有限元素分析简介
有限元分析-动力学分析PPT课件
目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容，帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高，有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化，以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合，如有限差分、 有限体积等，以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用，以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性：对于某些问题，可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性，结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题，计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
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ห้องสมุดไป่ตู้
求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元（或称为元素）的组合，来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。
有限元素法概论
輔導考1
輔導考照2
課程大綱
1.簡介。2.桁架。3.一維元素。4.一維問題之分析。5.二維元素。6.有限元素分析軟體ANSYS 7.二維熱傳問題之分析。8.二維固力問題之分析。9.流力問題之分析。10.三維元素。11.最佳化設計
英文大綱
教學方式
評量方法
平時成績(含作業、測驗)30%
期中考30%
期末考(含報告、測驗)40%
南台科技大學90學年度第2學期課程資訊
課程名稱
有限元素法概論
課程編碼
10D11001
系所代碼
1
開課班級
二技自控四甲二技精密四甲二技精密四乙
開課教師
呂金塗
學分
3.0
時數
3
上課節次地點
一1 2 3教室K213
必選修
選修
課程概述
課程目標
訓練學生使其熟悉有限元素法之基礎理論、模型、分析及相關套裝軟體之應用。
指定用書
有限元素分析基礎篇-ANSYS與Mathematica
參考書籍
S. Moaveni, Finite Element Analysis— Theory and Application with ANSYS, Prentice Hall (高立代理)
先修科目
教學資源
注意事項
全程外語授課
授課語言1
135个有限元分析的软件介绍
135个有限元分析的软件介绍编号名称公司语言版本类型 CD数加密狗970 ABAQUS 6.4 ABAQUS 英文 6.4 有限元分析 2CD 无简单介绍：2CD。
美国ABAQUS公司于1978年推出的ABAQUS有限元素分析软件，在全球工业界中，已被公认是一套解题能力最强、分析结果最可靠的软件。
ABAQUS公司一向以品质控制严格着称，该公司并已经通过ISO-9001及ANSI/ASMENQA-1的品质认证。
ABAQUS美国总部的170名及分布全球各地分公司的专业工程师们，更提供一个完整且迅速的售后服务网，让您在使用上无后顾之忧。
ABAQUS是一个应用广泛而执行非常有效率的有限元素分析软件，被广泛地使用在线性及非线性的分析上，解题范围广泛而深入；是一個研究或是實際工業應用的最佳選擇。
--------------------------------------------------------------------------------1057 ADASIM.v1.1.9.205 ADASIM 英文 1.1.9 有限元分析 1CD 无简单介绍：这是一个形变分析软件，使用进阶数字影像关联?#092;算法則，調查發現並且評估在一個試樣的任意的影像系列或物件上的欄位表面位移－特別適合SEM/SPM/AFM/SM顯微像的評估。
這個軟體藉由新的以元件為基礎的關聯?#092;算法則，來支援部分影像的位移向量測量。
這個套裝軟體包括一個稱為FINITY的元素網格生產工具，允許創造適合於調查連續圖像的網格。
附加一點，這些網目能從第三方廠商的有限元件軟體被輸入。
並可提供顯示包括要追蹤的整個形變順序動畫結果選項。
另外他也可以根據客戶需要而修改的結果評估和說明輸出結果資料。
--------------------------------------------------------------------------------971 ADINA SYSTEM V8.1 ADINA 英文8.1 有限元分析1CD 无简单介绍：ADINA System适用于各种机械工业领域、土木建筑工程结构、桥梁、隧道、水利、交通能源、石油化工、航空、航天、船舶、军工机械和生物医学等领域，进行结构强度设计、可行性分析评定、科学前沿--------------------------------------------------------------------------------1649 AEGis.acslXtreme.v1.3.2 ACSLXTREME 英文1.3.2 有限元分析1CD 无简单介绍：强大的连续动态系统建模工具，使用非常方便。
基于有限元分析的结构设计与可靠性优化研究
基于有限元分析的结构设计与可靠性优化研究现代工程设计中，在设计一款产品或建造一座建筑物时，结构设计的可行性和可靠性是其中最重要的要素之一。
有限元分析（FEA）是一项适用于各种工程领域的计算方法，它可以通过离散化区域并将其转化为有限个元来计算结构的性质。
这种技术可以帮助设计师和工程师设计更加复杂而可靠的结构。
本文将讨论基于有限元分析的结构设计和可靠性优化。
1. FEA的基本原理有限元分析是一种数值方法，它将连续体分成有限数量的元素和节点。
