第16届中环杯决赛试卷与答案三年级_3863 (2)

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2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解

2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是。

（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。

所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有分钟。

第十六届中环杯选拔赛(三年级)

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。

2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立。

(6□2)□(3□4)□(6□2)＝253．用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则a+b-c的最大值为_____。

4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米的小纸片，得到右图。

这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。

那么，剩下图形的周长为_____厘米。

5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格)如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。

经过四次走动后，小明所在的不同小方格有_____种。

6．小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。

已知页码是从1开始的连续自然数。

这本书一共有_____页。

7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。

那么共需要_____枚棋子。

8．春天到了，学校组织学生春游。

但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。

参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。

现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。

则参加室内、室外活动的共有_____人。

9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。

现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。

有_____种选法。

10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。

题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。

小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。

五年级上册数学试题-第十六届中环杯决赛全国通用 PDF 含答案

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛2016年3月5日 12:30~14:00考试时间：90分钟满分：100分一、填空题A ：（本大题共8小题，每题6分，共48分）【第1题】计算：11112016________21422754⎛⎫⨯+--= ⎪⎝⎭。

【分析与解】计算。

1111201621422754⎛⎫⨯+-- ⎪⎝⎭1111201621422754⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1120161418⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11201620161418=⨯-⨯144112=-32=第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动若E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足： ⑴6E U L ++=；⑵18S R U T +++=；⑶15U T ⨯=；⑷8S L ⨯=。

则六位数________EULSRT =。

【分析与解】⑴因为6E U L ++=；而1236++=；所以{}{},,1,2,3E U L =；⑵因为18S R U T +++=；而654318+++=；所以{}{},,,6,5,4,3S R U T =；⑶因为15U T ⨯=；而1511535=⨯=⨯；所以{}{},3,5U T =；⑷因为8S L ⨯=；而81824=⨯=⨯；所以{}{},2,4S L =。

由⑴和⑶，得3U =，则5T =；由⑴和⑷，得2L =，则4S =；最后分别结合⑴和⑵，得1E =，6R =；故六位数132465EULSRT =。

第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动一个超过20的自然数N ，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数）。

N 的最小值为________（答案用10进制表示）。

【分析与解】数论，进制与位值。

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛试题答案

⎝ ⎭ 第 16 届中环杯五年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：
1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 1 - 1 - 1 ⎫ = .
21 42 27 54 ⎪
【答案】32
2. 若 E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示 1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足：
（1） E + U + L = 6 ；
（2） S + R + U + T = 18 ；
（3）U ⨯ T = 15 ；
（4） S ⨯ L = 8 ；
则六位数 EULSRT = .
【答案】132465
3. 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321 、 3443 都是回文数，而12331 不是回文数）。

N 的最小值为（答案用10 进制表示）
【答案】105
4. 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 1 10
给老大，其
次将 2000 元以及剩余财产的 1 10 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 1 10
给老三，
依次类推。

结果发现每个孩子都分到了相同的数量的财产，这位父亲一共有个
孩子
【答案】9。

(完整版)第十六届华杯赛总决赛试题

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小学组一试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 计算 313615176413900114009144736543++++++＝_________.2. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ，则三角形ABF 的面积等于_________.3. 某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。

则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。

二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且c b a =+2。

求所有满足条件的（a ，b ，c ）。

5. 纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。

那么k 最大是多少？6. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：1）正三角形各边上的数之和相等；2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。

问：有多少种不同的填入方法？( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )总决赛小学组二试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。

如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________.2. 右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69。

