第2章 结构计算简图、物体受力分析
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03结构简图和物体受力分析(工程力学基础)
四、支座的简化
1、支座简化示例 固定铰支座、可动铰支座、固定端支座、定向支座等都是理想的支 座。为便于计算，要分析实际结构支座的主要约束功能与哪种理想 支座的约束功能相符合，将工程结构的实际支座简化为力学中的理 想支座。 图（a）中所示的是预制钢筋混凝土柱与杯形基础的连接形式。基 础下面是比较坚实的地基，如杯口四周填人沥青麻丝，荷载的作用 能使柱端发生微小转动，其约束功能基本上与固定铰支座相符合， 则可简化为固定铰支座，如图（b）所示。如将预制钢筋混凝土柱插 在较深的杯形基础中，杯口四周及底部用细石混凝土填实，如图（c ）所示，柱端被相当坚实地固定住，其约束功能基本上与固定支座 相符合，则可简化为固定端支座，如图（d）所示。
位移的条件。
5
§3-2 平面体系的几何组成分析
１、几何可变体系：在荷载作用下 不能保持其几何形状和位置都不改 变的体系。
２、几何不变体系：在荷载作用下 能保持其几何形状和位置都不改变 的体系。
3、刚片 平面内的刚体称为刚片 4、自由度 体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。
或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面
六、计算跨度
计算简图的选取案例
七、平面杆系结构的分类
（一）按结构形式分
（1）梁式结构 ：梁由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。 （2）刚架结构 ： 刚架是由梁和柱组成的结构。 （3）桁架结构 ： 桁架是由若干直杆在两端用铰链连接组成的结
构。。 （4）拱结构 ： 拱一般由曲杆构成。 （5）组合结构： 组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的
两刚片规则例
规则二：三刚片规则
三个刚片用不全在一条直线上的 三个单铰（可以是虚铰）两两相 连，组成无多余约束的几何不变 体系。如图所示。 铰接三角形规则：简称三角形规 则
结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)
所以，该支座可以简化为滑动铰支座，其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
第二章 物体受力分析与结构计算简图
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第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第二章 结构计算简图及受力图
第二章结构计算简图及受力图【教学要求】了解结构计算简图的概念；★会画简单结构的计算简图；★能正确画出约束反力；★掌握受力图的画法；了解平面杆件结构的分类。
【重点】1、画简单结构的计算简图；2、正确画出约束反力；3、掌握受力图的画法。
【难点】掌握受力图的画法。
【授课方式】课堂讲解和习题练习【教学时数】共计6学时【教学过程】2.1 结构计算简图的概念2学时2.2 约束和约束反力2学时2.3 结构的受力图2.4 平面杆件结构的分类2学时【小结】【课后作业】2.1 结构计算简图的概念(b)（a)2.1.1 结构的计算简图：1、概念:在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型2、简化原则：尽可能反映实际结构的主要受力特征； • 略去次要因素，便于分析和计算。
2.1.2 结构简化的内容1、杆件的简化 用杆轴线代替杆件如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；拱、曲杆等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线来表示。
2、结点简化结构中两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。
根据结点的实际构造，通常简化为铰结点、刚结点和组合结点三种类型。
（1）铰结点铰结点的特征是约束杆端的相对线位移，但铰结点处各杆端可以相对转动，各杆间的夹角受荷载作用后发生改变．因此铰结点不能承受和传递力矩。
如图a 所示为一木屋架端结点。
（2）刚结点刚结点的特征是约束结点处各杆端的相对线位移和相对转角，各杆间的夹角受荷载作用后保持不变，因此刚结点可以承受和传递力矩。
如图所示钢筋混凝土结构的某一结点。
（d)（3）组合结点若在同一结点处，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点如图c 、d 所示。
3、支座的简化结构与基础相连接起来的装置称为支座， (1)可动铰支座 （2）固定铰支座 （3）固定端支座 （4）定向支座四种类型。
4、荷载的简化荷载是主动作用于结构上的外力。
结构上的荷载比较复杂，根据实际受力情况，通常可将荷载简化为集中荷载或分布荷载等。
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
第二章材料力学之物体的受力分析报告
〔4 应用三力平衡汇交原理可以在已知三个力中两个力方向 的前提下确定第三个力的方向.但由于在求解未知力的大小时 用正交力表示更方便,所以通常第三个未知力用正交力表示.如 在例1-4中杆AD在A处的约束力,可用两个正交分力FAx和FAy 表示,如图1-14〔d所示.