在这种方法中，元素可以是三角形、四边形或各种形状的多边形。
连续的物体模型被划分成这些离散化的元素，每个元素都有自己的材料属性和几何属性。
解析器将这些元素的属性计算出来，以获得整个模型的特性。
为了进行有限元分析，必须遵循以下步骤：（1）建立模型：建立一个三维物体模型，并将其分解成各种元素。
（2）网格划分：使用结构网格将模型划分成有限数量的元素。
（3）材料属性：指定每种元素的材料属性，如弹性模量和泊松比等。
（4）约束条件：在节点处设置约束条件来模拟真实的情况，如禁止运动、运动方向、受力方向等。
（5）加载条件：在节点处设置加载条件来模拟外来力的作用，如重力、载荷等。
（6）求解：计算出每个元素中的物理量，并将结果汇总到整个模型中。
2. FEA在结构设计中的作用结构设计是制造新产品或建造新建筑时最重要的步骤之一。
因为一个好的结构设计可以确保产品或建筑物在使用过程中具有足够的强度和稳定性，这从而可以达到产品或建筑的预期寿命，为客户提供更好的体验。
有限元分析可以为设计师和工程师提供更准确的数据和模型，以便更好地了解哪些元素需要进行加强或调整，来确保产品或建筑的结构可行性和可靠性。
例如，在汽车制造中，有限元分析可以帮助设计师和工程师确定车身的强度、抗冲击能力和振动性能等特性。
在建筑设计中，FEA可以用于模拟不同承重限制下的各种场景。
例如，工作室可能希望进行模拟，以确定如何使高层建筑的地震性能最佳。
结构有限元分析原理
结构有限元分析原理有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种广泛应用于工程领域的计算方法，用于解决结构力学问题。
它把复杂的结构划分为有限个简单的元素，通过对这些元素进行力学求解，来预测结构在各种载荷情况下的行为。
有限元分析的原理可以概括为以下几个步骤：1. 划分结构：首先，将要分析的结构进行划分，通常采用简单的几何形状（如三角形、四边形等）作为元素的基本形式。
这些元素将定义结构的几何形状及其内部的应力分布。
2. 建立本构关系：在有限元分析中，材料的特性通常由一个本构模型来描述。
本构模型是一种数学表达式，通过描述应力和应变之间的关系来描述材料的力学行为。
常见的本构模型有线弹性模型、非线弹性模型和塑性模型等。
3. 装配刚度矩阵：元素划分完成后，将每个元素的刚度矩阵装配成整个结构的刚度矩阵。
刚度矩阵描述了结构在外力作用下的刚度响应。
4. 施加边界条件：在进行有限元分析时，需要施加边界条件来限制结构的自由度。
这些边界条件包括位移边界条件（如固定边界、约束边界等）和力边界条件（如受力边界、加载边界等）。
5. 求解方程组：在边界条件确定后，可以得到结构的总位移方程。
这个方程可以通过将边界条件代入刚度方程组中，从而得到一个线性方程组。
通过求解这个线性方程组，可以得到结构内部应力和应变的分布情况。
6. 分析结果：最后，通过分析线性方程组的解，可以得到结构在各种载荷情况下的位移、应力和应变等参数。
这些参数可以帮助工程师评估结构的强度和刚度，以及进行结构优化设计。
总的来说，有限元分析原理是将一个复杂的结构划分为有限个简化的元素，通过对这些元素进行力学求解，来预测结构在各种载荷情况下的行为。
它通过建立本构关系、装配刚度矩阵、施加边界条件、求解方程组和分析结果等步骤，为工程师提供了一种有效的工具来分析和设计结构。
有限元分析已经成为现代工程设计不可或缺的一部分，被广泛应用于建筑、汽车、航空航天、机械等领域，为解决工程问题提供了可靠的数值计算方法。
nastran
Nastran简介Nastran（NASTRAN）是一种广泛使用的有限元分析软件，用于解决各种工程问题。
它最初是由美国国家航空航天局（NASA）开发的，用于设计和分析航天器结构。
随着时间的推移，Nastran已逐渐扩展到包括航空、汽车、船舶、建筑和其他领域的工程设计中。
Nastran提供了一套强大的工具和功能，用于创建、分析和优化复杂的结构和系统。
功能特点•有限元分析：Nastran可以进行线性和非线性的有限元分析。
它可以处理静态和动态的结构问题，包括线性弹性分析、非线性材料分析、动力学分析等。
Nastran还提供了各种不同的元素类型和求解器选项，以适应不同类型的分析需求。
•高级材料模型：Nastran支持各种材料模型，包括线性和非线性材料模型。
它可以考虑材料的弹性、塑性、破坏行为等，并根据定义的材料性能来分析结构的响应。
•结构优化：Nastran提供了多种优化方法和算法，用于优化结构设计。
它可以根据给定的设计目标和约束条件，自动搜索最优的设计解。
优化方法包括拓扑优化、形状优化、参数化优化等。
•疲劳和可靠性分析：Nastran可以进行疲劳和可靠性分析，用于评估结构的寿命和可靠性。
它可以考虑不同的载荷情况和环境条件，并根据标准和准则来评估结构的安全性和寿命。
•多物理耦合：Nastran可以进行多物理场的耦合分析，包括结构-热、结构-磁、结构-流体等。
它可以考虑不同物理场之间的相互作用和影响，并进行相关的分析和优化。
•后处理和可视化：Nastran提供了强大的后处理和可视化功能。
它可以生成各种分析结果和报告，包括应力、应变、位移、模态、频率响应等，并可以通过图形界面或脚本进行可视化展示和分析。
应用领域Nastran广泛应用于各种工程领域，包括航空航天、汽车、船舶、建筑等。
它可以用于解决各种结构和系统的设计和分析问题，包括飞行器结构设计、汽车车身强度分析、船舶结构疲劳寿命评估、建筑结构优化等。
Nastran已成为许多工程领域的标准分析工具，被广泛应用于工程设计和研发过程。
有限元仿真技术简介
有限元仿真技术简介（文章标题）有限元仿真技术简介1. 引言有限元仿真技术是一种广泛应用于工程和科学领域的数值计算方法，它可以在计算机上对复杂的物理系统进行建模和分析。
本文将简要介绍有限元仿真技术的原理、应用领域以及其优点和局限性。
2. 有限元分析的原理有限元分析的核心思想是将复杂的连续体划分为有限数量的小元素，然后根据元素的性质和相互之间的连接关系，利用数学方法近似解决变分原理。
通过在每个元素上选择合适的数学模型和适当的边界条件，可以得到物理系统的数值解。
