10外压容器(实际使用)

e n
L Dos Do

更详细的设计计算请参考GB150
第10章 外压容器设计
试确定一真空圆筒形容器的壳体壁厚。已知Di=2400mm，圆 筒体长度11400mm，两端为标准椭圆形封头，直边高度为 50mm，材料用0Cr19Ni10Ti，设备最高操作温度为480℃
1.筒体壁厚
（1）解析法 计算压力pc=0.1MPa 材料在480℃时的弹性模量E=1.54×105MPa

<=封头
第10章 外压容器设计
2. 外压锥形封头

对于α≤60°的外压锥形封头，按承受外压的等效圆柱 形筒体计算，只是将筒体的有效厚度和计算长度分别用 锥壳的当量筒体的有效厚度和当量圆筒长度代替。
= () δcos ) cos α 当量有效厚度： δ = (δ δ − e C n − Cα L ⎛ Dos ⎞ 当量圆筒长度：Le = ⎜1 + ⎟ 2⎝ Do ⎠
2.59 E ⎛ δ e ⎞ ⎜ ⎟ L/D ⎝ D ⎠
2.5
Lcr = 1.17 Do
⎛ δe ⎞
3
Do
δe
= 2.2 E ⎜ ⎟ ⎝D⎠
第10章 外压容器设计
10.3 外压圆筒的设计计算
解析法；图算法；设计参数
一、解析法
1. 解析法的基本公式

基本原则：
pcr p ≤ [ p] = m
3

2.2 E ⎛ δ e ⎞ ⎜ ⎟ 对于长圆筒： [ p] = ⎜ m ⎝ Do ⎟ ⎠
1
2 外压圆筒的失稳形态
3
第10章 外压容器设计

pcr：外压容器发生失稳时的压力称为临界压力

σcr失稳瞬间所存在的应力称为临界应力
周 向 失 稳 轴 向 失 稳
第10章 外压容器设计
二、临界压力及其影响因素
1）几何因素


长圆筒L/D较大，与δe/D有关，与L/D无关，与L无 关 短圆筒：与δe/D 、L/D有关 刚性筒：主要失效形式是压溃

凸形封头；锥形封头
第10章 外压容器设计
10.0 引言
不稳定平衡 微小扰动就使小球远离原 来的平衡位置。
稳定平衡 微小扰动使小球离开原来的 平衡位置，但扰动撤销后小 球回复到平衡位置。
第10章 外压容器设计
压杆稳定的概念

稳定性：构件保持其原有平衡状态的能力。 失稳：压杆丧失其原有直线平衡形式的现象。 临界载荷：使压杆直线形式平衡开始由稳定转为 不稳定的轴向压力值，用Fcr表示。
2
σ cr
E
=
⎛ L δe ⎞ K ⎛ δe ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ = f , ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎝ Do ⎠ ⎝ Do Do ⎠
2
[ p] =
B=
2 2 2 B = σ cr = Eε = EA 3 3 3 p [ p ] = cr 3
pcr 1 2δ δ = ⋅ σ cr e = B e Do Do 3 3
4.1外压凸形封头 4.2外压锥形封头
第10章 外压容器设计
五、外压封头设计 1. 半球形封头

对于钢材
⎛δ ⎞ 小扰度：pcr = 1.21E ⎜ e ⎟ ⎝R⎠ ⎛δ ⎞ 试验：pcr = 0.25 E ⎜ e ⎟ ⎝R⎠ pcr 0.0833E [ p] = = 3 ( Ro / δ e ) 2 B= [ p ]Ro
第10章 外压容器设计
A值图
<=例题 <= 图算法来历
第10章 外压容器设计
B值图
Õ图算法来历
第10章 外压容器设计
三、设计参数
1. 设计压力和液压试验压力

设计压力pd：≥正常工作过程 中可能产生的最大内外压差

夹 夹 真空容器 套 套
无夹套：


有安全装置，取（1.25Δpmax， 0.1MPa）中的较小值 无有安全装置，取0.1MPa 夹套内压，真空容器设计压力p1 ＋ 夹套设计压力p2 夹套真空，按无夹套真空容器选取
2 EA 3
B B值图 BA值图
第10章 外压容器设计
2. 图算法的计算步骤

1）当Do/δe≥20

假设壁厚δn，计算筒体长度L，δe=δn-C 计算L/Do、Do/δe，查A

由A值向上引垂线，查B值
[ p] = B
δe
Do

2 ⎛ δe ⎞ ⎟ 如果A在材料温度线的左方 [ p ] = EA⎜ ⎜ 3 ⎝ Do ⎟ ⎠
2）材料性能：与材料的弹性模量E和泊桑比μ有 关， E和μ大的抵抗变形的能力较强 3）筒体的椭圆度和材料的不均匀性 * 外压失稳在容器固有力学性能,不是由于壳体的 不圆或者材料不均匀造成
第10章 外压容器设计
10.2 薄壁圆筒的临界压力计算
一、钢制长圆筒的临界压力
⎛ δe ⎞
3

