2020-2021苏州市七年级数学上期末模拟试题及答案
专题05 填空基础题(1)-2020-2021学年江苏七年级上期末数学试题汇编(江苏专用)(解析版)
专题05 填空基础题（1）1．（2020秋•南京期末）太阳的直径大约是1 392 000千米，将1 392 000用科学记数法表示为 61.39210⨯ ．【解答】解：61392000 1.39210=⨯．故答案是：61.39210⨯．2．（2020秋•南京期末）223ab -的系数是 23- ，2231x xy +-的次数是 ． 【解答】解：223ab -的系数是：23-，2231x xy +-的次数是：3． 故答案为：23-，3． 3．（2020秋•南京期末）已知32α∠=︒，则α∠的补角为 148 度．【解答】解：32α∠=︒，α∴∠的补角为：18032148︒-︒=︒．故答案为：148．4．（2020秋•南京期末）若关于x 的方程234k x +=与20x +=的解相同，则k 的值为 5 ．【解答】解：解方程20x +=得2x =-，方程234k x +=与20x +=的解相同，∴把2x =-代入方程234k x +=得：264k -=，解得5k =．故答案为：5．5．（2020秋•南京期末）如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由是 两点之间，线段最短 ．【解答】解：将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．6．（2020秋•南京期末）若235a a +=-，则2226a a --的值为 12 ．【解答】解：235a a +=-，∴原式222(3)22(5)12a a =-+=-⨯-=．故答案为：12．7．（2020秋•秦淮区期末）在4-，0.5，0，π，227-，1.3这些数中，是无理数的是 π ． 【解答】解：在4-，0.5，0，π，227-，1.3这些数中，是无理数的是π． 故答案为：π． 8．（2020秋•秦淮区期末）若15218∠=︒'，则1∠的补角为 12742︒' ．【解答】解：1801︒-∠1805218=︒-︒'12742=︒'．故1∠的补角为12742︒'．故答案为：12742︒'．9．（2020秋•秦淮区期末）如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为5，则输入的值为 4或4- ．【解答】解：设输入的数为x ，由运算程序得：2(1)35x -÷=，解得14x =，24x =-，故答案为：4或4-．10．（2020秋•秦淮区期末）已知，点A 、B 在数轴上对应的数分别为2和3-，则线段AB 的长度为 5 ．【解答】解：点A 、B 在数轴上对应的数分别为2和3-2AB ∴=-（3）5=．故答案为5．11．（2020秋•秦淮区期末）当温度每上升1C ︒时，某种金属丝伸长0.002mm ．把这种15C ︒时15mm 长的金属丝加热到60C ︒，那么这种金属丝在60C ︒时的长度是 15.09 mm ．【解答】解：由题意可得，这种金属丝在60C ︒时的长度是：(6015)0.00215-⨯+450.00215=⨯+0.0915=+15.09()mm =，故答案为：15.09．12．（2020秋•秦淮区期末）比较下列两数的大小：45- < 35-．（填“<”、“ =”或“>”)【解答】解：因为4355>， 所以4355-<-． 故答案为：<．13．（2020秋•秦淮区期末）截至1月3日6时，“天问一号”探测器已经在轨飞行163天，距离地球约130000000千米，按计划将在一个多月后进入环火轨道，准备着陆火星．将数字130000000用科学记数法表示为 81.310⨯ ．【解答】解：8130000000 1.310=⨯．故答案为：81.310⨯．14．（2020秋•秦淮区期末）化简5(241)a a b --+的结果为 341a b +- ．【解答】解：原式5241a a b =-+-341a b =+-．故答案为：341a b +-．15．（2020秋•秦淮区期末）已知4942α'∠=︒，则α∠的余角为 4018︒' ．【解答】解：因为4942α'∠=︒，所以α∠的余角为9049424018︒-︒'=︒'．故答案为：4018︒'．16．（2020秋•秦淮区期末）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为 107a 元 ． 【解答】解：由题意可得， 该品牌彩电每台原价为：10(130%)0.77a a a ÷-=÷=元， 故答案为：107a 元． 17．（2020秋•秦淮区期末）若两个单项式212m ab -与2na b 的和为0，则m n +的值是 0 ．【解答】解：单项式212m a b -与2na b 的和为0，11m ∴-=，2n =-，解得2m =，2n =-，220m n ∴+=-=．故答案为：0．18．（2020秋•秦淮区期末）“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数平方的差”，在学过用字母表示数后，请借助字母，用符号语言描述这句话是 22()()a b a b a b +-=- ．【解答】解：“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数平方的差”，用符号语言描述这句话是：22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-．19．（2020秋•鼓楼区期末）国家统计局刚刚发布数据，初步核算，2020年全年国内生产总值为1015986亿元，将1015986科学记数法可以表示为 61.01598610⨯ ．【解答】解：61015986 1.01598610=⨯，故答案为：61.01598610⨯．20．（2020秋•鼓楼区期末）已知3024α'∠=︒，则α∠的补角是 14936︒’ ．【解答】解：3024α'∠=︒，α∴∠的补角是180180302417960302414936α'︒-∠=︒-︒=︒'-︒'=︒'，故答案为：14936︒'．21．（2020秋•鼓楼区期末）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： 答案不唯一，如：32x ．【解答】解：可以写成：325x xy +-，故答案为：32x ．22．（2020秋•鼓楼区期末）传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 (2700)5900x x -+= ．【解答】解：设珐琅书签的销售了x 件，则文创笔记本销售了(2700)x -件，根据题意得：(2700)5900x x -+=．故答案为：(2700)5900x x -+=．23．（2020秋•鼓楼区期末）如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠= 75 ︒．【解答】解：21356075∠=︒-︒=︒，1275∴∠=∠=︒，故答案为：75．24．（2020秋•淮安区期末）今年冬天某天温度最高是3C ︒-，最低是12C ︒-，这一天温差是 9 C ︒．【解答】解：由题意可得：3(12)---，312=-+，9(C)︒=．故答案为：9．25．（2020秋•淮安区期末）数轴上表示2-的点与原点的距离是 2 个单位长度．【解答】解：数轴上表示2-的点与原点的距离是0(2)022--=+=，故答案为：2．26．（2020秋•淮安区期末）去括号：(2)a b c --+= 2a b c +- ．【解答】解：(2)2a b c a b c --+=+-．故答案为：2a b c +-．27．（2020秋•淮安区期末）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = 3 ．【解答】解：1x =是方程27x m +=的解，127m ∴+=，解得，3m =．故答案是：3．28．（2020秋•淮安区期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 课 ．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“课”是相对面．故答案为：课．29．（2020秋•无锡期末）无锡地铁3号线一期起于无锡市惠山区苏庙站，止于新吴区硕放机场站，全长约28500m ．用科学记数法表示这个长度为 42.8510⨯ m ．【解答】解：428500 2.8510=⨯．故答案为：42.8510⨯．30．（2020秋•无锡期末）已知6842α∠=︒'，则α∠的余角等于 3118︒' ．【解答】解：根据定义α∠的余角度数是9068422118︒-︒'=︒'．故答案为：2118︒'．31．（2020秋•无锡期末）写出一个次数是3，且只含有x ，y 的二项式： 2x y x +（答案不唯一） ．【解答】解：次数是3，且只含有x ，y 的二项式是2x y x +，故答案为：2x y x +（答案不唯一）．32．（2020秋•无锡期末）有一计算程序如下若输出的值是16，则x 的值是 3或5- ．【解答】解：根据题意得2(1)16x +=，14x ∴+=±，解得5x =-或3x =．故答案为3或5-．33．（2020秋•无锡期末）如图，点A 、O 、B 在一条直线上，AOE COD ∠=∠，30EOD ∠=︒，OC 平分EOB ∠，则BOC ∠= 50 ︒．【解答】解：AOE COD ∠=∠，AOE DOE COD DOE ∴∠-∠=∠-∠，即AOD COE ∠=∠， OC 平分BOE ∠，BOC COE ∴∠=∠，BOC COE AOD ∴∠=∠=∠．设BOC COE AOD x ∠=∠=∠=︒，330180x ∴+=，解得50x =，50BOC ∴∠=，故答案为：50．34．（2020秋•南京期末）2-的绝对值是 2 ；12的相反数是 ． 【解答】解：2-的绝对值是2； 12的相反数是12-． 故答案为：2，12-． 35．（2020秋•南京期末）若324a b -=，则796a b +-= 19 ．【解答】解：79673(32)a b a b +-=+-，把324a b -=代入上式得，原式73419=+⨯=．故答案为：19．36．（2020秋•南京期末）已知2x =是关于x 的方程(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是 2 ．【解答】解：将2x =代入方程得：322a a =+，2a ∴=．故答案为：2．37．（2020秋•南京期末）一个角的余角比这个角小40︒，则这个角的度数为 65︒ ．【解答】解：设这个角为x ，则余角为90x ︒-，由题意得，(90)40x x -︒-=︒，解得：65x =︒，故答案为：65︒．38．（2020秋•南京期末）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，C 为AB 的中点，点A 表示的数为 3.2-，点B 表示的数为2，则点C 表示的数为 0.6- ．【解答】解：C 是AB 的中点， ∴ 3.220.62-+=-， ∴点C 表示的数是为0.6-．39．（2020秋•建邺区期末）2-的绝对值是 2 ；2-的倒数是 ．【解答】解：2-的绝对值是 2；2-的倒数是12-． 故答案为：2，12-．40．（2020秋•建邺区期末）单项式33x y π-的系数是 3π- ，多项式22231ab a b -+的次数是 ． 【解答】解：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．∴单项式23x yπ-系数是3π-，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．∴多项式22231ab a b -+的次数是4． 故答案为：3π-，4．41．（2020秋•建邺区期末）一个整数62500⋯用科学记数法表示为86.2510⨯，则原数中“0”的个数为 6 ．【解答】解：用科学记数法表示为86.2510⨯的原数为625000000，所以原数中“0”的个数为6，故答案是：6．42．（2020秋•建邺区期末）一个角的度数是4236︒'，则它的余角的度数为 47.4 ︒．（结果用度表示）【解答】解：这个角的余角904236472447.4=︒-︒'=︒'=︒，故答案为：47.4．43．（2020秋•建邺区期末）已知代数式3x y -的值是4，则代数式2(3)261x y x y --+-的值是 7 ．【解答】解：34x y -=，22(3)261(3)2(3)1x y x y x y x y ∴--+-=----，24241=-⨯-，1681=--，7=．故答案为：7．44．（2020秋•建邺区期末）已知x a =是关于x 的方程235a x +=-的解，则a 的值是 1- ．【解答】解：把x a =代入方程，得235a a +=-，所以55a =-解得1a =-故答案是：1-．45．（2020秋•建邺区期末）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图．每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是文 ．【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“文”与“善”是对面，“明”与“信”是对面，“诚”与“友”是对面，故答案为：文．46．（2020秋•工业园区期末）单项式343r π的系数是 43π ． 【解答】解：单项式343r π的系数是43π， 故答案为：43π． 47．（2020秋•工业园区期末）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m ．该数据用科学记数法可以表示为 41.090910⨯ m ．【解答】解：10909m ．该数据用科学记数法可以表示为41.090910m ⨯．故答案为：41.090910⨯．48．（2020秋•工业园区期末）若5318α∠=︒'，则α∠的补角为 126.7 ︒．【解答】解：5318A ∠=︒'，A ∴∠的补角180531812642126.7=︒-︒'=︒'=︒．故答案为：126.7．49．（2020秋•工业园区期末）已知2x =-是方程(3)a x x a +=-的解．则a = 1- ．【解答】解：2x =-是方程(3)a x x a +=-的解，(23)2a a ∴-+=--，解得：1a =-，故答案为：1-．50．（2020秋•工业园区期末）下面是数值转换机的示意图．若输入x 的值是1-，则输出y 的值等于 2- ．【解答】解：由题意，得：当输入x 的值是1-时，2[(1)5]2[15]2422--÷=-÷=-÷=-，则输出y 的值等于2-，故答案为：2-．51．（2020秋•盐城期末）小艳家的冰箱冷冻室的温度是5C ︒-，调高2C ︒后的温度是 3- C ︒．【解答】解：根据题意得：523(C)︒-+=-， ∴调高2C ︒后的温度是3C ︒-．故答案为：3-．52．（2020秋•盐城期末）单项式23x y -的次数是 3 ．【解答】解：单项式23x y -的次数是3，故答案为：3．53．（2020秋•盐城期末）已知代数式2x y -的值是1，则代数式324x y -+的值是 1 ．【解答】解：当21x y -=时，324x y -+32(2)x y =--321=-⨯1=故答案为：1．54．（2020秋•盐城期末）多项式223368x mxy y xy --+-中不含xy 项，则常数m 的值是 2 ．【解答】解：223368x mxy y xy --+-223638x mxy xy y =-+--22(36)38x m xy y =+-+--，多项式中不含xy 项，360m ∴-+=，解得：2m =，故答案为：2．55．（2020秋•盐城期末）若2x =是关于x 的方程43mx m -=的解，则m = 4- ．【解答】解：把2x =代入方程得：243m m -=，解得：4m=-，故答案为：4-．。
2020-2021学年江苏省无锡市七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中。
只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）23．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3B．﹣2m+3m＝﹣5mC．3x2+2x2＝5x4D．2n﹣5n＝﹣3n4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞15．（3分）关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10B．﹣8C．﹣10D．86．（3分）下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若AC＝BC，则C是线段AB的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线．其中说法正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）A．48B．56C．64D．728．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．和B．和C．xy和x+y D．x和x29．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是（）①DB＝3AD﹣2AB；②CD＝AB；③DB＝2AD﹣AB；④CD＝AD﹣CB．A．①②B．③④C．①④D．②③10．（3分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．448B．452C．544D．602二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（3分）无锡地铁3号线一期起于无锡市惠山区苏庙站，止于新吴区硕放机场站，全长约28500m．用科学记数法表示这个长度为m．12．（3分）已知∠α＝68°42′，则∠α的余角等于．13．（3分）写出一个次数是3，且只含有x，y的二项式：．14．（3分）有一计算程序如下若输出的值是16，则x的值是．15．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOE＝∠COD，∠EOD＝30°，OC平分∠EOB，则∠BOC＝°．16．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有人乘车．17．（3分）如图，C是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且AD+BE＝5，AE+BD＝9，则CB＝．18．（3分）如图，∠AOB＝150°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD ＝°．三、解答题（本大题共8小题，共66分。
【苏科版】数学七年级上册《期末测试题》(含答案)
