第5章三相电路
电路分析第5章 三相电路
A Z N B C 星形接法
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A Z Z B C
•
Z
Z
•
Z
•
三角形接法
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第5章 三相电路 章
一、三相四线制星形接法
A N C B
+
uA
-
iA iN
|ZA|
uB +
N′
所以
根据对称关系， 根据对称关系，其它两相电流为
= 22 2 sin(ω t − 173°) A
= 22 2 sin(ω t + 67°) A
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第5章 三相电路 章
(2)负载不对称时，各相单独计算。 (2)负载不对称时，各相单独计算。 负载不对称时 相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电 的对称电源； 例4.2.2-4.2.4 相电压为 的对称电源 灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为 A=5 , RB=10 , 电压下各相电阻分别为R 灯组，在额定 电压下各相电阻分别为 RC=20 。试求下列各种情况下的负载相电压、负载电流及 试求下列各种情况下的负载相电压、 中性线电流。(1) 如上所述，正常状态下； (2) A相短路时； 中性线电流。 ) 如上所述，正常状态下； ) 相短路时； 相短路时 相短路， 相断开时； (3) A相短路，中性线又断开时； (4) A相断开时； (5) A ) 相短路 中性线又断开时； ) 相断开时 ) 相断开，中性线又断开时。 相断开，中性线又断开时。 解： 1)正常状态 ( ) 虽然负载不对称，因中性 虽然负载不对称，因中性线 的存在， 的存在，负载相电压与电源 C 的相电压相等也是对称的， 的相电压相等也是对称的， 有效值亦为 220V。 。
第五章 三相电路
电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
第5章 三相电路分析
第5章三相电路一、填空题：1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于倍的线电流；中线电流等于。
2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为；无功功率为；视在功率为。
假如负载为感性设备，则等效电阻是；等效电感量为。
3. 三相对称电压是指频率、幅值、相位互差的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于。
4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流I P=___ ____，线电流I L=___ __。
线电流比相应的相电流。
5.对称三相电路Y形连接，若相电压为()οV，则线电压ω60=tu220-sinA=u V。
AB6.三相四线制供电方式，中线的作用是使星形连接的不对称负载的对称，中线上不许接、。
7.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C=4A，则中线上的电流为。
8．在三相正序电源中，若B相电压u B初相角为-90º，则线电压u AB的初相角为；若线电压u AB初相角为45º，则相电压u A的初相角为。
9．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成；当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成。
10．三相电源的线电压对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。
11．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为。
12. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W ；若接成Δ形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W 。
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
电工技术第五章 三相电路习题解答
139第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联接时，设线电压uAB=380sin(ωt+30o)V ，试写出相电压uB 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ωV U B ︒-∠=∙1202110 5-1-2 三角形联接的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
、解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联接的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010140A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联接和星形联接接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
第五章 三相交流电路习题
一、填空题1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 线，这种供电方式称为 制。
2、火线与火线之间的电压称为 电压，火线与零线之间的电压称为 电压。
电源Y 接时，数量上U l = U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = U p 。
3、火线上通过的电流称为 电流，负载上通过的电流称为 电流。
当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = I p ；当对称三相负载Δ接，I l = I p 。
4、中线的作用是使 Y 接负载的端电压继续保持 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P = ；三相总无功功率Q = ；三相总视在功率S = 。
6、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 ，其值等于三相电路的 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
二、判断下列说法的正确与错误1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。
（ ）2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。
（ ）3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。
（ ）4、对称三相Y 接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。
（ ）5、三相电路的总有功功率ϕcos 3l l I U P =。
（ ）6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。
（ ）7、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。
（ ）三、单项选择题（建议每小题2分）1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V ，则火线与火线之间的电压为（ ）A 、220VB 、311VC 、380V2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）A 、不对称B 、仍然对称C 、不一定对称3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）A 、一个随时间变化的量B 、一个常量，其值恰好等于有功功率C 、04、某对称三相电源绕组为Y 接，已知︒∠=•15380AB U V ，当t =10s 时，三个线电压之和为（ ）A 、380VB 、0VC 、380/3V5、某三相电源绕组连成Y 时线电压为380V ，若将它改接成Δ形，线电压为（ ）A 、380VB 、660VC 、220V6、已知Ω=6C X 的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为10A ，则三相电路的视在功率为（ ）A 、1800V AB 、600V AC 、600W 7、三相四线制电路，已知︒∠=•2010A I A ，︒-∠=•10010B I A ，︒∠=•14010C I A ，则中线电流N •I 为（ ）A 、10AB 、0AC 、30A8、三相对称电路是指（ ）A 、电源对称的电路B 、负载对称的电路C 、电源和负载均对称的电路（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第五章 三相交流电路 席时达 编.doc
