【免费下载】MATLAB符号运算习题
matlab符号计算练习题目
1 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。
2 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。
3 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。
4 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。
5 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。
6 对下式进行部分分式展开：27243645232345234+++++++++x x x x x x x x x7 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。
8 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。
9用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) 10 因式分解：6555234-++-x x x x 11 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。
12 求代数方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++002y x c by ax 关于x,y 的解。
13， 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。
(应用solve)14， 因式分解：6555234-++-x x x x (应用syms, factor) 15， ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。
(应用syms,diff)16计算极限求极限：n n h n x M hx h x L )1(lim )2(,)ln()ln(lim )1(0-=-+=∞→→ 17 计算导数22d d ,d d ,d d ,sin x y C a y B x y A ax y ====求．18计算不定积分、定积分、反常积分 x x x x I d )22(1222⎰+-+=，x x x x J d cos sin cos 2/0⎰π+=，⎰+∞-=0d e 2x K x ．19 符号求和求级数 ∑∞=121n n 的和S, 以及前十项的部分和S1． 20解代数方程和常微分方程例如：求一元二次方程a*x^2+b*x+c=0的根． 21求微分方程x y ='的通解．22求微分方程⎩⎨⎧==+=0)0(' ,1)0('"y y y x y 的特解． 23求微分方程组⎩⎨⎧=+=x y xy x 2''的通解．。
matlab符号运算(二)
因式分解、展开、合并、简化及通分等
计算极限 limit(f,x,a): 计算 lim f ( x )
xa
limit(f,a): 计算默认自变量趋向于a时f的极限 limit(f): 计算 a=0 时的极限 limit(f,x,a,’right’)：右极限 limit(f,x,a,’left’)：左极限
1 2 n 1 n
，以及其前10项的部分和。
>> syms n >> S=symsum(1/n^2,n,1,inf) >> S10=symsum(1/n^2,n,1,10)
x 2 n 1 n
S=1/6*pi^2 S10=1968329/1270080
例：求函数级数
S
>> syms n x >> S=symsum(x/n^2,n,1,inf)
符号矩阵中元素的引用和修改
>> A=sym(’[1+x, sin(x); 5, exp(x)]’) >> A(1,2) >> A(2,2)=sym(’cos(x)’)
Matlab 符号运算（二）
符号矩阵的基本运算
符号矩阵的基本运算与数值矩阵的基本运算相类似。
1) 基本运算符：+、-、*、\、/、
ans=10
ans=2*x+y
ans=10 ans=[2+y,4+y,6+y] ans=[7 10 13]
ans=3*a+b
?
Matlab 符号运算（二）
符号矩阵
使用sym函数直接生成
>> A=sym(’[1+x, sin(ห้องสมุดไป่ตู้); 5, exp(x)]’)
Matlab 课后上机练习3-Matlab绘图和符号运算
11、绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。
clear; x=-5:0.1:5; y=x.^3+x+1; plot(x,y,'k'); title('曲线图像'); xlabel('x') ylabel('y') grid on;hold on;2、有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
并添加标题：运动曲线图；添加横坐标：时间 t/s ；添加纵坐标：位移 s/mm ；添加图例。
