有限元分析模型
三维问题有限元分析(包括轴对称问题)
建立每个有限元的平衡方程，通过求解这些方程来得到近似解。
离散化
将连续的问题离散化，将整个求解域划分为有限个小的子域（称为有限元），每个子域上定义节点。
有限元方法的基本原理
解方程
通过求解整体矩阵的方程，得到各个节点的值，从整体矩阵，用于表示整个求解域上的问题。
详细描述
三维弹性力学问题的有限元分析
总结词
详细描述了三维热传导问题有限元分析的基本原理、方法和应用。
详细描述
三维热传导问题是有限元分析的另一个重要领域，主要研究热量在物体中的传递和分布。通过将连续的物体离散化为有限个小的单元，可以建立单元之间的热量传递关系，从而得到整个物体的温度分布。这种方法广泛应用于工程领域，如传热学、热能工程等。
边界条件处理
轴对称问题的有限元方法
轴对称问题有限元分析的实现流程
建立系统方程
根据有限元近似解法，将微分方程转化为离散化的系统方程。
划分网格
根据问题的几何形状和特点，将求解区域划分为一系列离散的网格单元。
建立数学模型
根据实际问题，建立相应的数学模型，包括物理方程、边界条件和初始条件。
求解系统方程
采用适当的数值方法（如直接法、迭代法等），求解离散化的系统方程，得到每个离散单元上的近似解。
轴对称问题具有旋转对称性，即其解在绕对称轴旋转时保持不变。
轴对称问题的定义和特性
特性
定义
将连续的物理问题离散化为有限个离散的单元，每个单元具有特定的形状和大小。
离散化
在每个离散单元上，使用近似函数来逼近真实解。常用的近似函数包括多项式、样条函数等。
近似解法
对于轴对称问题，边界条件通常与对称轴相关。需要对边界条件进行特殊处理，以确保离散化后的系统方程满足原始问题的约束。
solidworks有限元分析范例
注意:本文件内容只是一个简短的分析报告样板，其内相关的分析条件、设置和结果不一定是正确的，您还是要按本书正文所教的自行来做。
一、范例名： (Gas Valve气压阀)1 设计要求：（1）输入转速1500rpm。
（2）额定输出压力5Mpa，最大压力10Mpa。
2 分析零件该气压泵装置中，推杆活塞、凸轮轴和箱体三个零件是主要的受力零件，因此对这三个零件进行结构分析。
3 分析目的（1）验证零件在给定的载荷下静强度是否满足要求。
（2）分析凸轮轴零件和推杆活塞零件的模态，在工作过程中避开共振频率。
（3）计算凸轮轴零件的工作寿命。
4 分析结果1.。
推杆活塞零件材料：普通碳钢。
在模型上直接测量得活塞推杆的受力面积S为：162mm2，由F=PS计算得该零件端面的力F为：1620N。
所得结果包括：1 静力计算：（1）应力。
如图1-1所示，由应力云图可知，最大应力为21Mpa，静强度设计符合要求。
（2）位移。
如图1-2所示，零件变形导致的最大静位移为2.2e-6m。
（3）应变。
如图1-3所示，应变云图与应力云图的对应的，二者之间存在一转换关系。
图1-1 应力云图图1-2 位移云图图1-3 应变云图图1-4 模态分析2 模态分析：图1-4的“列举模式”对话框中列出了“推杆活塞”零件在工作载荷下，其前三阶的模态的频率远远大于输入转速的频率，因此在启动及工作过程中，该零件不会发生共振情况。
模态验证符合设计要求。
2。
凸轮轴零件材料：45钢，屈服强度355MPa。
根据活塞推杆的受力情况，换算至该零件上的扭矩约为10.5N·m。
1 静力分析：如图1-5所示为“凸轮轴”零件的应力云图，零件上的最大应力为212Mpa，平均应力约为120MPa，零件的安全系数约为1.7，符合设计要求。
图1-5 应力云图图1-6 模态分析2 模态分析图1-6的“列举模式”对话框中列出了“推杆活塞”零件在工作载荷下的模态参数，“模式1”的结果为其自由度内的模态，不作为校核参考。
材料力学中的有限元方法分析
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
有限元分析实例
有限元分析实例引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，能够将连续体结构分割成有限个小单元，通过在每个小单元内建立方程模型，最终求解整个结构的力学行为。
本文将以一个实例来介绍有限元分析的基本过程和步骤。
实例背景我们将以一个简单的杆件弯曲问题为例来进行有限元分析。
假设有一根长度为L、截面积为A的杆件，材料的弹性模量为E，截面的转动惯性矩为I。
我们希望通过有限元分析来计算杆件在一定加载条件下的弯曲变形。
有限元网格的划分首先，我们需要将杆件划分成有限个小单元，即有限元网格。
常用的网格划分方法有三角形划分、四边形单元划分等。
