带状态观测器的控制系统综合设计与仿真
机器人系统状态观测器的设计与仿真

n e u r a l n e t w o r k wa s d e s i g n e d .T h e n e u r a l n e t wo r k ’ S i n p u t s w e r e t h e e s t i ma t i o n e r r o r s o f mo t i o n mo d e s ,t h e o u t p u t s
a l g o r i t h m i n o r d e r t o e n s u r e t h e a c c u r a c y a n d t h e w e i g h t s o f t h e b o u n d e d t r a c k i n g .Ob s e va r t i o n e l T o r c o n v e r g e n c e wa s r e a l i z e d b a s e d o n L y a p u n o v s t a b i l i t y t h e o r y .T h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e r e s u l t h e r e p r e s e n t e d wa s i l l u s t r a t e d b y a s i mu l a ・
控制系统建模及仿真综合设计总结

控制系统建模及仿真综合设计总结
控制系统建模及仿真是现代控制理论和工程实践中非常重要的环节。
通过对系统进行建模和仿真,可以实现对系统行为和性能的分析、优化和预测。
以下是控制系统建模及仿真综合设计的总结:
1. 确定系统的目标和需求:系统的目标和需求是建模和仿真的基础,需要明确系统的控制目标、工作条件、输入输出特性等。
2. 收集系统的信息:收集系统的相关信息,包括系统结构、工作原理、参数等。
可以通过文献调研、实验测试等方式获取。
3. 进行系统建模:根据系统的特性和要求,选择合适的建模方法。
常见的建模方法包括状态空间法、传递函数法、仿真模型法等。
根据建模方法,建立系统的数学模型。
4. 进行系统仿真:利用仿真软件,将系统的数学模型转化为计算机可执行的模型,并设计仿真实验。
根据实验设置系统的输入信号,进行仿真计算并得到系统的输出响应。
5. 分析和优化系统性能:对仿真结果进行分析,评估系统的控制性能。
可以利用仿真结果,进行参数调节、控制算法优化等操作,以提升系统的性能。
6. 验证仿真结果:将仿真结果与实际系统的实验结果进行比较,验证仿真模型的准确性和可靠性。
若有差异,可以对仿真模型进行修正和优化。
7. 编写综合设计报告:根据仿真结果和优化方案,编写综合设计报告,包括系统的建模过程、仿真实验的设置、仿真结果的分析和优化方案的描述等。
现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告

现代控制理论状态反馈与状态观测器的设计实验报告
LT ac ker(AT ,CT , P)
或
LT place( AT ,CT , P)
其中 P 为给定的极点,L 为状态观测器的反馈阵。
例 3 已知开环系统
其中
x• Ax bu y Cx
0 1 0 0
A=
0
0
1
,b=
0
,C= 1
0
0
6 11 6 1
(1)
现代控制理论状态反馈与状态观测器的设计实验报告
其中 A : n n; B : n r;C :: m n
引入状态反馈,使进入该系统的信号为ຫໍສະໝຸດ u r Kx(2)
式中 r 为系统的外部参考输入,K 为 n n 矩阵、
可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为
(3) 可以证明,若给定系统就是完全能控的,则可以通过状态反馈实现系统
设计全维状态观测器,使观测器的闭环极点为-2 j2 3 ,-5、
解 为求出状态观测器的反馈矩阵 L,先为原系统构造一对偶
系统,
z AT C T n
w
BT
z
然后采用极点配置方法对对偶系统进行闭环极点位置的配置,得
到反馈阵 K,从而可由对偶原理得到原系统的状态观测器的反馈阵 L。
现代控制理论状态反馈与状态观测器的设计实验报告
K=acker(A,b,p) 式中,p 为给定的极点,K 为状态反馈阵。
对于多变量系统的极点配置,MATABLE 控制系统工具箱也给出了函数
place(),其调用格式为
K=place(A,B,P)
例2 已知系统的状态方程为
0 0 4 1 2 0
•
x
10
一种测控综合模拟训练系统的设计与实现