t=0:0.5:10; y1=exp(-0.1*t); y2=exp(-0.2*t); y3=exp(-0.5*t);plot(t,y1,':*r',t,y2,'-^g',t,y3,'-ob') title('运动曲线图'); xlabel('时间 t/s') ylabel('位移 s/mm') legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')3、22y xxe z --=，当x 和y 的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和等高线效果图。
[x,y]=meshgrid([-2:0.2:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2); mesh(x,y,z) subplot(2,2,1) plot3(x,y,z)title('plot3(x,y,z)') subplot(2,2,2) mesh(x,y,z)title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,3) surf(x,y,z)title('surf(x,y,z)') subplot(2,2,4) surf(x,y,z) shading interptitle('surf(x,y,z) shading interp')shading interp4、在同一坐标内绘制如下曲线：（1）y1=tsin(t)（红色连续线‘—’）;（2）y2=t2-cos(t);（蓝色间断线‘—.’）（3）题头：小车运动学分析曲线；图例：y1曲线、y2曲线（4）x轴：时间t/s；y轴：位移曲线/mm （5）曲线上标注文字说明：该运动曲线良好。
实验四MATLAB符号运算
实验四MATLAB符号运算实验四MATLAB符号运算⼀、实验⽬的：1、掌握定义符号对象的⽅法；2、掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。
3、掌握求符号函数极限及导数的⽅法。
4、掌握求符号函数定积分和不定积分的⽅法。
⼆、实验原理1、符号常量、符号变量、符号表达式的创建(1) 使⽤sym( )创建输⼊以下命令，观察Workspace 中A、B、f是什么类型的数据，占⽤多少字节的内存空间。
>>A=sym('1') %符号常量>>B=sym('x') %符号变量>>f=sym('2*x^2+3y-1') %符号表达式>>clear>>f1=sym('1+2') %有单引号，表⽰字符串>>f2=sym(1+2) %⽆单引号>>f3=sym('2*x+3')>>f4=sym(2*x+3) %为什么会出错>>x=1>>f4=sym(2*x+3)通过看MATLAB 的帮助可知，sym( )的参数可以是字符串或数值类型，⽆论是哪种类型都会⽣成符号类型数据。
(2) 使⽤syms 创建>>clear>>syms x y z %注意观察x,y,z都是什么类型的，它们的内容是什么>>x,y,z>>f1=x^2+2*x+1>>f2=exp(y)+exp(z)^2>>f3=f1+f2通过以上实验，知道⽣成符号表达式的第⼆种⽅法：由符号类型的变量经过运算(加减乘除等)得到。
⼜如：>>f1=sym('x^2+y +sin(2)')>>syms x y>>f2=x^2+y+sin(2)>>x=sym('2') , y=sym('1')>>f3=x^2+y+sin(2)>>y=sym('w')>>f4=x^2+y+sin(2)（3）符号矩阵创建>>syms a1 a2 a3 a4>>A=[a1 a2;a3 a4]>>A(1),A(3)或者>>B=sym('[ b1 b2 ;b3 b4] ')>>c1=sym('sin(x) ')>>c2=sym('x^2')>>c3=sym('3*y+z')>>c4=sym('3 ')>>C=[c1 c2; c3 c4]2、符号算术运算(1) 符号量相乘、相除符号量相乘运算和数值量相乘⼀样，分成矩阵乘和数组乘。
第07章_MATLAB符号计算_参考解答
答： (1) 程序设计： clear all; close all; clc; y=sym('3*x^2-5*x+1'); yx1=diff(y) yx2=diff(y, 2)
(2) y = x + x + x ，求 y ' 、 y '' 。 (4) z = x + y − x2 + y2 ，求 ∂2 z 、 ∂y 。
WangChengyou © Shandong University, Weihai
高教社刘卫国《MATLAB 程序设计与应用》（第二版）习题参考解答
第 7 章：MATLAB 符号计算
运行结果：
yx1 = 1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2))) yx2 = -1/4/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(3/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))^2+1/2/(x+(x+x^ (1/2))^(1/2))^(1/2)*(-1/4/(x+x^(1/2))^(3/2)*(1+1/2/x^(1/2))^2-1/8/(x+x^(1/2))^(1/2)/x^(3/2))
-0.3576
(3) 数值法程序设计： clear all; close all; clc; f=inline('(x.*sin(x)).^2'); s3=quadl(f, 0, pi)
第9章MATLAB符号计算习题答案.doc
