人教版六年级数学下册《圆锥的体积》PPT优秀课件
圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学
四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考,合作交流,动手实践,让学生在具 体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外,要鼓励学生主动参与、动手 操作、发挥自己的聪明才智,能根据具体情况想出测量高的方法。在教 学过程中,恰当地运用远程教育资源,既能创设教学情境,又能将抽象 的知识直观化,更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式,在教学中充分利用根据实情进行二次 加工的农远资源课件,更加优化本课的教学,提高教学效率。这种教学 模式,能促使学生学中有思,思中有疑,疑中有得。
轻松,记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体,教师是应用资 源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。 (1)底面积30平方厘米,高5厘米。 (2)底面半径4分米,高是3分米。 (3)底面直径12厘米,高是10厘米。 (4)底面周长31.4厘米,高6厘米。
为了巩固圆锥的表象,激发学生的学习兴趣,我问学生:“在生活中, 你还见过那些圆锥形的物体?”想一想、说一说。 并开展小游戏:学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。 揭示课题,板题:圆锥的认识
2、认识圆锥的特征 我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物,再让学生观看动画,在生动 有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。 接着让学生拿起圆锥模型,小组同学相互说说圆锥的各部分名称。 最后,让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?在脑中建立圆锥的模 型。
2.求下面各物体的体积。(单位:厘米) 目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3.讨论题:把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块,削成一个最大的圆 锥体,圆锥体的体积是多少?削去的体积是多少? 通过讨论,让学生把所学的知识,形成技能技巧,培养学生的创新能力 。
圆锥的体积公式推导_六年级数学下册
圆锥底面半径2厘米,高9厘米 圆锥底面直径6厘米,高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米
圆锥底面周长6.28分米,高6分米 6.28立方分米
圆锥的体积公式推导
有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆 柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米?
6厘米
15厘米
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
圆锥的体积公式推导
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
圆锥的体积公式推导
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=底面积
圆锥的体积公式推导
高 高
1 3
一个圆锥的零件,底面积是19平方 厘米,高是12厘米。这个零件的体 积是多少?
(立方厘米) ×19×12= 76 - 3
圆锥的体积公式推导 答:这个零件体积是 76立方厘米。
圆锥体积公式的推导
圆锥的体积公式推导
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征:
高 侧面 底面 有无数条 展开后是长方形或正方形 有两个底面,是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是( 顶点 有一个顶点
V=s h
)。
侧面
高 底面
展开后是扇形
只有一条 有一个底面,是圆形
圆锥的体积公式推导
实验探究
1. 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的 关系?请你用自己准备的学具进行实验?
2.说说你是怎样实验的?比比谁的发现现最多?
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式推导
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd=h d :h = 1 :π
课堂总结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积=( 底面周长×高 ) 圆柱的表面积=( 侧面积+底面积×2 ) 长方体的体积=( 长×宽×高 ) 正方体的体积=(棱长×棱长×棱长)
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆,并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高?为什么?
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高, 圆柱有无数条高。
动手操作: 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转
动木棒,想一想,转出来的是什么形状?
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题,就
是要计算什么?
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积: 杯子的容积:
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
=3.14×42
=502.4 (cm3 )
=3.14×16
=502.4 (mL)
=50.24 (cm2 )
答:因为502.4大于498,所以杯子能 装下这袋牛奶。
(长方体)
(正方体 )
( 圆柱 )
课堂总结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识(2)
复习导入
圆柱由哪几部分组成? 有什么特征?
上、下底面:圆 侧面:曲面
探究新知
(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4
1.2 米 4米
×3.14×(4 ÷ 2)×1.2 × )
3
1) = 3.14×(4 ÷ 2)×(1.2 ×—) × )
=12.56 ×0.4 = 5.024(立方米) (立方米) 735×5.024 ≈ 3693 (千克) × 千克) 答:这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题: 解决问题:
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示: 用字母表示: 1 V= Sh 3
已知: 已知:等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积: 根据左图体积填写右图体积: (1) ) (2)
90立方厘米 立方厘米
(
30)立方厘米
80立方厘米 立方厘米 ( )立方厘米 240
例1:一个圆锥的零件,底面积是 :一个圆锥的零件, 19平方厘米,高是 厘米。这个零 平方厘米, 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少? 件的体积是多少?
圆锥的体积
实验小学
情景引入: 情景引入: 谁做的房子的体积大呢? 谁做的房子的体积大呢?