第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？[答] 相序为1→3→2。
5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。
试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。
[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)Vｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)Vｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt Vｕ2 = 1272sin(ωt -120°)Vｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。
5-2-2 试判断下列结论是否正确：(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。
思考题解答 图5-1 U 2 U 1V 1 V 2 W 1W 2ωe 1e 2 e 3(2) 对的。
(3) 当负载作星形联接时，如果接有中性线，则电源线电压必为负载相电压的3倍；但如果没有接中性线，且三相负载又不对称，则电源线电压就不是负载相电压的3倍。
故该结论是错的。
电工基础——三相交流电路
第五章三相交流电路引言：三相交流电和单相交流电相比具有以下主要优点：1 ．三相电机比单相电机设备利用率高，工作性能优良；2 ．三相电比单相电用途更加广泛；3 ．三相电在传输分配方面更加优越且节省材料。
由于上述原因，所以三相电得到了广泛的应用。
生活中的单相电常常是三相电中的一相。
第一节对称三相交流电源学习目标： 1. 熟悉三相交流电源、三相四线制、三相三线制电路的基本概念2 ．掌握三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点重点：三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点难点：三相交流电源的三角形联结的特点一、三相电动势图 5-1 图 5-21 ．单相电动势的产生：如图 5-1 所示，在两磁极中间，放一个线圈（绕组）。
让线圈以w 的速度顺时针旋转。
根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由U 1 ® U 2 。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势为2 ．三单相电动势的产生：如图 5-2 所示，若定子中放三个线圈 ( 绕组 ) ：U 1 ® U 2 ，V 1 ® V 2 ，W 1 ® W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差120 o ，转子装有磁极并以w 的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相对称电源图 5-3 1 ．供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。
如图 5-3 所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。
2 ．三相电源的表示式3 ．相量表示式及相量图、波形图，如图 5-4 、 5-5 所示图 5-5图 5-44 ．三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120º 。
对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即5 ．相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U → V → W → U 为顺序，U → W → V → U 为逆序。
第5章 三相正弦交流电路图文
uW=uW1W2=Upmsin (ωt+120°)
三个电压的相量分别表示为
U U U0,UV U p 120,UW U p120
从相量图中不难看出, 这组对称三相正弦电压的
相量之和等于零, 即
U UUV UW U p0 U p 120 U p120
U p (1
1 2
j
31 j 22
3) 0 2
位比相应相电压相位超前30°。
在三相电路中, 三个线电压之间的关系是
UUV UVW U WU UU UV UV U WU WUU 0
或用瞬时值表示为
uUV+uVW+uWU=uU-uV+uV-uW+uW-uU=0 即三个线电压的相量和总等于零， 或三个线电压瞬时值 的代数和恒等于零。
第5章 三相正弦交流电路
第5章 三相正弦交流电路
从波形图中可看出, 任意时刻三个正弦电压的瞬时 值之和恒等于零, 即
uU+uV+uW＝０
能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称 三相电源, 通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
对称三相正弦量达到最大值（或零值）的顺序称 为相序, 上述U相超前于V相, V 相超前于W相的顺序称 为正相序, 简称为正序, 一般的三相电源都是正序对称 的。工程上以黄、 绿、红三种颜色分别作为U、 V、 W三相的标志。
第5章 三相正弦交流电路 图5.7 例 5.2 图
的电流为
IS
UU
UV UW 3Z sp
2UU 3Z sp
由图5.7(b)所示的相量图可以看出, 此时闭合回路内总 电压的大小为一相电压大小的2倍。而发电机绕组的阻抗 一般都很小, 将在绕组回路中引起很大的电流, 使发电机绕 组过热而损坏。
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
三相电动势瞬时表示式
eA Em sin t
eB Em sin( t 120 )
eC Em sin( t 120 )
相量表示
EA E EB E
0 E 120 E( 1 j
2
3) 2
EC E
120 E( 1 j 2
负载的相电压不对称。
2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电
方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。
5.3 负载三角形联结的三相电路
1. 联结形式
A
IA
+–
UAB
– UCA IB
B
+
UBC C–
+
IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流: 流过每相负载的电流 IAB、IBC、ICA
线电流: 流过端线的电流 IA、IB、IC
三相负载的联接
三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
电源 保险丝 A B C N
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
负载对称时,中性线无电流,
可省掉中性线。
UL 3UP
例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 uAB 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电
第5章 三相正弦交流电路
二、合理选择保护方式
（1） 中性点直接接地的公用供电系统和中 性点不接地的供电系统，电气设备应采用保 护接地。
（2） 用专用变压器供电且中性点直接接地 的系统，电气设备应采用接零保护。在城防 、人防等潮湿场所或安全条件特别恶劣的场 所，电气设备的金属外壳宜采用接零保护。
三、熟悉接地装置的形式