根据具体问题的要求和复杂度，选择合适的划分方法。
单元的建立划分好网格后，我们需要在每个小单元内建立方程模型。
在弯曲问题中，常见的单元模型有梁单元、壳单元等。
在本实例中，我们选择梁单元作为杆件的单元模型。
对于梁单元，我们需要定义每个节点的位移和约束条件。
根据杆件的几何尺寸和材料属性，可以利用应变能量原理和几何相似原理，得到每个节点的位移和约束条件。
材料特性和加载条件的定义在进行有限元分析之前，我们需要定义材料的特性和加载条件。
对于本实例中的杆件，我们需要定义弹性模量E、截面积A和转动惯性矩I。
加载条件可以包括集中力、均布力、弯矩等。
在本实例中，假设杆件受到均布力，即沿杆件轴向的受力分布是均匀的。
单元方程的建立和求解在定义了材料特性和加载条件之后，我们可以根据每个梁单元的位移和约束条件，建立每个单元的方程模型。
常见的方程模型有刚度矩阵方法、位移法等。
根据所选的单元模型，选择合适的方程模型进行计算。
通过对每个单元的方程模型进行组装，我们可以得到整个结构的方程模型。
将加载条件带入，可以求解出整个结构在给定加载条件下的位移、应力等参数。
结果分析根据求解得到的位移信息，我们可以绘制出结构的变形图。
通过变形图，可以直观地观察到结构在弯曲条件下的变形情况。
迈达斯-有限元模态分析
2 3
Modal Analysis 39
Step
09 网格 >> 属性>>材料
操作步骤
1. 创建 >> 各向同性. 2. 输入材料属性.
号 名称 弹性模量 泊松比 质量密度
2 Matl 2e11 (N/m2) 0.3 8.245 (kg/m3)
3. 点击[确认]. 4. 点击[关闭].
2 2
1
4 3
模态分析选项
• 模态数量: 输入需要计算的自然频率数量.
• 最低/最高: 设置频率范围. 仅计算该范围内的频率.
• Sturm 序列检查: 通过迭代过程计算丢失特征值.
Modal Analysis 4
Step
00 概述
概述
线性静态分析 - 单位 : N, mm - 各向同性弹性材料 - 几何模型: Hanger.x_t
>> 变形+未变形(特征线) .
3. 分析和结果>> 模态（必需）>>
MODE1 >> 总位移.
1 2
Modal Analysis 16
Step
11 分析和结果>> Hanger >> 特征值分析结果表
操作步骤
1. 双击[特征值分析结果表]. 1
Modal Analysis 17
Step
00 概述
操作步骤
1. 坐标 : 输入“(0.125), <0, 0.5>” . 2.在工作窗口中单击鼠标右键. 3. 坐标 :输入 “(0.25), <0, 0.5>” . 4.在工作窗口中单击鼠标右键. 5. 坐标 :输入 “(0.375), <0, 0.5>” . 6.在工作窗口中单击鼠标右键. 7. 点击[取消] .
有限元分析 (FEA) 方法(PPT 13)
有限元模型
.
A-4
自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
方向
结构 热 电
流体 磁
自由度
位移 温度 电位 压力 磁位
September 30, 1998
.
A-5
节点和单元
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
September 30, 1998
.
A-12
单元形函数(续)
遵循原则:
• 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元 类型所假定的单元形函数。
• 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时 有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
September 30, 1998
September 30, 1998
.
A-7
节点和单元 (续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
. . 2 nodes ...
A
B
.. .
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 （需进行节点合并处理）
September 30, 1998
.
1 node
...
A
B
...
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
September 30, 1998
.
A-10
单元形函数(续)
DOF值二次分布
.
.