一种测控综合模拟训练系统的设计与实现一、引言随着科技的不断发展,测控技术在各个领域的应用越来越广泛。
为了提高测控技术人员的实战能力,设计与实现一种测控综合模拟训练系统是十分必要的。
本文将介绍这个系统的设计与实现,并探讨其在测控技术培训中的应用。
二、系统设计1. 系统功能测控综合模拟训练系统旨在提供一个模拟实际测控场景的环境,让学员能够进行真实的操作和实践。
其主要功能包括:- 提供多种测控设备的模拟操作界面,如传感器、执行器等;- 模拟不同测控场景,如温度测量、压力控制等;- 提供数据采集、处理和分析功能;- 实时监控和调试测控设备;- 提供故障模拟和排除功能。
2. 系统架构测控综合模拟训练系统由硬件和软件两部分组成。
硬件方面,系统需要搭建一个真实的测控实验平台,包括传感器、执行器、数据采集卡等设备。
软件方面,系统需要开发一个友好的用户界面,提供各种功能的实现。
3. 系统模块测控综合模拟训练系统主要包含以下几个模块:- 数据采集模块:负责采集传感器的数据,并传输给计算机进行处理。
- 数据处理模块:对采集到的数据进行处理和分析,生成相应的报表和图像。
- 控制模块:实现对执行器的控制,根据测量结果进行相应的动作。
- 人机交互模块:提供友好的用户界面,让用户能够方便地操作系统。
- 故障模拟模块:模拟各种设备故障,并提供相应的排除方法。
三、系统实现1. 硬件搭建需要选择适当的传感器、执行器和数据采集卡等设备,并将其连接到计算机上。
然后,根据实际需求搭建一个测控实验平台,包括安装传感器和执行器等。
2. 软件开发软件开发是测控综合模拟训练系统的核心部分。
在开发过程中,需要根据系统需求设计界面,实现各个模块的功能。
具体步骤包括:- 设计系统界面:根据用户需求,设计一个直观、易用的界面,包括菜单、按钮、输入框等。
- 开发数据采集模块:编写程序实现对传感器数据的采集,并将数据传输给计算机。
- 开发数据处理模块:编写程序对采集到的数据进行处理和分析,生成相应的报表和图像。
带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数:1.受控系统如图所示:图1 受控系统方框图2.性能指标要求: (1)动态性能指标: 超调量 5%p σ≤; 超调时间 0.5p t ≤秒; 系统频宽 10b ≤ω; (2)稳态性能指标:静态位置误差0=p e (阶跃信号) 静态速度误差2.0≤v e (速度信号) 二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。
2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。
3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。
4、假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。
5、通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标。
6、合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标。
7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。
三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有:11223()()5()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得12132(5)()()(10)()()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩即1121232()5()()()()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232510x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示1122335001110000100x x x x u x x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。
起重机吊重系统状态观测器设计与仿真

s t osre’ upt n et l y la yt Sotu eeit d cdadajs db eo sre’ a t e be rSotu a dt o e -od ss m’ upt r n ou e n dut yt be r Sgi a v h rl e w r e h v n
绳长的变化具有更宽的适应 范围, 但极点过大时 。 计误差 会出现上冲或下冲的现象 ; 估 观测器对绳 长的变化 始终 比对 吊重 的
变化更敏感 。 关键词 : 起重机吊重系统 ; 吊重 摆角 ; 状态观测器 ; 状态估计 中图分类号 :P 9 . T 3 n S m ulto o S a e Obs r e o a - o d Sy tm sg a d i a in n t t e v r f r Cr ne l a se
v c o n h n s n o t e o s r e ’ n u emia .Af rt e o s r e ’ oe e e p a e n c mp e ln ,t e e t ra d te e tt h b e v r Si p t r n 1 t t b e r S p ls w r lc d o o lx pa e h e h v s se c n e t t t e s i g a ge a d s n n l -v l ct tb y a d q iky S mu ain su y s o h tt e y t m a si e h w n n l n wi g a ge eo i sa l n u c l . i lt t d h ws t a h ma y o meh d o b a nn o d’ w n n l f r t n b s d o tt si t n i p a t a l ,a d sae o s r e a e t o f ti i gl a S s i g a ge i omai a e n s ee t o n o a mai s r c i b e n t t b e rc nb o c v
带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数:1.受控系统如图所示:图1 受控系统方框图2.性能指标要求: (1)动态性能指标: 超调量 5%p σ≤; 超调时间 0.5p t ≤秒; 系统频宽 10b ≤ω; (2)稳态性能指标:静态位置误差0=p e (阶跃信号) 静态速度误差2.0≤v e (速度信号) 二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。
2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。
3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。
4、假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。
5、通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标。
6、合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标。
7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。
三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有:112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232551010x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩ggg 输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示11223350051010000100x x x x u x x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g g []001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。
现代控制实验状态反馈器和状态观测器的设计

