冒泡排序算法 PPT
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课件-冒泡排序算法的数组实现.ppt
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for j=5 to 3 step -1
•
if R(j) < R(j-1) then 交换R(j) 和R(j-1) 的值
• 第三次冒泡排序〔i =3 ), j从5到4
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for j=5 to 4 step -1
•
if R(j) < R(j-1) then 交换R(j) 和R(j-1) 的值
• 第四次冒泡排序〔i =4 ), j从5到5
5 3 3 3 33 3 3 3 44
3 5 5 5 55 5 5 5 55
算法分析
• 第一次冒泡排序〔i =1 ), j从5到2
•
for j=5 to 2 step -1
•
if R(j) < R(j-1) then 交换R(j) 和R(j-1) 的值
• 第二次冒泡排序〔i =2 ), j从5到3
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for j=5 to 5 step -1
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if R(j) < R(j-1) then 交换R(j) 和R(j-1) 的值
程序代码
当i从1 到4变化时 每次j从5到 i+1 R( j) < R( j-1)，那么交换它们
• For i=1 to o i+1 step -1 ’每次j从5到 i+1
•
本学期考试成绩都出来了，对于总分前
三名发放奖学金。我们需要设计程序，对全
班同学成绩按总分排序。
那我们应该如何做？要解决这个问题， 就让我们一起来学习排序算法。
排序问题引入
• 排序：为了将一组杂乱的数据变成一组有序 的数据
冒泡法排序〔Bubble sort〕
• “冒泡法排序〞又叫“起泡法排序〞，是一 种比较简单、易懂的交换排序方法，它通过 相邻元素进行比较和交换，逐步将一个无序 序列排列为一个有序序列。
冒泡排序 ppt课件
稳定排序
冒泡排序是一种稳定的排序算法 ，相同元素的相对位置不会改变
。
冒泡排序的缺点
时间复杂度高
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量大时 效率较低。
易受数据分布影响
如果待排序数据集已经部分有序，冒泡排序的性 能会受到影响。
交换操作频繁
冒泡排序需要多次遍历数据，进行大量的交换操 作。
其他排序算法的比较
01
选择排序
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但它的空间复杂度为O(1)，且在
数据量较大时比冒泡排序略快。
02
插入排序
插入排序的时间复杂度同样是O(n^2)，但它的空间复杂度也是O(1)。
在数据量较小或部分有序的情况下，插入排序的性能优于冒泡排序。
03
快速排序
快速排序是一种分治算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，远优于冒
冒泡排序 PPT 课件
目录
• 冒泡排序简介 • 冒泡排序算法实现 • 冒泡排序的时间复杂度分析 • 冒泡排序的优缺点比较 • 冒泡排序的应用实例 • 总结与展望
01 冒泡排序简介
什么是冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历待排序的 序列，比较相邻的两个元素，若它们的顺序错误则交换它们 ，直到没有需要交换的元素为止。
终实现数组的有序排列。由于其算法简单且稳定，冒泡排序在某些场景下是高效的。
冒泡排序在字符串匹配中的应用
总结词
基础、适用
VS
详细描述
在字符串匹配中，冒泡排序可以作为算法 的一部分，用于对字符数组进行排序。通 过将待匹配的字符串与模式串中的字符进 行比较和交换，冒泡排序可以帮助算法更 快地找到匹配项或排除不可能的匹配。尽 管冒泡排序在字符串匹配中的效率不是最 高，但由于其简单易实现，仍被广泛使用 。
冒泡排序的算法详解 ppt课件
ppt课件
7
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 97 27 49
97>27, 交换位 置 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 97 49
ppt课件
8
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 97 49
