数学七步学习法

初中数学七步学习法《九年制义务教育数学课程标准》中突出强调了教学观念的转变，倡导教师的教“应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过学生的实践、探索、交流、合作，获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。

”作为一名数学教师，教会学生学习是我们的职责，在教学中我们不仅要教会，更要会教；让学生不仅要学会，更要会学、爱学。

而现在有许多初中生面对变幻无穷而枯燥无味的数字与图形，总感觉头疼，无从实施，没有一点学习的兴趣。

这不仅严重影响教师的教学情绪，也严重影响到学生学习其他学科的学习。

如何培养学生学习数学的乐趣，教会他们学习，是数学教师急需解决的问题。

一、理论基础数学学习是个体以自己数学结构的变化适应数学知识体系发展变化的过程，及个体数学活动经验的获得和积累或数学认知结构的建构过程。

它来自于个体的认知需要，数学学习过程是作为主体的个体与作为客体的数学知识体系之间进行相互作用的过程，是二者之间的平衡不断被打破，并在新的基础上建立新平衡的动态变化过程。

数学学习的过程是个体的数学认知结构的组织和在组织的过程。

主客体相互作用是数学学习发生的客观基础；个体的反应活动及其数学认知结构的变化，是数学学习发生的内在机制；个体数学思维方式的变化则是数学学习发生的外在表现。

学习不是只是由教师向学生传递，而是学生建构自己的理解的过程。

建构主义是非重视学习者在学习过程中的主观能动作用，认为人脑并不是被动地接受和记录输入的信息，而是主动地建构对信息的理解，学习者以已有认知结构（包括已有的知识经验、认知策略、认知方式等）为基础，对信息进行主动选择、推理、判断，从而建构起关于事物及其过程的表征。

学生不是被动的信息吸收者，而是信息的主动建构者。

这种建构必须由学生自己完成而无法由别人代替。

当今建构主义者特别强调了在具体情境中形成的具体经验背景的作用。

认为学习不能满足于抽象概念、规则的理解和记忆，而是应当进一步上升到具体，以把握他在具体问题中的复杂性和具体变化。

作为学习的主体每个学生都以自己已有的经验系统卫队新信息进行编码，建构自己的理解，而原有的知识系统又因为新经验的进入而发生调整、改组，所以，学习不是简单的知识积累，他同时包含由于新旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组，从外在表现看，学习过程是信息的输入、存储和提取的过程，以内部机制看，学习过程是新旧知识之间反复、双向的相互作用过程。

而作为学校的数学学习是有计划、有目的、有组织、有指导的活动，学生必须在有限的时间内，在教师正确有效地启发引导下，理解已有经验的意义，完成规定的学习任务，建构自己的认知结构。

这就需要学生在教师的具体指导下主动参与到数学学习中去，努力实现自主探究、创新思维的能力。

为更好的服务于学生，提高他们自主学习的能力，我们在学习过程中推广了数学六步学习法，并通过多年的时间取得了一定的效果，现拿出来与同学们共勉。

七步学习法，即：制定计划、自主预习、合作探疑、听课解疑、问师释疑、回扣巩固、计划复习、自我评价。

二、具体实施过程（一）、树立正确奋斗目标，制定合理计划任何计划的制定都需要明确的目标，目标是一个人前进的灯塔，它是学生向更高层次迈进的基础。

作为中学生，应有自己的学习目标、明确努力的方向，对自己的学习在一定时间内将达到什么样的水平，应有个大致的设想，对自己要发展应有一个正确的打算。

同时，对于自己学习上的不足，也要有正确的认识，以便确立改进的目标。

这样，才能把自己的注意力集中到目标上。

凡事预则立、奋则进，所以学习的目的越明确，学习行动的意志也就越坚决，尤其是在高尚学习动机支配下的行动目的，更能使我们不顾生活条件的艰辛，不顾各种内部和外部困难，全力以赴来搞好自己的学习。

计划的制定还应难易适度，要以最终能实现为目的的，不能过易或过难，只有基于一定基础之上，遵照维果斯基的“最近发展区”理论才能更好的发挥它的最终作用。

维果斯基的“最近发展区”理论认为，人应该基于自己的实际情况，选择适合自己的目标，目标的选定应据有适当的难度，促使学生积极主动的去探索、发现问题，以满足自己的学习动机，完成自主性学习，使之有所进步。

1、制定符合自己的实际情况的学习计划。

要对自己目前的实际文化水平以及知识的掌握应有底。

这是学习的一种打算，一种安排，以此来循序渐进地获取掌握知识。

2、要有明确的学习目标。

通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。

应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。

4、要合理安排计划。

计划不能定得太古板，要留有一定的余地，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。

计划一旦确定，则必须严格按照计划去执行，可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

（二）、做好课前预习，扫除“拦路虎”预习是学习过程的起始环节，在提高学习效率方面具有十分重要的作用，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。

