广东省江门二中2019-2020学年第一学期第一次月考考试 八年级数学试题(PDF版,无答案)
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案一、选择题1、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．15cm（第1题） （第2题） （第3题）2、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可4、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 8、下列不能推得△ABC 和△A ′B ′C ′全等的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′ B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B 9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ）A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm二、填空题10、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 。
广东省江门市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷含解析
广东省江门市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．19-的值为（ ） A ．19 B ．-19 C ．9 D ．-92．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．反比例函数D ．二次函数4．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，数轴上的四个点A ，B ，C ，D 对应的数为整数，且AB ＝BC ＝CD ＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（ ）A ．A 或B B ．B 或C C ．C 或D D ．D 或A6．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．6.7×106B ．6.7×10﹣6C ．6.7×105D ．0.67×1078．如图,在ABC ∆中，90, 4ACB AC BC ∠=︒== ,将ABC ∆折叠,使点A 落在BC 边上的点D 处, EF 为折痕,若3AE =,则sin CED ∠的值为( )A ．13B ．223C ．24D ．359．如图，用一个半径为6cm 的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G 向下移动了3πcm ，则滑轮上的点F 旋转了（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．45°10．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且，则的值为A ．B ．C ．D ．11．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )A ．5元，2元B ．2元，5元C ．4.5元，1.5元D ．5.5元，2.5元12．如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，OAB ∆与OCD ∆是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为3:4，90OCD =o ∠，60AOB ∠=o ，若点B 的坐标是(6,0)，则点C 的坐标是__________．14．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ．若AD ＝6，BD ＝2，DE ＝3，则BC ＝______．15．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是 ．16．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______dm .17．如图，∠1，∠2是四边形ABCD 的两个外角，且∠1+∠2＝210°，则∠A+∠D ＝____度.18．如图，△ABC ∽△ADE ，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F 为DE 中点，若点D 在直线BC 上运动，连接CF ，则在点D 运动过程中，线段CF 的最小值是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．20．（6分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．(1)在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．21．（6分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．22．（8分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？23．（8分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，10≈3.16）24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，»»AC BC，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．求∠BAC的度数；当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．25．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE 相交于点F．。
广东省江门市八年级数学上册第一次月考试卷
广东省江门市八年级数学上册第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·永定月考) 点关于直线对称的点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 在函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·淮南期中) 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a ， b）的对应点F的坐标为（）A . （a+3，b+1）B . （a+3，b﹣1）C . （a﹣3，b+1）D . （a﹣3，b﹣1）4. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A . 乙前4秒行驶的路程为48米B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C . 两车到第3秒时行驶的路程相等D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度5. （2分） (2017七下·平定期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，5）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A . 太阳光强弱B . 水的温度C . 所晒时间D . 热水器7. （2分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A . 1.5B . -1.5C . -2.6D . 2.68. （2分） (2019七下·黄石期中) 已知点M（a-2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A . （0，3）B . （-1，0）C . （-3，0）D . 无法确定9. （2分）如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A’的坐标为（）A . (2，3- )B . (2，1)C . (-2， -3 )D . (-1， )11. （2分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，由a+b的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为________.14. （1分） (2019八下·双鸭山期末) 函数y= –1的自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2017九上·镇雄期末) 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣4，﹣1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（﹣2，2），则点N′的坐标为________．16. （1分） (2018七下·浏阳期中) 已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为________．17. （2分）小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为________ ，如果以学校为原点，他家的位置为________ ．18. （1分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB ，连接线段AB ，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共50分)19. （5分） (2020七下·湛江期中) 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为 x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是 1）20. （5分） (2019九上·江阴期中) 已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。
广东省江门市江门第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
广东省江门市江门第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）.A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm3．如图，AC 与BD 相交于点O ，OA OD =，OB OC =，不添加辅助线，判定ABO DCO △≌△的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA 4．一个多边形的内角和是1260︒，则这个多边形是（）A ．十边形B ．九边形C ．八边形D ．七边形5．点()3,4P -关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．()3,4-B ．()3,4C ．()3,4--D ．()3,4-6．如图，小明从A 点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（）A ．96米B ．128米C ．160米D ．192米7．已知a ，b ，c 分别为三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|的结果为（）A ．a+b+cB ．–a+b–3cC ．a+2b–cD ．–a+b+3c 8．如图，在ABC 中，若点D 、E 分别为边BC 、AD 的中点，且ABC 的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（）A ．12B ．8C ．6D ．49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度,则顶角的度数为（）A ．40º或65ºB ．50º或65ºC ．50º或130ºD ．40º或130º10．如图所示，已知A 、B 、C 在同一直线上，且ABC 与BDE △都是等边三角形．下列结论：①AE CD =；②BF BG =；③BH FG ⊥；④60AHC ∠=︒；⑤BFG 是等边三角形；⑥FG AD ∥；⑦ABF CBG ≌△△；⑧EFB DGB ≌，其中正确的有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题14．如图，在Rt ABC ∆中，,AB BC 于点,M N ，再分别以点P ，作射线BP 交AC 于点15．