//用冒泡法对这个数作升序排序 for (i = 0; i <10;i++ )// 元素的个数。
{
for (j = 0; j <9; j++)// 相邻的2个数比较，每次都要比较9次 。 要比较的次数比元素个数少1次 {
if (a[j] > a[j + 1]) {
temp = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } } }
ppt课件
10
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 49 97
49<65, 保持不变
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 49 97
ppt课件
11
序 号
1
数 据
38
78 49 65 76 13 27 49 97
冒牌排序详解：
// 编一个程序，从键盘输入10个实数，存入一个数组，用冒泡法对这个数作升序排序。
/*冒泡排序算法的运作如下： 1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是
动画演示(冒泡法)PPT课件
{t=s[j];s[j]=s[j+1];s[j+1]=t;}
printf(“%d %d %d %d %d \n”,s[0],
s[1], s[2], s[3], s[4]); }
s[0] s[1] s[2] s[3] s[4]
23795
16
冒泡法演示(升序) 下一步
j=4时，4<4 为假，循环
结束，该轮
变量与变量的 值
程序段： #include<stdio.h>
的大小，将 较大数存入
s[1]
main()
n5 i0
{ int s[10]={2,9,3,7,5}, n=5, i,j,t;
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-1-i;j++)
值为4
if(s[j]>s[j+1])
j0
变量与变量的 值
程序段： #include<stdio.h>
的大小，将 较大数存入
s[2]
main()
n5 i0
{ int s[10]={2,9,3,7,5}, n=5, i,j,t;
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-1-i;j++)
值为4
if(s[j]>s[j+1])
j1
{t=s[j];s[j]=s[j+1];s[j+1]=t;}
printf(“%d %d %d %d %d \n”,s[0],
s[1], s[2], s[3], s[4]); }
s[0] s[1] s[2] s[3] s[4]
高中信息技术基础《初识冒泡排序》优质课PPT教学课件
2.提高练习
• For i = 1 To n ' 设共有n名同学 • For j = n To i+1 step -1 • If a(j) > a(j-1) Then • c = a(j - 1) • a(j - 1) = a(j) • a(j) = c
•
2.提高练习
• t = b(j - 1) • b(j - 1) = b(j) • b(j) = t • End If • Next j • Next i • For i = 1 To n • List2.AddItem Str(a(i)) + " • Next i • End Sub
2.提高练习
a(i)
b(i)
2.提高练习
• 解决此问题的算法流程图如图所示，相应的 排序部分程序如下： • Dim a(1 To n) As Single • Dim b(1 To n) As String • Private Sub Command1_Click() • Dim i As Integer , j As Integer • Dim c As Single , t As String
交换d(j) 和d(j-1)的值
冒泡排序第二趟
d (1)
15
29 38 35 j-1 j
15
d (2)
d (3) d (4)
29
35 38
j-1 j
15 29
35
38
第2次冒泡排序时 j 从 4 开始到3
算法分析
第2次冒泡排序时 j 从 4 开始到3 For j=4 to 3 step -1
if d(j)<d(j-1) then
两个数进行数据交换， 就像两杯水进行交换， 需要再拿一个空杯
冒泡排序算法演示PPT
;) )
i++ 是 i <=6
否 结束
}
9
按照这种画法第二趟、第三趟、第四趟排序的流程图 怎样画？怎样把整个冒泡排序的流程图画出来？
开始
i=0
是
否
rR[i[]1>]>r[Ri +[21]]
tt==Rr[[i2]]
rR[i[1]=]=r[Ri [+21]]
rR[i[+21]=]=t t
分析：后面的排序只要 按照这种方法不断进行就 行了。