接地装置由接地体和接地线两部分组成。接地线 有接地干线和接地支线两种。接地装置按接地体的 多少进行分类，常见的有图5-19所示的几种组成形 式。
活动一 保护接地 活动二 保护接零 活动三 电工安全操作规程
活动一 保护接地
一、接地的种类及意义
二、保护接地
把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金 属构架用接地装置与大地可靠地连接起来， 以保证人身安全的保护方式，叫保护接地， 简称接地。
保护接地的意义如图5-16所示。
活动二 保护接零
一、保护接零 把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金属构架 与中性点接地的电力系统的零线连接起来，以保护 人身安全的保护方式，叫保护接零，简称接零，如 图5-17所示。
(2)下班前要断开电源总开关，防止电气设备起火造 成事故。
(3)修理后的电器应放在干燥、干净的工作场地，并 摆放整齐。
(4)做好检修电气设备后的故障记录，积累修理经验 。
活动一 三相负载的星形和三角形连 接
如图5-6所示，把三相负载的一端连接为一点N′， 另一端与三相电源的相线相联的连接方式，称为三 相负载的星形连接。
N′为负载的的中性点，｜ZU｜，｜ZV｜和｜ ZW｜是各相负载的阻抗值。忽略输电线路的电压 降，则各相负载的相电压UYP就等于电源的相电压 UP，各相负载的线电压UYL等于电源的线电压UL。 因此当三相电源对称时，三相负载的各相电压和线
电工课件——第五章三相正弦交流电路
•
图5-5线电压与相电压的相量图
•
二、三相负载的连接
•
1.星形连接
•
把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与
三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连
接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过
每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。
显然，三相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中
•
U1=U2=380/2V=190V
• 相电流为：
•
I1=I2=U1/Z=190/10A=19A
•
•
图5-13
第四节 三相电路的功率计算
•
三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。
不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载
消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假
设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功 率分别为Q1、Q2、Q3，视在功率分别为S1、S2、S3，则 总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别
了三相三线制供电，如图5-7所示。
• 图5-7省去中性线时三相负载的星形连接
•
如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流
不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，
能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下
也均有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正
常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等
这说明，三相电源星形连接时，线电压的有效值为相电压有
效 3称、值的u3的。1的3我频倍国率，低相相压同位配，超电幅前系值相统相电中等压，，相三相位相位3四0彼°线此。制相另的差外相1，2电0三°压个，为线它22电们0压V也，u是12线、对电u2
电工学(第七版)上册秦曾煌第五章_图文
(3) 对称负载Y 联结三相电路的计算 负载对称时， 只需计算一相电 流，其它两相电 流可根据对称性 直接写出。
所以负载对称时，三相电流也对称。
负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。
例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压
1) 每相负载的电阻和感抗；
2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
L1 L2
A
Z12 A S1
S2
Z31
Z23
L3
A
解：(1) 由已知条件可求得
L1
L2
L3
A
Z12 A S1
S2
Z31
Z23
A
或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R
P = P12+P23 = 3 kW
(3) S1断开、 S2闭合时 L1
I2 = 0A I1 仍为相电流 IP ，
L2
I2 变为 1/2 IP 。
L3
A
Z12 A S1
S2
Z31
Z23
A
I1=I3 =10 A+ 5 A= 15A
变为单相电路
I2 变为 1/2 IP，所以 L1L2、
L2L3 相的功率变为原来的1/4
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：Z1=Z2= Z3
三相负载
如三相电动机
不对称三相负载：不满足 Z1 =Z2 = Z3 如单相负载组成的三相负载
三相负载的联接
三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方
电工基础——三相电路
第五章 三相电路§5—1 对称三相交流电源一、填空题1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。
2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。
3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。
4．三相电压的相序为U-V-W 的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。
5．对称三相电源，设V 相的相电压UV =220 90V ，则U 相电压U U =＿＿＿,W 相电压U W =＿＿＿。
6．对称三相电源，设U 相电压为U U =2202sin314tV,则V 相电压电压为U V =＿＿＿，W 相电压为U W =＿＿＿。
7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。
8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。
9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。
10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。
11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。
12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。
13．对称三相电源为星形联结，线电压UUV 与相电压U U 之间的关系表达式为＿＿＿。
14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为＿＿＿。
15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V ，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。
16．在图5-1中，UU =220∠0°V ，U V =220∠-120°V ，U W =220∠120°V ，则各电压表读数为V 1=＿＿＿，V 2=＿＿＿，V 3=＿＿＿，V 4=＿＿＿。
-UU VU WU -UU VU WU d)图5-117．对称三相电源星形联结，若线电压UV u =3802sin(ωt+ 30)V ，则线电压U VW =＿＿＿，U WU =＿＿＿；相电压U U =＿＿＿，U V =＿＿＿，U W =＿＿＿，UU =＿＿＿，U V =＿＿＿，U W =＿＿＿。
第五章三相电路习题参考答案..