3. 有限元仿真的应用领域有限元仿真技术在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：3.1 机械工程在机械工程领域，有限元仿真可以用于材料力学、刚体力学和流体力学问题的分析。
在设计汽车零件时，可以使用有限元分析来预测材料的应力分布和变形情况，以确保设计的可靠性和安全性。
3.2 建筑工程在建筑工程领域，有限元仿真可以应用于结构分析、热传导和空气流动等问题。
通过对建筑结构进行有限元分析，可以评估结构的稳定性和强度，优化设计并提高建筑的效能和安全性。
3.3 航空航天工程在航空航天工程领域，有限元仿真可以用于飞机、火箭和卫星等复杂系统的设计和分析。
通过模拟力学和热力学行为，可以评估结构的性能和可靠性，并优化设计以提升工程效率。
4. 有限元仿真的优点有限元仿真技术具有许多优点，使其成为工程和科学领域中不可或缺的工具。
4.1 准确性有限元仿真可以提供高度准确的结果。
通过使用复杂的数学模型和离散化技术，可以更好地近似真实物理系统的行为，并生成准确的数值解。
4.2 灵活性有限元仿真方法非常灵活。
它可以适应各种不同的物理条件和边界条件，并支持对模型进行参数化研究和优化设计。
4.3 节省成本和时间相对于传统的试验方法，有限元仿真技术可以大大减少成本和时间。
通过在计算机上进行仿真，可以避免昂贵的实验设备和长时间的试验过程。
5. 有限元仿真的局限性然而，有限元仿真技术也有一些局限性需要注意。
有限元分析的原理
有限元分析的原理
有限元分析是一种利用数值计算方法对复杂结构进行力学分析的工程技术。
其基本原理是将结构离散为有限数量的简单元素（如三角形、四边形等），通过对这些元素的力学性质进行计算，再整合得到整个结构的行为。
有限元分析的具体步骤如下：
1. 离散化：将结构划分为一系列连续或间断的有限元素，并确定每个元素的节点。
常用的有限元素包括线元、面元和体元。
2. 建立元素方程：通过对各个元素应用力学原理，建立每个元素的力学方程。
根据结构的不同特性，可以考虑各向同性或各向异性。
3. 组装方程：将各个元素的力学方程组装成整个结构的方程系统。
通过将节点的位移和力进行连接，形成整个结构的整体方程。
4. 约束和加载：根据实际问题，对结构施加特定的边界条件和加载情况。
这些条件可以是强制性的约束（如固定支座）或施加的外部载荷。
5. 求解方程：通过数值计算方法求解组装的方程系统，得到各个节点的位移、应力和应变等。
常用的方法有直接法（如高斯消元法）和迭代法（如共轭梯度法）。
6. 后处理：根据求解结果，对结构的应力、变形等进行分析和评估。
可以绘制各个节点或元素的位移云图、应力云图等。
有限元分析的优势在于可以较好地描述非线性、动力学和多物理场等复杂问题，并可以在设计阶段提供有用的指导。
然而，有限元分析也有一些限制，如需要对结构进行合理的离散化、对结果进行验证以及计算资源的消耗等。
因此，在进行有限元分析时，需要合理选择计算模型和方法，并结合实际情况进行综合分析和判断。
有限元静力分析范文
有限元静力分析范文有限元静力分析（finite element static analysis）是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，用于计算和预测结构的受力情况和变形，并支持优化设计和工程决策。
通过将结构分割成离散的小元素，在每个小元素上建立数学模型和方程，可以近似地描述结构的力学行为。
本文将介绍有限元静力分析的基本原理、步骤，以及其在工程中的应用和局限性。
有限元静力分析的基本原理是将结构离散化为有限个小元素，并在每个小元素上建立力学模型。
这些小元素通常是简单形状，如点、线、面或体。
然后，通过基于物理原理和数学模型推导出的方程组来求解各个小元素的受力和变形情况。
最终，通过组合求解得到整个结构的受力和变形情况。
有限元静力分析的步骤包括：几何建模、网格划分、边界条件的施加、材料特性的定义、力学模型的建立、方程的推导和求解等。
首先，需要根据实际情况进行结构的几何建模，即将结构转化为几何模型。
然后，将几何模型划分为离散的小元素，形成有限元网格。
接下来，需要根据受力情况和边界条件来为结构定义边界条件。
同时，还需要给材料赋予相应的物理特性，如弹性模量、密度等。
然后，在每个小元素上建立合适的数学模型，如杆元、壳元、体元等。
根据弹性力学原理和平衡方程，可以推导出每个小元素的力学方程。
最后，通过求解这些方程，可以获得整个结构的受力和变形情况。
有限元静力分析在工程中有广泛的应用。
首先，它可以用于评估结构的受力性能和安全性。
通过分析结构在不同载荷下的受力情况，可以了解结构的承载能力和强度。
其次，有限元静力分析还可以用于优化设计。
通过改变结构的几何形状、材料选择或边界条件，可以比较不同设计方案的效果，找到最优设计方案。
此外，有限元静力分析还可以用于模拟结构在不同工况下的受力和变形情况，为工程决策提供依据。
然而，有限元静力分析也有一些局限性。
首先，它是基于一些假设和简化条件的数值方法，其结果可能不完全准确。
其次，有限元静力分析是一个计算密集型的过程，需要较强的计算能力和资源支持。
第一节有限元分析概述
第一节有限元分析概述有限元分析是一种数值计算方法，用于求解连续物体的力学问题。
它是将连续体划分成有限个小元素，利用元素间的相互关系来近似描述物体的行为。
有限元分析可以用于求解各种力学问题，如固体力学、流体力学、热传导等。
有限元分析的基本步骤包括建立模型、离散化、求解和分析结果。
首先，需要根据实际问题建立一个几何形状和边界条件的模型。
然后，将模型离散化为有限个小元素，每个元素具有一些简单的形状和几何特征。
接下来，需要确定每个元素内部的应力和变形的形式，这通常与所采用的数学模型有关。
然后，根据力学原理和边界条件，可以通过数值方法求解每个元素的应力和变形。
最后，可以对求解结果进行后处理，分析模型的响应，并检查结果的合理性。
有限元分析的优点之一是可以处理复杂的几何形状。
因为问题的几何形状是通过离散化成有限个小元素来描述的，所以可以处理各种形状的物体，包括曲线、曲面和体积。
同时，有限元分析还可以考虑非线性和不均匀性。
对于具有非线性特性的材料或结构，可以通过数值方法来求解其行为。