现代控制实验状态反馈器和状态观测器的设计现代控制实验中,状态反馈器和状态观测器是设计系统的重要组成部分。
状态反馈器通过测量系统的状态变量,并利用反馈回路将状态变量与控制输入进行耦合,以优化系统的性能指标。
状态观测器则根据系统的输出信息,估计系统的状态变量,以便实时监测系统状态。
本文将分别介绍状态反馈器和状态观测器的设计原理和方法。
一、状态反馈器的设计:状态反馈器的设计目标是通过调整反馈增益矩阵,使得系统的状态变量在给定的性能要求下,达到所需的一组期望值。
其设计步骤如下:1.系统建模:通过对被控对象进行数学建模,得到描述系统动态行为的状态空间表达式。
通常表示为:ẋ=Ax+Buy=Cx+Du其中,x为系统状态向量,u为控制输入向量,y为系统输出向量,A、B、C、D为系统的状态矩阵。
2.控制器设计:根据系统的动态性能要求,选择一个适当的闭环极点位置,并计算出一个合适的增益矩阵。
常用的设计方法有极点配置法、最优控制法等。
3.状态反馈器设计:根据控制器设计得到的增益矩阵,利用反馈回路将状态变量与控制输入进行耦合。
状态反馈器的输出为:u=-Kx其中,K为状态反馈增益矩阵。
4.性能评估与调整:通过仿真或实验,评估系统的性能表现,并根据需要对状态反馈器的增益矩阵进行调整。
二、状态观测器的设计:状态观测器的设计目标是根据系统的输出信息,通过一个状态估计器,实时估计系统的状态变量。
其设计步骤如下:1.系统建模:同样地,对被控对象进行数学建模,得到描述系统动态行为的状态空间表达式。
2.观测器设计:根据系统的动态性能要求,选择一个合适的观测器极点位置,以及一个合适的观测器增益矩阵。
常用的设计方法有极点配置法、最优观测器法等。
3.状态估计:根据观测器设计得到的增益矩阵,通过观测器估计系统的状态变量。
状态观测器的输出为:x^=L(y-Cx^)其中,L为观测器增益矩阵,x^为状态估计向量。
4.性能评估与调整:通过仿真或实验,评估系统的状态估计精度,并根据需要对观测器的增益矩阵进行调整。
6.6 带状态观测器的闭环控制系统

2. 传递函数的不变性 由闭环系统状态空间模型,可得带观测器的闭环系统的 传递函数阵如下:
G K ,G ( s ) [ C A BK 0 ] sI 0
1
A GC BK
1
B 0
C ( sI A BK )
ˆ ) A ( x x ˆ) G(y y ˆ) x (x x
ˆ) GC (x x ˆ) A( x x
增加/减去 另闭环控制系统的状态方程又可记为 -BKx项
ˆ v) x Ax B把误差带入 ( K x ˆ) Bv ( A BK ) x BK ( x x
这两部分的特征值可单独设计(配置),互不影响,这种特性 称为状态反馈控制与状态观测器的分离特性。 一般在工程上,为保证有较好的控制精度、快速性和超调 量等动态指标,状态观测器部分A-GC的特征值的实部应 远小于状态反馈部分A-BK的特征值的实部,即更远离虚轴。
带状态观测器的闭环控制系统(7/8)
B
因此,带观测器的闭环系统的传递函数阵完全等于直接采 用状态变量作反馈量的闭环系统的传递函数阵,
即状态观测器不改变闭环系统的传递函数阵,也就是 不改变闭环系统的外部输入输出特性。
带状态观测器的闭环控制系统(8/8)
3. 状态观测误差不能控 由闭环控制系统状态方程可知,状态观测误差 的,即不能由外部输入去影响它。
ˆ) ( A G C )( x x
( A BK ) x BKx Bv
带状态观测器的闭环控制系统(5/8)
因此,带全维状态观测器的状态反馈闭环控制系统的状态 空间模型为
x A BK 0 x x y [C 0 ] x x B v A GC x 0 BK
利用MATLAB设计状态观测器—现代控制理论实验报告

