2017年广东实验中学附属天河学校招生数学真卷
广东省实验中学2017届高三10月月考数学(理)试题(附答案)$749415
2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合2{230},{ln(2)}A x x x B x y x =--≤==-，则AB =( )A ．(1,3)B ．(1,3]C ．[1,2)-D ．(1,2)- 2．若复数43(cos )(sin )55z i θθ=-+-是纯虚数（i 为虚数单位），则tan ()4πθ-的值为( )A ．7-B ．17- C ．7D ．7-或17-3．下列命题中, 是真命题的是（ ） A ．00,0x x R e∃∈≤B ．2,2xx R x ∀∈>C ．已知,a b 为实数, 则0a b +=的充要条件是1ab=- D ．已知,a b 为实数, 则1,1a b >>是1ab >的充分条件4．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，12,a =且245,2,a a a +成等差数列，记S n 是数列{a n }的前n 项和，则5S = ( )A ．32B ．62C ．27D ．81 5．已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π，且其图像向左平移3π个单位后得到函数()cos g x x ω=的图像，则函数()f x 的图像( ) A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称 C ．关于点(,0)12π对称 D ．关于点5(,0)12π对称6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( )A ．110B ．23C ．13D ．147．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈ 时,2()log (1f x x =+）,则(31)f = ( ) A ．0 B ．1 C ． 1- D ．2 8．若如下框图所给的程序运行结果为S =41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A ．6?i >B ．6?i ≤C ．5?i >D ．5?i <9．设12,F F 为椭圆22195x y +=的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则21PF PF 的值为( ) A ．514B ．513C ．49D ．5910．已知变量,x y 满足48050,10x y x y y +-+--⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥若目标函数(0)z ax y a =+>取到最大值6，则a 的值为( )A ．2B ．54 C ．524或 D ．2- 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A ．8π B ．252πC ．12πD ．414π12．定义在区间(0，+∞)上的函数f (x)使不等式)(3)()(2'x f x xf x f <<恒成立，其中)('x f 为f (x)的导数，则( ) A ．8<(2)(1)f f <16 B ．4<(2)(1)f f <8 C ．3<(2)(1)f f <4 D ．2<(2)(1)f f<3第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知03sin m xdx π=⎰，则二项式(23)m a b c +-的展开式中23m ab c -的系数为 ．14．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点D 为AC 中点，点E 满足13BE BC =，则A E B D ⋅＝ ．15．已知双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的渐近线被圆22650x y x +-+=截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ．16．函数()|cos |(0)f x x x =≥的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为θ，则2(1)sin 2θθθ+= ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ．（1）当3πθ=时，求T 的值；（2）当S T =时，求cos θ的值；18．（本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计元件甲、乙为正品的概率；（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元。
2017年天河区初中毕业班数学综合测试答案
参考答案17．解：两边都乘以6x ---------------1分得：40+3x =48-----------------4分 3x =8x =38------------------7分 经检验x =38是原方程的根-----------------9分18．证明：∵AB=AC ，AD =AE ， ∴∠B =∠C ，∠ADE =∠AED-----------4分 ∵∠BAD =∠ADE-∠B∠CAE=∠AED-∠C----------------7分∴∠BAD =∠CAE-------------9分本题可用全等三角形证明，相应给分.19．解：把x =-1代入方程中得：340m --=，得m =7--------------3分把m =7代入方程中得：27340x x +-=，解得方程的另一根为x =47--------7分234mx x +-=24734717x x x x +-=+-（）（）---------10分本题可用十字相乘法进行因式分解.20、解:（1）8108968=++++=甲x ，1074101068mm x +=++++=乙----2分若选乙同学去参加比赛，则81074＞m+ ∴m ＞6 ∵m 为正整数，∴m =7、8、9、10.----5分（也可以比较总环数） （2）当m =6时，8==乙甲x x ---------6分∴5.1108-88-68-82222=+++=）（）（）（甲S ---------7分 2.2108-68-68-82222=+++=）（）（）（乙S ---------8分∵22乙甲＜S S ---------9分∴ 甲比较稳定，选甲去参加比赛更合适。
---------10分21、解：延长PQ 交AB 的延长线于H ，则PH ⊥AB 由题意得，∠QBH =30°，∠PBH =60°， ∴∠BQH =60°，∠PBQ =30°，∴∠BPQ =∠BQH -∠PBQ =30°，即∠BPQ =∠PBQ ∴ PQ =BQ ，即△BPQ 是等腰三角形 ---------4分 （2）设PQ = BQ =x ， ∵∠QBH =30° ∴QH =21BQ =21x ，BH =23x ， ---------6分 ∵∠A =45°， ∴x x x 21236+=+---------10分 解得x =9632≈+答：该电线杆PQ 的高度约为9m ． ---------12分22 解：（1）∵直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A （6，0），B （0，3）， ∴设直线AB 解析式为y =kx +3， ∴ 6k +3=0， k =21-∴直线AB 解析式为321+-=x y ……4 （2）设点C （m ，321+-m ），其中m >022113=+32219=322OECD S CD CE m m m m m =⋅=⋅-+---+矩形（） (9)当m =3时，矩形面积最大92，C （3，23） (12)23、（1）△ADE 为所求--------3分（2）如图，将△BDE 绕点D 逆时针旋转60°得到△FDA ，连接BF 、CF ---------5分 ∵∠BDF =60°，BD =FD∴△BDF 为等边三角形---------6分 ∴BD =BF ---------7分又∵∠A =∠BDF =60° ∴AC ∥DF ∵AC =BD∴AC ∥DF∴四边形ADFC 为平行四边形 ---------8分 ∴CF =AD ∠DFC =∠A =60° ---------9分 ∴∠BFC =∠BFD +∠DFC =120° ∴∠BFC =∠BDE =120°---------10分 ∴△BDE ≌△BFC ---------11分 ∴BE =BC ---------12分 （另法：以下几种解法相应给分）24. 解：(1)将点A (－6，0)，C (0，3)，B (4，0)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 得{36a −6b +c =016a +4b +c =0c =3;解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－18b ＝－14，c ＝3∴抛物线的解析式为y ＝－18x 2－14x ＋3------4分 (2) ①存在点D ，使得△APQ 和△CDO 全等。
（13）2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（三）（含答案）
（13）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）（含答案）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）(满分:120分时间：80分钟)⼀、选择题(每⼩题1分，共6分)1.⾳乐课，聪聪坐在⾳乐教室的第4列第2⾏，⽤数对(4，2)表⽰，明明坐在聪聪正后⽅的第⼀个位置上，明明的位置⽤数对表⽰是（）。
A.(5，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，1)2.⼩明有若⼲张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么⼩明可能有（）A.50B.51C.75D.1003.⼤圆的半径等于⼩圆的直径，那么⼤圆的⾯积与⼩圆⾯积的⽐是（）。
