第一课时倒数的认识
《倒数的认识》(教案)
《倒数的认识》(优秀教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生初步了解倒数的概念。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一些图片或实物，如一对鞋子、一对苹果等，让学生意识到有些事物是成对出现的。
2. 引导学生思考：成对出现的事物中，每一对都有什么共同特点？3. 引导学生发现：每一对的两个数相乘等于1。
4. 引导学生总结：一对数互为倒数。
第二章：倒数的定义与性质教学目标：1. 让学生理解并掌握倒数的概念。
2. 让学生了解并掌握倒数的性质。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 复习倒数的定义：引导学生回顾上一节课所学的内容，倒数是指两个数相乘等于1的一对数。
2. 引导学生探索倒数的性质：让学生通过举例或小组讨论的方式，探索并总结倒数的性质，如：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数等。
3. 巩固练习：让学生解答一些有关倒数的练习题，巩固对倒数的理解和掌握。
第三章：求倒数教学目标：1. 让学生学会求一个数的倒数。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
教学重点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学难点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 练习题。
教学过程：1. 引导学生思考：如何求一个数的倒数？2. 引导学生发现：求一个数的倒数，就是用1除以这个数。
3. 讲解求倒数的方法：用1除以这个数，例如：求3的倒数，就是1除以3，即1/3。
4. 巩固练习：让学生解答一些有关求倒数的练习题，巩固对求倒数的方法的理解和掌握。
倒数的认识说课稿(6篇)
倒数的认识说课稿(6篇)篇一：倒数的认识说课稿说教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
说教学重点：理解倒数的意义和求一个数的倒数说教学难点：理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
说教学方法：三疑三探教学模式说教具准备：多媒体课件说教学过程：一、设疑自探1、创设情境，导入新课同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。
（板书课题：倒数的认识）2、设疑激趣看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。
大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。
3、出示自探提示，组织学生自学。
针对本节课的学习内容制定了自探提示。
（课件出示）自探提示：（1）倒数的意义是什么？（2）倒数指的是一个数吗？（3）怎样求一个数的倒数？（4）是不是每个数都有倒数？（5）互为倒数的两个数相等吗？请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！二、解疑合探1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、“两个数”指的是只有两个数。
六年级上册数学习题课件-第一课时 倒数的认识 人教版(共15张PPT)
教材习题
1．下面的说法对不对?为什么?（选题源于教材P29第2题）
（1）
7 12
与
12 7
的乘积为1，所以 和 互为倒数。
（2）
1
4 ×
3 ×
＝1
，所以
232
1 2
、4 3
、3 2
互为倒数。
（3）0 的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
(1)对，因为符合倒数的定义。 (2) 不对，因为互为倒数是指两个数之间的关系。 (3) 不对，因为0没有倒数。 (4)不对，因为真分数的倒数比这个数大，1的倒数等于1。
23组．成写的出，下而面各5的数倒的数倒正数好。是0.