2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示( )A. 3.98×108B. 398.35×108C. 3.9835×1010D. 3.9835×10114.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －46.在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°. 9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).10.若a ＋2b ＝－4，则2a ＋4b ＋3＝____.11.一件商品的原价为a 元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元． 12.如图，射线OA ⊥OC ，射线OB ⊥OD ，若∠AOB ＝40°，则∠COD ＝____°. 13.如图，∠AOD ＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB ＝30°，则求∠COD ＝____°.14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____．16.T(x)表示去掉x小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x＋3.14)]＝－1成立的整数．．x的值为_______．三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6；(3)(-3)2×4÷2；(4)-22-2×(-3)+5×(1 5 -)18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.答案与解析一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO 、BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角相等的性质，延长AO 、BO 得到∠AOB 的对顶角∠COD ，测量出对顶角的度数，也就得到了∠AOB 的度数；【详解】解：延长AO 到C ，延长BO 到D ，然后测量∠COD 的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC ， 故答案为A【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，属于基础题．3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示为( ) A. 3.98×108 B. 398.35×108 C. 3.9835×1010 D. 3.9835×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．注意科学记数法的形式解题的关键要正确确定a的值以及n 的值．4.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°【答案】C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的邻补角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（两直线平行，同位角相等），故选C．5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －4【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）6.在55（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.【答案】2【解析】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的绝对值，因此|-2|=2，故答案为：2.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°.【答案】45【解析】【分析】互补即两角的和为180°．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∠β＝135°，∴∠α=180°-∠α=180°-135°=45°．【点睛】本题考查了互补的定义，注意互为补角和为180°.9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).【答案】③【解析】【分析】考查最短(两点之间，线段最短)，结合图形，即可求解．【详解】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为③．【点睛】能够看懂一些简单的图形，会结合图形找出需要求解路线．10.若a＋2b＝－4，则2a＋4b＋3＝____.【答案】－5【解析】【分析】所求式子提取2a＋4b＋3变形后，可变为2（a+2b）+3，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+2b=-4，∴2a+4b+3=2（a+2b）+3=-8+3=－5．故答案为－5.【点睛】本题能发现通过提公因式，可以进行整体代入，是解答本题的关键.11.一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．【答案】1.05a【解析】【分析】售价=（1+提高百分比）×原价×折扣．【详解】解：由题意得：实际售价为：（1+50%）a•70%=1.05a（元），故答案为1.05a.【点睛】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．.12.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°【解析】【分析】根据OA⊥OC，OB⊥OD，可得∠AOC=90°，∠BOD=90°，然后得到∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，根据同角的余角相等，继而可求解即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，∴∠AOB=∠COD =40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了余角的知识，关键发现∠AOB、∠COD都是∠BOC余角，根据同角的余角相等解答.13.如图，∠AOD＝80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°，则求∠COD＝____°.【答案】20【解析】【分析】根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再利用差的关系求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°． 故答案为 20．【点睛】本题注意根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.【答案】58 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，∠BAC=90°,根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】解：∵直线a ∥b ， ∴∠ACB=∠2=32°， ∵AC ⊥BA ， ∴∠BAC=90°，∴∠1=180°-∠BAC -∠ACB=180°-90° -32° =58° 故填58.【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意本题用到的知识点：①两直线平行，内错角相等，②三角形内角和180°. 15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____． 【答案】4或－6 【解析】 【分析】由题可得（x+1）2=25，由此即可求出x 的值． 【详解】解：根据题意可得：（x+1）2=25， x+1=±5， 解得x 1=4，x 2=-6． 故答案为4或-6．【点睛】本题是有关程序图的运算，考查了一元二次方程的解法，本题也可采用倒推法，但需注意平方数等于25的有两个．16.T(x )表示去掉x 小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x ＋3.14)]＝－1成立的整数．．x 的值为_______． 【答案】-5 【解析】 【分析】根据题目可以推出T(x ＋3.14)=-1，再进一步求得-2＜x ＋3.14≤-1，解不等式，即可得到答案. 【详解】由题意知：T[T(x ＋3.14)]＝－1，那么-2＜T(x ＋3.14)≤-1，又因为T(x ＋3.14)表示去掉x 小数部分后的整数部分，所以T(x ＋3.14)=-1， 所以-2＜x ＋3.14≤-1，解得：-5.24＜x ≤-4.14，所以整数．．x 的值为-5.【点睛】本题考查的新定义与有理数、不等式相结合，能理解新定义是解决此题的关键.三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6； (3)(-3)2×4÷2； (4)-22-2×(-3)+5×(15) 【答案】(1)－4；(2)－1；(3) 18；(4) 1. 【解析】 【分析】利用加法法则，有理数乘法、除法法则，混合运算法则，去计算即可. 【详解】(1)原式＝3－7＝－4；(2)原式＝－2＋1＋(－3.6＋3.6)＝－1； (3)原式＝9×4÷2＝18； (4)原式＝－4＋6－1＝1【点睛】本题考查了有理数的运算法则，需要注意的是混合运算的法则，有乘除有加减的，先算乘除，再算加减.18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．【答案】(1) 5；(2) 8.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a、b的值代入计算即可求出值；【详解】(1)原式＝－2a＋3，当a＝－时，原式＝－2×(－1)＋3＝5；(2)原式＝4ab2，当a＝2，b＝1时，原式＝4×2×12＝8【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键,化简时注意，等式前面是负号，去掉括号后，全变号.19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．【答案】(1)x＝－3；(2)x＝－4；(3)x＝1；(4)x＝－0.6.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）利用等式基本性质化简，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)移项得，x＝2－5x＝－3；(2)两边同时除以－3得，x＋1＝－3移项、合并同类项得，x＝－4；(3)去括号得，4x＋2＝1－5x＋10移项、解得，x＝1；(4)去分母得，3(x＋1)＝8x＋6移项、解得，x＝－0.6.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.【答案】画图见解析.【解析】【分析】三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查了三视图，但需要注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）【答案】见解析.【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根据平行线的判定（内错角相等；两直线平行）得出即可．【详解】角平分线的定义；55°；∠DAC；内错角相等；两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意找角的等量关系从而得到平行关系．22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .【答案】(1)见解析；(2)OP；(3)垂线段最短.【解析】【分析】（1）利用尺规作图，过点P作PC⊥OB，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义（点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度）即可得出结论；（3）根据垂线段最短（直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短）即可得出结论.【详解】(1)如图所示：(2)OP；(3)垂线段最短【点睛】本题考查的是作图，熟知垂线段及垂线段性质是解答本题的关键．23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？【答案】小丽买了苹果4千克，橘子2千克．【解析】【分析】等量关系为：3.2×苹果千克数+2.6×橘子千克数=18，把相关数值代入即可求解．【详解】解：小丽买了苹果x千克，橘子（6﹣x）千克．由题意得：3.2x+2.6×（6﹣x）=18，解得：x=4，∴6﹣x=2．答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克．24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.【答案】CD＝2.5.【解析】【分析】根据已知条件线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【详解】∵点C是AB的中点∴BC＝AB∵AB＝8∴BC＝12×8＝4∵BD＋CD＝BC∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5∴CD＝4－1.5＝2.5【点睛】本题考查了两点间的距离．从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙的不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．【答案】(1)21，30；(2)20；(3)3.【解析】【分析】（1）根据观察发现n个三角形就需要1+2n根火柴棒，进而求拼成10个三角形需要根数，再利用当1+2n=61时，可求出61根火柴棒可拼成多少个三角形．（2）观察可知：桂林村为3n+1，当用了61根火柴棒时，有3n+1=61 解得n，即可.（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有三种情况，具体见详解.【详解】（1）解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；拼成10个三角形需要：1+2×10=21（根）当1+2n=61时，解得n=30即：拼成10个三角形需要21根火柴棒，61根火柴棒可拼成30个三角形．（2）由分析可得：正方形个数 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 …3n+1当用了61根火柴棒时，有：3n+1=61解得：n=20即：用了61根火柴棒，可搭成20个这样的正方形．（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有“相连”、“相间”和“相对”三种，如下图所示：【点睛】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.【答案】(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由见解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解析】【分析】(1)过E点作EH∥AB,再利用平行线性质，两直线平行内错角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)过点E作EM∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE ＝140°，再作NF∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF 的度数.(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分线性质得到∠DQH＝90°－12α，∠FQD＝90°＋12α，再利用平行线性质、角平分线定义∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【详解】(1)过E点作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：过点E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE (2)过点E作EM∥AB，如图，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝12∠BPE，∠DQF＝12∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝12(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝12∠DQE＝90°－12α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋12α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理，根据性质定理得到角的关系．。
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是( )A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是( ) A ．2bc 与2abc B ．3a 2b与－3ab 2 C ．a与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是( )5、下列说法中，正确的有( )①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是( )A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )8、若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(cd ＋a ＋b)m ＋(cd)2021的值为( )A ．－8B ．0C ．4D ．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A ，B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A ，B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有_________盏灯． 14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是_________． 15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝________．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有_________个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213 (2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －7619、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)．20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． (1)这次活动一共调查了_________名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为_________；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为_________(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是(D)A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是(D)A ．2bc 与2abcB ．3a 2b 与－3ab 2C ．a 与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为(C)A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(A)5、下列说法中，正确的有(C)①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(D)A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(C)A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m ＋(cd)2 021的值为(D)A．－8 B．0 C．4 D．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩．15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝5．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有10001个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]； 解：原式＝﹣12﹣×（﹣）＝﹣12+＝﹣．（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]； 解：原式＝5÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5．（10分）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；解：原式＝16×（﹣）﹣30÷6＝﹣12﹣5＝﹣17． （4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 解：原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2． 