16届中环杯四年级决赛试题详解

【答案】17 7. 已知四位数 ABCD 满足下面的性质： AB 、 BC 、 CD 都是完全平方数（完全平方数是指能表示为某个整数平方的数，比如 4 22 ， 81 92 ，则我们就称 4、81 为完全平方数）。所有满足这个性质的四位数之和为________. 【答案】13462 8. 对于自然数 a ， S a 表示 a 的数码和（比如 S 123 1 2 3 6 ）。如果一个自然数 n 的各个数码都互不相同，并且 S 3n 3S n ，则 n 的最大值为________。【答案】 3210 9. 如图， ABCD 和 EGFO 都是正方形，其中点 O 是正方形 ABCD 的中心， EF // BC 。若 BC 、 EF 的长度都是正整数，并且四边形 BCEF 的面积为 3.25，则 S ABCD S EGFO _____（ S EGFO 表示 EGFO 的面积，依次类推）。
f p f q f r f pqr ________。
【答案】 8 14. 四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，它们的下底构成了一个正方形的两条对角线。若 PX 3 XQ ，阴影部分面积整个正方形面积 _______。
P X Q
S
R
【答案】0.375
ABCD ，以 AB、AE 为边作平行四边形 ABFE，EF 交 AD 边于点 G，AC 与 FG 交于点 H。则
AGH 与 CFH 的面积之差（大面积减去小面积）为
A
15
。
B F H
E
G
20
D
C
【答案】 8.5 18. 四个不同的质数 a、b、c、d 满足下面的性质：（1） a b c d 还是一个质数；（2） a、b、c、d 中某两个数之和还是一个质数；（3） a、b、c、d 中某三个数之和还是一个质数。满足条件的 a b c d 的最小值为______。【答案】 31

2016年中环杯初赛模拟卷及答案

（新舟教育吴忠良供题）【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、、 202 5 ，计算其中任意相邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要涂次（四季教育供题） 9.

16届中环杯二年级决赛试题

话遥排在队伍最前面的人说院野后面的所有人都说假话遥冶剩下的所有人都说院野排在我前面的那个人渊与说话人
相邻冤说假话遥冶这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥这样操作若干次后袁能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输的人没有铜锣烧袁如果是平局就每人各得到一个铜锣烧遥大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥

2016年第16届中环杯3年级决赛模拟卷1_4678

（1）含有 3 个字母的合理字母串有_____个（2）含有 4 个字母的合理字母串有_____个【答案】（1）200（2）952 10. 如果一个自然数的连续相邻数码和可以得到 1 到 9 这 9 个自然数（一个加数也能看作和，比如说 123，所有的连续相邻数码和结果可能是：1、2、3、 5 2 3 、 6 1 2 3 ），这样的自然数称为“中环数”。最小的“中环数”为_____. （学而思供题）【答案】11题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 20162016 6930693 99 ________. （新舟教育倪淑娴供题）【答案】288 2. 小明每周一、四、六说真话，剩下的时间都说谎话。有天，小明说：“我明天要说真话”，那么那天是星期________. 【答案】二 3. 美国人喜欢用 MM / DD / YYYY （月/日/年）来表示日期，欧洲人喜欢用 DD / MM / YYYY （日/ 月/年）来表示日期，这就会产生一些误会，比如 03 / 04 / 2015 既可以表示 2015 年 3 月 4 日，也可以表示 2015 年 4 月 3 日。但是，有些日期是不会引起误会的，比如 03 / 17 / 2015 ，只能表示 2015 年 3 月 17 日。在今年 5、6、7、8 月中，有_____天的日期是不会引起误会的【答案】79 4. 哆啦 A 梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定胜一局可以得三个铜锣烧，平一局两人各得一个铜锣烧，输的人没有铜锣烧。大雄知道哆啦 A 梦只能出石头，但是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局出一次剪刀。20 局以后，铜锣烧都分完了，大雄得到了 30 个铜锣烧，那么哆啦 A 梦得到了______个铜锣烧（四季教育陈莉供题）【答案】18 5. 某次联谊活动共有 20 位学生，其中第一位女学生和 7 位男学生握过手；第二位女学生曾经和 8 位男学生握过手；第三位女学生和 9 位男学生握过手；以此类推，最后一位女学生和全体男学生都握过手。请问这 20 位学生中，有______位男学生【答案】13 6. 在 7 7 的正方形中最多能放入______个由 5 个 1 1 的正方形组成的“L 形” （“L 形”可以转动和翻转，但不能一个叠放在另一个上）