此外，有限元分析还可以处理多物理场的耦合问题，如流固耦合、热力耦合等。
然而，有限元分析也有一些局限性。
首先，离散化过程中需要选择合适的元素类型和大小。
选择不当的元素可能导致结果的不准确性。
其次，有限元分析需要耗费大量的计算资源。
由于模型通常包含大量的节点和单元，需要进行大规模的计算，对计算机的存储和计算能力有一定的要求。
最后，有限元分析的结果需要进行验证和验证。
由于模型的简化和假设，有限元分析的结果可能与实际情况存在一定的差异，需要通过实验数据进行验证和验证。
总的来说，有限元分析是一种有效的数值计算方法，用于求解连续体的力学问题。
它可以处理复杂的几何形状、非线性和不均匀材料，以及多物理场的耦合问题。
然而，它也有一定的局限性，需要合适的离散化、大量的计算资源和验证结果的步骤。
在实际应用中，需要根据具体问题的性质和要求，选择适当的数值方法和参数，以获得准确可靠的结果。
135个有限元软件介绍
135个有限元分析的软件介绍――让你对CAE软件了解的更多,选择所需编号名称公司语言版本类型CD数加密狗970 ABAQUS 6.4 ABAQUS 英文 6.4 有限元分析2CD 无简单介绍：2CD。
美国ABAQUS公司于1978年推出的ABAQUS有限元素分析软件，在全球工业界中，已被公认是一套解题能力最强、分析结果最可靠的软件。
ABAQUS公司一向以品质控制严格着称，该公司并已经通过ISO-9001及ANSI/ASMENQA-1的品质认证。
ABAQUS美国总部的170名及分布全球各地分公司的专业工程师们，更提供一个完整且迅速的售后服务网，让您在使用上无后顾之忧。
ABAQUS是一个应用广泛而执行非常有效率的有限元素分析软件，被广泛地使用在线性及非线性的分析上，解题范围广泛而深入；是一?研究或是?肴工??用的最佳啉?。
--------------------------------------------------------------------------------1057 ADASIM.v1.1.9.205 ADASIM 英文 1.1.9 有限元分析1CD 无简单介绍：这是一个形变分析软件，使用进阶数字影像关联?#092;算法?，整查办??且怎估在一???的任意的影像系列或物件上的?位表面位移－特?唔合SEM/SPM/AFM/SM锢微像的怎估。
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呃?套砚?篦包括一?费? FINITY的元素咀格生?工具，允杂?造唔合於整查呗理?像的咀格。
附加一?，呃些咀目能?第三方?商的有限元件?篦被?入。
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另外他也可以根?客?需要而修改的劫果怎估和真明?出劫果儋料。
--------------------------------------------------------------------------------971 ADINA SYSTEM V8.1 ADINA 英文8.1 有限元分析1CD 无简单介绍：ADINA System适用于各种机械工业领域、土木建筑工程结构、桥梁、隧道、水利、交通能源、石油化工、航空、航天、船舶、军工机械和生物医学等领域，进行结构强度设计、可行性分析评定、科学前沿--------------------------------------------------------------------------------1649 AEGis.acslXtreme.v1.3.2 ACSLXTREME 英文1.3.2 有限元分析1CD 无简单介绍：强大的连续动态系统建模工具，使用非常方便。
有限元分析-详解
C、棱柱铰约束（Slider）
该约束只能施加于虚件之上，仅允许被约束的 对象沿指定放松的轴平移滑动，限制其它五个自由 度。一般施加过程为：单击 按钮，弹出图示对话 框。选择虚件加于Supports 栏，选择使用的坐标系， 并在需要放松的轴线方向输入1。单击确定完成定义。 如针对如图所示接触虚件示例，用加于虚件的取代 施加于Point1 的高级约束，结果相同。
Element Type 决定采用linear 线性直边单元亦或采 用parabolic 抛物线棱边单元，抛物线棱边单元能带 来更好的精度。
此外还可以通过如图所示对话框中的Local 卡片，通 过添加（Add）sage和sag来调整局部网格细密程度 和，带来更合适的分析精度。（注：全局网格划分越 细密或采用抛物线棱边单元同样能提高精度，但同时 计算耗时增加）。
网格和属性还可以通过模型管理工具条 来自行定义。其中：
图标用于给实体Solid 模型定义四面体单元；
图标用于给曲面surface 模型定义三角形单元，如 果用户决定把实体模型当作薄壳模型来处理，也可 以用于实体模型；
图标表示对线框wireframe 几何进行梁单元网格划 分，要求对象是在Generative Shape Design 或 Wireframe and Surface Design 中生成的部件， 或者在Structure Design 环境下生成的梁（不能对 Sketch 对象进行网格划分），且划分出的网格是一 维的。
CATIA有限元分析
有限元分析是实现安全设计的重要部分， 在日常设计工作中也经常得到应用。
一 、零件体有限元分析
零件体有限元分析的一般步骤为：
（1）：建立零件模型并导入分析模块；
proe有限元分析 (3)
ProE有限元分析简介ProE是一款流行的三维计算机辅助设计软件，在机械制造领域广泛应用。
它强大的功能和易于使用的界面使其成为工程师们首选的软件之一。
本文将重点介绍ProE中使用的有限元分析方法。
什么是有限元分析？有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种通过将复杂的实体分割成有限数量的小元素，然后对每个元素进行计算，最终得出整体结构的力学行为和性能的方法。
有限元分析可以帮助工程师了解产品在各种工况下的性能，并进行优化设计。
ProE中的有限元分析功能ProE提供了强大的有限元分析功能，可以帮助用户优化设计、提高产品质量并加快产品开发过程。