明明说: 明明说:我做的房子的底面比你做的 房子的底面大,高也比你的高, 房子的底面大,高也比你的高,所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说:我做的房子上下一样粗呀, 聪聪说:我做的房子上下一样粗呀, 而你做的房子却越向上越细呀, 而你做的房子却越向上越细呀,所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径r h,如 1.已知圆锥的底面半径r和高h,如 已知圆锥的底面半径 和高h, 何求体积V? 何求体积V? 2 1
S=π
r
青岛版小学数学六年级下册圆锥的体积ppt教学课件
圆柱体积=底面积
高
圆柱体积=底面积
高
圆柱体积=底面积
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
1 1、圆锥的体积=( 3 ×底面积×高 1
),
二、判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( × ) (√ )
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 ( × ) 4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积 是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。 ( ) √
高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=
高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=底面积
高 高
圆柱体积=底面积 圆锥体积=底面积
高 高
1 3
圆柱体积=底面积 圆锥体积=底面积
高 高
1 3
一个圆锥形的零件,底面积是 19平方厘米,高是12厘米。这个 零件的体积是多少?
义务教育课程标准实验教科书 数学 (青岛版)六年级下册
圆锥的体积
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
• 等底等高的圆柱和圆锥的体 积之间有什么关系?
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池,底面直径是4 m, 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖,那 么贴瓷砖的面积是多少平方米?
3.14×(4÷2)2+3.14×4×0.8 =22.608 (m2) 答:贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图,一张正方形纸卷成一个圆柱,求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。(把正确答案的字母代号填在括号里)
(1)圆柱的底面半径是2.5 cm,高是3 cm,沿高展开
得到的长方形的长是( A )cm,宽是( D )cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
(2)下图以直线(虚线)为轴快速旋转一周,能形成
圆柱的是
( A )。
3. 辨一辨。(对的在后面的括号里画“√”,错的画
6 dm=0.6 m 3.14×(0.6÷2)2×2+3.14×0.6×1.2≈3 (m2) 答:做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱,3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少?
3.6÷[(3-1)×2]=0.9 (dm2) 答:大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
(√)
4. 一根圆柱形塑料棒,底面积为75 cm2,长110 cm。 它的体积是多少?
75×110=8250 (cm3) 答:它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3,底面积是12 m2。它的高 是多少? 120÷12=10 (m)
答:它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积(2)
基础巩固
三2第2课时《圆锥的体积》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解并掌握圆锥的体积计算公式,能正确地计算圆锥的体积。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。
过程与方法经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程,增强操作能力,体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
情感、态度与价值观通过实验,培养学生勇于探索的求知精神,感受发现知识的快乐,体会数学与生活的密切联系,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。
重点难点重点:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。
难点:理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
课前准备教师准备PPT课件铅锤学生准备等底、等高的圆柱形和圆锥形容器沙子水教学过程板块一激发兴趣,问题导入1.提问激趣:怎样计算这个铅锤的体积?(出示铅锤)生:可以用排水法。
把铅锤全部浸入盛水的量杯中(水未溢出),升高那部分水的体积就是铅锤的体积。
2.追问:怎样求出沙堆的体积?(课件出示教材33页例3)工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如右图),这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨?预设生1:用排水法好像不行。
生2:改变圆锥形沙堆的形状,堆成正方体,测出它的棱长后,计算它的体积。
生3:改变圆锥形沙堆的形状,堆成长方体,测出它的长、宽、高后,计算它的体积。
生4:改变圆锥形沙堆的形状,堆成圆柱,测出它的底面周长和高后,计算它的体积。
3.导入新知:大家都想到了用转化法求沙堆的体积,但如果我们在计算沙堆的体积时,必须把沙子重新堆放成以前学过的几何图形,这样做既麻烦又不容易成功,看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。
(板书课题:圆锥的体积) 操作指导通过提出问题,引发学生的认知冲突,激发学生的求知欲,培养学生自主探究的意识,感受学习数学的必要性。
板块二动手操作,探究新知活动1观察猜想,确定方向1.猜一猜:圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关?(学生大胆猜想,可能与圆柱的体积有关)2.交流:探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱呢?明确:探究圆锥的体积要借助一个与这个圆锥等底、等高的圆柱。
六年级数学下册《圆锥的体积》课件
圆锥的体积公式推导
01
将圆锥分割成若干个小的圆柱体 ,每个圆柱体的体积为πr²h/3, 因此整个圆锥的体积为(1/3)πr²h 。
02
通过实验的方法,将圆锥装满水 或其他液体,然后将液体倒入量 杯或其他容器中,读出液体的体 积即为圆锥的体积。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的容积
通过测量圆锥的高度和底面直径或半径,利用公式计算出圆锥的 容积。
制造望远镜。
圆锥的体积练习题
04
基础练习题
01
02
03
04
圆锥的体积公式是什么 ?