18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213解：去分母，得3(x －3)＋6＝6x －2(x －2)． 去括号，得3x －9＋6＝6x －2x ＋4. 移项、合并同类项，得－x ＝7. 方程两边同除以－1，得x ＝－7.(2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －76解：去分母，得6x ＋4(x －3)＝36－(x －7)． 去括号，得6x ＋4x －12＝36－x ＋7. 移项、合并同类项，得11x ＝55. 方程两边同除以11，得x ＝5. 19、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)； 解：原式＝－2x 2＋5.(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)． 解：原式＝(x －y)＋2(x ＋y) ＝x －y ＋2x ＋2y ＝3x ＋y.20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？解：(1)原式＝. 1120(2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及a －b 均是除数，除数为0时，无意义，就使该程序无法操作．21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．(1)这次活动一共调查了250名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度． 解：250－80－40－55＝75(人)，补图如图．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点， 所以AE ＝AB ＝1.5x cm ，CF ＝CD ＝2x cm.1212所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．解：(1)依题意，得M －(5xy －3yz ＋2xz)＝2xy ＋6yz －4xz ， 所以M ＝2xy ＋6yz －4xz ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝7xy ＋3yz －2xz ， 即多项式M 为7xy ＋3yz －2xz.(2)M ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝(7xy ＋3yz －2xz)＋(5xy －3yz ＋2xz)＝12xy ， 所以原题目的正确答案为12xy.24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为30°；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为α(用含α的式子表示)； 12(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．解：∠DOE ＝∠AOC.理由如下： 12因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOC 12＝(180°－∠AOC) 12＝90°－∠AOC. 12所以∠DOE ＝∠COD －∠COE＝90°－(90°－∠AOC) 12＝∠AOC. 1225、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x 元，根据题意，得1 000x ＝1 000×(x ＋0.2)＋300. 12解得x ＝0.8.答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．(2)设第二次购进的铅笔出售y 支后打八折出售．1 000××(0.8＋0.2)＝500(元)． 12由题意，得1 000×0.8×50%＋1.5y ＋×1.5(1 000×－y)－500＝560. 81012解得y ＝200.答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．。
2020-2021学年江苏省镇江市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省镇江市七年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共12小题）.1．的倒数是．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高℃．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（填序号）．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有个．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于cm．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝．二、选择题（共有6小题，每小题3分，共计18分.）13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x214．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）△ABE的面积等于．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒．（直接写出结果）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．的倒数是2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．解：的倒数是2，故答案为：2．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高8℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：7﹣（﹣1），＝7+1，＝8（℃）．故答案为：8．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为1.37×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109，故答案为：1.37×109．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是②（填序号）．解：图①利用垂线段最短；图②利用两点之间线段最短；图③利用两点确定一条直线；故答案为：②．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有4个．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于26°13′．【分析】根据互余的概念：和为90度的两个角互为余角作答．解：根据定义∠a的余角度数是90°﹣63°47′＝26°13′．故答案为：26°13′．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为﹣．解：∵x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，∴3m+4+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于6或16 cm．【分析】本题由于点C是直线上的一点，所以点C有可能在线段AB之间，有可能在线段AB的延长线上，从而容易得到答案为6cm或者16cm．【解答】解，当点C在线段AB之间时，AC＝AB﹣BC＝11﹣5＝6cm．当点C在线段AB的延长线上时，AC+BC＝11+5＝16cm．故答案为：6或16．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝45°°．【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝∠BOC，∠COE＝∠COA，结合图形计算即可．解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠COA，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）．【分析】根据已知图形得出火柴棒的根数为序数2倍与1的和，据此可得答案．解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，……∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，故答案为：（1+2n）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．【分析】根据2×12＝3×8＝4×6＝24来构造即可．解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝1000．解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，解得：y＝1000，故答案为：1000．二、选择题（共6小题）.13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；故选：C．14．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据垂线段最短得出两种情况：①当4cm是垂线段的长时，②当4cm不是垂线段的长时，求出即可．解：∵6＜8＜10，∴根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm 不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A．15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定【分析】可得丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，由于母线长相等，根据勾股定理可得丁丁做成的帽子更高一些．解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，∵扇形的半径相等，即母线长相等，∴由勾股定理可得丁丁做成的圆锥形的帽子更高一些．故选：A．16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°【分析】由题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，根据补角的定义可得∠ACE+∠BCD等于180°．解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．故选：D．18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45【分析】可设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：根据（1）得分不足7分的平均得分为3分，可得xy﹣3x＝13①，根据（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，可得4.5x﹣xy＝21.5②，再把它们相加求得x，进一步可求七（1）班共有学生人数．解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝2.3，故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．故选：A．三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）|﹣6|﹣（+3）+1＝6﹣3+1＝4；（2）×（﹣32×﹣4）＝×（﹣9×﹣4）＝×（﹣6﹣4）＝×（﹣10）＝﹣5．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）4（x﹣2）＝2﹣x，去括号，得4x﹣8＝2﹣x，移项，得4x+x＝2+8，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）1+＝，去分母，得6+3（3﹣x）＝2（2x+1），去括号，得6+9﹣3x＝4x+2，移项，得﹣3x﹣4x＝2﹣6﹣9，合并同类项，得﹣7x＝﹣13，系数化为1，得x＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离；（4）△ABE的面积等于4．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据垂线的定义画出图形即可．（3）根据点到直线的距离的定义判断即可．（4）利用三角形的面积公式计算即可．解：（1）如图，直线CD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离．故答案为：E，AB．（4）△ABE的面积＝×4×2＝4，故答案为：4．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．【分析】（1）根据角平分的定义和对顶角相等可得答案；（2）根据垂直的定义得∠AOE＝90°，然后由角的和差关系可得答案．解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°；（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是D，B的对面是E，C的对面是F；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F 都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的数是﹣5．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为200万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．【分析】（1）可设去年A、B两超市销售额共为x万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；（2）可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．解：（1）设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有x+21.4%x＝242.8，解得x＝200．故去年A、B两超市销售额共为200万元．故答案为：200；（2）设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，依题意得：（1+25%）y+（1+15%）（200﹣y）＝242.8，解得：y＝128，200﹣y＝200﹣128＝72．故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于1；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．∵a＜0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为，D表示的数为；（1）∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，∴C表示的数为＝，D表示的数为＝，∴线段CD的长为：＝1．故答案为：1．（2）设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，则P′表示的数为：，Q′表示的数为：．根据题意可得，＝p，＝，解得p＝，q＝﹣15，∴线段PQ的长＝﹣（﹣15）＝．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝60秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝15或37.5秒．（直接写出结果）解：（1）①由三角板可知∠DOC＝60°，∵三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°，∴t秒后，∠AOC＝5t．当OA平分∠DOC时，∠AOC＝30°，∴5t＝30°，解得t＝6．答：t的值是6．②∵OB平分∠DOC时，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∴5t＝360°﹣60°＝300°，解得t＝60．故答案为：60．（2）设三角板OAB和三角板OCD旋转后分别为三角板OA′B′和三角板OC′D′，①线段OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝60°，∴5t+3t+60°＝180°，解得t＝15；②直线OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∠AOA′＝90°∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝90°+30°＝120°，∴5t+3t﹣120°＝180°，解得t＝37.5；故答案为：15或37.5．。
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题1(附答案)
北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题（附答案）一、单选题1．323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上均不对2．为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为 216000000 度，将数据 216000000 用科学记数法表示为（）A．216×10 6B．21.6×10 7C．2.16×10 8D．2.16×10 9 3．下列这些图形的组合能围成圆柱的是( )A．圆、长方形B．圆、三角形C．长方形、正方形D．圆、扇形4．计算()()()()76894532---⨯----⨯-的结果是( )A．－13 B．139C．－1 D．195．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–7 4C．由12y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+38．12-的倒数为()A．12B．2C．2-D．1-9．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）10．已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2 或﹣2 D ．﹣1二、填空题11．-112的相反数_____，倒数是_____，绝对值是_____. 12．若2(2)a +与1b +互为相反数，则b a -的值为________．13．（1）如果a>0，b<0，那么a b _____0； （2）如果a<0，b>0，那么a b_____0； （3）如果a<0，b<0，那么a b_____0； （4）如果a ＝0，b<0，那么a b_____0. 14．1﹣|﹣3|=________．15．若，则的值是__________。
