若异号a>相0加,b<0,︱a︱>︱b ︱, 则a+b=︱a︱-︱b︱ 若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b= - (︱b︱-︱a︱)
若a、b互为相反数,则a+b=0 ③与0相加a是任一个有理数,则a+0=a
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2)有理数减法法则
减去一个数, 等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)
① 几个不等于0的数相乘,积的符号 由负因数的个数决定,当负因数有奇 数个时,积为负;当负因数有偶数个 时,积为正.
② 几个数相乘,有一个因数为0,
积就为0.
第15页/共21页
用数学语言描述有理数乘法法则:
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=+︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab= +︱a︱×︱b︱
感谢您的欣赏!
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0除以任何一个不等于0的数,都 得0.
第17页/共21页
5)有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a· ··· ·a=
n个 幂
指数
底数
②正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数.
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2.运算顺序
1)有括号,先算括号里面的; 2)先算乘方,再算乘除,
②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab= - ︱a︱×︱b︱ 若a<0,b>0,则 ab= -︱a︱×︱b︱
③数与0相乘
a为任何有理数,则 a×0= 0
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4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× (b≠0)
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;
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7.有理数大小的比较
1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数
总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数; 2)两个负数,绝对值大的反而小。 即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,
则a < b.
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8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式(其中1≤∣a∣<10的数), 这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数,从左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有的数字, 都叫做这个数的有效数字。
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有理数的五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运算规律
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1.运算法则
1)有理数加法法则 2)有理数减法法则 3)有理数乘法法则 4)有理数除法法则 5)有理数的乘方
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