4.02 所示。
UC IC
30
IB
30
30
IA
UA
U CA
I CA
IC
30
IB I BC 30
30
30
I AB
U AB
UB
题解图 4.02 若电源线电压 UL=220V ，设
U BC
IA
题解图 4.03
线电压 U AB 220 0 V U BC 220 120 V U CA 220 120 V 负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压。
习题
5-1 有一台三相交流电动机， 当定子绕组星形联结于线电压 UL=380V 的对称三相 电源时，其线电流 I L=5A ，cosφ=0.8。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。
解：设相电压 U A 220 0 V U B 2 2 0 1 2 0V U C 220 120 V cos 0.8 ，则 37
5-5-1 单线触电和双线触电哪个更危险？为什么？ 解：双线触电更危险。因为单线触电时人体承受的是相电压，双线触电时人体承受的是电源 线电压。
5-5-2 照明灯开关是接到照明灯的相线端安全，还是接到工作零线端安全，为什么？
解：照明灯开关接到照明灯的相线端安全，当开关断开时，灯头不带电，以便于安全维修和
6
UA UB
UN N
RA 1
RB 1
RA RB
(76.8 j 27.2) A
UC RC 1 RC
85.3
220 0 5
19 A
220 120o 220 120o
10
20
111
RA RB RC
U RA U AN U A U N N 144 0 V
电工基础第5章三相交流电路
幅值相等
三相交流电的幅值相等， 但相位不同，可以合成强 大的旋转磁场。
三相交流电的应用
工业供电
电机驱动
三相交流电广泛应用于工业供电系统 ，提供动力和照明等需求。
三相交流电机广泛应用于各种机械设 备中，如电动机、发电机和变压器等 。
电力传输
通过变压器和输电线将三相交流电传 输到各个用户，实现高效、经济的电 力供应。
视在功率的单位是伏安（VA），常用 单位还有千伏安（kVA）和兆伏安（
MVA）。
05
CATALOGUE
三相交流电路的电压和电流分析
电压分析
相电压
在三相交流电路中，每相电压的大小和方向随时间变化，通常用 相量表示。
线电压
相电压与中性线之间的电压差称为线电压，其大小和方向也随时间 变化。
电压相位差
三相电压之间存在相位差，相位差的大小和性质决定了电路的功率 因数和效率。
电工基础第5章三相 交流电路
目录
• 三相交流电的基本概念 • 三相电源的连接方式 • 三相负载的连接方式 • 三相功率的计算 • 三相交流电路的电压和电流分析
01
CATALOGUE
三相交流电的基本概念
三相交流电的产生
01
02
03
三相交流发电机
利用三个独立的绕组产生 三相交流电，通过磁场和 导线的相对运动产生电动 势。
有功功率的单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
无功功率的计算
无功功率是指电路中无实际消耗的功率，用于维持电压和电流之间的相 位关系。
无功功率的计算公式为：$Q = frac{U_{ph} times I_{ph}}{1000}$，其中 $U_{ph}$为相电压有效值，$I_{ph}$为相电流有效值。
电工学
表示方式 (以A相为参考量) 瞬时表示式：
u1 Um sin t
波形图:
u
u1
u2 u3
u2 Um sin( t 120)
u3 Um sin( t 240) 0
2
t
Um sin( t 120)
相量表示：
.