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的相反数是()A. 12B. ±2 C. 2 D. −122.疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000万元，则5100000用科学记数法可表示为()A. 5.1×105B. 5.1×106C. 51.0×106D. 5.1×1073.下列计算结果正确的是()A. 3x+2y=5xyB. 5x2−2x2=3C. 2a+a=2a2D. 4x2y−3x2y=x2y4.下列方程中，解为x=2的是()A. 3x+6=0B. 3−2x=0C. −12x=1 D. −14x+12=05.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是()A. B. C. D.6.若3x m+5y2与23x8y n的差是一个单项式，则代数式−m n的值为()A. −8B. 9C. −9D. −67.若关于x的方程2x+a+5b=0的解是x=−3，则代数式6−2a−10b的值为()A. −6B. 0C. 12D. 188.下列说法正确的是()A. 具有公共顶点的两个角是对顶角B. A、B两点之间的距离就是线段ABC. 两点之间，线段最短D. 不相交的两条直线叫做平行线9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程()A. 8x+3=7x−4B. x+38=x−47C. 8x−3=7x+4D. x−38=x+4710. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE =2BE.点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C −D −A −E 匀速运动，最终到达点E.设点P 运动时间为t s ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为( )A. 98或194B. 98或194或274C. 94或6D. 94或6或274二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 比0小3的数是______ ． 12. 单项式−4πab 2c 7的次数为______ ．13. 用代数式表示：a 的3倍与b 的和的立方为______ ．14. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是______ .(结果保留π)15. 已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O.若∠AOC =25°12′，则∠BOE 的度数为______ °.(单位用度表示)16. 钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为______ °.17. 在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究一种特殊的数−巧数.定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是______ ．18. 如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n 个图形中黑点的个数为______ .(用含n 的代数式表示)三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：(1)−12020+(−5)2−|−3|；(2)−19×|1−(−2)3|−(18−23)×24．20.解下列方程：(1)4−(x+3)=2(x−1)；(2)2x−14+1=x+36．21.已知A=−a2+5ab+14，B=−4a2+6ab+7，其中|a−3|+(b+2)2=0．(1)a=______ ，b=______ ；(2)求A−(B−2A)的值．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．(1)找一格点D，使得直线CD//AB，画出直线CD；(2)找一格点E，使得直线AE⊥BC于点F，画出直线AE，并注明垂足F；(3)找一格点G，使得直线BG⊥AB，画出直线BG；(4)连接AG，则线段AB、AF、AG的大小关系是______ (用“<”连接)．23.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，BD=3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是直线AB上一点，且BE=13BD，点F是BE的中点，求线段CF的长．24.小明在对关于x的方程x+33−mx−16=−1去分母时，得到了方程2(x+3)−(mx−1)=−1，因而求得的解是x=8，你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解．25.基本事实：已知过A、B两点可以画一条直线AB，我们得到了一个基本事实______.若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画______ 条直线；类比：如图1，已知∠AOB，在∠AOB的内部画射线OC、OD，则图中共有______ 个角；实践应用：2020年7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设.沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2，若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等，则共有______ 种不同的票价.(不考虑座位等级等其它因素)26.新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成.如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．(1)为了尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务？(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元.现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务？请通过计算说明理由．27.数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB的直角顶点O放在直尺EF的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转．(1)若三角板AOB在EF的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现∠AOE、∠BOF的大小发生了变化，但它们的和不变，即∠AOE+∠BOF=______ °.(2)若OA、OB分别位于EF的上方和下方，如图2所示，则∠AOE、∠BOF之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM、ON分别是∠AOE、∠BOE的角平分线，若三角板AOB始终在EF的上方，则旋转过程中，∠MON的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28.已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为−8，且AB=20．(1)点B表示的数为______ ；(2)如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与点Q相距1个单位？②若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2的相反数是2；故选C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】解：5100000用科学记数法表示为5.1×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5x2−2x2=3x2，故本选项不合题意；C、2a+a=3a，故本选项不合题意；D、4x2y−3x2y=x2y，故本选项符合题意．故选：D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题主要考查了合并同类项法则，熟记运算法则是解答本题的关键．【解析】解：A、将x=2代入3x+6=0，左边=12≠右边=0，故本选项不合题意；B、将x=2代入3−2x=0，左边=−1=右边=0，故本选项不合题意；C、将x=2代入−12x=1，左边=−1≠右边=1，故本选项不合题意；D、将x=2代入−14x+12=0，左边=0≠右边=0，故本选项符合题意．故选：D．将x=2代入方程能够使得左右两边相等即可．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．5.【答案】B【解析】解：由各个选项中的图形可知，选项B中图形，可以围成一个正方体，故选：B．根据正方体展开图的特点，可以判断各个选项中的图形，哪个可以围成正方体．本题考查展开图折叠成几何体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6.【答案】C【解析】解：∵3x m+5y2与23x8y n的差是一个单项式，∴3x m+5y2与23x8y n是同类项，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴−m n=−32=−9．故选：C．根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入所求式子计算即可．本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．【解析】解：把x=−3代入2x+a+5b=0，得a+5b=6，∴6−2a−10b=6−2(a+5b)=6−2×6=6−12=−6．故选：A．把x=−3代入方程，得到a+5b=6，再代入所求式子计算即可．本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8.【答案】C【解析】解：A.具有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B.A、B两点之间的距离就是线段AB的长，故本选项错误；C.两点之间，线段最短，故本选项正确；D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；故选：C．依据对顶角、两点的距离，线段的性质，平行线，即可得出结论．本题主要考查了对顶角、两点的距离，线段的性质，平行线，能熟记知识点是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，x+3 8=x−47，故选：B．根据人数是不变的和每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．10.【答案】C【解析】解：如图1，当点P在CD上，即0<t≤3时，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t(cm)，∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=94；如图2，当点P在BC上，即3<t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t−6，AP=8−(2t−6)=14−2t．∴S△PCE=12×(4+6)×8−12(2t−6)×6−12(14−2t)×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7<t≤9时，PE=18−2t．∴S△APE=12(18−2t)×8=18，解得：t=274<7(舍去)．综上所述，当t=94或6时△APE的面积会等于18．故选：C．分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0<t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在BC上，即3<t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD−S△PCD−S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7<t≤9时，由S△PCE=12PE⋅BC=18建立方程求出其解即可．本题考查了矩形性质的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．11.【答案】−3【解析】解：比0小3的数是0−3=−3，故答案为：−3．根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得．本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12.【答案】4【解析】解：∵单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，∴单项式−4πab2c的次数为4．7故答案为4．依据单项式的次数是所有字母指数的和可得结论．本题主要考查了单项式的次数的计算，题目简单，主要依据定义计算即可．13.【答案】(3a+b)3【解析】解：(3a+b)3．依据题意中3倍、和、立方等关键词语，确定运算符号，注意是和的立方．本题主要考查了列代数式的方法．依据题意中的关键信息确定运算符号，再理清运算顺序．14.【答案】96π【解析】解：由图可知，这个几何体是圆柱，底面圆的直径是8，圆柱的高是6，则该圆柱体的体积是：π×42×6=96π，故答案为：96π．根据题目中的图形，可以判断该几何体是圆柱，然后根据圆柱的体积公式计算即可．本题考查由三视图判断几何体、圆柱，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】64.8【解析】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°．∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=25°12′，∴∠BOD=25°12′．∴∠BOE=∠EOD−∠BOD=90°−25°12′=64°48′=64.8°．故答案为64.8．由对顶角相等可以得到∠BOD的度数，EO⊥CD可得∠EOD=90°.用∠EOD−∠BOD，结论可得．本题主要考查了垂线和对顶角的定义的应用以及度分秒的换算，要注意由垂直得直角这一要点．16.【答案】70【解析】解：当钟表上显示6时20分时，分针指着4，时针处于6和7之间，走了6到7之间的1，3由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，=故钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：(6−4)×30°+30°×13 70°，故答案为：70．根据钟表的特点，可以计算出钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数．本题考查钟面角，解答本题的关键是明确钟面角的特点，求出相应的角的度数．17.【答案】36【解析】解：设这个巧数的十位数字为x，则个位数字为x+3，由题意可得，10x+(x+3)=4[x+(x+3)]，解得x=3，∴x+3=6，∴这个巧数为36，故答案为：36．根据一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数，可以列出相应的方程，从而可以求得这个巧数．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出相应的数据．18.【答案】2n2−2n+1【解析】解：∵①1=1，②5=2+1+2，③13=3+2+3+2+3，④25=4+3+4+3+4+3+4，…，∴第n个图的黑点的个数为：n+n−1+n+n−1+⋯+n−1+n，其中有n个n，(n−1)个(n−1)．即第n个图的黑点的个数为n2+(n−1)2=2n2−2n+1．故答案为：2n2−2n+1．像①1=1，②5=2+1+2，③13=3+2+3+2+3这样，将图形中的黑点个数与图形的序数相对应列出关系式，可发现第n个图形中黑点的个数与n的关系，整理后即可得出答案．本题考查了图形的变化的规律．逐一写出黑点个数与图形的序数的关系，从而得出规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−1+25−3=21；(2)原式=−19×|1+8|−(18×24−23×24)=−19×9−18×24+23×24=−1−3+16=12．【解析】(1)先计算乘方和绝对值，再计算加减即可；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)4−(x+3)=2(x−1)，去括号得：4−x−3=2x−2，移项得：−x−2x=−2−4+3，合并同类项：−3x=−3，把系数化为1：x=1．(2)2x−14+1=x+36去分母得：3(2x−1)+12=2(x+3)，去括号得：6x−3+12=2x+6，移项得：6x−2x=6−12+3，合并同类项得：4x=−3，把系数化为1：x=−34．【解析】利用解一元一次方程方程的一般步骤可以求解．本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax=b的形式，最后把x的形式化为1，得方程的解x=ba．21.【答案】3 −2【解析】解：(1)∵|a−3|+(b+2)2=0，∴a−3=0，b+2=0，∴a=3，b=−2，故答案为：3，−2；(2)∵A=−a2+5ab+14，B=−4a2+6ab+7，∴A−(B−2A)=A−B+2A=3A−B=3(−a2+5ab+14)−(−4a2+6ab+7)=−3a2+15ab+42+4a2−6ab−7=a2+9ab+35，由(1)知，a=3，b=−2，∴原式=32+9×3×(−2)+35=−10，即A−(B−2A)的值是−10．(1)根据|a−3|+(b+2)2=0，可以得到a、b的值；(2)根据整式的加减法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】AF<AB<AG【解析】解：(1)如图，直线CD即为所求作．(2)如图，直线AE即为所求作．(3)如图，直线BG即为所求作．(4)观察图象可知：AF<AB<AG．故答案为：AF<AB<AG．(1)根据平行线的定义画出图形即可．(2)取格点E，作直线AE交CB于F，直线AE即为所求作．(3)取格点G，作直线BG即可．(4)根据垂线段最短判断即可．本题考查作图−应用与设计作图，垂线段最短，平行线的判定，垂线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：(1)∵点C是线段AB的中点，AB=8cm，∴BC=12AB=4(cm)，∴CD=BC−BD=4−3=1(cm)．(2)①当点E在点B的右侧时，如图：由(1)知，CD=1cm，BC=4cm，∴BD=4−1=3(cm)，∵BE=13BD，∴BE=1cm，∵点F是BE的中点，∴BF=12BE=12(cm)，∴CF=BC+BF=412(cm)，②当点E在点B的左侧时，如图：由(1)知，CD=1cm，BC=4cm，∴BD=4−1=3(cm)，∵BE=13BD，∴BE=1cm，∵点F是BE的中点，∴BF=12BE=12(cm)，∴CF=BC−BF=312(cm)．综上，CF的长为412cm或312cm．【解析】(1)根据中点定义，求得BC的长，再由线段的和差计算结果；(2)分两种情况：①当点E在点B的右侧时，②当点E在点B的左侧时，分别根据线段的中点定义计算即可．此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．24.【答案】解：根据题意，x=8是方程2(x+3)−(mx−1)=−1的解，将x=8代入得22−8m+1=−1，解得：m=3，把m=3代入原方程得x+33−3x−16=−1，去分母，得2(x+3)−(3x−1=−6,去括号，得2x+6−3x+1=−6，移项，合并同类项，得−x=−13，解得x=13．【解析】将x=8代入得2(x+3)−(mx−1)=−1求得m，据此可得原方程，再解方程即可．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．25.【答案】两点可以画一条直线 3 6 10【解析】解：过两点可以画一条直线；若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两个点，一共可以画3条直线；由一个角的有3个，有两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共有3+2+1= 6个角；从面通到各站的有4捉票价：从张家港到常熟、到太仓、到上海有3种票价，从常熟到太仓、到上海有2种票价，从太仓到上海有1种票价，共有4+3+2+1=10(种)．分别根据直线、线段以及角的定义解答即可．此题考查的是直线、射线和线段，掌握其概念是解决此题的关键．26.【答案】解：(1)设提前x天完成，那么第一车间的工作时间是(10−x)天，第二车间的工作时间是(10−5−x)天，由题意得：10−x10+10−5−x15=1，解得x=2．答：该厂家可以提前2天完成任务．