第十六届“华杯赛”小学组决赛试题A答案

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A 参考答案（小学组）一、填空题 (每小题 10分，共80分)二、解答下列各题 (每题10分，共40分, 要求写出简要过程)9. 答案: 2011平方厘米.解答. 连接FD 的直线与AE 的延长线相交于H . 则△DFG 绕点D 逆时针旋转180o 与△DHE 重合,DF=DH , ADH AFD S S ∆∆=.梯形AEGF 的面积=△AFH 的面积=2×△AFD 的面积=长方形ABCD 的面积 =2011（平方厘米）.10. 答案：13种可能.解答. 分几种情形考虑.第一种情形: 线路号的数字中没有荧光管坏了. 只有351一个可能线路号. 第二种情形: 线路号的数字中有1支荧光管坏了.坏在第一位数字上, 可能的数字为9, 线路号可能是951;坏在第二位数字上, 可能的数字为6,9, 线路号可能是361, 391;坏在第三位数字上, 可能的数字为7, 线路号可能是357.第三种情形: 线路号的数字中有2支荧光管坏了.都坏在第一位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是851;都坏在第二位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是381;都坏在第三位数字上, 可能的数字为4, 线路号可能是354;坏在第一、二位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第二位数字可能的数字为6，9, 线路号可能是961， 991;坏在第一、三位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第三位数字可能的数字为7, 线路号可能是957;坏在第二、三位数字上,第二位数字可能的数字为6，9, 第三位数字可能的数字为7，线路号可能是367, 397.所以可能的线路号有13个:351,354,357,361,367,381,391,397,851,951,957,961,991.11. 答案: 3, 5.解答. 设这个月的第一个星期日是a 日（71≤≤a ）, 则这个月内星期日的日期是a k +7, k 是自然数, 317≤+a k . 要求有三个奇数.当a =1时, 要使7k +1是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时,177+=+k a k 分别为1, 15, 29, 这时20号是星期五.当a =2时, 要使7k +2是奇数, k 为奇数, 即k 可取1, 3两个值, 7k +2不可能有三个奇数.当a =3时, 要使7k +3是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时377+=+k a k 分别为3, 17, 31, 这时20号是星期三.当74≤≤a 时, a k +7不可能有三个奇数.12. 答案: 253.解：令k m 15=, k 是自然数, 首先考虑满足下式的最大的m ,.201115151153152151≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡m m 于是.2011213152)1(1515)1(152151150151511531521512≤-=+-=+⨯-++⨯+⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k k k k kk m m 因此.402213152≤-k k 又40224114171317152>=⨯-⨯, 40223632161316152<=⨯-⨯,得知k 最大可以取16. 当16=k 时, m =240. 注意到这时312161952363220112131520112+⨯==-=--k k . 注意到20112024131618161513151615121516152151615115161515161511516152151>=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 而201120081216181615121516153152151<=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ .所以253 是满足题目要求的n的最小值.三、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)13.答案: 312解答. 由于2+0+1+1=4 且0+1+2+3+4+6+7+8+9=40, 4≡40(mod 9), 所以, 九个不同的汉字代表的数字：0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.易知：40-4=36, 36÷9=4（次）, 说明此算式共发生四次进位.“4=2+2=1+1+2=1+2+1”显然：①华=1, “4=2+2”无解②华=1, “4=1+1+2”有解A:28+937+1046=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：69+738+1204=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）C：79+628+1304=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）③华=1, “4=1+2+1”有解A：46+872+1093=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：98+673+1240=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）C：97+684+1230=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）总计：72×3+96=216+96=312（种）.14.解答. 如左下图, 设M, N, P分别为棱GC, GF, GH的中点, 'M, 'N, 'P 分别为棱AE, AD, AB的中点, O为正方体的中心(长方形BDHF的中心).(1)第一只蜘蛛甲可以把爬虫控制在右上图所示的范围内.首先蜘蛛甲做与爬虫关于点O的对称方向的移动, 不妨设爬虫由G沿棱GC 向点M移动, 蜘蛛甲由A沿棱AE向点'M移动, 爬虫被限制在GM上. 当爬虫到达点M时, 蜘蛛甲也同时到达点'M. 然后蜘蛛甲改变策略, 做与爬虫关于平面BDHF对称的方向移动.a) 当爬虫到达点B, D, F, H时, 蜘蛛甲捉住爬虫.b) 当爬虫未到达点B, D, F, H时, 爬虫被控制在左上图所示的范围内.(2) 蜘蛛乙先移动到点G, 由于右上图无环路, 蜘蛛乙可以跟在爬虫后面, 总可以捉住爬虫.。

