2014年中考试题
2014中考试题及答案
2014中考试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是方的B. 地球是平的C. 地球是圆的D. 地球是三角形的答案：C2. 以下哪个不是中国传统节日？A. 春节B. 中秋节C. 圣诞节D. 端午节答案：C二、填空题1. 请填写中国四大发明之一：_________、指南针、火药、印刷术。
答案：造纸术2. 请填写中国最长的河流：长江、黄河、珠江、_______。
答案：珠江三、简答题1. 请简述中国历史上的“四大发明”对世界文明的贡献。
答案：中国历史上的“四大发明”包括造纸术、指南针、火药和印刷术。
这四项发明对世界文明产生了深远的影响。
造纸术的发明极大地促进了知识的传播和保存；指南针的发明为航海提供了方向，推动了世界范围内的探索和贸易；火药的发明改变了战争的形式，同时也促进了矿业和建筑业的发展；印刷术的发明则极大地提高了书籍的生产效率，加速了文化和科技的传播。
2. 请简述中国传统节日春节的习俗。
答案：春节是中国最重要的传统节日之一，习俗丰富多样。
春节期间，人们会进行大扫除，以迎接新年的到来；家家户户都会贴上春联，表达对新年的美好祝愿；家庭成员会团聚在一起吃年夜饭，共享天伦之乐；此外，放鞭炮、拜年、给小孩压岁钱等也是春节的重要习俗。
四、论述题1. 请论述中国传统文化在现代社会中的价值和意义。
答案：中国传统文化在现代社会中具有不可替代的价值和意义。
首先，传统文化是民族精神的载体，它包含了中华民族的历史记忆、道德观念和审美情趣，对于增强民族认同感和凝聚力具有重要作用。
其次，传统文化中的许多智慧和理念，如和谐共生、天人合一等，对于解决现代社会中的环境问题、社会矛盾等具有指导意义。
最后，传统文化也是推动文化创新的重要源泉，许多现代艺术、设计等领域都在传统文化中汲取灵感，创造出具有时代特色的新作品。
五、作文题1. 题目：《我的理想》要求：结合个人经历，谈谈你的理想是什么，以及你打算如何实现它。
[此处为作文部分，考生需根据题目要求撰写文章，答案不固定]。
2014年湖南省岳阳市中考试题(word版含答案)
2014年湖南省岳阳市中考数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2014湖南岳阳，1，3分）实数2的倒数是( ) A ．－21B ．±21C ．2D ．21 2．（2014湖南岳阳，2，3分）下列计算正确的是( ) A ．2a + 5a =7a B ．2x －x =1 C ．3+a =3a D ．x 2·x 3=x 6 3．（2014湖南岳阳，3，3分）下列几何体中，主视图是三角形的是( )A B C D 4．（2014湖南岳阳，4，3分）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次．将120000用科学记数法表示为( ) A ．12×104 B ．1.2×105 C ．1.2×106 D ．12万 5．（2014湖南岳阳，5，3分）不等式组⎩⎨⎧>>2,1x x 的解集是( )A ．x >2B ．x >1C ．1<x <2D ．无解6．（2014湖南岳阳，6，3分）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为( ) A ．2πB ．πC ．6πD ．3π 7．（2014湖南岳阳，7，3分）下列因式分解正确的是( ) A ．x 2－y 2= (x －y ) 2 B ．a 2+a +1=(a +1) 2 C ．xy －x =x (y －1) D ．2x +y = 2(x +y )8．（2014湖南岳阳，8，3分）如图，已知点A 是直线y =x 与反比例函数y =xk(k >0，x >0)的交点，B 是xky =的图象上的另一点．BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O出发，沿O →A →B →C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( )A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．） 9．（2014湖南岳阳，9，4分）计算：－9= ．10．（2014湖南岳阳，10，4分）方程x 2－3x +2=0的根是 ． 11．（2014湖南岳阳，11，4分）体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个）．则这组数据的中位数是 ． 12．（2014湖南岳阳，12，4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ． 13．（2014湖南岳阳，13，4分）如图，在△ABC 中，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点且EF=1，则BC = ．14．（2014湖南岳阳，14，4分）如图，若AB ∥CD ∥EF ，∠B =40°，∠F =30°，则∠BCF = ．15．（2014湖南岳阳，15，4分）观察下列一组数：23、1、107、179、2611…，它们是按一定规律排列的．那么这组数的第n 个数是 ．（n 为正整数）16．（2014湖南岳阳，16，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，P 为AB 延长线上的一个动点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ．连接AC 、BC ，作∠APC 的平分线交AC 于点D ．下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①△CPD ∽△DP A ；②若∠A =30°，则PC =3BC ；③若∠CP A =30°，则PB =OB ；④无论点P 在AB 延长线上的位置如何变化，∠CDP 为定值．三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2014湖南岳阳，17，6分）计算：21238232-+⨯+--．18．（2014湖南岳阳，18，6分）解分式方程：xx 325=-． 19．（2014湖南岳阳，19，8分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (cm)与燃烧时间x (h )之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．20．（2014湖南岳阳，20，8分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？21．（2014湖南岳阳，21，8分）为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其它．图a图b请根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)图a中“B”所在扇形的圆心角为；(2)请在图b中把条形统计图补充完整；(3)请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．22．（2014湖南岳阳，22，8分）如图，矩形ABCD为台球桌面．AD=260cm，AB=130cm．球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．23．（2014湖南岳阳，23，10分）数学活动——求重叠部分的面积．(1)问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P 与等边△ABC 的内心O 重合，已知OA =2，则图中重叠部分△P AB 的面积为 ．(2)探究1：在(1)的条件下，将纸片绕P 点旋转至如图②所示位置．纸片两边分别与AC ，AB 交于点E 、F ，图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．(3)探究2：如图③，若∠CAB =α(0°<α<90°)，AD 为∠CAB 的角平分线，点P 在射线AD 上，且AP =2，以P 为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB 的两边AC ，AB 分别交于点E 、F ，∠EPF =180°－α，求重叠部分的面积．（用α或2的三角函数值表示）图① 图② 图③24．（2014湖南岳阳，24，10分）如图，抛物线经过点A (1，0)、B (5，0)、C (0，310)三点．设点E (x ，y )是抛物线上一动点，且在x 轴下方，四边形OEBF 是以OB 为对角线的平行四边形．(1)求抛物线的解析式；(2)当点E(x，y)运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？(3)是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点、F点的坐标；若不存在，请说明理由．2014年湖南省岳阳市中考数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）9．【答案】－310．【答案】1，211．【答案】176512．【答案】913．【答案】214．【答案】7015．【答案】1122++n n16．【答案】②③④三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．【答案】解：原式=1431432=-++．18．【答案】解：去分母，得5x =3x －6，解得x =－3，经检验，x =－3是原方程的解．19．【答案】解：(1)设y =kx +b ，过(0，24)，(2，12)，∴⎩⎨⎧+==,212,24b k b 解得⎩⎨⎧=-=,24,6b k ∴y =－6x +24；(2)当y =0，0=－6x +24，解得x =4，∴蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为4小时．20．【答案】解：设这个队胜x 场，则负(16－x )场．2x +(16－x )=25，解得x =9，∴16－x =7．答：这个队胜、负场数分别是9场、7场．21．【答案】解：(1)81°；(2)如图：(3)409×2000=450． 22．【答案】解：(1)由题意，得∠EFG =∠DFG ，∵∠EFG +∠BFE =90°，∠DFG +∠CFD =90°，∴∠BFE =∠CFD ，∵∠B =∠C =90°，∴△BEF ∽△CDF ；(2)∵△BEF ∽△CDF ，∴CF BFCD BE =，∴CFCF -=26013070，∴CF =169．23．【答案】解：(1)3；(2)连接P A ，PB ．∵∠EPF =∠APB =120°，∴∠EP A +∠FP A +=∠FPB +∠FP A ，∴∠EP A =∠FPB ，又∵AO =BO ，∠EAP =∠FBP ，∴△EAP ≌△FBP ，∴S 四边形PEAF = S △PEA + S △P AF = S △PFB + S △P AF = S △P AB ．∴图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积相等．(3)过P 作PG ⊥AC ，PH ⊥AB ．∵AP 是∠CAB 的平分线，∴PG =PH ，∠GPH =360－90－90－α=180－α，∵∠EPF =180°－α，∴∠EPG +∠EPH +=∠FPH +∠EPH ，∴∠EPG =∠FPH ，又∵∠EGP =∠FHP ，∴△EGP ≌△FHP ，∴S 四边形PEAF = S △PFH + S AEPH = S △PEG +S AEPH = S PGAH =2S △P AH ．在△P AH 中，AP =2，sin 2α=AP PH ， cos 2α=AP AH ，∴PH =2sin 2α， AH =2cos 2α，∴S 四边形PEAF =2S △P AH =2×21PH ·AH =2sin 2α·2cos 2α=4sin 2α·cos 2α．24．【答案】解：(1)设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，过点A (1，0)、B (5，0)、C (0，310)，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==++=++,310,0525,0c c b a c b a 解得a =32，b =－4，c =310，∴y =32x 2－4x +310；(2)S =2S △EOB =2×21OB ·E y =5×(－32x 2+4x －310)=－310x 2+20x －350，S =－310(x －3) 2+340，∴当x =3，面积S 的最大值为340；(3)要使平行四边形OEBF 为正方形，则OB 与EF 相等且互相垂直平分，∴当x =2.5，y =32×425－10+310=－2.5，∴E (2.5，－2.5)、F (2.5，2.5)．。
2014年湖南省湘潭市中考试题(word版含答案)
2014年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题．．=23．（3分）（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．4．（3分）（2014•湘潭）分式方程的解为（）5．（3分）（2014•湘潭）如图，所给三视图的几何体是（）6．（3分）（2014•湘潭）式子有意义，则x的取值范围是（）8．（3分）（2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）二、填空题9．（3分）（2014•湘潭）﹣3的相反数是_________．10．（3分）（2014•湘潭）分解因式：ax﹣a=_________．则这两种电子表走时稳定的是_________．12．（3分）（2014•湘潭）计算：（）2﹣|﹣2|=_________．13．（3分）（2014•湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足_________，则a、b平行．14．（3分）（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=_________．15．（3分）（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_________．16．（3分）（2014•湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是_________，第_________行最后一个数是2014．三、综合解答题17．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为_________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为_________．18．（2014•湘潭）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．19．（2014•湘潭）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）20．（2014•湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．（2014•湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．（2014•湘潭）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23．（2014•湘潭）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有_________人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．24．（2014•湘潭）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．25．（2014•湘潭）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．26．（2014•湘潭）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．2014年湖南省湘潭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（总计24分）．．=2，故选项正确；3．（2014年湖南省湘潭市3，3分）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．4．（2014年湖南省湘潭市4，3分）分式方程的解为（）5．（2014年湖南省湘潭市5，3分）如图，所给三视图的几何体是（）6．（2014年湖南省湘潭市6，3分）式子有意义，则x的取值范围是（）此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子8．（2014年湖南省湘潭市8，3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S=1，则S1+S2=（）阴影的系数上的点，分别经过二、填空题（总计24分）9．（2014年湖南省湘潭市9，3分）﹣3的相反数是．10．（2014年湖南省湘潭市10，3分）分解因式：ax﹣a=．则这两种电子表走时稳定的是．12．（2014年湖南省湘潭市12，3分）计算：（）2﹣|﹣2|=．13．（2014年湖南省湘潭市13，3分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．14．（2014年湖南省湘潭市14，3分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=．=415．（2014年湖南省湘潭市15，3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．（2014年湖南省湘潭市16，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．三、综合解答题（总计72分）17．（2014年湖南省湘潭市17，6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．18．（2014年湖南省湘潭市18，6分）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．=[]••==．19．（2014年湖南省湘潭市19，6分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）≈20．（2014年湖南省湘潭市20，6分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．（2014年湖南省湘潭市21，8分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．22．（2014年湖南省湘潭市22，8分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？，23．（2014年湖南省湘潭市23，8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有200人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．÷=200×=96024．（2014年湖南省湘潭市24，8分）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．；x+325．（2014年湖南省湘潭市25，8分）△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．=，=DF=．．）×mmAE）×（+2m+2．其中﹣．+3．EDF=EAF=∴．∴．EF=xx=．EF=AF=此圆直径长为26．（2014年湖南省湘潭市26，8分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．，且函数过（），且两三角形为同高不同底的三角形，易得，考虑计算方便可作=．由﹣∵，∴，∴，∴=．x=，或x=，，=，∴，，且+4+4+4•∴•+4﹣．。
2014年山东省枣庄市中考数学试卷(含解析版)