四、讨论 〔1关于二力构件的概念 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是： 二力大 小相等、方向相反并作用在一条直线上.所以只要构件是两 点受力〔包括主动力和约束力,则此构件一定是二力构件,此 时杆所受的力一定沿两点的连线.
4、滚动铰链约束：在铰链支座和光滑之间装有几个辊轴即 构成滚动铰链约束,如图1-8〔a,其力学简图如图1-8〔b、图18〔c、图1-8〔d所示.
特点：只能限制被约束物体沿着支撑面法线方向的运动〔既 包括趋向支撑面的运动,也包括背离支撑面的运动,而不能限 制其沿着支撑面切向的运动. 因此,此类约束的约束力垂直于支撑面并通过铰链中心向上或 向下,具体通过求解平衡方程确定.通常用FA表示,如图1-8〔e
二、受力图
把朔研究的物体从周围的物体中分离出来,得到的物体成为 研究对象或隔离体,然后标出研究对象上所受的力〔包括主 动力和约束力,即得到受力图.
画受力图的要点： 正确选择研究对象. 在研究对象上画出主动力. 在解除约束的地方画出约束力. 物系中两物体间的作用力应遵循作用力和反作用力原理
下面举例说明.
解：
〔1以杆AB为研究对象
〔2画出主动力：重力P
〔3画出约束反力：两段绳子对杆的拉力FT1、FT2；固定铰 链支座A处的约束力通过铰链中心,但是方向不能确定,用通过A 点的两个正交分力FAx、FAy表示. 〔4得到杆AB的受力图：如图1-12〔b所示.
例1-3：画出如图1-13〔a所示图中,梁AC和CD的受力图.不计 梁的自重,所有约束均为理想约束.
四、讨论 〔1关于二力构件的概念 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是： 二力大 小相等、方向相反并作用在一条直线上.所以只要构件是两 点受力〔包括主动力和约束力,则此构件一定是二力构件,此 时杆所受的力一定沿两点的连线.
4、滚动铰链约束：在铰链支座和光滑之间装有几个辊轴即 构成滚动铰链约束,如图1-8〔a,其力学简图如图1-8〔b、图18〔c、图1-8〔d所示.
特点：只能限制被约束物体沿着支撑面法线方向的运动〔既 包括趋向支撑面的运动,也包括背离支撑面的运动,而不能限 制其沿着支撑面切向的运动. 因此,此类约束的约束力垂直于支撑面并通过铰链中心向上或 向下,具体通过求解平衡方程确定.通常用FA表示,如图1-8〔e
二、受力图
把朔研究的物体从周围的物体中分离出来,得到的物体成为 研究对象或隔离体,然后标出研究对象上所受的力〔包括主 动力和约束力,即得到受力图.
画受力图的要点： 正确选择研究对象. 在研究对象上画出主动力. 在解除约束的地方画出约束力. 物系中两物体间的作用力应遵循作用力和反作用力原理
下面举例说明.
解：
〔1以杆AB为研究对象
〔2画出主动力：重力P
〔3画出约束反力：两段绳子对杆的拉力FT1、FT2；固定铰 链支座A处的约束力通过铰链中心,但是方向不能确定,用通过A 点的两个正交分力FAx、FAy表示. 〔4得到杆AB的受力图：如图1-12〔b所示.
例1-3：画出如图1-13〔a所示图中,梁AC和CD的受力图.不计 梁的自重,所有约束均为理想约束.
