高中数学必修5第一单元测试题
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高中数学必修5第一单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
1、在ABC ∆中，
=A
B
sin sin （ ） A 、 b a B 、a
b
C 、R 2
D 、Rab 2
2、ABC ∆的外接圆的半径为2，且0
30=B ，则=b （ ）
A 、8
B 、6
C 、4
D 、2
3、在ABC ∆中，B 是最大的角，且2
2
2
b c a >+，则ABC ∆是 （ ） A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、斜三角形
4、在ABC ∆中，5,6==b a ，则=B A sin :sin （ ） A 、5:6 B 、5：6 C 、5:3 D 、5.2:3
5、在ABC ∆中，已知030,8,6===A b a ，则=B sin （ ）
A 、
23 B 、3
3
C 、32
D 、31
6、在ABC ∆中，6
,3,1π
=
==C c b ，则a = （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、2
7、在ABC ∆中，若045,8,6===C b a ，则三角形的面积 （ ） A 、224 B 、212 C 、28 D 、26
8、在ABC ∆中，已知bc c b a 32
22-+=，则=A （ ） A 、0
30 B 、0
60 C 、0
120 D 、0
150
9、在∆ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是 （ ） A 、0
7045,10===C A b B 、0
60,48,60===B c a C 、0
80,5,7===A b a D 、0
45,16,14===A b a
10、在ABC ∆中，若三角形的三边分别是7,6,5，则=∆ABC S （ ） A 、63 B 、36 C 、66 D 、32
11、△ABC 中，若3,600==a A ，则=++++C
B A c
b a sin sin sin （ ）
A 、2
B 、
21 C 、3 D 、2
3
12、在∆ABC 中，三边c b a ,,与面积s 的关系式为),(4
1222
c b a S -+=
则角C 为（ ） A 、
30 B 、
45 C 、
60 D 、
90 二．填空题（本大题共4小题，共20分）
13、在ABC ∆中，如果4:3:2sin :sin :sin =C B A ，那么=C cos . 14、在ABC ∆中，已知2=a ，则=+B c C b cos cos
15、已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若3,1==b a ，A ＋C ＝2B ，则
sin A ＝________.
16、在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,若2,2==b a ，2cos sin =+B B ，则角
A 的大小为________．
三、解答题（写出演算过程和必要的文字说明） 17、（本小题满分10分）
在ABC ∆中，5,53,0cos sin ,5
3
sin ==<+=b a A A A ，求c
18、（本小题满分12分）
在ABC ∆中，，求证：2
2
)cos (b a bcoaA B a c -=- 19、（本小题满分12分） 在ABC ∆中，045,2,3===B b a ，求C A ,及c
20、（本小题满分12分）
在ABC ∆中，c b a ,,分别为C B A ∠∠∠,,的对边，已知ac b =2
，且bc ac c a -=-2
2
. 求：(1)A 的大小； (2)c
B
b sin 的值.
21、（本小题满分12分）
已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，A c C a c cos sin 3-= (1) 求A ； （2）若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c 22、（本小题满分12分） 河对岸有两目标B A ,，但不能到达。在岸上选取相距
km 3的CD 两点，同时测得
000045,30,45,75=∠=∠=∠=∠ADB ADC BCD ACB ，且D C B A ,,,在同一平面内，求两目
标B A ,的距离.