模型准备在进行有限元分析之前，需要准备好模型。
在ProE中可以通过多种方式创建模型，包括绘图、导入CAD文件等。
模型创建完成后，需要进行几何修正和网格划分，确保模型的准确性和可计算性。
材料和加载设置在ProE中，用户可以为模型指定材料属性和加载条件。
通过选择适当的材料和加载方式，可以更准确地模拟实际工况下的应力和变形。
网格划分有限元分析的基础是将模型划分成小的有限元，通过对这些元素进行计算，可以得出整个模型的力学行为。
ProE提供了丰富的网格划分工具，用户可以选择不同的划分方式，以满足不同的分析需求。
边界条件和约束在进行有限元分析时，需要为模型设置边界条件和约束。
边界条件包括固定边界、约束等。
设置合理的边界条件和约束可以准确模拟实际工况下的应力和变形。
分析求解在对模型进行网格划分和设置边界条件后，可以开始进行有限元分析求解。
ProE提供了多种求解器和求解算法，可以根据具体需求选择合适的方法。
结果分析和后处理有限元分析的最终目的是得到模型在不同工况下的应力、变形等结果。
ProE提供了丰富的结果分析和后处理工具，可以帮助用户对分析结果进行可视化、统计和比较。
ProE有限元分析的优势与其他有限元分析软件相比，ProE有以下优势：一体化设计环境ProE是一款综合性的CAD软件，与其他模块的集成度高，可以实现在一个设计环境下进行模型创建、有限元分析和后处理等工作。
基于有限元分析的地基处理方法研究与应用
基于有限元分析的地基处理方法研究与应用地基处理是土木工程领域中非常重要的环节之一，它涉及到基础的稳定性和土壤的工程性质等问题。
在工程实践中，为了确定合适的地基处理方法，有限元分析技术被广泛应用。
本文将探讨基于有限元分析的地基处理方法的研究与应用。
一、有限元分析简介有限元分析是一种数值计算方法，它通过将复杂的物理问题离散为连续或离散的有限元素，利用数值计算方法对每个元素进行处理，最终得到整体的解析结果。
有限元分析能够模拟和预测复杂结构和材料的变形、应力分布及其他工程特性，因此被广泛应用于土木工程中的各个领域。
二、地基处理方法1. 加筋地基处理加筋地基处理是一种常见的方法，在有限元分析中有着广泛的应用。
该方法通过在土壤中插入钢筋、纤维等材料，增加土体的强度和刚度，提高地基的承载力和稳定性。
有限元分析可以帮助工程师确定加筋地基的最佳布局和参数。
2. 地基加固地基加固是通过添加填充材料、注浆、振捣等手段，改变地基土壤的工程性质，提高地基的稳定性。
在有限元分析中，可以模拟地基加固前后的应力分布和变形情况，评估加固效果，并优化加固方案。
3. 地基改良地基改良是通过物理、化学或生物手段改变土壤结构和性质，改善地基的工程性质。
常见的地基改良方法包括土壤密实、土体固化、土体稳定等。
有限元分析可以辅助确定地基改良方案的有效性和适用性。
三、有限元分析在地基处理中的应用1. 地基承载力评估有限元分析能够详细地模拟地基土壤的应力分布和变形情况，从而评估地基的承载力。
通过改变地基处理的方法和参数，可以找到最佳的地基处理方案，确保工程的安全性和稳定性。
2. 地基沉降预测有限元分析可以用于地基沉降的预测和评估。
通过模拟不同地基处理方法对土壤的影响，可以预测地基的沉降量，并根据要求选择合适的地基处理方案。
3. 地基侧向位移分析在特定地质条件下，地基土壤可能会出现侧向位移的情况。
有限元分析可以模拟不同地基处理方法对侧向位移的影响，并帮助确定最佳的地基处理方案，防止工程的侧向位移问题。
有限元素法
本章主要是探討有限元素法分析技巧，首先提到的是如何將選定區域作離散 化 ， 並且對離散單元作編碼 ， 最後是對有限元素法於光子晶體計算的應用作介紹 。
3.1 有限元素法簡介
有限元素法是一種解析方法，而它的發展歷史是由1850年到1875年，法國彈 性力學家如那維爾及聖維農等人所開啟。有限元素法與其它方法擬建立數值模擬 解相類似，皆需要推導及解析代數方程式，其快速發展已經普遍被人重視，且由 早期的結構力學應用，如今已廣泛的被應用於熱傳導、能流及電磁波等現象分 析。有限元素法的基本觀念是任何連續量均可用一不連續函數的型式作近似表 示。此型式乃為有限區域的集合分段連續函數所組成。使用連續量的值，以定義 分段連續函數在其有限數次域 (subdomain)。
edge(1,e) 2 3
edge(1,e) 5 4
【表3-2 紀錄相對應邊編碼】 實際上而言，此種編碼方式並非唯一，也可將第一個三角形切割單元的三個 不同節點編成3、1、2或2、3、1，只要遵從逆時針方向即可。因此可知，邊的編 碼也非唯一，但仍須遵從逆時針方向。
3.3 單元插值
【圖3-5典型的三角形切割單元】
26
上式中， x ej 和 y ej ( j = 1, 2,3) 表示第e個單元中第j個節點座標
3.4 有限元素法之光子晶體計算
根據電磁波理論 ， 光子晶體內的電磁波傳播是由馬克斯威爾方程式 （Maxwell 出發。
∇•B = 0
（3.8） （3.9） （3.10） （3.11）
23
以對我們所希望的精度，應當維持於單元數最少化的要求。因此我們可知最好的 方法是在計算變化較大的區域採用較小的切割單元，而在計算變化較小的的區域 採用較大的切割單元。 標示計算的每個組成單元時，單元編碼可由單一組整數表示；此外，若是其 它的組成切割單元頂點處之節點，可採用另一組整數作為其它節點的編碼。因為 每一個單元皆與數個節點有關連，因此，一節點除了具有在整個區域中的位置 外，還有在其相對應的切割單元中的位置，因此可將編碼分為下述幾種，分別為 整體邊編碼、局部節點編碼、局部邊編碼、單元編碼與整體節點編碼。為了方便 了解，可用圖3-1、3-2描述。
岩土工程中的有限元分析技术研究
岩土工程中的有限元分析技术研究岩土工程是土木工程领域中非常重要且有挑战性的一门学科。
在现代工程建设中，地基工程是保证建筑、桥梁、路基、隧道和管道等工程结构安全和稳定的关键环节。
而有限元分析技术是一种重要的分析工具，在岩土材料与工程中得到广泛的应用。
一、有限元分析技术简介有限元分析技术是一种数值分析方法，它将连续体分成有限数量的小元素，每个元素的物理特性可以用简单的方程来描述。
将每个单元的性质放入一个整体的模型中，通过计算机模拟来预测材料与结构的行为。
