弹簧重力对弹簧的劲度系数有影响吗

合集下载

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。

实验：探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则专项练习——2021届高考物理二轮复习

课练7 实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋的原长L 、横截面积S 有关．理论与实际都表明k ＝YS L ，其中Y 是一个由材料决定的常量．(1)在国际单位中，Y 的单位应该是________．A ．NB ．m C.N m 2 D.N m(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F 与伸长量x 之间的关系图象如图所示．由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝______N/m.(结果保留两位有效数字)2．某同学用图甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)作出弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的F －x 图线后，发现图线不过原点．你认为造成这种结果的原因是________________________________________________________．(2)该同学找到原因后，进行了改进，采用图乙所示的方案，选择较光滑的水平桌面，滑轮涂上润滑油．实验数据记录如下：钩码数量/个 (一个钩码10 g)0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 25.35 27.35 29.36 31.35 33.35 35.34 37.35 弹簧形变量/cm 2.00 4.01 6.00 8.00 9.99 12.00请根据表中数据在图丙中完成作图，纵轴表示钩码重力，横轴表示弹簧形变量．(重力加速度g取10 m/s2)(3)由作出的图可知弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字)．3．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳套．(1)用两个弹簧测力计(单位为N)拉橡皮筋时，将结点O拉到某位置，结果拉OC的弹簧测力计的示数如图甲中所示，此时OC对结点的拉力大小为______N.(2)保持结点O的位置不变，改变两个拉力的方向，将OB、OC 上的拉力大小和方向在坐标纸上画出，如图乙所示，坐标纸上每一小格的边长表示1 N，O点是橡皮筋和细绳的结点，请作出合力F的图示，并求出合力F的大小为________N．(结果保留两位有效数字) 4．小华在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计实验来验证力的平行四边形定则．取重力加速度g＝10 m/s2，具体操作如下：a．如图甲所示，将弹簧P上端固定，让其自然下垂，将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1；b．如图乙所示，在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向，其轴线与竖直方向的夹角为60°，测出弹簧P的长度仍为L1，弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向的夹角为θ；(1)由图甲可得L1＝________cm.(2)当L2＝________cm，θ＝________时，就验证了力的平行四边形定则．练高考小题5．[2018·全国卷]如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．6．[2017·全国卷]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为______N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．练模拟小题7．[2020·河北唐山二中考试]把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为________cm；(2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量x和所挂钩码的质量m，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．8．[2020·安徽五校二测]用如图所示的器材可以验证力的平行四边形定则．在圆形桌子的透明水平桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌边，滑轮P2、P3可在桌边上移动．第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3的绳上的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线和绕过P1的绳上的拉力的图示的长度是否一样、方向是否在一条直线上．(1)实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合，实验中，若桌面不水平，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．9．[2020·广东省深圳中学摸底]某实验小组用一弹簧测力计和一量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝________；Ⅳ.比较________，即可初步验证；Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．(填选项前的序号)A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大———[综合测评提能力]———1．[2020·河北武邑中学期中]某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表L0L x L1L2L3L4L5L6符号数值 (cm)25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为______．由表可知所用刻度尺的最小分度值为________．(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)2．[2020·江西九江一中考试]某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量弹弓的威力．于是他准备了一个与节目中类似的弹弓(如图甲)，它每侧固定有两根完全相同的橡胶管．金属弹珠质量为10 g ，直径为10 mm.(1)他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验，由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡胶管，记下它每一次的长度L 及对应的拉力F 的大小，并画出如图乙所示的图象．为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成直线，如图丙所示，根据图象，计算出该单根橡胶管的原长L 0＝________，劲度系数k ＝________.(结果均保留两位有效数字)(2)该同学查阅资料发现，当弹珠发射后的比动能(动能与最大横截面积的比值)超过1.8 J/cm 2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E 与形变量x 的关系式可表示为E p ＝12kx 2.在一次测试中弹弓每侧的橡胶管均拉至49 cm 长，估算弹珠离开弹弓时的比动能为______．(π取3，结果保留两位有效数字)3.[2020·云南玉溪一中考试]某同学为探究求合力的方法，做了如图所示的实验．ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮，滑轮的轴保持水平，所用绳子的重力忽略不计．第一次实验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如图所示．第二次实验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后，∠EOF将________(填“变大”“变小”或“不变”)，绳子结点O的位置将________(填字母代号)．A．竖直向下移动B．水平向右移动C．沿EO方向移动D．沿FO方向移动4．[2020·贵州遵义联考]某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)、若干质量相同的小重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其垂下，如图中甲状态所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图中乙状态所示．