1
节点
单元
二次曲线的线性近 (不理想结果)
真实的二次曲线
.
.
2
有限元分析的基本步骤
有限元分析的基本步骤
1．结构离散
结构离散就是建立结构的有限元模型，又称为网格划分或单元划分，即将结构离散为由有限个单元组成的有限元模型。
在该步骤中，需要根据结构的几何特性、载荷情况等确定单元体内任意一点的位移插值函数。
2．单元分析
根据弹性力学的几何方程以及物理方程确定单元的刚度矩阵。
3．整体分析
把各个单元按原来的结构重新连接起来，并在单元刚度矩阵的基础上确定结构的总刚度矩阵，形成如下式所示的整体有限元线性方程：
｛F｝= [K]｛δ｝┉┉┉┉┉┉┉┉┉①
式中｛F｝是载荷矩阵；[K]是整体结构的刚度矩阵；｛δ｝是节点位移矩阵。
4．载荷移置
根据静力等效原理，将载荷移置到相应的节点上，形成节点载荷矩阵。
5．边界条件处理
对式①所示的有限元线性方程进行边界条件处理。
6．求解线性方程
求解式①所示的有限元线性方程，得到节点的位移。
在该步骤中，若有限元模型的节点越多，则线性方程的数量就越多，随之有限元分析的计算量也将越大。
7．求解单元应力及应变
根据求出的节点位移求解单元的应力和应变。
8．结果处理与显示
进入有限元分析的后处理部分，对计算出来的结果进行加工处理，并以各种形式将计算结果显示出。
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a.htm?popid=suzqxtu
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有限元分析建模方法
注意：分步计算最复杂的工作是确定子模型的边界条件，即将整体 模型的计算结果以节点位移或分布力的形式转换到子模型的边界 上。可参考相关文献。
8-7 模型简化
2、分步计算法
工程中常存在一些相对尺寸很小的细节，如小孔、键
槽、齿轮齿根等，如果这些细节处于结构的高应力区， 则可能引起应力集中。
编 值 参 参数 编节材物截几
号
考 考量 号点料理面何
系系
编特特特 数
代代
号性性性 据
码码
码值
码
位载热其 移荷边他 约条界边 束件条界 数数件条 据据数件
据数 据
8-5 有限元建模的基本流程 参数化实体造型
物理属性编辑器
载荷、约束 材料
力学属性编辑器
基于实体的物理模型
几何元素编辑器
对称/反对称简化 中线/中面提取 小特征删除/抑制
用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括 位移、应力、应变、温度等；
最大最小值分析； 特殊部位分析。
8-2 有限元建模的重要性
在有限元分析过程中，建模是其中最为关键的环节。因为： 1.影响结果精度：有限元模型要为计算提供所有原始数据，
这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度。如果模型本身 不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。 因此，模型的合理性是决定结果精度的主要因素。 2.影响计算过程：模型不仅决定计算精度，还影响计算的过程。 对于同一分析对象，不同的模型所需要的计算时间和存储容量可 能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。 3.对人员要求高：由于分析对象的形状、工况条件、材料性质 的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很困难的。 它需要综合考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择、 边界条件的处理等等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识 和软件使用技能等方面都提出了较高的要求。 4.花费时间长：建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当 大的比例。对分析人员来讲，他们的工作不是开发有限元分析软 件，而是如何利用软件（如ANSYS）分析他们所关心的结构。 分析过程中，分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而 把精力主要集中在建模上。通常，建模所花费的时间约占整个分 析时间的70%左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期的关键。
