对全国31个省市城市设施水平进行聚类分析1
聚类分析和判别分析实验报告
聚类分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，分别从服务业的发展规模、发展结构、发展效益以及发展潜力等方面选择14个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中分别利用系统聚类法和K均值法进行聚类分析，具体步骤如下：（一）系统聚类法⒈在SPSS窗口中选择Analyze—Classify—Hierachical Cluster,调出系统聚类分析主界面，将变量X1-X14移入Variables框中。
在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables，则对变量进行聚类）。
在Display栏中选择Statistics和Plots复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
⒉点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。
这里选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。
⒊点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。
各省(市、区)城市旅游竞争力的因子聚类评估
算结果 ， 用城市发展水平 、 选 对外经济
联 系、城市文化氛 围、旅游 景点丰度、
便能够很好 的评估我国各地区的城市旅 游竞 争力 的个 性与特征， 从而对旅游城
市竞 争力 进行 类型划分。
环 境质 量、服务水 平、交通状 况、城市
袁 ｌΒιβλιοθήκη 城旅 竞力 估标系 市游 争评指 体
所谓的 因子聚类评估法 ， 是通过 就 综合因子分析与聚类分析对问题进行定 量评估的方法 。 聚类 分析是对 多属性统
各 市 活 圾 害 处 事（ 、 均 地 城生 垃无化 理 １ 人公 ） 环 质 共 地 积（方 ） 城 ＃绿 面 公羲、 境量 最 面 平 米 、 市匿 地 积（ｌ ） 批 零 贸 及 饿 占 区 产 值（ ） 杜 发售 署 鲁 生 地 生 总 ％ 、
似程度 的大小 ， 把样本 （ 或变量 ） 逐一归 类， 关系密切 的归类 聚集 到一个小 的分 类单位， 关系疏远 的聚集 到一个大 的分 类单位， 到所有样 本或变量都聚集完 直 毕，形成一个亲疏 关系谱 系图，用 以更
会变得更加可靠和科学 。 而因子分 析法
运用 因子分析法，利用 Ｓ Ｓ ， Ｐ Ｓ 我们
的构建及 因子聚类评估 方法
１ 、城 市 旅 游 竞 争 力评 估 指 标 体 系 的构 建
对 中国各省 （ 、区 ） 市旅游竞 争力 市 城 评估指标分别进行 了因子分析评估 ， 其 具体结果如下 。（ 见表 ２ ）
早
麓嚣 墨
２ 中国各 省 （ 、区）城 市旅 游 、 市
竞 争 力评 估 指 标 的 因子 分析 评 估
旅 社 工 蠡（）旅 蠡（） 行 职 人 人、 杼杜 十 铁 营 里 公 、 程 道 程（ ） 籍 生 程（ 里） 内 航 里 公垩 、 交 状 公 里 公 ） 航 站（ 包 对 开 航 通 况 籍 程（ 里 、 空 不 括 外 放 空 站 十 、 外 放 空 个 ）（ ） 对 开 航 站（ ） 城 旅 每 人 有 共 通 辆拆 ）入 拥『落 市 游 万 拥 公 交 车 （台， 均 彳 匪 遵 摹 设 积平 米、 万 拥 『 共 所 摩 础麓 （ ） 每 人 彳 艟 ｆ） 方 公
数字普惠金融对农村居民收入的影响
30农场经济管理 （2023/1）Nongchang Jingji Guanli数字普惠金融对农村居民收入的影响及内生性检验殷向宇 周龙 闫亮（河北经贸大学数学与统计学学院）【摘要】 在数字技术的推动下，出现了数字普惠金融，它使农民更多地享受到金融服务，对农村居民收入的影响成为一个热点话题。
本文利用个体固定效应模型对我国数字普惠金融发展水平和农村居民收入的关系进行了定量研究，并进行内生性检验。
结果表明：我国金融发展存在区域差异，数字普惠金融能有效促进农村居民收入水平，且这一影响机制不存在内生性，并提出相关合理建议。
【关键词】 数字普惠金融；农村居民收入；内生性【作者简介】殷向宇（1997—），女，硕士在读，河北经贸大学数学与统计学学院，研究方向：计量经济学。
【通讯作者】周龙（2001—），男，本科在读，河北经贸大学数学与统计学学院，研究方向：计量经济学。
【基金项目】河北省大中学生科技创新能力培育专项项目《河北省数字乡村现代化发展模式与韧性治理研究》。
一、引言数字普惠金融是依托不断发展的数字技术而发展起来的，并逐渐由城市向农村推广，使农村的生活变得丰富又便捷。
我国实施乡村振兴战略，农村推进高质量发展是农民所希望的，也是较难实现的。
数字普惠金融作为数字经济和普惠金融两者的结合，它可以促进乡村振兴，实现共同富裕。
近两年，对数字普惠金融的研究迎来了一个大高潮，且更加重视数字普惠金融与人民生活关系的研究。
学者对数字普惠金融发展的研究主要集中在其好处、问题、体系和趋势上。
仇佳晨、李磊等（2021）分析了数字普惠金融的优点和问题，提出当下应构建可以有效支持实体经济的金融体制、创新监管模式和紧密结合科技与金融的建议[1]。
赵宇红、梁光华等（2021）构建了农村数字普惠金融生态体系，并提出创建良好农村数字金融生态环境、加强知识宣传力度和提升农民金融风险防范意识的建议[2]。
这些研究成果为本文弄清数字普惠金融概念和选取合理指标提供了借鉴。
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析近年来，我国经济发展迅速，全国各地区也呈现出不同程度的经济发展水平。
为了对全国30个市自治区的经济发展水平进行综合评价，基于因子分析和聚类分析的方法被广泛应用。
首先，我们通过因子分析的方法对数据进行降维和综合评价。
因子分析将多个变量综合为少数几个因子，并可以解释这些因子与原始变量之间的关系。
我们选择了GDP总量、人均GDP、产业结构、基础设施建设、外资吸引等指标作为评价经济发展水平的变量。
通过因子分析，我们可以得到几个综合指标，用于评价各个市自治区的经济发展水平。
接着，我们可以利用聚类分析的方法进行分类。
聚类分析是将样本划分为几个相似的类别，每个类别内的样本相似度高，而类别间的相似度较低。
我们可以通过聚类分析得到若干个类别，这些类别可以代表不同的经济发展水平。
通过将市自治区进行分类，可以更加直观地展示各地区之间的差异，也可以为地方政府提供参考。
最后，我们可以将因子分析和聚类分析的结果进行综合。
通过对因子得分和聚类结果的比较，可以得到更加准确的综合评价。
在综合评价的过程中，我们可以进一步分析各个市自治区的优势和劣势，以及存在的问题和潜在的发展机会。
这些分析结果可以为地方政府提供经济发展策略和政策的参考。
在实施全国30市自治区经济发展水平综合评价的过程中，我们需要充分考虑指标的选择和权重的确定。