(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图中甲、乙状态下各橡皮筋的长度d．要记录图中甲状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图中乙状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同5．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，钩码重力作为弹力F.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列图象中的()6．某同学利用如图a所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验．(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k ＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝________cm.7．在“探究求合力的方法”的实验中(1)本实验采用的科学方法是()A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)其中的两个步骤是：(ⅰ)在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个弹簧测力计的读数F1和F2.(ⅱ)只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧测力计拉时伸长量一样，记下此时弹簧测力计的读数F和细线的方向，以上两步骤均有疏漏，请指出疏漏之处：在(ⅰ)中是________________________________________；在(ⅱ)中是________________________________________．(3)在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用M、N两个弹簧测力计拉橡皮条的结点使其位于O处，此时α＋β＝90°，如图所示；然后保持M的读数不变，当α角由图中所示的值减小时，要使结点仍在O处，可采用的办法是()A．增大N的读数，减小β角B．减小N的读数，减小β角C．减小N的读数，增大β角D．增大N的读数，增大β角8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25 m、开口向右的小筒中，如图甲所示．(弹簧的原长比筒短些)，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l并记下弹力F，作出F－l 图线如图乙所示．(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于：___________________________.(2)弹簧的劲度系数为________N/m.(3)弹簧的原长l0＝________m.9．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，重力加速度g 取9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________. P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60k (N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.81k (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 60.034 7 (2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标系上画出1k －n图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，则弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.课练7 实验探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则[狂刷小题夯基础]1．答案：(1)C (2)5.0×102解析：(1)根据表达式k ＝YS L 可知Y ＝kL S ，劲度系数k 的单位为N/m ，L 的单位为m ，S 的单位为m 2，则Y 的单位应为N/m 2，选项C 正确．(2)由胡克定律可知，外力F 与伸长量x 之间的关系为F ＝kx ，外力F 与伸长量x 之间的关系图象的斜率等于劲度系数k ，则橡皮筋的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝15.00.030 N/m ＝5.0×102 N/m.2．答案：(1)弹簧自身重力的作用 (2)如图所示 (3)5.0解析：(1)由于弹簧自身重力的作用，不挂钩码时，弹簧的伸长量也不为零，因此弹力与伸长量的关系图线不过原点．(2)将表中的实验数据经过计算后描绘在坐标系中，用平滑的曲线连接．(3)结合胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k ＝0.6－0.110×10－2N/m ＝5.0 N/m.3．答案：(1)2.60 (2)如图所示 7.1解析：(1)该弹簧测力计每一小格表示0.1 N ，读数时需估读到最小分度值下一位，可读出其示数为2.60 N ．(2)以F 1、F 2为邻边，作出力的平行四边形，如图所示，对角线表示合力F ，则F ＝72＋12 N ＝5 2 N ≈7.1 N.4．答案：(1)17.50 (2)17.50 60°解析：(1)由题图甲知刻度尺的分度值为1 mm ，则弹簧P 的长度为L 1＝17.50 cm.(2)若要验证力的平行四边形定则，则两弹簧拉力的合力与矿泉水瓶的重力等大反向，根据几何关系可知，当两根弹簧的拉力相等，即弹簧的长度相等，与竖直方向的夹角也相等时，F 1、F 2的合力与矿泉水瓶的重力mg 等大反向，验证了力的平行四边形定则，此时L 2＝17.50 cm ，θ ＝60°.5．答案：3.775 53.7解析：本题考查测量弹簧劲度系数的实验．实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm ，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为 3.7 cm ＋15×0.005 cm ＝3.7 cm ＋0.075 cm ＝3.775 cm.托盘中放有质量为m＝0.100 kg 的砝码时，弹簧受到的拉力的增加量ΔF ＝mg ＝0.100×9.8 N ＝0.980 N ，弹簧伸长量的增加量Δx ＝3.775 cm －1.95 cm ＝1.825 cm＝0.182 5 m ，根据胡克定律F ＝kx ，解得此弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝53.7 N/m.6．答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)F 1、F 2和F 合如图所示(ⅱ)4.0 0.05解析：本题考查“验证平行四边形定则”实验．(1)测力计的读数为4.0 N ．(2)(ⅰ)以F 1、F 2为相邻边，画出力的图示，如答图所示；(ⅱ)根据标定的比例，可得合力大小F 合＝4.0 N ，tan α＝0.24.0＝0.05.7．答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有解析：(1)毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针B 示数为11.50 cm.(2)由题图丙中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx ＝7.00 cm 时，拉力F ＝mg ＝4×0.05×9.8 N ＝1.96 N ，根据胡克定律可知k Ⅱ＝F Δx ＝ 1.96 N 7.00×10－2 m＝28 N/m.(3)由题图丙中的数据可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm 时，对应的拉力F ′是1.96 N ，所以其劲度系数k 1＝F ′Δx ′＝ 1.96 N 14.00×10－2 m＝14 N/m ；弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm 时，对应的拉力F ″＝k 1Δx ″＝14×0.17 N ＝2.38 N ，n ＝ 2.380.05×9.8≈4.86.由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧Ⅰ的弹性限度，这时弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响．8．答案：(1)m 3m (2)不必不会解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m ，另一根绳挂的钩码质量为2m ，则第三根绳挂的钩码质量在m ～3m 之间．(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，所以结点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论．