结构的计算简图
目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
【解】 1) 结构体系的简化。 该单层工业厂房是由许多横向平 面单元，通过屋面板和吊车梁等 纵向构件联系起来的空间结构。 由于各个横向平面单元相同，且 作用于结构上的荷载一般又是沿 厂房纵向均匀分布的，因此作用 于结构上的荷载可通过纵向构件 分配到各个横向平面单元上。这 样就可不考虑结构整体的空间作 用，把一个空间结构简化为若干 个彼此独立的平面结构来进行分 析、计算。 Nhomakorabea目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。
单层工业厂房及其计算简图如图 目录
建筑力学
目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 （2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不
能绕结点作相对转动，即各杆之 间的夹角在变形前后保持不变。
当一个结点同时具有以上两种结点的特征时，称为组合结点， 即在结点处有些杆件为铰接，同时也有些杆件为刚性连接
目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
5. 荷载的简化 作用于结构上的荷载通常简化为集中荷载和分布荷载。 分布荷载可分为体分布荷载、面分布荷载和线分布荷载。分布 荷载还可分为均布荷载和非均布荷载。 按荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒载和活载。恒载是指长 期作用于结构上的不变荷载，例如结构的自重。活载是指暂时作用 于结构上的可变荷载，例如人群荷载、车辆荷载、风荷载、雪荷载 等。 活载又可分为定位活载和移动荷载。定位活载是指方向和作用 位置固定，但其大小可以改变的荷载，例如风荷载、雪荷载等。移 动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改变的荷载，例如 人群荷载、车辆荷载等。
选取较合理的结构计算简图，不仅需要有丰富的实践经验，还 需要有较完备的力学知识，才能分析主、次要因素的相互关系，对 于一些新型结构往往还需要借助模型试验和现场实测才能确定出较 合理的计算简图。对于工程中一些常用的结构型式，其计算简图经 实践证明都比较合理，因此可以直接采用。
刚体静力分析基础\结构的计算简图
【解】 1) 结构体系的简化。 该单层工业厂房是由许多横向平 面单元，通过屋面板和吊车梁等 纵向构件联系起来的空间结构。 由于各个横向平面单元相同，且 作用于结构上的荷载一般又是沿 厂房纵向均匀分布的，因此作用 于结构上的荷载可通过纵向构件 分配到各个横向平面单元上。这 样就可不考虑结构整体的空间作 用，把一个空间结构简化为若干 个彼此独立的平面结构来进行分 析、计算。 Nhomakorabea目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。
单层工业厂房及其计算简图如图 目录
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 （2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不
能绕结点作相对转动，即各杆之 间的夹角在变形前后保持不变。
当一个结点同时具有以上两种结点的特征时，称为组合结点， 即在结点处有些杆件为铰接，同时也有些杆件为刚性连接
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
5. 荷载的简化 作用于结构上的荷载通常简化为集中荷载和分布荷载。 分布荷载可分为体分布荷载、面分布荷载和线分布荷载。分布 荷载还可分为均布荷载和非均布荷载。 按荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒载和活载。恒载是指长 期作用于结构上的不变荷载，例如结构的自重。活载是指暂时作用 于结构上的可变荷载，例如人群荷载、车辆荷载、风荷载、雪荷载 等。 活载又可分为定位活载和移动荷载。定位活载是指方向和作用 位置固定，但其大小可以改变的荷载，例如风荷载、雪荷载等。移 动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改变的荷载，例如 人群荷载、车辆荷载等。
选取较合理的结构计算简图，不仅需要有丰富的实践经验，还 需要有较完备的力学知识，才能分析主、次要因素的相互关系，对 于一些新型结构往往还需要借助模型试验和现场实测才能确定出较 合理的计算简图。对于工程中一些常用的结构型式，其计算简图经 实践证明都比较合理，因此可以直接采用。
结构的计算简图及受力分析—荷载的简化(建筑力学)
分类
3 按荷载作用的范围分 分布荷载 满布在结构的整个体积内或表面上的的荷载
体积分布荷载，N/m3或kN/m3 作用于整个体积内的分布荷载——结构自重
面分布荷载，N/m2或kN/m2 作用于结构表面的分布荷载——压力
集中荷载 当荷载的分布范围面积远小于结构的尺寸时，则可认为此荷载作 用在结构的一点。单位是N，常用字母F表示。
荷载的分类
荷 载：作用在结构上的主动力 荷载与支座反力都是其他物体作用在结构上的力，统称为作用在结构上的外力。 在外力作用下，结构内各构件之间将产生相互作用的力——内力。 结构或构件的承载能力都直接与内力有关，而内力又是由外力所引起和确定的。 在结构设计中，首先要分析和计算作用在结构上的外力，然后计算结构的内力。 因此，确定结构所受的荷载是对进行受力分析的前提，必须慎重对待。 如将荷载估计过大，则设计的结构尺寸将偏大，造成浪费；如将荷载估计过小， 则设计的结构不够安全。
荷载的分类
在工程实际中，结构所受到的荷载是多种多样的，为了便于分析，将从不 同的角度对荷载进行分类。 1 按作用在结构上的时间分 恒 载 ——长期作用在结构上的不变荷载
恒载的大小和作用位置都不发生变化。如结构的自重、土压力、预应力等。
活 载 ——暂时作用在结构上的可变荷载。 如列车、汽车、吊车、人群、风、雪荷载等。
荷载的简化
作用于实际结构上的荷载可分为体积力和表面力两大类 体积力是作用在构件整个体积内每一点处的，如自重或惯性力等。 表面力则是由其他物体通过接触面传给结构的作用力，如土压力、车辆的轮压力等。 在杆系结构的计算简图中，将杆件简化为轴线，因此不管是体积力还是表面力都简 化为作用在轴线上的力。 荷载按分布情况可简化成线分布荷载、集中荷载和集中力偶。
3 按荷载作用的范围分 分布荷载 满布在结构的整个体积内或表面上的的荷载
体积分布荷载，N/m3或kN/m3 作用于整个体积内的分布荷载——结构自重
面分布荷载，N/m2或kN/m2 作用于结构表面的分布荷载——压力
集中荷载 当荷载的分布范围面积远小于结构的尺寸时，则可认为此荷载作 用在结构的一点。单位是N，常用字母F表示。
荷载的分类
荷 载：作用在结构上的主动力 荷载与支座反力都是其他物体作用在结构上的力，统称为作用在结构上的外力。 在外力作用下，结构内各构件之间将产生相互作用的力——内力。 结构或构件的承载能力都直接与内力有关，而内力又是由外力所引起和确定的。 在结构设计中，首先要分析和计算作用在结构上的外力，然后计算结构的内力。 因此，确定结构所受的荷载是对进行受力分析的前提，必须慎重对待。 如将荷载估计过大，则设计的结构尺寸将偏大，造成浪费；如将荷载估计过小， 则设计的结构不够安全。
荷载的分类
在工程实际中，结构所受到的荷载是多种多样的，为了便于分析，将从不 同的角度对荷载进行分类。 1 按作用在结构上的时间分 恒 载 ——长期作用在结构上的不变荷载
恒载的大小和作用位置都不发生变化。如结构的自重、土压力、预应力等。
活 载 ——暂时作用在结构上的可变荷载。 如列车、汽车、吊车、人群、风、雪荷载等。
荷载的简化
作用于实际结构上的荷载可分为体积力和表面力两大类 体积力是作用在构件整个体积内每一点处的，如自重或惯性力等。 表面力则是由其他物体通过接触面传给结构的作用力，如土压力、车辆的轮压力等。 在杆系结构的计算简图中，将杆件简化为轴线，因此不管是体积力还是表面力都简 化为作用在轴线上的力。 荷载按分布情况可简化成线分布荷载、集中荷载和集中力偶。
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物体受力分析－13