如图，已知MON ∠在射线OM 上，112A B A △的边长为．三、解答题16．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180︒，求这个多边形的边数及内角和度数．17．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，PD ＝PA ，(1)尺规作图：作BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F （不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作的图中，连接DE ，求证：DE ⊥DP18．生活中的数学：(1)如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何知识是______；(2)如图2，把小河里的水引到田地A 处，若要使水沟最短，则过点A 向河岸l 作垂线，垂足为点B ．沿AB 挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____；(3)如图3，要测量池塘沿岸上两点A 、E 之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段AB 和CD ，且AB CD =，点E 是线段BC 的中点，要想知道A 、E 之间的距离，只需要测出线段DE 的长度，这样做合适吗？请说明理由．19．已知等腰三角形的周长为20cm(1)若腰长是底边长的2倍，求三边长；(2)若有一边长为6cm ，求三边长．20．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ．(1)若48BAC ∠=︒，求EDA ∠的度数；(2)求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．21．如图，一条船上午8时从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B 处，分别从A ，B 处望灯塔C ，测得060NAC NBC ∠=3︒∠=︒，．(1)求海岛B 到灯塔(2)若这条船到达海岛塔C 的距离最短？22．综合与实践：阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在ABC ∆分线都交于点O O ∠=_________于点1O ，2O ，连接（2）如图5，点O 是ABC ∆两条内角平分线的交点，求证：1902O ∠=︒+（3）如图6，在若1115∠=︒，2∠23．如图，在平面直角坐标系中，(1)如图1，当()01B ，时，连接AC 交y 轴于点D ，写出点C 的坐标；(2)如图2，DB y ⊥轴于B 且BD BO =，连接CD 交y 轴于一点E ，在B 点运动的过程中，BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出BE 的长度；若变化，请说明理由；(3)如图3，N 在AC 延长线上，过()6N t -，作NQ x ⊥轴于Q ，探究线段BN 、AQ 、BO 之间的数量关系，并证明你的结论．。
2019-2020学年广东省江门市开平二中八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)
2019-2020学年广东省江门市开平二中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为()A. 11B. 12C. 13D. 142.下列图形中有稳定性的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 五边形3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是()A. 4B. 5C. 6D. 74.如图，E是∠BAC的平分线AD上任意一点，且AB=AC，则图中全等三角形有()A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对5.等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为()．A. 50°B. 65°C. 80°D. 50°或80°6.三角形的三边长分别是3，1−2a，8.则数a的取值范围是()A. −5<a<−2B. −5<a<2C. 5<a<11D. 0<a<27.如图，AB=AD，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADC的是()．A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=()A. 150°B. 140°C. 130°D.120°9.如图，在△ABC和△EBD中，AB=BE=8，∠A=∠E，且BD=4，则CE的长是()A. 4B. 5C. 6D. 710.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC=()A. 135°B. 120°C. 100°D. 110°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果一个正多边形的一个内角为160°，那么这个多边形的边数是_________．12.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________．13.在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则∠B=．14.如图，小林从点P向正西直走12m后向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则∠α=__________．15.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为______．16.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖______ 块．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.已知：如图，△ABC．求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等．(要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法)18.在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，(1)图中有哪些全等的三角形？(请一一写出，不需要说明理由)(2)说明△BDE与△CDF全等的理由．19.已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的边数．20.如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．22.如图，点A，B，C，D在一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB.求证：∠E=∠F．23.如图所示，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．24.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线．(1)北偏东25°．(2)北偏西60°．(3)东南方向．(4)西北方向．25.如图，四边形ABCD中，∠D=90°，AB=AC，BE⊥AC于点E，AE=AD．求证：AC平分∠DAB．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查了多边形的对角线，正确理解多边形的对角线的条数，与所分成的三角形的个数的关系，是解决本题的关键．n边形中过一个顶点的所有对角线有n−3条，根据这一点即可解答．【解答】解：这个多边形的边数是10+3=13．故选C．2.答案：A解析：【分析】本题考查的是三角形的稳定性，已知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来．直接根据三角形具有稳定性进行解答即可．【解答】解：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B、C、D错误．故选A．3.答案：C解析：解：∵多边形的内角和公式为(n−2)⋅180°，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．根据内角和定理180°⋅(n−2)即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180°⋅(n−2)，难度适中．4.答案：B解析：【分析】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质有关知识，属于基础题．根据题意可知：AB=AC，E是角平分线上任意一点，根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．【解答】解：∵E是角平分线上任意一点，∴∠BAE=∠CAE∵AB=AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴BE=EC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴BD=DC∵BE=EC，BD=DC，DE=DE，∴△BDE≌△CDE(SSS)．故选B．5.答案：D解析：【分析】本题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，利用了分类讨论的数学思想，是一道易错题．本题有两解，学生做题时注意不要漏解．分两种情况：当50°角为等腰三角形的顶角时，可得出顶角的度数；当50°角为等腰三角形的底角时，可得两底角的度数，根据三角形的内角和定理可求出此时等腰三角形的顶角，综上，得到等腰三角形顶角的所有可能值．【解答】解：分两种情况：当50°角为等腰三角形的顶角时，此时等腰三角形的顶角50°；当50°角为等腰三角形的底角时，此时等腰三角形的顶角为：180°−50°×2=80°，综上，等腰三角形的顶角为50°或80°．故选D．6.答案：A解析：【分析】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：由题意，8−3<1−2a<3+8，即5<1−2a<11，解得：−5<a<−2．故选：A．7.答案：C解析：【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A.添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B.添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C.添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D.添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意．故选C．8.答案：A解析：【分析】此题主要考查角平分线的定义，三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB 的度数，从而不难求解．【解答】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12(∠ABC+∠ACB)=30°，∴∠BOC=150°．故选A．9.答案：A解析：【分析】本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.根据AB=BE，∠A=∠E，∠B=∠B，证明△ABC≌△EBD，得到BC=BD，进而求出CE的长．【解答】解：在△ABC和△EBD中{AB=BE ∠B=∠B ∠A=∠E，∴△ABC≌△EBD(ASA)，∴BC=BD=4，∴CE=BE−BC=8−4=4．故选A．10.答案：D解析：【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【解答】解：若∠1=40°，∴∠AMA1+∠DMD1=180°−40°=140°．．∴∠BMC=∠BMA1+∠CMD1+∠1=110°．故选D．11.答案：18解析：【分析】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键，先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵正多边形的一个内角为160°，∴多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°−160°=20°，∴边数n=360°÷20°=18．