第9章 MATLAB符号计算习题9一、选择题1．设有a=sym(4)。
则1/a+1/a的值是（）。
BA．0.5 B．1/2 C．1/4+1/4 D．2/a2．函数factor(sym(15))的值是（）。
DA．'15' B．15 C．[ 1, 3, 5] D．[ 3, 5]3．在命令行窗口输入下列命令：>> f=sym(1);>> eval(int(f,1,4))则命令执行后的输出结果是（）。
AA．3 B．4 C．5 D．14．MA TLAB将函数展开为幂级数，所使用的函数是（）。
DA．tailor B．tayler C．diff D．taylor5．MATLAB用于符号常微分方程求解的函数是（）。
CA．solve B．solver C．dsolve D．dsolver二、填空题1．在进行符号运算之前首先要建立，所使用的函数或命令有和。
符号对象，sym，syms2．对于“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为；对于极限值为无穷大的极限，MA TLAB给出的结果为。
NaN，Inf3．在命令行窗口输入下列命令：>> syms n;>> s=symsum(n,1,10)命令执行后s的值是。
554．在MATLAB中，函数solve(s,v)用于代数方程符号求解，其中s代表，v 代表。
符号代数方程，求解变量5．在MA TLAB符号计算中y的二阶导数表示为。
D2y三、应用题1．分解因式。
（1）x9-1 （2）x4+x3+2x2+x+1（3）125x6+75x4+15x2+1 （4）x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)(1):2x=sym('x'); A=x^9-1; factor(A) (2):x=sym('x');B=x^4+x^3+2*x^2+x+1; factor(B) 2．求函数的极限。
（1）4586lim 22++x x x x --4→x （2）xx -0→x lim(1):x=sym('x');A=(x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4); limit(A,x,4) (2):x=sym('x'); B=abs(x)/x; limit(B)3．求函数的符号导数。
第3章 MATLAB符号计算-习题讲解
9.微分 对x、y、c、d进行微分: f=sym('a*x^3+b*y^2+c*z+d') diff(f) //x为自由变量，可缺省 diff(f,'y') diff(f,'c') diff(f,'d') 求y趋向于1的极限： limit(f,'y',1) 对x的2、3次微分： diff(f,2) diff(f,3)
P296： 1,3,4,5,7,8,9,11,15
>> A.*B ans = [ a*c, b*d] [ c*e, d*f]
1. f=sym(‘a*x^3+b*x^2+c* x+d’) 3. A=sym('[a b;c d]')
B=sym('[c d;e f]') A+B ans = [ a+c, b+d] [ c+e, d+f] >> A-B ans = [ a-c, b-d] [ c-e, d-f]
7.复合函数/逆函数f =1-sin(x)^2 算值:
g=2*x+1
f=sym('1-sБайду номын сангаасn(x)^2')
g=sym('2*x+1') subs(f,1) 复合: compose(f,g) 逆函数: finverse(g)
8.多项式转换 多项式系数形式: f=sym('x^3+3*x^2-6*x+5') sym2poly(f) 代替: subs(f,'a') subs(f,5)
11.泰勒级数展开式 >> syms x; >> taylor(sin(x),10) ans = x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9
第3章 MATLAB符号计算-习题讲解
为何不能采用plot？ Plot：数值运算绘图； Ezplot：符号运算绘图；
11.泰勒级数展开式 >> syms x; >> taylor(sin(x),10) ans = x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9
15.利用符号绘图函数绘制图形分f（x）=sin（x）/x，范围为[1,10]。 >> syms x >> f=sin(x)/x; ezplot(x,f,[1,10])
7.复合函数/逆函数f =1-sin(x)^2 算值:来自g=2*x+1
f=sym('1-sin(x)^2')
g=sym('2*x+1') subs(f,1) 复合: compose(f,g) 逆函数: finverse(g)
8.多项式转换 多项式系数形式: f=sym('x^3+3*x^2-6*x+5') sym2poly(f) 代替: subs(f,'a') subs(f,5)
findsym(f,1)
答案：w 常见错误： findsym(‘1/(sin(t)+cos(w*t))’,1) ??? Function 'findsym' is not defined for values of class 'char'. findsym(1/(sin(t)+cos(w*t)),1) ??? Undefined function or variable 't'.