A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.把⼀根绳⼦剪成两段第⼀段长38⽶，第三段占全长的38，那么两段⽐较（）A.第⼀段长B.第⼆段长C.⼀样长D.⽆法确定5.⼀个三⾓形，三个内⾓的度数⽐是2:3:4，这个三⾓形为（）。
C.钝⾓三⾓形D.⽆法确定6.⼀个钟表的分针长10cm，从2时⾛到4时，分针⾛过了（）cmA.31.4B.125.6C.314D.628⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)7.把3⽶的绳⼦分成每段13⽶长，可以分（）段，每段是这根绳⼦的()()。
8.长⽅形有（）条对称轴，等边三⾓形有（）条对称轴。
9.30吨⽐（）吨多20%;⽐30吨少20%是（）吨。
10.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最⼤的优惠是（）折。
11.（）%=58=（）:2412.38的分⼦加上6时，要使分数的⼤⼩不变，分母应该加上（）。
13.在⼀个周长为16厘⽶的正⽅形⾥画最⼤的圆，这个圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。
14.男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数少14，那么男⽣⼈数与全班⼈数的⽐是（）。
15.⽂艺书⽐科技书多14，⽂艺书是科技书的（）%，科技书⽐⽂艺书少()()。
16.395==(a、b、c都不等于0)，那么请将a、b、c的⼤⼩⽤⼤于号连接起来。
（）＞（）＞（）三、判断题(每⼩题1分，共6分)17.0.25与4互为倒数。
广东省 广东实验中学附属天河学校 中考数学模拟试卷(Word版,无答案)
期末复习模拟卷1一．选择题（共10小题）1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将函数y=2（x+1）2﹣3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，可得到的抛物线的解析式为（）A．y=2（x﹣1）2﹣5 B．y=2x2﹣1C．y=2（x+2）2﹣5 D．y=2（x+2）2﹣13．下列事件属于必然事件的是（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是双号C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D．三角形中，任意两边之和大于第三边4．一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，BC与B′C′交于点P，则∠B′PC的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°6．如图，两条直线被三条平行线所截，AB=5，DE=6，EF=3，则AC的长为（）A．2.5 B．4.5 C．6.5 D．7.57．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一个根，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CFP与△DFQ的面积和的变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先变大后变小D．先变小后变大二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）与P 1关于原点对称，则P1的坐标是．12．一只妈蚁在如图所示的树枝上寻见食物，假定妈蚁在每个岔路口都会随机地选择一条径，则它获得食物的概率是．13．抛物线y=2x2+8x﹣6的对称轴是．14．若100°的圆心角所对的弧长为5πcm，则该圆的半径为cm．15．如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，那么△ABC 绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2…如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为．三．解答题（共9小题）17．解方程：（1）x2﹣4x﹣5=0；（2）x2﹣6x=0．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），A（4，0）．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）若点B、B1关于某点中心对称，则对称中心的坐标为．19．小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．20．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）求证：DG＝GF；（3）若EG•BG＝4，求BE的长．21．2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD⊥CD，垂足为D，且交⊙O于E，C是弧BE的中点．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AB=10，DC+DE=6，求AE的长．23．如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．24．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．（1）求⊙O的半径；（2）如果F为上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．25．如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，将△ABC沿BC翻折得到△DBC（D为的A对应点），P是线段BD上的点，连接AP．（1）若PB＝，求△ABP的周长：；（2）如图2，当Q是线段CD上的点，且CQ＝时，若PB＝1，R是直线AB上的动点，当PR+RQ取最小值时，请求出点D到直线RQ的距离（3）如图3，当Q是线段CD上的点时，连接AQ，若∠P AQ＝45°，现将△ABC沿AC翻折得到△AEC（E 为的B对应点），再将∠P AQ绕点A顺时针旋转，旋转过程中，射线AP、射线AQ交直线CE分别为M、N，最后将△AMN沿AN翻折得到△AGN（G为M的对应点），连接EG，若EN：EG＝5：12，求EN：CE的值．错题反思和总结：。
2017年广东广州天河华师附中初三一模数学试卷答案
3.A.B.C. D.答 案解 析一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（ ）．D由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为如图所示，在中，在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）．Rt △ABC ∠C =90编辑145∘/21D.5πcmj i ao s h i.i zh ik an g .c om018/12/0445∘D.答 案解 析A选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，正确，符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，可知，，矛盾，不符合题意．y mx +n y =mnx m n mn ≠0A =mx +n m <0mn <0mnx mn <0B =mx +n m <0mn <0mnx mn >0C =mx +n m >0mn >0mnx mn <0D =mx +n m >0mnx mn >0A. B. D.答 案解 析如图所示，在中，，， 于点，，连接，则线段的最小值是（ ）．B如图，连接在中，，，Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC DE ⊥AC E DF ⊥BC EF EF 54.84.4CD Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC∴．∵，，，∴四边形是矩形，∴．由垂线段最短可得：当时，线段的值最小，此时，即，解得，故选．AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√DE ⊥AC DF ⊥BC ∠ACB =90∘CFDE EF =CD CD ⊥AB EF =BC ⋅AC =AB ⋅CD S △ABC 1212×8×6=×10×CD 1212CD =4.8B 学生版教师版答案版编辑om2018/12/0416.答 案解 析如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ．直线的解析式为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为．A (0 ,0)B ( , 0)3√C (0 , 1)△ABC x BC 1△AA 1B 12△B 1A 2B 23△B 2A 3B 3⋯n 3√2nBC y =−x +13√31△AA 1B 13√22△AA 1B 13√43△A A 1B 13√8⋯n △A A 1B 13√2n1.3.ihsoaij编辑。
广东省省实天河小升初数学试卷(无答案)