for(i=0;i<7-j;i++) if(r[i]>r[i+1]) {t=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=t;}
printf("The sorted numbers:\n"); for(i=0;i<8;i++) printf("%4d",r[i]); system("pause"); }
不断的这样画下去要画多少个
类似的选择结构？
8
…
二.画出第一趟排序的算法流程图： 用简洁的循环结构进行表示 根据流程图完善程序：
开始
i=0
是 r[ri[]0>]>r[ri[+1]1] 否 tt==rr[[i0]] r[Rir[]01=]=r[rRi[+[12]1]] r[ir[+11]]==t t
for( ; if ( {
我们预计最多一共要经过多少趟排序呢？
5
初始
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
数据 49
冒泡排序PPT课件
冒泡排序的基本原理是对存放原始数据的数 组，按从前往后的方向进行多次扫描，每次 扫描称为一趟。当发现相邻两个数据的次序 与排序要求的大小次序不符合时，即将这两 个数据进行互换。这样，较小的数据就会逐 个向前移动，好象气泡向上浮起一样。
2020年10月2日
3
做一做：
下面我们请几位同学上来讲台为我们演示 一下这种排序的过程，首先按照被叫到的 顺序排列，再用这种方法由低到高进行排 序。
2020年10月2日
4
例：用冒泡排序的方法将下面一组无序数组 排成从小到大
{ 49,38,65,97,76,13,27,49 }
分析：首先为了方便分析，我们把所给的数据 先用一个表格列出来，如下：
2020年10月2日
5
原数据和序号
序 号
1
2
3
4
趟9排3序8 的6步5 骤9：7 76 13 27 49
R[1], R[2], R[3], R[4], R[5], R[6], R[7], R[8]
分析：
是
开始 R[1]>R[2]
第一步做什么？ 否
t:=R[1] R[1]:=R[2]
R[2]:= t
如这会何这样有交样交什换行换么数吗数问据？据题，，？
是 R[2]>R[3] 否
t:=R[2] R[2]:=R[3]
经过第二趟排序，实把现第了二什大么的目数的沉？到倒数第二个位置了!
2020年10月2日
7
观察原数据与第一、二趟排序后的数据
序 号
1
2
3
4
5
6
7
8
序数 据号49 138 625 97 3 76 143 27 5 49 6
7
2020年10月2日
3
做一做：
下面我们请几位同学上来讲台为我们演示 一下这种排序的过程，首先按照被叫到的 顺序排列，再用这种方法由低到高进行排 序。
2020年10月2日
4
例：用冒泡排序的方法将下面一组无序数组 排成从小到大
{ 49,38,65,97,76,13,27,49 }
分析：首先为了方便分析，我们把所给的数据 先用一个表格列出来，如下：
2020年10月2日
5
原数据和序号
序 号
1
2
3
4
趟9排3序8 的6步5 骤9：7 76 13 27 49
R[1], R[2], R[3], R[4], R[5], R[6], R[7], R[8]
分析：
是
开始 R[1]>R[2]
第一步做什么？ 否
t:=R[1] R[1]:=R[2]
R[2]:= t
如这会何这样有交样交什换行换么数吗数问据？据题，，？
是 R[2]>R[3] 否
t:=R[2] R[2]:=R[3]
经过第二趟排序，实把现第了二什大么的目数的沉？到倒数第二个位置了!
2020年10月2日
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观察原数据与第一、二趟排序后的数据
序 号
1
2
3
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5
6
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序数 据号49 138 625 97 3 76 143 27 5 49 6
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冒泡排序算法课件高中信息技术浙教版必修1数据与计算(16张PPT)
冒泡排序
什么是冒泡排序
冒泡排序是在一列数据中把较
小的数据逐次向上推移的一种排 序技术。
冒泡排序算法把待排序的n个元素的数 组看成是垂直堆放的一列数据，从最下面的 一个元素起，自下而上地比较相邻的两个元 素中的数据，将较小的数据换到上面的一个 元素中。重复这一过程，直到处理完最后两 个元素中的数据，称为一遍加工。
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
Next j
第三遍 i=3
J从4到4