根据材料与结构的不同，相应的有限元分析计算模型也会随之变化。
因此，岩土工程中的有限元分析技术也是基于这个理论模型而开发出来的一种方法。
二、岩土工程中的有限元分析技术岩土工程在应用有限元分析技术时有一些特殊的要求。
首先，土地岩石的本质特点是非线性、不易预测。
其次，土壤或岩石结构比较复杂、难以建立真实的物理模型。
因此，为了预测岩土工程的安全性和稳定性，必须考虑这些材料和结构因素的复杂性，并进行充分的探索。
在岩土工程中，有限元分析技术被广泛应用于模拟和预测岩土材料的变形与破坏、地下水流与化学作用、土体力学模型及土方填筑结构的变形等问题。
通常情况下，有限元分析技术被分为静态和动态两种技术。
静态有限元分析技术是指在加载力的作用下，岩土材料和结构的静态变形和破坏行为的数值模拟。
在岩土工程中，常用的静态分析包括进退析模拟、斜坡稳定性分析等。
动态有限元分析技术是指岩土材料和结构在受到外界冲击或振动作用下的动态变形和破坏行为的数值模拟。
这方面的研究包括了地震工程、爆炸冲击工程等。
通过动态有限元分析，可以有效的分析地震和其他灾害作用下，结构的耐久和安全性。
三、常用的有限元分析软件随着有限元分析技术的不断发展和普及，有了越来越多的有限元分析软件。
其中，常用于岩土工程领域的有限元分析软件有：1. ANSYS：ANSYS是一种通用型的有限元软件，不仅可以用于岩土工程领域，还可以用于其他领域，例如：机械工程，航天航空工程，金属材料工程等场合。
有限元分析简介
有限元软件ansys简介有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。
所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。
一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。
想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。
由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS 软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。
使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。
ANSYS 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。
该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS 参数设计语言扩展宏命令功能。
有限元分析有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
Moldex3D模流分析之Warp Numerical Method
有限元素法有限元素法常被用来分析许多工程上及数学上的问题。
其典型的应用包括应力分析、振动分析、热传分析、流体分析等等。
在有限元素法中，其解区间是由许多被称做有限元素的互相链接的小单元所构成。
因此，ㄧ个很复杂的问题可以被近似为数个元素的的结合。
在每个元素中，都假设有一个近似解并依此推导出其总平衡的条件，当条件都满足时就可以得到近似解。
目前，Moldex3D采用有限元素法来解决射出成型过程中的翘曲问题。
薄壳有限元素Shell模型存在两种网格元素：1D线元素是由两点定义并用在流道的网格模型；2D面元素是由三点定义并用在塑件的网格模型。
1D & 2D 有限元素Shell网格实体有限元素网格是由元素及节点所构成。
元素是由节点所连结及定义。
Moldex3D中用了许多形式的元素：4节点四面体元素，5节点角锥元素，6节点棱柱元素，8节点六角元素。
这些线性元素如下图所示：四面体元素构成的实体网格。
Moldex3D/Solid-Warp也支持二次型式元素，虽然使用线性元素较二次型式元素不秏内存及CPU 处理时间，但二次型式元素具有较高的准确性。
二次型式元素包括10节点四面体元素，15节点棱柱元素及20节点六角元素。
Moldex3D/Solid-Warp 支持二次型式元素的自动转换以利模拟的准确性。
3D有限元素四面体网格矩阵分析核心有限元素法使用矩阵分析核心辅助处理工程及数学上的问题。
有限元素法可将问题简化成一个到数个线性代数方程式的群组。
这些方程式中多以Ax = B的形式呈现，其中A是方程式的矩阵，B是边界条件的向量，而x是问题的解。
在这样的形式下就可以应用矩阵分析核心来求解。
一般来说，method 分析核心可以分成两部份：直接计算法与反复计算法。
直接计算法有三种：(1)由行列式值来解。
(2)由反矩阵法来解。
(3) 以连续消去法来解。
直接计算法的好处再于使用者可以预测解一方程式群组所需的时间并得到方程式解的准确度。
有限元素法简介_20091030
三角形有限元空間(Linear element)
矩形有限元空間(Bilinear element)
五. 變分問題
PDE問題 Galerkin問題 變分問題 有限元Galerkin提法 有限元變分提法
PDE問題 for 橢圓方程rkin變分提法
3. 透過數學或物理的求解程序，問題的統御方程可 化簡成以有限個節點變化量為未知數的矩陣方程。 4. 解出結點未知數後，可以內插法求出任何位置的 未知變量。
三. 有限元素分析的一般步驟
1. 前處理(preprocessing) 2. 運算求解(solution) 3. 後處理(postprocessing)
後處理(postprocessing)
顯示求解的結果，可為數據表格及圖 形等呈現。 數值結果作後處理以得到更精確的數 值解。例如：後差值處理，外推，分 力外推等。
建立元素方程式之方法
直接公式法。 最小能量法。 殘值法。
四. 構造有限元空間
1. 三角形元：Linear element 2. 矩形元：Binear element
前處理(preprocessing)