9．答案：(1)33F F 1和F ′1 (2)D解析：(1)以结点O 为研究对象进行受力分析，所受三个力经平移后可构成一首尾连接的三角形，由数学知识可知，F ′1＝F tan30°＝33F ；比较F 1和F ′1的大小和方向关系，即可验证平行四边形定则是否正确．(2)结点位置不变，两绳套的拉力的合力保持不变，绳套2的拉力方向不变，绳套1从题图图示位置向下缓慢转动90°的过程中，由三角形定则可知，绳套1的拉力先减小后增大，D 项正确．[综合测评提能力]1．答案：(1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10 解析：(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；(2)题表中有一个数值记录不规范，刻度尺的最小分度值为1 mm ，所以长度L 3应为33.40 cm ；(3)在砝码盘中每次增加10 g 砝码，所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与L x 的差值；(4)充分利用测量数据k ＝ΔF Δx ＝4.9 N/m ，通过题图和表可知L 0＝25.35 cm 、L x ＝27.35 cm ，所以砝码盘的质量为m ＝k ·Δx g ＝10 g.2．答案：(1)34 cm 74 N/m (2)4.2 J/cm 2解析：(1)根据胡克定律得k ＝ΔF Δx ＝11.2－4.20.1 N/m ＝70 N/m ，当L＝40 cm 时，F ＝4.2 N ，根据F ＝k (L －L 0)，代入数据解得L 0＝34 cm ；(2)当橡胶管均拉到49 cm 时，由机械能守恒有E k ＝4E p ＝4×12kx 2，弹珠的比动能A 0＝E k S ，又S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22，代入数据解得A 0＝4.2 J/cm 2. 3．答案：不变 C解析：以O 点为研究对象，受到三个力的作用，因钩码个数不变，所以三个力的大小不变，O 点所受竖直的拉力大小、方向均不变，即EO 、FO 两绳子拉力的合力大小、方向不变，根据平行四边形定则可知，二力的大小不变，其合力的大小、方向不变，则该二力的夹角不变，故∠EOF 不变；根据相似三角形的知识可知，E 点位置不变，EF 之间的距离变大，而∠EOF 不变，因此绳子结点O 的位置将沿EO 方向移动，故ABD 错误，C 正确．4．答案：(1)bce (2)c解析：(1)两橡皮筋的另一端连接的细绳a 、b 长度不一定要相同，故a 错误；两条橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数关系并根据比例作出力的图示，故bc 正确；为了正确作出合力与分力的图示，必须记下乙状态下O 点的位置及过结点O 的竖直方向，故d 错误，e 正确．(2)该实验测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数关系并根据比例作力的图示．所以橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同，故ab 错误，c 正确．5．C 考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x ≠0，故选C.6．答案：(1)4 25 (2)16解析：(1)如果以弹簧长度x 为横坐标，弹力大小F 为纵坐标，作出F －x 图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x 0＝4 cm ，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝25 N/m ；(2)弹簧秤的读数表示弹力的大小，即F＝3.0 N ，所以该弹簧的长度x ＝x 0＋F k ＝16 cm.7．答案：(1)B (2)①没有记录两个弹簧测力计(或者力、细线)的方向 ②没有将结点再次拉至O 点 (3)B8．答案：(1)避免弹簧自身重力对实验的影响 (2)100 (3)0.15 解析：(2)根据题图乙结合数学知识可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，设弹簧的原长为l 0，则根据胡克定律有F ＝k (h －l 0＋l )＝kl ＋k (h －l 0)，由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数，故k ＝100 N/m.(3)当l ＝0时，F ＝10 N ，代入数据可解得l 0＝0.15 m.9．答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)见解析图(3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n之间均可) 解析：(1)根据P 2的示数可知，P 2部分的原长为4.06 cm ，拉伸后的长度为5.26 cm ，根据胡克定律可得，k ＝F Δx ＝0.100×9.8(5.26－4.06)×10－2＝81.7(N/m)，倒数为181.7＝0.012 2(N/m)．(2)根据表中的数据画出图象，如图所示．(3)由图线可得其斜率为0.034 7－0.006 160－10＝0.000 572，故直线满足1k ＝0.000 572n ，即k ＝1.75×103nN/m. 《相互作用》检测题[夯基提能卷]1．C 由于是轻绳，绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h 1>h 2；对球和铁链受力分析，如图甲、乙所示，A 点对球的拉力沿着绳子的方向，A 点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故图乙中A 、B 两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，F 2较小，故C 正确． 2．C 图甲中，根据整体法可知，木块B 除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B 分析，其一定还受到A 的弹力(垂直于接触面向左上方)，隔离A 分析，A 受到重力、水平向左的推力、B 对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A 平衡，所以A 一定还要受到B 对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B 一定受到A 沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B 共受5个力的作用；图乙中，据整体法可知B 与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B 受重力、A 的弹力和摩擦力共3个力的作用，C正确．3．D木块对桌面的压力和木块的重力产生的原因、施力物体和受力物体都不同，两者不是同一个力，且压力的施力物体是木块，选项A错误；木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，选项B错误；木块保持静止是由于桌面对木块的支持力与木块受到的重力二力平衡，选项C错误；木块在水平桌面上保持静止，由平衡条件可知，桌面对木块的支持力与木块所受的重力大小相等，又因为木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力是一对相互作用力，所以木块对桌面的压力与木块所受的重力大小相等，选项D正确．4．B弹簧测力计的读数等于绳的拉力大小，根据图甲和图乙中物体的平衡条件和图丙中结点的平衡条件可得，F1＝G，F2＝G sin60°＝32G，F3＝G2sin 30°＝G，故F3＝F1＝G>F2，选项B正确，A、C、D错误．5．A由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．6．BCD斜面体a静止，b匀速上升，二者都处于平衡状态，由平衡条件有F＝G tan θ，A错误，B正确；以a、b整体为研究对象，地面对a的支持力大小为2G，地面对a的摩擦力大小为F，C、D正确．7．BD未加恒力F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件得mg sin θ＝μmg cos θ，解得sin θ＝μcos θ；对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力的大小为f＝μ(F＋mg)cos θ，重力mg和恒力F的合力沿斜面向下的分力大小为(F＋mg)sin θ，则可知(F＋mg)sin θ＝μ(F＋mg)cos θ，即物块仍受力平衡，所以物块仍处于匀速下滑状态，A错误，B正确；根据共点力平衡条件，可知斜面对物块的摩擦力和支持力的合力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，物块对斜面的作用力竖直向下，斜面体相对地面没有运动趋势，故不受静摩擦力，C错误，D正确．8．D物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，。

