第5章 三相电路
电路分析第5章 三相电路
A Z N B C 星形接法
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A Z Z B C
•
Z
Z
•
Z
•
三角形接法
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第5章 三相电路 章
一、三相四线制星形接法
A N C B
+
uA
-
iA iN
|ZA|
uB +
N′
所以
根据对称关系， 根据对称关系，其它两相电流为
= 22 2 sin(ω t − 173°) A
= 22 2 sin(ω t + 67°) A
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第5章 三相电路 章
(2)负载不对称时，各相单独计算。 (2)负载不对称时，各相单独计算。 负载不对称时 相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电 的对称电源； 例4.2.2-4.2.4 相电压为 的对称电源 灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为 A=5 , RB=10 , 电压下各相电阻分别为R 灯组，在额定 电压下各相电阻分别为 RC=20 。试求下列各种情况下的负载相电压、负载电流及 试求下列各种情况下的负载相电压、 中性线电流。(1) 如上所述，正常状态下； (2) A相短路时； 中性线电流。 ) 如上所述，正常状态下； ) 相短路时； 相短路时 相短路， 相断开时； (3) A相短路，中性线又断开时； (4) A相断开时； (5) A ) 相短路 中性线又断开时； ) 相断开时 ) 相断开，中性线又断开时。 相断开，中性线又断开时。 解： 1)正常状态 ( ) 虽然负载不对称，因中性 虽然负载不对称，因中性线 的存在， 的存在，负载相电压与电源 C 的相电压相等也是对称的， 的相电压相等也是对称的， 有效值亦为 220V。 。
第五章 三相电路
电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
第5章 三相电路分析
第5章三相电路一、填空题：1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于倍的线电流；中线电流等于。
2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为；无功功率为；视在功率为。
假如负载为感性设备，则等效电阻是；等效电感量为。
3. 三相对称电压是指频率、幅值、相位互差的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于。
4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流I P=___ ____，线电流I L=___ __。
线电流比相应的相电流。
5.对称三相电路Y形连接，若相电压为()οV，则线电压ω60=tu220-sinA=u V。
AB6.三相四线制供电方式，中线的作用是使星形连接的不对称负载的对称，中线上不许接、。
7.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C=4A，则中线上的电流为。
8．在三相正序电源中，若B相电压u B初相角为-90º，则线电压u AB的初相角为；若线电压u AB初相角为45º，则相电压u A的初相角为。
9．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成；当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成。
10．三相电源的线电压对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。
11．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为。
12. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W ；若接成Δ形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W 。
第5章三相正弦交流电路(精)
第5章三相正Si交流电珞第5章三相正弦交流电路5.1三相电源5.2三相负载5・3对称三相电路的分析计算*5・4不对称三相电路的分析计算5・5三相电路的功率本章小结<^BRCK|第5章三相正Si交流电珞5.1三相电源5.1.1三和对称正弦交流电压三相正弦电压是111三相发电机产牛的。
图5. 1所示是三相交流发电机的原理图。
在发电机的转子上，固定冇三组完全相同的绕组，它们的空间位置相差120° O 其屮5、V］、W］为这三个绕组的始端；U2、V2、W2为三个绕组的末端。
其＞1^了是-对磁极，由于磁极面的特殊形状，使定子与转子间的空气隙中的磁场按正弦规律分布。
图5.1三相交流发电机的原理金第5*三和正》吏流电珞、当发电机的转子以角速度3按逆时针旋转时，在三个绕纽的两端分别产生I隔值和同、频率相同、相位依次相差120。
的正弦交流电压。
每个绕组电压的参考方向通常规定为山绕组的始端指向绕组的末端。
这一组正弦交流电压叫三相对称正弦交流电压。
它们的波形图和和量图分別如图5. 2和图5.3所示。
■<- /图5.2对称三和正弦量的波形图々［第5*三相正Si吏流电珞■<- /图5.3对称三相正眩量的相量图〈爲第5*三和正Si交流电珞若以gwui 4为参考正弦量，则三个正弦电床的解析式分别为«u = Uy I =t/p/nsincot“二“卍2=UpmSin(3-l20° ) Ww=«w]W2=C/pZnsin (<y/+120° ) 三个电床的相量分别表示为U U=U&XJ V =U/ -12(7必=SZ12ff 从相最图小不难看出，这组对称三相正弦电用的相量之和等于零，即Uy+Uy + Uw=UpZO° = Up乙-12a + UpZl 2(J枠=U —+ 7—) = 0.洱•.一P 2 2 2 丿 2，〈爲第5*三和正Si交流电珞从波形图屮可看出，任意时刻三个正弦电压的瞬时值之和恒等于寒，即n(j+Wy+n^ — 0能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称三相电源，通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
电工技术第五章 三相电路习题解答
139第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联接时，设线电压uAB=380sin(ωt+30o)V ，试写出相电压uB 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ωV U B ︒-∠=∙1202110 5-1-2 三角形联接的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
、解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联接的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010140A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联接和星形联接接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
第五章 三相交流电路习题