2014年东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•枣庄）2的算术平方根是（）A ．±B．C．±4 D．42．（3分）（2014•枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（）A ．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×10113．（3分）（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A ．17°B．34°C．56°D．124°4．（3分）（2014•枣庄）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定5．（3分）（2014•枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（）A ．外离B．外切C．相交D．内切6．（3分）（2014•枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ．350元B．400元C．450元D．500元7．（3分）（2014•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A ．22 B．18 C．14 D．118．（3分）（2014•枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A ．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣29．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣210．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于311．（3分）（2014•枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3y 5 1 ﹣1 ﹣1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A ．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=12．（3分）（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A ．B．1C．D．7二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13．（4分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．14．（4分）（2014•枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．15．（4分）（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．16．（4分）（2014•枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为cm2．17．（4分）（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F 处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．18．（4分）（2014•枣庄）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．三、解答题（共7小题，满分60分）19．（8分）（2014•枣庄）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣1﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）化简：（﹣）÷．20．（8分）（2014•枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．21．（8分）（2014•枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D 到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm．参照数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．（8分）（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．23．（8分）（2014•枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB 于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．24．（10分）（2014•枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．25．（10分）（2014•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．（1）求∠OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．2014年东省枣庄市中考数学试卷参照解答与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•枣庄）2的算术平方根是（）A ．±B．C．±4 D．4考点：算术平方根．解析：根据开方运算，可得算术平方根．解答：解：2的算术平方根是，故选；B．点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．2．（3分）（2014•枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（）A ．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×1011考点：科学记数法—表示较大的数解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14 000 000 000=1.4×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2014•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（）A ．17°B．34°C．56°D．124°考点：平行线的性质；直角三角形的性质解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠DCE=∠A=34°，∵∠DEC=90°，∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．4．（3分）（2014•枣庄）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差解析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项解析判断利用排除法求解．解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、∵方差s2甲＞s2乙，∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．故选D．点评：本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．5．（3分）（2014•枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则A ．外离B．外切C．相交D．内切考点：圆与圆的位置关系解析：由⊙O1、⊙O2的直径分别为8和6，圆心距O1O2=2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的直径分别为6cm和8cm，∴⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，∴1＜d＜7，∵圆心距O1O2=2，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．6．（3分）（2014•枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ．350元B．400元C．450元D．500元考点：一元一次方程的应用解析：设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．答：该服装标价为400元．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．7．（3分）（2014•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A ．22 B．18 C．14 D．11考点：菱形的性质解析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解．解答：解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA，∵AE⊥AC，∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=4，∴EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22．故选A．点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出EC的长度是解题的关键．8．（3分）（2014•枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A ．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2考点：一次函数图象与几何变换解析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围．解答：解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0，则x=﹣4，x=0时，y=2，如图：∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选：B．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x的取值范围是解题关键．9．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2考点：平方差公式的几何背景解析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．10．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A ．x1小于﹣1，x2大于3B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于3考点：解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小解析：利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出解答．解答：解：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x1=1+＞3，x2=1﹣＜﹣1，故选：A．点评：此题主要考查了直接开平方法解方程以及估计无理数的大小，求出两根是解题关键．11．（3分）（2014•枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x ﹣1 0 1 2 3y 5 1 ﹣1 ﹣1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A ．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=考点：二次函数的性质解析：由于x=1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解．解答：解：∵x=1和2时的函数值都是﹣1，∴对称轴为直线x==．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，比较简单．12．（3分）（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A ．B．1C．D．7考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质解析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F 为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．解答：解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG=AC，∵AB=4，AC=3，∴BG=1，∵AE是中线，∴BD=CD，∴EF为△CBG的中位线，∴EF=BG=，故选A．点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13．（4分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．考点：利用轴对称设计图案解析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合及正方形的对称轴是两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，得出结果．解答：解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故解答为：3．点评：考查了利用轴对称设计图案，此题要首先找到大正方形的对称轴，然后根据对称轴，进一步确定可以涂黑的正方形．14．（4分）（2014•枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．考点：二元一次方程组的解；因式分解-运用公式法解析：根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得解答．解答：解：，①×2﹣②得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②得2x﹣=5，x=，x2﹣4y2=（）=，故解答为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求代数式的值．15．（4分）（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．考点：列表法与树状图法专题：计算题．解析：列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表得：2 3 43 （2，3）（3，3）（4，3）4 （2，4）（3，4）（4，4）5 （2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有5种，则P=．故解答为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．（4分）（2014•枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为4﹣πcm2．考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质解析：根据题意可知图中阴影部分的面积=边长为2的正方形面积﹣一个圆的面积．解答：解：∵半径为1cm的四个圆两两相切，∴四边形是边长为2cm的正方形，圆的面积为πcm2，阴影部分的面积=2×2﹣π=4﹣π（cm2），故解答为：4﹣π．点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系和扇形的面积公式．本题的解题关键是能看出阴影部分的面积为边长为2的正方形面积减去4个扇形的面积（一个圆的面积）．17．（4分）（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F 处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．考点：翻折变换（折叠问题）解析：由AE=BE，可设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．由四边形ABCD是矩形，可得∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．由折叠的性质可得∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE．在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AF==k，由cos∠AFE=cos∠DCF得出CF=3k，即AD=3k，进而求解即可．解答：解：∵AE=BE，∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∴cos∠AFE=cos∠DCF．在Rt△AEF中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，∴AF==k，∴=，即=，∴CF=3k，∴AD=BC=CF=3k，∴长AD与宽AB的比值是=．故解答为．点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理以及三角函数的定义．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．18．（4分）（2014•枣庄）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm．考点：平面展开-最短路径问题；截一个几何体解析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解答：解：如图所示：△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形，在Rt△BCD中，CD==6cm，∴BE=CD=3cm，在Rt△ACE中，AE==3cm，∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm．故解答为：（3+3）．点评：考查了平面展开﹣最短路径问题，本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题．三、解答题（共7小题，满分60分）19．（8分）（2014•枣庄）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣1﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）化简：（﹣）÷．考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题．解析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+3﹣5+1=﹣9；（2）原式=•（x﹣1）=•（x﹣1）=﹣．点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键．20．（8分）（2014•枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．考点：条形统计图；扇形统计图；模拟实验解析：（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可．解答：解：（1）50÷25%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144°；（3）10÷25%×=2（个），答：口袋中绿球有2个．点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．（8分）（2014•枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D 到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm．参照数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）考点：解直角三角形的应用解析：（1）根据三角函数分别表示出OE和DE，再根据点D到点O的距离为30cm可列方程求解；（2）在Rt△BDE中，根据三角函数即可得到滑动支架的长．解答：解：（1）在Rt△BOE中，OE=，在Rt△BDE中，DE=，则+=30，解得BE≈10.6cm．故B点到OP的距离大约为10.6cm；（2）在Rt△BDE中，BD=≈25.3cm．故滑动支架的长25.3cm．点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是运用数学知识解决实际问题．22．（8分）（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；矩形的判定专题：计算题．解析：（1）由DF与BE平行，得到两对内错角相等，再由O为AC的中点，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得证；（2）若OD=AC，则四边形ABCD为矩形，理由为：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证．解答：（1）证明：∵DF∥BE，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，∵O为AC的中点，即OA=OC，AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS）；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是矩形，理由为：证明：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC，∴四边形ABCD为矩形．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．23．（8分）（2014•枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB 于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．考点：切线的性质专题：计算题．解析：（1）设⊙O的半径为R，根据切线定理得OB⊥AB，则在Rt△ABO中，利用勾股定理得到R2+122=（R+8）2，解得R=5，即OD的长为5；（2）根据垂径定理由CD⊥OB得DE=CE，再证明△OEC∽△OBA，利用相似比可计算出CE=，所以CD=2CE=．解答：解：（1）设⊙O的半径为R，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，在Rt△ABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，∵OB2+AB2=OA2，∴R2+122=（R+8）2，解得R=5，∴OD的长为5；（2）∵CD⊥OB，∴DE=CE，而OB⊥AB，∴CE∥AB，∴△OEC∽△OBA，∴=，即=，∴CE=，∴CD=2CE=．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、垂径定理和相似三角形的判定与性质．24．（10分）（2014•枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题解析：（10根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和差，可得解答．解答：解：（1）如图：，tan∠AOE=，OE=6，A（6，2），y=的图象过A（6，2），∴，k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，n==﹣3，B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，D（﹣12，﹣1），s OCDB=S△ODC+S△BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求解析式的关键，利用面积的和差求解四边形的面积．25．（10分）（2014•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合）．（1）求∠OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．考点：二次函数综合题解析：（1）由抛物线已知，则可求三角形OBC的各个顶点，易知三角形形状及内角．（2）因为抛物线已固定，则S四边形OCDB固定，对于坐标系中的不规则图形常用分割求和、填补求差等方法求面积，本图形过顶点作x轴的垂线及可将其分为直角梯形及直角三角形，面积易得．由此可得E点坐标，进而可求ED直线方程，与抛物线解析式联立求解即得P点坐标．（3）PF的长度即为y F﹣y P．由P、F的横坐标相同，则可直接利用解析式作差．由所得函数为二次函数，则可用二次函数性质讨论最值，解法常规．解答：解：（1）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+2），∴由题意得，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），D（1，﹣4）．在Rt△OBC中，∵OC=OB=3，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC=45°．（2）如图1，过点D作DH⊥x轴于H，此时S四边形OCDB=S梯形OCDH+S△HBD，∵OH=1，OC=3，HD=4，HB=2，∴S梯形OCDH=•（OC+HD）•OH=，S△HBD=•HD•HB=4，∴S四边形OCDB=．∴S△OCE=S四边形OCDB==，∴OE=5，∴E（5，0）．设l DE：y=kx+b，∵D（1，﹣4），E（5，0），∴，解得，∴l DE：y=x﹣5．∵DE交抛物线于P，设P（x，y），∴x2﹣2x﹣3=x﹣5，解得x=2 或x=1（D点，舍去），∴x P=2，代入l DE：y=x﹣5，∴P（2，﹣3）．（3）如图2，设l BC：y=kx+b，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴l BC：y=x﹣3．∵F在BC上，∴y F=x F﹣3，∵P在抛物线上，∴y P=x P2﹣2x P﹣3，∴线段PF长度=y F﹣y P=x F﹣3﹣（x P2﹣2x P﹣3），∵x P=x F，∴线段PF长度=﹣x P2+3x P=﹣（x P﹣）2+，（1＜x P≤3），∴当x P=时，线段PF长度最大为．点评：本题考查了抛物线图象性质、已知两点求直线解析式、直角三角形性质及二次函数最值等基础知识点，题目难度适中，适合学生加强练习．。