胡克定律：F=kx是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量）

力I[知识要点]1、力是物体间的相互作用2、力的作用效果：使物体发生形变、使物体的运动状态发生变化3、力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点4、按力的性质分类：重力、弹力、摩擦力（1）重力产生的原因：地球对物体的吸引①重力的大小： G=mg②重力的方向：竖直向下③重力的作用点：物体的重心（2）弹力（拉力、压力、推力等）产生的条件：1、物体相互接触 2、物体之间由于相互作用而发生弹性形变①弹力的大小：一般情况下，我们可以直接计算的是弹簧所产生的弹力。

胡克定律：F=kx （k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量）②弹力的方向：垂直于物体表面：主要是两物体接触并产生弹性形变时所产生的垂直于物体表面的弹力沿着绳子或弹簧的方向：主要是由绳子或弹簧对物体施加弹力时，对物体所产生的力。

③弹力的作用点：在接触面上（3）摩擦力（可分为静摩擦力和滑动摩擦力）滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面作相对运动，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力①滑动摩擦力的大小：N f μ=(μ物体间的摩擦系数：与物体间的材料和粗糙程度有关，N 是物体之间的正压力,0<μ<1)②滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动方向相反，但不一定物体运动方向相反。

③滑动摩擦力的作用点：两物体的接触面（但在进行受力分析时，我们也将摩擦力的作用点画在受力物体的重心上）斜面B 对物体A 的弹力的方向是垂直于斜面B 向上对物体的受力进行分析时，我们一般将力的作用点画在重心上小球受到的弹力是沿着绳子向上对物体的受力进行分析时，我们一般将力的作用点画在重心上静摩擦力：一个物体相对于另一个物体有相对运动的趋势而又保持相对静止，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力。

①静摩擦力的大小：物体所受到的静摩擦力通常会随受力情况的变化而变化，不存在像滑动摩擦力那样的直接计算方法。

但是物体所能受到的静摩擦力是有一定限度的，物体所能受到静摩擦力最大值，我们叫做最大静摩擦力。

(完整版)弹簧劲度系数的测定

弹簧劲度系数的测定一、实验目的1.掌握用胡克定律测定弹簧劲度系数的原理及方法；2.掌握用简谐振动测定劲度系数的原理及方法；3.掌握数据处理的重要方法---逐差法。

二、实验仪器FD-GLB-II型新型焦利秤实验仪，物理天平图11．调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离） 2.横臂 3.吊钩 4.弹簧 5.初始砝码6.小指针 7.挂钩 8.小镜子 9.砝码托盘 10.游标尺 11.主尺 12.水平调节螺丝13.砝码组（1g砝码10片；20g左右砝码1个） 14.小磁钢 15.集成霍耳开关传感器16.同轴电缆接线柱 17.计数显示 18.计时显示 19.复位键 20.设置/阅览功能按键21.触发指示灯三、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。

在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量y ∆成正比，即y K F ∆⋅= （1）（1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。

通过测量F 和y ∆的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。

2.将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为KPM M T 02+=π（2）式中P 是待定系数，它的值近似为1/3，0M 是弹簧本身的质量，而0PM 被称为弹簧的有效质量。

通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。

四、实验内容（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K（1）调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤水平。

（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。

（3）调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和像重合时，观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。

探究弹簧自重对形变量的影响

第３卷Ｏ
第２期
物理实验
ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＥＮＴＡＴ１ＮＭ０
Ｖｏ１０Ｎｏ．３．２Ｆｅｂ２０．。０１
２１００年２月
探究弹簧自重对形变量的影响
张前军
（沭阳高级中学，苏沭阳２３０）江２６０
此时的Ｆ＝Ｇ，也就是Ｃ—Ｇ．大家也都知道影响
一蕊ＩｚＧ，ａｕ
力作用效果的因素有：的大小、向、力方作用点，在
此实验题中重力Ｇ的作用点和外力Ｆ的作用点并不在同一点，然它们方向相反，用效果抵虽作消，也不能想当然地认为Ｆ—Ｇ．那么，时的外此力Ｆ与重力Ｇ存在什么样的关系呢？或者说，弹簧自重对形变量存在什么样的影响呢？
２１等效法．设弹簧的重力为Ｇ，度系数为点水平放置劲，时长度为ｌ．当竖直悬挂时，力对整个弹簧作。重用的形变效果等效于重力只作用于重心以上一半
一
＇
， — — －
＇－
瞳嘲姐蚴瑚蚴瑚她
：：｝－ — — 一， — — — 一— — — ｎ — —。． —
ｌ提出问题
在学习弹力时，多资料文献上都设计了验许证胡克定律Ｆ—ｋｘ的实验习题：以弹簧在水平放置状态下的长度为原长，验是在弹簧竖直悬挂实