故答案为18．12.答案：4解析：【分析】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB−AE即可解答．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB−AE=AB−AC=7−3=4．故答案为：4．13.答案：60°解析：【分析】本题考查了三角形的内角和定理.根据已知和三角形内角和定理得出3∠B=180°，求出∠B=60．【解答】解：∵2∠B=∠A+∠C，∠B+∠A+∠C=180°，∴3∠B=180°，∴∠B=60°，故答案为60°．14.答案：40°解析：【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°.先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可．【解答】解：∵108÷12=9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个九边形，∴α=360°÷9=40°．故答案为40°．15.答案：5解析：解：①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形；②1是底边时，三角形的三边分别为1、2、2，能组成三角形，周长=1+2+2=5，综上所述，三角形的周长为5．故答案为：5．分1是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．16.答案：42解析：解：∵第一个图案有白色地面砖2+4块，第二个有2+4+4块，第三个有2+4+4+4块，∴第10个图案中有白色地面砖有2+4×10=42块．故答案为：42．第一个图案有白色地面砖2+4块，第二个有2+4+4块，第三个有2+4+4+4块，利用这个规律即可求解．此题主要考查了图形的变化规律，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17.答案：解：如图，点P为所求．解析：本题主要考查的是作图−基本作图及角平分线的性质．作∠BAC的平分线，交BC于点P，则点P即为所求点．18.答案：解：(1)全等三角形有三对：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD．(2)方法一：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△DEB和△DFC中，{∠DEB=∠DFC ∠B=∠CBD=DC，∴△BDE≌△CDF(AAS)．方法二：：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∠DAE=∠DAC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，{BD=DCDE=DF，∴△BDE≌△CDF(HL)．解析：本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形三线合一的性质解决问题，熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．(1)全等三角形有三对；(2)方法一用AAS证明．方法二用HL证明．19.答案：解：设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得(3α+20)+α=180°，解得α=40°．即多边形的每个外角为40°．又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的外角个数=36040=9，∴多边形的边数为9，∴这个多边形的边数是9．解析：本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便．设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出α的值，再由多边形的外角和为360°，求出此多边形的边数为360°÷α．20.答案：解：在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=12∠ABC=40°．∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，∴∠BCP=12∠ACB=25°．在△BCP中∠BPC=180°−(∠CBP+∠BCP)=115°．解析：利用三角形角平分线性质得，∠CBP=12∠ABC=40°，∠BCP=12∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数．本题考查三角形角平分线性质及三角形的内角和定理．21.答案：证明：∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∵BD =EC ，∴BE =CD ，在△ABE 与△ACD 中，{AB =AC ∠B =∠C BE =CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)．解析：本题考查三角形全等的判定方法，属于基础题．由AB =AC 可得∠B =∠C ，然后根据BD =CE 可证BE =CD ，根据SAS 即可判定三角形的全等．22.答案：证明：∵∠1+∠DBF =180°，∠2+∠ACE =180°．又∵∠1=∠2，∴∠DBF =∠ACE ，∵AB =CD ，∴AB +BC =CD +BC ，即AC =DB ，在△ACE 和△DBF 中，{EC =FB ∠ACE =∠DBF AC =DB∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E =∠F ．解析：根据边角关系求出∠DBF =∠ACE ，AC =DB ，再根据SAS 推出△ACE≌△DBF ，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，能求出△ACE≌△DBF 是解此题的关键．23.答案：证明：∵∠DCA =∠ECB ，∴∠DCA +∠ACE =∠BCE +∠ACE ，∴∠DCE =∠ACB ．∵在△DCE 和△ACB 中，{DC =AC ∠DCE =∠ACB CE =CB，∴△DCE≌△ACB(SAS)，∴DE =AB ．解析：先求出∠DCE =∠ACB ，再利用“边角边”证明△DCE 和△ACB 全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，本题难点在于求出∠DCE =∠ACB ．24.答案：解：(1)(2)(3)(4)画图如下：．解析：根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的表示方法．25.答案：证明：∵BE ⊥AC ，∴∠AEB =∠D =90°，在Rt △ADC 与Rt △AEB 中，{AD =AE AC =AB， ∴Rt △ADC≌Rt △AEB(HL)，∴∠DAC =∠BAC ，∴AC 平分∠DAB ．解析：根据全等三角形的判定和性质和角平分线的定义即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。
2019-2020学年上学期初中八年级数学第一次月考试卷及答案解析
2019-2020学年上学期初中八年级数学第一次月考试卷及答案解析一、选择题1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③ 2、要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．边边角（第2题） （第3题） （第4题） 3、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m 停下，则这个微型机器人停在（ ） A ．点A 处 B ．点B 处 C ．点C 处 D ．点E 处 4、如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有（ ）A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对 5、下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形的对应角平分线相等 6、如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A. △ACE ≌△BCDB. △BGC ≌△AFCC. △DCG ≌△ECFD. △ADB ≌△CEA 7、如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）A ．B ．C ．D ．8、已知：如图所示，B 、C 、D 三点在同一条直线上，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ）A. ∠A 与∠D 互为余角B. ∠A=∠2C. △ABC ≌△CEDD. ∠1=∠2（第6题） （第7题） （第8题） 9、如图所示中的4×4的正方形网格中，（ ）A ．245°B ．300°C ．315°D ．330°（第9题） （第10题） （第11题） 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ；上述结论一定正确的是（ ）A. ①②③B. ②③④C. ①③⑤D. ①③④二、填空题11、如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点E 、F ，连接CE 、BF ．添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ，你添加的条是_________。
广东省江门市第二中学2019-2020年八年级上学期第一次考试数学试题
2019-2020学年第一学期第一次考试八年级数学试题一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分)1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．12，5，6C ．8，6，4D ．2，3，62．一个正多边形的外角为40°，则这个正多边形的内角和是（ ）A ．540°B ．900°C ．1080°D ．1260°3．使分式23x x −−有意义的x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．3x ≠ D ．=2x4．下列运算正确的是( )A ．()22226mn m n −=− B ．4444426x x x x ++=C ．()()2xy xy xy ÷−=−D ．()()22a b a b a b −−−=− 5．若22(2)(2)x y x y A +=−+，则A 等于（ ）A ． 8xyB ．8xy −C ．28yD ．4xy6．下列分式的运算正确的是( ) A ．23193x x x −=−−+ B ．()22111x x x x −=−− C ．111x y xy += D ．313x x ÷= 7．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形三条角平分线都在三角形的内部B ．三角形三条中线都在三角形的内部C ．三角形三条高至少有一条在三角形的内部D ．三角形三条高都在三角形的内部8．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°9．小明把一副45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C =∠F =90°，∠A =45°，∠D =30°，则αβ∠+∠等于 （ ）A ．210°B ．270°C ．360°D ．180°10．如图，把ABC △的三边BA 、CB 和AC 分别向外延长一倍，将得到的点A ＇、B ＇、C ＇顺次连接成△A ＇B ＇C ＇，若△ABC 的面积是3，则△A ＇B ＇C ＇的面积是（ ）A ．15B ．18C ．21D ．24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：4y 2﹣4＝ ．12．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是 ．13．已知:75m =，73n =，则27m n −= ． 14．若分式222x x x −−的值为0，则x 的值是 ． 15．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，∠B =30°，∠BCA =100°，则∠DAE 的度数为 .16．若214x x x++=，则2211x x ++= ________________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算： ()()22482x y y y x x x ⎡⎤+−++÷⎣⎦18．