实验六利用MATLAB设计状态观测器*******学号1121*****实验目的:1、学习观测器设计算法;2、通过编程、上机调试,掌握基于观测器的输出反馈控制系统设计方法。
实验原理:1、全阶观测器模型:()()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++由极点配置和观测器设计问题的对偶关系,也可以应用MATLAB 中极点配置的函数来确定所需要的观测器增益矩阵。
例如,对于单输入单输出系统,观测器的增益矩阵可以由函数L=(acker(A ’,C ’,V))’得到。
其中的V 是由期望的观测器极点所构成的向量。
类似的,也可以用L=(place(A ’,C ’,V))’来确定一般系统的观测器矩阵,但这里要求V 不包含相同的极点。
2、降阶观测器模型:ˆˆˆw AwBy Fu =++ b x w Ly =+基于降阶观测器的输出反馈控制器是:ˆˆˆˆ()[()]()b a bb a b w A FK w B F K K L y u K w K K L y=-+-+=--+对于降阶观测器的设计,使用MATLAB 软件中的函数L=(acker(Abb ’,Aab ’,V))’或L=(place(Abb ’,Aab ’,V))’可以得到观测器的增益矩阵L 。
其中的V 是由降阶观测器的期望极点所组成的向量。
实验要求1.在运行以上例程序的基础上,考虑图6.3所示的调节器系统,试针对被控对象设计基于全阶观测器和降阶观测器的输出反馈控制器。
设极点配置部分希望的闭环极点是1,2223j λ=-±,希望的观测器极点是(a ) 对于全阶观测器,18μ=-和 28μ=-; (b ) 对于降阶观测器,8μ=-。
比较系统对下列指定初始条件的响应:(a ) 对于全阶观测器: 1212(0)1,(0)0,(0)1,(0)0x x e e ====(b ) 对于降阶观测器:121(0)1,(0)0,(0)1x x e ===进一步比较两个系统的带宽。
状态反馈综合实验报告

实验名称:状态反馈综合实验实验日期:2023年X月X日实验地点:XX大学自动化实验室实验人员:XXX、XXX、XXX指导教师:XXX一、实验目的1. 理解状态反馈控制原理,掌握状态反馈控制系统的设计方法。
2. 熟悉状态观测器的设计与应用,提高对系统稳定性和鲁棒性的认识。
3. 通过实验,验证状态反馈和状态观测器在控制系统中的应用效果。
二、实验原理状态反馈控制是一种将系统输出反馈到输入端的控制方法,通过改变系统的输入信号来调整系统的状态,实现对系统性能的优化。
状态观测器是一种能够估计系统状态的装置,它通过对系统输入、输出信号的观测,实现对系统状态的估计。
三、实验内容及步骤1. 实验内容(1)设计一个状态反馈控制系统,并实现系统的稳定运行。
(2)设计一个状态观测器,实现对系统状态的估计。
(3)将状态反馈和状态观测器结合,验证其在控制系统中的应用效果。
2. 实验步骤(1)根据系统要求,确定系统状态变量和输入、输出变量。
(2)建立系统状态方程和输出方程。
(3)设计状态反馈控制器,使系统满足稳定性和性能要求。
(4)设计状态观测器,实现对系统状态的估计。
(5)将状态反馈和状态观测器结合,构建综合控制系统。
(6)进行实验,观察系统运行状态,分析实验结果。
四、实验结果与分析1. 状态反馈控制器设计根据系统要求,选择合适的控制器设计方法,如PID控制器、线性二次调节器(LQR)等。
通过仿真实验,调整控制器参数,使系统满足稳定性和性能要求。
2. 状态观测器设计根据系统状态方程和输出方程,设计状态观测器。
通过仿真实验,验证状态观测器的估计精度和稳定性。
3. 状态反馈与状态观测器结合将状态反馈控制器和状态观测器结合,构建综合控制系统。
通过仿真实验,观察系统运行状态,分析实验结果。
实验结果表明,结合状态反馈和状态观测器的综合控制系统具有良好的稳定性和鲁棒性。
在系统受到干扰或参数变化时,系统能够快速恢复到稳定状态,满足实际工程应用需求。
(整理)带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