2016年第16届中环杯三年级决赛解析

P(101) + P(102) + P(103) + ...+ P(199) = 45×46 ; P(201) + P(202) + P(203) + ...+ P(299) = 45×46×2 ；
……
P(901) + P(902) + P(903) + ...+ P(999) = 45×46×9 ；
……
P(91) + P(92) + ......+ P(99) = (1+ 2 + 3+ 4 + ...+ 9)×3 = 45×9 ；所以， P(1) + P(2) + P(3) + ...+ P(99) = 45×(1+1+ 2 + 3+ ...+ 9) = 45×46 ；
把 1~999 中 10 的倍数的数排出后：
6. 有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的。要么是变异的。一头正常的奶牛有 4 条腿，并且永远说假话；一
头变异的奶牛要么有 3 条腿，要么有 5 条腿，并且永远说真话。主人问四头奶牛：“你们一共有多少条
腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。那么，这四头奶牛一共有（
）条腿。
【解析】考点：计数----逻辑推理.
金金币数量，不符合题意；（2）假设 n=17，则多出来的 2 只能加到 D、E 上，即 n=1+2+3+4+7=17 或者 n=1+2+3+5+6=17
这样 E 也能猜出其他人人的金金币数量，不符合题意；（3）假设 n=18，则多出来的 3 只能加到 C、D、E 上，即 n=1+2+3+4+8=16；n=1+2+3+5+7=16

2016第十六届中环杯四年级决赛详解

25 10 15 3 5 是合数 49 10 39 313 是合数 81 10 71 是质数故 a 最小是 71
【第 3 题】如图， C、E、B 三点共线， CB AB, AE / / DC , AB 8, CE 5 ，则 AED 的面积为______
A1 与 A3 中至少有一个是假话
但不可能为 A1 是真话， A3 是假话则 A1 是假话；则 n 12 再对 A1 是假话，则 n 12 再对 D1 进行讨论 ①若 D1 是真话，即 12 n 20 故 B1 与 B3 都是假话则 B2 是真话；则 10 n 但不存在既满足 12 n 20 ，又满足 10 n 的正整数 n ②故 D1 是假话，即 n 20 则 D2 是真话，即 n 是一个质数故 B2 、 C1 、 C3 均是假话则 C2 是真话，即 20 n 90 故 B3 是假话则 B1 是真话，即 84 n 90 注意到，符合 84 n 90 且 n 为质数的只有 n 89 ，即这个数是 89 【第 10 题】如图， ABC 是一个等边三角形，在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE ，作等边 DEF ，联结 AF ，作 DG 平行 AF 于点 G ，作 EH 平行 AF 交边 AC 于点 H ，作。若 G I A、 FH J 、 A FH J A F BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ，一共有 6 道题目，每道题目的分值均为 7 分（最后每题的得分都是整数，最低为 0 分，最高为 7 分），每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积，如果两个人的得分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相同，就算两人并列。在这次比赛中，一共有 86 262144 位参赛者，这些参赛者中没有出现并列，排名为 76 117649 的参赛者的得分为________分【说明】 ⑴此题为错题若两个人 6 道题每题得分完全相同则 6 道题目得分的乘积相同，6 道题目得分的和也相同则这两个人的排名相同，即这两个人并列由题意，这 86 262144 位参赛者中没有出现并列则这 86 262144 位参赛者每题得分均不完全相同而每题的得分为 0~7 的整数，由乘法原理一共有 86 种得分情况若甲第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 0、 1 ，乙第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 1、 0 甲、乙两人 6 道题目得分的乘积为 0,6 道题目得分的和为 1 则甲、乙两人排名相同，即这两个人并列这与“这些参赛者中没有出现并列”矛盾故此题为错题 ⑵若将原题中“这些参赛者中没有出现并列”改为“这些参赛者中，任意两人这 6 题的各题得分不完全相同” ，则排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分理由如下：若 6 题中，至少有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积为 0 若 6 题中，没有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积不为 0 这种情况下，每题的得分为 1~7 的整数，由乘法原理一共有 76 种得分情况故排名为 76 117649 的参赛者的得分为乘积最小的正整数而第 1~6 题得分为 1、 1、 1、 1、 1、 1 的参赛者，得分为 1 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分【第 8 题】如图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点，从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个点的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆圈上，不同的选法有______种