2014年河南省中考数学试题(含答案)
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-35×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为.15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x=2-117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．北京初中数学周老师的博客：l18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014年贵州省毕节市中考试题(word版含答案)
2014年毕节市初中毕业省学业（升学）统一考试试卷数 学（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置．2. 答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 4．本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟． 5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ一、选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．（2014贵州省毕节市，1，3分）计算－23的结果是（ ）A.9B.－9C.6D.－6 2．（2014贵州省毕节市，2，3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ） A.三棱柱 B.长方体 C. 圆柱 D.圆锥（第2题图）3．（2014贵州省毕节市，3，3分）下列运算正确的是（ ）A. π－3.14C. 2a a a =D. 32a a a ÷=4．（2014贵州省毕节市，4，3分）下列因式分解正确的是（ ）A.22x －2=2（x+1）(x －1)B.2221x x x +-=（-1） C. 221(1)x x +=+ D.22(1)2x x x x -+=-+5．（2014贵州省毕节市，5，3分）下列叙述正确的是（ ） A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等主视图左视图 俯视图6．（2014贵州省毕节市，6，3分）如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）A.6B.5C.4D.3（第6题图）7．（2014贵州省毕节市，7，3分）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：ºC ）统计如下：19，20，24，22，24，26，27.则这组数据的中位数与中数分别是（ ） A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24 8．（2014贵州省毕节市，8，3分）如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ） A.3.5 B.4 C.7 D.14BC（第8题图）9．（2014贵州省毕节市，9，3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A.13 B.14C.15D.16（第9题图）10．（2014贵州省毕节市，10，3分）若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）A.0B.1C.－1D.1±11．（2014贵州省毕节市，11，3分）抛物线22y x =，22y x =-212y x =的共同性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y 轴C. 都有最高点D.y 随x 的增大而增大12．（2014贵州省毕节市，12，3分）如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD :DE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ） A.154 B.125 C.203 D.174B（第12题图）13．（2014贵州省毕节市，13，3分）若42m a b -与225n m nab ++可以合并成一项，则nm 的值是（ ）A.2B.0C.－1D.1 14．（2014贵州省毕节市，14，3分）如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ） A.x ≥32 B.x ≤3 C.x ≤32D. x ≥3（第14题图）15．（2014贵州省毕节市，15，3分）如图是以△ABC 的边为直径的半圆O ，点C 恰在半圆上，过C 作CD ⊥AB 交AB 与D ，已知cos ∠ACD =35，BC =4，则AC 的长为（ ） A.1 B. 203 C.3 D.163O（第15题图）卷Ⅱ二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（2014贵州省毕节市，16，5分）1纳米=910-米，将0.00305纳米用科学计数法表示为______米.17．（2014贵州省毕节市，17，5分）不等式组3(1)1-243236227x x x x x ≤---⎧-≥⎪⎨⎪-⎩的解集为______.18．（2014贵州省毕节市，18，5分）观察下列一组数：14，39，516，725，936……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n 个数是______. 19．（2014贵州省毕节市，19，5分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计）.则这个平行四边形的一个最小内角为______度.BD（第19题图）20．（2014贵州省毕节市，20，5分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，AC =5，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点B ′处，则BE 的长为______.E（第20题图）三、解答及证明（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分） 21．（2014贵州省毕节市，21，4分）计算：)212 1.4143tan302-⎛⎫-+-︒⎪⎝⎭（2014贵州省毕节市，21，4分）先化简，再求值：2221121a aa a a a+⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中a2+a －2=0．23．（2014贵州省毕节市，23，10分）在下列的网格图中．每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．（第23题图）24．（2014贵州省毕节市，24，12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B ：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修ABC一门．学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．10%24%E CDBA（第24题图）25．（2014贵州省毕节市，25，12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 26．（2014贵州省毕节市，26，14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D 点，连接CD ．（1）求证：∠A =∠BCD ；（2）若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，直线DM 与⊙O 相切？请说明理由．ACB（第26题图）27．（2014贵州省毕节市，27，14分）如图，抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的顶点为A （－1，－1），与x 轴的一个交点M （1，0）．C 为x 轴上一点，且∠CAO =90°，线段AC 的延长线交抛物线于B 点．另有点F （－1，0）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC 的解析式及B 点坐标；（3）过点B 作x 轴的垂线，交x 轴于Q 点，交过点D （0，－2）且垂直于y 轴的直线于E 点．若P 是△BEF 的边EF 上的任意一点，是否存在BP ⊥EF ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第27题图）2014年毕节市初中毕业省学业（升学）统一考试试卷数学参考答案卷Ⅰ一、选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．【答案】B．2．【答案】C．3．【答案】D．4．【答案】A．5．【答案】C．6．【答案】B．7．【答案】C．8．【答案】A．9．【答案】B．10．【答案】C ．11．【答案】B.12．【答案】A ． 13．【答案】D ．14．【答案】A ．15．【答案】D ．卷Ⅱ二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．【答案】3.05×10－12． 17．【答案】－4≤x ≤1. 18． 【答案】221(1)n n -+．19．【答案】30．20． 【答案】32.三、解答及证明（本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分） 21．（2014贵州省毕节市，21，4分）计算：)212 1.4143tan302-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭【答案】原式=()(2221342121--+--+=.（2014贵州省毕节市，21，4分）先化简，再求值：2221121a a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中a 2+a －2=0．【答案】原式=2222(1)(1)1(1)1.(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a a a a a a a--++--÷=⨯=---+ 由a 2+a －2=0解得：a =－2或1．当a =1时，原式无意义．所以a =－2. 当a =－2时，原式=()2213.42--=--23．（2014贵州省毕节市，23，10分）在下列的网格图中．每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4.（1）试在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A 、C 两点的坐标； （3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标．（第23题图）【答案】（1）如图所示的△AB 1C 1；（2）如图所示的直角坐标系，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（－3，1）； （3）如图所示的△A 2B 2C 2，点B 2的坐标为（3，－5），点C 2的坐标为（3，－1）．24．（2014贵州省毕节市，24，12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门．学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．A BC B 1C 1C 2B 2A 2BC10%24%E CDBA（第24题图）【答案】（1）12÷24%=50，所以该班的总人数为50人．“E ”对应的人数为50×10%=5，A 对应的人数为50-7-12-9-5=17. 补全频数分布直方图，如图所示：（2）选出的2人情况列表如下：所以，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率P （AB ）=41123=． 或者画树状图如下：B AB A B ABC AC A AB B B BB C BC A AB B B BB C BC A AC C B BCB BC————————————————————————可见，P （AB ）=41123=． 25．（2014贵州省毕节市，25，12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 【答案】（1）y =[6+2(x －1)]×[95－5(x －1)]， 整理，得y =－10x 2+180x +400．（2）由－10x 2+180x +400=1120，化简，得x 2－18x +72=0. 配方，得(x －9)2=9，解得x 1=6，x 2=12（不合题意，舍去）． 所以，该产品为第6档次的产品． 26．（2014贵州省毕节市，26，14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D 点，连接CD ． （1）求证：∠A =∠BCD ；（2）若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，直线DM 与⊙O 相切？请说明理由．AC（第26题图）【答案】（1）证明：∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ACD =90°．∴∠A =90°－∠ACD ． 又∠ACB =90°，∴∠BCD =90°－∠ACD ． ∴∠A =∠BCD ．（2）点M 为线段BC 的中点时，直线DM 与⊙O 相切．理由如下： 连接OD ，作DM ⊥OD ，交BC 于点M ，则DM 为⊙O 的切线． ∵∠ACB =90°，∴∠B =90°－∠A ，BC 为⊙O 的切线． 由切线长定理，得DM =CM ．∴∠MDC =∠BCD ． 由（1）可知：∠A =∠BCD ，CD ⊥AB ． ∴∠BDM =90°－∠MDC =90°－∠BCD ． ∴∠B =∠BDM ．∴DM =BM ．∴CM =BM ． 即点M 为线段BC 的中点．MACB27．（2014贵州省毕节市，27，14分）如图，抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的顶点为A （－1，－1），与x 轴的一个交点M （1，0）．C 为x 轴上一点，且∠CAO =90°，线段AC 的延长线交抛物线于B 点．另有点F （－1，0）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC 的解析式及B 点坐标；（3）过点B 作x 轴的垂线，交x 轴于Q 点，交过点D （0，－2）且垂直于y 轴的直线于E 点．若P 是△BEF 的边EF 上的任意一点，是否存在BP ⊥EF ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第27题图）【答案】（1）∵抛物线的顶点为A （－1，－1），∴可设其解析式为y =a (x +1)2-1．又∵抛物线过M （1，0），∴a (1+1)2-1=0，解得a =14． ∴抛物线的解析式为y =14(x +1)2-1，即y =2113424x x +-．（2）连接AF ，则由A （－1，－1），F （－1，0）可知OF =AF =1，AF ⊥CO ．∴△AOF 为等腰直角三角形，∠AOC =45°． ∵∠CAO =90°，∴△AOC 为等腰直角三角形，OC =2OF =2. ∴点C 坐标为（－2，0）． 设直线AC 的解析式为y =kx +b ，则20,1.k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩∴直线AC 的解析式为y =－x －2． 由2113424x x +-=－x －2，解得x 1=－1，x 2=－5. 把x 的值分别代入y =－x －2，解得y 1=－1，y 2=3.∴直线AC 与抛物线的两个交点坐标分别为（－1，－1），（－5，3）. 其中，（－1，－1）为点A 坐标，故点B 坐标为（－5，3）.（3）由各点坐标可知，BQ =3，EQ =2，OQ =5，OF =1，∴BE = BQ +EQ =5，QF = OQ －OF =4．在Rt △BQF 中，BF 5==，∴BF = BE ．要使BP ⊥EF ，则需点P 为EF 中点，分别过点F 、P 作DE 的垂线，垂足分别为M ，N ， 则FM =QE =2，EM =FQ =4，PN 为△EFM 的中位线，∴EN=12EM=2，PN=12FM=1.∴P点的坐标为（－(5－2)，－(2－1)），即（－3，－1）．。
2014年河南商丘中考语文试题及答案
2014年河南商丘中考语文试题及解答一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分）A．边塞．／塞．责应和．／随声附和．自吹自擂．／擂．鼓助威B．嫉．妒／疾．病高亢．／引吭．高歌持．之以恒／恃．强凌弱C．果脯．／胸脯．提．防／提．心吊胆方兴未艾．／自怨自艾．D．沧．桑／悲怆．榜．样／依傍．水贻．笑大方／心旷神怡．【解答】C2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．奥秘分水岭高瞻远瞩步步为赢B．颠簸逻辑学循规蹈距千钧一发C．震憾管弦乐老生常谈枕戈待旦D．裁缝四合院两全其美食不果腹【解答】D3．古诗文默写。
（8分）(1)_____________________，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）(2)锦帽貂裘，___________________。
（苏轼《江城子，密州出猎》）(3)郦道元《三峡》一文中，描写春冬之时江水十分清澈的句子是：“_________________，_______________________________________。
”(4)时间都去哪儿了？它在孔子“逝者如斯夫，不舍昼夜”的感叹中；它在晏殊“________ ________________，______________________________”（《浣溪沙·一曲新词酒一杯》）的惋惜与欣慰中；它也在王湾对“______________________，_______________________，_________________________________，（《次北固下》）新旧交替的感悟中。
【解答】(1)折戟沉沙铁未销(2)千骑卷平冈(3)（则）素湍绿潭回清倒影(4)无可奈何花落去，似曾相识燕归来。
海日生残夜，江春入旧年。
4．名著阅读。
（任选一题作答）（4分）(1)在《水浒》中，李逵是一个性格鲜明的人。
请结合“黑旋风斗浪里白条”的故事简述他的性格特征。
2014年陕西中考试题及答案
2014年陕西中考试题及答案一、语文【第一节选择题】（15分）请阅读下面的文字，完成1~5小题。
【文字材料】墨子古墓是中国历史上一座知名的古墓，处于河南郑州市荥阳市龙潭乡田湖滩北的东边。
东魏墨子故里就建在这里。
墨子故里东临五龙潭，南靠小岗峰，西邻大集祠，北依田湖墓地而立，紧靠在张墓之西，和明慧寺相对。
墨子故里与老子故里一个位置，后世称墨子故里墓园，或称老子-墨子公园。
墨子墓所在地，地势平缓，面积广大，墓园内遍植银杏、柏树、杜鹃、桂花等各种名贵树木，古香古色。
墨子墓是我国文化遗产保护单位，是一座古老而神秘的墓葬。
墨子墓园已被列为“全国重点文物保护单位”。
1988年12月,确为全国重点文物保护单位。
促进国内外汉墓的了解和研究。
为墨子和墨子教的开展创造了条件。
【题目】1. 墨子古墓位于下列哪个市?A. 河南郑州市B. 河南洛阳市C. 陕西西安市D. 河南开封市2. 墨子古墓被列为下列哪个级别的文物保护单位?A. 国家级文物保护单位B. 省级文物保护单位C. 市级文物保护单位D. 无级别3. 墨子墓所在地紧靠下列哪个建筑物?A. 张墓B. 明慧寺C. 大集祠D. 小岗峰4. 墨子墓园内种植了下列哪种果树?A. 桂花B. 杜鹃C. 桃花D. 梅花5. 墨子墓是中国历史上一座知名的古墓是指墨子墓具有哪种特点?A. 广大面积B. 地势平缓C. 古香古色D. 神秘【答案】1. A2. A3. A4. B5. D【第二节完成句子】（10分）根据所给的答案，完成下列句子，每空只填1个词。
【题目】6. 墨子故里墓园与老子故里共同构成了___文化。
7. 墨子故里墓园被____"_全国重点文物保护单位"。
8. 墨子墓所在地墓园内遍植各种名贵树木, 古香___。
9. 墨子墓是____座古墓。
10. 为了促进国内外汉墓的了解和___，墨子墓园被确定为全国重点文物保护单位。
【答案】6. 中国7. 列为8. 古色9. 一10. 研究二、数学【第一节单项选择】（15分）请将正确答案的编号写在括号内。
2014 中考试题精选
