电路分析计算

1电路的基本概念和基本定律

1.1电流

电荷的定向移动形成电流（current）。电流的实际方向习惯上指正电荷运动的方向，电

流的大小常用电流强度（current intensity）来表示。电流强度指单位时间通过导体横截面的电荷量。电流强度习惯上常简称为电流。

电流主要分为两类：一类为大小和方向均不随时间改变的电流，称为恒定电流，简

称直流（direct current），常简写作dc或DC，其强度用符号I或i表示；另一类为大小和

方向都随时间变化的电流，称为变动电流，其强度用符号i表示。其中一个周期电流的

平均值为零的变动电流称为交流（alternating current），常简写作ac或AC，其强度也用符号

i表示。

电流的单位是安培（ampere）, SI符号为A。它表示1秒（s）通过导体横截面的电荷为1库仑（C）。

在分析电路时，对复杂电路中某一段电路里电流的实际方向很难立即判断出来，有时

电流的实际方向还会不断改变，因此在电路中很难标明电流的实际方向。为分析方便，在

这里，我们引入电流的"参考方向”（referenee direction）这一概念。在一段电路或一个电

路元件中事先选定一个电流方向作为电流的参考方向。电流的参考方向是实际存在的，它

不因其参考方向选择的不同而改变。

1.2电压

电路中a、b两点间电压的大小等于电场力把单位正电荷由a点移动到b点所做的功。

电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向。

电压的单位是伏特（volt），简称伏，用符号V表示，即电场力将1库仑（C）正电

荷由a点移至b点所做的功为1焦耳（J）时，a、b两点间的电压为1 V。

像需要为电流指定参考方向一样，在电路分析中，也需要为电压指定参考方向。在

元件或电路中两点间可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。当电压的实际方向与它的

参考方向一致时，电压值为正，即u>0；反之，当电压的实际方向与它的参考方向相反

时，电压值为负，即u<0。电压的实际方向也是客观存在的，它决不因该电压的参考方

向选择的不同而改变。

1.3电位

在复杂电路中， 经常用电位的概念来分析电路。 所谓电位是指在电路中任选一点作 为参考点， 某点到参考点的电压就叫做该点的电位。 电位用 V 表示， 电路中 a 点的电位 可表示为Va ,电位的单位和电压的单位一样， 用伏特（V ）表示。

1.4 功率

在电路的分析和计算中, 能量和功率的计算是十分重要的。 这是因为： 一方面, 电 路在工作时总伴随有其他形式能量的相互交换； 另一方面, 电气设备和电路部件本身都有 功率的限制, 在使用时要注意其电

流值或电压值是否超过额定值, 坏, 或是不能正常工作。

这时, 元件吸收能量； 反之, 正 电场力做负功, 元件向外释放电

SI 符号为 W 。

1.5 电阻、 电容、 电感元件 1.5.1 电阻元件

在任意时刻, 二端元件的电压与电流的关系, 可由 u-i 平面的一条曲线确定这样的元 件叫二端电阻元件。

若电阻元件的伏安特性曲线不随时间变化, 则该元件为时不变电阻, 否则为时变电阻。

若电阻元件的伏安特性曲线为一条经过原点的直线, 则称其为线性电阻, 否则为非线性电

阻,

线性电阻作为一种理想电路元件, 它在电路中对电流有一定的阻碍作用 , 这种阻碍作 用的大小叫电阻。 电阻用 R 表示, 它的大小与自然材料有关, 而与其电流、 电压无关。 若给电阻通以电流i ,这时电阻两端会产生一定的电压 u 。由线性电阻的伏安特性曲线可知，

电压u 与电流i 的比值为一个常数， 这个常数就是电阻 R ，即R=u/i 。

1.5.2 电容元件

在工程技术中, 电容器的应用极为广泛。 电容器虽然品种、 规格各异, 但就其构 成原理来说, 电容器都是由间隔以不同电介质（如云母、 绝缘纸、 电解质等）的两块金 属极板组成。 当在极板上加以电压后, 极板上分别聚集起等量的正、 负电荷, 并在介质 中建立电场而具有电场能量。 将电源移去后, 电荷可继续聚集在极板上, 电场继续存在。 所以电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件, 电容元件就是反映这种物理现

象的电路模型。

电容元件是储存电能的元件, 它是实际电容器的理想化模型。 广而言之, 一个二端 元件，如果在任意时刻， 其端电压u 与其储存的电荷q 之间的关系能用u-q 平面（或q-u 平面）上的一条曲线所确定, 就称其为电容元件, 简称电容。

电容元件按其特性可分为时变的和时不变的, 线性的和非线性的。 线性时不变电容元 件的外特性（库伏特性）是 u-q 平面上一条通过原点的直线, 在电容元件上电压与电荷的 参考极性一致的条件下, 在任意时刻, 电荷量与其端电压的关系为 q （t ）=Cu （t ） 式中 C 称为元件的电容, 对于线性时不变电容元件来说, C 是正实数。

1.5.3 电感元件

广而言之， 一个二端元件， 如果在任意时刻， 通过它的电流i 与其磁链屮之间的关

系可用Y -i 平面（或i-Y 平面）上的曲线所确定， 就称其为电感元件，

简称电感。

电感元件也分为时变的和时不变的, 线性的和非线性的。

线性时不变的电感元件的外特性（韦安特性）是屮 -i 平面上一条通过原点的直线，当规定磁 通①和磁链屮的参考方向与电流

i 的参考方向之间符合右手螺旋定则时，

在任意时刻， 磁

链与电流的关系为 Y (t)=Li(t)式中，L 称为元件的电感。图 1.22电感元件电压与电流的

关系。

电功率与电压和电流密切相关。 当正电荷从元件上电压的 ＋”极经过元件移动到电 过载会使设备或部件损

压的“ -”极时, 与此电压相应的电场力要对电荷做功, 电荷从电压的“ -”极经过元件移动到电压“＋”极时,

在 SI 中, 功率的单位为瓦特（ Watt ）, 简称瓦。