指标的选择应当代表经济发展的各个方面，权重的确定应当根据实际情况和专家意见综合考虑。
另外，我们需要注意数据的可靠性和准确性，以及分析方法的合理性和可操作性。
总之，基于因子分析和聚类分析的方法可以对全国30市自治区的经济发展水平进行综合评价。
这种方法能够降低数据的维度，提取出关键的因子，并对样本进行分类。
通过综合分析和评价，可以为决策者提供参考，促进经济发展水平的提高。
基于因子和聚类分析的市政设施水平评价
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ９ ４ ８ ３ １ Ｏ
５
２
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ｔ、 ） 污水年 处 理 量 Ｘ 万 ｔ 、 洪 堤 长 度 Ｘ。 ｋ 、 （ ）防 （ ｍ） 生 活垃圾 清运 量 Ｘ。 万 ｔ 、 活垃 圾 无 害 化处 理 量 （ ）生
２ １ （ ） ００３．
车尤其 是小客 车 占主导地 位 的局面 ， 同时 ， 车呈现 货 朝 大型 、 重型化 发 展 的趋 势 。该 文针 对 新 形势 下 道
路 交通 的特点 ， 车 型 构成 、 从 护栏 结 构形 式 、 型 材 新 料应用 等角度 对 护栏 的设计 进行 了探讨 。 国内对 护 栏 的设 计还不 成熟 ， 多通 过 参 照 国外 的 有关 标 准 大 和规范 来进行 ， 如何 从 中 国实际情 况 出发 ， 研制 出适
２ ０一 Ｏ１— １ ０１ ４．
５ 结 语
护栏 是道路 交通 安全 设施 中不可 或缺 的重要组
［ ］ 杨 佩 佩 ， 乙 橙 ， 兰 华 ． 侧 护 栏 优 化 与 改 善 研 究 ３ 刘 黄 路 ［］ 公 路 与 汽 运 ，０ ８ １． Ｊ． ２ ０ （）
［］ 何勇 ， ４ 唐铮铮． 道路交通安全技术 ［ ． Ｍ］ 北京 ： 民交 通 人
Ｘ ｋ ） 桥 梁 数 量 Ｘ （ ） 污 水 年 排 放 量 Ｘ （ （ｉ 、 ｎ 座 、 万
其 中 ＫＭＯ检 验值 为 ０ ６ ２ 属 于 中等水平 ； ａｔ ｔ ．７ ， Ｂ ｒ ｅｔ ｌ
５ ２ １ ０ Ｏ
球 形检 验 的 Ｓｇ 取值 为 ０ ０ ０ 通 过 性 检验 ，Ｏ ∞ ｉ． ． ０ ， 昌显著 １ ｇ 一
省会城市及计划单列市
省会城市及计划单列市我国省会城市和计划单列市经济效益综合评价提要本文采用一种提炼与概括数据的多元统计分析法——因子分析法，对我国36所省会城市和计划单列市某某年的经济效益进行了评价，并作出了聚类分析。
关键词：经济效益；因子分析法；因子得分；聚类分析一、引言中心城市的经济发展效益反映了本市的经济运行潜力，也折射出其对周边地区的经济拉动力。
在我国，4个直辖市——北京、天津、上海、重庆，27个省、自治区的省会及5个计划单列市——深圳、宁波、厦门、大连、青岛共36个较大城市涉及到我国内地全部31个省级行政单位，并在经济发展方面发挥着区域、次区域经济中心的作用。
本文就经济效益方面，对我国36个省会城市和计划单列市的发展进行了综合评价，所用的方法是多元统计中客观赋予权重的方法——因子分析法。
二、评价过程数据的选取及方法说明1、数据选取说明。
为使分析客观、全面，本文以《某某年中国统计年鉴》中所列示的“省会城市和计划单列市主要经济指标”作为评价的基础指标，选取第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值、客运量、货运量、地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额、在岗职工平均工资等共八项指标作为评价标准。
因为我国的年鉴中没有直接涉及“经济效益”的指标，为在经济发展指标中剔除人口数量的影响，在此用人均值来代表经济效益，人口数量则用的是某某年、某某年《中国统计年鉴》中某某年年末人口和某某年年末人口的平均数。
由此，得到的数据指标为：某1为人均一产增加值、某2为人均二产增加值、某3为人均三产增加值、某4为人均客运量、某5为人均货运量、某6为人均财政收入、某7为年末人均储蓄额、某8为在岗职工平均工资。
2、评价方法。
由于上述8个指标对于评价经济效益的作用并非完全一致，因此需要对它们“赋权”以充分利用数据。
为避免主观赋权带来的种种弊端，这里采用的是一种客观赋权的方法——因子分析法，其核心思想是利用少数几个公共因子来解释较多变量间的复杂关系，具体说来就是：通过研究各变量之间的内在关系，探求变量间的基本结构，找出能反映所有变量的少数几个随机变量，并用中国直辖市、计划单列市、省会城市及地级城市名单一、直辖市：北京、上海、天津、重庆二、计划单列市：沈阳、大连、长春、哈尔滨、南京、杭州、宁波、厦门、济南、青岛、武汉、广州、深圳、成都、重庆、西安三、省会城市及地级城市:河北省：石家庄市、唐山市、秦皇岛市、邯郸市、邢台市、保定市、张家口市、承德市、沧州市、廊坊市、衡水市山西省：太原市、大同市、阳泉市、长治市、晋城市、朔州市、晋中市、运城市、忻州市、临汾市、吕梁市内蒙：呼和浩特市、包头市、乌海市、赤峰市、通辽市、鄂尔多斯市、呼伦贝尔市、巴彦淖尔市、乌兰察布市辽宁省：沈阳市、大连市、鞍山市、抚顺市、本溪市、丹东市、锦州市、营口市、阜新市、辽阳市、盘锦市、铁岭市、朝阳市、葫芦岛市吉林省：长春市、吉林市、四平市、辽源市、通化市、白山市、松原市、白城市、延边朝鲜族自治州黑龙江省：哈尔滨市、齐齐哈尔市、鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、大庆市、伊春市、佳木斯市、七台河市、牡丹江市、黑河市、绥化市江苏省：南京市、无锡市、徐州市、常州市、苏州市、南通市、连云港市、淮阴市、盐城市、扬州市、镇江市、泰州市、宿迁市浙江省：杭州市、宁波市、温州市、嘉兴市、湖州市、绍兴市、金华市、衢州市、舟山市、台州市、丽水市安徽省：合肥市、芜湖市、蚌埠市、淮南市、马鞍山市、淮北市、铜陵市、安庆市、黄山市、滁州市、阜阳市、宿州市、巢湖市、六安市、亳州市、池州市、宣城市福建省：福州市、厦门市、莆田市、三明市、泉州市、漳州市、南平市、龙岩市、宁德市江西省：南昌市、景德镇市、萍乡市、九江市、新余市、鹰潭市、赣州市、吉安市、宜春市、抚州市、上饶市山东省：济南市、青岛市、淄博市、枣庄市、东营市、烟台市、潍坊市、济宁市、泰安市、威海市、日照市、莱芜市、临沂市、德州市、聊城市、滨州市、菏泽市河南省：郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、漯河市、三门峡市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市湖北省：武汉市、黄石市、十堰市、宜昌市、襄樊市、鄂州市、荆门市、孝感市、荆州市、黄冈市、咸宁市、随州市、恩施州湖南省：长沙市、株洲市、湘潭市、衡阳市、邵阳市、岳阳市、常德市、张家界市、益阳市、郴州市、永州市、怀化市、娄底市、湘西州广东省：广州市、韶关市、深圳市、珠海市、汕头市、佛山市、江门市、湛江市、茂名市、肇庆市、惠州