广东省省实天河小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共10分）（）×÷3．（2分）（2015•广东）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）（2015•广东）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．（判断对错）7．（2分）（2015•广东）化成小数后是一个无限不循环小数．（判断对错）8．（2分）（2005•惠山区）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．．（判断对错）9．（2分）（2015•广东）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）10．（2分）（2015•广东）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错）三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）（2015•广东）数102.6连续减去个1.9，结果是0．12．（2分）（2008•高邮市）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．13．（2分）（2015•广东）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．14．（2分）（2015•广东）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米．15．（2分）（2015•广东）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是月日．16．（2分）（2015•广东）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是．17．（2分）（2015•广东）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有块，没有一个面是绿色的有块．18．（2分）（2015•广东）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打 次．19．（2分）（2015•广东）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时 千米．20．（2分）（2015•广东）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是 ．四、计算题（3小题，共34分） += =×÷×（﹣÷+1= +322．（12分）（2015•广东）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．23．（12分）（2015•广东）解方程（1）8x ÷0.7=8；（2）m+=m ；（3）0.4：x=（1+）：5．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）（2015•广东）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？25．（6分）（2015•广东）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？26．（8分）（2015•广东）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊共能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）27．（8分）（2015•广东）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？28．（8分）（2015•广东）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？29．（10分）（2015•广东）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．广东省省实天河小升初数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共10分）1．C 2．A 3．C 4．B 5．B二、判断题（每小题2分，共10分）6．√7．×8．错误9．错误10．√三、填空题（每小题2分，共20分）11．54 12．3 13．14．24 15．318 16．4：3 17．248 18．6 19．48 20．（10×10-4）÷4四、计算题（3小题，共34分）21．22．23．五、解答题（6小题，共46分）24．25．26．27．28．29．。
广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测历年真题(数学)
广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测历年真题（数学）20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (1)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (5)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (7)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (12)2009广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学 (14)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学参考答案 (19)20XX 年广东实验中学附属天河学校初一新生入学检测数学一、填空。
(把正确答案填在括号里，每小题2分共20分)1．一项工程，甲工程队3天完成了它的16，甲工程队每天完成它的( )，余下的工程还要( )天才能完成。
2．能被3整除的最小三位数是( )。
有约数2，又是5的倍数的最大三位数是( )。
3．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )平方厘米。
4．一种黄铜由锌和铜按3：7熔铸而成，生产这种黄铜240吨，需要锌( )吨，需要铜( )吨。
5．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后，剩下部分是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是( )。
6．一个两位小数精确到个位是10，这个数最大是小于( )7．五（1）班男生比女生多10％，男生与女生的比是( )，女生占全班人数的( )8．1克盐放入1OO 克水中，盐与盐水的比是( )，要制2020千克这样的盐水，需要盐( )千克。
9．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 种不同重量的物体。
10．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。
现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要 天。
二、选择题。
(每小题2分，共10分)1．要使8x 是假分数，9x 是真分数，x ＝( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．不存在2．下面各数能同时被2、3、5整除的数是( )A ．215B ．370C ．420D ．684A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍4．将13米平均分成( )份，每份是118米。
2017年广东省省实天河小升初数学试卷(解析版)
5． （2 分）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（ A．620080000 B．35009000
C．700200600
D．80500000
二、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 6． （2 分） 一项工程， 20 人去做， 15 天完成； 如果 30 人去做， 10 天就可以完成． 断对错） 7． （2 分） 化成小数后是一个无限不循环小数． （判断对错） ． （判 （判
14． （2 分）把一个长 8 厘米 宽 4 厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影 部分四个三角形的周长之和是 厘米．
15． （2 分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次．如果 2015 年 1 月 5 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆 相遇是 月 日． ．
19． （2 分）一辆汽车上山速度是每小时 40 千米，下山速度是每小时 60 千米/时，由此可知 这辆汽车上、下山的平均速度是每小时 千米．
20． （2 分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治； 爱国、敬业、诚信、友善，一共 24 个字，现有 4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除 运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是 24．这条算式是 四、计算题（3 小题，共 34 分） 21． （10 分）直接写出得数．
2017 年广东省省实天河小升初数学试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1． （2 分）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a 是不为零的自然数） （ A．a﹣ B．a× C．a÷ ） D．一样大 ）
D．不能确定
2． （2 分）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ A．圆最大 B．正方形最大 C．长方形最大
2017年广东省省实天河小升初数学试卷与解析