U1 U
R1
N R2
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解：设 U1 220 0 V
I1 I2
U1 UR12 R2
220 0 44 5
220 120 10
0A 22 120A
I3
U3 R3
220
120 20
11
120A
中性线电流：
IN I1 I2 I3 44 0 22 120 11 120
电源 L1 L2 L3
保险丝
N 三相四线制
380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
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二、负载星形联结的三相电路
1、联结形式
电源中 L1 性点
I1
N L3
IN L2 I2
I3
负载中 性点 Z1
N' Z2
Z3
结论： 负载Y形联结
相电流: 流过每相负载的电流。
结论： 负载形联结 时，线电压等 于相电压。
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二、负载联结三相电路的计算
L1+ –
U12
– U31
L2 +
U23 L3 –
第5章 三相电路 课后习题
第5章 三相电路54、在三相交流电路中，负载对称的条件是( c )。
(a)C B A Z Z Z Z ===；(b)ϕϕϕA B C == ； (c)C B A Z Z Z ==。
55、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是( b )。
(a)线电流导前相电流30︒ ； (b)线电流滞后相电流30︒ ；(c)两者同相。
56、\三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为( a )。
(a)3 ； (b)2； (c)1。
57、当三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压u BC =3802sin ωtV ，则相电压u B =( b )。
(a)220290sin()ωt +︒ V ； (b)220230sin()ωt -︒ V ； (c)2202150sin()ωt -︒ V 。
58、某三相交流发电机绕组接成星形时线电压为6.3kV ，若将它接成三角形，则线电压为( c )。
(a)6.3kV ； (b)10.9kV ； (c)3.64kV 。
59、在纯电容负载作三角形连接的三相对称电路中，各相X C =38Ω，电源线电压为380V ，则三相负载的无功功率是( c )。
(a)11.4kVar ； (b)3.8kVar ； (c)6.58kVar 。
60、三个R=10Ω的电阻作三角形连接，已知线电流I l =22A ，则该三相负载的有功功率P=( a )。
(a)4.84kW ； (b)14.5kW ； (c)8.38kW 。
61、某三角形联接的纯电容负载接于三相对称电源上，已知各相容抗X C =6Ω，线电流为10A ，则三相视在功率( b )。
(a)1800V A ； (b)600V A ； (c)600W 。
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第5章三相电路一、填空题：1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于倍的线电流；中线电流等于。
2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为；无功功率为；视在功率为。
假如负载为感性设备，则等效电阻是；等效电感量为。
3. 三相对称电压是指频率、幅值、相位互差的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于。
4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流I P=___ ____，线电流I L=___ __。
线电流比相应的相电流。
V，则线电压5.对称三相电路Y形连接，若相电压为()οω60u220-sin=tA=u V。
AB6.三相四线制供电方式，中线的作用是使星形连接的不对称负载的对称，中线上不许接、。
7.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C=4A，则中线上的电流为。
8．在三相正序电源中，若B相电压u B初相角为-90º，则线电压u AB的初相角为；若线电压u AB初相角为45º，则相电压u A的初相角为。
9．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接成；当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负载接成。
10．三相电源的线电压对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。
11．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为。
12. 三相电源线电压U＝380V，对称负载阻抗为Z＝40＋j30Ω，若接成Y形，l则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W ；若接成Δ形，则线电流I l ＝______A ，负载吸收功率P ＝______W 。
13. 三相负载的连接形式有 和 。
如果三相负载的每相负载的复阻抗都相同，则称为 。
14. 在三相电路中，流过端线的电流称为 ，流过每相负载的电流称为 ；两端线间的电压叫 ，负载每相绕组两端的电压称为 。
二、选择题：1. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为 （ ）。
A ．30A B.10A C.7.32A D.0 2. 测量三相电路功率时，不论电路是否对称（ ）。
A. 三相四线制用二表法 B. 三相四线制用一表法 C. 三相三线制用一表法 D. 三相三线制用二表法3. 三相对称电源相电压V cos 2A t U u ω=。
当作星形联接时的线电压u BC 为（ （ ）。
A. V )90 cos(2︒-t U ωB. V )90 cos(6︒+t U ωC. V )90 cos(6︒-t U ωD. V )90 cos(2︒+t U ω4. 电源和负载均为星形联接的对称三相电路中，负载联接不变，电源改为三角形联接，负载电流有效值为（ ）。
A.增大B. 减小C. 不变D. 不能确定5. 当用“二功率表法”测量三相三线制电路的有功功率时（ ）。
A. 不管三相电路是否对称，都能测量 B. 三相电路完全对称时，才能正确测量C. 在三相电路完全对称和简单不对称时，才能正确测量D. 根本无法完成6. 下图所示电路接至对称三相电压源，负载相电流ABI 与线电流A I 的关系为（ ）。