For j=4 to 4 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
for i = 1 To 3
i=1…2…3
For jF=o4rtoji+=14 sTteop i-1+ 1 Step -1
原始序列
a(1) 36 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 18
最终序列
a(1) 18 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 36
四个数据怎样冒泡？
第一遍冒泡 J从4到2 i=1
For j=4 to 2 step -1
第二遍 J从4到3
i=2
For j=4 to 3 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
任务1：写出详细比较过程 任务2：比较趟数？每趟比较次数？比较和交换的原则？
冒泡排序的四种方式比较
冒泡方式 比较趟数 每趟比较次数 比较、交换规则
自下而上 从小到大
自下而上 从小到大
自上而下 从小到大
自上而下 从大到小
3
什么是冒泡排序
冒泡排序是在一列数据中把较
小的数据逐次向上推移的一种排 序技术。
冒泡排序算法把待排序的n个元素的数 组看成是垂直堆放的一列数据，从最下面的 一个元素起，自下而上地比较相邻的两个元 素中的数据，将较小的数据换到上面的一个 元素中。重复这一过程，直到处理完最后两 个元素中的数据，称为一遍加工。
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
Next j
第三遍 i=3
J从4到4
For j=4 to 4 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
Next j
for i = 1 To 3
i=1…2…3
For jF=o4rtoji+=14 sTteop i-1+ 1 Step -1
原始序列
a(1) 36 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 18
最终序列
a(1) 18 a(2) 27 a(3) 32 a(4) 36
四个数据怎样冒泡？
第一遍冒泡 J从4到2 i=1
For j=4 to 2 step -1
第二遍 J从4到3
i=2
For j=4 to 3 step -1
if a(j)<a(j-1) then 交换a(j) 和a(j-1)的值
任务1：写出详细比较过程 任务2：比较趟数？每趟比较次数？比较和交换的原则？
冒泡排序的四种方式比较
冒泡方式 比较趟数 每趟比较次数 比较、交换规则
自下而上 从小到大
自下而上 从小到大
自上而下 从小到大
自上而下 从大到小
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c语言数组冒泡排序PPT课件
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ห้องสมุดไป่ตู้
for(i=1;i<=7;i++) {
for(j=1;j<=8-i;j++) { if(R[j]>R[j+1]) { T=R[j]; R[j]=R[j+1]; R[j+1]=T; } }
} printf("排序后的数字是："); for(i=1;i<=8;i++)
printf("%d",R[i]; }
用冒泡排序法排列一组数
主讲：朱令
冒泡排序
教学目标：理解冒泡排序的原理 理解冒泡排序的流程图 加深对变量的使用的理解
教学难点：冒泡排序的原理和流程图
冒泡原理：质量大的（大的数据）下沉 质量小的（小的数据）上浮
方法：下沉法和上浮法
例：将一组无序数组排成从小到大 { 49,38,65,97,76,13,27,49 }
原数据和序号 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 49 38 65 97 76 13 27 49
第一趟下沉的步骤： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 9776 791673 19237 29479 4997
经过一趟下沉，把最大的数沉到最底了
用流程图把这一趟下沉描述出来：
i=1, T=0
是
否
R[i] R[i 1]
T=R[i]
R[i]=R[i+1]
R[i+1]=T
i=i+1
程序设计基础冒泡排序.pptx
a[2]与a[3]不交换
工业职业技术学院
t
程序设计基础----冒泡排序
冒泡排序算法分析与实现
第一轮比较
初值 条件 循环体
for( int j=0; j<4; j++ ) j变为3
｛ if ( a[3]>a[3+1] ) 如果前一个数大于后一个数