2017年广东省省实天河小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定2．（2分）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大3．（2分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2分）白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）A．1斤白菜3斤菜心B．2斤白菜2斤菜心C．2斤白菜3斤菜心D．4斤白菜1斤菜心5．（2分）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（）A．620080000 B．35009000 C．700200600 D．80500000二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．（判断对错）7．（2分）化成小数后是一个无限不循环小数．（判断对错）8．（2分）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．．（判断对错）9．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）10．（2分）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．（判断对错）三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）数102.6连续减去个1.9，结果是0．12．（2分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．13．（2分）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．14．（2分）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米．15．（2分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是月日．16．（2分）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是．17．（2分）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有块，没有一个面是绿色的有块．18．（2分）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打次．19．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时千米．20．（2分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是．四、计算题（3小题，共34分）21．（10分）直接写出得数．+=13﹣4=0.75×4= 5.6÷0.04=3×51÷7=8.5﹣3.5×2=5×÷×5=（﹣）×21=0.375÷+1=3÷（1+3）= 22．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．23．（12分）解方程8x÷0.7=8；m+=m；0.4：x=（1+）：5．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？25．（6分）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？26．（8分）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）27．（8分）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？28．（8分）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．2017年广东省省实天河小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定【解答】解：根据是差比被减数小：可知A．a﹣＜a；根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小：可知B．a×＜a；根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知C．a÷＞a．所以a÷最大．故选：C．2．（2分）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：16÷4=4（厘米），面积：4×4=16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6=12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2=（厘米），面积：3.14×（），=3.14××，=，=20（平方厘米）；所以，12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米，故选：A．3．（2分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：三角形DBE、三角形AEC、三角形ABE都与三角形DEC等底等高，则这四个三角形的面积相等．故选：C．4．（2分）白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（）A．1斤白菜3斤菜心B．2斤白菜2斤菜心C．2斤白菜3斤菜心D．4斤白菜1斤菜心【解答】解：2×2+3×2=4+6=10（元）答：他可以买2斤白菜2斤菜心．故选：B．5．（2分）下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（）A．620080000 B．35009000 C．700200600 D．80500000【解答】解：6 2008 0000读作：六亿二千零八万；3500 9000读作：三千五百万九千；7 0020 0600读作：七亿零二十万零六百；8050 0000读作：八千零五十万．故选：B．二、判断题（每小题2分，共10分）6．（2分）一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成．√（判断对错）【解答】解：设每人每天的工作效率是1，那么：1×20×15=3001×30×10=300300=30020人去做，15天的工作量与30人去做，10天的工作量相同，所以原题说法正确．故答案为：√．7．（2分）化成小数后是一个无限不循环小数．×（判断对错）【解答】解：=0.8571，是循环小数，所以，化成小数后是一个无限循环小数．故答案为：×．8．（2分）一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米．错误．（判断对错）【解答】解：如上图：长方形的长是a厘米，宽是b厘米，增加的面积是5a+5b+5×5（平方厘米）；故答案为：错误．9．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．错误．（判断对错）【解答】解：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；故判断为：错误．10．（2分）已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块…，由此可以推测，五刀最多可以切成16块．√（判断对错）【解答】解：n=5，S 5=1+nn（n+1）=1+×5×（5+1）=1+×5×6=1+15=16（块）答：五刀最多可以切成16块．故答案为：√．三、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）数102.6连续减去54个1.9，结果是0．【解答】解：102.6÷1.9=54答：102.6连续减去54 个1.9，结果是0．故答案为：54．12．（2分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是3．【解答】解：2000÷13=153…11，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，答：第2000名学生报的数是：3．故答案为：3．13．（2分）如果a※b表示，那么5※（4※8）=．【解答】解：5※（4※8）=5※（）=5※6==．故答案为：．14．（2分）把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是24厘米．【解答】解：（8+4）×2=12×2=24（厘米）；答：图中阴影部分的周长之和是24厘米．故答案为：24．15．（2分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日．【解答】解：6=3×28=2×2×29=3×3所以6、8、9的最小公倍数是3×2×2×2×3=72所以2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是72天后；1月还有31﹣5=26天2015÷4=503 (3)2015年是平年，2月有28天，72﹣26﹣28=18（天）答：他们一起到图书馆相遇是3月18日．故答案为：3，18．16．（2分）甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是4：3．【解答】解：把乙数看作单位“1”，那么甲数就是1+=，那么甲数：乙数=：1=4：3．答：甲数与乙数的比是4：3．故答案为：4：3．17．（2分）一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．【解答】解：4﹣2=2（个），则一面涂色的有：2×2×6=24（个），没有一面涂色的有：2×2×2=8（个），答：只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．故答案为：24；8．18．（2分）王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．【解答】解：根据“其中最大数字是7，各个数字又不重复”可知：余下的两个数只能是3、2、1中的任意2个，3×2=6（种）王叔叔的号码可能是7605432、7605431、7605423、7605421、7605413、7605412共6种可能；答：王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．故答案为：6．19．