一个圆锥的底面积是15 平方厘米,高是8厘米, 它的体积是多少?
一个圆锥的体积是18立 方厘米,它的底面积是 多少?
一个圆锥的底面半径是3 厘米,高是5厘米,它的 体积是多少?
进阶练习题
01
02
03
04
一个圆锥的底面直径是6厘米 ,高是4厘米,它的体积是多
圆锥的体积在建筑中的应用
计算土方量
在建筑工地,挖土和填土是常见 的作业。圆锥的体积公式可以帮 助我们快速计算土方量,从而优
化施工计划。
设计桥梁
桥梁的桥墩通常设计成圆锥形,以 承受压力。通过计算圆锥的体积, 可以确定桥墩的大小和所需的材料 量。
设计排水系统
排水管道通常设计成圆柱形或圆锥 形。通过计算圆锥的体积,可以确 定管道的大小和所需的材料量。
六年级数学下册《圆锥 的体积》ppt课件
目录
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积与圆柱的关系 • 圆锥的体积的实际应用 • 圆锥的体积练习题 • 圆锥的体积总结与回顾
圆锥的体积公式
01
圆锥的体积定义
圆锥的体积
指圆锥所占空间的大小。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例:圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下,圆柱的侧面展开图是什么形状的? 验证,动手剪
再把展开的图形围成圆柱,探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式,鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式, 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想,猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
(核心)
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状,大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图,形根,据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物;体想,象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关;系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律,空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空,间是物形体成的空形间态想与象结力构的,经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
六年级数学下册圆锥的认识和体积应用讲义(完整版)
圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积;掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥,掌握圆锥的特征;2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程;3、掌握圆锥体积的计算公式,运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点:教学目标1、3 难点:教学目标2、4知识导图导学一圆锥的认识和体积知识点讲解 1:圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面:圆锥中圆形的面就是它的底面,它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长,分别用字母O、r、d和C表示。
(2)侧面:圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?例 2. 从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。
【学有所获】测量圆锥的高:“先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.一个圆柱形的水池,它的内直径是10米,深2米,池上装有5个同样的进水管,每个水管每小时可以注入水7.85立方米。
五管齐开几小时可以注满水池?2. 圆柱的高有()条,圆锥的高有()条。
知识点讲解 2:圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式:圆锥的体积=底面积×高×V圆锥=Sh推导公式:圆柱的体积=底面积×高,与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的,推得圆锥的体积=底面积×高×例 1. 如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?(单位:cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
最新人教版版六年级数学下册教材分析ppt课件精品课件
• 2、在教学方法的确定和运用上,着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现:学生是 学习的主人,教师是学习的组织者、引导 者与合作者,把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找:两种相关量的是圆的面积和半径,π是
定量。
•
二写:根据πr2=S,即π"r"r=S,所以S÷r=π,π是定量,但由于r是
变量,所以π"r是变量,因此(yīncǐ),圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招,可
以很轻松的判断复杂的正反比例,为正确解答比例
第十五页,共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系(单价、数量、总价, 速度(sùdù)、时间、路程,……)和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说,比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括,是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是:
•
第一招“找”:根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量(不变量)。
•
第二招“写”:根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”:根据关系(guān xì)式进行判
断,如果定量是两种相关联的量的商,则成为比例;
如果定量是两种相关联量的积,则成反比例。
第十九页,共35页。
• 如:圆的面积和半径。
第八页,共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时,建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng),体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng), 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体,而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”,由此可以产生猜 想:圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后,再引导学生“验证说明”自己的猜想, “验证说明”的方法可以有如:一是用硬币堆成一堆, 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理,这实际上是“积分”思想的渗透;另外一 种方法是“转化”思想的渗透,即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体,再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。(教材25页的切拼图)
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm,高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体,这个圆锥体的高是多 少厘米?(得数保留一位小数)
圆柱体变成圆锥体,形状变了,前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3(cm) 3×3.14×32×5÷[3.14×(8÷2)2 =423.9÷50.24 ≈8.4(cm) 答:圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2.计算下面各圆锥的体积。
13×36×5=60(cm3)
3.14×42×12×13=200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13=22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3.(易错题)一个圆柱形铁块,底面半径是2 cm,高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥,圆锥的高是多少厘米? 3.14×22×12=150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42=9(cm) 答:圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250(万立方米)
250>200
答:该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识?