CATIA有限元工程结构分析
CATIA有限元工程结构分析引言有限元分析是一种用于工程结构和材料的计算方法，它将连续物体分割为许多小的有限元，然后通过数值方法对这些有限元进行计算，以模拟真实物体的行为。
CATIA是一种常用的三维建模和分析软件，它提供了强大的工具和功能，可用于进行有限元工程结构分析。
本文将介绍CATIA中有限元分析的基本原理、使用方法和应用场景，并讨论一些常见的有限元分析模型和技术。
有限元分析基本原理有限元分析的基本原理是将连续物体离散化为有限个小的、相互连接的有限元，并通过数值方法对这些有限元进行计算，以模拟物体的静态或动态行为。
在CATIA中，有限元分析主要涉及以下几个方面：1.几何建模：CATIA提供了丰富的建模工具，可以创建各种复杂的三维几何形状。
在有限元分析中，首先需要将实际物体的几何形状建模成CATIA中的几何实体，以供后续分析使用。
2.网格划分：在有限元分析中，连续物体被划分为许多小的有限元，这些有限元之间通过节点相连形成网格。
CATIA提供了网格划分工具，可以自动或手动将几何实体划分为网格。
3.材料特性定义：有限元分析需要定义物体的材料特性，例如弹性模量、泊松比和密度等。
CATIA提供了材料库和材料编辑工具，可以方便地定义和管理材料特性。
4.约束和加载条件设置：在有限元分析中，需要设置物体的约束条件和加载条件，以模拟外部加载对物体的影响。
CATIA提供了丰富的约束和加载条件设置工具，可以灵活地定义各种约束和加载条件。
5.计算和后处理：CATIA可以使用各种数值方法对有限元模型进行计算，并根据计算结果生成分析报告和可视化结果。
CATIA提供了强大的后处理功能，可以对分析结果进行可视化、动画展示和数据分析。
CATIA有限元分析使用方法CATIA的有限元分析功能主要通过工作台的“CAE”模块提供。
下面是进行CATIA有限元分析的基本步骤：1.建立几何模型：使用CATIA提供的3D建模工具创建物体的几何模型。
有限元建模方法分析概要
三、有限元模型
§3-4 有限元建模方法
有限元模型除节点、单元外，还包含本身所具有的边界 条件(约束条件、外载等) 有限元模型的基本构成：
1．节点数据 (1)节点编号 (2)坐标值 (3)坐标参考系代码 不同的节点可根据需要参考不同的坐标系 (4)位移参考系代码 位移参考系——节点的位移自由度所参考的坐标系 (5)节点总数
①设置过渡单元 ——梁单元与薄壁结构过渡单元、体—壳过渡单元、疏密过渡 单元等。 ②主从节点和位移规格数 ——从节点和主节点之间通过假设的刚臂连在一起。从节点的 自由度由主节点的相应自由度和两点的相对位置决定。
3.缩小解体规模的常用措施
3.1 对称性和反对称性 对称性——几何形状、物理性质、载荷分布、边界条件、
——简化模型的变形和受力及力的传递等与实际结构 一致。如应力应变、连接条件和边界条件等，均应与实 际结构相符合。
确定模型的可靠性判断准则：
物理力学特性保持；相应的数学特性保持。
1.有限元离散模型的有效性确认
2)精确性
—— 有限元解的近似误差与分片插值函数的逼近 论误差呈正比。在建立有限元模型时，根据问题的 性质和精度要求，选择一阶精度元、二阶精度元和 高阶精度元等不同类型的单元。
§3-4 有限元建模方法
有限元分析是设计人员在计算机上调用有限元程序 完成的。了解所用程序的功能、限制以及支持软件运 行的计算机硬件环境。 分析者的任务： 建立有限元模型、进行有限元分析并解决分析中出 现的问题以及计算后的数据处理。 一、有限元法应用 采用有限元法计算，可以获得满足工程需求的足够 精确的近似解。解决几乎所有的连续介质和场的问题， 包括建筑、机械、热传导、电磁场、流体力学、流体 动力学、地质力学、原子工程和生物医学等方面问题。
有限元分析-模态分析
观察结果
观察振型 （接上页）：
振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
观察结果的典型命令
○ 在后处理中观察振型； ○ 计算单元应力； ○ 进行后继的频谱分析。
选择分析类型和选项
模态扩展 （接上页）： 建议： 扩展的模态数目应当与
提取的模态数目相等，这样做 的代价最小。
选择分析 类型和选 项
其它分析选项：
○ 集中质量矩阵： ● 主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题； ● 对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。
典型命令:
/POST1