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米/时，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时48千米．【解答】解：2÷（+）=2÷=48（千米）答：这辆汽车上、下山的平均速度是每小时48千米．故答案为：48．20．（2分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是（10×10﹣4）÷4．【解答】解：（10×10﹣4）÷4，=（100﹣4）÷4，=96÷4，=24，故答案为：（10×10﹣4）÷4．四、计算题（3小题，共34分）21．（10分）直接写出得数．+=13﹣4=0.75×4= 5.6÷0.04=3×51÷7= 8.5﹣3.5×2=5×÷×5=（﹣）×21=0.375÷+1=3÷（1+3）=【解答】解：+=13﹣4=80.75×4=3 5.6÷0.04=1403×51÷7=8.5﹣ 3.5×2=1.55×÷×5=25（﹣）×21=40.375÷+1=2.53÷（1+3）=22．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．【解答】解：（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）=4+1.9﹣2.85+1.1﹣2.15=4+1.9+1.1﹣2.85﹣2.15=4+（1.9+1.1）﹣（2.85+2.15）=4+3﹣5=7﹣5=2；（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×=10×+3.96×12.5%+2.04×=（10+3.96+2.04）×=16×=2；（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25 =32﹣0.8×25÷1.25=32﹣20÷1.25=32﹣16=16．23．（12分）解方程8x÷0.7=8；m+=m；0.4：x=（1+）：5．【解答】解：（（1）8x÷0.7=88x÷0.7×0.7=8×0.78x=5.68x÷8=5.6÷8x=0.7；（2）m+=mm+﹣m=m﹣m=m÷=m÷m=；（3）0.4：x=（1+）：5（1+）x=0.4×51x=21x÷1=2÷1x=．五、解答题（6小题，共46分）24．（6分）做一种零件，8个工人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？【解答】解：144÷（64÷8÷0.5×3）=144÷（16×3）=144÷48=3（个）答：需要3个工人．25．（6分）小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒．过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？【解答】解：设这种饮料降价前每盒x元．28x=（x﹣0.6）×（28+3）28x=31x﹣18.63x=18.6x=6.2答：这种饮料降价前每盒6.2元．26．（8分）一个正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14）【解答】解：（×3.14×32﹣×3×3）×2=（7.065﹣4.5）×2=2.565×2=5.13（平方米）答：两只羊都能吃到草的面积是5.13平方米．27．（8分）甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？【解答】解：800×3﹣500=2400﹣500=1900（米）答：AB两地相距1900米．28．（8分）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．（2）请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？【解答】解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）=10÷（10﹣5）=10÷5=2（小时）答：2小时后两根蜡烛一样长．（1）由已知条件可得图2．（2）由已知条件可得图3．由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．29．（10分）如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．【解答】解：如下图所示，黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知．所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4﹣x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．根据长方形的宽相等可以列方程（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）解得x=6所以长方形的长为（2x+3）+（x+12）=33宽为（x+8）+（x+12）=32面积为33×32=1056．答：这个房间的地面面积是1056．。
2017-2018学年广州市天河区华附中考一模数学试卷(含答案和解析)
2017-2018学年广州市天河区华附中考一模数学试卷一.选择题1.（﹣0.7）2的平方根是（）A. ﹣0.7B. 0.7C. ±0.7D. 0.492.用科学记数法表示﹣5 670 000时，应为（）A. ﹣567×104B. ﹣5.67×106C. ﹣5.67×107D. ﹣5.67×1043.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A. B. C. D.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角最小为（）A. 115°B. 125°C. 120°D. 145°5.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. a3•a2=a6C. （a﹣b）2=a2﹣b2D. （a2）4=a86.若x2﹣2x﹣1=0，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 117.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（）A. 2π cmB. 3π cmC. 4π cmD. 5π cm8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°9.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF ⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A. 5B. 4.8C. 4.6D. 4.4二.填空题11.分式方程的解是________．12.正三角形的外接圆半径、边心距之比为________．13.如图，在数轴上的解集可表示为________．14.若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为________．15.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DE⊥BC于点E，若，则CE的长为________．16.如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三.解答题17.解方程组：．18.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．19.计算：|1﹣|+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣+（）﹣1．20.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．21.如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPC的度数．（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：．）22.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．24.如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式．（2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC 于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．25.如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG （E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．2017-2018学年广州市天河区华附中考一模数学试卷参考答案和试题解析一.选择题1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故答案为：C【分析】根据一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根；因为（﹣0.7）2=0.49＞0，所以有两个平方根.2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：﹣5 670 000=﹣5.67×106．故答案为：B．【分析】根据把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学计数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；所以﹣5670000=﹣5.67×106．3.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故答案为：D．【分析】根据主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的；由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环.4.