已知，一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求它的边数，并求每个内角的度数．19．如图，在△ABC 中，∠A ＝20°，∠B =30°．（1）过顶点A ，画出BC 边上的高，垂足为D 点；（2）求∠CAD 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）20．先化简，再求值：2321222x x x x x −+⎛⎫++÷ ⎪−−⎝⎭，其中2x =.21．一块长方形硬纸片，长为2254()a b m ＋，宽为46a m ，在它的四个角上分别剪去一个边长为332a m 的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．22．已知等腰三角形的三边长分别为a ，3a －2，7a －5，求这个等腰三角形的周长五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2＋2ab ＝c 2＋2bc ，试判断这个三角形的形状．24．阅读材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式225a a −+的最小值．方法如下：()2222 5=214 =14a a a a a −+−++−+解：∵()210a −≥，得()2144a −+≥∴代数式225a a −+的最小值是4.请根据上述材料，解决下列问题：（1）代数式21016a a −−−有最大值还是最小值？用配方法求其最值.（2）用配方法求代数式222222a ab b b −+−+的最值．25．已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°.（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是°；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝°；当∠BAD＝∠BDA时，x＝°．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．。
2019-2020学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 102.下列数中，有理数是()A. −√7B. −0.6C. 2πD. 0.151151115…3.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是()A. (2,−7)B. (−4,7)C. (4,−7)D. (−2,7)4.在下列各式中正确的是()A. √(−2)2=2B. ±√9=3C. √16=8D. √22=±25.若a=√13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是()A. B.C. D.6.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.和数轴上的点一一对应的数是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数10.在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是(4,4)，则点B的坐标是()A. (4,−4)B. (−4,2)C. (4,−2)D. (−2,4)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为______．12.916的算术平方根是．13.计算：√−83+√9=______．14.若点(a,−4)与点(−3,b)关于x轴对称，则a=________，b=________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3216.计算(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17.求满足下列各式的未知数x(1)27x3+125=0(2)(x+2)2=16．18.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．19.如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，海我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时1003里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？20.求代数式的值：(1)当a=7，b=4，c=0时，求代数式a(2a−b+3c)的值．(2)如图是一个数值转换机的示意图．请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为______ .若输入x的值为3，y的值为−2，输出的结果是多少？21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,2√3)(1)点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；(2)在(1)的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；(3)在(1)的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E 点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．2.答案：B解析：解：A、−√7是无理数，故选项错误；B、−0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115…是无理数，故选项错误．故选：B．本题考查了实数，根据有理数的定义选出即可．3.答案：D解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出x、y的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，|y|=7，∴x=−2，y=7，∴点P的坐标为(−2,7)．故选D．4.答案：A解析：【分析】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案．【解答】解：A.√(−2)2=√4=2，正确；B.±√9=±3，故本选项错误；C.√16=4，故本选项错误；D.√22=2，故本选项错误；故选A．5.答案：C解析：解：∵3<√13<4，故选：C．根据3<√13<4，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键．6.答案：B解析：解：(1)√5是实数，故正确；(2)√5是无限不循环小数，故正确；(3)√5是无理数，故正确；(4)√5的值等于2.236，故错误；故选B．根据实数的分类进行判断即可．本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．7.答案：C解析：【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．8.答案：A解析：【分析】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题.根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8−x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长【解答】解：设CN=xcm，则DN=(8−x)cm，BC=4cm，根据题意可知DN=EN，EC=12在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即(8−x)2=16+x2，整理得16x=48，∴x=3，则CN=3cm．故选A．9.答案：D解析：和数轴上的点一一对应的数是实数，故选：D ．熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．10.答案：C解析：解：根据题意，点A 和点B 是关于直线y =1对称的对应点，它们到y =1的距离相等是3个单位长度，所以点B 的坐标是(4,−2)．故选：C ．根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．11.答案：100或28解析：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x 2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x 2=64−36=28．所以以x 为边长的正方形的面积为100或28．故答案为：100或28．以x 为边长的正方形的面积是x 2，所以只需求得x 2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．此题考查勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．12.答案：34解析：【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：916的算术平方根为34．故答案为34．13.答案：1解析：解：原式=−2+3=1，故答案为：1原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−3；4解析：【分析】本题考查了关于轴x、y轴对称的点的坐标，据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于x轴对称，得a=−3，b+(−4)=0，解得a=−3，b=4，故答案为−3；4．15.答案：解：原式=12×2√3+(9√2+√2−2√2)÷4√23=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：解：(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)=4x2−4x+1+1−4x2=−4x+2；(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)=x2−3x+2x−6−x2−x=−2x−6．解析：(1)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(2)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)27x3+125=0则x3=−12527解得：x=−5；3(2)(x+2)2=16则x+2=±4，解得：x1=−6，x2=2．解析：(1)直接利用立方根的定义化简求出答案；(2)直接利用平方根的定义化简求出答案．此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；19.答案：解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，x，则BC=20x，AC=1003由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，x)2=602+(20x)2，即(1003(负值舍去)，解得：x=±94∴x=9，4小时拦截住可疑船只．答：快艇最快94解析：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．首先求得线段AC，BC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．20.答案：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)(2)用代数式表示为12将x=3，y=−2代入(2×3+4)=5．得：原式=12解析：解：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)，(2)由题意可得：12将x=3，y=−2代入得：原式=5．(2x+y2)．故答案为：12(1)直接利用已知数据代入代数式求出答案；(2)直接利用已知数值转换机的示意图得出代数式，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．21.