SET，LIST
观察结果
列出自然频率：
在通用后处理器菜单中选择 “Results Summary”；
注意，每一个模态都保存在单独的子步中。
观察结果
观察振型：
首先采用“ First Set”、“ Next Set” 或“By Load Step” 然后绘制模态变形图： shape： General Postproc > Plot
• 2.3工程实例 • 有限元法基本思想节点位移与节点载荷 • 单元刚度矩阵 • 单元刚度矩阵的坐标变换 • 总的刚度矩阵叠加 • 位移
01
模态分析的定义和目 的
03
模态提取方 法的讨 论
05
做几个模态分析的练 习
07
学会如何在模态分析 中利用循环对称性
02
对模态分析有关的概 念、术语以及
有限元分析FEA
有限元分析FEA有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域，用于估算结构在特定工况下的力学性能。
FEA 将复杂的实际结构抽象为有限数量的简单几何形状，然后通过对这些几何形状进行分割，建立一个离散的节点网格，进而利用数学方法对节点网格上的几何、力学和材料性能进行模拟和计算，通过求解节点间的方程组，得到结构的应力、应变、位移等结果。
1.建立几何模型：通过计算机辅助设计软件建立结构的几何模型。
模型可以是二维或三维的，包括各种几何形状，如线段、矩形、圆形等，并包含结构的尺寸和几何特征。
2.网格划分：将几何模型划分为离散的节点网格，并在节点上分配适当的节点元素。
节点元素可以是线元素、平面元素或体元素，将结构的连续性转化为离散点之间的连接关系。
3.建立力学模型：根据所要研究的问题和加载条件，确定边界条件、加载情况和材料性能等。
边界条件包括约束和加载，在节点和元素上分配适当的约束和加载。
4.建立单元刚度矩阵：根据单元的几何形状和材料特性，建立单元的刚度矩阵。
刚度矩阵包含单元的弹性刚度、几何刚度和材料刚度。
5.组装刚度矩阵：将所有单元的刚度矩阵根据节点的连接关系进行组装，得到总体的刚度矩阵。
组装的过程包括将单元刚度矩阵映射到全局坐标系、考虑边界条件和加载等。
6.求解方程组：建立节点的位移和约束条件之间的关系，得到结构的位移、应力和应变等结果。
可以通过直接解方程组或迭代求解的方法得到最终结果。
7.后处理：根据具体问题的要求，对结果进行分析和解释。
可以绘制位移云图、应力云图、应变云图等，进行结构的评估和优化。
FEA有以下几个主要特点和优势：1.可适用于各种工程领域：FEA可以用于解决结构和材料的强度、稳定性、疲劳、振动、热传导、电磁等多种问题，广泛应用于航空航天、汽车、能源、建筑和机械制造等领域。
2.具有高精度：通过适当的剖分和合理的力学模型，能够在相对较短的时间内提供较准确的结果，并对结构进行合理和有效的评估。
钢筋混凝土有限元模型简化方法方面
钢筋混凝土有限元模型简化方法在工程结构分析中，钢筋混凝土结构是一种常见的结构形式，其分析与设计对于工程建设具有重要意义。
而有限元模型是一种常用的分析方法，可以对结构进行精确的数值模拟。
然而，由于钢筋混凝土结构的复杂性，有限元模型建立过程中会面临许多困难与挑战。
为了提高分析效率和准确性，研究钢筋混凝土有限元模型简化方法显得至关重要。
1. 宏观与微观有限元模型在钢筋混凝土结构的有限元模型简化中，宏观和微观有限元模型是两种常见的建模方法。
（1）宏观有限元模型宏观有限元模型是将整个结构看作一个整体进行建模，忽略混凝土和钢筋的内部细节，采用等效材料参数进行建模。
它的优点是简化建模过程，适用于整体结构的静力分析。
但是宏观模型无法准确反映混凝土开裂、钢筋-混凝土粘结等微观细节，因此在动力分析和非线性分析中应用受到限制。
（2）微观有限元模型微观有限元模型则是通过对混凝土和钢筋内部结构进行建模，考虑材料的本身性能和相互作用。
这种模型能够更准确地描述结构的非线性行为，适用于混凝土开裂、钢筋屈服等情况的模拟。
但微观模型需要考虑大量细节参数，建模复杂且计算成本高，适用范围相对较窄。
2. 混合有限元模型为了克服宏观和微观有限元模型各自的局限性，近年来逐渐出现了混合有限元模型的建模方法。
混合有限元模型将宏观模型和微观模型相结合，采用多尺度分析方法进行建模。
在宏观尺度上，采用等效材料参数进行建模，简化整体结构的宏观行为；在微观尺度上，考虑混凝土裂缝的扩展、钢筋的局部应力集中等微观细节。
通过两者的耦合，混合有限元模型能够更准确地描述钢筋混凝土结构的力学行为。
3. 参数化建模在钢筋混凝土有限元模型的简化方法中，参数化建模是一种重要的思路。