分析简谐振动中弹簧劲度系数和质量的关系

弹簧劲度系数和质量的比值与系统的稳定性之间的关系：比值越大，系统的稳定性越
强
弹簧劲度系数和质量的比值与系统的稳定性之间的关系：比值越小，系统的稳定性越
弱
06 实际应用中的考虑因素
实际应用中弹簧的选择
弹簧的材质：选择合适的材质，如钢、铜、铝等，以满足不同环境的需求
弹簧的劲度系数：根据实际应用需求，选择合适的弹簧劲度系数，以实现最佳的振动效果
质量对频率的影响
质量越大，频率越低
质量越小，频率越高
质量与频率成反比关系
质量对频率的影响可以通过弹簧劲度系数和质量的关系公式进行计算
质量对周期的影响
质量越大，周期越长
质量越小，周期越短
质量与周期的关系是线性的
质量对周期的影响可以通过公式 Q=k/m来计算，其中Q是周期，k是弹簧劲度系数，m是质量。
质量对能量传递的影响
质量越大，弹簧的振动频率越低质量越大，弹簧的振动幅度越小质量越大，弹簧的振动能量越小质量越大，弹簧的振动周期越长
05
弹簧劲度系数和质量的关系
劲度系数与质量的关系式推导
简谐振动的基本方程：F=ma 弹簧的力F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量物体的质量m=m0+m1，其中m0为物体的固有质量，m1为弹簧的质量弹簧的劲度系数k=k0+k1，其中k0为弹簧的固有劲度系数，k1为物体的质量对弹簧的影响推导出弹簧的劲度系数和质量的关系式：k=k0+k1=k0+m1/m0
劲度系数和质量对简谐振动的影响
弹簧劲度系数：决定弹簧的弹性，影响振动的频率和振幅
弹簧质量：影响振动的频率和振幅，质量越大，振动频率越低，振幅越小

弹簧的劲度系数实验

弹簧的劲度系数实验弹簧是一种常见的弹性体，也是物理学中常用的实验工具。

在物理实验中，弹簧的劲度系数是一个重要的参数，它描述了弹簧的弹性特性。

下面将介绍弹簧的劲度系数实验，以及一些相关的物理原理和实验方法。

首先，我们来了解一下弹簧的劲度系数。

劲度系数是弹簧恢复原状的能力的一种度量，通常用符号k表示。

对于一个线性弹簧，其劲度系数可以通过以下公式计算：F = -kx其中，F表示弹簧受到的力的大小，x表示弹簧变形的长度。

劲度系数k的单位是牛顿/米(N/m)。

这个公式表明，当弹簧发生变形时，弹簧受到的恢复力与变形的长度成正比，且方向相反。

为了测量弹簧的劲度系数，我们可以进行一个简单的实验。

首先，找到一根细长的弹簧，将其一个端口固定在一个支架上，使得弹簧垂直于地面挂下来。

然后，挂上一个符合质量，并记录下弹簧的初始长度。

接下来，往挂钩上逐渐悬挂不同的质量，并记录下相应的弹簧长度。

通过实验数据，我们可以绘制出弹簧受力与长度变化的关系曲线。

根据弹簧的劲度系数公式，我们可以通过该曲线的斜率来计算出劲度系数k的值。

当然，实际进行弹簧的劲度系数实验时，还需要注意一些细节。

首先，我们要确保弹簧的挤压或拉伸是线性的，即力与变形的关系是线性的。

如果弹簧过度受力或变形过大，就不能满足线性关系的要求。

其次，为了减少外界因素的影响，我们要保证实验环境的稳定。

注意避免空气流动造成的干扰，还要注意避免温度的变化对实验结果的影响。

这些因素的干扰可能导致实验数据的误差。

此外，在进行实验之前，我们还应该注意对实验仪器的校准和准确度检查。

保证实验仪器的准确度和精度，可以提高实验结果的可靠性。

最后，进行实验时，还可以对不同材料、不同结构的弹簧进行劲度系数的比较。

比如，可以比较钢制弹簧和橡胶弹簧的劲度系数。

通过比较不同类型的弹簧劲度系数的差异，可以更好地理解和应用弹簧的弹性特性。

综上所述，弹簧的劲度系数实验是一个简单而重要的物理实验。

通过该实验，可以测量和计算出弹簧的劲度系数，从而进一步了解和应用弹簧的弹性特性。

探究弹簧弹力与形变量的关系高考物理实验题

专题03 探究弹簧弹力与形变量的关系1.实验原理如图，弹簧弹力F等于下面所挂钩码重力G，弹簧伸长量Δx用刻度尺测量。

用表格或图像处理实验数据，探究弹簧弹力与弹簧伸长量的定量关系。

2.实验步骤(1)把弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长x0。

(2)将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧总长x，计算弹簧伸长量Δx，计算钩码的总重力。

改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次，将测得的数据都记入设计的表格中。

(3)以弹力F为纵坐标、以弹簧总长度x为横坐标，建立坐标系。

把所测数据在坐标系内描点。

(4)按照图中各个点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。

(5)以Δx为横轴，将得到过坐标原点的直线，如图，直接得到相应的正比关系。

(6)整理器材。

典例1：（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。

实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数0L ，数据如表所示。

实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。

采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n 1 2 3 4 5 6 /cmn L8.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用()i i 3i i 1,2,3L L L +∆=-=计算弹簧的压缩量：1 6.03cm L ∆=，2 6.08cm L ∆=，3L ∆=______cm ，压缩量的平均值1233L L L L ∆+∆+∆∆==______cm ；（2）上述L ∆是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g 取29.80m /s ，该弹簧的劲度系数为______N/m 。

人教版高考物理一轮总复习课后习题第2单元相互作用实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系

实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系1.(浙江金丽衢十二校高三三模)某兴趣小组为了研究系头发用的普通橡皮筋产生的弹力与其伸长量之间的关系。