>> A*B ans = [ a*c+b*e, a*d+b*f] [ c^2+d*e, c*d+d*f]
matlab教程第二章课堂练习及答案
Matlab 教程 第二章 符号计算课堂练习1 创建符号变量有几种方法？MA TLAB 提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym 和syms 。
sym 用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(‘x’) 及 f=sym(‘x+y+z’)，syms 用于创建多个符号变量，用法如syms x y z 。
f=sym(‘x+y+z’) 相当于syms x y z f= x+y+z2 下面三种表示方法有什么不同的含义？ （1）f=3*x^2+5*x+2 （2）f='3*x^2+5*x+2' （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 （1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x 时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f ，如果没有给定x 则指示错误信息。
（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f ，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x 是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f 也自然成为符号变量了。
3 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。
>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t') r =[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]4 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) >> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y =sin(phi1-phi2)5 求矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。
Matlab考试题库+标准答案
Matlab考试题库+标准答案Matlab考试题库+答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————⽇期：3 填空题 1、标点符号; %—⽤来表⽰该⾏为注释⾏。
可以使命令⾏不显⽰运算结果，2、x 为0 ～4pi ，步长为0.1pi 的向量，使⽤命令 x=0:0.1*pi:4*pi 创建。
3、输⼊矩阵A= ，使⽤全下标⽅式⽤A(2,2)取出元素“-5 ”，使⽤单下标⽅式⽤A(5)取出元素“-5 ”。
4、符号表达式sin(2*a+t)+m 中独⽴的符号变量为 t 。
5、M 脚本⽂件和M 函数⽂件的主要区别是M 脚本⽂件没有函数定义和M 函数⽂件有函数定义_______。
6. 设x 是⼀维数组，x 的倒数第3个元素表⽰为x(_end-2_)设y 为⼆维数组，要删除y 的第34⾏和48列，可使⽤命令y(34,:)=[] ；y(:,48)=[]；7. 将变量x 以Ascii ⽂本格式存储到⽂件fname.txt ，应使⽤命令 save _x ；8. 在while 表达式, 语句体, End 循环语句中，表达式的值⾮零时表⽰循环条件为真，语句体将被执⾏，否则跳出该循环语句；9.要从键盘读⼊⼀个字符串并赋值给变量x ，且给出提⽰“Who is she?”，应使⽤命令x=input(‘Who is she?’,’s’) ；10．设A=和B= 和C=均为m*n 矩阵，且存在于WorkSpace 中，要产⽣矩阵D= ，可⽤命令D=(A-C)/B.^C ，计算可⽤命令det(inv(A’*B)11. 在MATLAB 命令窗⼝中的“>>”标志为MATLAB 的命令⾏提⽰符，“│”标志为输⼊提⽰符。
12.已知A=[1 2 3；4 5 0；7 8 9]；B=[1 0 3；1 5 0；0 1 2]；写出下列各指令运⾏的结果。
MatLab考试题题库(带答案)
MatLab 考试题题库（必做题）（带答案）一，1.请登陆美国MathWorks公司的网站，查看看现在大概有多少本MATLAB-based books （以MATLAB为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。
哪一个领域的MATLAB-based books最多中文书共有几本答： 1612 本，数学方面的最多，中文书共有37 本。
2.请在 MATLAB 中直接输入下列常数，看它们的值是多少：a.ib.jc.epsd.infe.nanf.pig.realmaxh.realmin依次解为： ans = 0 +ans = 0 +ans =ans =Inf ans = NaN ans =ans = +308ans =3.试写一函数regPolygon(n) ，其功能为画出一个圆心在(0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正n 边形，其中一顶点位于(0, 1)。