第16届二年级中环杯决赛真题(2016年)

1、计算：3+14+27+32+58+26=( )2、图中一共有( )个小正方体。

3、有一个正方体，它的六个面分别标上了1~6，图中是从三个角度观察到的图像。

“?”处的数字应该是( )。

4、哆啦A 梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定每一局获胜者可以得到两个铜锣烧，输的人没有铜锣烧，如果是平局就每人得到一个铜锣烧。

大雄知道哆啦A梦只能出石头，但是他还是想要和哆啦A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局里面出一次剪刀，再出若干次石头。

20局以后，铜锣烧分完了，大雄得到了30 个铜锣烧。

那么哆啦A 梦得到了( )个铜锣烧。

5、在图中的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于42。

（输入0查看答案）6、在图中的棋盘上有很多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑、白方格数量各占一半。

这样的正方形一共有( )个7、下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现，5 个“▲”与3 个“●”是一样重的，1 个“●”的重量等于1 个“▲”的重量加上2 个“■”的重量。

由此可知，1 个“▲”加上1 个“●”的重量等于( )个“■”的重量。

8、拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面A、B、C 三种图形中只选择一种图形拼成右边的4×4 的格子。

你选择的是( )种图形（填“A”、“B”或“C”）。

（注意：只是规定选一种图形，但没有规定其数量。

）•A、A•B、B•C、C•D、D9、图中包含“★”的长方形共有__________个。

10、25 人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。

排在队伍最前面的人说：“后面的所有人都说假话。

”剩下的所有人都说：“排在我前面的那个人（与说话人相邻）说假话。

”这25 个人中，有__________个人说假话。

11、在黑板上写有数123456789。

在写的数中选两个相邻的数码，如果它们都不为0，则每个减1 且交换数码的位置，例如：123456789→123436789→…。

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛试题

第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛试题第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛得分院注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥一尧填空题 A 院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤 1. 计算院45 伊 21+17 伊 63=_ _ _ _ _ __ _ __ _ __ _ 遥 2. 一个三位数 abc 满足 a 伊 b伊 c 仍然是一个三位数遥满足条件的最小 abc 为_ _ _ _ __ __ _ _ _遥 3. D 老师手里有 60 颗红色玻璃珠和 50 颗黑色玻璃珠遥一个神奇的机器被使用一次后会将 4 颗红色玻璃珠变成 1 颗黑色玻璃珠袁或者将 5 颗黑色玻璃珠变成 2 颗红色玻璃珠遥 D 老师使用了 30 次这个机器后袁红色玻璃珠就全没有了遥这时袁黑色玻璃珠有 _ _ _ ____ _ _ _ _ 颗遥4. 如图是一个乘法数字谜袁最后的乘积为_ _ _ _ __ __ _ _ _遥伊5. 