参数化建模是指将结构中的各种参数进行提取和建模，通过参数化的方式描述结构的力学行为。
这种建模方法能够有效地简化复杂结构的建模过程，提高建模效率；同时还能够方便地进行参数敏感性分析和优化设计。
4. 基于实测数据的模型简化钢筋混凝土结构的有限元模型简化方法还可以基于实测数据进行建模。
有限元分析理论基础大全超详细
有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。
由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。
在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。
如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。
线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。
非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。
有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。
由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。
在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。
2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。
当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。
研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。
它包括大位移大应变及大位移小应变问题。
有限元分析原理与步骤
有限元分析原理与步骤
有限元分析是一种数值计算方法，用于解决工程结构的力学问题。
它将任意复杂的结构分割成为若干个简单的子结构，通过数学模型和计算机软件进行力学分析。
有限元分析的步骤如下：
1. 建立几何模型：根据实际结构的几何形状，使用CAD软件
或者手工绘图等方式建立三维或二维模型。
2. 网格划分：将结构模型划分成若干个小单元，如三角形、四边形或六边形等，这些小单元构成了有限元网格。
3. 选择适当的元素类型：根据结构的特性选择合适的元素类型，如杆件元、梁单元、板单元等。
4. 建立整体刚度矩阵：根据每个小单元的几何形状和材料性质，计算每个小单元的刚度矩阵，将其组装成整个结构的刚度矩阵。
5. 施加边界条件：确定结构的边界条件，如固定支座、约束等。
6. 施加荷载：施加力、压力、温度等荷载条件。
7. 求解方程：通过求解结构的刚度方程，得到结构的位移、应力、应变等结果。
8. 后处理结果：根据求解得到的结果，进行结果的可视化及分
析。
通过以上步骤，有限元分析可以提供结构的力学性能分析，如应力、应变、变形等，为工程设计和优化提供参考依据。
有限元分析-详解
C、棱柱铰约束（Slider）
该约束只能施加于虚件之上，仅允许被约束的 对象沿指定放松的轴平移滑动，限制其它五个自由 度。一般施加过程为：单击 按钮，弹出图示对话 框。选择虚件加于Supports 栏，选择使用的坐标系， 并在需要放松的轴线方向输入1。单击确定完成定义。 如针对如图所示接触虚件示例，用加于虚件的取代 施加于Point1 的高级约束，结果相同。
Element Type 决定采用linear 线性直边单元亦或采 用parabolic 抛物线棱边单元，抛物线棱边单元能带 来更好的精度。
此外还可以通过如图所示对话框中的Local 卡片，通 过添加（Add）sage和sag来调整局部网格细密程度 和，带来更合适的分析精度。（注：全局网格划分越 细密或采用抛物线棱边单元同样能提高精度，但同时 计算耗时增加）。
网格和属性还可以通过模型管理工具条 来自行定义。其中：
图标用于给实体Solid 模型定义四面体单元；
图标用于给曲面surface 模型定义三角形单元，如 果用户决定把实体模型当作薄壳模型来处理，也可 以用于实体模型；
图标表示对线框wireframe 几何进行梁单元网格划 分，要求对象是在Generative Shape Design 或 Wireframe and Surface Design 中生成的部件， 或者在Structure Design 环境下生成的梁（不能对 Sketch 对象进行网格划分），且划分出的网格是一 维的。