答案：解：(1)∵点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，∴点(k+1,2k−5)在第四象限，∴k+1>0，2k−5<0，∴−1<k<2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a=2，∵A(a,0)，∴A(2,0)，∴OA=2，∵B(0,2√3)，∴OB=2√3，∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×2√3=2√3；(2)如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP=90°时，AB=AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF=90°，∵∠BAP=90°，∴∠PAF+∠BAO=90°，∴∠APF=∠BAO，∵AB=AP，∴△OAB≌△FPA(AAS)，∴PF=OA=2，AF=OB=2√3，∴OF=OA+AF=2+2√3，∴P(2+2√3,2)，②当∠ABP=90°时，同①的方法得，P′(2√3,2√3+2)，即：P点坐标为(2+2√3,2)或(2√3,2√3+2)；(3)①如图2，∵△OBD和△ABC都是等边三角形，∴BD=OB，AB=BC，∠OBD=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBO，在△ABD和△CBO中，{BD=OB∠ABD=∠CBO AB=BC，∴△ABD≌△CBO(SAS)，∴S△ABD=S△CBO，AD=OC，过点B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM=BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分线；②如图3，作点A关于y轴的对称点A′，∵A(2,0)，∴A′(−2,0)，连接A′C交y轴于M，过点C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA=2，OB=2√3，∴AB=4，tan∠OAB=OBOA =2√32=√3，∴∠OAB=60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∠BAC=60°，∴∠CAH=60°，在Rt△ACH中，∠ACH=90°−∠CAH=30°，∴AH=2，CH=2√3，∴OH=OA+AH=4，∴点C(4,2√3)，∵A′(−2,0)，∴直线A′C的解析式为y=√33x+2√33，∴M(0,2√33).解析：(1)根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；(2)分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；(3)①先判断出△ABD≌△CBO(SAS)，进而得出S△ABD=S△CBO，AD=OC，即可得出BM=BM，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A′C的解析式，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D 10.D11.1＜x＜6 12.120° 13.-a+3b-c 14.八 15.416.解：由三角形三边关系得AB-AC＜BC＜AB+AC 即7＜BC＜11 ....................（2分）∵BC的长为偶数∴BC=8或BC=10......（6分）∴△ABC的周长为AB+AC+BC=9+2+8=19或AB+AC+BC=9+2+10=21 ......（8分）∴△ABC的周长为19或21......（9分）17.解：∵∠A:∠B：∠C=3:5:7 ∴设∠A=3x，∠B=5x，∠C=7x∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+5x+7x=180°...........（4分）解得 x=12°...........（5分）∴3x=36°，5x=60°，7x=84°.....（6分）即∠A为36°，∠B为60°，∠C为84°....（8分）18.解：∵AD=AB，AD=5cm，∴AB=8cm．......（3分）又∵△ABD的周长是18cm，∴BD=5cm．又∵D是BC的中点，∴BC=2BD=10cm．.......（6分）又∵△ABC的周长为24cm，∴AC=24-8-10=6cm．........（8分）19.解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．∵∠BAC=66°，∴∠2+∠4=114°，即x+2x=114°，...（4分）解得x=38°..........（6分）∴∠DAC=∠BAC﹣∠1=28°．...........（8分）20.解：∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠B=80°，.........（2分）∵五边形ABCDE内角和为（5﹣2）×180°=540°，....（5分）∴在五边形ABCDE中，∠AED=540°－∠A－∠B－∠C－∠D=540°﹣130°﹣100°﹣80°﹣150°=80°．......（8分）21.解：（1）∵∠A=100°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=30°.....（3分）∵△ABC≌△DEF，AB=6，∴∠F=∠ACB=30°，DE=AB=6 .........（5分）∵EH=2.5∴DH=DE－EH=6﹣2.5=3.5 ...........（8分）（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠DEF=∠B=50°∴∠DHC=∠DEF+∠ACB=50°+30°=80°....（10分）22.解：∵点D是BC的中点∴S△ABD=S△ABC ........（2分）又∵点E是AD中点∴S△BED=S△ABD=S△ABC S△CDE=S△ACD=S△ABC∴S△BEC=S△ABD+S△ACD=S△ABC+S△ABC=S△ABC .....（8分）∵点F为CE的中点∴S△BEF=S△BEC=S△ABC=×8=2 即阴影部分的面积为2cm²...（12分）23.解：（1）∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=∠BAC ∵∠BAC=180°-∠B-∠C ∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC =∠BAC-（90°-∠C） =（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）………………（4分）（2）∠EFD=（∠C-∠B）……（5分）理由如下：过点A作AG∥DF ∴∠EFD=∠EAG同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）∴∠EFD=（∠C-∠B）……（8分）（3）∠EFD=（∠C-∠B）………（9分）理由如下：过点A作AG∥DF交BC于点G∴∠EFD=∠EAG 同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）即∠EFD=（∠C-∠B）…………（12分）。
2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6 3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边4．在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：2 7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定8．已知△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A．130°B．60°C．130°或50°D．60°或120°9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°11．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围（）A．3＜AD＜4B．1＜AD＜7C．AD＞3D．0.5＜AD＜3.512．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的橫线上）13．要使一个五边形木架稳定，至少应钉木条根．14．若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加．15．如图，已知AE∥CF，AE=CF，要用ASA判定方法使△ABE≌△CDF，可添加的条件是．16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．18．已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|的结果为．19．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．20．如图，在矩形ABCD中，AB=4Cm，BC=6m，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动，设点P的运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度是．。
广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷
广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·路北期中) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 7B . 9C . 12D . 9或122. （2分） (2016八上·庆云期中) 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°3. （2分）(2019·山西) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°4. （2分）已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A . 180°B . 260°C . 270°D . 360°6. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。
则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019九上·湖南开学考) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC ，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018七下·松北期末) 如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°10. （2分） (2018八上·南充期中) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△A BC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（）A . 110°B . 140°C . 220°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·剑河期中) 如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝________°.12. （1分） (2018八上·南昌期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是________．13. （1分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝________.14. （1分）如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．15. （1分）如图，∠E＝∠F＝900 ，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．16. （1分） (2019九下·南关月考) 如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为________．三、解答题 (共6题；共42分)17. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．18. （5分） (2019九上·汶上期中) 已知，分别与相切于点，，，为上一点．（Ⅰ）如图①，求的大小；（Ⅱ）如图②，为的直径，与相交于点，若，求的大小．19. （2分）如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．20. （10分） (2020七下·江阴期中) 已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C作DE∥OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO.（1）若∠O=50°，求∠DCF的度数；（2）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由.21. （10分） (2016八上·淮阴期末) 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．22. （10分） (2020八下·江苏月考) 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1.细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：（）2＋1＝2，S1＝；（）2＋1＝3，S2＝；（）2＋1＝4，S3＝；….（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；（2）求出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