例如regPolygon(8)可以画出如下之正八边型：解：新建文件如下：function y=regPolyfon(n)n=8;%要画的 n 边形R=1; %圆的半径t=0::2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t);m=linspace(pi/ 2,5/2*pi,n+1);xz=R*cos(m);yz=R*sin(m);hold onplot(x,y,xz,yz);axis 'equal';4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示：x= sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10当 t 由 0 变化到4*pi时，请写一个MATLAB 的脚本，画出此曲线在XY 平面的轨迹。
解：新建：t = linspace(0, 4*pi);x = sin(t);y = 1-cos(t)+t/10;plot(x, y, '-o');32.521.510.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.815.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。
(完整版)matlab经典习题及解答
第1章 MATLAB 概论1.1 与其他计算机语言相比拟，MATLAB 语言突出的特点是什么？MATLAB 具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。
1.2 MATLAB 系统由那些局部组成？MATLAB 系统主要由开发环境、MATLAB 数学函数库、MATLAB 语言、图形功能和应用程序接口五个局部组成。
1.4 MATLAB 操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB 操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock 按钮，点击Undock 按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view 菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。
1.5 如何启动M 文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件〞或“翻开文件〞操作时，M 文件编辑/调试器将被启动。
在命令窗口中键入edit 命令时也可以启动M 文件编辑/调试器。
1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名翻开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。
1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M 文件中。
1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path 菜单项来完成。
在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB 运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时那么优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。
MATLAB语言：MATLAB符号计算习题与答案
一、单选题1、若在MATLAB中已有语句a=sym(1); b=1; x=sym('b')，则以下叙述正确的是（）。
A.a和x都是符号常量B.a和x都是符号变量C.a是符号常量，x是符号变量D.x是符号常量，a是符号变量正确答案：C2、函数factor(sym(12))的值是（）。
A.'12'B.12C.[3, 4]D.[ 2, 2, 3]正确答案：D3、若没有指定主变量，则系统默认符号表达式ax+by+t中主变量为（）。
A.aB.bC.xD.t正确答案：C4、在命令行窗口输入下列命令：>> f=sym(1);>> eval(int(f,1,4))则命令执行后的输出结果是（）。
A.1B.3C.4D.5正确答案：B5、若使用命令taylor(f,x,1,'Order',6)对f进行泰勒展开，则展开式的最高阶为（）。
A.7B.6C.5D.4正确答案：C6、在的dsolve()函数中，若没有指定自变量，则默认自变量为（）。
A.aB.xC.iD.t正确答案：D二、多选题1、对于符号运算中主变量的确定，下列说法正确的是（）。
A.若没有指定主变量，MATLAB将把除i、j之外在字母顺序上离x 最近的小写字母作为主变量。
B.当符号表达式中有x且未指定主变量，则系统会默认x为主变量。
C.若符号表达式s中有多个变量，则symvar(s)将返回一个系统默认的主变量。
D.若符号表达式中没有x，但是有w和y，则MATLAB将默认y为主变量。
正确答案：A、B、D2、对于一个多项式方程，下列函数可以对其求解的是（）。
A.roots()B.solve()C.dsolve()D.diff()正确答案：A、B三、判断题1、可以用factor()函数来判断一个正整数是否为素数。
正确答案：A2、当采用coeffs()函数提取符号表达式的系数时，系数的排列次序为从高次到低次。
第9章 MATLAB符号计算_习题答案
第9章 MATLAB符号计算习题9一、选择题1．设有a=sym(4)。