一、填空题1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 线，这种供电方式称为 制。
2、火线与火线之间的电压称为 电压，火线与零线之间的电压称为 电压。
电源Y 接时，数量上U l = U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = U p 。
3、火线上通过的电流称为 电流，负载上通过的电流称为 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = I p ；当对称三相负载Δ接，I l = I p 。
4、中线的作用是使 Y 接负载的端电压继续保持 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = ；三相总无功功率Q = ；三相总视在功率S = 。
6、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 ，其值等于三相电路的 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
二、判断下列说法的正确与错误1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
（ ）4、对称三相Y 接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。
（ ）5、三相电路的总有功功率ϕcos 3l l I U P =。
（ ）6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。
（ ）7、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。
（ ）三、单项选择题（建议每小题2分）1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V ，则火线与火线之间的电压为（ ）A 、220VB 、311VC 、380V2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）A 、不对称B 、仍然对称C 、不一定对称3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）A 、一个随时间变化的量B 、一个常量，其值恰好等于有功功率C 、04、某对称三相电源绕组为Y 接，已知︒∠=•15380AB U V ，当t =10s 时，三个线电压之和为（ ）A 、380VB 、0VC 、380/3V5、某三相电源绕组连成Y 时线电压为380V ，若将它改接成Δ形，线电压为（ ）A 、380VB 、660VC 、220V6、已知Ω=6C X 的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为10A ，则三相电路的视在功率为（ ）A 、1800V AB 、600V AC 、600W 7、三相四线制电路，已知︒∠=•2010A I A ，︒-∠=•10010B I A ，︒∠=•14010C I A ，则中线电流N •I 为（ ）A 、10AB 、0AC 、30A8、三相对称电路是指（ ）A 、电源对称的电路B 、负载对称的电路C 、电源和负载均对称的电路（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
第五章三相电路电工学
& I CA
A
iA
iCA
ZCA
i AB
Z AB
& U AB = Z
& U BC = Z
& U CA = Z
Z BC
B
C
iB
iC
iBC
三相负载电流对称
电工学
§5-3 负载三角形联接的三相电路
推导相电流和线电流的关系
& & & & & I A = I AB − I CA = I AB − I AB ∠ 1 20 °
1 T P = ∫ pdt = 3UP I P cos φ T 0
= 3PP
§5-4 三相功率 电工学 P = 3 PP = 3U P I P cos ϕ
A
N
iA
iN
ZB
ZA
1）Y联接 1 1 U p = ___U l , I p = __ I l 3
Ul I l cos ϕ = 3U l I l cos ϕ P = 3U p I p cos ϕ = 3 3
• •
& & & & I N = I A + I B + IC
U C UC ∠120° IC = = = I C ∠120° − ϕC ZC ZC ∠ϕC
•
•
电工学
1. 对称负载时
§5-2 负载星形联接三相电路
•
A
•
IA
•
+
A
•
Z A = Z B = ZC = Z
•
_
U
IN
UB
•
Z
N′
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第5章 三相电路一、 填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是17.6Ω ；等效电感量为 13.2Ω 。
3. 三相对称电压是指频率 相等 、幅值 相等 、相位互差0120Ω 的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于 0 。
4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___2A ____，线电流I L =___2A __。
在初相位上线电流比相应的相电流 滞后30度 。
5.对称三相电路Y 形连接，若相电压为()οω60sin 220-=t u A V ，则线电压=AB u()380sin 30A u t οω=- V 。
6.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。
7．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90º，则线电压u AB 的初相角为060 ；若线电压u AB 初相角为45º，则相电压u A 的初相角为 015 。
8．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成∆ ； 当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成 Y 。
9．三相电源作星形连接时，线电压 超前 对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流 滞后 对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。
10. 三相电源线电压380l U V =，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝__4.4A ____A ，负载吸收功率P ＝_2323.2_____W ；若接成Δ形，则线电流I l ＝__13.2A ____A ，负载吸收功率P ＝_6969.6_____W 。
11. 三相负载的连接形式有 星形 和 三角形 。
如果三相负载的每相负载的复阻抗都相同，则称为 三相对称负载 。
12. 在三相电路中，流过端线的电流称为 线电流 ，流过每相负载的电流称为 相电流 ；两端线间的电压叫 线电压 ，负载每相绕组两端的电压称为 相电压 。
二、选择题：1. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为 （ C ）。
A ．30A B.10A C.7.32A D.0 2. 测量三相电路功率时，不论电路是否对称（ D ）。