2014 中考试题精选1. Meimei is a beautiful girl _______ big eyes and dark hair.A. inB. onC. at2. There a great concert in the theater next Saturday evening.A. will beB. will haveC. hasD. is going to have3. Alice, do you know tomorrow?A. what will we doB. when we will startC. where they wentD. how will they go there4. Can you hear someone in the classroom? It is Mary.A. singB. singsC. singingD. sang5. We are leaving tomorrow. We will be away next Friday.A. fromB. untilC. onD. since6. I am sorry this coat is not big enough. I want a one.A. biggerB. bigC. smallerD. small7. —Bob, where is Linda?—She be in the library, but I am not sure.A. mustB. mayC. needD. has to8. Help ________ to some fish, Jeff.A. youB. yourC. yoursD. yourself9. I’d like to have a try, ______ I may fail.A. sinceB. thoughC. untilD. after9. Yesterday _______ people came to the town t o watch the car race.A. hundredsB. hundredC. hundreds ofD. hundred of10. There ______ more and more foreigners learning Chinese now.A. isB. areC. wasD. were11. I’ll ______ stay at that hotel again. It’s so dirty and noisy.A. reallyB. usuallyC. stillD. never12. --- Will you be back before 10 o’clock?--- _______. The exam won’t be over until eleven.A. I hope notB. Here you areC. I’m afraid notD. Best wishes13. She wants to _______ her job and go to study in Australia.A. grow upB. wake upC. pick upD. give up14. Your uncle will come to see you as soon as he ______ here.A. arrivesB. arrivedC. will arriveD. is arriving15. --- ________ have you been in Chongqing?--- For five hears.A. How manyB. How soonC. How muchD. How long16. Come here at Christmas! You can buy ______ clothes in a year.A. the cheapestB. cheaperC. the worstD. worse17. --- Please remember to turn off the lights when you leave the room/--- _________.A. Yes, I doB. No, thanksC. OK, I willD. Sorry, I won’t17. —Jane, do you often ____________ online?—Yes. I often buy clothes online.A. cookB. exerciseC. shopD. drive18. —Let’s go to the Water Park.—That _________ great!A. hasB. tastesC. feelsD. sounds19. Mr. Cooper is _________ tired __________ do anything this morning.A. so; thatB. too; toC. both; andD. so; as20. Be quiet, boys and girls! It’s time for class. __________ Unit 3 in your books.A. Look outB. Look atC. Look afterD. Look on21. —Would you like ________ Emily and Carol?—Of course. I hear they are twins and play the piano well.A. to meetB. meetsC. metD. meet22. I’m as tall as my cousin although he’s _________ than me.A. oldB. olderC. oldestD. young23. —___________ you like the TV program Dad, Where Are We Going?—Yes. But I like Super Brain better.A. DoesB. DoC. AreD. Is24. Miss White, could you please speak _________? We can’t hear you.A. quicklyB. hardlyC. loudlyD. finally25. —Sandy, we need an actor for the action movie. __________ you play kungfu?—Sorry, I can’t.A. MustB. MayC. ShouldD. Can26. —Please _________ the word “ruler”, Alice.—R-U-L-E-R.A. spellsB. spellC. to spellD. spelt27. —Who did Mary _________ just now?—Her teacher. They talked about the scho ol trip.A. fill withB. carry withC. talk withD. start with28. The funny story made the kids _________.A. to drinkB. to workC. laughD. to cry29. —Tomorrow is Father’s D ay. What should I get for my father?—I think doing ________ for him is the best gift.A. somethingB. somewhereC. somebodyD. sometime30. —On Bill’s 14th birthday, his friends had a surprise party for him.—__________ lucky boy!A. What aB. WhatC. HowD. How is31. —_________ does Linda want to be when she grows up?—A tennis player like Li Na.A. HowB. WhenC. WhatD. Where32. If you _________ too much ice cream, you will feel sick.A. eatsB. eatC. to eatD. eating32. —Excuse me. I wonder ____________.—Turn left. There’s a supermarket next to the park.A. when I can leaveB. where I can get some snacksC. how can I play chessD. who did you travel with33. Doing lots of listening practice is one of________ best ways of becoming ________ good language learner.A. the; theB. the; aC. 不填; aD. the; 不填34. My teacher gave me much ________ on how to study English well when I hadsome trouble.A. adviceB. questionC. suggestionD. problem35. —How do you like the fish I cooked for you?—I haven’t had it yet. However, it ________ good.A. smellsB. tastesC. soundsD. feels36. People who eat a balanced diet should be ________ than those who only eat hamburgers.A. cleverB. clevererC. healthyD. healthier37. —Which of the two pairs of shoes will you take?—I’ll take ________. They are too small for me.A. bothB. allC. eitherD. neither38. —Look, someone left a book.—Oh, yeah … This book ________be Kitty’s. Only she likes to read this kind of books.A. canB. mustC. mayD. might39. “Learning from Lei Feng Day” is only two weeks from now. We need to ________a plan about it.A. come up withB. put upC. call upD. set up40. —When will you return the book to me?—I’ll give it to you _________ I finish it.A. onceB. untilC. as soon asD. unless41. —Look at the flowers I gave you last month. They are dying! ________ do youwater them?—Sorry, I forgot to water them.A. How longB. How oftenC. How soonD. How much42. —Why don’t you join an English language club to practice speaking English?—__________.A. It’s my pleasureB. Take it easyC. That’s all rightD. That’s a good ideaVIII. 改写句子按括号中的要求完成句子，每个空格填一个单词。
2014年福建省泉州市中考语文试题(word版_含答案)
2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试语文试题（本卷共20小题；满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。
毕业学校姓名考生号一、积累与运用(29分)①尊君在不．不：②元方入门不顾．顾：③客．此客：7．把文中画线句子翻译成现代汉语。
（6分）(1)非人哉！与人期行，相委而去。
(2)大雪三日，湖中人鸟声俱绝。
8．友人、“亭中二人”都具有直率诚恳的性格特点，请结合相关内容分别简析．．．．。
（4分）（二）阅读下文，完成9～11题。
（12分）时间都去哪儿了“时间都去哪儿了？”是当下最流行的一句话，又被称“马年第一问”。
乍一问，很多人都会语塞：“哎妈呀，我也不知道呀！”时间去哪儿了，也是科学家永远追崇的课题，很多科研团队发现了时间的奥秘。
世界著名的物理学家、心理学家用实验告诉大家：支配所有人的时间，从未有人触碰过的时间，就在那儿。
“您的时间都去哪儿了？”纽约城市大学理论物理学教授加来道雄做过一个实验。
他请街上不同年龄段的志愿者们，随机做了一个测试：用自己的方式，预测1分钟时间，再跟实验人员的码表核对。
结果是年轻人算的时间比较快，通常还没有到1分钟，他们就认为已经到1分钟的时间了；而年长的人，他们通常过了1分钟后，才觉得这是1分钟的容量。
对年长的人来讲，时间就这么“漏”掉了。
这也是我们大多数人的感受：上了年纪之后，不知道时间去哪儿了。
科学家证明，人体内有一只计时器，即便你脱离时钟，仍然能感觉到时间在走。
心理学家大卫·伊格尔曼博士，进行了一项冒险实验。
一个叫杰西的成为实验志愿者。
科学家们制作了一个感知计时器，电子屏幕上，数字在有规律地、非常快地“闪”，在正常情况下，人的大脑没法确定这上面的数字。
杰西站在平地上的时候看，“它快得无法辨认”。
然后，杰西从33米高处自由落体，他的胸前绑着大卫的计时器，屏幕上的数字一直在跳动。
杰西坠落到弹力网上后，告诉大卫，他看到了计时器上的数字，是56，事实上数字是50，已经非常接近正确答案。
2014中考试题及答案
2014中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 地球是宇宙的边缘D. 宇宙没有中心答案：D2. 以下哪个是光合作用的产物？A. 二氧化碳B. 水C. 氧气D. 甲烷答案：C3. 以下哪个选项不属于四大发明？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药答案：B4. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C5. 下列哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是正确的？A. 光速是宇宙中最快的速度B. 光速是宇宙中第二快的速度C. 光速是宇宙中第三快的速度D. 光速不是宇宙中最快的速度答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B8. 以下哪个选项是正确的？A. 氧气可以燃烧B. 氧气可以支持燃烧C. 氧气可以灭火D. 氧气不能燃烧答案：B9. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位B. 光年是距离单位C. 光年是速度单位D. 光年是质量单位答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 地球自转一周是24小时B. 地球自转一周是48小时C. 地球自转一周是12小时D. 地球自转一周是36小时答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 光合作用是植物通过______和______来制造食物的过程。
答案：光能、二氧化碳2. 牛顿的三大定律是描述______运动的基本定律。
答案：物体3. 联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、______和英国。
答案：俄罗斯4. 光年是光在真空中一年内传播的______。
答案：距离5. 地球自转的方向是______。
答案：自西向东三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述光合作用的过程。
2014年黑龙江省大庆市中考试题(word版含答案)
2014年大庆市初中升学统一考试数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题所给出的四个选项中有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．(2014年黑龙江省大庆市，1，3分)下列式子中成立的是（ ）A ．－|－5| < 4B ．－3 < |－3|C ．－|－4| = 4D ．|－5.5| < 52．(2014年黑龙江省大庆市，2，3分)大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学计数法表示应为（ ）吨A ．4.5×10 5B ．4.5×10 6C ．4.5×10 7D ．0. 4.5×10 8 3．(2014年黑龙江省大庆市，3，3分)已知a > b 且a + b=0，则（ ）A ．a < 0B ．b > 0C ．b ≤ 0D ．a > 0 4．(2014年黑龙江省大庆市，4，3分)下图中几何体的俯视图是（ ）A B C D5．(2014年黑龙江省大庆市，5，3分)下列四个命题： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 其中正确的命题个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．(2014年黑龙江省大庆市，6，3分)如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的面积是（ ）A ．34 BC 1D ．1+7．(2014年黑龙江省大庆市，7，3分)某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里8．(2014年黑龙江省大庆市，8，3分)已知反比例函数的图象2y x=-上有两点A （11,x y ），B （22,x y ），若12y y >，则12x x -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定9．(2014年黑龙江省大庆市，9，3分)如图一个质地均匀的正四面体四个面上依次标有－2,0,1,2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a,b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M （a,b ）落在以A （-2,0）B （2,0）C （0,2）为顶点的那个内（包含边界）的概率是（ ） A .38 B . 716 C . 12 D . 91610. (2014年黑龙江省大庆市，10，3分)对坐标平面内不同两点A （11,x y ），B （22,x y ），用|AB |表示A 、B 两点间的距离（即线段AB 的长度），用||AB ||表示A 、B 两点间的格距，定义A 、B 两点间的格距为||AB ||=|12x x -|+|12y y -|,则|AB |与||AB ||的大小关系为（ ） A . |AB |≥||AB || B . |AB |＞||AB || C . |AB |≤||AB || D . |AB |＜||AB ||二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11. (2014年黑龙江省大庆市，11，3分)若||0x y -=，则3y x-的值是__________.12. (2014年黑龙江省大庆市，12，3分)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为__________人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）13. (2014年黑龙江省大庆市，13，3分)二元一次方程组7413563x y x y -=⎧⎨-=⎩的解________x y =⎧⎨=⎩.14. (2014年黑龙江省大庆市，14，3分)21()(21)(41)2x x x +-÷-__________.15. (2014年黑龙江省大庆市，15，3分)图中直线是由直线l 向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l 对应的一次函数关系式为__________.16. (2014年黑龙江省大庆市，16，3分)在半径为2的圆中，弦AC 长为1，M 为AC 中点，0~3030~6060~9090~120 120~150 150~180过M 点最长的弦为BD ，则四边形ABCD 的面积为__________.17. (2014年黑龙江省大庆市，17，3分)如图矩形ABCD 中，AD F 是DA 延长线上一点，G 是CF 上一点，且∠ACG =∠AGC ，∠GAF =∠F =20°，则AB =___________.18. (2014年黑龙江省大庆市，18，3分)有一列数如下：1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1，......，则第9个1在这列数中是第____________个数.三、解答题(本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(2014年黑龙江省大庆市，19，4分)（本题4分）0||tan 60ππ-++︒20．(2014年黑龙江省大庆市，20，4分)（本题4分）求不等式组7(1)436(0.51)25x x x x -<-⎧⎨+≥+⎩的整数解.21.(2014年黑龙江省大庆市，21，4分)（本题4分）已知非零实数a 满足213a a +=，求221a a+的值.22.(2014年黑龙江省大庆市，22，7分)（本题7分）如图，点D 为锐角∠ABC 内一点，点M 在边BA 上，点N 在边BC 上且DM =DN ，∠BMD +∠BND =180°. 求证：BD 平分∠ABC .23．(2014年黑龙江省大庆市，23，7分)（本题7分）如图在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=ax+b 的图像与x 轴交于点A （-2,0）,与y 轴交于点C ，与反比例函数ky x在第一象限内的图像交于点B （m ，n ），连接OB ，若AOBS=6，BOCS=2.（1）求一次函数表达式. （2）求反比例函数表达式.24．(2014年黑龙江省大庆市，23，7分)（本题7分）甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据右图填写下表；（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反应出什么问题？25. (2014年黑龙江省大庆市，23，7分)（本题7分）关于x 的函数22(1)(22)2y m x m x =--++的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值.26．(2014年黑龙江省大庆市，26，8分)（本题8分）如图AB 是O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在O 上PB 与CD 交于点F ，∠1=∠C （∠1是指∠PBC ）.（1）求证：CB//PD（2）若∠1=22.5°，O 的半径R =2，求劣弧AC 的长度.27．(2014年黑龙江省大庆市，27，9分)（本题9分）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， ∠BAC =36°，BC =1，点D 在边AC 上且BD 平分∠ABC ，设CD =x .