市、梅州市、汕尾市、河源市、阳江市、清远市、东莞市、中山市、潮州市、揭阳市、云浮市广西：南宁市、柳州市、桂林市、梧州市、北海市、防城港市、钦州市、贵港市、玉林市、百色市、贺州市、河池市、来宾市、崇左市海南省：海口市、三亚市四川省：成都市、自贡市、攀枝花市、泸州市、德阳市、绵阳市、广元市、遂宁市、内江市、乐山市、南充市、宜宾市、广安市、达州市、眉山市、雅安市、巴中市、资阳市、阿坝州、甘孜州、凉山州贵州省：贵阳市、六盘水市、遵义市、安顺市、铜仁地区、毕节地区、黔西南州、黔东南州、黔南州云南省：昆明市、曲靖市、玉溪市、保山市、昭通市、丽江市、普洱市、临沧市、文山州、红河州、西双版纳州、楚雄州、大理州、德宏州、怒江州、迪庆州西藏自治区：拉萨市、昌都地区、山南地区、日喀则地区、那曲地区、阿里地区、林芝地区陕西省：西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、延安市、汉中市、榆林市、安康市、商洛市甘肃省：兰州市、嘉峪关市、金昌市、白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州青海省：西宁市、海东地区、海北州、黄南州、海南州、果洛州、玉树州、海西州宁夏：银川市、石嘴山市、吴忠市、固原市中卫市新疆：乌鲁木齐市、克拉玛依市计量地理学某某年中国省会城市和计划单列市经济发展水平的定量分析姓名：学院：学号：指导老师：手机号：某某年中国省会城市和计划单列市经济发展水平的定量分析摘要：首先选取某某年全国27个省会城市和计划单列市的19个经济发展水平的指标，应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了中国省会城市和计划单列市经济发展水平的区域谱系图；最后在此基础上，探讨了中国省会城市和计划单列市经济发展水平的区域相似性和差异性。
聚类分析方法详细介绍和举例
聚类分析⽅法详细介绍和举例聚类分析例如：下表是1999年中国省、⾃治区的城市规模结构特征的⼀些数据，可通过聚类分析将这些省、⾃治区进⾏分类，具体过程如下：省、⾃治区⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）京津冀699.70 1.4371 0.9364 0.7804 10.880 ⼭西179.46 1.8982 1.0006 0.5870 11.780 内蒙古111.13 1.4180 0.6772 0.5158 17.775 辽宁389.60 1.9182 0.8541 0.5762 26.320 吉林211.34 1.7880 1.0798 0.4569 19.705 ⿊龙江259.00 2.3059 0.3417 0.5076 23.480⼀、聚类分析的数据处理1、地理数据的对数变换：原始数据⾃然对数变换省、⾃治区⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）京津冀699.7 1.4371 0.9364 0.7804 10.88 6.5507 0.3626 -0.0657 -0.2479 2.3869 ⼭西179.46 1.8982 1.0006 0.587 11.78 5.1900 0.6409 0.0006 -0.5327 2.4664 内蒙古111.13 1.418 0.6772 0.5158 17.775 4.7107 0.3492 -0.3898 -0.6620 2.8778 辽宁389.6 1.9182 0.8541 0.5762 26.32 5.9651 0.6514 -0.1577 -0.5513 3.2703 吉林211.34 1.788 1.0798 0.4569 19.705 5.3535 0.5811 0.0768 -0.7833 2.9809 ⿊龙江259 2.3059 0.3417 0.5076 23.48 5.5568 0.8355 -1.0738 -0.6781 3.1561 2、地理数据标准化：⾃然对数变换标准差标准化数据⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）⾸位城市规模（万⼈）城市⾸位度四城市指数基尼系数城市规模中位值（万⼈）6.5507 0.3626 -0.0657 -0.2479 2.3869 1.5572 -1.1123 0.4753 1.7739 -1.30255.1900 0.6409 0.0006 -0.5327 2.4664 -0.5698 0.3795 0.6309 0.2335 -1.08204.7107 0.3492 -0.3898 -0.6620 2.8778 -1.3189 -1.1841 -0.2851 -0.4660 0.05935.9651 0.6514 -0.1577 -0.5513 3.2703 0.6419 0.4356 0.2594 0.1330 1.14835.3535 0.5811 0.0768 -0.7833 2.9809 -0.3142 0.0588 0.8096 -1.1218 0.34535.5568 0.8355 -1.0738 -0.6781 3.1561 0.0037 1.4225 -1.8900 -0.5526 0.8316⼆、采⽤欧⽒距离，求出欧式距离系数欧式距离系数表d1 d2 d3 d4 d5 d6 d1 0d2 1.3561 0d3 1.7735 1.0618 0d4 1.5479 1.1484 1.2891 0d5 1.7936 0.9027 0.9235 0.8460 0d6 2.2091 1.5525 1.5312 1.1464 1.4006 0三、最短距离法进⾏聚类分析如下：第⼀步：以欧式距离作为分类统计量，得出初始距离矩阵D（0）D(0)表G1 G2 G3 G4 G5 G2 1.3561G3 1.7735 1.0618G4 1.5479 1.1484 1.2891G5 1.7936 0.9027 0.9235 0.8460G6 2.2091 1.5525 1.5312 1.1464 1.4006第⼆步：在D（0）中，最⼩元素为D54=0.846，将G5与G4合并成⼀新类G7，G7={G5，G4},然后在计算新类G7与其它各类间的距离D7，1= min(d41,d51)=min(1.5479, 1.7936)= 1.5479D7，2= min(d42,d52) = min(1.1484,0.9027)= 0.9027D7，3= min(d43,d53) = min(1.2891, 0.9235)= 0.9235D7,6= min(d64,d65) = min(1.1464, 1.4006)= 1.1464第三步:作D （1）表，先从D(0)表中删除G4，G5类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G7与其它类间的距离D71,D72,D73填到D （0）中，得D(I)表第四步：在D （1）中，最⼩元素为D72=0.9027，将G7与G2合并成⼀新类G8，G8={G2，G7}={G2，G4,G5},然后在计算新类G8与其它各类间的距离D8,1= min(d21,d71)= min(1.3561, 1.5479)= 1.3561 D8,3= min(d23,d73) = min(1.0618, 0.9235)= 0.9235 D8,6= min(d62,d76)= min(1.5525, 1.1464)= 1.1464第五步：作D （2）表，先从D(1)表中删除G2，G7类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G8与其它类间的距离D81,D83,D86填到D （2）中，得D(2)表D （2）表G1 G3 G6 G3 1.7735 G6 2.2091 1.5312 G81.35610.92351.1464第六步：在D （2）中，最⼩元素为D38=0.9235，将G8与G3合并成⼀新类G9，G9={G3，G8},然后在计算新类G9与其它各类间的距离D9,1= min(d13,d18) = min(1.7735, 1.3561)= 1.3561 D9,6= min(d36,d86) = min(1.5312, 1.1464)= 1.1464第七步：作D （3）表，先从D(2)表中删除G3，G8类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G9与其它类间的距离D91 ,D96填到D （3）中，得D(3)表第⼋步：在D （3）中，最⼩元素为D69= 1.1464，将G6与G9合并成⼀新类G10，G10={G6，G9},然后在计算新类G10与其它各类间的距离D10，1= min(d16,d69) = min(2.2091, 1.1464)= 1.1464第九步：作D （4）表，先从D(3)表中删除G6，G9类所在⾏列的所有元素，然后再把新计算出来的G10与其它类间的距离D10,1填到D （4）中，得D(4)表D （1）表G1 G2 G3G6G2 1.3561 G3 1.7735 1.0618 G6 2.2091 1.5525 1.5312 G71.54790.90270.9235 1.1464D （3）表G1 G6 G6 2.2091 G9 1.3561 1.1464D（4）表G1G10 1.1464G11={G10.G1}由此表可知，G10和G1类最后合成了⼀类，计算过程结束。
各地区城市设施水平的统计分析
城市用水普及率 （ ） ％
城市燃 气普及 率（ ） ｘ ％
２
３
１５ ．４
１１ ．３
０２ ６ ．５
０１９ ．８
０．４ ６
０．３ ８
每 万人 拥 有 公 共 交通 车辆 （ 台 ） 标 人 均 城 市 道 路 面 积 （ 方 米 ） ｘ 一 人 均 公 同 绿 地 面 积 平
（ 方米） 平
４ ５
Ｏ５ ．Ｏ ０３ －８
００ ４ ．８ ００ ４ ．６
０． ９１ ０． ８ ９
Ｙ 每 万 人 拥 有 公 共 厕 所 （ ） 指 标 统 计 数 据 来 源 于 《 国 座 。 中
统 计 年 鉴 ，０ ９） ２０ ＞ 。 调用 Ｓ ＡＳ统 计 软 件 得 到 相 关 系数 矩 阵 ， 表 １ 如 表 ｌ 相关 系 数 矩 阵
设 施 水 平 进 行 分 区研 究 。本 文 用 多 元 统 计 分 析 的 方 法 ， 过 对 各 通
最 大 （ 献 率 最 大 ）第 二 个 综 合 指 标 Ｙ 贡 ， 的方 差 次 大 ， 以此 类 推 ， 一 般 前 面几 个 综 合 指 标 Ｙ ， ｙ （ ＜ Ｐ 即 可 包 含 总 方 差 中 绝 大 部 Ｙ Ｌ ｒ ）
Ｙｐ— Ｗｎ Ｘｌ 卜ＷｎＸ２ ＬｗＨ Ｘ ｌ — ２ ＋ ｐｐ
０
引 言
பைடு நூலகம்
通 过 计 算 可将 Ｐ个 原 始 指 标 的总 方 差 分 解 为个 不 相 关 的综 合
指 标 的方 差 之 和 。 ： Ｌ 。 并 使 第 一 个 综 合 指 标 Ｙ ＋ ＋ ， 。方 差 达 到
城市设施建设涉 及全社会 各种要 素资源 的流动 与优 化配 置 ， 是 为 城 市 经 济 社 会 发 展 创 造 物 质 条 件 的 过 程 。 良好 的城 市 设 施 水 平 更 有 利 于 塑 造 城 市 形 象 ， 引 人 才 ， 进 发 展 。为 了更 好 地 因 地 吸 促 制 宜 进 行 城 市 设 施 建设 ， 好 管 理 规 划 ， 必 要 对 这 些 地 区 的 城 市 做 有
关于全国各省经济的聚类分析
关于全国各省经济经济类型的聚类分析系：工商管理系专业：11 统计学姓名：李良摘要：改革开放以来,中国各省市在经济发展方面都取得了显着的成绩。
这篇论文利用SPSS软件对全国31个省、直辖市、自治区(浙江、湖南、甘肃除外)的主要经济指标进行聚类分析，将其经济分成4种类型，并对浙江、湖南、甘肃进行类型判别分析。
通过这两个方法对全国各省进行经济分类。
本文选取了7项经济指标作为决定经济类型的影响因素，各项数据均来自2010年国家统计年鉴。
分析结果表明：北京市和上海市为第一类经济类型；江苏省和山东省为第三类型；广东省为第四类经济；其他25个省、直辖市、自治区均属于第二类型。
关键词：聚类分析、经济类型引言：一聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为的群组(clusters)的统计分析技术。
聚类分析区别于分类分析(classification analysis) ，后者是有监督的学习。
它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。
系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，它根据样本的多指标（变量）、多个观察数据，定量地确定样品、指标之间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。
二聚类分析的优点:聚类分析简单、直观;主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析；不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解；聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。
研究者在使用聚类分析时应特别注意可能影响结果的各个因素。
三聚类分析相比较于其他分析方法而言：(1)聚类分析一般寻求客观的分类方法，在进行聚类分析以前，对总体到底有几种类型并不知道。
(2)两类方法的建立的模型不一样，因此在处理某些特定的问题时，就会得出不一样的结果，就本题看来，出现了经济类型上的判别不一致的细微差异，但是作为分类方法来说，两种方法在大部分情况下都能取得一致的效果。
基于因子分析和聚类分析的全国各地区综合发展分析
·１８·
萍 乡学院学报
设，认为变量之 间存在相关关系 。通过 以上两个检验 说 明标 准化后 的的数据适合做 因子分析 。 １Ｉ３－３求 Ｒ的特征值及贡献率