A. 三相四线制用二表法 B. 三相四线制用一表法 C. 三相三线制用一表法 D. 三相三线制用二表法3. 三相对称电源相电压V cos 2A t U u ω=。
当作星形联接时的线电压BC u 为 （ C ）。
A. V )90 cos(2︒-t U ωB. V )90 cos(6︒+t U ωC. V )90 cos(6︒-t U ωD. V )90 cos(2︒+t U ω4. 电源和负载均为星形联接的对称三相电路中，负载联接不变，电源改为三角形联接，负载电流有效值将（ A ）。
A.增大B. 减小C. 不变D. 不能确定5. 当用“二瓦计法”测量三相三线制电路的有功功率时（ A ）。
A. 不管三相电路是否对称，都能测量 B. 三相电路对称时，才能正确测量 C. 在三相电路不对称时，才能正确测量 D. 根本无法完成6. 下图所示电路接至对称三相电压源，负载相电流ABI 与线电流A I 的关系为 （ D ）。
A. A AB I I= B. A AB 3II = C. ︒-=30/31A AB I ID. ︒=30/31A AB I I6. 下图所示三相电路中，开关S 断开时线电流为2A ，开关S 闭合后 I A 为（ A ）。
A. 6AB. 4AC. 23AD. 43A7．下列结论中错误的是（ A ）。
A. 当负载作Y 联接时，必须有中线B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流D. 当负载作△联接时，线电压必等于相电压8．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60°)V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为( A )。
A. 17.32sin(ωt+90°)VB. 10sin(ωt+90°)VC. 17.32sin(ωt-30°)VD. 17.32sin(ωt+150°)V9. 对称正序三相电压源星形联接， 若相电压060)A u t V ω=-，则线电压BC u 为（ A ）。
A. 0150)BC u t V ω=-B. 090)BC u t V ω=+C. 0100sin(90)BC u t V ω=+D. 0100sin(150)BC u t V ω=-10．已知三相电源线电压380l U V =，三角形联接对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则线电流ＩL 为（ A ）。
A. 383B. 223C. 38D. 2211. 在正序三相交流电源中，设A 相电流为sin A m i I tA ω=，则B i 为（ A ）。
A. 0sin(120)A m i I t A ω=- B. sin A m i I tA ω= C. 0sin(240)A m i I t A ω=- C. 0sin(120)A m i I t A ω=+ 12. 三相负载对称的条件是( A )。
A.每相复阻抗相等B.每相阻抗值相等C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120° C.每相阻抗值和功率因数相等 13. 三相负载对称星形连接时( A )。
A. p l I I = p l U U 3=B. p l I I 3= p l U U =C.不一定D.都不正确14. 对称三相电路总有功功率为cos l l P I ϕ=，式中的ϕ角是（ B ）。
A ．线电压与线电流之间的相位差 C ．相电压与相电流之间的相位差 B ．线电压与相电流之间的相位差 D ．相电压与线电流之间的相位差 15. 对称三相Y 联接负载，各相阻抗为(3j3)+Ω，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为( C )。
A.(1j1)+Ω B ．Ω C ．(9j9)+Ω D j3)+Ω 16. 对称三相电路负载三角形联结，电源线电压为380V ，负载复阻抗为Z=（8-j6）Ω。
则线电流为( D )。
A. 38B. 2C. 0D. 65.8三、计算题:1．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：220p l U V == 2201002.2p pU Z I ===Ω 0cos 0.8,37ϕϕ=∴= 010037Z Z ϕ∴=∠=∠Ω2. 三相对称感性负载三角形连接，其线电流为 5.5l I A =，有功功率为7760P W =，功率因数cos 0.8ϕ=，求电源的线电压l U 、电路的无功功率Q 和每相阻抗Z 。
解：1018.3l U V ===cos 0.8=sin 0.6ϕϕϕ==0有得，37，cos 5820.2var l l Q I ϕ∴==3.181018.3p l p l I I A U U V ====， 01018.3320.2,320.2373.18p pU Z Z I ===Ω∴=∠Ω 3．已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。
（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：（1）220p l U V ==2202286p l p U I I A Zj ====+ (2) 220p l U U V ==22022,322338.186p p l p U I A I I A Zj ===∴===+ (3) 380p l U U V == 38038,33836686p p l p U I A I I A Zj ===∴===+ 4．下图所示电路，已知Z ＝12+j16Ω，I L ＝32.9A ，求U L 。
解：1193p l I I A == 1920380p p U I Z V ==⨯= 380l p U U V ==6．对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V ，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解：12203p l U U V == 2205.838p p U I A Z=== 2233 5.8313128.5p P I R W ==⨯⨯= 2233 5.8222200.2var pL Q I X ==⨯⨯= 33220 5.83828p p S U I VA ==⨯⨯=cos 0.82PSϕ== 9．下图所示，在线电压为380V 的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，试求线路上的总线电流I 和所有负载的有功功率。
解：设03800AB U V •=∠则022030A U V •=∠- 0100ABAB U I V Z••==∠ 00233010330AB I A ••=∠-=∠-012203022301010A U I A ••∠-===∠-0001210330223039.330I I I A •••=+=∠-+∠-=∠-10．三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压U L =380V 的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流I P 、线电流I L 和三相电功率P 。
解：380p l U U V == 3803810p p U I A Z=== 3383=65.8l p I I A ==3cos 33803830.8=34656l l P U I W ϕ⨯11．下图所示对称三相电路中，线电压有效值为100V ，Z = 5/45︒ Ω。
(1)求线电流；(2)求三相负载的有功功率、无功功率和视在功率。