(2)( 乘积是1 )的两个数互为倒数。 易2，错你警知示道：这倒个数自是然表数示是( 多少吗)？之间的一种关系，单独的一个数(
2(4．)不（对选，题因源为于真教分材数P2的9第倒3数题比）这个数大，1的倒数等于1。
)称为倒数。
(A3．) 不大对于，因为B0．没小有于倒数。
5.2是由5和0.2组成的，而5的倒数正好是0.2， 所以这个自然数是5。
提升点 2 一个数与它的倒数的大小关系
7．已知a≠0。 (1)当a( 小于)1时，a的倒数大于a。 (2)当a( 大于)1时，a的倒数小于a。 (3)当a( 等于)1时，a的倒数等于a。
8．已知170×a＝1.5×b＝c×25＝d，并且 a、b、c、d 都不为 0。 请把这四个数按从小到大的顺序排列。
2．（选题源于教材P29第3题）
说出下面各数的倒数。
1 5 1 8
1 2
1 6
5
1 0 2
9 6 2 3
2 3
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案一. 教材分析《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时的内容。
本节课主要让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数、除法的关系。
教材通过实例和练习，帮助学生建立对倒数的认识，为后续学习分数、除法等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、除法等基础知识，对数学运算有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能对倒数的概念和求法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，引导学生理解和掌握倒数的概念及求法。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握倒数的概念，学会求一个数的倒数。
2.教学难点：引导学生理解倒数与分数、除法的关系，以及运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入倒数的概念。
2.运用启发式教学法，引导学生发现倒数与分数、除法的关系。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中巩固倒数的求法。
4.运用练习法，让学生在实践中掌握倒数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，展示倒数的图形和运算过程。
3.准备倒数的相关教具，如卡片、黑板等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活实例引入倒数的概念，如“2的倒数是什么？”2.引导学生思考：为什么可以说“2的倒数是1/2？”呈现（10分钟）1.讲解倒数的定义，让学生明确倒数的概念。
2.展示倒数的图形，让学生直观地感受倒数的特点。
操练（10分钟）1.让学生分组讨论，探索求一个数的倒数的方法。
2.每组汇报讨论成果，教师点评并总结。
巩固（10分钟）1.让学生进行倒数的计算练习，巩固倒数的求法。
2.教师选取部分学生的练习进行讲解和评价。
《倒数的认识》说课稿（通用16篇）
《倒数的认识》说课稿（通用16篇）《倒数的认识》篇1《倒数的认识》是六年级上册的内容，是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。
学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
本节课教师教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主学习、探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
通过听何婷婷老师这节课给了我不少启示。
1、课堂导入环节设计好。
通过运用游戏的方式导入，能够激发学生学习数学的学习兴趣，同时也能够对学生对倒数有形象的认识。
2、把握住教学目标进行教学。
出示预习目标，学生自学，通过自我探索初步理解什么是倒数，怎样判断两个数互为倒数，以及怎样求一个数的倒数。
六年级的学生抽象思维已经发展，这三个问题不仅体现了本节课的教学目标，同时也符合学生的思维发展水平，对学生来说并不困难。
学生学习数学有两种体验,一种是成功体验,另一种是生活体验,在开始就收获成功的体验学生就会有兴趣,就有冲动感，可以说是一个好的开端。
3、采用学生小组合作学习的形式，给学生合作学习提供了空间。
当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
4、本节课把握住了教学的重点难点。
着重理解倒数的意义和求一个数的倒数。
找了了倒数的意义的3个关键词语：乘积是1；两个数；互为。
例如理解互为这个关键词语的时候就采用了引导3/8是倒数对吗？给学生的思考指明了方向。
学生马上意识到互为应该是两个，有相互之意。
有学生马上说出了3/8和8/3互为倒数。
很多时候我们老师是用概念去解释概念，学生就很难理解，但是用实际的例子学生很快就接受了，这个方法很好非常值得学习。
《倒数的认识》教案(精选13篇)
《倒数的认识》教案（精选13篇）倒数的认识教学设计篇一教学目的：（1）理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）会求一个数的倒数，培养学生阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数知识点：倒数的意义、导数的求法教学过程：一、导入1、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？2、汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！二、新授1、出示分数，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？你是怎么做的？2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数，请生说一说，多请几人说，老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！4、讨论：通过刚才的计算你发现了什么？5、交流讨论结果，老师板书。
（乘积是1两个数）6、师由此引出倒数的意义，并出示课题，生齐读倒数的意义。