分别用细绳系在橡皮筋的两端,一端系在墙上的钉子上,另一端挂小桶,装置如图甲所示。

甲①挂上重为G0=0.05 N的小桶(可用沙子配重)后,测出橡皮筋的伸长量。

②撤去小桶看橡皮筋是否回到原来位置,以保证橡皮筋在弹性限度内;在小桶内加入一个重为G0的重物后,再测出橡皮筋的伸长量。

③重复步骤②,测量多组数据如下表所示。

(1)选择前6组数据,作F-x图像如图乙所示,6个点几乎落在同一条过原点的直线上,由图乙可知,当橡皮筋伸长量较小时,橡皮筋产生的弹力与橡皮筋的伸长量之间近似满足胡克定律,则橡皮筋的劲度系数为k=N/m(结果保留两位有效数字)。

乙(2)选择全部数据,作F-x图像如图丙所示,可知随着橡皮筋伸长量的增加,橡皮筋的劲度系数(选填“增加”“减小”或“不变”)。

丙(3)通过以上分析,可得出实验结论为。

2.(浙江衢州期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,按实验要求组装好实验器材,待弹簧自由下垂并静止时,测出弹簧的长度,如图甲所示,其大小为l0= cm;在弹簧的弹性限度内,依次在弹簧下端挂上1个钩码、2个钩码、3个钩码(已知1个钩码的质量为50 g)……每一次在钩码处于静止时测出弹簧的长度l,以所挂钩码的个数n为纵坐标,以弹簧长度l为横坐标,建立坐标系,并将测量得到的数据在坐标系中描点,如图乙所示,在图乙中描出不挂钩码的点并作出n-l关系图像,求出弹簧的劲度系数为N/kg(计算结果保留三位有效数字)。

考虑到重力对竖直放置弹簧的影响,该实验方案得到的弹簧劲度系数与实际值相比(选填“偏小”“相同”或“偏大”)。

3.(浙江宁波高三二模)在“探究弹簧弹力与形变量之间关系”的实验中(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在(选填“水平”或“竖直”)方向;(2)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L自,弹簧下端挂上砝码盘稳定时,长度记为L0,在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧稳定时长度依次记为L1至L6,数据如下表,表中有一个数值记录不符合规范,其长度符号为;(3)以砝码的质量为纵轴,弹簧总长度与L0的差值为横轴建立直角坐标系,根据表中数据描绘出m-t图像;(4)根据m-(结果保留两位有效数字,重力加速度g取10 m/s2)。

高考弹簧问题专题详解

高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

也谈弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响金彪（浙江省上虞市春晖中学，浙江上虞 312353）贵刊（《物理教师》）2010年第1期《弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响》一文，指出了贵刊（同上）2009年第5期《非轻质弹簧问题的分析》一文中的错误，认为“一质量为m 的弹簧与物体M （视为质点）组成的一个‘弹簧振子’，弹簧振子的振动周期为kmM T 22+=π。

”的结论是错误的，并经过计算后得出：一质量为m 的弹簧与一质量为M 的质点组成的“弹簧振子”震动周期为：kmM T 32+=π。

而笔者认为此结论同样是错误的，我们可以先假设0=M ，即去掉质点M,让质量为m 的弹簧自由振动，振动稳定时，振动的周期由上式得kmT 32π=。

这个结论是否正确呢？总长度为L ，质量为m ，劲度系数为k 的弹簧一端固定，另一端自由（如图1所示），其振动的固有周期到底为多少呢？设另有一根弹簧的总长度很长，质量均匀分布，且弹簧单位长度的质量为Lm=η，劲度系数为k 。

让这根弹簧两端以相同的振幅和频率沿弹簧方向振动起来，稳定后必然在弹簧上形成驻波。

调节波源频率，使长弹簧的波长恰好为4L ，则相邻波腹与波节的距离恰好为L 。

由于驻波的波节振幅为零，与图1弹簧的固定点O 一样；驻波的波腹振幅最大，与自由点P 一样，可得图1弹簧的振动与长弹簧波节到相邻波腹振动情况完全一样。

由于固体中弹性纵波的波速ρYv =（1）其中Y 为杨氏模量，ρ为密度，对于上述弹簧来说，等效密度和杨氏模量分别为：SkLY LS m ==,ρ，代入（1）式得： mkL v 2=（2）欲使弹簧波波长为4L ，则图1弹簧的固有周期为：kmmkL L vT 442===λ（3）由此可知“弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响”一文的结论是错误的。

那么为什么会引起这样的错误呢？该文认为：“对距O 点为l 的一小段弹簧l ∆，其振动速度可表示为O P图1l L v v A =。

弹簧劲度系数计算公式

弹簧劲度系数计算公式弹簧是一种常见的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。

弹簧的主要作用是储存和释放能量，使机械设备具有弹性和缓冲作用。

弹簧的弹性特性与其劲度系数密切相关。

本文将介绍弹簧劲度系数的计算公式及其应用。

弹簧劲度系数是指单位长度弹簧所需的力量，使其产生单位长度的形变。

弹簧劲度系数的计算公式为：k = F / Δl其中，k表示弹簧劲度系数，单位为牛顿/米（N/m）；F表示弹簧所受的力，单位为牛顿（N）；Δl表示弹簧的形变量，单位为米（m）。