则1/a+1/a的值是（）。
BA．0.5 B．1/2 C．1/4+1/4 D．2/a2．函数factor(sym(15))的值是（）。
DA．'15' B．15 C．[ 1, 3, 5] D．[ 3, 5]3．在命令行窗口输入下列命令：>> f=sym(1);>> eval(int(f,1,4))则命令执行后的输出结果是（）。
AA．3 B．4 C．5 D．14．MA TLAB将函数展开为幂级数，所使用的函数是（）。
DA．tailor B．tayler C．diff D．taylor5．MATLAB用于符号常微分方程求解的函数是（）。
CA．solve B．solver C．dsolve D．dsolver二、填空题1．在进行符号运算之前首先要建立，所使用的函数或命令有和。
符号对象，sym，syms2．对于“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为；对于极限值为无穷大的极限，MA TLAB给出的结果为。
NaN，Inf3．在命令行窗口输入下列命令：>> syms n;>> s=symsum(n,1,10)命令执行后s的值是。
554．在MATLAB中，函数solve(s,v)用于代数方程符号求解，其中s代表，v 代表。
符号代数方程，求解变量5．在MA TLAB符号计算中y的二阶导数表示为。
D2y三、应用题1．分解因式。
（1）x9-1 （2）x4+x3+2x2+x+1（3）125x6+75x4+15x2+1 （4）x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)(1):2x=sym('x'); A=x^9-1; factor(A) (2):x=sym('x');B=x^4+x^3+2*x^2+x+1; factor(B) 2．求函数的极限。
（1）4586lim 22++x x x x --4→x （2）xx -0→x lim(1):x=sym('x');A=(x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4); limit(A,x,4) (2):x=sym('x'); B=abs(x)/x; limit(B)3．求函数的符号导数。
matlab课后习题解答第二章
第2章符号运算习题2及解答1说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？3/7+0.1;sym(3/7+0.1);sym('3/7+0.1');vpa(sym(3/7+0.1))〖目的〗●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。
〖解答〗c1=3/7+0.1c2=sym(3/7+0.1)c3=sym('3/7+0.1')c4=vpa(sym(3/7+0.1))Cs1=class(c1)Cs2=class(c2)Cs3=class(c3)Cs4=class(c4)c1=0.5286c2=37/70c3=0.52857142857142857142857142857143c4=0.52857142857142857142857142857143Cs1=doubleCs2=symCs3=symCs4=sym2在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量.sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)')〖目的〗●理解自由符号变量的确认规则。
〖解答〗symvar(sym('sin(w*t)'),1)ans=wsymvar(sym('a*exp(-X)'),1)ans=asymvar(sym('z*exp(j*th)'),1)ans =z5求符号矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。
〖目的〗●理解subexpr 指令。
〖解答〗A=sym('[a11a12a13;a21a22a23;a31a32a33]')DA=det(A)IA=inv(A);[IAs,d]=subexpr(IA,d)A =[a11,a12,a13][a21,a22,a23][a31,a32,a33]DA =a11*a22*a33-a11*a23*a32-a12*a21*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a13*a22*a31IAs =[d*(a22*a33-a23*a32),-d*(a12*a33-a13*a32),d*(a12*a23-a13*a22)][-d*(a21*a33-a23*a31),d*(a11*a33-a13*a31),-d*(a11*a23-a13*a21)][d*(a21*a32-a22*a31),-d*(a11*a32-a12*a31),d*(a11*a22-a12*a21)]d =1/(a11*a22*a33-a11*a23*a32-a12*a21*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a13*a22*a31)8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数dtdy。
matlab符号运算题目
matlab符号运算题目符号计算是数学中的一个重要分支，它使用符号代替数字进行计算，可以解决许多复杂的数学问题。
MATLAB作为一种流行的数学软件，也提供了强大的符号计算功能。