（1）求证：△ABC∽△BCD.（2）求x的值.（3）求cos36°－cos72°的值.28．(2014年黑龙江省大庆市，28，9分)（本题9分）如图①，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，AB//CD，∠ADC=60°，设AB=3x.（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图②，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上，点E和点F 分别是AB和CD的中点，求O的半径R的值.图①图②2014年大庆市初中升学统一考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题所给出的四个选项中有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10.【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11. 【答案】1212.【答案】15013.【答案】3，214.【答案】1215.【答案】2y x =-16.【答案】418.19.【答案】45三、解答题(本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．【答案】解：2)-原式21．【答案】解：7(1)436(0.51)25x x x x -<-⎧⎨+≥+⎩①②解不等式①得：43x < 解不等式②得：1x ≥- 所以不等式组的解集为：413x -≤< 即不等式组的整数解为：-1， 0， 1.21.【答案】解：∵0a ≠，213a a +=∴13a a+= ∴21()9a a+= ∴22129a a++= 即：2217a a+= ∴221a a +的值为7. 23.【答案】证明：过D 点作DP ⊥AB ，DQ ⊥BC ，垂足分别为P ,Q∵∠BMD +∠BND =180°而∠BMD+∠PMD=180°（邻补角互补）∴∠BND=∠PMD （等量代换）∴在△DPM 与△DQN 中90DPM DQN PMD QND DM DN ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DPM ≌ △DQN∴DP=DQ∵D 在∠ABC 内部，∴D 在∠ABC 的角平分线上即：BD 平分∠ABC .24．【答案】解：（1）∵点A （-2,0）在一次函数y=ax+b 上∴0=-2a+b即：b=2a∴一次函数表达式可表示为：y=ax+2a∴C 点坐标为C （0,2a ）∵B 点在第一象限∴m>0,n>0∵AOB S=6，OA=2 ∴162n OA ⋅= 解得：n=6....................①同理：122m OC ⋅= 解得am=2...............②∵B （m ，n ）在直线y=ax+2a 上∴n=am+2a ..............③由①②③得：a=3，m=23∴一次函数的表达式为：y=3x+6（2）∵B （23，6）在反比例函数图像上 ∴623k =，解得：k =4 ∴反比例函数的表达式为：4y x =25．【答案】解：（1）（2）①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定的多.②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.26. 【答案】解：①当210(22)0m m ⎧-=⎨-+≠⎩，即m=1时，函数为一次函数：y =-4x +2，与x 轴恰有一个交点；②当210m -≠，即1m ≠±时，函数为二次函数，由题意知：22[(22)]4(1)20m m -+-⨯-⨯=解得：3m =或1m =-（舍去）综合①②知：m 的值为1或3.26．【答案】解：（1）证明：∵P 、C 、B 、D 四点共圆∴∠1=∠D （同弧所对的圆周角相等）∵∠1=∠C （已知）∴∠C =∠D （等量代换）∴CB//PD （内错角相等，两直线平行）（2）连接OC 、OD 、BD∵CD ⊥AB ，且AB 是直径∴∠BCD =∠BDC=∠1=22.5°∴∠BOC =2∠BDC=45°∴∠AOC =135°∴弧AC 的长度为：180n R π︒=135231802ππ︒⨯⨯=︒27． 【答案】解：（1）证明：∵AB=AC ，∠BAC =36°∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD 平分∠ABC∴∠CBD=36°∴△ABC ∽△BCD .（2）∵BC =1∴BC=BD=AD=1∵△ABC ∽△BCD∴AC BC BD CD= 即：111x x +=解得：1x =，2x =（舍去）∴x（3）分别取AB,CD 的中点E,F ，连接DE,BF∴cos36°－cos72°=AE CF AD BC-由（2）知CD则：AB=AC=1+CD=∴AE=12AB=14+CF =12CD=14-+∴AE CF AD BC -=14+－14-=12. ∴cos36°－cos72°=12.28．【答案】解：（1）分别过A 、B 点作CD 的垂线，垂足分别为M 、N设：DM =CN =a ，由题意知：AD=BC =2a ，AB =MN =3x∵等腰梯形ABCD 的周长为48∴AD+DM+MN+NC+CB+AB =48即：6x +6a =48解得a =8-xAD=2a=16-2x ， CD =2a +3x=16+x（2）∵DM=a∴∴S=()2AB CD AM +⋅2)(8)x x +-=2-++=2x--+2)∴当x=2时，S取得最大值，最大值为：（3）连接OB，OC则当S取得最大值时，AB=6，AD=BC=2，CD=18 ∴BE=3，CF=9∴∴OE+ OF=EF=解得：R=∴O的半径R的值为：。
2014年黑龙江哈尔滨语文中考试卷(试卷+答案)
哈尔滨市2014年初中升学考试语文试题（含答案全解全析）一、积累与运用(25分)1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是(3分)( )A.追溯．(sù)取缔．(tì)广袤．无垠(mào)B.煞．白(sà)阔绰．(chuò)锋芒毕露．(lù)C.默契．(qì)贮．蓄(zhù)即物起兴．(xīng)D.拂．晓(fú)狡黠．(xiá)九曲．连环(qū)2.下列词语中没有错别字的一项是(3分)( )A.屏障隐秘通宵达旦B.阻遏慰籍周而复始C.炼达愧怍相得益彰D.预兆诀别闲情逸志3.下面句子没有语病的一项是(3分)( )A.由于安倍政府对历史的严重歪曲,使日本和东亚各国的关系不断恶化。
B.只要你悉心品读汉字,认读汉字,就会发现它的神奇之处。
C.柳宗元的山水游记在中国文学史上具有独特的地位。
D.心理学家认为,让孩子讲故事有助于培养孩子的语言表达水平。
4.下面名著中的人物和情节对应不正确的一项是(3分)( )A.宋江——私放晁盖(《水浒传》)B.华子良——狱中装疯(《红岩》)C.诸葛亮——火烧连营(《三国演义》)D.鲁滨逊——荒岛造船(《鲁滨逊漂流记》)5.下面情境下,表述准确、得体．．．．．的一项是(3分)( )[情境]小明把从小刚那儿借的书弄脏了。
他不好意思直接把书还给小刚,就委托小亮代还,并且让小亮代他致歉。
小亮对小刚说:A.小明把你借给他的书弄脏了,他不好意思自己来,让我代还,并替他说声对不起。
B.我来替小明还书。
书被他不小心弄脏了,他不好意思自己来。
不就一本书嘛,你就别计较了。
C.这是向你借的书,现在还给你,但书不小心弄脏了,真是对不起。
D.这是你借给小明的书,他让我还给你,并让我转达他对你的谢意。
6.填入下面横线处最恰当的一项是(3分)( )2013年感动中国人物胡佩兰——退休后20年坚持每天出诊的仁医。
2014年贵州省贵阳市中考试题(word版含答案)
2014年贵州省贵阳市中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．（2014年贵州省贵阳市，1，3分）2的相反数是（ ） A ．12B ．12C ．2D ．-2 2．（2014年贵州省贵阳市，2，3分）如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．40°C ．140°D ．130°3．（2014年贵州省贵阳市，3，3分）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届的助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学计数法表示为（ ）A ．1.5³104B ．1.5³105C ．1.5³106D ．15³104 4．（2014年贵州省贵阳市，4，3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ） A ．中 B ．功 C ．考 D ．祝5．（2014年贵州省贵阳市，5，3分）在班级组织的“贵阳创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95、94、94、98、94、90、94、90．则这8名同学成绩的众数是（ ）A ．98分B ．95分C ．94分D ．90分 6．（2014年贵州省贵阳市，6，3分）在R t △ABC 中，∠C =90°，AC =12，BC =5，则sin A 的值为（ ） A ．512 B ．125 C ．1213 D ．513a7．（2014年贵州省贵阳市，7，3分）如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，要使△ABC ∽△EPD ，则点P 所在的格点为（ ）A ．P 1B ．P 2C ．P 3D ．P 48．（2014年贵州省贵阳市，8，3分）有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ） A ．45 B ．35 C ．25 D ．159．（2014年贵州省贵阳市，9，3分）如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一点P 从点A 开始运动到点B 停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x ，y ，则下列能够表示y 与x 之间的函数关系的大致图像是（ ）10．（2014年贵州省贵阳市，10，3分）如图，A 点的坐标为（-4,0），直线y n =+与坐标轴交于点B ，C ，连结AC ，如果∠ACD =90°，则n 的值为（ ） A ．-2 B ．C ．D ．xxxxPA第9题图第7题图第10题图二、填空题（每小题4分，共20分）11．（2014年贵州省贵阳市，11，4分）若m+n=0，则2m+2n+1=．12．（2014年贵州省贵阳市，12，4分）“六²一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐步稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是个．13．（2014年贵州省贵阳市，13，4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C ，连接BC ，则∠B= 度．14．（2014年贵州省贵阳市，14，4分）反比例函数kyx=的图像在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可能是（写出一个符合条件的值即可）．15．（2014年贵州省贵阳市，15，4分）如图，在R t△ABC中，∠BAC =90°，AB =AC =16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D∕s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0≤t≤8），则t =秒时，S1=2S2）．三、解答题：16．（2014年贵州省贵阳市，16，8分）（满分8分）化简2221121x x xx x++-⨯+-，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．第13题图CDOB A第15题图D C17．（2014年贵州省贵阳市，17，10分）（满分10分）2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届世界杯足球赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同．小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有 人参加预测；（3分） （2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；（3分） （3）补全条形统计图和折现统计图．（4分）18．（2014年贵州省贵阳市，18，10分）（满分10分）如图，在R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 、E 分别为AB ，AC 边上的中点，连接DE ，将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE ，连接AF ，CD ．（1）求证：四边形ADCF 是菱形；（5分）（2）若BC =8，AC =6，求四边形ABCF 的周长．（5分）第18题图C第17题图3~6月“巴西队”支持人数统计图3~6月“巴西队”支持率统计图19．（2014年贵州省贵阳市，19，8分）（满分8分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程为1800km ，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km ，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h ．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度． 20．（2014年贵州省贵阳市，20，10分）（满分10分）如图，为了知道空中一静止的广告气球A 的高度，小宇在B 处测得气球A 的仰角为18°，他向前走了20m 到达C 处后，再次测得气球A 的仰角为45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m ，求此时气球A 距地面的高度（结果精确到0.1）．21．（2014年贵州省贵阳市，21，10分）（满分10分）如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A 处，乙蚂蚁在点B 处．假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB “向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快． （1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ；（5分）（2）利用列表法或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．（5分）第20题图第21题图BA22．（2014年贵州省贵阳市，22，10分）（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴上，其中OA =6，OC =3．已知反比例函数ky x（k >0）的图像经过BC 边中点D ，交AB 于点E ． （1）k 的值为 ；（4分）（2）猜想△OCD 面积与△OBE 的面积之间的关系，并说明理由．（6分）23．（2014年贵州省贵阳市，23，10分）（满分10分）如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，∠APB =60°，连接AO ，BO ． （1）所对的圆心角∠AOB = 度；（3分）（2）求证：P A =PB ；（3分）（3）若OA =3，求阴影部分的面积．（4分）第22题图第23图24．（2014年贵州省贵阳市，24，12分）（满分12分）如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD ，其中∠BAC =45°，∠ACD =30°，点E 为CD 边上中点，连接AE ，将△ADE 沿AE 所在直线翻折得到△AD′ E ，D′ E 交AC 于F 点，若AB=．（1）AE 的长为 cm ；（4分）（2）试在线段AC 上确定一点P ，使得DP +EP 的值最小，并求出这个最小值；（4分） （3）求点D′ 到BC 的距离．（4分）25．（2014年贵州省贵阳市，25，12分）（满分12分）如图，经过点A （0，-6）的抛物线212y x bx c =++与x 轴相交于B （-2，0），C 两点． （1）求此抛物线函数关系式和顶点D 坐标；（4分）（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m （m >0）个单位长度得到新抛物线y 1，若新抛物线y 1的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围；（4分）（3）在（2）的结论下，新抛物线y 1上是否存在点Q ，使得△QAB 是以AB 为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m 值的取值范围．（4分）第25图第24图2014年贵州省贵阳市中考数学试题参考答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C二、填空题（每小题4分，共20分）11．【答案】112．【答案】20013．【答案】4014．【答案】-1（k的值是负数即可）15．【答案】0或6三、解答题：16．【答案】解：原式=2(1)12(1)(1)x xx x x+-⨯+-+=12xx++当x =0时，原式=1 2（注：x取除-2，±1以外的其他实数均可）17．【答案】解：（1）50（2）50³60% =30（人）（3）补全的条形统计图和折线统计图分别如下图所示：3~6月“巴西队”支持人数统计图3~6月“巴西队”支持率统计图18．【答案】解：（1）由旋转可得：AE =CE，DE =FE，∴四边形AFCD是平行四边形∵D、E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC∴∠AED =∠ACB =90°即AC⊥DF∴□AFCD是菱形（2）在R t△ABC中，∠ACB =90°，BC=8，AC =6，由勾股定理得：AB =10，∵D为AB边上的中点，∴CD =12AB =5∵四边形ADCF是菱形∴AF =CF =CD =5∴四边形ABCF的周长=AB+BC+CF+F A =10+8+5+5=2819．【答案】解：设特快列车的平均速度为x km∕h，高铁列车的平均速度为2.5 x km∕h，则：1800860162.5x x=+得：x =91经检验：x =91是符合方程和题意的解；答：特快列车的平均速度是91 km∕h．20．【答案】解：作AG ⊥EF 交EF 的延长线于点G ，交BC 于点H ，在R t △AGF 中，∠AGF =90°，∠AFG =45°，∴ △AGF 是等腰直角三角形，∴ FG =AG 在R t △AGE 中，∠AGE =90°，∠AEG =18°，∴ tan18AGEG ︒= ∵ EF =20，即：20tan18AGAG ︒-=，得：AG ≈9.626易得四边形FGHC 是矩形，∴ GH =FC =1.6 ∴ AH =AG + GH =9.626 + 1.6≈11.2【答案】解：22．【答案】解： （1）9（2）相等，理由如下：对于9y x =，令x =6，则y =32， ∴ E （6，32），即OA =6，AE =32，∴ BE =AB -AE =32， ∴ S △OBE =12BE ²OA =12³32³6 =92∵ S △OCD =12CD ²OC =12³3³3 =92∴ S △OBE = S △OCD23．【答案】解： （1）120，（2）连结PO ，∵ ∠P AO =∠PBO =90°， 又∵ AO =BO ，PO =PO ，∴ R t △P AO ≌ R t △PBO （HL ） ∴ P A =PB（3）∵ R t △P AO ≌ R t △PBO ∴ ∠APO =∠BPO =12∠APB =30°， ∵ ∠P AO =90°，OA =3，∴ AP = 3tan APO tan 30AO ︒==∠∴ S △APO =12AP ²OA =12³3∴ S △BPO = S △APO ∵ S 扇形=212033360ππ⨯⨯=∴ S 阴影 = S △APO +S △BPO -S 扇形=3π 24．【答案】解：（1）（2）由上题可得：在R t △ACD 中，∠DAC =90°，点E 为斜边CD 边上中点，∴AE =DE =CE =12CD=∴AE =DE =AD=∴△ADE是等边三角形∴∠DAE =60°，由对折可得：△ADE≌△AD′ E，∴∠DAE =∠D′AE =60°，DA =D′A=∵AE = CE ∴∠EAC =∠ECA =30°，∴∠D′AC =∠D′AE-∠EAC =30°∴∠EAC =∠D′AC =30°∵AE =D′A=，AF =AF，∴△AEF≌△AD′ F，∴EF =D′ F，∠EF A =∠D′F A =90°∴点E与点D′关于直线AC成轴对称，∴DP+EP = DP+D′ P∴当D，P，D′三点共线时，DP+EP有最小值，此时连结D D′交AE于点G，交AC于点P，则点P即为所要找的点（如图所示），由对折可得：D与D′关于直线AE成轴对称，∴DG=D′G，∠DGA =∠D′GA =90°在R t△ADG中，∠DGA =90°，∠DAG =60°，AD=，∴DG =AD²sin∠DAG=6 cm，∴D D′=12 cm∴DP + EP的最小值为12 cm．（3）连结C D′，B D′，作D′H⊥BC交BC于点H （如图所示），∵AE = CE ，EF⊥AC∴AF =CF（等腰三角形三线合一）∵EF =D′ F，E D′⊥AC ，∴四边形AEC D′是菱形（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形）∴A D′=C D′，∵AB =CB，D′ B =D′ B，∴△AB D′≌△CB D′（SSS）∴S△AB D′=S△CB D′∴S△ABC=S△AC D′+ S△AB D′+ S△CB D′= S△AC D′+2 S△CB D′=12AC ²FD ′+ 2³12CB ²HD ′ ∵ S △ABC =12 AB ²BC∴ 12AC ²FD ′+ 2³12CB ²HD ′=12AB ²BC ，则：12³HD ′=³ 得：HD ′=25．【答案】解： （1）由题意得：设2162y x bx =+-过B （-2，0）， ∴21(2)2602b ⨯---= 得：b = -2∴ 抛物线解析式为：21262y x x =-- ∵ 221126(2)822y x x x =--=-- ∴ 抛物线顶点D （2，-8） （2）经过平移后的新抛物线211(12)82y x m =+--+，即：211(1)82y x m =--+ ∴ 顶点P （1，m -8） 对于21262y x x =--，令y =0，得212602x x --=，∴ x 1 =6，x 2 =-2， ∴ C （6，0）∴ 直线AC 解析式为：y = x -6， 当x =1时，y =-5 ∵ P 在△ABC 内， ∴ 8085m m -<⎧⎨->-⎩ 得：3<m <8（符合）（3）假设新抛物线y 1上是否存在点Q 满足条件，∵ A （0，-6），B （-2,0）∴ 直线AB 的解析式为：y =-3x -6，线段AB 中点坐标（-1，-3） ∴ 经过AB 中点且与直线AB 垂直的直线解析式为：118(1)3333y x x =+-=- 令2181(1)8332x x m -=--+ 得：3x 2 -8x + 6m -29 =0其中△≥0即：64-4³3³(6m -29) ≥0 得：m ≤10318∵ 3<m <8 ∴ 3<m ≤10318．。
