第一课时倒数的认识

第一课时倒数的认识

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、复习导入

口算下面各题。

二、引入情境，探究新知

（一）观察算式，揭示课题

问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。）

2. 请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）

3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）

（二）出示概念，加深理解

乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8

问题：

1. 能说说什么是倒数吗？

2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ （三）自学概念，探究理解 下面哪两个数互为倒数？

问题：

1. 怎样找一个数的倒数呢？

2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 写出下面各数的倒数。

问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流） 三、巩固练习，提升认识

1. 将互为倒数的两个数用线连起来。

2. 下面的说法对不对？为什么？

9

16 11

4 35

8

7 15

4

3. 小红和小亮谁说得对？

问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）

4. 写出下面各数的倒数。

（1）0.8的倒数是（）或（）。

（2）4又1/3的倒数是（）。

作业：第29页练习六，第3题。

第二课时分数除以整数

教学目标：

知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习导入

说出下面各数的倒数。

二、教学例1分数除以整数

（一）引入情境，探究新知

问题：

1. 你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？（学生画出长方形纸的4/5）用算式表示出刚才折或画的过程。

2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分，求一份是多少）你能列出算式吗？

3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5÷2 的意义。

问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。

2. 结合画好的图，说说你的计算过程。

（二）自主操作，深入理解

出示

问题：

1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5÷3 的意义。

2. 用算式表示出刚才折或画的过程。

3. 结合画好的图，说说你的计算过程。（出示预设1时）你遇到了什么问题？

4. 比较两种解法，你有什么想法？

5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（出示预设2）说说你的想法。

（三）巩固练习计算下面各题。

（四）总结

1、今天我们学习了哪些内容？

2、谁来把这两部分内容说一说？

第三课时一个数除以分数

教学目标：

知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

（一）引入情境，探究新知

问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。

2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？

预设1：比较平均每小时走的路程

预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）

（二）自主操作，深入理解

解决预设1：小明平均每小时走多少km？

问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程÷时间＝速度）请你列出算式。（2÷2/3 ）

2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？

问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？

2. 你是怎么想到要补充1份的？

3. 这部分表示什么？

4. 你能用算式表示出所画的意思吗？

5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。

（三）分数除以分数

问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。

2. 根据线段图，列式并计算。

3.“×12/5 ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。

4. 请你比较，谁走得快些？

5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。）

（四）巩固练习

1. 计算下面各题

针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。