一个五位数 ab cde 袁从五个数码中任意取22出两个数码袁构成一个两位数渊保持数码在原先90五位数中的前后顺序冤袁这样的两位数有 10 个院233 尧 37 尧 37 尧 37 尧 38 尧 73 尧 77 尧 78 尧 83 尧 87 遥则abcde = _ _ _ _ __ __ _ _ _遥6. 有四头奶牛袁每头奶牛要么是正常的袁要56 第4题么是变异的遥一头正常的奶牛有 4 条腿袁并且永远说假话曰一头变异的奶牛要么有 3 条腿袁要么有 5 条腿袁并且永远说真话遥AB二尧填空题 B 院渊本大题共 4 小题袁每题 8 分袁共 32 分冤院9. 右图中有 _ __ _ _ __ _ _ 个三角形遥10. 若 N 是 84 的倍数袁并且 N 只有 6 尧 7 这两种数码袁则满足要求的 N 最小为 _ _ _ ___ _ _ ___ 遥11. 一共有6 个人袁每两人之间要么互为朋友袁要么没有关系遥如图袁每个人都画了一幅图描述另外五个人之间的朋友关系渊如果某两人是朋友关系袁代表这两人的点之间用线段相连冤遥如果小明画的是第一幅图渊左上的这幅图冤袁那么小明有 _ _ _ _ _ __ _ _ 个朋友遥 12. 现在有 N 渊 N+1 冤衣 2 张多米诺骨牌袁每张骨牌上都写有两个数字袁这两个数字都是1~N 中的数渊这两个数可以相同冤袁任意两张骨牌上的两组数字不能都相同遥现在袁将这些多米诺骨牌排成若干第9题第 11 题列野火车冶袁每列野火车冶中间的任意两张相邻骨牌上的相邻数字相同遥下图给出了 N=3 时的一列野火车冶遥111222233331主人问四头奶牛院野你们一共有多少条腿钥冶R 四头奶牛的回答分别为院 13 尧 14 尧 15 尧 16 遥PM那么袁这四头奶牛一共有 _ __ __ _ _ _ _ _ 条腿遥DQC7. 我们用 P 渊 n 冤表示正整数 n 的所有非零数第8题码之积袁比如院 P 渊123 冤=1伊 2伊 3=6 袁 P 渊 206 冤 =2 当N=2016 时袁至少需要_ ___ _ _ _ _ __ _ 列野火车冶才能将2016 伊渊 2016+1 冤衣 2 张骨牌全部用完遥伊6=12 遥则 P 渊 1 冤+P 渊 2 冤+噎 P 渊 999 冤=_ _ _ __ _ _ __ _ _遥8. 如图袁长方形 ABCD 中袁 R 尧 P 尧 Q 尧 M 分别为 A D 尧 BC 尧 CD 尧 RQ 的中点遥若长方形 ABCD 的面积为 32 袁则三角形 AMP 的面积为 _ __ _ __ _ __ _ _遥三年级第 1 页渊请继续完成反面内容冤。

第十六届“华杯赛”深圳小学组决赛试题答案

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题与解答（小学组）一、填空（每题 10 分, 共80分）1．11122181819 .2320320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭解。

()951932121219921112120192022011918192191434241323121201920181918202322013121=++++⨯=+++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++ 2.甲车从A 出发驶向B,往返来回；乙车从B 同时出发驶向A,往返来回.两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，乙车继续行驶1小时到达A.若A,B 两地相距100千米，那么当甲车第一次到达B 时,乙车的位置距离A 千米。

解.设甲车车速为1v ，乙车车速为2v . 如图，第一次相遇在C 点，则1212121221,,4,,42.v v v AC AC v BC v BC v v v v v =====而所以, 当甲车第一次到达B 时,乙车的位置在B 处.距离A100千米。

3.每个铅字上刻有一个数码.如果印刷十二页书，所用的页码铅字要以下15个： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。