通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，了解自己的不足，这样的可提前做好准备，课上听讲有的放矢，提高听课效率。

预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。

数学预习可以有“一划”、“二批”、“三试”、“四分”的预习方法。

“一划”就是划圈知识点，如：在一元二次方程根与系数的关系一节中，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1,x2与系数a、b、c的关系；根据根与系数的关系，在已知一根的条件下，求另一根及方程中的未知系数。

“二批”就是把通过预习时自己的体会、见解以及自己暂时不明白的内容，批注到书的空白处，以备听课时解决，如求两根的差时，∣x1-x2∣=√（x1-x2）2=√（x1+x2）2-2 x1x2；“三试”就是仿照例题尝试性的做一下课后练习，来检验自己预习的效果；“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握的，需要在课堂上进一步学习。

预习通过粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

然后细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出标记，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。

具体做到：①复习、巩固和温习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并记下来。

②初步弄清新课中的基本内容、这些知识内容在原有的基础上建构。

并找出书中新知识点、本节的重点、难点和自己费解的地方。

③预习时要边看、边思、边做，结合进行。

看：通读新课，用笔勾划出书上的重要内容。

需要查资料的，就去查一查、翻一翻；有疑惑的，就停下认真想一想；需要记的，就应该记下来，补充完整。

思：指有的时候要想，做到低头看书，抬头思考，手在写算，脑在思考。

要善于提出问题和解决问题，用“自我诘难法”和“众说诘难法”去质疑问难。

做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本中的例题、课后的练习题要进行尝试性的做一做、对照，思考题答一答。

不会做，不会答可以通过再预习进一步理解，也可以记下来。

预习以后，还要合上书本，稍微小结、回顾一下，这样可以使自己对新教材有更深刻的印象与认知。

（三）、认真听讲，积极探讨，主动参与、合作探究、质疑问难课堂学习是真么规格学习过程中最基本，最重要的环节。

因此我们在预习中遇到的不明白的内容，需要拿到课堂上来解决。

建构学认为“数学学习并非是一个教师所授予知识的被动的接受过程，而是一个以学习者已有知识经验为基础的主动建构过程”学生在整个学习过程中应处于主体地，是信息加工的主体，是知识的主动建构者，教师只是构建活动的设计者、组织者和促进者，教师应鼓励学生主动参与、合作探究、质疑问难，使得生生互动，师生互动，相互交流，达到教与学的和谐统一。

通过预习学生基本了解了知识的结构，课堂上就会全神贯注地全身心投入课堂学习，急需要解决在预习中出现的困惑。

因此教师要鼓励学生主动参与，大胆说出自己在预习中遇到的困难，并鼓励学生通过具体的操作、观察、炎症、推理和交流等活动，让学生通过多种感官参与学习活动，让他们在实际操作中探索知识，解决新问题，这不仅有助于学生学生对知识的理解，更提高了他们从事数学活动的能力。

通过学习小组互帮、互查、互评、相互指点与解疑，共同研究，相互讨论，彼此交流，使其达成共识，彼此之间能够解决初步的疑难问题。

这不仅有助于同学之间的团结合作，更有助于学生的知识与能力的提高。

教师是知识的传播者，是问题的解决者，是数学学习的组织者、引导者和合作者。

教师要以一个参与者、研究者的身份，出现在学生的探索、烟酒和讨论之中，与学生一起发表自己的观点，交换自己的看法，以商量的、研讨的口气与学生对话，征求意见，对于学生提出的问题，要热情对待，积极回答。

同时教师要引导学生相互研讨交流，它是集思广益，提炼升华的学习过程，是探索的继续与深入的动态展现，是一种全班性的作用与师生之间，生生之间的学习活动形式，交流的内容是在探索过程中看到的现象，分析、推断的情况以及探索的结论等。

教师要让学生有充分发表自己的意见和见解，要平等对待每一位学生，对于对错教师要不急于给出结论，允许学生发表不同意见，即使学生得出的结论不正确或不完整，也不要一下子直接指出来，要经过学生之间的互帮互助，把错误原因找出来，最最好的办法是让那些思维有偏差的学生自己“顿悟”出来，“语言是心灵的窗户”，语言又是思维的外壳，在研讨交流中，学生不仅可以进一步锻炼思维，修正错误，表现自我，而且可以增强学生的语言表达能力，增强据理力争，无畏权威的表现力，更能表现自我，发现自我，发展自我和完善自我，增强学习的自信心。

好奇、质疑是学生的天性，是孕育探索知识领域的摇篮，是学生创新意识和创新精神的表现。

在课堂中，学生能够质疑，说明他肯动脑子，善于思考，富于联想，由一事想万事，于一物思万物，具有相当的比较、综合、分析、归纳的能力。

现代心理学研究表明，各种感官同时参加活动，有助于提高大脑工作效率在认真听讲，积极探讨，主动参与、合作探究、质疑问难的同时，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。

老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好每节课的小结。