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，∴旋转角最小是∠CAC1，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，由旋转得，∠B1AC1=∠BAC=60°，∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，故答案为：C．【分析】由Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，得到旋转角最小是∠CAC1，由旋转的性质和三角形内角和求出∠CAC1的度数.5.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式【解析】【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；D、（a2）4=a8，正确．故答案为：D．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变，指数相加，幂的乘方底数不变，指数相乘；计算即可.6.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：x2﹣2x﹣1=0，即x2﹣2x=1，则原式=2（x2﹣2x）+5=2×1+5=7．故答案为：B．【分析】由所求代数式的二次项、一次项的系数可知是已知代数式的二次项、一次项的系数的2倍，直接代入即可.7.【答案】C【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：这个纸帽的底面周长= =4π（cm）．故答案为：C．【分析】根据扇形的弧长公式l= 计算即可.8.【答案】D【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：∵⊙O的内接四边形ABCD，∴∠DAB+∠BCD=180°，∵∠BCD=120°，∴∠DAB=60°，∴∠PAD=120°，又∵∠APD=30°，∴∠ADP=180°﹣120°﹣30°=30°．故答案为：D．【分析】根据圆内接四边形的性质，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，得到∠DAB的值，再根据三角形内角和定理得到∠ADP的度数.9.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故答案为：A．【分析】根据n＞0，①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限；②当mn＜0时，m，n异号，m＜0，则y=mx+n过2，4，1象限；判断即可．10.【答案】B【考点】垂线段最短，矩形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，连接CD．∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB= =10，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC= BC•AC= AB•CD，即×8×6= ×10•CD，解得CD=4.8，∴EF=4.8．故答案为：B．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AB的值，根据矩形的性质得到对角线EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，根据S△ABC求出EF的值.二.填空题11.【答案】x=2【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣1），得：2（x﹣1）=x，解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0，即x=2是原分式方程的解．则原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．【分析】根据解方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；方程的两边同乘最简公分母，得到一元一次方程，把元一次方程的解代入最简公分母，判断是不是方程的解.12.【答案】2【考点】正多边形和圆【解析】【解答】解：连接OB，AO，延长AO交BC于D，∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，∴AD⊥BC，∠OBC= ∠ABC= ×60°=30°，∴OB=2OD，∴=2．【分析】根据⊙O是等边三角形ABC的外接圆，得到在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半；求出半径OB和边心距OD的比.13.【答案】﹣1＜x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，所以这个不等式组为﹣1＜x<3；故答案为：﹣1＜x<3．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x<3，写出解集即可.14.【答案】19【考点】算术平均数【解析】【解答】解：因为a+b=10×5﹣2﹣4﹣6=38，所以a，b的平均数为（a+b）÷2=19．故答案为：19．【分析】根据一组数据的和，除以这组数据的个数的值，就是平均数；求出a，b的平均数即可.15.【答案】【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，∴AB=AC=6，∠C=∠B=45°，∵，∴AD= ，∴CD= ，∵DE⊥BC，∴CE= CD= ，故答案为：．【分析】在等腰Rt△ABC中，根据等腰三角形的性质得到AB=AC，∠C=∠B=45°，由tan∠DBA的值求出CE的长.16.【答案】【考点】等边三角形的性质，解直角三角形【解析】【解答】解：∵OB= ，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1= OC= ，同理得：B1A2= A1B1= ，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．【分析】根据题意求出OB、OC、BC的值，∠OBC，∠OCB的值，又因为△AA1B1为等边三角形，得到Rt△CAA1，求出AA1、B1A2的值，依此类推，求出第n个等边三角形的边长.三.解答题17.【答案】解：，①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=﹣1，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用加减法直接求出方程组的解即可.18.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定方法SAS，得到△ABD ≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等得到BD=CD，根据等角对等边求出∠DBC=∠DCB．19.【答案】解：|1﹣|+（﹣1）2017+（8﹣）0﹣+（）﹣1= ﹣1﹣1+1﹣4+3= ﹣2．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂【解析】【分析】根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；负整数指数幂是任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数；再合并同类二次根式即可.20.【答案】（1）解：若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）= ；（2）解：列表如下：小英小丽小敏小洁小英（小英，小丽）（小英，小敏）（小英，小洁）小丽（小丽，小英）（小丽，小敏）（小丽，小洁）小敏（小敏，小英）（小敏，小丽）（小敏，小洁）小洁（小洁，小英）（小洁，小丽）（小洁，小敏）= = ．【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种；（2）通过列表得出所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种.21.【答案】（1）解：延长PC交直线AB于点F，交直线DE于点G，则PF⊥AF，依题意得：∠PAF=45°，∠PBF=60°，∠CBF=30°∴∠BPC=90°﹣60°=30°；（2）解：根据题意得：AB=DE=9，FG=AD=1.3，设PC=x m，则CB=CP=x，在Rt△CBF中，BF=x•cos30°= x，CF= x，在Rt△APF中，FA=FP，∴9+ x= x+x，x=9+3 ，∴PC=9+3 ≈14.2，∴PF= x+x=21.3．即该铁塔PF的高度约为21.3 m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【分析】（1）根据题意用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°，根据三角形内角和定理求出∠BPC；（2）根据解直角三角形，在Rt△CBF中，求出BF=x•cos30°的值，从而求出该铁塔PF的高度.22.【答案】（1）解：把点（，8）代入反比例函数，得k= ×8=4，∴反比例函数的解析式为y= ；又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，∴4•m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=﹣x+b经过点Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直线的函数表达式为y=﹣x+5（2）解：联立，解得或，∴P点坐标为（1，4），对于y=﹣x+5，令y=0，得x=5，∴A点坐标为（5，0），∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ= ×5×5﹣×5×1﹣×5×1= ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】用待定系数法求出反比例函数和直线的函数表达式；（2）根据直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，得到方程组，求出P点的坐标，得到A点坐标，求出△OPQ的面积．