陕西省西安高新一中2019-2020学年下学期网课学习第二次月考检测高一数学试题(PDF版,含解析)

H 为公和， Sn 是其前 n 项的和，已知等和数列{an} 中， a1 1 ， H 3 ，则 S2015 等于（ ）
A． 3016
B． 3015
C． 3020
D． 3013
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11．在等比数列 {an }
中，
a1
1
，
9S3
S6
，则数列{ 1 an
} 的前
5
项和为（
参考答案
一．选择题（每题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B C B A C C B D C C A A
20.（本题 8 分）已知数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，满足 4Sn (2n 1)an 1 (n N ) ． （1）求证：{ an } 是常数数列； 2n 1
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（2）求和： 1 1 1 ．
a1a2 a2a3
a10a11
21．（本题 8 分）如图，在△ AOB 中， OA a ， OB b ． M ， N 分别是
二． 填空题（每题 3 分，共 18 分）
13.已知{an}为正项等比数列，且 a2a4 2a3a5 a4a6 25 ，则 a3 a5
．
14.已知 6 ， a ， b ， 48 成等差数列， 6 ， c ， d ， 48 成等比数列，则 a b c d
．
15．已知非零向量 a 与 b 的夹角为120o，若 c a b ，且 c a ，则 | a |
A． 2100 99
B． 2100 101
C． 299 99
D． 299 101
8．在△ ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a , b , c ,当 A ， B ， C 成等差数列， a x , b 2 ,且这个三角 形有两解时， x 的取值范围是（ ）
A. (0, 16) 3
B. (2, 16) 3
C. (0, 4 3 ) 3
D. (2, 4 3 ) 3
9．数列{an} 满足 a1
2 ， an1
1 an 1 an
（ n N ），则 a2020
（
A． 3
B． 1 2
C． 1 3
）
D． 2
10. 如果一个数列{an} 满足 an an1 H （ H 为常数， n N ），则称数列{an} 为等和数列，
边 OA ， OB 上的点，且 OM 1 a ， ON 1 b ，设 AN 与 BM 相交于点 P ，
3
2
用 a ， b 表示 OP ．
22 ．（ 本 题 10 分 ） 已 知 △ ABC 的 三 个 内 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , 且 a2 c2 2ac b2 , 5 sin A cos B 0 . （1）求 sin C 的值； （2）若△ ABC 的面积 S 5 ，求 b 的值.
）
A． 31 16
B． 15 8
C． 31 和 5 16
D． 15 和 5 8
12．在△ AOB 中， AOB 120o ， OA 1 ， OB 2 ，过 O 作 OD AB 于点 D ，点 E 为线段 OD 的中点，则
OE EA 的值为（ A． 3
28
）
B． 3 14
C． 2 7
D． 5 14
共线时，数列{an}为( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数数列
D.摆动数列
4．已知公差为 2 的等差数列{an} 中，若 a1 a4 a7 a97 100 ，则 a2 a5 a8 a98 的值为（ ）
A．166
B．100
C． 66
D． 34
5.已知数列{an}是各项为正数的等比数列，向量 m (a5, 27) ， n (3, a9 ) ，且 m ∥ n ，则 log3 a7 （ ）
西安高新一中高 2022 届网课学习第二次月考检测
高一数学
一． 选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1. 下列命题：① 向量 a 与 b 都是单位向量，则 a = b ；
② 在△ ABC 中，必有 AB BC CA 0 ；
③ 四边形 ABCD 是平行四边形，则 AB DC ；
④ 若向量 a 与 b 共线,则存在唯一的实数 使 b a ．
．
|b|
16．在△ ABC 中，已知 B 30o， AB 2 3 ， AC 2 ，则△ ABC 的面积为
．
17．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，满足 S2019 S1 1 ，则 S2020
.
18．已知数列
{an
}
的首项为
1 2
，若
p
(1, an1) , q (an , an1 an ) （ n N ， n 2 ），且
2
23．（本题 12 分）已知数列{an} 中， a1 5 ， an 2an1 2n 1（ n ≥ 2 且 n N ）．
（1）求 a2 ， a3 的值；
（2）是否存在实数
，使得数列{
பைடு நூலகம்
an 2n
}
为等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，求 Sn ．
p ∥q,
则数列{an } 的
通项公式为 an =
．
三． 解答题（共 46 分）
19. （本题 8 分）在各项均为负数的数列{an}中，已知 2an 3an1
(n N ) ．且
a2a5
8 27
．
（1） 求 {an } 的通项公式；
（2）试问 16 是这个数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由． 81
A．4
B．3
C．2
D．1
6．在数列{an}中， a1 5 , an1 an n 3（ n N ）,若该数列的前三项可作为三角形的三边长，则此三角
形最小角与最大角之和为（ ）
A.150o
B.135o
C.120o
D. 90o
7. 数列1 ，1 2 ，1 2 22 ，…，1 2 22 2n1 ，… 的前 99 项和为（ ）
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
2．向量 a (1,0) ， b ( 1 , 1) ，则下列结论正确的是（ ） 22
A． | a || b |
B． a b 2 2
C． (a b) b
D． a ∥ b
3．设 O 为平面内异于 P , A , B 三点的任一点，且 OP anOA (2 an1)OB ，当 P , A , B 三点