弹簧劲度系数的计算公式可以用于计算各种类型的弹簧，包括拉伸弹簧、压缩弹簧和扭转弹簧等。

在实际应用中，弹簧的劲度系数是一个重要的参数，它决定了弹簧的弹性特性和使用寿命。

弹簧劲度系数的计算方法有多种，其中最常用的方法是静态拉伸法。

该方法需要将弹簧固定在一端，另一端施加一定的拉力，然后测量弹簧的形变量和所受的力，即可计算出弹簧的劲度系数。

在实际应用中，弹簧的劲度系数还可以通过试验和模拟计算等方法进行确定。

试验方法需要使用专门的测试设备，对弹簧进行拉伸、压缩和扭转等测试，以获得弹簧的劲度系数和其他性能参数。

模拟计算方法则需要使用计算机模拟软件，对弹簧的结构和材料进行建模和分析，以获得弹簧的劲度系数和其他性能参数。

弹簧劲度系数的应用非常广泛，涉及到各种机械设备和工业生产过程。

例如，汽车悬挂系统中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证车辆的稳定性和舒适性；机械加工过程中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证加工精度和效率；医疗设备中的弹簧需要具有一定的劲度系数，以保证设备的安全性和可靠性等。

弹簧劲度系数是弹簧的重要性能参数之一，其计算公式和应用方法对于弹簧的设计、制造和应用具有重要的意义。

在实际应用中，需要根据具体的需求和条件选择合适的计算方法和测试方法，以获得准确的劲度系数和其他性能参数。

弹簧常数k与弹簧系数k__概述说明以及解释

弹簧常数k与弹簧系数k 概述说明以及解释1. 引言1.1 概述弹簧是一种常见的弹性元件，在工程和科学研究中具有广泛的应用。

弹簧常数k和弹簧系数k是两个重要的物理量，用于描述弹簧的特性和行为。

本文将对这两个概念进行详细说明和解释，并探讨它们之间的关联。

1.2 文章结构本文分为五个主要部分：引言、弹簧常数k、弹簧系数k、对比与关联分析以及结论与展望。

在引言部分，我们将介绍文章的背景和目的，并提供一个关于文章内容的概述。

接下来，我们将逐步深入探讨弹簧常数k和弹簧系数k，包括它们的定义、计算方法以及应用场景。

在对比与关联分析部分，我们将比较这两个概念之间的区别与联系，并展示它们在实际问题中的应用案例。

最后，在结论与展望中，我们将总结主要观点和发现，并提出对未来研究方向的展望和建议。

1.3 目的本文旨在全面阐述弹簧常数k和弹簧系数k的概念、计算方法以及应用场景，帮助读者更好地理解和运用这两个物理量。

通过深入分析它们之间的关联性，我们也将探讨在实际问题中如何选择和使用适当的参数以确保准确度和可靠性。

最后，本文还将提出一些未来研究的方向，为相关领域的科学家和工程师提供参考。

2. 弹簧常数k2.1 定义和意义弹簧常数k是指描述一个弹簧在受力后所产生的恢复力的大小的物理量。

它表示了单位长度或单位位移所对应的力。

弹簧常数k的计量单位为牛顿/米（N/m）或千牛(1 kN = 1000 N) / 米。

在力学中，弹簧常数k是描述弹性体质量的重要参数。

不同材质、形状和结构的弹簧具有不同的弹簧常数。

它决定了一个弹簧受力时恢复程度的大小，也直接影响到其振动频率和振幅等特性。

2.2 影响因素弹簧常数k受多种因素影响，主要包括以下几个方面：- 弹簧材料：不同材料具有不同的刚性和伸缩性能，因此会直接影响到其弹簧常数。

- 弹簧截面形状：弹簧截面形状与其受力分布密切相关，不同截面形状将导致不同的变形方式及应变分布，进而影响到其弹簧常数。

高考物理复习：实验二探究弹簧弹力与形变量的关系

(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号硬币数量n/枚长度l/cm
1 5 10.51
2 10 12.02
3 15 13.54
4 20 15.05
5 25 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；答案见解析图
测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
考向2 实验器材的创新
例4 如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺. 静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示.
因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为__4_8_.6__ N/m (结果保留3位有效数字).
根据钢球的平衡条件有 3mgsin θ＝k·ΔL ，解得 k＝3mΔgsLin θ＝3×0.26×.059×.801×0－s2in 30° N/m≈48.6 N/m.
例6 某实验小组通过实验探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示.一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.

弹簧测力器原理

弹簧测力器原理《弹簧测力器原理全知道》1. 引言嘿，你有没有想过，当你去市场买水果，看到秤上显示重量的时候，那背后是什么原理在起作用呢？或者你在物理课上，拿着弹簧测力器测量物体重力的时候，有没有好奇过它为啥能测出来力的大小呢？今天啊，咱们就来好好扒一扒弹簧测力器的原理，从它最基本的概念，到在生活中的各种应用，还有那些容易让人误解的地方，咱们都要弄得明明白白的。