23.【答案】（1）解：如图，AD为所求作的∠BAC的平分线（2）证明：如图，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，又∵AB=AC，∴BD=CD，又∵AD=DE，∴四边形ABEC是平行四边形．又∵AB=AC，∴四边形ABEC是菱形．【考点】菱形的判定，作图—基本作图【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定方法作出∠BAC的角平分线AD；（2）根据等腰三角形的性质（三线合一），得到BD=CD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，根据菱形的定义得到四边形ABEC是菱形．24.【答案】（1）解：∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），又∵点C（0，3）在抛物线图象上，∴3=a×（0+1）×（0﹣3），解得：a=﹣1．∴抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．故答案为：y=﹣x2+2x+3．（2）解：①设直线BC的函数解析式为y=kx+b．∵直线BC过点B（3，0），C（0，3），∴，解得：，∴y=﹣x+3．设D（m，﹣m2+2m+3），E（m，﹣m+3），∴DE=（﹣m2+2m+3）﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．∴S= OB•DE= （﹣m2+3m）=﹣m2+ m，（0＜m＜3）②S=﹣m2+ m=﹣（m﹣）2+ ，∵﹣＜0，∴当m= 时，S有最大值，最大值S=【考点】待定系数法求二次函数解析式，与二次函数有关的动态几何问题【解析】【分析】（1）因为抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）因为直线BC过点B（3，0），C（0，3），用待定系数法求出直线的解析式，根据△BCD的面积为S，求出s与m的关系，得到m的值，求出S的最大值.25.【答案】（1）证明：连接OEFE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL），∴∠AOF=∠EOF= ∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，（2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2∴22+（x﹣y）2=（x+y）2化简得：，（1＜x＜2）（3）解：存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，y=AF=OA•tan30°= ，∴∴当时，△EFO∽△EHG【考点】圆的综合题【解析】【分析】（1）根据正方形和切线的性质得到Rt△FAO≌Rt△FEO，得到∠AOF=∠ABE，根据平行线的判定方法得到OF∥BE；（2）根据切线性质得到PF=EF+EP=FA+BP，根据勾股定理求出BP，AF的关系；（3）根据正方形的性质和相似三角形的判定得到Rt△EFO∽Rt△EHG，根据直角三角形中特殊角的函数值求出x、y的值，得到△EFO∽△EHG.。
(12)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(二)(含答案)
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）(满分:100分时间:80分钟)一、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)1.a和b都是整数，并且a×b=48，那么a+b的最大值是。
2.已知10101010112311100101102110A+=+++⋅⋅⋅+，则A的整数部分是。
3.棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体个。
4.把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放个或更多书包。
5.一个分数，分子分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是。
6.小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。
如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。
小兰的数学成绩是分7. 2－1+4－2+6－3+8－4+10－5+…+40－20= 。
8.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，则这个平行四边形的高是。
9.有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。
现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。
则甲一开始做了。
10.电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则张电影票原价是。
11.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
则这批凉鞋共双。
12.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是立方分米。
13.A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
则乙车比甲车早出发小时。
14.甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米。
两车继续前进到下午1时，两车还相距120千米，则A、B两地的距离是千米。
2017年广东省广州市天河区中考一模数学试卷(解析版)
2017年广东省广州市天河区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若向东走8米，记作+8米，那么他向西走4米可记为（）A．﹣4米B．|﹣4|米C．﹣（﹣4）米D．4米2．（3分）如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）新亚欧大陆桥总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．1.09×105 4．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．ab•ab＝2ab B．（2a）3＝2a3C．3﹣＝3（a≥0）D．•＝（a≥0，b≥0）6．（3分）某学校到天河公园的路程为5km，天天骑车从学校到公园的平均速度v（km/h）与所用时间t（h）之间的函数解析式是（）A．v＝5t B．v＝t+5C．v＝D．v＝7．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞29．（3分）对于抛物线y＝x2﹣2x﹣1，下列说法中错误的是（）A．顶点坐标为（1，﹣2）B．对称轴是直线x＝1C．当x＞1时，y随x的增大减小D．抛物线开口向上10．（3分）给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n﹣1．例如：若函数y ＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝2，x2＝﹣2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：6a2﹣3ab＝．12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．13．（3分）不等式4（x﹣1）＞2x的解集是．14．（3分）如图，等腰△ABC中，D为AC边上的一点，线段DC沿CB方向平移至BE，DE交AB于点F，若DC＝4cm，EF＝3cm，则△EFB的周长为．15．（3分）如图，直线P A切⊙O于点A，OP＝2．AP＝3，弦AB⊥OP于点C，则AC＝．16．（3分）正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE＝1，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接AF，FC，则FC＝．三、解答题（本大题共9小题，共计102分。
省实天河小升初数学招生考试试卷及答案详解
20XX年省实天河小升初数学招生考试试卷及答案详解说明：全卷共4页，5道大题，满分120分，考试时间为60分钟一、计算（共30分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）（1）5－338＝（2）16.2÷2.7＝（3）1＋1%＝（4）3＋0÷6＝（5）13－14＝（6）1.125×88＝（7）712－12×13＝（8）19÷（19＋2）＝（9）（0.25－15）×25＝（10）1＋3÷13＝2.简便计算（每题3分，共12分）（1）12×98×5÷49 （2）28.2×44.54＋4.454×718（3）22.4×956－1.2×3 （4）（49－67）－（17－23）3.解方程（每题4分，共8分）（1）3×（x－2.1）＝13.5 （2）0.27:9＝x:6 5二、填空（每空2分，共20分）1.一个边长为15分米的正方形，边长增加1分米后，面积可增加平方分米。
2.爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多4。
”若小明今年8岁，那么爸爸今年岁。
如果小明今年a岁，用含油字母的式子表示爸爸的年龄，写作。
3.在比例尺1:x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x＝。