建立有限元素模型所需輸入資料，如節點、 座標資料、元素內節點排列次序。 材料物理特性。 元素切割產生有限元空間。 導出元素的方程式。 建構整體的剛度矩陣。 邊界條件；初始值；負荷條件。
運算求解(solution)
求解線性或非線性的代數方程式以獲 得結點的結果。
R. W. Clough(1920- ) 美國科學院、工程院院士、 中國工程院外籍院士、 世界著名地震工程與結構 動力學專家。
R. W. Clough & J. Penzien, Dynamics of Structures,1975, Mcgraw-Hill.
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2020/7/solid modeling) 首先建構幾何模型。 幾何模型為輔助便於架構有限元素模型之分割。 一般有所謂由下而上(bottom-up)及由上而下(topdown)兩種繪圖建構幾何模型的方式。
2020/7/15
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有限元素模型分割方法(續)
的繪圖功能之後處理器(post-processor) 對分析結 果作圖形顯示及列印，以供後續分析結果之解釋評估 與製作報告，以及分析結果之再運算，取代後續之人 工計算，並提供數據資料之 顯示與列印。
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最後再進行網絡分割的動作，以得到所需要之有限元 索模型及其元索分割。
2020/7/15
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有限元素法”求解”過程
當有限元素模型分割之架構完成後，須設定位移限制 及外力負荷。
一般軟體提供之設定方式也有兩種，一是直接在節點 或元素上設定位移限制及外力負荷，二是將位移限制 及外力負荷設定在所建構之幾何模型上。
(1).建立三維或二維結構體之有限元素模型。 (2).擬定使用之元素。 (3).擬定結構體之元素分割。 (4).定義己知的邊界條件和位移限制及外力負荷。 (5).定義所用元素之勁度矩陣。 (6).定義元素所需之材料性質
求解(solution) 後處理(post-processing)
2020/7/15
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有限元素分析重要名詞
元素
依據不同二維或三維形式的結構，如桁架、樑、板、柱、 溥殼等，不同結構體之特性，架構不同形式的元素，以 適用於各種類型的結構有限元素分析。不論何種形式之 元素，每一個元素係由若干節點所組成，元素之定義須 說明元素形狀、節點位置及數目，和每一節點之自由度。
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有限元素分析應用步驟(續)
7.有限元素報告內容 摘要 前言 問題描述與分析目標 理論分析或實驗分析 有限元素筷型說明 分析結果與討論 結論 參考文獻
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有限元素法分析軟體設定步驟
有限元素分析步驟，包含下面分析三個大步驟: 前處理(pre-processing)
節點
不同形式之二維或三維的元素，其節點可有下列形式， 每一個節點都必須定義其自由度。 點節點(point node)
線節點(line node) 面節點(face node) 體節點(body node)
2020/7/15
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有限元素分析重要名詞(續)
自由度
在力學分析，以直角座標系為例，一個節點可有 3個方向位 移(UX，UY，UZ)及3個方向角位移(RXY，RYZ，RZX) 。
stress)狀態。
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有限元素分析應用步驟(續)
3.架構有限元素模型(前處理分析) 該板為薄板，模擬分析元素為Plane63，兩端面之邊界條件， 呈現平面應力(plane stress)狀態，故可用平面元素分析； 其中心圓孔之方形板，呈現其負荷對稱分佈，所以可只取
1/4個結構做其簡易模擬分析模型 ，該圖面左及下邊分別為 對稱面、水平方向及垂直方向位移為零。欲完整架構有限元 素模型，應該選擇適當元素形式，並定義結構分割元素大小， 在此選擇「線性平面四邊形元素」，採自由分割(free mesh) 模式。
2020/7/15
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工程分析的步驟(二)
如何評估
其分析之結果，依前述步驟逐項探討，模擬分 析之目標是否能解決目前所遭遇之問題，其架 構數學模式之假設是否合理，推導方程式是否 正確，求解過程是否正確，分析結果是否合理 等，應做一整體性之評估。
如何報告
完成工程分析，最重要的是在將此分析過程的 步驟、方法、經驗、結果及評估，撰寫成報告 或者做口頭報告，公諸於世以供他人參考，也 是工程人員之貢獻。
2020/7/15
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有限元素分析重要名詞(續)
何謂面元素(face element)
典型之面元素，依元素形狀可分為三角形(triangle)及四邊 形(quadrilateral)兩種元素為主，儘管形狀相同之平面型 元素，可以有不同數目及不同位置之節點定義。節點可座落 於角頂點、邊點及平面之中間點。有關節點之自由度又依應 用場合不同，如平面結構、板結構、殼結構，其自由度之定 義將會不同。
在其他CAD軟體中繪製幾何模型，並透過圖形交換 檔 .igs或.sat等導入有限元素中分析。
.igs檔為一種文字檔，定義了各種幾何實體形狀之基 本標準格式，以供各種CAD/CAM/CAE軟體間，幾何圖 形之互換與溝通，以減少重複幾何圖形之建構。
當建立了完整之幾何模型，接著要定義結構之有限元 素模型的網絡尺寸控制。