{ t=a[3];
a[3]=a[3+1]; t为中间变量，使得两数交换
{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; ｝}
t为中间变量，使得两数交换
0
1
2
3
4
164
157
161
168
160
t
工业职业技术学院
程序设计基础----冒泡排序
冒泡排序算法分析与实现
第一轮比较
初值 条件 循环体
for( int j=0; j<4; j++ )
j代入初始值0
｛ if ( a[0]>a[0+1] ) 如果前一个数大于后一个数
比较 N-i 次 N个数
程序设计基础----冒泡排序
冒泡排序算法分析与实现
int a[5]={164,157,161,168,160}
工业职业技术学院
程序设计基础----冒泡排序
冒泡排序算法分析与实现
第一轮比较
初值 条件 循环体
for( int j=0; j<4; j++ )
｛ if ( a[j]>a[j+1] ) 如果前一个数大于后一个数
程序设计基础----冒泡排序
冒泡排序数据演示
第 三 轮 冒 泡 比 较
冒泡法排序实用全套PPT
(3) 重复(1) ，依次比较到第n-2个元素，最 终将最大的数换入第n-2个元素中，a(n-2) 不动。
第二页，共6页。
方法1的核心(héxīn)代码
For j = 10 To 2 Step -1
For i = 1 To j - 1 冒泡法排序(pái xù)
a(i) = a(i + 1)
If For j = 2 To 10
(3) 重复(1) ，依次比较到第3个元素，最终将 最小的数换入第3个元素中，a(3)不动
…………………比较中……………………
第四页，共6页。
方法2的核心(héxīn)代码
For j = 2 To 10 For i = 10 To j Step -1 If a(i) < a(i - 1) Then t = a(i) a(i) = a(i - 1) a(i - 1) = t End If Next i
t = a(i)
a(i)
>
a(i
+
1)
Then
For j = 10 To 2 Step -1
t = a(i) (3) 重复(1) ，依次比较到第3个元素，最终将最小的数换入第3个元素中，a(3)不动
方法1的核心(héxīn)代码
a(i) = a(i + 1) (n-1) a(1)与a(2)比较，如果(rúguǒ)a(1)大，与a(2)交换。
t = a(i)
Next i
Next j
第三页，共6页。
方法2 〔从后往前 小的数向前上升〕 (1) 从第n个元素开始与前一个比较，如果比
前一个小两元素交换，依次比较到第1个元 素，最终将最小的数换入第1个元素中，a(1) 不动
第二页，共6页。
方法1的核心(héxīn)代码
For j = 10 To 2 Step -1
For i = 1 To j - 1 冒泡法排序(pái xù)
a(i) = a(i + 1)
If For j = 2 To 10
(3) 重复(1) ，依次比较到第3个元素，最终将 最小的数换入第3个元素中，a(3)不动
…………………比较中……………………
第四页，共6页。
方法2的核心(héxīn)代码
For j = 2 To 10 For i = 10 To j Step -1 If a(i) < a(i - 1) Then t = a(i) a(i) = a(i - 1) a(i - 1) = t End If Next i
t = a(i)
a(i)
>
a(i
+
1)
Then
For j = 10 To 2 Step -1
t = a(i) (3) 重复(1) ，依次比较到第3个元素，最终将最小的数换入第3个元素中，a(3)不动
方法1的核心(héxīn)代码
a(i) = a(i + 1) (n-1) a(1)与a(2)比较，如果(rúguǒ)a(1)大，与a(2)交换。
t = a(i)
Next i
Next j
第三页，共6页。
方法2 〔从后往前 小的数向前上升〕 (1) 从第n个元素开始与前一个比较，如果比
前一个小两元素交换，依次比较到第1个元 素，最终将最小的数换入第1个元素中，a(1) 不动
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i:= i +1
否 i >7
是 结束
i:= i +1
否 i >6
是 结束
那么我们可以把整个冒泡排序的流
开始
程图优化成如图所示：
j:=7
分析：
i:=1
是 R[i ]>R[i +1] 否 t:=R[i ] R[i ]:=R[i +1] R[i +1]:= t
i:= i +1
否 i >j
是
j:=j-1
是
否 i >7
是 结束
2、按照这种画法第二趟、第三趟、第四趟排序的流程图 怎样画？怎样把整个冒泡排序的流程图画出来？