4.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是cm。
5.一个数学测验只有两道题，如果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道题都做错的有人。
6.有一列图形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆…，根据规律，第71个图形是。
7.如果规定10＝101、100＝102、1000＝103、10000＝104……以此类推，某大学现有师生约二万四千五百人，可以表示为×104人。
8.某超市促销活动，一件衣服打八折出售，便宜了30元，这件衣服的原价是元。
小学数学应用题-利润问题
小学数学应用题-利润问题1、【来源】2011年北京五年级竞赛某公司要到外地去推销产品，产品每件成本3000元．从公司到外地的距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？2、【来源】2019年重庆沙坪坝区重庆市第一中学小升初（三）第24题6分2017年陕西西安小升初高新一小校考冲刺卷（四）第16题2018年江苏淮安金湖县小升初第26题6分陕西西安小升初第16题2017~2018学年江苏淮安金湖县六年级下学期期末第26题6分某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？3、【来源】2017~2018学年北京六年级上学期期末北师大版（12）第25题6分某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共得利润88元．这件商品的成本是多少元？4、【来源】2011年北京五年级竞赛某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打几折？5、【来源】2018~2019学年天津河西区六年级上学期期末第19题2分某种商品的进价为800元，出售标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（）折．（注利润率表示利润是进价的百分之几．）A.六B.七C.八D.九6、【来源】2015年陕西西安小升初西工大附中入学真卷（八）第17题8分2017年广东广州天河区小升初广东实验中学附属天河学校招生数学真卷第24题8分2020年陕西西安碑林区西北工业大学附属中学六年级下学期小升初模拟（五）第18题9分2021年陕西西安六年级下学期小升初模拟分类专题四十（经济问题（二））第8题2019~2020学年5月四川绵阳涪城区绵阳东辰国际学校六年级下学期周测B卷第25题5分某商场有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元．问：商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？7、【来源】2018年浙江杭州西湖区小学高年级六年级上学期单元测试《第十一单元》第15题3分2019年浙江杭州六年级下学期小升初模拟（人教版）（四）第11题一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打折出售的．8、【来源】2018~2019学年四川成都温江区成都实验外国语附属小学六年级下学期开学考试第14题2分2014年陕西西安小升初西工大附中第6题4分一种商品，按进价的14%加价定价，现在这种商品的进价降低了5%，若仍按原定价出售，则这种商品现在的利润率是%．9、【来源】2019~2020学年天津和平区万全小学六年级下学期期末模拟（三）第10题2019~2020学年天津和平区万全小学六年级下学期期末模拟（三）第10题下列说法错误的有（）个：①一个玩具车的车轮半径是3cm，它在桌面上滚动一周，滚过了9.42cm．②78、8.7%、0.8、87中最小的数是8.7%．③某品牌平板电脑降价20%促销，由于销量增加，销售的钱数和以前相同，那么销量一定增加了20%．A.0B.1C.2D.310、【来源】某旅游团体准备订购定价为100元的某种纪念章80枚．团体负责人对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4枚．”商店经理算了一下，若降价5%，由于旅游团体会多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种纪念章的成本是多少元？1、【答案】零售价应是每件5000元．;【解析】以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600（元），则成本为3000+ 600=3600（元），要想实现25%的利润率，应收入3600×（1+25%）=4500（元）；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1−10%）=90%，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000（元）．【标注】(复杂的经济问题)2、【答案】2.5元．;【解析】思路1：本题的成本包括收购价、运费、损耗．每千克的收购价加运费是1.2+1.5×400÷1000=1.8（元）．因为有10%的损耗，所以每千克的成本为1.8÷(1−10%)=2.00（元）．售出价=成本×（利润率+1）=2.0×(25%+1)=2.5（元）即零售价应是每千克2.5元．思路2：将损耗看成到达目的地之后总重量的减少．按1吨即1000千克来计算．成本：1200+600=1800．若实现25%利润率，则需要获得总回报为：1800×1+25%=2250（元），因为损耗了10%，所以剩下1000×1−10%=900（千克），则零售价应为：2250÷900=2.5（元）．【标注】(复杂的经济问题)3、【答案】1100;【解析】根据题意可把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价为成本价的1+20%= 120%，然后又按九折出售，现在的价格就是定价的90%，现价就是成本价的120%×90%=1.08，获得利润88元对应的分率为：1.08−1，所以这件商品的成本是：88÷(1+20%)×90%−1=1100（元）．【标注】(结合利润率、折扣的综合问题)(结合利润率、折扣的综合问题)4、【答案】7.;【解析】利润率不低于5%，即售价最低为800×(1+5%)=840（元），由于840÷1200= 0.7，最多可以打7折．【标注】(结合利润率、折扣的综合问题)(结合利润率、折扣的综合问题)5、【答案】B;【解析】设商品打折，由题意得，1200×0.1−800⩾800×5%120−800⩾40120O840解得：O7即商品最多打7折．故选：B．【标注】(结合利润率、折扣的综合问题)(结合利润率、折扣的综合问题)6、【答案】八五折;【解析】120×80%×80×25%=1920（元），2040−1920=120（元），120×1−80%=24（件），120÷24=5（元），5+80÷80×1+25%=85%=八五折．答：商场把剩下的这批衬衣是打八五折出售的．【标注】(折扣、成数、税率、利率)(折扣、成数、税率、利率)7、【答案】8;【解析】实际利润：50%×82%=41%，折后利润：(41%−50%×70%)÷(1−70%)=6%÷30%=20%，余下部分商品价格是原价的(1+20%)÷(1+50%)=80%．【标注】(结合利润率、折扣的综合问题)8、【答案】20;【解析】设商品原来的进价为1．则售价为1×(1+14%)=1.14．现在的进价为1×(1−5%)=0.95．则(1.14−0.95)÷0.95=20%．【标注】(结合利润率、折扣的综合问题)9、【答案】C;【解析】①错误，圆的半径是3cm，那么圆的周长是3.14×2×3=6.28cm．②正确，最大的是87，最小的是8.7%．③错误，当销售的钱数和以前相同时，那么销量和价格成反比．平板电脑降价20%，那么此时原价与现价的比是5:4，那么原来和现在的销量比是4:5，销量增加了(5−4)÷4=0.25=25%．故选C．【标注】(分数化小数法)(折扣问题)(圆的滚动)10、【答案】70元;【解析】设成本为，降价5%，价格减少了5元．团体负责人会多买5×4=20（枚）．100×1−5%−×80+20=100−×80+100，解得=70，因此这种纪念章的成本是70元．【标注】(一元一次方程解应用题)(已知利润和利润率求成本的问题)。
【广州】2017-2018广东广州天河省实初二上开学考数学试卷
分）如图，∠
和∠
的度数满足方程组
2 3
230 20
（1 ）求∠ 和∠ 的度数，并判断 AB 与 EF 的位置关系；
（ 2 ）若 CD∥EF ， AC⊥AE ，求∠C 的度数。 23．（9 分）已知 2a 9＞3 。
（1 ）当 a＜- 2 时，先化简 2a 3 ，再任取一个满足条件的无理数 a ，求该式子的值；
D． 5
6．某校为开展第二课堂，组织调査了本校150 名学生各自最喜爱的一项体育活动， 制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数
分别是（ ）
A． 30 ， 40
B． 45 ， 60
C． 30 ， 60
D． 45 ， 40
7．已知 a＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）
的频率是________ 13 ． 如 图 ， 将 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 长 方 形 直 尺 的 一 边 上 ， 若 ∠1 65 ， 则
∠2 ________ 14．由方程 3x 2 y 6 0 可得到用含 x 的式子表示 y ，则 y _______
15．若点 P （ 2a 1 ，1 a ）在第二象限，则 a 的取值范围是________ 16．对于有理数 x 、 y ，定义新运算： x y ax by ；其中 a 、 b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运
广东实验中学附属天河学校 2017—2018 学年（上）开学测试 初二级 数学试题
注意：1．考试时间为 120 分钟，满分为 120 分． 2．不能使用计算器． 3．请将答案写在题目后相应空白处．
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）