第二章 弹性变形阶段的力学性能.

第二章弹性变形阶段的力学性能

一.弹性变形的特点及物理本质

特点:1.可逆性:外力去除后,变形随即消失,从而恢复原状;

2.单值性:无论加载或卸载,应力应变都保持单值的线性关系;

3.变形量很小:一般小于0.5--1。

为什么金属具有上述弹性变形特点？需要进一步了解金属变形的物理过程后才能解释。我们都知道，金属是由原子规则排列组成的晶体,相邻原子间存在一定的作用力。弹性变形就是外力克服原子间作用力，使原子间距发生变化的结果；而恢复弹性变形则是在外力去除后，原子间作用力迫使原子恢复原来位置的结果。为简便起见，可借用双原子模型来进行分析。

如P9及图1-5所示，金属相邻两原子在一定范围内，其间存在有相互作用力，包括有相互引力和相互斥力。一般认为：引力是由金属正离子和自由电子间的库仑引力所产生；斥力是由正离子和正离子，电子和电子间的斥力所产生。其中引力和斥力是相互矛盾的。引力力图使原子n1和n2尽量靠近，而斥力又力图使二原子尽量分开。曲线1表示引力随原子间距r的变化情况，曲线2表示斥力随r变化情况，曲线3表示引力和斥力的合力。

当无外力作用时，原子在r=r。处引力和斥力平衡，合力为零。所以r。是两原子平衡间距，即正常的晶格原子间距。

下面的曲线表示了原子间势能曲线在r 。处势能最低，处于稳定状态。当外力作用促使两原子靠近（r〈r。）或分开（r〉r。）时，必须克服相应的斥力或引力，才能是原子达到新的平衡位置，产生原子间距的变化，即所谓的滑变形。当外力消除后，因原子间力的作用，原子又回到原来平衡位置（r=r。）即恢复形变，这就是弹变的物理过程，也是弹变具有可逆性的原因。

两原子的作用里P和间距r之间的关系可表示为：

P=A/r²-A r²。/r4=A/r2-B/r4

式中A和 r。是与晶体有关的常数；

式中第一项为引力，第二项为斥力，当两原子靠近时，斥力比引力变化快，因而合力表现为相斥，当r〉r。时，引力起主导作用，各力表现为相引，同时上式还说明各力P和r的是曲线关系。

各力曲线虽为两原子间的作用力曲线，但也表示为金属弹性变形时载荷和变形关系曲线。为此，金属弹性变形似乎不服从虎克定律。但是，由于实际金属弹性变形量极小，在这样的Δr间内，P-r曲线可以近似看作直线，虎克定理仍然使用，两原子受外力时，间距r的变化和去除外力时，r的变化都沿P-r曲线进行，表现为应力-应变关系的单值性。

从曲线3还可以看出r m为最大弹性伸长变形，表示理论的最大变形能力。P m为相应的最大弹性变形抗力，也就是金属的最大抗断抗力，表示理论抗断抗力。理论分析表明，r m≈1.25r。即最大相对弹性变形可达25%，远远超过实际数值。由于实际金属中存在有位错和其他缺陷，在载荷作用下，当外力还未达到P max时。位错早已运动而产生塑性变形，或因其它缺陷的作用而提前断裂。所以，实际弹性变形量很小。这就解释了弹性变形的第三个特点。

弹性变形的实质是原子间作用力和原子间距的关系。

综上所述，金属弹性变形的物理本质可归纳如下：

1）产生可逆性的根本原因，在于原子间的引力，斥力平衡的结果；

2）产生单值性的原因是原子的间距r始终沿着合力线（P-r）进行的结果；

3）理论分析结果r m≈1.25r o弹性理论应变应达到25%，远远超过实际的数值；

4）产生应变量小的原因是由于塑变或断裂的提前到来，抑制了最大弹性变形能力的发挥的结果。

二.弹性模量

弹性模量就是应力-应变间线性关系的比例常数。对应于δ-ε曲线上弹性变形阶段的曲线斜率。

1﹑弹性模量的意义

δ=Eε

物理意义：当应变为100%时的引力。因为弹性变形不超过0.5-1%,故定义100%的引力没有实际意义。

技术意义：

E=δ/ε

当力和工件尺寸一定时，ΔL取决于EF。；ΔL-表征弹性变形的难以程度，工程上定义为构件刚度。

因此，构件刚度常用EF。表示。

EF。越大，构件弹性变形越小。因此必须使E↑F0↓才能实现。故，E是决定构件刚度的材料性能，叫做材料刚度。这就是E的技术意义。它表示金属对弹性变形的抗力，其值的大小反映了金属弹性变形的难易程度。

对于单晶体来说，不同晶向因原子结合力不同，弹性模量也不同，在原子间距较小的晶体方向上E较大，反之较小，表现为弹性各项异性。体心立方金属和合金其〈111〉晶向的弹性模量

E111最大，而〈110〉晶向的弹性模量E110最小，其它晶向的E值介于二这之间。多晶体金属各晶粒取向是任意的，其E应该是各个晶向弹性模量的平均值。

一般机械零件大都在弹性状态下工作，均有一定的刚度要求，如镗床的镗杆，若刚度不足，加工出的内孔就会有锥度而影响加工精度，所以在设计，选材时，除了设计足够的截面F。外，还应选用E较高的钢铁材料。

2.影响弹性模量的因素

弹性模量主要取决于金属本性，与晶格类型和原子间距有密切关系，通常E=k/r m

其中K ﹑m是材料常数。从大的范围来说，材料的E主要取决与结合键：共价键结合的材料E最高；主要为分子键结合的高分子，E最低；金属键结合的材料E适中；E和材料的熔点成正比，越是难熔的金属E也月高。从原子相互作用力来看，E的物理本质表征原子间结合力的一个参量，其值反映了原子间结合力的大小。这种结合力取决于原子本性及晶格常数。在金属一定的前提下，凡是影响点阵常数的因素都能响应E：

①温度：

T↑,E↓每增加100℃，E下降3-4%。

②合金化：

合金中固溶的溶质元素虽可改变合金的晶格常数，但对于常用的钢铁合金来说。合金化对其晶格常数改变不大，因而对E影响很小，因此，想通过改变钢的成分来改变E是无效的。

对紫铜和黄铜，青铜由于均以铜为基的合金，故E一般改变不大。

③热处理：

热处理对E的影响不大，热处理的各种强化方法和各种热处理方法都不影响E。

④冷变形：

变形量↑，E↓，一般降低4-6%；

当变形量很大时，因形变组织而使其出现各向异性。沿变形方向E值最大

⑤加载速度：

对加载速度对E无大影响，因为弹性变形极快，其速度以声速5000m/s进行，远高于一般加载速度。

综上所述，作为材料刚度代表的E是一个对成分和组织都不敏感的性能指标，其大小取决于金属本性和晶体结构，即主要取决于结合键的本性和原子间的结合力，且很大受外载服役条件的