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有限元素分析應用領域(一)
結構分析
靜力分析(static analysis) 模態分析(modal analysis) 簡諧響應分析(harmonic analysis) 暫態動態分析(transient dynamic analysis) 頻譜分析(spectrum analysis) 挫曲分析(buckling analysis) 非線性分析(nonlinear analysis) 疲勞分析(fatigue analysis)
2020/7/15
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工程分析的步驟(一)
如何求解
由有限元素法之系統方程式，運用各種數學方 程式去解析，可以是半解析法或是各種值方法，
如有限元素法、有限差分法等，求得有限元素
法系統方程式之解。
如何解釋
對於求解過程中，其所得到的解；工程人員必 須利用其驗証方式了解其解方法之正確性，也 要了解其解之結果與實際問題之物理現象差異 點，並且判斷其所得解之合理性與正確性。
2020/7/15
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有限元素分析重要名詞(續)
何謂體元素(solid element) 所有的結構體，大都為三維立體架構；有限元素軟體基本上， 都可輸入三維結構體之模擬；然而基於分析成本、電腦能力
等因素，可以依結構特性作二維或一維之簡化分析。常見之 體元素，依形狀區分有角錐體(tetrahedron)及立方體 (hexahedron)元素，不論何種形狀立體元素，均可依需要定 義為角節點、邊節點或體內節點。
元素種類
為分析各種不同形式，不同特性之結構，有各種形式之元素 發展做結構分析，依形狀區分有 線形元素(line element) 面型元素(face element) 立體元素(solid element)
2020/7/15
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有限元素分析重要名詞(續)
何謂線元素(line element)
當完成位移限制及外力負荷設定即可進行求解工作。
求解之過程包含了計算每個元素勁度矩陣，同時計算 機將再求得整體結構之結構勁度矩陣，再代入所設定 之位移限制及外力負荷條件，最後求解聯立方程組， 以得到所有節點位移及節點外力之初始結果。
2020/7/15
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有限元素法之”後處理”過程
主要將分析結果做進一步之處理 由於分析結果一般有龐大的數據資料，有賴具有強大
2020/7/15
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有限元素分析應用步驟(續)
2020/7/15
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有限元素分析應用步驟(續)
4.求解
有限元素分析之求解過程都不簡化，由於有限元素分析軟體 之普遍性，不論繪圖能力、求解速度，均適用於各種問題， 若軟體依所架構之邊界條件，求得其正確解，應注意的是此 「正確解」，是不是該有限元素模型之「正確解」，同時該 解並不代表是數學模型的「正確解」，也不代表是實際問題 之「正確解」，在自然條件因素下，所應得到之「正確 解」 。 因就目前有限元素軟體之分析能力，還有一些無法 達到的境界或是使用者沒有考慮到的邊界設定等。
2020/7/15
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2020/7/15
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有限元素分析應用步驟(續)
6.分析後之評估
數學模式化之過程是否合理? 有限元素模型設定是否正確? 所架構有限元素模型是否符合實際原始模擬? 其解是否精確?是否為收斂性分析? 其解是否符合實際之物理現象? 所得之解與其他分析之比較驗証，正確性如何?
2020/7/15
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有限元素分析法基本概念
有限元素分析法基本概念
有限元素分析係將一結構分成許多微小之單元，此單元稱 為元素，每一元素可有若干節點，而每一點可有若干自由 度(如UX，UY，UZ RXY，RYZ，RZX等六個自由度) ；在結構力 學分析上，自由度被廣泛定義為包括三個方向位移及三個 方向之角位移；同時利用力學方程式之分析可求得每一個 元素之平衡方程式；但是在結構分析方程式上，必須滿足 連續性條件，因此連結各別元素之平衡方程式，以得到整 體結構之平衡方程式，進而可求得結構之受負荷後之位移 變形及更進一步求得結構應力、應變等，完成結構之力學 分析。
2020/7/15
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有限元素分析應用領域(二)
熱傳分析(thermal analysis)
溫度與熱應力分析(temperature and thermal stress analysis)
穩態與暫態分析(steady state and transient analysis)
流場分析(fluid analysis) 電磁場分析(electricity and magnetic analysis) 音場分析(acoustic analysis) 耦合場分析(coupled-field analysis)
如桁架元素、樑元素，二維界面上的邊元素或接觸元素， 依應用場合又可概分為，一維、二維或平面、及三維或立 體之線形元素。基本上不論是一維、二維或三維，線形元 素均呈一線段形式，依實際結構特性，可選用不同維度之 元素，通常線形元素都只有節點，每一節點之自由度則由 所考慮的維度而定，會有不同之自由度定義。
2020/7/15
18
有限元素分析應用步驟(續)
5.解釋說明分析結果