(2)方案一：1.2×10=12(万)；方案二：0.7×15=10.5(万)，但不能在规定时间内完成；方案三：1÷(110+115)=6(天)，6×(1.2+0.7)=11.4(万)；12>11.4，所以选择方案三．【解析】(1)设提前x 天完成，那么第一车间的工作时间是(10−x)天，第二车间的工作时间是(10−5−x)天，再根据两个车间的工作效率分别是110和115，可得方程；(2)分别计算出三种方案的费用，再比较即可得出结论．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．27.【答案】90【解析】解：(1)∵∠AOE +∠AOB +∠BOF =180°，∴∠AOE +∠BOF =90°；故答案为90；(2)∠AOE −∠BOF =90°，理由如下：∵∠AOE +∠AOF =180°，∠AOF +∠BOF =90°，∴∠AOE −∠BOF =90°；(3)∠MON 的度数是一个定值，理由如下：∵射线OM 、ON 分别是∠AOE 、∠BOE 的角平分线，∴∠EOM =12∠AOE ，∠EON =12∠BOF =12(∠AOE +∠AOB)=12∠AOE +45°， ∴∠MON =∠EON +∠EOM =45°．(1)由平角的性质可求解；(2)由补角和余角的性质可求解；(3)由角平分线的性质和平角的性质可求解．本题考查了平行线的性质，余角和补角，角平分线的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．28.【答案】12【解析】解：(1)∵点A表示的数为−8，∴点A到原点O的距离AO=8，∵AB=20，∴BO=AB−AO=20−8=12，∵点B在原点O的右侧，故点B表示的数为12，故答案为：12．(2)①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，当点P与点Q未相遇，2t+4t=20−1，6t=19，t=196；当点P与点Q未相遇过后时，2t+4t=20+1，6t=21，t=72．综上分析：t=196或t=72．②设经过t少后其中一点为中点，P=4t−8，B=12，Q=2t+12，当P为中点时，B+Q=2P，12+2t=2(4t−8)，t=203；当B为中点时，P+Q=2B，4t−8+2t+12=2×12，t=103；当Q为中点时，P+B=2Q，4t−8+12=2(2t+12)，t=0(舍)，综上分析：t=203或t=103．(1)根据数轴上两点间的距离公式可得答案；(2)分两种情况：①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，当点P与点Q未相遇，当点P与点Q未相遇过后时列方程求解即可；②设经过t少后其中一点为中点，分当P 为中点时，当B为中点时，当Q为中点时，三种情况列方程求解即可．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握分类讨论法分别求解是解决此题关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷1. −2020的相反数是( )A. 2020B. −12020C. 12020D. −20202. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为( )A. 65×105 B. 6.5×105C. 6.5×106D. 0.65×1063. 下列各数0，−447，−3.14，π2，0.56⋅，−2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加)，其中有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列计算正确的是( )A. 3a −2a =1B. 2a +3b =5abC. 2x 2+2x 2=4x 4 D. 5a 2b −6ba 2=−a 2b5. 若方程5x −1=12m +4的解是x =2，则m 的值为( )A. 26B. 10C. 52D. 656. 下列关于多项式−2x 3y3+2xy −1的说法中，正确的是( )A. 是三次三项式B. 最高次项系数是−2C. 常数项是1D. 二次项是2xy7. 已知|a|=5，b 2=64，且ab >0，则a −b 的值为( )A. 13B. −3C. 3D. 3或−38. 如果多项式x 2−kxy +2y 2与5x 2−xy 的和不含xy 项，则k 的值为( )A. 0B. 1C. −1D. 29. 如图，圆环中内圆的半径为a 米，外圆半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长( )A. 2π米B. (2π+a)米C. (2π+2a)米D. π米10.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数n1=4，计算n1⋅(3n1+1)得a1，第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2⋅(3n2+1)得a2，第三步算出a2的各位数字之和得n3，计算n3⋅(3n3+1)得a3；…以此类推，则a2020的值为()A. 7B. 52C. 154D. 31011.化简：−|−3|=______．12.比较大小：−23______−34。
2020-2021初一数学上期末试卷(带答案)
2020-2021初一数学上期末试卷(带答案) 2020-2021初一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1.若x是-3的相反数，y=5，则x+y的值为（）A。
-8 B。
2 C。
8或-2 D。
-8或22.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A。
20° B。
30° C。
110° D。
120°3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A。
a+b+c>0 B。
|a+b|<c C。
|a-c|=|a|+c D。
ab<04.已知长方形的周长是45cm，一边长是a cm，则这个长方形的面积是（）A。
a(45-a)cm^2 B。
a(45-2a)cm^2 C。
(45-a)^2/2cm^2 D。
(45-2a)^2/2cm^25.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A。
+3m B。
-3m C。
+1/3m D。
-5m6.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A。
0.8×(1+40%)x=15 B。
0.8×(1-40%)x=15 C。
0.8×40%x=15 D。
0.8×(-40%)x=157.下列方程变形中，正确的是（）A。
3x=-4，系数化为1得x=-4/3B。
5=2-x，移项得x=3C。
4/(x-1)-3/(2x+3)=1，去分母得4(x-1)-3(2x+3)=1D。
3x-(2-4x)=5，去括号得7x=78.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A。
4/40+x/40+x/50=1 B。
4/40+x/50=1 C。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册期末模拟测试卷C卷(附答案)
绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末冲刺试卷1(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末冲刺试卷1 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式3．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．4．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百分位D．精确到千位7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．48．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP ＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.69．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是．13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．三．解答题（共2小题，满分18分）15．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．16．解方程（组）：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）；（2）﹣＝0.75；（3）；（4）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．18．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC 的长．20．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元．购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误；B、此几何体是圆锥，故此选项错误；C、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D．4．解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．故选：C．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．9．解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．10．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵点O在直线AB上，且∠AOC＝53°17′28″，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′28″＝126°42′32″，故答案为：126°42′32″．13．解：∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．三．解答题（共2小题，满分18分）15．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．16．解：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x），去括号，得15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项，得5x﹣2x+3x＝5﹣15+7，合并同类项，得6x＝﹣3，系数化为1，得x＝﹣；（2）﹣＝0.75，方程变形，得﹣＝，去分母，得2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，去括号，得60+4x﹣80﹣12x＝3，移项，得4x﹣12x＝3﹣60+80，合并同类项，得﹣8x＝23，系数化为1，得x＝﹣；（3）方程组变形，得，①×3+②×2得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝5，所以方程组的解为；（4）方程变形，得，①×3﹣②得x＝，把x＝代入①得，y＝，所以方程组的解为．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．18．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．20．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：4、90；（2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，补全图形如下：（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价是（x+20）元，依题意有4（x+20）＝5x，解得x＝80，则x+20＝80+20＝100．故甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）设该商场从厂家购进了甲种商品y件，则乙种商品（50﹣y）件，依题意有100y+80（50﹣y）＝4600，解得y＝30，则50﹣y＝50﹣30＝20，则100×40%×30+30×20＝1800（元）．故全部售出后共可获利1800元；（3）设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出（20﹣z）件，依题意有（100+100×40%）×0.9×30+（80+30）z+[（80+30）×0.9﹣4]（20﹣z）＝4600+1800×（1﹣），解得z＝8．故乙商品按标价售出8件．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠COE＝∠AOC＝×50°＝25°．∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°．∴∠DOE+∠AOB＝60°+70°+50°＝180°，∴∠DOE与∠AOB互补．（3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝α，∠COE＝∠AOC＝β，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β＝（α+β），∴∠DOE+∠AOB＝（α+β）+（α+β）＝（α+β），∵α+β的度数不确定∴∠DOE与∠AOB不一定互补．。
2020-2021学年上期七年级数学期末考试试卷(含答案及答题卡)
注 置。 2.答第Ⅰ卷(选择题)时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用
意 橡皮擦干净，再选涂其他答案。
3.答第Ⅱ卷(非选择题)时，必须使用0.5毫米的书写黑色字迹签字笔，作图时可用
事 2B铅笔，要字体工整、笔迹清晰。
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江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（ ） A ．2(1)-B ．(1)--C ．21-D ．1-2．与2a b 是同类项的是（ ） A ．22bB ．23ab -C ．213a b -D ．2a c3．下列运算正确的是( ) A ．()3x 13x 1--=-- B ．()3x 13x 1--=-+ C ．()3x 13x 3--=--D ．()3x 13x 3--=-+4．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( ) A ．用两颗钉子可以固定一根木条 B ．把弯路改直可以缩短路程C ．用两根木桩拉一直线可把树栽成一排D ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐5．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上时，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2021次跳跃后它所停在的点对应的数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题7．5-的相反数是__．8．国家统计局刚刚发布数据，初步核算，2020年全年国内生产总值为1015986亿元，将1015986科学记数法可以表示为___． 9．写出一个比4大的无理数：____________． 10．已知3024α'=∠，则α∠的补角是__________.11．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．12．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．13．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=___︒．14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上表示“0cm ”、“8cm ”的点分别对应数轴上的﹣2和x ，那么x 的值为_____．15．如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，128∠=︒，2∠=__︒．16．线段6AB =，在直线AB 上截取线段3BC AB =，D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，那么线段DE 的长为______．三、解答题 17．计算 （1）37116482⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）221311332⎛⎫- ⎪⎛⎫--÷⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭ 18．解方程（1）3(1)4(21)7x x --+=；（2）12123x x -+-=． 19．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 20．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？ 21．在如图，所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．（1）经过点P 画CB 的平行线PQ ． （2）过点A ，画CB 的垂线AM ． （3）过点C ，画CB 的垂线CN ． （4）请直接写出AM 、CN 的位置关系．22．如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．()1请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．()2保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法． 23．已知：如图，O 是直线AB 上一点，OD 是AOC ∠的平分线，COD ∠与COE ∠互余．求证：AOE ∠与COE ∠互补．请将下面的证明过程补充完整； 证明：O 是直线AB 上一点，180AOB ∴∠=︒COD ∠与COE ∠互余， COD COE ∴∠+∠=_______︒． 90AOD BOE ∴∠+∠=︒ OD 是AOC ∠的平分线，AOD ∴∠=∠_________．（理由：_________）B O E COE∴∠=∠．（理由：______________）=AOE BOE ∠+∠_______︒． 180AOE COE ∴∠+∠=︒ AOE ∴∠与COE ∠互补．24．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”．2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32-取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示． （1）中国队11场胜场中只有一场以32-取胜，请将中国队的总积分填在表格中， （2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表格，求巴西队胜场的场数．25．两位同学在用标有数字1，2，，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A ”和“卡片B ”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A 上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B 上的数字，把最后得到的数M 的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…… （试验）（1）如果乙同学抽出的卡片A 上的数字为2，卡片B 上的数字为5，他最后得到的数M =_______；（2）若乙同学最后得到的数57M =，则卡片A 上的数字为_______，卡片B 上的数字为_______．