速记宝典
圆锥体积容易算,它与圆柱有关联。 等底等高不能忘,三分之一记心间。 题中条件亮红灯,单位一致需看清。 计算一定要仔细,这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时,就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
人教版数学六年级下册 3.2.2核心素养 教学课件 《圆锥的体积》
要求出这堆沙子大约重多 少吨,就要先求什么?
就要先求出这堆沙的体积,也就 是圆锥的体积。
人民教育出版社 六年级 | 下册
(1)沙堆底面积: 3.14 ×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)
(2)沙堆的体积:
1 3
×12.56×1.2=5.024≈5.02(m3)
(3)沙堆重:
5.02×1.5=7.53(t)
答:这堆沙子大约重7.53吨。
人民教育出版社 六年级 | 下册
巩固提升
1、填空 (1)一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的 体积是( 9 )立方分米。 (2)一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体 积是( 45 )立方厘米.
人民教育出版社 六年级 | 下册
2、判断下面的说法是否正确。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。 3
人民教育出版社 六年级 | 下册
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆柱=sh
V=
1 3
sh
1.2m
人民教育出版社 六年级 | 下册
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体 积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨? (得数保留两位小数。)
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如何计算圆锥的体积呢?
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下面通过试验,探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
(2)用倒沙子或水的方法试一试。
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我把圆柱装满水,再往圆 锥里倒。
三次正好装满。
正好倒了三次。
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的
《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿各位领导、各位同仁:大家好!今天我说课的内容是《六年级数学》(人教版)下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。
本次说课包括五个内容:说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。
通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。
通过前一节《圆锥的认识》,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形,求体积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。
同时对于圆锥体积计算的实际运用,从以往的经验判断,学生对3倍的关系难以理解,教师应帮助学生理解。
3、教学目标知识与技能目标:通过学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,并运用公式计算圆锥的体积;解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标:通过实验推导圆锥体积公式的过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,并感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的密切联系,培养学数学、用数学的乐趣。
4、教学重难点教学重点:理解和掌握公式,能正确运用公式解决实际问题教学难点:圆锥体积公式的推导过程5、教具、学具准备教具:一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、沙子;学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺二、说教法在公式推导阶段,为了打破枯燥无味的公式推导过程,在教授本节课时,结合小学生的认知规律,以引导法、实验法、观察法,探索法为主,以讨论法、练习法为辅,实现教学目标。
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下 图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立 方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?
1.5m
(1)沙堆底面积: 3.14 ×( 42)2=3.14×4=12.56(m2)
(2)沙堆的体积:
1
3 ×12.56×1.5=6.28(m³) (3)沙堆重:
4m
6.28×1.5=9.42(t)
答:这堆沙子大约重9.42吨。
课堂小结
这节课你们有什么 收获呢?
圆锥的体积 圆锥体积做试验,它与圆柱有关联。 等底等高是条件,三分之一记心间。 统一单位放在前,计算起来想简便。
2.计算下面各圆锥的体积。
3、选词填空
拓展延伸
已知圆锥的体积是12m³,底面积是4㎡, 求它的高是多少?
感谢您的观看!
《圆锥的体积》
人教版.小学六年级.数学
看一看:学过的立体图形中,哪个图形与 圆锥有相似的地方?
猜测: 圆锥的体积怎样计算呢?
往空圆柱里面装满沙,倒入圆锥要到几次, 正好倒完;把空圆锥里装满沙,再倒入圆 柱,要几次才能到完33 Nhomakorabea3
等底等高 3
等底等高
总结结论
用字母表示为:
求圆锥体积,(圆锥底面积不直接给出)还可能出现哪些 情况?
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥:3.圆柱的体积》PPT1
判断:
1、圆柱的体积比表面积大。( ) ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱,它们的体积
都相等。( √ )
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。(√ )
扩到原来的3倍。( × )
判断:
5、高不变,圆柱体的底面积越大,它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾:
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱的体积= V
底面积 S
圆柱体积计算公式是:
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高,怎样求圆柱的体积?
V=s×h
已知圆柱的体积和高,怎样求圆柱的底面积?
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积,怎样求圆柱的高?