开始
i:=1
是 RR[i[]1>]>RR[i[+2]1] 否 tt:==RR[[2i ]] RR[i[]1:]==RR[[i2+]1] RR[i[+21]=]:=t t
分析：后面的排序只要 按照这种方法不断进行就 行了。
例：用冒泡排序的方法将下面一组无序数组 排成从小到大
{ 49,38,65,97,76,13,27,49 }
分析：首先为了方便分析，我们把所给的数据 先用一个表格列出来，如下：
原数据和序号
第一趟排序的步骤： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 49 38 65 97 76 13 27 49
那么同样的结构要进 行多少次呢？
i:= i +1
否 i >7
是 结束
有没有办法让流程图更 加简洁呢？
3、怎样把整个冒泡排序的流
开始
程图画出来？
j:=1
分析：
i:=1
这是一个两重循环 结构
是 R[i ]>R[i +1] 否 t:=R[i ] R[i ]:=R[i +1] R[i +1]:= t
i:= i +1
…
1.画出第一趟排序的算法流程图： 用简洁的循环结构进行表示
分析：
开始
是
i:=1
R[1]>R[2]
否
t=R[1是] RR[i[]1>]>RR[i[+2]1] 否 RRR[iR[[tt]11:=:[=]]=2R==RR][RR=[1[i[[i]t22]+]]1]
RR[i[+21]=]:=t t
i:= i +1
49>384,9交<换65位, 6保置5<持9不7,变保9持7>不796变7,>交139换,7交>位29换置7,>位交49置换, 交位换置位置 第经对一过比趟第原排 一数序 趟据， 排经一 序过共，第一进把趟行最排了大序多的，少数实次沉现比到了较 最什？ 底么了目！的？
第一趟排序后的数据和序号
第二趟排序的步骤： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据 38 49 65 76 13 27 49 97
否 i >7
是
j:=j＋1
否
j>7
是
结束
思考交流：
在我们刚才的算法流程图中，每一趟的排序
我们都进行了7次，是否每一趟的排序都需 要进行7次比较呢？
那么现在请你对我们刚才画出的算法流程图
进行优化，设计出更好的流程图避免不必要 的工作。
观察原数据与第一、二趟排序后的数据
我们知道经过第一趟的排序之后，最大的一个数 已经排到最后了这样在进行第二趟排序时有没有 必要再对第7、8个数据再进行排序呢？
j>0
否
结束
参照我们第一趟排序的画法、第二趟排序的流程图 此时只需进行6次。
开始
分析：
开始
i:=1
i:=1
是 RR[i[]1>]>RR[i[+2]1] 否 tt:==RR[[2i ]] RR[i[]1:]==RR[[i2+]1] RR[i[+21]=]:=t t
是 RR[i[]1>]>RR[i[+2]1] 否 tt:==RR[[2i ]] RR[i[]1:]==RR[[i2+]1] RR[i[+21]=]:=t t
38<494,保9<持65不,6保变5<持7不67,6变保>1持3不,7交6变>换27位, 置交76换7>64位<99置,7交, 保换持位不置变 经过第二趟排序，实把现第了二什大么的目的数据
问：为那了么使我这们一预组计无最序多数一组共完要全经按过照多要少求次排成序呢？ 从小到大我们还需不需要再继续排序呢？
分析：
是
开始 R[1]>R[2]
第一步做什么？ 否
t:=R[1] R[1]:=R[2]
R[2]:= t
如这会何这样有交样交什换行换么数吗数问据？据题，，？
是 R[2]>R[3] 否
t:=R[2] R[2]:=R[3]
R[3]:= t
有没有办法让流程图更 加简洁呢？
不断的这样画下去要画多少个 类似的选择结构？
冒泡排序算法
情景：
1.观察水中的气泡往上冒 的情景，气泡往上冒的时 候有什么特点呢？
2. 第一次上体育课集 队的时候体育老师是怎 么样帮我们按身材的高 低顺序进行排队的？
冒泡原理
冒泡排序和气泡在水中不断往上冒的情况有 些类似。气泡大的（大的数据）在下面，气 泡小的（小的数据）在上面。
冒泡排序的基本原理是对存放原始数据的数 组，按从前往后的方向进行多次扫描，每次 扫描称为一趟。当发现相邻两个数据的次序 与排序要求的大小次序不符合时，即将这两 个数据进行互换。这样，较小的数据就会逐 个向前移动，好象气泡向上浮起一样。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
例题：
下面我们继续考虑，将我们刚才排序的全过程 用算法流程图表示出来。
我们把它分成几步来做，第一步，先把第一 趟的排序用流程图描述出来。
1.画出第一趟排序的算法流程图：假设该数据列为
R[1], R[2], R[3], R[4], R[5], R[6], R[7], R[8]