进行提取因子 时，可按 照特征值是否大于 １或者累 计贡献率大于 ８５％为准 则进行提取 。由表 ２发现前 四个 公因子累计贡献率达到 ８５．７２６％，故提取前 四个公因子 是理想的 。
Ｋａｉｓｅｒ－Ｍ ｅｙｅｒ－Ｏｌｋｉｎ度 量
１．１因子分析 法思想 因子分 析 的基 本思想 就是根据 变量 之间 的相关性
提 取出几个公因子 ，从而可 以用这几个公 因子来 高度概 括所有 的变量。 １．２ 指 标 的选 取
为 了能够 概括 一个地 区的综合 发展本 文选用 了消 费支 出，城 市燃 气普及率 ，城市 自来水普及率 ，人均
第 ３５卷 第 ３期
、，０ｌ－３５ Ｎ ０ －３
萍 乡学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｉｎｇｘｉａｎｇ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
２０１８年 ６月
Ｊｕｎ．２０１８
基 于 因子分析和聚 类分析 的全 国各地 区综 合发展分析
刘 昊 天
（安庆师范大学 数 学与计算科 学学院，安徽 安庆 ２４６１３３）
关键 词 ：综合发展 ；因子分析 ；聚类分析 ；全 国各地 区
中图分类号 ：Ｆ２９９．２
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：２０９５．９２４９（２０１８）０２．００１７．０５
引 言
关 于各 地区综合发展 的分析可 以用到主成分分析 ， 因子分析 ，聚类 分析等分析方法进行分析 。刘倩［ ］利用 了主成分分 析的方 法对 我国 ３１个地区 １５个指标进行 了 分析并提 出了提 高整理竞 争力 ，促进 西部大 开发，三大 经济 圈带动周 围经济 的建 议。王 明珠 利 用聚类分析对 我国 ３１个 地区分 出 ４类并给 出继 续实施 区域 发展总体 战略 ，加 强教 育 ，发 挥各 地 区优 势 的建议 。戴金 辉［３ 利用 了因子分析 发对有关经济的 ８个指标进行 了分 析 处理并给 出了加强管理 ，吸引人才 ，调整产业 结构的促 进 经济发展 的意见 。在提倡科技 强国，创新 改变 生活 的 今 天 ，本 文相 比于上文添加 了 ＲＤ项 目数、有效发 明专 利 数两个指标进行考察 。并且将 因子分析和 聚类 分析结 合 起来进行分析我 国各地 区的综合发展情况 。
主成分分析与聚类分析和判别分析
实验三主成分分析、聚类分析和判别分析学院：地理科学学院专业：自然地理学姓名：郭国洋实验内容（1）中国31个省份、直辖市、自治区（不包括港澳台）经济状况的7项指标。
（2）用主成分分析剖析出影响中国大陆经济状况的主要指标，并对中国大陆的经济综合实力进行排序。
（3）用主成分剖析出的指标，用聚类分析对中国大陆的经济状况进行评价，并对每类的经济综合状况进行评价。
（4）结合本题，谈谈聚类分析和主成分分析两种方法如何结合使用来分析问题。
实验目的（1）巩固主成分和聚类分析的基本原理和方法步骤以及在实际分析中的意义。
（2）用SPSS软件完成地理的主成分分析和聚类分析。
第一部分主成分分析1 实验数据查阅2012年中国统计年鉴，数据表示2011年的指标。
得到中国31个省份、直辖市、自治区（不含港澳台）的7项经济统计指标数据，包括：总人口/10^4人，城镇人口比例/%，第一产业总产值/10^8元，工业生产总值/10^8元，公共财政预算收入/10^8元，城乡居民储蓄余额/10^8元，城镇单位就业人员工资总额/10^8元。
样本容量：31，变量：7，如图1。
2 实验步骤及分析（1）点击“分析”—“降维”—“因子分析”，将上述的7个指标选择为变量。
SPSS中的“主成分分析”嵌入到“因子分析”中，因此在操作的过程中我们要先进行因子分析。
如2。
图2 选择因子分析变量（2）依次点击“因子分析”框中的“描述”、“抽取”、“旋转”、“得分”、“选项”，勾选相应的选项，如图3、4、5、6、7所示图3抽取图4 旋转图4描述统计图5因子得分图6选项图7旋转（3）点击“确定”，得到相应的结果并分析。
图8 KMO和Bartlett检验分析：图8中，在进行因子分析之前，需要检验变量之间是否具备进行分析的条件。
由图中可知KMO值为0.787>0.5，说明数据变量之间具有结构效度，Sig<0.05，说明可以进行因子分析。
图9 公因子方差分析：图9是指全部公共因子对于变量的总方差做所的贡献，说明了全部公共因子反映出的原变量的信息的百分比。
我国主要大中城市消费价格指数的聚类分析居民消费价格...
许多国家经济发展的经验表明，在一定的时间范围内，一国经济增长与其Ｃ ＰＩ总水平之间存在一定的对应关系。一般规律是，在经济繁荣期，由于市场投 资需求旺盛，从而会拉动投资品的价格上涨，一部分投资又通过劳动报酬方式转 化为消费需求，进而使消费品或服务价格水平相应上升；而在经济萧条时期，由 于投资和消费需求的下降，价格总水平也会有所回落。在这样的一般规律下，追 求持续的经济高增长和低价格水平的一致性只能是一种理想分析，但事实上很难 实现
聚类分析（Cluster Analysis），又称集群分析，其分析的基本思想是依照 事物的数值特征，来观察个样品之间的亲疏关系。而样本之间的亲疏关系则由样 本之间的距离来衡量，一旦样品之间的距离定语之后，则把距离x ij 近的样品归
为一类，传统的聚类分析要求聚类变量为数值变量。设x ik 为第i个样品的第k个指
标，每个样品测量了p个变量，则样品x和x j 之间的距离的定义为
q
D ∑ ij （q）=( | xik −xjk | ) 1 / q ,该公式称明考夫斯基距离，其中q为大于0的正
数。也可以定义变量之间的距离，常用的两种定义方法是夹角余弦法和相关系数
法。
n
∑ x ki x kj
k =1
C [ ∑ ∑ ( )( 夹角余弦为： ij =
长沙 102.1 100
99.6
98.8
99
98.9 99.6 100.7 100.9 101
广州 101.1 100.1 100
100.3 98.9
99.8 100.3 101.1 99.7 101.2
深圳 102.6 100.9
99
99.9
99.4
99.7
100 100.1 100.1 100.2
我国城市设施水平聚类分析
然后运用 Ｓ Ｓ 件对 ３ 个 省市 自治 进行 Ｋ一 Ｐ Ｓ软 １ 均值 聚类 ， 最 展均衡 ；中西部 、东北部及西南部地区的城市设施建设水平居
终 划分 为四类地 区 ， 中北京 、 其 上海 、 天津 、 青海 为第…类 地区 ； 中， 存在城市设施建设不均衡的情况。 这一类地 区要在保持原来 山西 、 宁 、 辽 安徽 、 河南 、 湖南 、 西 、 广 海南 、 庆 、 重 四川 、 贵州 、 云 优 势的基础上 ， 当调整设施建设结构 ， 适 争取达到较高 的水平 。 南、 陕西 、 甘肃 以及新疆为第 ＿类地 区 ； Ｊ － 内蒙古 、 吉林 、 黑龙 江 、 青海地区的城市设施水平由于国家政策的支持 ， 进步明显 ， 平均
标作为各地 区城市设施水平的评价指标 ：