（解密）（3）请你说明：对任意告知的数M ，甲同学是如何猜到卡片的．26．对于平面内给定射线OA ，射线OB 及∠MON ，给出如下定义：若由射线OA 、OB 组成的∠AOB 的平分线OT 落在∠MON 的内部或边OM 、ON 上，则称射线OA 与射线OB 关于∠MON 内含对称.例如，图1中射线OA 与射线OB 关于∠MON 内含对称已知：如图2，在平面内，∠AOM =10°，∠MON =20°（1）若有两条射线1OB ，2OB 的位置如图3所示，且130B OM ∠=︒，215B OM ∠=︒，则在这两条射线中，与射线OA 关于∠MON 内含对称的射线是_____________ （2）射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，若射线OA 与射线OC 关于∠MON 内含对称，设∠COM =x °，求x 的取值范围；（3）如图4，∠AOE =∠EOH =2∠FOH =20°，现将射线OH 绕点O 以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE 和OF 绕点O 都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t 秒，且060t <<.若∠FOE 的内部及两边至少存在一条以O 为顶点的射线与射线OH 关于∠MON 内含对称，直接写出t 的取值范围.参考答案1．C 【解析】A 选项：（－1）2=1；B 选项：－（－1）=1；C 选项：－12=－1；D 选项：|－1|=1. 故选C. 2．C 【分析】根据同类项的定义，即可得出答案． 【详解】A 、22b 与a 2b 所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意，B 、-3ab 2与a 2b 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意，C 、a 2b 与213a b -所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项符合题意，D 、a 2c 与a 2b 所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查了同类项的知识，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；解答本题的关键是掌握同类项的定义． 3．D 【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3-与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3-与1-相乘时，应该是3+而不是3-． 【详解】解：根据去括号的方法可知()3x 13x 3--=-+． 故选D ． 【点睛】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3-只与x 相乘，忘记乘以1-；二是3-与1-相乘时，忘记变符号.本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分． 4．B 【分析】根据“两点之间，线段最短”体现的的必然事件，用排除法就可以得到结果. 【详解】“两点之间，线段最短”是一个定理，把弯路改成直路可以缩短路程也是必然的事件．而A 中，两颗钉子如果是定在木条一头是没法固定木条的；C 中两根木桩如果不是处在两端也无法把树种成一排；D 中沿桌子的一边看，看的角度不一样，也无法将桌子摆整齐，故选B 【点睛】此题重点考察学生对必然事件的理解，抓住“两点之间，线段最短”体现的的必然事件是解题的关键. 5．D 【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度． 【详解】解：线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是图D ，故选：D ． 【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键． 6．C 【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可． 【详解】从1这点开始跳，第1次停在数字3， 第2次跳动停在5， 第3次跳动停在2， 第4次跳动停在1， …，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环， 2021÷4=505余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是3． 故选：C ． 【点睛】本题考查是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键． 7．5 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义解答． 【详解】5-的相反数是5，故答案为：5． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，熟记定义是解题的关键． 8．61.01598610⨯ 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】1015986=61.01598610⨯，故答案为：61.01598610⨯． 【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．9 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】一个比4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一． 10．14936' 【分析】根据补角的定义直接列式进行求解即可. 【详解】因为∠α=3024'，所以∠α的补角为180∘−∠α=180°−3024'=14936'， 故答案为14936'. 【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握互补两角的和为180度是解题的关键. 11．答案不唯一，如:32x 【分析】由题意可知，只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知，可补充32x （答案不唯一）.故答案为32x （答案不唯一）.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.12．(2700)5900x x -+=【分析】用x 表示珐琅书签的销量，则文创笔记本的销量为()2700x -本，根据二者销量之和为5900件列方程即可解答.【详解】用x 表示珐琅书签的销量，则文创笔记本的销量为()2700x -本，由题意得()27005900x x -+=.故答案为()27005900x x -+=.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，仔细审题，找出列方程所需的等量关系是解答本题的关键.13．75【分析】首先计算出2∠的度数，再根据对顶角相等即可求出1∠的度数．【详解】如图，21356075∠=︒-︒=︒，∴1275∠=∠=︒．故答案为：75．【点睛】本题考查了对顶角以及角的运算，解题的关键是掌握对顶角相等．14．6【分析】根据直尺的长度知x为﹣2右边8个单位的点所表示的数，据此可得．【详解】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为6．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定x与表示﹣2的点之间的距离．15．58【分析】∠=︒，求出∠EAC的度数，由∠DAE=90︒，根据∠2=∠DAE-∠EAC 根据∠BAC=60︒，128求出结果．【详解】∠=︒，∵∠BAC=60︒，128︒-︒=︒，∴∠EAC=∠BAC-∠1=602832∵∠DAE=90︒，︒-︒=︒，∴∠2=∠DAE-∠EAC=903258故答案为：58 ．【点睛】此题考查三角板角度计算，掌握各角度之间的位置关系及三角板各角的度数是解题的关键．16．6或12【分析】分类讨论：C在线段AB的延长线上，C在线段AB的反向延长线上，根据BC=3AB，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：C在线段AB的延长线上，如图1：∵AB=6，BC=3AB，∴BC=18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD=12AB=3，BE=12BC=9，DE=BD+BE=9+3=12；C在线段AB的反向延长线上，如图2：∵AB=6，BC=3AB，∴BC=18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD=12AB=3，BE=12BC=9，DE=BD-BE=9-3=6．故线段DE的长为6或12．故答案为6或12．【点睛】本题考查两点间的距离，分类讨论是解题关键．17．（1）-6；（2）1 12 -【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先计算乘方和小括号，再计算乘除法，最后计算减法．【详解】（1）37116 482⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=-12+14-8 =-6；（2）221311332⎛⎫- ⎪⎛⎫--÷⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭ =291334--÷⨯ =112-- =112-．【点睛】此题考查含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，正确掌握有理数的计算法则是解题的关键．18．（1）145x =-；（2）x=1 【分析】（1）先去括号、再移项、合并同类项，将系数化为1求解；（2）先去分母、去括号、再移项、合并同类项，将系数化为1求出方程的解．【详解】解：（1）3(1)4(21)7x x --+=3x-3-8x-4=7 -5x=14 145x =-； （2）12123x x -+-= 6-3(x-1)=2(x+2)6-3x+3=2x+4-5x=-5x=1．【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，将系数化为1是解题的关键．19．109【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式2222623a b ab ab a b =-+-223a b ab =-当1a =-，13b =时， 原式()22111103(1)1()13399=⨯-⨯--⨯=+=． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．20．（1）购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元；（2）乙商品需打9折．【分析】（1）设商场购进甲商品x 件，则购进乙商品()1200x -件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打a 折，根据题意可直接列方程求解．【详解】解：（1）设商场购进甲商品x 件，则购进乙商品()1200x -件，由题意，得2545(1200)46000x x +-=解得：400x =购进乙商品12001200400800x -=-=（件）．答：购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．（2）设乙商品需打a 折，由题意得：60454520%10a ⨯-=⨯， 解得9a =．答：乙商品需打9折．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 21．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）平行．【分析】（1）利用表格结合平行的概念画出PQ 即可．（2）利用表格结合垂直的概念画出AM 即可．（3）利用表格结合垂直的概念画出CN 即可．（4）根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出结论．【详解】（1）如图，直线PQ 即为所求．（2）如图，直线AM 即为所求．（3）如图，直线CN 即为所求．（4）∵AM BC ⊥，CN BC ⊥，∴//AM CN故AM 与CN 的位置关系为平行 ．【点睛】本题考查利用平行和垂直的概念作图以及平行线的判定．掌握同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行也是关键．22．（1）见解析（2）2【分析】()1根据三视图的定义画出图形即可．()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．【详解】()1三视图如图所示：()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．故答案为2．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型．23．90；COD；角平分线的定义；等式性质，180．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE=90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE=90°；根据角平分线的定义可得∠AOD=∠COD，再根据等式性质可得∠BOE=∠COE，进而得证．【详解】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE=∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质，180．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．24．（1）32；（2）7【分析】(1) 根据比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分，在比赛中以3-2取胜的球队积2分，结合表格和已知条件即可得出；(2)设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为(x-5)场，根据巴西队的总积分为21分，列出方程解方程即可得出答案．【详解】（1）解：比赛中以3-0或者3-1取胜的球队积3分，在比赛中以3 -2取胜的球队积2分，中国队11场胜场中只有一场以3-2取胜，中国队的总积分=1031232⨯+⨯=，故答案为：32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为(x-5)场，依题意可列方程 3x+2(x-5)+1=213x+2x-10+1= 215x= 30x=6，则积2分取胜的场数为x-5=1，所以取胜的场数为6+1=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元-次方程是解题的关键．25．（1）39；（2）4，3；（3）用任意数M 减去14得到两位数，十位数字是卡片A 上的数字，个位数字为卡片B 上的数字【分析】（1）根据游戏规则计算M 的值即可；（2）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y ，根据规则得到()57257x y +⨯+=，化简为10x+y=43，由x 、y 都是1至9这9个数字，即可得到x=4，y=3；（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y ，可得到10x+y=M-14，用任意数M 减去14得到两位数，十位数字是卡片A 上的数字，个位数字为卡片B 上的数字．【详解】（1）M=()2572539⨯+⨯+=，故答案为：39；（2）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y ，则()57257x y +⨯+=，10x+y=43，∵x 、y 都是1至9这9个数字，∴x=4，y=3，故答案为：4,3．（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y ，则()572x y M +⨯+=，10x+y=M-14，用任意数M 减去14得到两位数，十位数字是卡片A 上的数字，个位数字为卡片B 上的数字．【点睛】此题考查有理数的混合运算，列代数式，合理猜想，正确理解题中游戏规则列式计算是解题的关键．26．（1）2OB ；（2）1050x ≤≤︒︒；（3）2030t ≤≤【分析】（1）根据题意，求出∠AOB 2，即可判定其角平分线落在∠MON 的内部；（2）首先由射线OA 与射线OC 关于∠MON 内含对称，逆推出∠AOC 的取值范围，然后即可得出∠COM 的取值范围；（3）首先根据题意得出其角平分线的旋转速度，当其分别旋转到OM 、ON 边上时，即可得解.【详解】（1）∵∠AOM =10°，∠MON =20°，130B OM ∠=︒，215B OM ∠=︒∴∠AOB 2=∠AOM+∠B 2OM =10°+15°=25° ∴其角平分线落在∠MON 的内部∴与射线OA 关于∠MON 内含对称的射线是2OB ；（2）若射线OA 与射线OC 关于∠MON 内含对称，则2AOC AOM AON ≤≤∠∠∠ ∴2060AOC ︒≤≤︒∠∵∠COM =x °，∠COM=∠AOC-∠AOM∴1050x ≤≤︒︒(3)根据题意，可得其角平分线的旋转速度是每秒2°，则当其旋转至OM 、ON 边上时，∠FOE 的内部及两边至少存在一条以O 为顶点的射线与射线OH 关于∠MON 内含对称，则当其旋转至OM 边上时，如图所示：OE 、OF 旋转了60°，OH 旋转了20°，即20t s =；当其旋转至ON 边上时，如图所示：OE 、OF 旋转了90°，OH 旋转了30°，即30t s =故2030t ≤≤故答案为2030t ≤≤.【点睛】此题主要考查射线与角新定义下的性质以及旋转的角度变化，理解题意，找出变化的临界点，即可解题.答案第15页，总15页。