CATIA有限元分析
有限元分析是实现安全设计的重要部分， 在日常设计工作中也经常得到应用。
一 、零件体有限元分析
零件体有限元分析的一般步骤为：
（1）：建立零件模型并导入分析模块；
有限元模型评价标准_概述说明以及解释
有限元模型评价标准概述说明以及解释1. 引言1.1 概述有限元模型评价标准是指对使用有限元分析方法建立的数值模型进行评估和验证的一系列指标和方法。
在工程领域中，有限元分析已经成为设计、优化和分析复杂结构的重要工具。
然而，为了保证有限元模型的可靠性和精确性，需要对其进行评价和验证。
本篇文章旨在概述与解释有限元模型评价标准，介绍其定义与重要性、常见评价标准及应用领域与范围。
此外，还将深入探讨两个关键要点：要点一以及要点二，并通过具体示例分析和实际应用案例分析来说明它们的实际意义和应用效果。
1.2 文章结构本文共分为五个部分：引言、有限元模型评价标准、要点一、要点二以及结论。
首先，在引言部分，将介绍文章的背景、目的以及整体结构。
接下来，在第二部分中，我们将详细阐述有限元模型评价标准的定义与重要性，并介绍常见的评价标准。
同时，还将探讨该领域的应用领域与范围。
在第三和第四部分，将分别着重讨论要点一和要点二。
我们将解释并说明这两个要点的背景、意义以及具体示例分析，并引用实际应用案例来展示它们的实际应用价值。
最后，在结论部分，将对全文进行总结讨论，并探讨不同应用场景下有限元模型评价标准的适用性。
同时，也会对未来研究方向和改进措施进行展望。
1.3 目的本文旨在提供关于有限元模型评价标准的综述与解释，帮助读者理解该领域的概念、方法和应用。
通过详细介绍定义与重要性、常见评价标准、应用领域与范围以及两个关键要点的内容，读者可以深入了解有限元模型评价标准在工程领域中的作用和意义。
同时，通过具体示例分析和实际应用案例分析，读者还可以更好地理解相关内容在实践中所起到的效果和作用。
最后，通过总结讨论以及对未来研究方向和改进措施的展望，本文还为进一步探索该领域提供了一些思路和参考。
2. 有限元模型评价标准2.1 定义与重要性有限元模型评价标准是用于衡量和评估有限元模型质量和可靠性的指标和方法。
在工程领域，有限元分析广泛应用于结构、材料、流体等领域，因此确保有限元模型的准确性和可靠性显得尤为重要。
有限元分析中的子模型法
关键词
有 限元
子 模 型 法 汽 车 设 计
１ 有 限 元 法 简 介
子模 型法就 是综合考 虑了以上两个 因素 ，即要求有 限元网格足够 密集 以减小离散 误差 ，同时减小计算 时间和对 计算机 硬件 的要求 而提 出的 种切 实可行 的方法 。 为了获得更为准确的结果 ， 有以下几种方 法 ： 可 ①把整个模型有 限元网格细化 ， 新计算 。这是一种费 时费力的方法 。②感 兴趣 的部 重
数值解充分接近真实值。 事实上 ，由于计算机硬件及运算时间 的限制 ，对于结构相对复杂
的汽车车身这样的大型结构来说 ，有限元 网格是无法划分得足够密集 的 ，这 样必然 会产生 比较 大的误差 。对于某些 应力集 中 区域 ，如转 角 、焊点 、小孔等处 ，由散离产生的误差导致计算结果是不可信的 。
２ 子 模 型 法 的提 出
在车身整体模型上的静态分析描绘 了车身各处的应 力分布 ，在一 定程度上能够正确反映汽车在静扭工况下车身的响应 ，指 出了车身结 构 中容易破坏的部位 ，能够为车身应力实验和结构改进提供有益的参 考。但是 ，根据此模型计算 出的应力值 ，对某些局部的结构特别是容 易引起应力集 中的部位来说 ，还存在着较大的误差 ，应力的结构还不 足以作为强度校核的最后依据。车身应力的计算误差主要来 自几何模 型简化和结构离散两个方面 。车身有限元模型忽略了车身零件几何结 构中的细小特征 ，如倒角 、圆角 、小孔 等 ，这些特征对其附近应力计 算的结构有极大的影响 ，因此根据模型计算出的应力 由于模型简化在 这些 位置会产生很大的误差甚至不正确结果。新车型车身模 型总的单 元数 目已经达 到了三万多个 ， 对于某些 局部的结构来说 ，单元的网 但 格还是 非常粗 的 ，对于应 力变化 剧烈的局部 ，单元或节点的应力值不 能 准确 反映实际 结构的应 力 ，这就 是结构 离散带 来的量化 误差 。另 外，还 有迭 代计算过 程的舍入误差及力学分析 中的一些 假设 ，如连续 性假 设 、 匀性假 设 、各向同性假 设等 ，这些 都将给 计算结果 带来一 均 定的误 差。我 们要得 到精度 更高 的应 力结果 ， 需要在 此分析的基础 还 上做进一步 的工作 。为了有效地 降低由于模型 简化和有 限元网格粗 糙 带来 的误差 ，下面介绍一种提高计算精度的方法一 子模型法 。