A. A AB I I= B. A AB3II =C. ︒-=30/31A AB I ID. ︒=30/31A AB I I6. 下图所示三相电路中，开关S 断开时线电流为2A ，开关S 闭合后 I A 为（ ）。
A. 6AB. 4AC. 23AD. 43A7．下列结论中错误的是（ ）。
A. 当负载作Y 联接时，必须有中线B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流D. 当负载作△联接时，线电压必等于相电压 8．下列结论中正确的是( )。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
D. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
9．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60°)V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为( )。
A. 17.32sin(ωt+90°)VB. 10sin(ωt+90°)VC. 17.32sin(ωt-30°)VD. 17.32sin(ωt+150°)V10. 对称正序三相电压源星形联接， 若相电压u A =100 sin(ωt- 60°)V ，则线电压u BC 为（ ）。
A. 1003sin(ωt-150°)VB. 1003sin(ωt+90°)VC. 100 sin(ωt+90°)VD. 100 sin(ωt-150°)V11．已知三相电源线电压U L =380V ，三角形联接对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则线电流ＩL 为（ ）。
A. 383B. 223C. 38D. 2212. 在正序三相交流电源中，设A 相电流为i A =I m sinωt A ，则i B 为（ ）。
A.i B =I m sin(ωt -120°)A B. i B =I m sin ωt AC. i B =I m sin(ωt -240°)A C. i B =I m sin(ωt +120°)A 14. 三相负载对称的条件是( )。
A.每相复阻抗相等B.每相阻抗值相等C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120° C.每相阻抗值和功率因数相等 15. 三相负载对称星形连接时( )。
A. p l I I = p l U U 3=B. p l I I 3= p l U U =C.不一定D.都不正确 16. 对称三相电路总有功功率为ϕ=cos 3l l I U P ，式中的ϕ角是（ ）。
A ．线电压与线电流之间的相位差角 C ．线电压与相电流之间的相位差角 B ．相电压与相电流之间的相位差角 D ．相电压与线电流之间的相位差角 17. 对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为( )。
A.Ω+j1)1( B ．3Ω045/2 C ．Ω+j9)9( D ．Ω+j3)3(3 18．下列陈述正确的是（ ）。
A.发电机绕组作星形联结时的线电压等于作三角形联结时的线电压的B. 对称三相电路负载作星形联结时，中性线里的电流为零C. 负载作星形联结可以有中性线D. UV=220∠0°19.如不考虑输电线上的阻抗，对称三相负载三角形联结，电源线电压UUV为（）。
A. 220∠-120°B.220∠0°C. 220∠120°D.220∠150°20. 对称三相电路负载三角形联结，电源线电压为380V，负载复阻抗为Z=（8-j6）Ω。
则线电流为( )。
A. 38B. 2C. 0D. 65.8三、计算题:1．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
2. 三相对称负载三角形连接，其线电流为I L=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压U L、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
3．已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。
（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
4．已知电路如下图所示。
电源电压UL =380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。
（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图；（3）求三相总功率。
5．下图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra ＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。
6．三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
7．下图所示电路，已知Z＝12+j16Ω，IL ＝32.9A，求UL。
8．对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
9．下图所示，在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。
10．三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流I P 、线电流I L 和三相电功率P 。
11．下图所示对称三相电路中，线电压有效值为100V ，Z = 5/45︒ Ω。
(1)求线电流；(2)求三相负载的有功功率、无功功率和视在功率。
12．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°Ω，对称三相电源的线电压为380Ｖ。
求负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。
13. 星形联接的对称三相电路，已知：A I =５∠10°A ，ABU =380∠85°V,求三相总功率Ｐ。
14. 对称三相电路如下图所示，已知：︒=•30/5A I A ︒=•90/380AB U V 。
试求：（1）相电压b U ，（2）每相阻抗Z ，（3）每相功率因数，（4）三相总功率Ｐ。
15. 下图为对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL ＝220伏，安培计读数ＩL ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。
试求AB 相负载断开时，各线电流、相电流和三相总功率。
16. 图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V ，单相负载阻抗Ω=38Z ，对称三相负载吸收的平均功率3290=P W ，功率因数5.0=λ(感性)，求A I 、B I 、CI 。