2020-2021学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的相反数是()A. −2B. 2C. −12D. 122.若a>b，则则下列不等式一定成立的是()A. a>b+2B. a+1>b+1C. −a>−bD. |a|>|b|3.下列运算正确的是()A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x2=5x4C. 3a+2b=5abD. 7ab−6ba=ab4.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是()微信转账−60.00扫二维码付款−105.00微信红包．+88.00便民菜站−23.00A. 收入88元B. 支出100元C. 收入100元D. 支出188元5.下列选项中说法错误的是()A. −a的次数与系数都是1B. 单项式−23ab的系数是−23C. 数字0是单项式D. 多项式x2+xyz2+y2的次数是46.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的：用一块直角三角板的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是()A. 过一点可以作无数条直线B. 过两点有且只有一条直线C. 两点之间，线段最短D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为()A. 8x−3=7x+4B. 8x+3=7x+4C. 8x−3=7x−4D. 8x+3=7x−48.如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是()A. 12∠2−∠1 B. 12∠2−32∠1 C. 12(∠2−∠1) D. 13(∠1+∠2)9.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…按照此规律下去，数字“2021”应落在()A. 射线OB上B. 射线OC上C. 射线OD上D. 射线OE上10.已知AB=2a(a>0)，下面四个选项中：①AC+BC=2a，②AB=2AC，③AC=BC，④AC=BC=a，能确定点C是线段AB中点的选项个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.网红和明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式，数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过8100000件．8100000这个数用科学记数法可表示为______．12.若∠α=35°，则∠α的补角为______度．13.已知代数式x−2y的值为5，则代数式14−x+2y的值为______．14.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简|a−b|−|c−a|=______．15.不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为______ ．16.长方体纸盒的展开图如图所示，根据图中表示的数据，可知长方体的体积为______cm3．17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC=82°，则∠BOF=______°.18.如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB=12，如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过______秒时，PC=2PB．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)；(2)(−2)÷1×(−3)+(−3)3．320.解方程：(1)9−3y=5y+5；(2)2x+13−x−24=1．21.解不等式组：{x−2(x−1)≥1x+13<x+3，并将其解集在数轴上表示出来．22.先化简再求值：4ab−[(a2+5ab−b2)−(a2+3ab−2b2)]，其中a、b满足|a+1|+(b−2)2=0．23.在如图所示的方格纸中，A，B，C为3个格点，点C在直线AB外，(1)借助格点，过C点画出AB的垂线m和平行线n；(2)指出(1)中直线m、n的位置关系为______．(3)连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形ABC的面积是______．24.如图是由一些大小相同的5个小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图．(2)保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，摆放一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的摆放方法．25.补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，且∠BOC=40°，求∠COD的度数．解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=______°.∴∠AOB=∠AOC+∠______=______°.∵OD平分∠AOB，∠______=______°.∴∠AOD=12∴∠COD=∠______−∠AOD=20°．26.如图，已知点C在直线AB上，点D、E分别是线段AC、CB的中点．(1)若点C在线段AB上，AC=6，CB=10.则线段DE的长度是______；(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a，你能猜想出DE的长度吗？并说明理由．(3)若点C为线段AB外任意一点，AC=m，CB=n，则线段DE的长度是______．27.某学校要举办一次数学文化节活动，要求准备普通口罩、医用口罩、专业口罩三种口罩共1000个(每种口罩都要有)，其中医用口罩的单价比普通口罩的单价贵0.2元，买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元．(1)问医用口罩和普通口罩的单价分别是多少元？(2)若专业口罩市场上有三个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：现在学校用3480元去购买这三种口罩，且普通口罩和专业口罩的数量是相同的，应该选择哪种级别的专业口罩比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买专业口罩的数量是普通口罩的一半，普通口罩和医用口罩单价不变，其中专业口罩单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种口罩的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．28.【阅读新知】如图①，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“巧线”．【理解运用】(1)∠AOB的角平分线______这个角的“巧线”；(填“是”或“不是”)(2)若∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，则∠AOC的度数是______．【拓展提升】如图②，一副三角板如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP 与量角器180°刻度线重合，将三角板ABP绕量角器中心点P以每秒5°的速度顺时针方向旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角板ABP的运动时间为t秒．(3)求t何值时，射线PB是∠CPD的“巧线”？(4)若三角板ABP按照原来方向旋转的同时，三角板PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针方向旋转，此时三角板ABP绕点P旋转的速度比原来每秒快了3°.当三角板ABP 停止旋转时，三角板PCD也停止旋转，问：在旋转过程中，是否存在某一时刻t，使三条射线PB、PC、PD中，其中一条恰好是以另两条组成的角的“巧线”？若存在，请直接写出t的值．若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故选：B．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．利用不等式的基本性质判断即可．解：A.由a>b不一定能得出a>b+2，故本选项不合题意；B.若a>b，则a+1>b+1，故本选项符合题意；C..若a>b，则−a<−b，故本选项不合题意；D.由a>b不一定能得出|a|>|b|，故本选项不合题意．故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．4.【答案】B【解析】解：−60−105+88−23=−100，所以元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A、−a的系数为−1、次数为1，原说法错误，此选项符合题意；B、单项式−23ab的系数是−23，原说法正确，此选项不符合题意；C、数字0是单项式，原说法正确，此选项不符合题意；D、多项式x2+xyz2+y2的次数是1+1+2=4，原说法正确，此选项不符合题意；故选：A．根据单项式及其相关的概念、多项数的相关概念逐一判断可得．本题主要考查单项式、多项式，解题的关键是掌握单项式、多项式及有关概念．6.【答案】D【解析】解：他的跳远成绩是垂线段AB的长度．这样做的理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故选：D．由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x−3=7x+4．故选：A．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】C【解析】解：由图知：∠1+∠2=180°；∴12(∠1+∠2)=90°；∴90°−∠1=12(∠1+∠2)−∠1=12(∠2−∠1)．故选：C．由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12(∠1+∠2)=90°；而∠1的余角为90°−∠1，可将上式代入90°−∠1中，即可求得结果．此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．9.【答案】D【解析】解：由题可知，6个数字循环一次，∵2021÷6=336…5，∴2021落在OE上，故选：D．由题可知，6个数字循环一次，再由2021÷6=336…5，即可判断2021的位置．本题考查数字的变化规律，根据题意，找到数字的循环规律是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①AC+BC=2a，如图，∴点C不一定是AB中点；②AB=2AC，如图，点C可能在线段AB外，故不一定；③AC=BC，如图，可能三点不共线，故不一定；④AC=BC=a，如图，点C一定是AB中点，故选：A．先画出图形，再根据线段中点定义判断即可．本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点．11.【答案】8.1×106【解析】解：8100000=8.1×106．故答案为：8.1×106．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．12.【答案】145【解析】解：180°−35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13.【答案】9【解析】解：∵代数式x−2y的值为5，∴x−2y=5．∴14−x+2y=14−(x−2y)=14−5=9．故答案为：9．将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可得出结论．本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形利用整体代入的方法解答是解题的关键．14.【答案】b−c【解析】解：由数轴得，c>0，a<b<0，因而a−b<0，c−a>0，∴|a−b|−|c−a=b−a−c+a=b−c．故答案为：b−c．由数轴可知：c>0，a<b<0，所以可知：a−b<0，c−a>0，根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身可求值．此题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：不等式的解集是x<2，故不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为1．故答案为：1．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16.【答案】192【解析】解：由题意得：长方体的长为8cm.宽为6cm，∴长方体的高=26−6−2×8=4cm，∴长方体的体积=6×8×4=192立方厘米，故答案为：192．根据长方体的平面展开图求出长方体的高，然后再根据长方体的体积公式计算即可．本题考查了列代数式，几何体的展开图，根据题目的已知并结合图形求出长方体的高是解题的关键．17.【答案】28.5【解析】解：∵∠BOD=∠AOC=82°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=12×82°=41°．∴∠COE=180°−∠DOE=180°−41°=139°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=12∠COE=12×139°=69.5°，∴∠BOF=∠EOF−∠BOF=69.5°−41°=28.5°．故答案是：28.5．根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF=∠EOF−∠BOF求解．本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．18.【答案】20或383【解析】解：设经过t秒PC=2PB，由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t．∴PC=|−6+t+2|=|t−4|，PB=|−6+t−6|=|t−12|．∵PC=2PB．∴|t−4|=2|t−12|．，解得：t=20或383．故答案为：20或383设经过t秒PC=2PB.由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t.根据两点之间距离公式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)原式=8−10−2+5=(8+5)+(−10−2)=13−12=1；(2)原式=−6×(−3)−27=18−27=−9．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算除法和后面的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)移项，可得：−3y−5y=5−9，合并同类项，可得：−8y=−4，系数化为1，可得：y=0.5．(2)去分母，可得：4(2x+1)−3(x−2)=12，去括号，可得：8x+4−3x+6=12，移项，可得：8x−3x=12−4−6，合并同类项，可得：5x=2，系数化为1，可得：x=0.4．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：由x−2(x−1)≥1，得：x≤1，<x+3，得：x>−4，由x+13则不等式组的解集为−4<x≤1，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】解：原式=4ab−(a2+5ab−b2)+(a2+3ab−2b2)=4ab−a2−5ab+b2+a2+3ab−2b2=2ab−b2，∵|a+1|+(b−2)2=0，∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2．∴原式=2×(−1)×2−22=−4−4=−8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，根据绝对值和偶次幂的非负性求出a和b的值，再把a与b的值代入计算即可求出值．本题考查了整式的加减−化简求值，涉及去括号法则，同类项的定义，合并同类项法则等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．本题可先去小括号，也可先去中括号．23.【答案】m⊥n6【解析】解：(1)如图，直线m，直线n即为所求；(2)∵m⊥AB，n//AB，∴m⊥n，故答案为：m⊥n；×4×3=6，(3)S△ABC=12故答案为：6．(1)利用数形结合的思想以及垂线，平行线的定义作出图形即可；(2)利用垂线的判定方法解决问题；(3)根据三角形面积公式求解即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的定义，属于中考常考题型．24.【答案】2【解析】解：(1)这个组合体的三视图如图所示：(2)重新摆放，使其左视图、俯视图与(1)中的相同，因此摆放的“第2个小正方体”可以在俯视图第一行的三个位置的其中之一，因此还有2种摆放，故答案为：2．(1)根据简单的组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可；(2)在俯视图上相应的位置摆放“第2个”，结合左视图进行判断即可．本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键．25.【答案】80BOC120AOB60AOC【解析】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=20°，故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC．根据题目的已知条件先求出∠AOC，进而求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOD 即可解答．本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．26.【答案】812(n−m)或12(m−n)【解析】解：(1)∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC=12×6=3，CE=12BC=12×10=5，∴DE=DC+CE=3+5=8，故答案为：8；(2)DE=12a.理由如下：∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=DC+CE=12(AC+CB)=12a；当C在BA的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CE−CD=12(BC−AC)=12(n−m)；当C在AB的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CD−CE=12(AC−BC)=12(m−n)，综上，DE=12(n−m)或12(m−n)．故答案为：12(n−m)或12(m−n)．(1)根据线段中点的定义得到DC=12AC=3，CE=12BC=5，然后利用DE=DC+CE进行计算；(2)根据线段中点的定义得到DC=12AC，CE=12BC，然后利用DE=DC+CE得到答案；(3)分两种情况：当C在BA的延长线上和当C在AB的延长线上，再根据线段中点的定义可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差和线段中点的定义是解题关键．27.【答案】解：(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2，解得：x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：普通口罩单价为0.4元，医用口罩单价为0.6元；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，①当选Ⅰ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+2y=3480，解得：y=2400>1000，不合题意；②当选Ⅱ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+5y=3480，则1000−2y=1000−2×686=−372<0，不合题意，当选Ⅲ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+8y=3480，解得：y=400，1000−2y=1000−800=200，符合题意，∴购买普通口罩和专用口罩个400个，医用口罩200个；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意得：T=0.4×2m+0.6(1000−3m)+am=0.8m+600−1.8m+am=(0.8+a−1.8)m+600，T与m无关，则0.8+a−1.8=0，解得：a=1，T=600，答：此时a的值为1，总费用为600元．【解析】(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，根据买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元列出方程求解即可；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，然后分购买Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级口罩的总费用=3480列方程，解方程取符合题意的值即可；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意列出方程，根据总费用始终不变，求出a和T的值即可．本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程．28.【答案】是30°或45°或60°【解析】解：(1)如图，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC，∴OC是∠AOB的“巧线”，故答案为：是；(2)∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，∴∠AOC=13∠AOB，即∠AOC=30°，∠AOC=12∠AOB，即∠AOC=45°，∠AOC=23∠AOB，即∠AOC=60°，综上，∠AOC的度数是30°或45°或60°，故答案为：30°或45°或60°；(3)如图，由题意得，0≤t≤27，∠CPB=5t−75°，∠CPD=60°，∵射线PB是∠CPD的“巧线“，∴∠CPB=13∠CPD，即5t−75=20，t=19，∠CPB=12∠CPD，即5t−75=30，t=21，∠CPB=23∠CPD，即5t−75=40，t=23，综上，t的值是19或21或23；(4)由题意得0≤t≤1678，分三种情况：①PC在∠BPD内部，PC是∠BPD的巧线，∠BPC=75−10t，∠BPD=135−10t，故这种情况不存在；②PB在∠CPD内部，PB是∠CPD的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠BPC=13∠CPD，10t−75=20，t=9.5，∠BPC=12∠CPD，10t−75=30，t=10.5，∠BPC=23∠CPD，10t−75=40，t=11.5；③PD在∠CPB内部，PD是∠BPC的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠CPD=13∠BPC，60=13(10t−75)，t=25.5(舍去)，第21页，共22页∠CPD=12∠BPC，60=12(10t−75)，t=19.5(舍去)，∠CPD=23∠BPC，60=23(10t−75)，t=16.5；综上，t的值是9.5或10.5或11.5或16.5．(1)根据巧线的定义直接判断即可；(2)分三种情况计算即可；(3)用含t的式子表示∠CPD，再分三种情况计算即可；(4)由(3)的思路分情况解答即可．本题考查角的计算，根据题意列出方程是解题关键．第22页，共22页。