Ｘ１城 市 用水 普 及 率 （ ） ： ％
水平 。西藏应大力加强生活设施建设 ， 从而提高综合设施水平 。 第四类主要 为中部及沿海省份 ， 交通设施与绿化设施 比较
完善 ， 生活设施与卫生设施 均达 到平均水平 。河北是我 国的老
Ｘ ： 市燃 气普及 率（ ２城 ％） Ｘ ： 万人拥有公共 交通车辆（ 台 ） ３每 标
港、 、 澳 台地 区 。
各方面水平 大大提高 。地处东部沿海的山东 ， 近几年固定资产
海省份 ， 经济发展迅速 ， 交通及能源设施 建设发展很快 。同时， 三、 综述 与政策建议。从以上结论可看出 ， 地区经济实力与
以上指标数据均来 自《 罔家统计年鉴》 ２ ｌ） 其中不包 括 投资很大 ， （０ ｏ ， 基础设施得到较快发展 。 江苏、 浙江 、 福建 、 广东等沿
建设提供参考意见。
一
客观原因造成 了这些地区城市设施发展不均衡。吉林 、 黑龙江工 平原地 区， 适宜植物生长 ， 因此 ， 人均公园绿地面积高于全国平均
聚类分析案例
K-Means聚类分析一、实验方法K-Means聚类分析二、实验目的根据2001年全国31省市自治区各类小康和现代化指数的数据，用Spass对地区进行K-Means 聚类分析。
三、实验数据综合指数社会结构经济与技术发展人口素质生活质量法制与治安北京93.2 100 94.7 108.4 97.4 55.5上海92.3 95.1 92.7 112 95.4 57.5天津87.9 93.4 88.7 98 90 62.7浙江80.9 89.4 85.1 78.5 86.6 58广东79.2 90.4 86.9 65.9 86.5 59.4江苏77.8 82.1 74.8 81.2 75.9 74.6辽宁76.3 85.8 65.7 93.1 68.1 69.6福建72.4 83.4 71.7 67.7 76 60.4山东71.7 70.8 67 75.7 70.2 77.2黑龙江70.1 78.1 55.7 82.1 67.6 71吉林67.9 81.1 51.8 85.8 56.8 68.1湖北65.9 73.5 48.7 79.9 56 79陕西65.9 71.5 48.2 81.9 51.7 85.8河北65 60.1 52.4 75.6 66.4 76.6山西64.1 73.2 41 73 57.3 87.8海南64.1 71.6 46.2 61.8 54.5 100重庆64 69.7 41.9 76.2 63.2 77.9内蒙古63.2 73.5 42.2 78.2 50.2 81.4湖南60.9 60.5 40.3 73.9 56.4 84.4青海59.9 73.8 43.7 63.9 47 80.1四川59.3 60.7 43.5 71.9 50.6 78.5宁夏58.2 73.5 45.9 67.1 46.7 61.6新疆64.7 71.2 57.2 75.1 57.3 64.6安徽56.7 61.3 41.2 63.5 52.5 72.6云南56.7 59.4 49.8 59.8 48.1 72.3甘肃56.6 66 36.6 66.2 45.8 79.4 四、分析方法与结果表一31个省市自治区小康和现代化指数的K-Means聚类分析结果（一）初始聚类中心聚类1 2 3综合指数79.20 92.30 51.10社会结构90.40 95.10 61.90经济与技术发展86.90 92.70 31.50人口素质65.90 112.00 56.00生活质量86.50 95.40 41.00法制与治安59.40 57.50 75.60ANOVA聚类误差均方自由度均方自由度F 显著性综合指数1633.823 2 22.518 28 72.556 .000 社会结构1539.872 2 47.312 28 32.547 .000 经济与技术发展4381.296 2 56.760 28 77.190 .000 人口素质1817.856 2 74.363 28 24.446 .000 生活质量3315.174 2 59.276 28 55.928 .000 法制与治安530.188 2 76.284 28 6.950 .004由于已选择聚类以使不同聚类中个案之间的差异最大化，因此 F 检验只应该用于描述目的。
基于聚类方法的我国各省市城镇居民消费结构分析
基于聚类方法的我国各省市城镇居民消费结构分析Post By：2009-9-9 9:18:23摘要：经济发展的差异导致了我国31个省、市、自治区的居民消费结构的不同。
利用统计年鉴的数据，本文对全国31个省、市、自治区的城镇居民消费结构进行聚类分析，发现可以把这31个地区分为三类，并分析每一类城市具体的特点。
最后，为改善我国城镇居民消费结构提出了几点建议。
关键词：城镇居民，消费结构，聚类分析消费是人们为了满足欲望而使用物品的一种经济行为，它是人类一切经济活动的出发点，又是一切经济活动的归宿点。
改革开放以来，国家宏观经济政策发生了重大变化，经济持续、稳定、健康的发展，城镇居民的收入稳步增加，消费支出强劲增长，消费结构也发生了巨大的变化。
消费结构是指居民在消费过程中的各类消费品和服务支出在总额中所占的比例及其相互关系。
合理的消费结构不仅能满足人民日益增长的物质文化需要，而且有利于优化产业结构，促进国民经济总体结构形成良性循环。
一、我国城镇居民消费结构的现状消费结构既反映了居民的消费偏好以及对收入、价格等因素的敏感程度，又反映了居民的生活质量和经济发展水平。
一般来说，经济越发达的国家或地区，其消费结构就越趋向于追求安逸享受的消费结构。
在这样的消费结构中，奢侈品支出如精神文化消费、服务性支出所占的比例就会较大。
反之，在经济较不发达的地区中，生活必需品消费支出所占的比例就会较大。
随着社会主义市场经济体制的逐步完善，我国的社会生产力不断获得解放和日益加快发展，经济总量和综合实力迅速上升，城镇居民的生活水平显著提高，特别是城镇居民的消费结构发生了显著变化。
相对过去而言，居民食品方面的消费支出比重在逐渐下降，而在交通通讯、文化娱乐等方面的消费支出比重越来越大。
消费结构的变化，反映居民需求的变化。
研究我国城镇居民消费结构的现状及其变化、分析影响其变化的各种因素，对建立合理的消费结构，扩大内需，搞活社会主义市场经济，制定产业政策，促进国民经济的发展都有着极其重要的意义。
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析
全国21个城市社会经济发展指标的聚类分析社会经济发展是一个复杂而多样的过程，可以用各种指标来反映不同城市的发展水平和特点。
通过对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，可以帮助我们更好地了解城市发展的现状和趋势。
首先，我们需要选择适当的指标来衡量城市的社会经济发展。
常见的指标包括人均GDP、城市化率、人口规模、教育水平、就业率、收入水平等。
这些指标代表了一个城市的经济实力、人口规模、教育质量和就业机会等重要方面。
接下来，我们可以使用聚类分析方法对这些指标进行分析。