追问：(1)怎样的两个数才能称互为倒数？你是怎么理解“互为”倒数的？举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来，可由老师先说，然后学生再说（利用刚才黑板上的例子多说几个）（2）说说看，刚才这几组数为什么互为倒数7、出示例题：写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法，然后再写出这两个分数的倒数（两名学生板演）（1）说说你是怎样想的（2）注意倒数的写法，部分学生会用“等号”表示（3）小结出求一个倒数的方法。
有没有补充？你是怎么想的？讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的`方法。
（4）板书，生齐读。
9、口答出和6的倒数10、完成书上的练一练三、练习1、练习六第一题（口答并用今天所学的知识，用因为所以说几句话）第三题2、综合练习。
的倒数是（)。
和(）互为倒数。
（)的倒数是5。
(）和互为倒数。
1的倒数是（)。
(）没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗？生思考，说一说，并说出自己是如何想的？小结：求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。
分数的除法第一课时倒数的认识(教案)-2022-2023学年数学六年级上册 西师大版
分数的除法第一课时倒数的认识（教案）一、教学目标1.知道什么是倒数，能够将一个数的倒数转化为相应的分数形式。
2.掌握分数的除法运算，能够用分数的除法解决实际问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：倒数的概念及其在分数运算中的应用。
2.难点：分数的除法运算及其解决实际问题。
三、教学内容及方法1.教学内容：•什么是倒数；•如何将一个数的倒数转化为相应的分数形式；•分数的除法运算及其应用。
2.教学方法：•案例引入法，通过实际问题引导学生探讨倒数的概念；•运用示例演示法，帮助学生掌握如何将一个数的倒数转化为相应的分数形式；•标准授课法，详细讲解分数的除法运算及其应用。
四、教学步骤1.Class opening通过回顾上节课学习的知识点，激发学生对本节课的学习兴趣。
2.Lead-in通过实际问题引入倒数概念，例如：“如果有10个苹果，你要将它们平均分给5个小朋友，每个小朋友应该得到几个苹果？”3.Presentation结合实际问题，讲解倒数的概念，并帮助学生转化为相对应的分数形式。
4.Practice让学生在教师的帮助下，练习转化倒数为分数的方法，并在书写作业时注意转化。
5.Presentation详细讲解分数的除法运算及其应用，并通过案例演示法来辅助学生掌握分数的除法运算。
6.Practice让学生在教师的帮助下，完成分数的除法计算练习。
7.Consolidation让学生回答几个关于倒数与分数除法运算的应用问题，检测他们对本节课所学内容的掌握情况。
五、教学反馈针对本节课中出现的问题进行讨论，以及对学生在掌握本节课所有知识点方面进行总结和点评。
六、教学拓展对于本节课掌握不够扎实的学生，可以在课下提供更多的课外练习以及辅导。
七、教学资料本节课所需的教学资料包括：1.学生教材p.35-p.39。
2.教师PPT。
八、教学评价根据学生对本节课的掌握效果，对本节课的教学效果进行评价和总结，为后续教学做出相应的调整和改进。
六年级数学上册教案：第1课时 倒数的认识
第3单元 分数除法第1课时 倒数的认识【教学内容】教科书第28、29页及相应习题【教学目标】知识与技能 ：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。
过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。
【教学重难点】重点：理解倒数的意义和怎样求倒数难点：掌握求倒数的方法【导学过程】【自主预习】1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40（2）83×38 157×715 3×31 801×802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题:(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？4、怎样求倒数．【新知探究】小组讨论求倒数的方法。
1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝ 1661３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）5、小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、巩固练习：课本28页“做一做”（1）独立解答。
（2）汇报求倒数的方法。
2、练习六第3题：同桌互说倒数。
3、判断对错。
(1)1的倒数就是1。
（ ）(2)0的倒数就是0。
（ ）(3)真分数的倒数都比原数大。
（ ）(4)假分数的倒数都比原数小。
（ ）(5)假分数的倒数都比1小。
（ ）4、发展练习。
3.1《倒数的认识》(教案)六年级上册数学人教版
3.1《倒数的认识》（教案）六年级上册数学人教版我今天要上的课程是3.1《倒数的认识》，这是六年级上册数学人教版的一节课。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数、除法的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解倒数的意义，能够求一个整数、小数、分数的倒数，并且能够应用倒数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握倒数的定义和求法，难点是让学生理解倒数与分数、除法的关系。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，学生需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 情景引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如两个人互相倒水，让学生思考这与我们今天要学的倒数有什么关系。
2. 概念讲解：我会用PPT展示倒数的定义，并且通过一些例子来解释倒数的概念。
3. 方法讲解：我会讲解如何求一个整数、小数、分数的倒数，并且会用PPT展示一些例题。
4. 随堂练习：我会让学生在课堂上做一些练习题，以巩固他们对于倒数的理解和掌握。
5. 应用拓展：我会用一些实际问题来让学生应用他们所学的倒数知识。