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1 4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 ．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 ．12．（2021•江西模拟）＝ ．13．（2020秋•成都期末）两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 ．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 ．16．（2020秋•武昌区期中）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 ．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 ．评卷人得分三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC ＝ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，＝，＝，﹣（﹣1）2015＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，∴负数有﹣（+2），﹣32，，﹣|﹣3|，共4个．故选：C．2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；故选：C．3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1解：倒数等于它本身的数是﹣1、1，故选：C．4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.02+0.32＝﹣0.01，所以，这个星期的水位总体下降了0.01m，故①正确；②星期一：0.12，星期二：0.12﹣0.02＝0.1，星期三：0.1﹣0.13＝﹣0.03，星期四：﹣0.03﹣0.2＝﹣0.23，星期五：﹣0.23﹣0.08＝﹣0.31，星期六：﹣0.31﹣0.02＝﹣0.33，星期天：﹣0.33+0.32＝﹣0.01，所以本周内星期一的水位最高，故②正确．③本周内星期六的水位比星期二下降了0.1﹣（﹣0.33）＝0.43m，故③正确；综上所述，说法正确的有3个．故选：D．5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，BQ＝t，PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，∴PQ＝2OQ，OP＝PQ，所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ．故选：A．6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d解：﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，观察数轴可知a表示的数是﹣8，故选：A．7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4解：由数轴知m＜0＜n，|m|＞|n|，∴n﹣m＞0，mn＜0，﹣m＞n∴①③④3个正确．故选：C．8．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 5 ．解：﹣5的相反数等于5．故答案为：5．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 （﹣12）+（+13）+（﹣14） ，写成省略加号的形式是 ﹣12+13﹣14 ．解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一写成加法的形式是：（﹣12）+（+13）+（﹣14），写成省略加号的形式是：﹣12+13﹣14．故答案为：（﹣12）+（+13）+（﹣14），﹣12+13﹣14．12．（2021•江西模拟）＝ ．解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣+（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．（2020秋•成都期末）两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为 ﹣3 ．解：因为两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，所以a ＝﹣1，或a ＝5；因为b 2＝4，所以b ＝﹣2，或b ＝2；因为a ＜b ，所以a ＝﹣1，b ＝2．所以a ﹣b ＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 36 ．解：30÷＝30×＝36，故答案为：36．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x |＝5，|y |＝4，且xy ＜0，则x ﹣y 的值为 ﹣9或9 ．解：∵|x |＝5，|y |＝4，∴x ＝±5，y ＝±4，∵xy ＜0，∴x ＝5，y ＝﹣4或x ＝﹣5，y ＝4，当x ＝5，y ＝﹣4时，x ﹣y ＝5﹣（﹣4）＝5+4＝9；当x ＝﹣5，y ＝4时，x ﹣y ＝﹣5﹣4＝﹣9；综上，x ﹣y 的值为﹣9或9，故答案为：﹣9或9．16．（2020秋•武昌区期中）已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x +y +ab +|c |的值是 4 ．解：根据题意得：x +y ＝0，ab ＝1，c ＝3或﹣3，则原式＝0+1+3＝4．故答案为：4．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 0 ．解：∵图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，∴每站的单位长度是2，∴金安桥站表示的数是0．故答案为：0．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 22 ．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，解得，a＝6，a＝2，即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，故答案为：22．三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．解：（1）原式＝10﹣15+27＝22；（2）原式＝﹣8÷4×+1＝﹣3+1＝﹣2．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ 3 ，（﹣5，25）＝ 2 ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ±4 ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．解：（1）∵23＝8，（﹣5）2＝25，∴（2，8）＝3，（﹣5，25）＝2，故答案为：3，2；（2）∵（±4）2＝16，∴（±4，16）＝2，故答案为：±4；（3）∵42＝16，23＝8，∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，∴a＝16，b＝2，又∵24＝16，∴（b，a）＝（2，16）＝4．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米．22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 9 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．解：（1）∵a＝×72＝72＝﹣5，∴AB＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9，故答案为：9．（2）设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6．化简得：5x＝18+2a．∴x＝．②点C在B点的右侧时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6．化简得：﹣x＝﹣6+2a．∴x＝6﹣2a．综上，点C对应的数为或6﹣2a．（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，∵AM﹣BM＝2，∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2．∴2m﹣a＝6①．∵当＝3时，BN＝6BM，∴，4﹣n＝6（4﹣m）．∴m+3n＝4a②，6m﹣n＝20③，③×3+②得：19m＝60+4a④，将④代入①得：2×﹣a＝6．∴a＝．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 5 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？解：（1）﹣7+8＝1，1﹣4＝﹣3，﹣3+6＝3，3+5＝8，8﹣2＝6，6﹣9＝﹣3，故第5次送外卖时距沃尔玛最远，故答案案为：5；（2）﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km ），答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km ；（3）（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：这七次送外卖共耗油8.2升．24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ﹣3 ＜ ﹣ ＜ 0 ＜ |﹣0.5| ＜ 2 ＜ ﹣（﹣4） ．解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣4）＝4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 四 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？解：（1）结合表格中数据可得：周一价格为20+2＝22（元），周二价格为22+3＝25（元），周三价格为25﹣2.5＝22.5（元），周四价格为22.5+3＝25.5（元），周五价格为25.5﹣2＝23.5（元），价格最高的是星期四；故答案为：四；（2）20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3﹣2＝23.5（元），23.5×1000×0.5%＝117.5元，∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费．26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝ ﹣2 ，b＝ 1 ，c＝ 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ 3t+3 ，AC＝ 5t+9 ，BC＝ 2t+6 ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2）∵（7+2）÷2＝4.5，∴对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4，故答案为：4；（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为7+4t，∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，AC＝7+4t﹣（﹣2﹣t）＝7+4t+2+t＝5t+9，BC ＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，故答案为：3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，理由如下：由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变。
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2020-2021苏州市七年级数学上期末模拟试题及答案一、选择题1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1 B ．1- C ．3- D ．3 3．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+14．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>07．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A ．﹣3＞﹣1B ．1143> C ．510611-<-D ．7697->- 10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ） A ．2B ．94C ．3D ．9212．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______． （3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过5000元的部分九折 超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车3610719（人）上车1210940（人）（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有：故选C ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．A解析：A 【解析】 【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400． 故选B ． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．D解析：D 【解析】 【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③． 【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠， ∴APA BPB ''∠=∠， 故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补， 故②正确；∵12APB APA ''∠=∠，∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45． 故③正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．11．B解析：B 【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax 得12-a=3+3a ，解得x=94；故选B. 12．D解析：D 【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583 解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．18．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．19．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°. 三、解答题21．22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF ，再根据角平分线的定义求出∠AOF ，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF 求出∠AOC ，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOE=∠EOF=56°. ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°. ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°. 22．（1）54；（2）7-；（3）56或36；（4）t 的值为325或12 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据10BP =求出P 点表示的数，故可得到AP 的长；（4）根据P,Q 的运动速度及14PQ =分P ，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解．【详解】（1） 34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为16(34)30(34)--+---=54 故答案为：54；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x=16(30)2+-=-7 故答案为：7-；（3）∵10BP =∴P 点表示的数为：6或26则AP =6-（-30）=36或26-（-30）=56即AP=36或56故答案为：56或36；（4）解：∵16(30)46AB =-=当P ，Q 相遇前，得234614t t +=-解得325t = 当P ，Q 相遇后，得234614t t +=+时解得12t =t ∴的值为325或12． 【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．23．（1）张老师实际付款6900元．（2）①该品牌电脑的原价是6500元/台．②这种品牌电脑的进价为5000元/台．【解析】【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；②设该电器的进价为m 元/台，根据“进价⨯（1+利润率）＝售价”列出方程，求解即可．【详解】（1）5000×910+（8000﹣5000）×810＝6900（元） 答：张老师实际付款6900元．（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x ＜10000依题意有：5000×910+（x ﹣5000）×810＝5700 4500+0.8x ﹣4000＝5700 24．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 25．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．。