越大。( √ )
6、圆柱体的高越长,它的体积越大。( × ) 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
巩固练习:
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考:正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系? 正方体的体积:6×6×6=216(dm3) 圆柱的长:216÷(3.14×1×1) =216÷3.14 ≈69(分米)
=18×3 =54(dm3)
答:它的体积是54dm3。
练一练:
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
d 2 思考:圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么? =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3) =169.56 ( dm 答:这个圆柱的体积是
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
使用定积分求出圆锥的体积公式,再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形,底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中, 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中,比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形,在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图,再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱,分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同:圆柱底面为圆形,圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场,图标通常设 计成圆锥形,用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展:解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形,然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时,可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,它 的表面积是多少?
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
圆锥体积.(倩)ppt
执教:北滘镇林头小学 陈倩宜
知识迁移:
体积=底面积×高 V= s h
猜想:
圆锥体的体积也可能是 底面积×高吗?
验证:圆锥体的体积也可能是底面积×高吗?
h
h
如果用底面积×高,计算出来的体积只是与这个 再探究:同底等 圆锥同底等高的圆柱体积,并不是圆锥体积。
高的圆锥与圆柱 之间什么联系?
等底等高
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证Βιβλιοθήκη 验验证实验验证实验验证
实验验证
实验验证
圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥体积与它等底等高的圆柱体积关系 圆锥的体积=圆柱的体积×(
1 =( 3 1 3 1 3
)
)×( 底面积 ) ×( 高 )
Sh )
字母公式:V=(
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一堆大米,近似于圆锥形,量得 底面周长是9.42厘米,高5厘米。 它的体积是多少立方厘米?
把一个棱长是6厘米的正方体木块, 加工成一个最大圆锥体,圆锥的体 积是多少立方厘米?
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1 2 3.14 2 1.5 3 3 6.28 (米 )
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 2 3.14 (10 2) 3 3
78.(厘Leabharlann 5 )3答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
努 力 吧 !
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 3.6m 8dm 8cm 12cm
s 9m
2
1 V=3
sh
1 × 19 × 12 = 76 (立方厘米) 3
答:这个零件的体积是76立方厘米。
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱=sh
1 V= 3
sh
打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆, 测得底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗?
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海,何时复西归;少壮不努力,老大徒伤悲。 意思是:时间像江河东流入海,一去不复返;人在年轻时不努力学习,年龄大了一事无成,那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在,自在不成人。 意思是:人要有所成就,”必须刻苦努力,不可放任自流。出自(宋)罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍,其义自见。 意思是:能把一本书读过百遍,其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷,下笔如有神。 意思是:读书多了,下笔写文章就如有神助。出自(唐)杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就,大才非学不成。 意思是:没有才,宏伟的志向就不能实现;不学习,就不能成大才。出自6(明)郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才,非志无以成学。 意思是:不学习便无法增长才于,没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食,乐以忘忧,不知老之将至。 意思是;下决心学习,连吃饭也忘记了;有所心得便高兴得忘记了忧愁,不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志,业广惟勤;惟克果断,乃罔后艰。 意思是:取得伟大的功业,由于有伟大的志向;完成伟大的功业,在于辛勤不懈地工作;办事果断,没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万,不如薄技在身。 意思是:积累许许多多的财富,不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本,修身行乃先。 意思是:人的立志,语言忠实是它的根本;修养自已的品德,应以行动为先。出自(唐)吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头,空悲切。 意思是:不要虚度年华,不然到了满头白发之时,只有徒叹奈何了。出自(宋)岳飞《满江红》。 12 人品、学问,俱成于志气;无志气人,一事做不得。 意思是:一个人之所以具有高尚的品德,渊博的学问,都是由于他有志气;没有志气的人,什么事也做不成。出自(清)申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高,泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的,长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多,由小到大长期积累、创造而成功的。出自(唐)刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道,必本于思。思则得知,不思则不得也。 意思是:学习必须以思考为根本,思考就能得到知识,不思考就得不到知识。出自(宋)晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船,一蒿不可放缓。 意思是:作学问就象撑着逆水的船,连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满,要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是:作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高,患不足以继之耳;不患立言不善,患不足以践之耳。 意思是:作学问的人不怕志向立得不高,就怕不能持之以恒;不怕作品里的话说得不漂亮,就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻,志小则易足,易足则无进;气轻则以未知为已知,未学为已学。 意思是:学习要树立大志,没有大志就容易自满,自满了就不易有长进了。学习要有勇气,缺乏勇气,不懂的东西会自以为已经懂了,没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者,不能守约;志不笃者,不能力行。 意思是:学识不广博,就不能得其要领;志向不笃诚,就不能努力去做。出自(宋)杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。 意思是:学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决,总能有小进步;有大疑问得到解决,就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。