这篇文章会包含弹簧测力器的基础理论、工作过程、日常生活和高级领域的应用、常见的误解，还有一些延伸的相关知识，最后再对整个原理做个总结和展望。

2. 核心原理2.1基本概念与理论背景咱先来说说弹簧测力器的基础理论。

弹簧测力器的原理啊，其实是基于胡克定律。

胡克定律是由英国科学家罗伯特·胡克发现的。

简单来说，这个定律就是讲在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量或者压缩量x是成正比的。

这个比例系数就是弹簧的劲度系数k，公式就是F = kx。

打个比方吧，就好像一个有弹性的橡皮筋，你拉得越长，它往回拽你的力就越大。

这个橡皮筋就好比弹簧，你拉它的力就像作用在弹簧上的外力，而它往回拽你的力就是弹力。

弹簧测力器就是利用这个原理，把力的大小转化成弹簧的伸长或者压缩的长度，然后通过刻度盘来显示力的大小。

弹簧测力器的发展历程也挺有趣的。

最开始啊，人们在生产生活中就发现了弹簧有这种特性，但是并没有很系统地利用起来。

随着物理学的发展，对力的研究越来越深入，人们就开始想着怎么把弹簧的这种特性变成一种可以测量力的工具。

经过不断的改进和设计，就有了现在我们看到的各种各样的弹簧测力器。

2.2运行机制与过程分析那弹簧测力器到底是怎么工作的呢？咱们一步一步来看。

当你把一个物体挂在弹簧测力器的挂钩上的时候，这个物体的重力就会作用在弹簧上。

重力就相当于一个外力，这个外力会让弹簧伸长。

比如说你挂了一个小砝码，弹簧就会伸出去一点，挂一个更重的砝码，弹簧就会伸得更长。

这个伸长的长度就和物体的重力是有关系的。

反映弹簧振子机械能大小的物理量

反映弹簧振子机械能大小的物理量弹簧振子是物理学中常见的振动系统，它由一个质点和一个弹簧构成。

当质点沿着弹簧的轴线上下振动时，会产生机械能的变化。

本文将以“反映弹簧振子机械能大小的物理量”为中心，详细阐述与此相关的物理量。

首先，我们需要明确弹簧振子的机械能包括势能和动能两部分。

势能是由于质点相对于平衡位置的位移而产生的，而动能则与质点的速度有关。

1.势能：弹簧振子的势能可以表示为弹簧的弹性势能和重力势能之和。

弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和质点的位移平方成正比。

而重力势能则是质点相对于平衡位置的高度差与质点的质量和重力加速度的乘积。

因此，反映弹簧振子势能大小的物理量包括劲度系数、质点的位移和质点的高度差。

2.动能：弹簧振子的动能与质点的速度平方成正比。

根据动能定理，动能等于质点的质量与速度平方的乘积的一半。

因此，反映弹簧振子动能大小的物理量是质点的质量和速度。

除了势能和动能，还有一个重要的物理量与弹簧振子的机械能大小密切相关，那就是总机械能。

总机械能等于势能和动能之和。

在一个闭合的系统中，弹簧振子的总机械能保持不变。

总结一下，反映弹簧振子机械能大小的物理量包括：1.势能：弹性势能和重力势能，与劲度系数、质点的位移和质点的高度差有关。

2.动能：与质点的质量和速度有关。

3.总机械能：势能和动能之和，在一个闭合系统中保持不变。

这些物理量可以通过实验或计算来确定。

实验中可以通过测量弹簧振子的质点的位移、速度和劲度系数等参数来计算势能、动能和总机械能。

而计算中可以利用物理公式和运动方程来进行推导和计算。

弹簧振子的机械能大小对于理解振动现象和能量转化具有重要意义。

通过研究弹簧振子的机械能，我们可以了解到机械能是如何在振动过程中从势能转化为动能，然后再从动能转化为势能的。

这对于能量守恒定律的理解和应用具有重要的指导意义。

总之，反映弹簧振子机械能大小的物理量包括势能、动能和总机械能。

这些物理量可以通过实验或计算来确定，对于理解振动现象和能量转化具有重要的意义。

弹簧力与挠度的关系及其应用

弹簧刚度的计算公式为：K = F/Δx，其中K为弹簧刚度，F为施加在弹簧上的力，Δx为弹簧的变形量
根据不同的弹簧类型，弹簧刚度的计算方法会有所不同
在实际应用中，需要根据具体要求选择合适的弹簧刚度
有限元法：将弹簧系统离散为有限个小的单元，对每个单元进行受力分析，再求出整个系统的挠度
公式法：根据挠曲线的近似微分方程，通过积分求解挠度
叠加法：将载荷分解为若干个单位载荷，分别求出单位载荷下的挠度，然后叠加得到总挠度
边界元法：通过在边界上取点进行受力分析，然后利用积分方程求解挠度
公式：F=kx，其中F为弹簧力，k为弹簧常数，x为挠度
适用范围：该公式适用于线性弹簧，即弹簧在弹性范围内工作
计算步骤：先确定弹簧常数k，然后测量挠度x，最后代入公式计算弹簧力F
在车辆动力系统中的应用，弹簧力传递动力，挠度适应不同路况。
在车辆转向系统中的应用，弹簧力提供转向反馈，挠度适应转向需求。
弹簧力与挠度在飞机起落架设计中的应用
弹簧力与挠度在航天器姿态控制中的应用
弹簧力与挠度在航空座椅调节与设计中的应用
弹簧力与挠度在航空航天材料选择中的应用
弹簧力与挠度的计算方法
弹簧刚度是指弹簧在单位变形量下所产生的力
注意事项：在非线性弹簧或超出弹性范围工作时，该公式不再适用，需采用其他方法进行计算
弹簧力与挠度的计算公式
计算结果：弹簧力与挠度的关系及其应用
计算过程：弹簧常数、弹簧长度、弹簧刚度等参数的确定
计算实例：一个简单的弹簧系统
弹簧力与挠度的实验研究
添加标题
实验目的：探究弹簧力与挠度之间的关系，验证胡克定律
添加标题
实验原理：胡克定律指出，在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的伸长量或压缩量x成正比，即F=kx。其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。通过实验测量弹簧在不同挠度下的弹力，验证胡克定律的正确性。