安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(1)附答案

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、选择题：

1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( )

A.25.30千克

B.25.51千克

C.24.80千克

D.24.70千克

2.下列运算正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2 B．3a2﹣2a2=a2C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 D．a6÷a3=a2

3.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n

等于（）

A.10

B.11

C.12

D. 13

4.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（）

A. B. C. D.

5.使分式的值等于零的x是( )

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

6.式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）

A.有5个单项式，2个多项式

B.有4个单项式，2个多项式

C.有3个单项式，3个多项式

D.有5个整式

7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成（）

A.10组

B.9组

C.8组

D.7组

8.根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是( )

A.1.44cm

B.2.16cm

C.2.4cm

D.3.6cm

9.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）

A.m=-k

B.m=-k

C.m=-2k

D. m=-3k

10.如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C →D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）

二、填空题：

11.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.

12.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是．

13.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为 cm．

14.如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为．

三、计算题：

15.计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

16. (x﹣1)(x+2)=6．

四、解答题：

17.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A

B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各

1

点坐标．

18.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：

x …﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …

﹣x2+bx+c … 5 n c 2 ﹣3 ﹣10 …

（1

（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

19.如图，某大楼顶部有一旗杆AB,甲乙两人分别在相距6米的C、D两处测得B点和A点的仰角分别是42°和65°,且C、

D、E在一条直线上.如果DE=15米，求旗杆AB的长大约是多少米？（结果保留整数）

（参考数据：sin42°≈0.67，tan42°≈0.9，sin65°≈0.91，tan65°≈2.1）

20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 72 °；

（2）补全条形统计图，并标明数据；

（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．

五、综合题：

22.

AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度

．．．．．从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.

①当t=2.5时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

23.问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）