2014年四川省内江市中考试题(word版含答案)
B
图6
C
16． （2014 四川省内江市，16，5 分）如图 7 所示，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从 左向右排列，那么第 2014 个图形是 ． △△□□□△○○□□□△○○□□□△○○□„„ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． ） 17． （2014 四川省内江市，17，8 分）(本小题满分 8 分）
y B4 B3 B2 P3 B1 P1 A1 A3 A2 图5 A4 x P2
A．
n 1 2n 1
B．
n2 3n 1
C．
n2 2n 题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) l3． （2014 四川省内江市，13，5 分）a－4ab2 分解因式的结果是
O B A 图1 C
A． 3
B．3
C． 2 3
D．4
8． （2014 四川省内江市，8，3 分）按如图 3 所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2 ，则最后输 出的结果是( )
no 输入 n 计算 n(n＋1) ＞15 yes 输出结果
A．14
B．16
C．8＋ 5 2
D．14＋ 2
9． （2014 四川省内江市，9，3 分）若关于 x 的一元二次方程(k－1) x 2＋2x－2＝0 有不相等实数根， 则 k 的取值范围是( ) 1 1 1 1 A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且 k≠1 2 2 2 2 10． （2014 四川省内江市，10，3 分）如图 4，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜 边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E．则 AD 为( )
2014年山东省临沂市中考试题(word版含答案)
绝密★启用前 试卷类型：A2014年临沂市初中学生学业考试试题数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2014山东省临沂市，1，3分）－3的相反数是( )A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．（2014山东省临沂市，2，3分）根据世界贸易组织(WTO )秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为( )A ．124.1610⨯美元B ．134.1610⨯美元C ．120.41610⨯美元D ．1041610⨯美元3．（2014山东省临沂市，3，3分）如图，已知l 1∥l 2，∠A ＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°4．（2014山东省临沂市，4，3分）下列计算正确的是( )A ．223a a a +=B ．2363)a b a b =（ C ．22()m m a a += D ．326a a a ⋅=5．（2014山东省临沂市，5，3分）不等式组－2≤x ＋1＜1的解集，在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．2 l 1 1l 2 A第3题图0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －36．（2014山东省临沂市，6，3分）当a ＝2时，22211(1)a a a a-+÷-的结果是( ) A ．32 B ．32- C ．12 D ．12-．7．（2014山东省临沂市，7，3分）将一个n 边形变成n ＋1边形，内角和将( )A ．减少180°B ．增加90°C ．增加180°D ．增加360°．8．（2014山东省临沂市，8，3分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( )A ．2700450020x x =-B ．2700450020x x =-C ．2700450020x x =+D ．2700450020x x =+9．（2014山东省临沂市，9，3分）如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO ＝25°，则∠BOC 的度数为() A ．25° B ．50° C ．60° D ．80°10．（2014山东省临沂市，10，3分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是() A ．16 B ．13 C ．12 D ．2311．（2014山东省临沂市，11，3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为( )A ．2π cm 2B ．4π cm 2C ．8π cm 2D ．16π cm 2．12．（2014山东省临沂市，12，3分）请你计算：(1)(1)x x -+，2(1)(1)x x x -++，……，主视图 左视图 俯视图第11题图 第9题图猜想2(1)(1x x x -+++…)n x +的结果是( )A ．11n x +-B ．11n x ++C ．1n x -D ．1n x +13．（2014山东省临沂市，13，3分）如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B ，C 之间的距离为( )A ．20海里 B．海里 C． D ．30海里14．（2014山东省临沂市，14，3分）在平面直角坐标系中，函数y ＝x 2－2x (x ≥0)的图象为C 1，C 2关于原点对称的图象为C 2，则直线y ＝a （a 为常数）与C 1，C 2的交点共有( )A ．1个B ．1个，或2个C ．1个，或2个，或3个D ．1个，或2个，或3个，或4个第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（2014山东省临沂市，15，3分）在实数范围内分解因式：x 3－6x ＝ ．16．（2014山东省临沂市，16，3分）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时．17．（2014山东省临沂市，17，3分）如图，在□ABCD 中，10BC =，9sin 10B =，AC BC =，则□ABCD 的面积是 ．第13题图4x的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D集合．一个给定集合中的元素是互不相同．．．．的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B．若A＝{－2，0，1，5，7}，B＝{－3，0，1，3，5}，则A＋B＝．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（2014山东省临沂市，20，7分）（本小题满分7分）sin60︒．21．（2014山东省临沂市，21，7分）（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行．（1）根据上述统计表中的数据可得m ＝_______，n ＝______，a ＝________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D ：纳入机动车管理”的居民约有多少人？22．（2014山东省临沂市，22，7分）（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC 的底角为30°，以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D ，过D 作DE AC ，垂足为E ．（1）证明：DE 为⊙O 的切线；（2）连接OE ，若BC ＝4，求△OEC 的面积．第22题图第21题图23．（2014山东省临沂市，23，9分）（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD 进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，展开；第二步：再一次折叠，使点A 落在MN 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BE ，同时，得到线段BA '，EA '，展开，如图1；第三步：再沿EA '所在的直线折叠，点B 落在AD 上的点B '处，得到折痕EF ，同时得到线段B F '，展开，如图2．（1）证明：∠ABE ＝30°；（2）证明：四边形BFB ′E 为菱形．24．（2014山东省临沂市，24，9分）（本小题满分9分）某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ． 甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）第24题图甲第23题图 图1D C NA ＇ FB ＇ 图2 EAM B A ′ E D CM A B N25．（2014山东省临沂市，25，11分）（本小题满分11分）问题情境：如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分DAM ． 探究展示：（1）证明：AM ＝AD ＋MC ；（2）AM ＝DE ＋BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．拓展延伸：（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．26．（2014山东省临沂市，26，13分）（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)和点B (1，0)，直线y ＝2x －1与y 轴交于点C ，与抛物线交于点C ，D ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A 到直线CD 的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P 在直线CD 上，抛物线与直线CD 的另一个交点为Q ，点G 在y 轴正半轴上，当以G ，P ，Q 三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G 点的坐标．A B C DEM 第25题图 A C D E M 图2图1第26题图2014年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】C14．【答案】C第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．【答案】x(x＋6) (x－6)16．【答案】5.317．【答案】9018．【答案】1 yx =19．【答案】{－3，－2，0，1，3，5，7}三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（2014山东省临沂市，20，7分）（本小题满分7分）sin60︒．【答案】-＝12 2-+＝3 221．（2014山东省临沂市，21，7分）（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行．（1）根据上述统计表中的数据可得m ＝_______，n ＝______，a ＝________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D ：纳入机动车管理”的居民约有多少人？【答案】解：（1）m ＝20%，n ＝175，a ＝500；计算式子：m ＝100%－5%－15%－35%－25%＝20%，n ＝500×35%＝175，a ＝25÷5%＝500；（2）如图所示：（3）估计选择“D ：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910 (人)．22．（2014山东省临沂市，22，7分）（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC 的底角为30°，以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D ，过D 作DE AC ，第21题图第21题图垂足为E ．（1）证明：DE 为⊙O 的切线；（2）连接OE ，若BC ＝4，求△OEC 的面积．【答案】（1）证明：连接OD∵等腰三角形ABC 的底角为30°∴∠ABC ＝∠A ＝30°∵OB ＝OD∴∠ABC ＝∠ODB ＝30°∴∠A ＝∠ODB ＝30°∴OD ∥AC∴∠ODE ＝∠DEA ＝90°∴DE 是⊙O 的切线（2）解：连接CD∵∠B ＝30°∴∠OCD ＝60°∴△ODC 是等边三角形∴∠ODC ＝60°∴∠CDE ＝30°∵BC ＝4∴DC ＝2∵DE ⊥AC∴CE ＝1；DE∴S △OEC ＝12CE DE ⨯⨯＝112⨯第22题图第22题图23．（2014山东省临沂市，23，9分）（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD 进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，展开；第二步：再一次折叠，使点A 落在MN 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BE ，同时，得到线段BA '，EA '，展开，如图1；第三步：再沿EA '所在的直线折叠，点B 落在AD 上的点B '处，得到折痕EF ，同时得到线段B F '，展开，如图2．（1）证明：∠ABE ＝30°；（2）证明：四边形BFB ′E 为菱形．【答案】（1）证明：∵第二步折叠，使点A 落在MN 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BE ，∴∠AEB ＝∠A ′EB∵第三步折叠，点B 落在AD 上的点B '处，得到折痕EF ，同时得到线段B F '，∴∠A ′EB ＝∠FEB ′∵∠AEB ＋∠A ′EB ＋∠FEB ′＝180°∴∠AEB ＝∠A ′EB ＝∠FEB ′＝60°∴∠ABE ＝30°（2）证明：∵∠A ′EB ＝∠FEB ′＝60°；EB ′∥BF∴∠A ′EB ＝∠FEB ′＝∠BFE ＝∠EFB ′＝60°∴△BEF 和△EFB ′是等边三角形∴BE ＝BF ＝EF ＝EB ′＝FB ′∴四边形BFB ′E 为菱形．第22题图第23题图 图1D C NA ＇ FB ＇ 图2 EAM B A ′ E D CM A B N24．（2014山东省临沂市，24，9分）（本小题满分9分）某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ． 甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）【答案】解：甲的路程S （米）与时间t （分钟）的函数关系式为：540090S t = (0≤t ≤90) 乙的路程S （米）与时间t （分钟）的函数关系式A 到B 为：()3000203020S t =-- (20≤t ≤30) (1) 由()5400300020903020t t =--解得：t ＝25 (分钟) 还有当甲到达B 地时，乙还在B 地，所以由5400300090t =解得：t ＝50 (分钟) 答：乙出发后5分钟和30分钟都与甲相遇．(2) 设乙从景点B 步行到景点C 的速度为v 米/分钟，则5400300040030v --≤；∴66.7v ≤答：要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少66.7米/分钟．25．（2014山东省临沂市，25，11分）（本小题满分11分）问题情境：如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分DAM ∠． 探究展示：（1）证明：AM ＝AD ＋MC ；（2）AM ＝DE ＋BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．拓展延伸：（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．A B C DEM 第25题图 A C D E M 图2图1第24题图甲【答案】解：（1）法一：证明：过E 点作EF ⊥AM ，垂足为F ，∵AE 平分DAM ∠∴ED ＝EF在Rt △AEF 和Rt △AED 中EF ED AE AE =⎧⎨=⎩∴Rt △AEF ≌Rt △AED (HL )∴AF ＝AD连接EF∵E 是CD 边的中点∴ED ＝CE∵ED ＝EF∴CE ＝EF在Rt △MEF 和Rt △MEC 中EF EC EM EM =⎧⎨=⎩∴Rt △MEF ≌Rt △MEC (HL )∴FM ＝CM∵AM ＝AF ＋FM∴AM ＝AD ＋MC法二：把△ADE 绕E 点顺时针旋转180°，使DE 和CE 重合．∴点A 、E 、A ′在同一直线上；点M 、C 、A ′在同一直线上；∠DAE ＝∠EA ′C ；AD ＝A ′C∵AE 平分DAM ∠∴∠DAE ＝∠MAE∴∠EA ′C ＝∠MAE∴AM ＝MA ′∵MA ′＝MC ＋CA ′∴AM ＝AD ＋MC（2）把△ADE 绕A 点顺时针旋转90°，使AD 和AB 重合． E图1 DA MA ′ CE图1 DA MF∴∠DAE ＝∠BAE ′；∠AED ＝∠E ′；DE ＝E ′B∵AE 平分DAM∴∠DAE ＝∠MAE∵AB ∥CD∴∠AED ＝∠BAE∵∠BAE ＝∠BAM ＋∠MAE∴∠BAE ＝∠BAM ＋∠BAE ′∴∠BAE ＝∠MAE ′∴∠E ′＝∠MAE ′∴AM ＝E ′M∵E ′M ＝E ′B ＋BM∴AM ＝DE ＋BM（3）解：AM ＝AD ＋MC ；成立．用(1)中(法二)一样的证明过程．AM ＝DE ＋BM 不成立．26．（2014山东省临沂市，26，13分）（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)和点B (1，0)，直线y ＝2x －1与y 轴交于点C ，与抛物线交于点C ，D ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A 到直线CD 的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P 在直线CD 上，抛物线与直线CD 的另一个交点为Q ，点G 在y 轴正半轴上，当以G ，P ，Q 三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G 点的坐标．【答案】解：（1）抛物线与x 轴交于点A (－1，0)和点B (1，0)，则可以设抛物线的解析式为y ＝a (x ＋1)(x －1)， ∵直线y ＝2x －1与y 轴交于点C ，与抛物线交于点C ，D ．∴点C (0，－1)，代入y ＝a (x ＋1)(x －1)，得－1＝a (0＋1)(0－1)，解得a ＝1即抛物线的解析式为y ＝(x ＋1)(x －1)． C E图1DA E ′ 第26题图（2）设点A 到直线CD 的垂线的垂足坐标为：M (x ，2x －1)，过M 作MN ⊥x 轴于点N (x ，0)．∴AM即：AM 2＝2523x x -+＝114555x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 所以当x ＝15时，AM 2有最小值145，即AM ． ∴点A 到直线CD ．（3）抛物线y ＝(x ＋1)(x －1)的顶点P 的坐标为：(0，－1)，与C (0，－1)重合．所以另一个点Q 和D点重合．⎩⎨⎧y ＝2x －1y ＝(x ＋1)(x －1)，解得：01x y =⎧⎨=-⎩、23x y =⎧⎨=⎩．所以Q 的坐标为(2，3)． 点G 在y 轴正半轴上，要使以G ，P ，Q 三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，有3种情况：①以C 为直角边，显然不存在．②以G 为直角边，那么QG ⊥y 轴，则G (0，3)，QG ＝2，QC ＝4，直角边不相等，显然不存在． ③以Q 为直角边，PQPQ ⊥GQ ，所以GQ 的解析式可设为：y ＝－2x ＋b ，把Q 为(2，3)代入得3＝－2×2＋b ，解得：b ＝7．GQ 的解析式y ＝－2x ＋7，与y 轴的交点G 的坐标为(0，7)，GQPQ ＝GQ ．所以要使以G ，P ，Q 三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，G 的坐标为(0，7)．第26题图第26题图。
2014年青岛中考数学试题及答案