聚类分析是一种无监督学习的方法，它基于样本间的相似性将样本划分为多个组别。
在这个问题中，我们的样本是21个城市，指标是城市的社会经济发展指标。
聚类分析的主要步骤包括：1.数据准备：将21个城市的社会经济发展指标整理成一个数据矩阵，每个城市对应一行数据，每个指标对应一列数据。
2.数据标准化：对于不同的指标，它们的量纲、单位和范围可能不同，为了进行比较和分析，我们需要对数据进行标准化处理，使得每个指标都具有相同的量纲和范围。
3. 聚类方法选择：选择适当的聚类方法来对数据进行分组。
常见的聚类方法包括K-means聚类、层次聚类等。
不同的聚类方法有不同的特点和适用性，需要根据实际情况选择。
4.聚类分析：根据选择的聚类方法，将数据进行聚类分析。
聚类分析的目标是将21个城市划分为几个组别，使得同一组别内的城市相似度较高，而不同组别之间的城市相似度较低。
5.分析结果解释：对聚类结果进行解释和分析。
可以对每个组别的城市进行比较，分析它们的特点和发展趋势。
也可以对不同指标的贡献度进行分析，找出主要影响城市发展的指标。
通过以上步骤，我们可以对全国21个城市的社会经济发展指标进行聚类分析，得到一些有关城市发展的重要结论。
这些结论可以为政府和决策者提供信息和参考，帮助他们了解不同城市的发展状况和问题，并采取有效的措施来促进城市的发展和改善。
基于全国31个省会城市综合水平评估分析
基于全国31个省会城市综合水平评估分析浙江工商大学黄可遇、朱维芳、陈国浩摘要：本文以“城市让生活更美好”这一时代的背景下，对全国直辖市、省会城市的综合实力建立综合评价评价体系。
通过人口规模、工农业规模、经济水平、公共设施、生态环境等八个方面相关的二十个指标对各城市2008年数据进行分析。
主要采用主成分分析法、因子分析法、聚类分析法对全国这具有代表性的31个城市做综合水平评价分析，并对这三种方法的数据处理结果作了比较和详尽分析。
此外，本文还提出各城市发展中仍存在的问题并提供了相关建议。
关键字：综合水平评估分析主成分分析因子分析聚类分析1课题背景加快转变经济发展方式，开创科学发展新局面。
发展是当代时代的潮流，是解决我过所有实际问题的关键。
党的十七届三中全会审议通过了《中共中央源于制定国名经济和社会发张的第十二个五年规划的建议》，提出以科学发展为主题，与加快转变经济发展为主线，把把加快转变经济发展方式贯穿于经济社会发展全过程和各个领域，提高发展的全面性、协调性、可持续性，坚持在发展中促转变、在转变中某发展，实现经济社会又好又快发展，这是当前和今后一个时期我过经济社会发展的努力方向。
经过30多年的全速拼搏，我国经济总量明显增加，综合国力大幅提升。
改革开放30年来，中国共产党在建设中国特色社会主义的实践中，不断深化对执政规律、社会主义建设规律和人类社会发展规律的认识，从“发展是硬道理”，到“发展是第一要务”，再到科学发展观，执政理念不断丰富和发展，中国特色社会主义建设取得了巨大成就，社会生产力得到了空前发展，人们的物质生活得到了极大丰富，战胜自然灾害的能力也越来越强。
面对国内外环境的复杂变化和重大风险挑战，我们党团结带领全国各族人民，紧紧抓住发展这个党执政兴国的第一要务，贯彻落实党的理论和路线方针政策，实施正确而有力的宏观调控，充分发挥我国社会主义制度的政治优势，充分发挥市场在资源配置中的基础性作用，使国家面貌发生新的历史性变化。
统计专业实验-实验06-聚类分析
重庆工商大学数学与统计学院
《统计专业实验》课程
实验报告
实验课程：_统计专业实验
指导教师：__ 叶勇_
专业班级：统计专业二班 ___
学生姓名： __殷婷___
学生学号： 2010101217_____
实验报告
(或变量)
品(或变量)总能聚到合适的类中。
类延伸的情况。
S形的类。
组内平均
本对组间联结法利用了
离易受极端值影响的弱点。
2
3
4
分析：由图可以看出，从8处开始划分，可以将这20个国家和地区分为三类墨西哥、波兰、泰国、智利、巴西、俄罗斯、印度、匈牙利、马来西亚、中国台湾、韩国为一类这些国家和地区都是当时的转型国家和亚洲、拉美的发展中国家属于信息基础设施比较落后的国家。
瑞典、丹麦、瑞士、新加坡、英国、德国、法国、日本为一类它们有的是欧洲发达国家有的是新兴工业化国家所以信息基础设施相对发达一些。
美国独为一类它的信息基础设施最发达的。
2.根据2008年全国各省市居民消费结构，进行聚类分析。
1SPSS中，进行聚类分析操作如下：Analyze->Classify->Hierarchical cluster
2plots选取Dendrogram。
点击ok，得到结果如下
组间平均链锁法：
5
6
分析：由图可以看出，从6开始，可以将这31
7
8
9
10。
31个省市聚类分析
附录一
data ex;input x1-x5 shengfen$@@; cards; 0.61 0.69 0.88 0.95 1.21 0.98 1.18 1.19 0.79 0.73 1.04 0.92 0.98 0.97 1.09 0.97 1.05 0.82 1.14 1.01 1.03 1.18 1.23 1.08 1.07 1.18 1.13 1.28 ; proc cluster data=ex method=ward ccc pseudo outtree=tree; id shengfen; run; proc tree data=tree horizontal; id shengfen; run; 2.49 2.73 2.33 1.33 0.65 1.08 0.54 3.81 4.38 1.41 0.68 2.19 0.63 1.37 1.06 1.14 0.47 1.21 0.52 0.52 1.16 1.16 0.94 sf4 sf5 sf6 sf8 0.18 1.17 sf7 0.36 sf9 sf11 sf12 sf13 sf15 sf17 sf19 sf21 sf23 sf24 sf25 sf27 sf28 sf29 sf30 sf31 sf1 sf2 sf3
Gi , G j 。 G j 合为一类得到一个新类 Gr
（3） 重新计算类间的距离，得到新的矩阵 D。 （4） 重复第二步直到全部合为一类。 3、模型的求解 由表给出的数据，用 SAS 编程求解（附录一） ，运行结果如下：
（1）类聚过程。
Cluster History 表示类聚的具体过程中，从 CCC 统计的结果可以看出，最 大值对应的类数为 6，从 6 类并到 5 类后，伪 T 2 统计量显著增加，伪 F 统计量 显著下降，综合各方面的结果，因此分 6 类最合适。 （2）动态聚类图。 动态聚类图表示每一个步骤聚类的编号，以及类间规格化距离。 综合以上分析，可以得到结果，将 31 个省市自治区分为 6 类，分别为第一 类：sf1,sf2；第二类：sf9；第三类：sf3,sf13,sf15；第四类：sf6，sf10，sf11，sf19； 第 五 类 ： sf4,sf30,sf7,sf27,sf31,sf5,sf8,sf28,sf24,sf25,sf26,sf29 ； 第 六 类 ： sf12,sf16,sf17,sf14,sf18,sf21,sf20,sf22,sf23。 模型的推广 从聚类分析的结果可以把全国 31 个省市自治区分为六类， 方便国家在经济、 政策、文化等各方面的调控上，可以有效的减少在调控中的风险，促进我国经济 增长，利国利民。