六、板书设计我会用板书来写出倒数的定义和求法，以及倒数与分数、除法的关系。
七、作业设计作业题目：求下列各数的倒数：2，3/4，0.5。
答案：2的倒数是1/2，3/4的倒数是4/3，0.5的倒数是2。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天上课的效果，看看学生对于倒数的理解和掌握是否达到了预期的目标。
同时，我也会鼓励学生在生活中多应用倒数知识，解决实际问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
对于教学内容的把握，我选择了与生活实际相关的情景引入，这样可以帮助学生更好地理解和接受新知识。
在讲解倒数的方法时，我不仅用了PPT 展示，还准备了例题进行讲解，以确保学生能够清晰地理解并掌握倒数的求法。
再者，我在随堂练习环节设计了一些题目，以巩固学生对于倒数的理解和掌握。
第一课时倒数的认识
探究新知
下面哪两个数互为倒数呢？
找
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
倒 数
分子和分母交换了位置
的 方
6＝ 6 1
1 6
法
找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，
再交换分子和分母的位置。
探究新知
下面哪两个数互为倒数呢？
找
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
倒
分子和分母交换了位置
数
的 方
1＝ 1 1
1 1
法
1的倒数是1
探究新知
下面哪两个数互为倒数呢？
找
3 5
6
7 2
5
1
3
6
倒
数
0与任何数相乘都不得1
的
方
法
0没有倒数
1
2 7
0
0的倒数是 几呢
巩固拓展
1.填一填 5 ×（ 9
9 ）＝1 5
25 ×（ 8 ）＝1
8
25
17 ×（ 1 ）＝1 17
14 ×（ 13 ）＝1
13
14
3 ×（ 2 ）＝1
颠倒了位置
情境导入
3 8
×
8 3
＝
1
7 15
×
15 7
＝1
5×
1 5
＝
1
乘积是1的两个数互为倒数
1 12
×12
＝
1
3 8
和
8 3
互为倒数
3 8
的倒数是
8 3
8 3
的倒数是
讲课用倒数的认识通用课件
目录
• 倒数的基本概念 • 倒数在数学中的应用 • 倒数在实际生活中的应用 • 倒数的注意事项 • 练习与巩固
01 倒数的基本概念
倒数的定义
倒数定义
如果一个数a（a≠0）的倒数是b，则a与b的乘积为1，即a×b=1。
倒数表示
通常用1/b表示数a的倒数，即1/b=a。
倒数的性质
互为倒数
如果一个数的倒数是另一个数， 则这两个数互为倒数。
倒数的性质
一个数的倒数的倒数还是它本身 ，即a的倒数是1/a，而1/a的倒数 还是a。
倒数的求法
01
02
03
直接求法
对于一些简单的分数，可 以直接求其倒数。例如， 2/3的倒数是3/2。
转换求法
对于小数或整数，可以先 转换为分数形式再求倒数 。例如，0.5可以转换为 1/2，其倒数为2。
在定义域内，任何非零实数a的倒数可 以表示为1/a。
这是因为倒数的定义是两个数的乘积 为1，而0乘以任何数都为0，所以0没 有倒数。
倒数的符号
正数的倒数还是正数，负数的倒 数还是负数。
正数的倒数可以用来比较两个正 数的大小，例如a>b当且仅当 1/a<1/b。
负数的倒数可以用来比较两个负 数的大小，例如a>b当且仅当-
在工程学中的应用
控制工程
在控制工程中，倒数用于分析和 设计控制系统，例如计算传递函
数和稳定性。
信号处理
在信号处理中，倒数用于处理和分 析信号，例如滤波和频谱分析。
流体动力学
在流体动力学中，倒数可以用于计 算流体的阻力和升力，例如计算流 体动力学的性能参数。
04 倒数的注意事项
倒数的定义域
人教版六年级数学上册第三单元第一课时《倒数的认识》优秀教学设计
《倒数的认识》教学目标：1、经历分数乘法算理、自主探究及观察，使学生获取并理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
2、通过具体实践，探究求一个小数和带分数的倒数的方法，全面解决求一个数的倒数的实际问题。
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、在自主探究、具体实践的过程中，感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
教学重难点理解倒数的意义。
教学过程：一、猜字游戏引入新课找找下面文字的构成规律：呆——杏土——干吞——吴按照上面的规律填数：158 3——（）——（）73 10——（）你能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？（揭示课题：倒数）二、课件出示算式，探究倒数的定义概念：3 8 7 15 1 1××5×8 3 157 5 12×12(1)(2)(3)交流分数乘分数的计算方法。
请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。
观察，你发现了什么？（得数都等于1，前两题的分子分母的位置刚好相反）(4)5 12请大家把5和12写成分数。
（，1 1）(5)(6)再观察一下。
（它们的分子分母位置颠倒了）小结：我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。
（7）明确这节课任务：我们就一起来研究有关“倒数”的知识。
（8）通过刚才的发现，同学们认为什么是倒数呢？让几名学生说说，再看看课本怎么表述：乘积是1的两个数互为倒数。
三、探究讨论，理解概念剖析倒数的意义。
师：在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？为什么？生：“乘积是1”比较重要。
它强调不能是加减法。
生：“两个数”重要。
它说明只能是两个，不能三个、四个。
师：讨论“互为”是什么意思？生：表示两个数之间的一种关系，可以说第一个是第二个的倒数，也可以说第二个是第一个的倒数，不能说一个数就是倒数。
3 8师：同学们都讨论得很好。
部编小学六年级数学 第1课时 倒数的认识
部编小学六年级数学第1课时倒数的认识学习目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
2、培养观察、归纳、推理和概括能力。
学习重点：求一个数倒数的方法。
学习难点：1和0倒数的问题。
学具准备：分数卡片使用说明及学法指导：自学课本第28页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
自主学习：自学教材28页后，填一填。
