不等式限时训练四

菁华学校高二数学基本不等式限时训练

1 不等式限时练4

一、选择题．（本大题共6小题，共30.0分）

1．设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值是 （ ） A ．6- B ．5- C ．6 D ．5

2．已知函数94(1)1

y x x x =-+

>-+，当x a =时，y 取得最小值b ，则a b += （ ） A ．3- B ．2 C ．3 D ．8

3．若0,0x y >>，且4x y xy +=，则x y +的最小值是 （ ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

4．已知实数0,0x y >>，则22x y x y x y

+++的最大值是 （ ） A ．13 B ．23

C ．1

D ．以上都不对 5．若不等式20ax x a -+>对一切x 都成立，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．1122a a <->或

B ．102a a ><或

C ．12a >

D ．1122

a -<< 6．若关于x 的不等式22840x x a ---≥在14x ≤≤内有解，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．4a ≤- B ．4a ≥- C ．12a ≤- D ．12a ≥-

二、填空题．（本大题共4小题，共20.0分）

7．已知不等式231x x m

->+的解集为M ，若1M ∈，则实数m 的取值范围为______________. 8.若01a <<，则不等式()10a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝

⎭的解集是 . 9．若关于x 的不等式2(2)20x m x m -++<的解集中恰有3个正整数，则实数m 的取值范围为 .

10．已知函数4(),()2x f x x g x a x =+=+，若121[,1],[2,3]2

x x ∀∈∃∈，使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是 .

三、解答题．（本大题共2小题，共30.0分）

11．（1）若正数,a b 满足3ab a b =++，求ab 的取值范围.

（2）设y x xy y x R y x +=++∈+求且,2,,的的取值范围.

（3）若0,0,a b >>且11121

a b b +=++，求2a b +的最小值.

12. 已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为R ，求实数m 的取值范围．