广东省江门市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)
广东省江门市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ）A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ．0.0000077用科学记数法表示是（ ）A ．0.77×10﹣5B ．0.77×10﹣6C ．7.7×10﹣5D ．7.7×10﹣63．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞－6且m≠2B ．m ＜6C ．m ＞－6且m≠－4D ．m ＜6且m≠－2 4．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定5．计算2222449,322v R m g h B r g=-等于（ ） A ．31n x -B ．31n x --C ．33n x -D ．33n x --6．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是( )A ．x 2+2xy+y 2B ．x 2﹣9C ．m 2﹣n 2D ．a 2+b 27．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．Rt △ABO 与Rt △CBD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO ＝∠CBD ＝90°，若点A （2），∠CBA ＝60°，BO ＝BD ，则点C 的坐标是（ ）A ．（2，）B ．（1）C ，1）D ．（2）9．如图所示，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠CED ＝50°，则∠ABE 等于（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°10．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30B ∠=，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==A ．1B ．2C ．3D ．411．在平面直角坐标系xOy 中，点A(0，a)，B(b ，12－b)，C(2a －3，0)，0＜a ＜b ＜12，若OB 平分∠AOC ，且AB ＝BC ，则a ＋b 的值为（ ）A ．9或12B ．9或11C ．10或11D ．10或1212．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )A ．AC=ADB ．BC=BDC ．∠C=∠D D ．∠3=∠413．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°14．如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC ∠和ACF ∠。
人教版2019-2020学年广东省江门二中八年级(上)月考数学试卷解析版
2019-2020学年广东省江门二中八年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．（3分）下列运算，正确的是（）A．x2•x3＝x6B．5x﹣2x＝3C．（x2）3＝x5D．（﹣2x）2＝4x23．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+3x+2＝x（x+3）+2C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）5．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．（3分）已知a，b，c为三角形的三边，且a，b满足+（b﹣6）2＝0，则第三边c的长可能是（）A．3B．4C．9D．107．（3分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论中正确的有（）（1）ED＝EC；（2）OD＝OC；（3）∠ECD＝∠EDC；（4）EO平分∠DEC；（5）OE⊥CD；（6）直线OE是线段CD的垂直平分线．A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）如果x2﹣（m+1）x+4是完全平方式，则m的值为（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．3或﹣510．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为（）A．4.6或7B．7或8C．4.6或8D．4.6或7或8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：3x3y﹣12xy＝．12．（4分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为．13．（4分）如图，AB∥CD，AB＝CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是．15．（4分）在同一平面内，线段AB＝7，BC＝3，则AC长为．16．（4分）已知AB＝AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第n个图形中有对全等三角形．三、解答题（本大题共9小题，共66分）17．（6分）将下列各式因式分解：（1）m3（b﹣2）+m（2﹣b）（2）2x3﹣12x2+18x18．（6分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在AD上，且AF＝DE．求证：∠B＝∠C．19．（6分）先化简，再求值：5（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2﹣4xy，其中x＝1，y＝﹣1．20．（7分）如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝32°，∠B＝60°，求∠DCE的度数．21．（7分）（1）如图，请在△ABC边BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若AB＝AC，求证：AD⊥BC．22．（7分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如①和②：①ax+by+bx+ay＝（ax+by）+（ax+by）＝x（a+b）+y（a+b）＝（a+b）（x+y）②2xy+y2﹣1+x2＝（x2+2xy+y2）﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y+1）（x+y﹣1）（2）配方法：将一个多项式的某一部分变形为完全平方式后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如③：x2+120x+3456＝x2+2•x•60+602﹣602+3456＝（x+60）2﹣144＝（x+60+12）（x+60﹣12）＝（x+72）（x+48）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2+a﹣b2﹣b；（2）分解因式：x2﹣42x﹣3528．23．（9分）已知：如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．24．（9分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．25．（9分）【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1：已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在AB和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．（1）阅读理解，完成解答本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；（2）特殊位置，证明结论若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE＝BF；（3）知识迁移，探究发现如图3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC＝EF，请直接写出①AE与GF的数量关系，②AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．解：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B、C、D错误．故选：A．2．解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、5x﹣2x＝3x，故此选项错误；C、（x2）3＝x6，故此选项错误；D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项正确，故选：D．3．解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．4．解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay是整式的乘法，故A错误；B、x2+3x+2＝x（x+3）+2，不是因式分解，故B错误；C、（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2是整式的乘法，故C错误；D、x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）是因式分解，故D正确；故选：D．5．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．6．解：由题意得，a2﹣9＝0，b﹣6＝0，解得a＝3，b＝6，∵6﹣3＝3，6+3＝9，∴3＜c＜9．∴4符合条件，故选：B．7．解：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC＝ED，故（1）正确；在Rt△OCE和Rt△ODE中，，∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），∴OD＝OC，∠ECD＝∠EDC，故（2）（3）正确；∴EO平分∠DEC，故（4）正确；∵OC＝OD，OE平分∠AOB，∴OE⊥CD，故（5）正确；直线OE是线段CD的垂直平分线，故（6）正确；综上所述，6个结论都正确．故选：D．8．解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．9．解：x2﹣（m+1）x+4＝x2﹣（m+1）x+22，∵x2﹣（m+1）x+4是完全平方式，∴（m+1）x＝±2×2x＝±4x，∴m+1＝±4，解得m＝3或﹣5．故选：D．10．解：①当0≤t＜4时，点M在AC上，点N在BC上，如图①，此时有AM＝2t，BN＝3t，AC＝8，BC＝15．当MC＝NC即8﹣2t＝15﹣3t，解得t＝7，不合题意舍去；②当4≤t＜5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图②，若MC＝NC，则点M与点N重合，即2t﹣8＝15﹣3t，解得t＝4.6；③当5≤t＜4.6时，点M在BC上，点N在AC上，如图③，当MC＝NC即2t﹣8＝3t﹣15，解得t＝7；④当4.6≤t＜11.5时，点N停在点A处，点M在BC上，如图④，当MC＝NC即2t﹣8＝8，解得t＝8；综上所述：当t等于4.6或7或8秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．