1、先计算，再观察，看看有什么规律？29×92＝715×157＝5 ×15＝12 ×112＝我发现：1、每个算式两个数相乘积是（）。
2、倒数的定义：（）是（）的（）个数互为倒数。
思考：怎样的两个数互为倒数？写出35、74的倒数。
注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果）合作探究：（总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系）例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。
35 6 725316 1270讨论：本题中的１和０找到“朋友”了吗？为什么？小结：1的倒数是（）；0（）倒数。
练习、找出下面各数的倒数。
5 381515297 0.8 11 7小结：求一个分数的倒数的方法：求一个整数（0除外）的倒数的方法：求小数倒数的方法：求带分数倒数的方法：游戏：课堂抢答，组内互动如：523 的倒数是（ ），A （不为0）的倒数是（ ）。
小结：比１小的数（真分数）的倒数都（ ）本身，并且都（ ）１。
比１大的数（假分数）的倒数都（ ）本身，并且都（ ）１。
等于1的假分数的倒数都（ ）本身，并且都（ ）1。
带分数的倒数都（ ）本身。
学以致用：1、填空１）58 ×（ ）＝１ 2123 ×（ ）＝１２）511 和它的倒数相乘，积是（ ）。
３）415 ×a 的倒数是154 ，a 是（ ）。
倒数的认识 人教新课标教育课件
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
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第一课时倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学过程：一、复习导入口算下面各题。
二、引入情境，探究新知（一）观察算式，揭示课题问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。
）2. 请你写出几个这样的算式。
（反馈交流，教师板书）3. 还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）（二）出示概念，加深理解乘积是1的两个数互为倒数。
3/8和8/3 互为倒数，就是指：3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8问题：1. 能说说什么是倒数吗？2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？ （三）自学概念，探究理解 下面哪两个数互为倒数？问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 写出下面各数的倒数。
问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流） 三、巩固练习，提升认识1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
2. 下面的说法对不对？为什么？916 114 3587 1543. 小红和小亮谁说得对？问题：你认为谁说得对，说明你的理由。
（小红说得对。
乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
）4. 写出下面各数的倒数。
（1）0.8的倒数是（）或（）。
（2）4又1/3的倒数是（）。
作业：第29页练习六，第3题。
第二课时分数除以整数教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：一、复习导入说出下面各数的倒数。
二、教学例1分数除以整数（一）引入情境，探究新知问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？（学生画出长方形纸的4/5）用算式表示出刚才折或画的过程。
2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分，求一份是多少）你能列出算式吗？3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5÷2 的意义。
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。
2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
（二）自主操作，深入理解出示问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5÷3 的意义。
2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。
（出示预设1时）你遇到了什么问题？4. 比较两种解法，你有什么想法？5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（出示预设2）说说你的想法。
（三）巩固练习计算下面各题。
（四）总结1、今天我们学习了哪些内容？2、谁来把这两部分内容说一说？第三课时一个数除以分数教学目标：知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标：培养学生良好的计算习惯。
教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：（一）引入情境，探究新知问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。
2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？预设1：比较平均每小时走的路程预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）（二）自主操作，深入理解解决预设1：小明平均每小时走多少km？问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程÷时间＝速度）请你列出算式。
（2÷2/3 ）2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？问题：1. 为什么要把2km平均分成2份？2. 你是怎么想到要补充1份的？3. 这部分表示什么？4. 你能用算式表示出所画的意思吗？5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