长圆筒临界压力：
第10章 外压容器设计
2. 解析法的基本步骤
1. 假设壁厚δn， δe= δn- C1- C2 ，计算筒体长度L， 2. 计算Lcr， Lcr = 1.17 Do Do / δ e
对于长圆筒：L>Lcr ，判断L&Lcr
⎛ ⎞
3
δe = δn − C
δe [ p ] = 2.2 E ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
第10章 外压容器设计
加强圈的间距Ls
2.59 E t (δ e / Do ) pc ≤ [ p ] = m ( L Do ) ⇒ Lmax 2.59 E (δ e / Do ) = m ( pc Do )
t 2.5
2.5
L n= −1 Lmax Ls = L n −1
第10章 外压容器设计
5.外压封头设计
m ⎝ Do ⎠
对于短圆筒： L≤Lcr
2.59 E (δ e / Do ) [ p] = m(L Do )
2.5
3. 比较p和[p]，p ≤ [p]且较接近，则假设δn符合要求 4. 计算 σ cr =
Pcr Do ，校核 2δ e
σ cr < σ st
第10章 外压容器设计
二、图算法
1. 图算法的原理
F<Fcr F>Fcr


临界状态 对应的 稳定平衡 压力 临界压力: Pcr
第10章 外压容器设计
不稳定平衡
细长压杆的临界载荷计算公式的推导

弯矩：
M = Fy
2 d2 y 挠曲线近似微分方程： d y EI 2 = M = −Fy, EI 2 + Fy = 0 dx dx 通解： y = c1 sin kx + c2 cos kx 式中： F k2 = EI
2
y (l ) = 0
(n = 0,1, 2,...)
⎧ π 2 EI Fcr = 2 ⎪ ⎪ l ⎨ ⎪ y = c sin π x 1 ⎪ l ⎩
(欧拉公式)
第10章 外压容器设计
10.1 概述
外压容器失稳的概念及影响因素
一、外压容器的失效形式

压溃：发生压缩屈服破坏 失稳：当外压达到一定的数值pcr时(往往远小于 材料的屈服极限)，壳体失去原来几何形状而被 压扁或出现褶皱，这种现象称为外压容器失稳

气压： 校核：
pT = 1.15 p
pT ( Di + δ e ) σT = ≤ 0.9ϕσ s (σ 0.2 ) 2δ e

第10章 外压容器设计
2. 外压筒体计算长度L
指筒体上两个刚性构件如封头、法兰、加强圈之 间的最大距离。


对于凸形端盖：L＝圆筒长＋封头直边段＋1/3端盖 深度 对于法兰：L＝两法兰面之间的距离 对于加强圈：L＝加强圈中心线之间的距离
pcr = 2.2 E ⎜ ⎟ ⎝D⎠
2

pcr D ⎛ δe ⎞ = 1.1E ⎜ ⎟ 周向压缩临界应力： σ cr = 2δ e ⎝D⎠

适用条件：
σ cr < σ t ; L > Lcr
s
第10章 外压容器设计
长圆筒临界压力公式的来历
圆环扰度曲线微分方程 圆环的力矩平衡方程
⎧ d 2ω ω M ⎪ 2 + 2 =− R EJ ⎨ ds ⎪M = M − pR(ω − ω ) 0 0 ⎩
620 14400 14400+2*50=14500 620

若p ≤ [p]且较接近，则假设的δn符合要求
第10章 外压容器设计
2）当Do/δe<20

查B值（方法同上） 1.1 = A 但是对于Do/δe<4.0， ，系数A>0.1，取 2 ( Do / δ e ) A=0.1 取下面2式中较小值为许用外压应力

⎧ ⎡ 1.625 ⎤ − 0.0625⎥ B ⎪[ p ]1 = ⎢ ⎪ ⎣ Do / δ e ⎦ [ p] = ⎨ 中小值 ⎪ p = 2σ 0 ⎡1 − 1 ⎤ ⎪[ ]2 D / δ ⎢ D / δ ⎥ o e ⎣ o e ⎦ ⎩ 式中 : σ 0 = min(2[σ ]t , 0.9σ st )
第10章 外压容器设计
挠曲线近似微分方程：y = c1 sin kx + c2 cos kx 边界条件：y (0) = 0, 代入得： c2 = 0, c1 sin kl = 0 如果c1 = 0，则y ≡ 0，与压杆微弯状态不符，所以 sin kl = 0 则：kl = nπ F k = EI ⎧ n 2π 2 EI F= ⎪ ⎪ l2 ⎨ ⎪ y = c sin nπ x 1 ⎪ l ⎩
夹套 设计 压力

夹套容器：

Pd ‖ p1 + p2