解：3x3﹣12xy2＝3x（x2﹣4y2）＝3x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：3x（x+2y）（x﹣2y）．12．解：根据三角形内角和可得∠2＝180°﹣50°﹣60°＝70°，因为两个全等三角形，所以∠1＝∠2＝70°，故答案为：70°．13．解：如图，AB∥CD，AB＝CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是BE＝DF或∠A＝∠C或∠AEB＝∠CFD．故答案为：BE＝DF或∠A＝∠C或∠AEB＝∠CFD．14．解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠A＝90°，DE⊥BC，∴DE＝AD＝2，∴△BDC的面积＝×BC×DE＝7，故答案为：7．15．解：若点A，B，C三点共线，则AC＝4或10；若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于4而小于10．所以4≤AC≤10．故答案为：4≤AC≤10．16．解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时，图中有个全等三角形．故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共66分）17．解：（1）m3（b﹣2）+m（2﹣b）＝m（b﹣2）（m2﹣1）＝m（b﹣2）（m+1）（m﹣1）；（2）2x3﹣12x2+18x＝2x（x2﹣6x+9）＝2x（x﹣3）2．18．证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∵AF＝DE，∴AF+EF＝DE+EF，即AE＝DF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠B＝∠C．19．解：原式＝5x2﹣5y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣4xy＝4x2﹣9y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝4﹣9＝﹣5．20．解：∵∠A＝32°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝88°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE＝∠ACB＝44°，∠BDC＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝44°﹣30°＝14°．21．解：（1）如图，点D即为所求．（2）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（SAS），∴∠ADB＝∠ADC，∵∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．22．解：（1）原式＝a2﹣b2+（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b+1）；（2）x2+42x﹣3528，＝x2+2×21x+441﹣441﹣3528，＝（x+21）2﹣3969，＝（x+21+63）（x+21﹣63），＝（x+84）（x﹣42）．23．解：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），（2）BD＝CE，BD⊥CE．∵△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠BDA＝∠E＝45°，∴∠BDE＝∠BDA+∠ADE＝90°，∴BD⊥CE．24．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠A+∠D＝∠C+∠B；故答案为∠A+∠D＝∠C+∠B；（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；故答案为6．（3）∠DAP+∠D＝∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B＝∠PAB+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB，①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B＝∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，即2∠P＝∠D+∠B，又∵∠D＝50度，∠B＝40度，∴2∠P＝40°+30°，∴∠P＝35°；（4）关系：2∠P＝∠D+∠B．由∠D+∠1+∠2＝∠B+∠3+∠4①由∠ONC＝∠B+∠4＝∠P+∠2，②①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3＝∠B+2∠3+2∠P+2∠1，∠D+2∠B＝2∠P+∠B，即2∠P＝∠D+∠B．25．（1）证明：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴CD＝AD＝BD，∠A＝∠B＝45°，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠ECF＝∠1+∠5＝∠1+45°，∠EFC＝∠2+∠A＝∠2+45°，∵∠1＝∠2，∴∠ECF＝∠EFC，∴EC＝EF，在△CDE和△EGF中，，∴△CDE≌△EGF（AAS）；（2）证明：如图2，作EH⊥AC于H，∵∠A＝45°，∴AE＝EH，∵CE平分∠ACD，EH⊥AC，ED⊥DC，∴EH＝ED，∴AE＝ED，在Rt△FGB中，∠B＝45°，∴BF＝FG，∵△CDE≌△EGF，∴ED＝FG，∴AE＝BF；（3）解：①AE＝3GF，理由如下：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴CD＝AD＝BD，∠A＝∠B＝45°，∠ACD＝∠BCD＝45°，∵EC＝EF，∴∠ECF＝∠EFC，∵∠DCE＝45°﹣∠ECF，∠GEF＝∠ABC﹣∠EFC＝45°﹣∠EFC，∴∠DCE＝GEF，在△CDE和△GEF中，，∴△CDE≌△GEF（AAS），∴DE＝GF，∵AD＝DB，E是DB的中点，∴AE＝3DE，∴AE＝3GF；②AE＝BF，理由如下：在Rt△FGB中，∠FBG＝45°，∴BF＝FG，∴AE＝BF．。
人教版广东省江门市2019-2020学年八年级10月月考数学试题含答案
2019-2020学年第一学期10月月考测试八年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列各组数中，以它们为边长能构成三角形的是（ ）A 、1，2，3B 、3，5，10C 、2，4，5D 、2，5，2 2、等腰三角形的两条边长度分别为3cm ，6cm ，则该等腰三角形周长为（ ）A. 12cmB. 15cmC. 12cm 或15cmD. 9cm3、下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 梯形B. 长方形C. 三角形D. 四边形4、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，直线,175,235,a b ∠=︒∠=︒∥则3∠的度数是（ ）A. 75°B. 55°C. 40°D. 35°6、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形7、如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB 是（ ）A. ,AB DC AC DB ==B. ,AB DC ABC DCB =∠=∠C. ,BO CO A D =∠=∠D. ,AB DC DBC ACB =∠=∠8、如图，△ABC ≌ △BDE ，若AB=12，ED=5，则CD 的长为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89、如图，OB 、OC 是∠ABC 、∠ACB 的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（ ）A. 60°B. 120°C. 110°D. 40°（第8题）（第9题）（第10题）∠+∠+∠+∠+∠的度数是（）10、如图是一个五角星图案，则A B C D EA. 180°B. 150°C. 135°D. 120°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、六边形的外角和是.12、如果△ABC ≌△DEF，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，则∠D______ ．13、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，则∠C= ______ 度.14、如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB，你补充的条件是__________________．15、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则∠AMB ______ 度.16、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=36，则图中阴影部分的面积是（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、求出图形中x的值.18、如图，在△ABC 中，AB=8cm ，BC=6cm ，BC 边上的高AD 为4cm ,求点C 到AB 的距离CE 的长.19、如图，AC=BD ，BC=AD ，求证：△ABC ≌ △BA D ．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC 中，72,31A BCD ∠=︒∠=︒，CD 平分ACB ∠． （1）求B ∠的度数； （2）求ADC ∠的度数．21、如图，在△ABC 中，90,56BAC B ∠=︒∠=︒,,AD BC DE CA ⊥∥，求ADE ∠的度数．22、如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠C.五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，∠B=∠E，求证：△ABC ≌△AED24、如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，BE=FC，∠A=∠D，(1)求证：AB=DF；(2)求证：AB∥DF；(3)若BC=9,EC=5，求BF的长．25、以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）求证：BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；2019-2020学年第一学期10月月考考试八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1—5：CBCBC 6—10:CDCAA 二、填空题(每小题4分，共24分)11、360° 12、60° 13、30° 14、∠A=∠C 或∠ADO=∠COB 15、49 16、12cm 2 三、解答题（一）(每小题6分，共18分)17.解：如图可知：901201502(52)180x x ++++=-⨯……4分解得：60x =……5分答：x 的值为60. ……6分 （其他解法，酌情给分）18. 解：依题意：1122ABC S BC AD AB CE ∆=⋅=⋅Q ……3分BC AD AB CE ∴⋅=⋅64===38BC AD CE cm AB ⋅⨯∴……5分 答：点C 到AB 的距离CE 的长为3cm. ……6分（其他解法，酌情给分）19.解：在与中，……1分∵，……5分鈭粹柍≌（SSS）．……6分四、解答题（二）(每小题7分，共21分)20、解：鈭礐平分鈭燗，，，……2分，……3分在鈻矨中，，，；……5分在鈻矪中，由三角形的外角性质得，……7分．（其他解法，酌情给分）21.解：，已知……2分鈭礎鈯，，，……4分在鈻矨中，鈭礑鈯，．……7分（其他解法，酌情给分）22、 证明：在△ABE 和△ACD 中……7分AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩Q ……4分 ()ABE ACD SAS ∴V V ≌……6分B C ∴∠∠=……7分五、解答题（三）(每小题9分，共27分) 23、证明：12∠=∠Q12BAE BAE ∴∠+∠=∠+∠……2分即BAC EAD ∠=∠……3分 在△ABC 和△AED 中……4分B EBAC EAD AC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩Q ……7分 ()ABC AED AAS ∴V V ≌……9分24．证明：(1)∵AC ∥DE∴∠ACB=∠DEF ∵BE=FC∴BE+EC=FC+EC ……1分 ∴BC=FE在△ABC 和△DFE 中，A D ACB DEF BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩Q∴△ABC ≌△DFE （AAS ）……3分 ∴AB=DF ……4分(2)由(1)可知，△ABC ≌△DFE∴∠ABC=∠DFE ……5分 ∴AB ∥DF ……6分(3) 由(1)可知，△ABC ≌△DFE∴BC=FE ……7分 又∵BC=9，EC=5∴CF=EF-EC=4 ……8分 ∴BF=BC+CF=9+4=13. 答：BF 的长为13. ……10分25、解： 鈭碘柍 、是等腰直角三角形， ，， ，……2分在和中，，……5分鈭粹柍 ≌鈻矨 ，；……6分鈭碘柍 ≌， ，……7分而在中，……8分又；……9分。