在本题目的中，我们将进行一些简单的符号计算题目，以展示MATLAB的使用方法。
一、符号矩阵的创建与操作问题1：请创建一个符号矩阵，其元素由符号sin和cos组成，矩阵大小为3x3。
解答：syms thetasin_theta = sin(theta);cos_theta = cos(theta);A = [sin_theta, cos_theta; sin_theta, cos_theta;sin_theta, cos_theta];问题2：请计算矩阵A的行列式。
解答：det(A)问题3：请求解矩阵A的特征值和特征向量。
解答：[V,D] = eig(A);eigenvalues = D; % 特征值eigenvectors = V; % 特征向量二、符号函数的运算问题4：请使用MATLAB的符号计算功能，求出函数f(x) = x^3 + 2*x^2 - 5在x=2处的导数值。
解答：f = sym('f', '=2^3+2*2^2-5'); % 定义函数f(x)diff(f,x) % 求导数问题5：请使用MATLAB的符号计算功能，求出函数f(x) = x^4 - x^3 + x^2的零点。
解答：f = sym('f', 'x', '=x^4-x^3+x^2'); % 定义函数f(x)sol = solve(f, x); % 求解零点print(sol) % 输出结果三、符号积分与微分问题6：请使用MATLAB的符号计算功能，求出函数f(x) = x^3在区间[0,1]上的积分。
解答：f = sym('f', 'x', '=x^3'); % 定义函数f(x)integral = int(f, x, 0, 1); % 积分求解print(integral) % 输出结果问题7：请使用MATLAB的符号计算功能，求出函数f(x) = x^2在区间[0,1]上的微分。
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第3讲 MATLAB 符号计算符号计算则是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。
MATLAB 具有符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox)，将符号运算结合到MATLAB 的数值运算环境。
符号数学工具箱是建立在Maple 软件基础上的。
1、求矩阵的行列式值、非共轭转置和特征值。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 解: >> A=sym('[a11,a12;a21,a22]') A = [ a11, a12][ a21, a22] >> B=det(A) B = a11*a22-a12*a21 >> C=A.' C = [ a11, a21][ a12, a22] >> D=eig(A) D = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)2\符号表达式f=2x 2+3x+4与g=5x+6的代数运算（f+g ，f*g ）。
解:
2、将g=x3-6x2+11x-6用两种形式的符号表达式的表示。
（因
式和嵌套式）
解:>> f=sym('x^3-6*x^2+11*x-6')
f =
x^3-6*x^2+11*x-6
>> g=sym('(x-1)*(x-2)*(x-3)')
g =
(x-1)*(x-2)*(x-3)
>> g1=sym('x*(x*(x-6)+11)-6')
g1 =
x*(x*(x-6)+11)-6
4.利用三角函数来简化符号表达式cos2x-sin2x。
解:>> f=sym('cos(x)^2-sin(x)^2')
f =
cos(x)^2-sin(x)^2
>> simplify(f)
ans =
2*cos(x)^2-1
>>
5、用subs函数对符号表达式(x+y)2+3(x+y)+5中的x+y替换成s。
解:>> f=sym('(x+y)^2+3*(x+y)+5')
f =
(x+y)^2+3*(x+y)+5
>> f1=subs(f,'x+y','s') f1 = ((s))^2+3*((s))+5 >>
6、用numden 函数来提取符号表达式和的
23s s 12
++23s s 12++分子、分母。
解: >> f1=sym('1/(s^2+3*x+2)') f1 = 1/(s^2+3*x+2) >> f2=sym('1/s^2+3*x+2')
f2 =
1/s^2+3*x+2
>> [n1,d1]=numden(f1) n1 =
1
d1 =
s^2+3*x+2
>> [n2,d2]=numden(f2) n2 =
1+3*x*s^2+2*s^2
d2 = s^2 >>
7、分别求1/x 在0处、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。
解:8、已知f(x)＝ax 2+bx+c ，求f(x)的一阶和三阶微分。
9、对符号矩阵求t 的一阶微分。
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡x 2e tsin(x)t 2x 10、求积分 。
⎰⎰π230cos(x)11、求级数和1+x+x 2+…+x k +…的和。
（符号变量 ++++
+222k 131211为k ）12、求三元非线性方程组的解。
⎪⎩⎪⎨⎧-==+=++1z *y 43z x 012x x 213、求微分方程，y(1)=0，y(0)=0的解。
222x dx dy 3dx y d x =-。