人教版八年级数学上册知识点汇总(框架图)
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平方差公式：
完全平方公式： ；
同底数幂的除法：
单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为积的因式。
多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。
多项式 多项式：用竖式。
提公因式法：找出最大公因式。
平方差公式：
完全平方公式：
基本判定
1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
1、做已知线段的垂直平分线：书本第63页。
2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
基本方法 3、作已知点关于直线的对称点的方法：书本第67页。
4、作已知图形关于某直线的对称图形：书本第67页。
垂直平分线上。
1、点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为
关于坐标轴对称的P′（x，-y）。
点的坐标性质 2、点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为
P〞（-x，y）。
基本性质 1、等腰三角形两腰相等。
2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的
高相互重合（三线合一）。
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
基本概念 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
2、当 时，直线 经过第二、四象限，从左向右下降， 随 的增大而减小。
求法：令函数为 ，代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标求出 的值。
定义：一般地，形如 （ 、 是常数， ）的函数，叫做一次函数。
图像：一条直线，可以看作由直线 平移 个单位长度而得到的（当 时，向上平移；当 时，向下平移）。
1、当 时，直线 从左向右上升， 随 的增大而增大。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
判定定理角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
1、等边三角形三边都相等。
2、等边三角形三个内角都相等，都等于60°
3、等边三角形每条边上都存在三线合一。
4、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。
1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对
对称的性质称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
基本性质 2、对称的图形都全等。
1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距
线段垂直平分线离相等。
的性质2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的
画法：课本第48页。
角平分线 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
1、明确命题中的已知和求证。
基本方法 2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第来自百度文库二章 轴对称
性质：正数有两个平方根，互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
公式： = ； = （ ≥0）
定义：若 ，那么 为 的立方根。（记作 ）。
性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
公式： ；
定义：有理数和无理数（无限不循环小数）统称为实数。
分类：有理数和无理数或正实数、0、负实数。
定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
步骤：列表→描点→连线→标记表达式。
定义：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫正比例函数。
图像：一条经过原点是直线。
1、当 时，直线 经过第一、三象限，从左向右上升， 随 的增大而增大。
5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。书本第85页。
1 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十三章 实数
算术平方根：若 = ，则 为 的算术平方根。[记作： （ ≥0）]
平方根：若 = ，则 为 的平方根。[记作： （ ≥0）]
3、一次函数与二元一次方程：两个一次函数的交点即是方程组的解。
4、一次函数与二元一次不等式：两个一次函数图像的交集。
第十五章 整式的乘除和因式分解
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为积的因式。
单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。
多项式 多项式：用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。
1、实数和数轴上的点是一一对应的。
性质2、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围
内同样适用。
运算： ；
第十四章 一次函数
变量：数值发生变化的量叫做变量。
常量：数值始终不变的量叫做常量。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 和 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数， 是因变量。如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值。
2、当 时，直线 从左向右下降， 随 的增大而减小。
3、当 时，直线 与 轴正半轴有交点。
4、当 时，直线 与 轴负半轴有交点。
求法：令函数为 ，代入两个在该直线上的点的坐标，求出 、 。
1、一次函数与一元一次方程：图像与 轴交点的横坐标即是方程的解。
2、一次函数与一元一次不等式：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
人教版八年级上册数学知识点汇总
第十一章 全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
基本定义 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
完全平方公式： ；
同底数幂的除法：
单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为积的因式。
多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加。
多项式 多项式：用竖式。
提公因式法：找出最大公因式。
平方差公式：
完全平方公式：
基本判定
1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
1、做已知线段的垂直平分线：书本第63页。
2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
基本方法 3、作已知点关于直线的对称点的方法：书本第67页。
4、作已知图形关于某直线的对称图形：书本第67页。
垂直平分线上。
1、点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为
关于坐标轴对称的P′（x，-y）。
点的坐标性质 2、点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为
P〞（-x，y）。
基本性质 1、等腰三角形两腰相等。
2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的
高相互重合（三线合一）。
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
基本概念 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
2、当 时，直线 经过第二、四象限，从左向右下降， 随 的增大而减小。
求法：令函数为 ，代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标求出 的值。
定义：一般地，形如 （ 、 是常数， ）的函数，叫做一次函数。
图像：一条直线，可以看作由直线 平移 个单位长度而得到的（当 时，向上平移；当 时，向下平移）。
1、当 时，直线 从左向右上升， 随 的增大而增大。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
判定定理角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
1、等边三角形三边都相等。
2、等边三角形三个内角都相等，都等于60°
3、等边三角形每条边上都存在三线合一。
4、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。
1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对
对称的性质称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
基本性质 2、对称的图形都全等。
1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距
线段垂直平分线离相等。
的性质2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的
画法：课本第48页。
角平分线 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
1、明确命题中的已知和求证。
基本方法 2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第来自百度文库二章 轴对称
性质：正数有两个平方根，互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
公式： = ； = （ ≥0）
定义：若 ，那么 为 的立方根。（记作 ）。
性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
公式： ；
定义：有理数和无理数（无限不循环小数）统称为实数。
分类：有理数和无理数或正实数、0、负实数。
定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
步骤：列表→描点→连线→标记表达式。
定义：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫正比例函数。
图像：一条经过原点是直线。
1、当 时，直线 经过第一、三象限，从左向右上升， 随 的增大而增大。
5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。书本第85页。
1 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十三章 实数
算术平方根：若 = ，则 为 的算术平方根。[记作： （ ≥0）]
平方根：若 = ，则 为 的平方根。[记作： （ ≥0）]
3、一次函数与二元一次方程：两个一次函数的交点即是方程组的解。
4、一次函数与二元一次不等式：两个一次函数图像的交集。
第十五章 整式的乘除和因式分解
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为积的因式。
单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。
多项式 多项式：用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。
1、实数和数轴上的点是一一对应的。
性质2、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围
内同样适用。
运算： ；
第十四章 一次函数
变量：数值发生变化的量叫做变量。
常量：数值始终不变的量叫做常量。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 和 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数， 是因变量。如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值。
2、当 时，直线 从左向右下降， 随 的增大而减小。
3、当 时，直线 与 轴正半轴有交点。
4、当 时，直线 与 轴负半轴有交点。
求法：令函数为 ，代入两个在该直线上的点的坐标，求出 、 。
1、一次函数与一元一次方程：图像与 轴交点的横坐标即是方程的解。
2、一次函数与一元一次不等式：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
人教版八年级上册数学知识点汇总
第十一章 全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
基本定义 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。