青岛市二○一四年初中学生学业考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．7−的绝对值是（ ）．A ．7−B ．7C ．17−D ．172．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ）．A ．66.0910×B ．46.0910×C ．460910×D ．560.910×4．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）． A ．2.5万人B ．2万人C ．1.5万人D ．1万人5．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是2和4，O 1O 2＝5，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ）．A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切6．某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为（ ）．A ．120012002(120%)x x −=−B ．120012002(120%)x x −=+C ．120012002(120%)x x−=− D ．120012002(120%)x x−=+7．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的 中点C ′上，若AB ＝6，BC ＝9，则BF 的长为（ ）． A ．4 B．C ．4.5D ．58．函数ky x =与2=−+y kx k （0k ≠）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．A ．B ．D ．A BFECDD ′（第7题）C ′第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．= ．10．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g ）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下： 则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 11．如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转90°，那么点B 的对应点B ′的坐标是 ．12．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC ＝110°．连接AC ，则∠A 的度数是 °．13．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ＝2，∠BCD ＝60°，对角线AC 平分∠BCD ， E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF 上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA ＋PB 的最小值为 ．14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．主视图 左视图 俯视图三、作图题（本题满分4分）（第13题）（第12题）平均数（g ）方差 甲分装机 200 16.23 乙分装机2005.84（第11题）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：线段a ，∠α．求作：△ABC ，使AB ＝AC ＝a ，∠B ＝∠α．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分）（1）计算：2211x x y y −+÷； （2）解不等式组：35021x x −> −>−17．（本小题满分6分）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图 某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是_____天，众数是_____天；（2）求扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数；（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．18．（本小题满分6分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直aα， ① ． ②接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客 更合算？19．（本小题满分6分）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y (m)与甲跑步的时间x (s)之间的函数关系，其中l 1的关系式为y 1＝8x ，问甲追上乙用了多长时间？20．（本小题满分8分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B 处仰望山顶A ，测得仰角∠B ＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m 至索道口C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE ＝39°．（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC 的长（结果精确到0.1m ）．（参考数据：tan31° ≈35，sin31° ≈12，tan39° ≈911，sin39° ≈711）（第18题）y （第19题）（第20题）21．（本小题满分8分）已知：如图，□ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：△AOD ≌△EOC ；（2）连接AC ，DE ，当∠B =∠AEB = °时，四边形ACED 是正方形？请说明理由．22．（本小题满分10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）23．（本小题满分10分） 数学问题：计算231111n m m m m++++ （其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算2311112222n ++++ ． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为21122+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……；……第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为2311112222n ++++ ，最后空白部分的面积是12n ．（第21题）根据第n次分割图可得等式：2311112222n ++++ ＝112n −．探究二：计算2311113333n++++ ． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为22233+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，……； ……第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为2322223333n ++++ ，最后空白部分的面积是13n．根据第n次分割图可得等式：2322223333n ++++ ＝113n −，两边同除以2， 得2311113333n ++++ ＝11223n−×．…第1次分割第2次分割第3次分割第n 次分割… 第1次分割第2次分割第3次分割第n 次分割探究三：计算2311114444n ++++ ． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算231111n m m m m++++ ． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式： ， 所以，231111n m m m m++++ ＝ ．拓广应用：计算 2323515151515555n n −−−−++++ ．第n 次分割第n 次分割24．（本小题满分12分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P 从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；？若存在，求出t的值，并求（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE∶S菱形ABCD＝17∶40出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．B D（第24题）青岛市二○一四年初中学生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 题 号 1 2 3 4 5 6 78 答 案BDACCDAB二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分 ）9．1 10．乙 11．（1，0） 12．35 13．14．54三、作图题（本题满分4分）15．正确作图；········································· 3分 正确写出结论．········································· 4分四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分）（1）解：原式＝2211x yy x −⋅+ ＝2(1)(1)1x x yy x +−⋅+ ＝1x y− ． ·········································· 4分（2）35021x x −> −>−解：解不等式①，得①②x＞53．解不等式②，得x＜3．所以，原不等式组的解集是53＜x＜3． ·········································· 4分17. （本小题满分6分）解：（1）14，13． ·········································· 2分（2）360°×212＝60°，答：扇形A的圆心角的度数是60°． ·········································· 4分（3）合理即可． ·········································· 6分18. （本小题满分6分）解：（1）P（转动一次转盘获得购物券）＝1020＝12． ·········································· 2分（2）136 2001005040202020×+×+×=（元）∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算． ·········································· 6分19. （本小题满分6分）解：设y2＝kx＋b（k≠0），根据题意，可得方程组解这个方程组，得所以y2＝6x＋10．当y1＝y2时，8x＝6x＋10，解这个方程，得x＝5．答：甲追上乙用了5s． ·········································· 6分20. （本小题满分8分）解：（1）过点A作A D⊥BE于D，设山AD的高度为x m，在Rt△ABD中,∠ADB＝90°，tan31°＝ADBD ，10=22=2+bk b610kb==（第20题）∴5=3tan 3135AD x BDx =≈º．在Rt △ACD 中,∠ADC ＝90°， tan39°＝ADCD， ∴11=9tan 39911AD x CD x =≈º．∵BC BD CD =− ∴ 5118039x x −=，解这个方程，得180x =.即山的高度为180米. ········································· 6分（2）在Rt △ACD 中，∠ADC ＝90°，sin39°＝ADAC， ∴180282.97sin 3911ADAC =≈≈º（米）． 答：索道AC 长约为282.9米. ． ········································· 8分21. （本小题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ．∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ． 又∵OC ＝OD ， ∴△AOD ≌△EOC ．········································· 4分（2）当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形.∵△AOD ≌△EOC ， ∴OA ＝OE ． 又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形. ∵∠B ＝∠AEB ＝45°， ∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB ＝CD ．（第21题）（第21题）∴∠COE ＝∠BAE ＝90°． ∴□ACED 是菱形． ∵AB ＝AE ，AB ＝CD ， ∴AE ＝CD ．∴菱形ACED 是正方形.········································· 8分22. （本小题满分10分）解：（1）y ＝（x －50）[50＋5（100－x ）]＝（x －50）（－5x ＋550）＝－5x 2＋800x －27500 ∴y ＝－5x 2＋800x －27500．········································· 4分 （2）y ＝－5x 2＋800x －27500＝－5(x －80)2＋4500 ∵a ＝－5＜0， ∴抛物线开口向下．∵50≤x ≤100，对称轴是直线x ＝80， ∴当x ＝80时，y 最大值＝4500．·········································· 6分（3）当y ＝4000时，－5(x －80)2＋4500＝4000，解这个方程，得x 1＝70，x 2＝90．∴当70≤x ≤90时，每天的销售利润不低于4000元． 由每天的总成本不超过7000元，得50（－5x ＋550）≤7000， 解这个不等式，得x ≥82．∴82≤x ≤90，∵50≤x ≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间. ··································· 10分 23．（本小题满分10分）探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为23344+；第3……第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为2333334444n ++++ ，最后的空白部分的面积是14n， 根据第n 次分割图可得等式：2333334444n ++++ ＝114n −，第n 次分割两边同除以3， 得2311114444n ++++ ＝11334n−×．········································· 4分解决问题： 231111n m m m m m m m m −−−−++++ ＝11n m −，111(1)nm m m −−−×．········································· 8分拓广应用：原式······································· 10分24．（本小题满分12分） 解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AC ⊥BD ，OA ＝OC =12AC ＝6，OB ＝OD =12BD ＝8． 在Rt △AOB 中，AB＝10． ∵EF ⊥BD ，∴∠FQD ＝∠COD ＝90°． 又∵∠FDQ ＝∠CDO ， ∴△DFQ ∽△DCO ． ∴DF DC ＝QDOD ． 即10DF ＝8t， ∴DF ＝54t ． ∵四边形APFD 是平行四边形， ∴AP ＝DF ．第n 次分割2323111111115555111155551144511411()445445nn n n nn n n n =−+−+−++− =−++++ =−−×−=−++×× 或 BD（第24题）即10－t ＝54t ， 解这个方程，得t ＝409． 答：当t ＝409s 时，四边形APFD 是平行四边形． ········································· 4分（2）过点C 作C G ⊥AB 于点G ，∵S 菱形ABCD ＝AB ·CG ＝12AC ·BD ， 即10·CG ＝12×12×16， ∴CG ＝485． ∴S 梯形APFD ＝12（AP ＋DF ）·CG ＝12（10－t ＋54t ）·485＝65t ＋48． ∵△DFQ ∽△DCO ， ∴QD OD＝QF OC ． 即8t ＝6QF， ∴QF ＝34t ． 同理，EQ ＝34t ． ∴EF ＝QF ＋EQ ＝32t ． ∴S △EFD ＝12EF ·QD ＝ 12×32t ×t ＝34t 2． ∴y ＝（65t ＋48）－34t 2＝－34t 2＋65t ＋48． ········································· 8分（3）若S 四边形APFE ∶S 菱形A BCD ＝17∶40，则－34t 2＋65t ＋48＝1740×96， 即5t 2－8t －48＝0，解这个方程，得t 1＝4，t 2＝－125（舍去） 过点P 作PM ⊥EF 于点M ，PN ⊥BD 于点N ， 当t ＝4时， ∵△PBN ∽△ABO ， ∴PN AO ＝PB AB ＝BN BO ，即6PN ＝410＝8BN ．BD（第24题）∴PN ＝125，BN ＝165． ∴EM ＝EQ －MQ ＝1235−＝35． PM ＝BD －BN －DQ ＝161645−−＝445． 在Rt △PME 中，PE ． ······································· 12分。
2014年甘肃省兰州市中考物理试题(含答案)
甘肃省兰州市2014年中考物理试卷一、单项选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）（2014•兰州）下列数据中最接近实际情况的是（）A．课桌的高度约为80mm B．洗澡水的温度大约是90℃C．一名中学生的质量约为50kg D．6m/s考点：长度的估测；温度；质量的估测；光的传播速度与光年．专题：估算综合应用题．分析：此题考查对生活中常见物体物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可．解答：解：A、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=800mm左右．不符合实际；B、人的体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，不可能达到90℃．不符合实际；C、成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右．符合实际；8m/s．不符合实际．故选C．点评：本题考查学生对生活中常见物体的数据的了解情况，本题告诉我们一定要对实际生活中常见的物体做到熟知，以免闹了笑话自己还不知道．2．（3分）（2014•兰州）下列有关声现象的说法中正确的是（）A．声音可以在真空中传播B．在不同物质中声速均为340m/sC．不同乐器发出的声音，音色相同D．禁止鸣笛是在声源处控制噪声考点：音调、响度与音色的区分；声音的传播条件；声音在不同介质中的传播速度；防治噪声的途径．专题：声现象．分析：A、声音的传播需要介质，真空不能传声；B、声音在不同介质中传播速度不同；C、不同发声体的材料和结构不同，所以发出的声音音色不同；D、控制噪声的途径有三个：在人耳处、在声源处和在传播过程中．解答：解：A、声音的传播需要介质，不能在真空中传播，故A错误；B、声音在不同介质中传播速度不同，只有在15℃空气中的传播速度才是340m/s，故B错误；C、不同乐器材料和结构不同，发出的声音音色是不同的，故C错误；D、禁止鸣笛是在声源处控制噪声的产生，故D正确．故选D．点评：本题考查与声现象有关的几个基本知识点，难度不大，但要求我们对有关的知识有一个清晰的认识，并能与实例相结合．3．（3分）（2014•兰州）下面四幅图中能够证明大气压强存在的是（）A．B．C．D．考点：大气压强的存在．专题：气体的压强、流体压强与流速的关系．分析：大气压强是由于空气具有重力和流动性而产生的，例如吸盘、瓶吞鸡蛋、马德堡半球实验等．解答：解：覆杯实验，水排出了杯子内的空气，在大气压的作用下纸片掉不下来，说明了大气压强的存在，符合题意；故B正确；ACD错误；故选B点评：大气压在现实生活中的存在和应用特别广泛，生活中要注意观察，此题属于生活常识．4．（3分）（2014•兰州）下列有关光现象的说法中正确的是（）A．柳树在水中的倒影是光线折射形成的B．黑色物体能够反射黑色光C．光线在电影银幕上发生的是漫反射D．影子是光反射形成的考点：光的反射；光直线传播的应用；漫反射；物体的颜色．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：解答此题从以下知识点入手：（1）反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射．（2）光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射．光的折射改变了光的传播方向，从而发生“海市蜃楼”的现象．（3）光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的．（4）黑色物体吸收所有色光．解答：解：A、柳树在水中的倒影属于平面镜成像，是光的反射现象，故A错误；B、黑色物体吸收所有色光，故B错误；C、银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到．因此光在银幕上发生漫反射，故C正确；D、影子是光的直线传播形成的，故D错误．故选C．点评：此题主要考查物体的颜色，镜面反射和漫反射以及平面镜成像的原理，注意的是镜面反射和漫反射线都要遵循光的反射定律．5．（3分）（2014•兰州）下列四种现象中属于扩散现象的是（）A．我国北方地区频发的“沙尘暴天气”B．春天柳絮漫天飞舞C．气体压缩到一定程度后，难以再压缩D．端午节，粽叶飘香考点：扩散现象．专题：分子热运动、内能．分析：（1）不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了组成物质的分子在不停地做无规则运动．（2）任何物质的分子间都存在引力和斥力．物质分子引力和斥力发生作用的距离是：当分子间距离小于10﹣10米时，分子间的作用力表现为斥力，当分子间距离大于10﹣10米时，分子间的作用力表现为引力．解答：解：A、我国北方地区频发的“沙尘暴天气”，“沙尘”是肉眼可见的物体的运动，不属于分子运动，不符合题意；B、春天柳絮漫天飞舞，“柳絮”也是可见的物体的运动，不符合题意；C、气体压缩到一定程度后，由于分子间存在斥力，因此难以再压缩，与扩散无关，不符合题意；D、端午节粽叶飘香，是气体分子运动的结果，属于扩散现象，符合题意．故选D．点评：本题考查学生对扩散现象的了解，抓住扩散的本质是分子运动，分子是肉眼看不到的．6．（3分）（2014•兰州）下列说法中正确的是（）A．非晶体熔化时放热B．扇扇子是通过加快汗液的蒸发而使人感到凉快C．高压锅可以使锅内液体的沸点降低D．夏天打开冰箱门看到的“白气”，是从冰箱里冒出的水蒸气考点：熔化与熔化吸热特点；沸点及沸点与气压的关系；影响蒸发快慢的因素；液化及液化现象．专题：温度计、熔化和凝固；汽化和液化、升华和凝华．分析：（1）物质由固态变成液态的过程叫做熔化，熔化吸热；（2）影响蒸发快慢的因素有温度、表面积和空气流动，蒸发吸热；（3）液体的沸点与气压有关，气压越高，沸点越高；（4）物质由气态变成液态的过程叫做液化，液化放热．解答：解：A、无论是晶体还是非晶体，在熔化过程中都需要吸热，该选项说法不正确；B、夏天扇扇子，加快了汗液的蒸发，蒸发吸热，因此人会感动凉快，该选项说法正确；C、高压锅内的气压很高，提高了液体的沸点，从而能够使食物熟的更快，该选项说法不正确；D、夏天打开冰箱门看到的“白气”，是周围温度较高的水蒸气遇到从冰箱里冒出来的温度较低的水蒸气液化而成的小水滴，该选项说法不正确．