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工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
活动铰支座（辊轴支座） 活动铰支座（辊轴支座）
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三、约束类型和确定约束反力方向的方法： 约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软的绳索、 由柔软的绳索
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物体受力分析－11
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工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
分：固定铰支座、滚动铰支座（辊轴支座）
4、铰支座
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P P FN FN FNA
FNB
物体受力分析－10
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们： 公理5告诉我们：处于平衡 告诉我们 状态的变形体， 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。 力学的平衡理论。
物体受力分析－6
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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二、约束的概念
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绳索类只能受拉 只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触 只能受拉 作用在接触 沿绳索背离物体。 点，方向沿绳索背离物体 沿绳索背离物体 F P P FS1 F’S1
FS2 F’ S2
物体受力分析－9
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计 光滑接触面的约束 光滑指摩擦不计 光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体 沿公法线， 作用在接触点处 沿公法线
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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第一节
静力学公理
约束与约束反力
一、静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践 公理 所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
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物体受力分析－2
二力杆
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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公理2 公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。 推论 ：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
自由体： 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 非自由体： 约束： 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为 约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力：
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说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 说明
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物体受力分析－19
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约束力—— 约束力—— 沿链杆方向的力
7、定向支座
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因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 大小，方向， 大小
公理1 公理1
二力平衡公理
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
物体受力分析－1
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力体
二力杆
物体受力分析－16
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6、球形铰链 、
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物体的一端做成球形，固定的支座做成一球窝， 物体的一端做成球形，固定的支座做成一球窝，将物体 的球形端置入支座的球窝内， 则构成球铰支座 ， 简称球铰 的球形端置入支座的球窝内 ， 则构成球铰支座， ，见图(ａ)。 见图( 球铰支座的示意简图如图（ 球铰支座的示意简图如图（ｂ）所示。 所示。 球铰支座是用于空间问题中的约束。 球铰支座是用于空间问题中的约束 。 球窝给予球的约 束力必通过球心， 但可取空间任何方向。 束力必通过球心 ， 但可取空间任何方向 。 因此可用三个相 来表示，见图（ 互垂直的分力 来表示，见图（ｃ）。
物体受力分析－17
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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物体受力分析－14
FN
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活动铰支座（辊轴支座） 活动铰支座（辊轴支座）
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物体受力分析－18
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7、空间固定端 、
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固定铰支座：
物体受力分析－12
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固定铰支座
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3.光滑铰链约束 光滑铰链约束
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∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
公理4 公理4
[例] 吊灯 例
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
物体受力分析－5
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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公理5 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
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