广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷
广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·德江期末) 下列表达式中，说法正确的是（）A . 的倒数是B . 是无理数C . 的平方根是D . 的绝对值是2. （2分）二次根式中，字母a的取值范围是（）A . a＜1B . a≤1C . a≥1D . a＞13. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）的平方根是（）A . ±9B . 9C . 3D . ±35. （2分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三个角的度数之比是1：2：3B . 三条边长之比是1：2：C . 三条边长之比是1：2：4D . 三条边长之比是3：4：56. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A . 30πB . 40πC . 50πD . 60π7. （2分） 1﹣的值（）A . 比﹣2大B . 比﹣3大C . 比﹣3小D . 比﹣4小8. （2分）(2017·河北模拟) 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 7，24，25C . 8，12，20D . 5，13，159. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是（）A . 25°B . 26°C . 27°D . 38°10. （2分） (2019八上·长兴期中) 在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（）A . 2B .C . 5D . 或5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七下·新会期中) 如果|x|=9，那么x=________；如果x2=9，那么x=________．12. （1分）若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b－c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是________ 三角形.13. （1分） (2017七下·磴口期中) 的平方根是________，81的算术平方根是________，=________．14. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________．15. （1分） (2019八下·大连月考) 计算：＝________.16. （1分） (2017八下·江苏期中) 如图，菱形ABCD中，AC =6， BD =8，则菱形的周长是________，菱形的面积是________．三、解答题 (共10题；共58分)17. （5分）(2018九上·长沙期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017八下·秀屿期末) 计算：（1）﹣ + ；（2）（2 +3 ）2．19. （5分）(2020·海南模拟)（1）计算：（2）解不等式组： ,并写出它的所有整数解.20. （5分）计算：×＋|4|－9×3－1－20120.21. （5分） (2018七下·龙岩期中)22. （5分）在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．23. （1分） (2016八上·兰州期中) 如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）24. （11分）已知点在第三象限．（1）化简．（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标．25. （10分） (2019九上·港口期中) 如图，抛物线与轴交于两点( 在的左侧)，与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点的坐标:（2）点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标;（3）点在轴上，且，请直接写出点的坐标.26. （6分） (2018九上·江海期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
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广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2－7x＋12＝0的两个根，那么这个三角形的周长是（）.A . 10B . 11C . 12D . 10或113. （2分） (2018八上·宁波月考) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 垂线段最短B . 两点之间线段最短C . 两点确定一条直线D . 三角形的稳定性4. （2分）(2020·石家庄模拟) 已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）A . ∠A的平分线上B . AC边的高上C . BC边的垂直平分线上D . AB边的中线上5. （2分）(2016·南京模拟) 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分）如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是（）A . 63°B . 83°C . 73°D . 53°7. （2分）(2017·延边模拟) 将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （2分）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A . AB=BCB . OB=OCC . ∠B=∠DD . ∠AOB=∠DOC9. （2分） (2019八下·淮安月考) 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则为（）A . 10B . 5C . 3D . 210. （2分）如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论：①∠PCB=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016八上·锡山期末) 点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．12. （1分） (2018八上·上杭期中) 2018边形的外角和为________13. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为________.14. （2分）如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=________°．15. （2分） (2017八上·普陀开学考) 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________ cm．16. （1分）在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=50°．若二次函数y=（a+b）x2+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值为﹣，则∠A=________度．三、解答题 (共8题；共39分)17. （2分）如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。
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广东省江门市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）A . 5cm和7cmB . 18cm和28cmC . 6cm和8cmD . 8cm和12cm2. （2分）(2016·永州) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A . 108°B . 72°C . 54°D . 36°4. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：若点P(a，b)在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， )在函数y＝的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）A . 命题（1）与命题（2）都是真命题B . 命题（1）与命题（2）都是假命题C . 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D . 命题(1)是真命题，命题(2)是假命题5. （2分）(2018·毕节模拟) 如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B 点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④6. （2分）如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 长方形的四个角都是直角B . 长方形的对称性C . 三角形的稳定性D . 两点之间线段最短7. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2 ， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A . 2B . 3C . 4D . PB的长度随点B的运动而变化10. （2分）(2016·阿坝) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或912. （2分）如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 1处B . 2处C . 3处D . 4处二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）．14. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件________.15. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°16. （1分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D．若D恰好为AB的三等分点，则tanA=________．17. （1分） (2016八下·滕州期中) 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．18. （1分） (2017八下·福清期末) 如图，在平行四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BD=10，且两个顶点B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是________。