故选B．点评：本题考查了熔化、蒸发、沸点以及液化的知识，是物态变化基本知识的考查，相对比较简单．7．（3分）（2014•兰州）下列做法中符合安全用电原则的是（）A．家用电器的金属外壳一定要接地B．发现有人触电时，立即用手将他拉开C．家庭电路中，用电器的开关可以任意安装在火线或零线上D．使用测电笔辨别火线和零线时，手与笔尾金属体接触会发生触电考点：安全用电原则．专题：电与热、生活用电．分析：利用下列知识分析判断：（1）用电器的金属外壳必须接地；（2）发现有人触电后，采取的措施不能让自己直接或间接再接触火线，以防止自己再触电；（3）家庭电路中开关和开关控制的用电器之间是串联的，开关必须与火线相连；（4）使用试电笔时，手只有接触笔尾金属体，测电笔才能使用．解答：解：A、带有金属外壳的用电器使用时让金属外壳接地，可以防止因用电器漏电后，导致金属外壳带电而发生触电事故，故A符合题意；B、当发现有人触电时，应该立即采取的措施是：迅速切断电源或用绝缘体挑开电线，不能用手拉开电线和触电的人，否则自己也会触电，故B不符合题意；C、为了开关断开后，用电器与火线断开，则控制用电器的开关必须接在火线上，故C不符合题意；D、使用测电笔时，手必须接触笔尾金属体，用笔尖接触被检验导线，才能辨别火线和零线，故D不符合题意；故选A．点评：题考查了学生对安全用电知识的了解与掌握，平时学习时多了解、多积累，加强安全意识．8．（3分）（2014•兰州）下面四幅图中反映电磁感应现象的是（）A．B．C．D．考点：电磁感应．专题：电动机、磁生电．分析：电磁感应现象的是指穿过电路的磁通量变化时，产生感应电动势或感应电流的现象．解答：解：A、导线通电后，其下方的小磁针受到磁场的作用力而发生偏转，说明电流能产生磁场，是电流的磁效应现象，不是电磁感应现象．故A错误．B、接通电路后铁钉会吸引大头针，是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故B错误．C、通电导线AB在磁场中受到安培力作用而运动，不是电磁感应现象．故C错误．D、金属杆切割磁感线时，电路中产生感应电流，是电磁感应现象．故D正确．故选D．点评：本题考查对电磁现象本质的分析与理解能力．电磁感应现象特征是产生感应电流或感应电动势．9．（3分）（2014•兰州）下列说法中正确的是（）A．把零下10℃的冰块放在0℃的冰箱保鲜室中，一段时间后，冰块的内能会增加B．在汽油机的压缩冲程中，内能转化为机械能C．用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板吸收了热量D．我们不敢大口地喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多考点：物体内能的改变；温度、热量与内能的关系；做功改变物体内能；内燃机的四个冲程．专题：热和能．分析：（1）物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫做内能，内能与物体的温度有关，温度升高，内能增大；（2）在内燃机的四个冲程中做功冲程对外做功，将内能转化为机械能；压缩冲程压缩气体的过程中，将机械能转换为内能；（3）改变物体内能的方式有做功和热传递，做功是能量转化的过程，热传递是能量转移的过程；（4）热量是指热传递过程中传递能量的多少，是过程量，可以说放出或吸收多少热量，但不能说含有多少热量．解答：解：A、将﹣10℃的冰块放在冰箱的0℃保鲜室中，一段时间后，冰块从冰箱中吸收热量，内能一定增加，所以A正确；B、汽油机的压缩冲程将机械能转化为内能，所以B错误；C、用锯条锯木板，摩擦生热，机械能转化成内能，锯条的温度升高，是通过做功的方式增加了锯条和木板的内能，所以C错误；D、我们不敢大口地喝热气腾腾的汤，是因为热汤的温度高，所以D错误．故选A．点评：本题考查了物体内能的改变、物体内能改变的方式以及内燃机工作过程能的转化，属于热学基础知识的考查，比较简单．10．（3分）（2014•兰州）a，b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．a物质的密度比b的大B．b物质的密度是2×103kg/m3C．b物质的密度是a的2倍D．a，b的密度与它们的质量、体积有关考点：密度及其特性．专题：密度及其应用．分析：（1）密度是质量与体积的比值，从图象中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=求出a、b物质的密度；（2）密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，密度大小与物质种类、状态和温度有关，与质量、体积无关．解答：解：由图象可知，当V a=V b=2×10﹣3m3时，m a=1kg，m b=4kg，则a、b的密度分别为：ρa==3kg/m3，ρb===2×103kg/m3，∴ρa＜ρb，即a物质的密度最小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，故AC错误，B正确；∵密度是物质本身的一种特性，∴a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D不正确．故选B．点评：本题考查了学生密度计算和密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法，注意图象中的单位．11．（3分）（2014•兰州）在如图所示的“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入水中，下列做法中能使U形管两边液面的高度差减小的是（）A．将探头放在同样深度的浓盐水中B．将探头在原位置转动180°C．将探头向下移动一段距离D．将探头向上移动一段距离考点：探究液体压强的特点实验．专题：压强、液体的压强．分析：根据影响压强大小的因素进行判断，要减小U形管两边液面的高度差，根据p=ρgh，液可以减小深度或减小液体的密度．解答：解：A、将探头放在食盐水中的同样深度处，液体的密度变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故错误；B、液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，将压强计的探头在原处转动180°不会影响压强的大小，故错误；C、将探头向下移动一段距离，深度变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故错误；D、将探头向上移动一段距离，深度变小，橡皮膜受到的压强变小，U形管两边液面的高度差减小，故正确．故选D．点评：通过U形管两边的液面高度差来反映液体压强的大小是转换法的运用．要想顺利解答此题，必须对液体内部压强的规律有一个熟练的掌握才行，这也是我们应重点把握的知识点．12．（3分）（2014•兰州）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L1或L2中有一个发生了短路故障，当开关S闭合时，下列现象中不可能出现的是（）A．电压表无示数，灯泡L1不发光B．电压表有示数，灯泡L2不发光C．电压表和电流表都没有示数D．电压表和电流表都有示数考点：电流表、电压表在判断电路故障中的应用．专题：电流和电路．分析：由图知，两个灯泡串联，电压表测量L1两端电压，电流表测量电路中的电流，假设故障的位置分析仪表指针的偏转情况以及灯泡发光情况．解答：解：假设L1短路，则闭合开关后，电压表示数为零，电流表有较大的示数，灯泡L2发光，灯泡L1不发光；假设L2短路，则闭合开关后，电压表示数等于电源电压，电流表有较大的示数，灯泡L1发光，灯泡L2不发光；综合上述分析可知，ABD均有可能，C选项是不可能的．故选C．点评：本题考查电流表，电压表在电路故障中的作用判断，要结合电路图和两表特点进行分析．13．（3分）（2014•兰州）下列有关力学知识的说法中正确的是（）A．用浆向后划水，船就会向前运动，利用了力的作用是相互的B．做匀速直线运动的物体，速度越大，受到的力也就越大C．电梯匀速上升的过程中，电梯对人的支持力不做功D．踢出去的足球，能继续向前滚动，是因为足球受到了惯性的作用考点：力作用的相互性；匀速直线运动；惯性现象；力是否做功的判断．专题：运动和力．分析：A、力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；B、物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与所受到的力无关；C、功包含两个必要因素，力和物体在力的方向上通过的距离；D、物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性．解答：解：A、用桨向后划船，由于物体间力的作用是相互的，水对桨施加向前的反作用力，于是船就会向前运动，故A正确；B、因为匀速直线运动的定义就是方向不变速度大小不变的运动，速度为一定值，与所受到的力无关，故B错误；C、电梯对人有向上的力，并且向上移动了距离，故C错误；D、踢出去的足球，由于惯性，仍保持原来的运动状态，向前运动，而不是受到惯性，故D错误．故选：A．点评：此题综合考查了力与运动的关系、做功的两个因素、惯性、力作用的相互性等知识点，是一道综合性较强的题目．14．（3分）（2014•兰州）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，向右移动滑片P．下列说法中正确的是（）A．电压表的示数变大B．电压表的示数变小C．电流表A的示数变大D．电流表A1的示数变小考点：电路的动态分析．专题：电路变化分析综合题．分析：分析电路，定值电阻与R2并联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量电路中的总电压，A1测量变阻器的电流，根据电源电压不变及欧姆定律分析即可．解答：解：由图知，定值电阻与R2并联，所以定值电阻、滑动变阻器两端的电压总等于电源电压，滑片移动，电压表的示数不变，AB错误；电流表测量电路中的总电流，A1测量变阻器的电流，当滑片P向右移动时，变阻器的阻值变大，所以变阻器的电流减小，A1示数减小，D正确；定值电阻的电流不变，干路电流等于各支路电流之和，所以A的示数减小，C错误．故选D．点评：此题是有关动态电路的分析，能够判断出两支路两端的电压不变是解决问题的关键．A．B．灯泡L正常发光时的电阻是10ΩC．D．灯丝的电阻随电压的增大而减小考点：电功率与电压、电流的关系；欧姆定律的变形公式．专题：电路和欧姆定律．分析：闭合开关S时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，由图读出此时灯泡的电阻，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，利用P=UI求出灯泡的额定功率；通过曲线图可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大．解答：解：闭合开关S，灯泡L恰好正常发光，则灯泡两端的电压U L由图可知，此时灯泡的电阻R L=10Ω，故B正确；所以，电路中的电流：I==灯泡的额定功率：P L=U L I L由曲线图可知，小灯泡的电阻随电压的增大而增大，故D错误．故选B．点评：此题考查学生利用曲线图获取信息的能力，注意利用欧姆定律分析问题．这是中考的重点．12的规格为“20Ω1A”，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，假设灯丝的电阻不变，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（）A．B．电压表示数的变化范围是3～6VC．滑动变阻器允许的调节范围是5～20ΩD．考点：电路的动态分析．专题：电路变化分析综合题．分析：根据条件确定出变阻器的最大值和最小值，从而可判断出各表的变化范围及电功率的变化范围．解答：解：由图知，电阻与变阻器并联，后与灯泡串联，灯泡的额定电流I==灯===12Ω；当灯泡两端的电压为3V时，电阻与变阻器两端的电压为U1=9V﹣6V=3V；通过R1的电流I1==滑滑==当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，电路中的总电阻最大，此时电路的总功率最小，定值电阻与变阻器的总电阻R===12Ω；总功率为P最小==由上分析知，故A正确；B、当滑动变阻器的阻值为20Ω时，电路中的总电阻最大，电流最小，电压表的示数最小，为U=IR=当灯泡正常发光时，此时电压表的示数最大，U最大=6V；D、由上分析知，当变阻器的阻值为20Ω时，R1两端的电压最大，电流表的最大示数为I最大==当灯泡正常发光时，R1两端的电压最小，电流表的最小示数为：I最小故选A．点评：此题考查了动态电路的分析及欧姆定律、电功率公式的应用，此题要判断出滑动变阻器的阻值范围及电压表、电流表的示数范围，关键能够得出灯泡正常发光是电路的最大功率，当变阻器阻值最大时是电路中的最小功率，难度较大．二、填空题（共8小题，每空1分，共16分）17．（2分）（2014•兰州）天然气属于不可再生能源（选填“可再生”或“不可再生”）；太阳能来源于太阳内部发生的核聚变（选填“裂变”或“聚变”）．考点：能源的分类；太阳能．专题：能源的利用与发展．分析：（1）解答本题要清楚可再生能源与不可再生能源的区别，使用之后可以在短时间内从自然界中再次产生的能源是可再生能源，使用之后在短时间内无法在自然界中再次产生的能源是不可再生能源；（2）太阳内部进行着核聚变，由氢原子核聚变成氦原子核，释放出核能．解答：解：根据可再生和不可再生能源的区别，可知：煤、石油、天然气等化石源是短时间内不能再次产生的，是不可再生能源；在太阳内部，氢原子核在超高温作用下发生聚变，释放巨大的核能．故答案为：不可再生；聚变．点评：本题考查了可再生能源和不可再生能源的特点，太阳能的利用和进行的核反应的类型．18．（2分）（2014•兰州）有两个电阻：R1=3Ω，R2=4Ω，若将它们串联在电路中，则在相同时间内消耗的电能之比W1：W2=3：4；若将它们并联在电路中，则在相同时间内产生的热量之比Q1：Q2=4：3．考点：电功与热量的综合计算．专题：电和热综合题．分析：（1）串联电路中电流相等，根据W=UIt=I2Rt可以求出消耗电能之比；（2）并联电路两端的电压相等，根据Q=W=t求出产生热量之比．解答：解：（1）它们串联在电路中，在相同时间内消耗的电能之比：==；（2）将它们并联在电路中，在相同时间内产生的热量之比：====．故答案为：3：4；4：3．点评：此题主要考查的是学生对串并联电路电流、电压特点和电功、电热计算公式的理解和掌握，综合性较强，注意变形公式的熟练运用．19．（3分）（2014•兰州）山地自行车的变速器是通过改变链盘和飞轮的大小，从而达到调节骑行速度和调节骑手骑行时脚上用力大小的目的．用力蹬脚踏板使自行车加速前进时，后轮受到的摩擦力向前（选填“前”或“后”）．在上坡时，为了更省力，应适当变换调速器，即采用较大的链盘和较小的飞轮组合（两空均选填“大”或“小”）．考点：摩擦力的方向；轮轴及其他常见简单机械．专题：重力、弹力、摩擦力；简单机械．分析：（1）摩擦力的方向总是物体相对运动方向相反；（2）速度减小，可以增大动力．解答：解：（1）用力蹬脚踏板使自行车加速前进时，后轮相对地面向后运动，所以后轮受到的摩擦力向前；（2）在上坡时，为了更容易上坡，应适当变换调速器减速，即采用较大的链盘和较小的飞轮组合；故答案为：前；大；小．点评：此题是一道联系生活的题目，关于自行车的很多知识，要注意多观察，运用学过的知识分析解答．20．（2分）（2014•兰州）如图所示，将一重力为18N，体积为2×10﹣3m3的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的浮力是16N，此时测力计的示数是2N（g=10N/kg，ρ酒精3kg/m3）．考点：浮力大小的计算．专题：浮力．分析：利用F=ρgV排可求出浮力大小，蜡块在酒精中时测力计的示数等于蜡块在空气中的浮重力减去蜡块所受浮力．解答：解：将它浸没到酒精中时，所受浮力F浮=ρ酒精gV排3kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=16N，则测力计的示数F=G﹣F浮=18N﹣16N=2N；故答案为：16；2．点评：本题考查物体的漂浮条件和阿基米德原理的应用，会利用称重法解答有关的问题．21．（2分）（2014•兰州）如图所示，在毽子被踢出后竖直上升的过程中，它的动能减小，重力势能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）．考点：动能和势能的大小变化．专题：机械能及其转化．分析：（1）物体由于运动而具有的能叫做动能，影响动能大小的因素是质量和速度；（2）物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，影响重力势能大小的因素是质量和高度．解答：解：毽子被踢出后竖直上升的过程中，质量不变，速度减小，因此动能减小；高度增大，因此重力势能增大．故答案为：减小；增大．点评：本题考查了学生对动能和重力势能大小变化的判断，能够分清影响动能和势能大小的因素是解题的关键．22．（2分）（2014•兰州）如图所示，用弹簧测力计水平匀速拉动重为5N的木块，使它沿水平方向在10s内移动了1m，则在这个过程中木块受到的摩擦力是N，水平拉力的功率是W．考点：二力平衡条件的应用；功率的计算．专题：运动和力；功、功率、机械效率．分析：木块做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，木块在竖直方向上静止，水平木板对木块的支持力等于木块的重力，根据公式W=FS可求拉力做的功，根据P=计算拉力的功率．解答：拉力的功率P==点评：本题考查二力平衡条件的应用和功的计算，关键是知道平衡力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一物体上；做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离．23．（1分）（2014•兰州）如图所示，利用滑轮组匀速提升重物，经过10s，重物被提升了3m，则绳子自由端移动的速度是m/s．考点：滑轮组及其工作特点．专题：简单机械．分析：根据s=2h求出绳子自由端移动的距离，根据v=求出速度．解答：解：滑轮组有2段绳子承担总重，绳子自由端移动距离s=2h=2×3m=6m，移动的速度v==点评：本题主要考查的是学生对滑轮组特点的认识、速度大小计算的理解和掌握，基础性题目．24．（2分）（2014•兰州）在如图所示的电路中，电阻R1=6Ω，R21两端的电压是V；当开关S接位置2时，电流表的示数将大于考点：欧姆定律的应用．专题：电路和欧姆定律．分析：由电路可知，当开关S接位置1时，电路中只有R1，由欧姆定律的公式变形可求得电源电压；。
福建省泉州市2014年中考数学真题试题(含解析)
福建省泉州市2014年中考数学真题试题一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）视图是从物体左面看，所得到的图形．23点评：7．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可确答案．的图象可知y=二、填空题(每小题4分，共40分）8．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109．9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=50 °．10．（4分）（2014•泉州）计算：+= 1 ．11．（4分）（2014•泉州）方程组的解是．，．故答案为：12．（4分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 5 件．13．（4分）（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2= 65 °．14．（4分）（2014•泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 5 cm．CD=AB=×10=5cm．15．（2014•泉州）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=110 °．（4分）16．（4分）（2014•泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．估算出＜题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关17．（4分）（2014•泉州）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为 1 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．，根据等腰直角三，然后解方程即可．BC=BC=1r=r=．三、解答题（共89分）18．（9分）（2014•泉州）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．﹣8×19．（9分）（2014•泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．时，原式=2×（20．（9分）（2014•泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21．（9分）（2014•泉州）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．个球，则取出红球的概率是：=．概率22．（9分）（2014•泉州）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？OA′=1，A′B=OB=y﹣的图象经过原点OA′=1，∴A′B=，）（（a≠0）的顶点坐标为（﹣，二次函数＞＜﹣时，＞﹣﹣时，时，﹣取得最大值23．（9分）（2014•泉州）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？）1300×=52024．（9分）（2014•泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= 40 米/分；（2）写出d1与t的函数关系式；（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？；时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；时，两遥控车的信号不会产生相互干扰或1≤t25．（12分）（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．=12AH=12==∵S=xh=x•20=20h==6∵AH=1226．（14分）（2014•泉州）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．，然后把点，因此点．的图象上，y=∴A′B=3，A′C=．+=BC•A′O=A′B•CD，∴2×3=3．+的值为==，在xsin∠BMC=．的坐标为（的坐标为（﹣∴M′H═∴OH=EG=﹣∴OM′=OH+HM′=﹣、M′（（﹣、M′（﹣﹣）和（﹣﹣（（﹣（﹣sin∠BMC=。