《倒数的认识》教学设计

倒数的认识教学设计

指导思想与理论依据：

数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水

平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。

教学背景分析：

教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页

教材分析：

“倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。

教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。

学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意

义和求一个数倒数的方法混为一谈。

学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。

设计理念：

本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

教学目标设计：

课标要求：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的

思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。

3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数

学的价值。

学习目标：

1、知道倒数的意义。

2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3、会求一个数的倒数。

教学重点：倒数的意义与求法

数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独

地说某个数是倒数。

教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学思路设计：

本课主要围绕“导入、探究、展示交流、练习、小结”五个环节进行。

（1 ）问题导入，突破难点。教师：当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？学生：1、什么是倒数？2、

怎样求导数？教师：带着这些问题进入我们的学习探究。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。

（2）经历体验，探究发现。让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

（3）引导探究，合作交流。和学生谈谈“你和某某是同桌”意思，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的同桌”，“你是某某的同桌”。这样学生对马上接触到的“互

为倒数”就比较容易理解了。让观察图形的位置和汉字上下的位置变化，从而找到规律。（学生演示）

以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数，要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在合作中探讨1和0的倒数，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。

（4）加强练习，巩固提高。本节课的练习主要有合作练习和独立练

习两种形式，在练习中碰到的问题及时解决。

（5）课堂小结，谈谈收获。让学生谈谈上了这节课的收获。

教学过程：

一、问题导入（出示幻灯片）

1、文字游戏：

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有兴趣没有？

生：（大声喊道）好！

师：学科生：科学

师：人人为我生：我为人人。

师：上海自来水生：水来自海上，，

师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？

生：好玩。

师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱

倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？

生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”

师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？

生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。

板书“互为”

2、数字游戏：

师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也

存在着这样的美，我们不妨来试试。

老师比如说“3，大家就来说-.

4 3

师：5生: 7

7 5

师：8

9 生：？

8

师：像这样5和7的两个数就互为倒数

7 5

生：1什么是倒数？2、怎样求倒数？

师：带着这些问题进入我们的学习探究。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒数的意义

让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读

师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

生：乘积原因：不是加、减，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互为原因：相互依存举例：我们两个互为同桌。

师：再观察例1:说出3、8的倒数关系。

8 3

生：3、与8互为倒数。

8 3

师：还可以怎么说？3的倒数是8, 8的倒数是？

8 3 3 8

师：还可以怎么说

生：3是8的倒数，8是3的倒数。

8 3 3 8

让学生说其他三组。

练习巩固：判断（出示幻灯片）