现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余.那么，这本书最多有页.最少剩余个铅字..99;99,2,99189.999,3,999,189+3(99).1893(99)2011, 3201129718921193706 1.k k k k k≤≤-+-<<+-==⨯+解前页用个铅字从第10页到页每页用个铅字前页共用个铅字从第100页到页每页用个铅字前页,100共用个铅字答。

这本书最多706页. 最少剩余1个铅字.4. 一列数:8,3,1,4,.….., 从第三个开始,每个数都是最靠近它前两个数的和的个位数.那么第2011个数是 .解.写下这列数的前若干个数:8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0,1,1,2,3,5,8,3,…………….第一个数=第61个数, 第二个数=第62个数,…….60为数的出现的周期.2011336031,=⨯+第31个数是2.所以第2011个数是2.5.编号从1到50的50个球排成一行,现在按照如下方法涂色:1)涂2个球；２）被涂色的２个球的编号之差大于2。

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案

2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷(篇一)2022年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝2、计算：2310-187+8÷2＝3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。

4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。

要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。

5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。

照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。

6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。

放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。

8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的为：（填能或不能）{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。

翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。

10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。

11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。

到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。

机器猫参加了场比赛。

12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。

则今年爸爸岁。

13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。

2016年中环杯3年级初赛模拟卷_9681

2016年第16届中环杯三年级初赛模拟试卷填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）1.计算：237539879207601339876832⨯+⨯+⨯=________.（新东方王瀚洋供题）【答案】920700002.小明在下图中的黑色小方格内，每次走动小明都进入相邻的小方格（如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的），每个小方格都可以重复进入多次。

经过四次走动后，小明所在的不同小方格有______种【答案】253.1、2、3、4、5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，相邻两位数字差和三个数位上的数字一共5个数互不相等的情况有_____个（例如三位数152中，514-=，523-=，所以1、2、3、4、5各出现了一次）（吉祥培优夏宾供题）【答案】124.若将一个正方形分成25个相同的小正方形，每个小正方形的周长均为224。

若将原正方形分成49个相同的小正方形，每个小正方形的周长为_____.【答案】1605.春天到了，学校组织学生去活动，但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动，学生积极的参加，发现报名人数中参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有________人（吉祥培优夏宾供题）【答案】8706.不同的涂色表示不同的数字，下图中的A、B、C、D各自代表着一个三位数；这四个三位数是分601、465、324、214 。

请把A、B、C、D各自对应的三位数写出来A=_____；B=_____；C=_____；D=_____.（新舟教育孙梦思供题）【答案】324C=、214A=、601B=、465D=7.将2015分别除以1、2、3、、1000，得到1000个余数，这些余数中最大的为________.【答案】6718.有五个点在一条直线上，小明计算了一下任两个点之间的距离，将这些距离从小到大排列后得：2、5、6、8、9、k、15、17、20、22。

中环杯第11-16届三年级初赛真题

第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛一、填空题1.计算：666×111+222×667 =（）。

2.找规律：179，278，377，476，（），（），773，872 。

3.有7个数的平均数是11，前四个数的平均数是8，后四个平均数是13，第四个数是（）。

4.把一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（）平方厘米。

5.有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队的人数正好是甲队人数的3倍。

甲队原有（）人。

6.小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟。

已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。

这座大桥长（）米。

7.一条公路全长2010米。

现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开始，每相邻两棵树相距3米。

这样共需要植树（）棵。

8.小花猫和小白猫一起吃鱼。

小花猫每分钟吃一条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟。

它们吃完30条鱼需要（）分钟。

二、动手动脑题：9.如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。

已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路程为最短？请在图上表示出来并作文字说明。

甲10.超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以有以下两种付款方法：第一种：第一个月付款13万元，以后每月付3万元；第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。

问超市的付款总数是多少？11.一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68岁。

爸爸比妈妈大2岁。

3年前，这个家庭成员的年龄之和为57岁。

5年前，这个家庭的成员年龄之和为52岁。

请问这个家庭每个成员现在的年龄是多少？12.有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长同为2厘米的正方形，如图。