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流动资产 流动负债 流动资产-存货 流动负债 现金 交易性金融资产 应收账款 应收票据 流动负债
营业成本 平均存货余额 360 存货周转率 营业收入 平均应收帐款余额 360 应收账款周转率 营业收入 平均流动资产余额 营业收入 平均资产总额
负债总额 × 100％ 资产总额 负债总额 × 100％ 股东权益总额 负债总额 × 100％ 股东权益-无形资产净值 税息前利润 利润总额+财务费用 或 利息费用 财务费用 长期负债 （其中：营运资金=流动资产-流动负债） 营运资金
45108 1779 39479 8876 2802 425916 11414
应收帐款
预付款项
其他应收款 存货 2、非流动资产 其中：无形资产 负债总额 1、流动负债 2、非流动负债 股东权益（净资产） 1、实收资本（股本） 2、资本公积金 3、未分配利润 二、利润表（万元） 项目 营业总收入 减：营业成本 营业税金及附加 销售费用 管理费用 财务费用 加：投资收益 营业利润 加：营业外收支净额 利润总额 减：所得税费用 净利润 三、现金流量表（万元） 项目 期末现金及现金等价物余额 四、其他资料
20121231 3.88
比率分析表：
项目 一、 变现能力分析 流动比率 速动比率 保守速动比率 二、 营运能力分析 存货周转率(次) 存货周转天数 应收账款周转率 (次) 应收账款周转天 数 流动资产周转率 (次) 总资产周转率 (次) 三、 长期偿债能力 分析 资产负债率(%) 产权比率 有形资产净值债 务率(%) 已获利息倍数 长期债务与营运 资金比率 计算公式 201412 201312 201212
2012.01～12 160692 158274 3705 17160 12680 11764 2436 4854 231 4970 2759 2271
20140630 36313
20131231 47399
20121231 20102
项目 股票收盘价格
20140630 4.58
20131231 4.74
2、对该公司营运能力进行简要分析 3、对该公司长期偿债能力进行简要分析 4、对该公司盈利能力进行简要分析 5、对该公司投资收益（即投资者获利能力）进行简要分析 6、对该公司利润分配能力及公积金增股能力进行简要分析 7、对该公司成长性进行简要分析，并给出投资建议。
××上市公司财务及市场资料
一、资产负债表（万元） 项目 资产总额 120131231
20121231
63809 695 44538 13030 3607 428890 10595
72840 1673 43963 7921 2024 428056 11358
408201 134196
462927 68676
343332 174157
56040 25329 48249
56040 25329 47633
56040 25320 44220
2014.01～06
2013.01～12 239436 239678 12505 21527 11908 10982 5407 5166 536 5637 1247 4391
五、 投资收益分析 每股收益（元） 市盈率（倍） 股利支付率（%） 每股净资产（元） 市净率（倍） 六、其他指标 每股资本公积金 （元） 每股未分配利润 （元） 七、变动率指标 总资产增长率(%) 净资产增长率(%) 主营业务收入增 长率(%) 净利润（税后利 润）增长率(%)
回答下列问题： 1、对该公司变现能力进行简要分析
四、 盈利能力分析 营业净利率（％） 营业毛利率（％） 资产净利率（％） 净资产（股东权 益）收益率（％）
净利润 100% 营业收入 营业收入－营业成本 100% 营业收入 净利润 100% 平均资产余额 净利润 股东权益（净资产） 净利润 或 平均股东权益（平均净资产） 净利润 期末发行在外的普通股总数 股票市场价格 每股收益 每股股利 ´ 100% 每股收益 股东权益（净资产） 期末发行在外的普通股总数 股票市场价格 每股净资产 资本公积金 期末发行在外的普通股总数 未分配利润 期末发行在外的普通股总数 本期末资产总额 －100％ 年初资产总额 本期末股东权益（净资产）总额 －100％ 年初股东权益（净资产）总额 本期主营营业收入总额 100％ 上年同期主营营业收入总额 本期净利润总额 －100％ 上年同期净利润总额