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对全国31个省市城市设施水平进行聚类分析
摘要：利用统计资料，运用多元统计软件分析方法中的聚类分析方法，对我国个个城市水平进行行分析，从城市用水普及率、城市燃气普及率、人均城市道路面积等六个指标进行分析，对各个城市设施水平进行分类及差异性程度分析，得出各个城市设施水平建设情况及其原因，进而从不同方面着手不断提高我国城市设施水平，改善人民生活环境，提高人民的生活质量。
关键字：城市设施水平、聚类分析、普及率
背景：随着城市化的推进，我国各城市发展速度也越来越快，其表现在许多方面，其中之一就是城市公共设施，如今它的数量非常巨大,且与大众的日常生活有着密切的关系,其在实现自身功能的基础上与建筑一同反映着城市的特色与风采.，显示城市经济实力的同时,也体现着市民的生活品质,传递着城市的文化艺术信息.在保障城市公共设施基本功能的情况下,增加城市公共设施的最大需求,提升城市公共设施的文化品位，反映城市的人文特色，让每个城市都有其内在气质和底蕴。
因此,作为城市中的重要组成部分，我们需要了解其现状和形成原因，以便更好建设城市公共设施，提升各个城市的竞争力，改善人民生活水平。
聚类分析
1、聚类分析方法介绍：聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法，基本原理是依据样本的属性，用数学方法按照某些相似性或差异性指标，定量的确定样本间的亲疏关系，并按照这种亲疏关系对样品进行聚类。
常见的有系统聚类法和动态聚类法。
2、数据资料及处理：（共31个城市，六个指标。
）
2011年31个城市公共设施水平数据表
序号地区
城市用
水普及
率(%)
城市燃
气普及
率(%)
每万人
拥有公
共交通
车辆
(标台)
人均城
市道路
面积
(平方
米)
人均公
园绿地
面积
(平方
米)
每万人
拥有
公共厕
所(座)
0 全国96.68 92.04 9.71 13.21 11.18 3.02
1 北京100.00 100.00 14.24 5.57 11.28 3.54 1
2 天津100.00 100.00 12.05 14.89 8.56 2.01 2
3 河北99.97 99.07 9.53 17.35 14.23 4.22 2
4 山西97.26 89.94 6.83 10.66 9.36 3.32 1
5 内蒙古87.97 79.2
6 6.89 14.89 12.36 4.73 1
6 辽宁97.44 94.19 9.35 11.19 10.21 2.99 1
7 吉林89.60 85.64 9.75 12.39 10.27 4.53 1
8 黑龙江88.43 84.67 10.00 10.00 11.27 6.56 1
9 上海100.00 100.00 8.82 4.04 6.97 2.62 1
10 江苏99.56 99.12 10.91 21.26 13.29 3.75 2
11 浙江99.79 99.07 11.87 16.70 11.05 4.01 2
12 安徽96.06 90.52 7.73 16.01 10.95 2.55 1
13 福建99.50 98.92 10.32 12.58 10.99 2.64 1
14 江西97.43 92.36 7.61 13.77 13.04 2.17 1
15 山东99.57 99.30 10.18 22.23 15.84 2.05 2
16 河南91.03 73.43 7.58 10.25 8.65 3.32 1
17 湖北97.59 91.75 9.47 14.08 9.62 2.91 1
18 湖南95.17 86.50 10.01 12.95 8.89 2.35 1
19 广东98.37 95.75 9.53 12.69 13.29 2.06 1
20 广西94.65 92.35 8.07 14.31 9.83 1.76 1
21 海南89.43 82.44 8.61 13.81 11.22 1.73 1
22 重庆94.05 92.02 7.23 9.37 13.24 1.55 1
23 四川90.80 84.39 9.65 11.84 10.19 2.93 1
24 贵州94.10 69.72 8.46 6.65 7.33 2.21 1
25 云南96.50 76.40 9.74 10.90 9.30 2.26 1
26 西藏97.42 79.83 20.91 13.25 5.78 4.16 3
27 陕西99.39 90.39 12.64 13.38 10.67 3.13 2
28 甘肃91.57 74.29 8.10 12.20 8.12 2.17 1
29 青海99.87 90.79 18.30 11.42 8.53 4.65 3
30 宁夏98.23 88.01 10.63 17.35 16.18 4.18 2
31 新疆99.17 95.80 11.66 13.19 8.61 3.23 2
3、聚类步骤：选以上六个指标作为对31个城市设施水平进行分类的基础指标。
根据以上表格中的数据，运用多元统计软件包spss13.0进行聚类分析计算。
计算如下：
（1）用标准化方法对6项指标进行原始数据处理；
（2）采用欧式平方距离测度31个城市样品间的距离；
（3）采用组类距离法计算各类间的距离，对各样品进行归类。
根据以上计算步骤可得如下输出结果：
* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *
Dendrogram using Average Linkage (Within Group)
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
ÁÉ Äþ 6
ÔÆ ÄÏ 25
ºþ ÄÏ 18
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Ìì ½ò 2
Õã ½ 11
4、结论：综合而言，若分为三类，则序号{2，3，10，11，15,27,30,31}即{
天津，河北，江苏，浙江，山东，陕西，新疆，宁夏}为第2类，序号{26，29}即{西藏，青海}为第3类，其余{北京，山西，内蒙古，辽宁，吉林，黑龙江，上海，安徽，福建，山东，江西，河南，湖北，湖南，广东，广西，海南，重庆，甘肃，贵州，云南，四川}为第1类。
分析可知第一类中城市公共设施水平基本较高，但北京、上海、广东在多方面水平较高，该类余城市可能只在某些方面水平较高，如重庆、四川、云南可能在绿化方面水平较高，黑龙江在人均城市道路面积水平平较高。
第二类各水平居中，第三类在综合而言都最低。
参考文献：《中国统计年鉴2011年》，《多元统计分析》何晓群著。
信计1班 201001121037 谢小芳。