（三）分数除以分数问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3.“×12/5 ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。
4. 请你比较，谁走得快些？5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
）（四）巩固练习1. 计算下面各题针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。
在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。
于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。
对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。
由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。
第四课时分数除法的练习练习内容分数除法计算（课本第33页第6~9题）练习目标1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。
2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。
教学过程一、基础练习1、填一填，说一说。
（）/（）÷（）/（）=（）/（）5/8×1/3=5/24（）/（）÷（）/（）=（）/（）过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。
2、计算。
2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。
二、专项练习完成课文练习八第6题。
1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。
2、与同伴交流思维过程和结果。
3、汇报交流情况。
学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。
如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。
教师按照学生汇报的结果，进行归类。
商大于被除数的：商小于被除数的：4、引导发现规律。
比较两边的算式，有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。
除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；除以大于1的数时，商小于被除数。
三、巩固练习完成练习八第7~9题。
1、第7题学生根据题意列出算式，并计算。
2、第8题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。
3、第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。
“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？四、作业选用课时作业第五课时分数混合运算教学目标：知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：确定运算顺序再进行计算。
教学难点：明确混合运算的顺序。
教学过程：（一）理解情境，解决问题问题：1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
3. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。
4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。
5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。
（二）巩固练习问题：1. 你知道了什么？2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程3. 谁读懂了它的意思，说一说。
（三）布置作业作业：第35页练习七，第7题、第8题。
第六课时分数混合运算的练习练习内容分数除法计算及四则混合运算（课本第35——36页第6~17题）练习目标1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。
3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。
教学过程一、基础练习1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/91/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2过程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结果；（3）说一说分数四则运算的计算方法。
2、计算下列各题。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。
3、简便计算。
3/8+1/3÷5/9+2/5过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，集体评价。
二、巩固练习完成课文练习九第5~10题。
1、第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。
如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小数，要怎么办？=2/9÷3/8÷6/7 连除的式子，要怎么算？=2/9×8/3×7/6 能约分的要先约分。
=56/812、第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。
3、第7、8、9题。
（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，集体订正。
4、第10题（1）按题目要求计算出每一步结果。
（2）说一说你发现了什么。
（3）想一想：这是为什么？三、作业选用课时作业。
二解决问题第七课时已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标：知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。