浙江大学宁波理工学院现代控制理论MATLAB仿真大作业报告题目带状态观测器的控制系统综合设计与仿真项目成员专业班级指导教师何小其学院信息科学与工程学院完成日期2015年6月18日目录摘要 (4)1 主要技术参数 (4)1.1 某一DC电机控制系统 (4)1.2 性能指标要求 (4)2 设计思路 (5)3 状态空间描述 (5)3.1 选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 (5)3.2 使用Matlab得到状态空间表达式 (6)4 对原系统仿真并比较性能指标 (7)5 根据性能指标确定系统一组期望极点 (8)6 通过状态反馈法对系统进行极点配置 (9)6.1 引入状态负反馈K (9)6.2 验证状态负反馈系统的稳定性 (11)6.3 使用Matlab程序求矩阵K (12)7 合理增加比例增益,使系统满足稳态指标 (12)7.1 放大系数改变后系统动态性校验 (13)7.2 控制系统阶跃响应指标 (14)8 设计全维观测器 (14)8.1 判断观测器的能观性: (14)8.2 计算观测器的反馈矩阵L (15)8.3 得到观测器的状态方程 (17)8.4 对所得到的状态方程进行仿真验证 (17)8.5 用Matlab求解矩阵L (18)9 在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析 (19)10 课程设计心得体会 (22)参考文献: (22)带状态观测器的控制系统综合设计与仿真摘要:状态重构器是根据系统的外部输入和输出变量的实测值,得出状态变量估计值的一类动态系统。
60年代初期,为了对控制系统实现状态反馈或其他需要,D.G.吕恩伯格、R.W.巴斯和J.E.贝特朗等人提出状态观测器的概念和构造方法,通过重构的途径解决了状态的不能直接量测的问题。
状态观测器的出现,不但为状态反馈的技术实现提供了实际可能性,而且在控制工程的许多方面也得到了实际应用,例如复制扰动以实现对扰动的完全补偿等。
关键字:系统,状态空间,matlab,稳定性,反馈,矩阵,增益,指标,仿真1 主要技术参数1.1 某一DC电机控制系统图1 受控系统方框图1.2 性能指标要求1.2.1 动态性能指标超调量%5%σ≤;超调时间5.0≤pt秒;系统频宽10≤bω;1.2.2 稳态性能指标静态位置误差=pe(阶跃信号);静态速度误差2.0≤v e (数字信号);2 设计思路 ⑴按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型;⑵对原系统在simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较;⑶根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点;⑷假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构;⑸通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标; ⑹合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标;⑺在simulink 下对经综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。
控制系统观测器设计

控制系统观测器设计在控制系统中,观测器是一种重要的组件,它用于估计或观测系统的状态变量。
观测器的设计对于实现系统的精确控制和状态反馈至关重要。
本文将讨论控制系统观测器的设计方法和实现。
一、背景介绍在控制系统中,我们经常需要对系统的状态进行观测和估计。
然而,有些状态无法直接测量,只能通过间接测量或者其他的手段进行观测。
这时,我们就需要使用观测器来估计这些未测量的状态变量。
二、观测器的基本工作原理观测器的基本工作原理是通过已知的系统输入和输出数据,通过某种算法来估计未测量的状态变量。
观测器通常根据系统的数学模型来设计,对系统做出一个误差最小的估计。
三、常见的观测器设计方法1. Luenberger观测器Luenberger观测器是一种常用的观测器设计方法。
它基于线性系统的状态空间模型,通过将系统的输入和输出数据输入到一个估计器中,利用系统模型的参数进行状态变量的估计。
2. Kalman滤波器Kalman滤波器是一种用于估计线性系统状态的观测器。
它通过考虑状态变量的协方差矩阵来优化状态的估计,具有较高的估计精度和鲁棒性。
3. 扩展Kalman滤波器扩展Kalman滤波器是一种用于非线性系统状态估计的观测器。
它通过在Kalman滤波器中应用非线性函数进行状态变量的估计,能够处理非线性系统的观测问题。
四、观测器设计的步骤1. 确定观测器类型:根据系统的性质和要求选择适合的观测器类型。
2. 建立系统模型:根据系统的数学模型,建立系统的状态方程和输出方程。
3. 设计观测器增益:利用观测器的状态方程和输出方程,通过使用滤波器设计方法,确定观测器的增益矩阵。
4. 实现观测器:将观测器的增益矩阵输入到观测器中,实现对系统状态的估计和观测。
五、观测器的应用和优势观测器广泛应用于控制系统中,其优势在于能够实现对系统状态的估计和观测,从而实现对系统的精确控制和状态反馈。
观测器的设计方法和算法也在不断发展和完善,为控制系统的优化和性能提升提供了重要的工具和理论基础。
(整理)控制系统综合课程设计—切换系统的仿真
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目录题目:切换系统的仿真 (2)摘要 (3)1 引言 (4)2 一般控制系统 (4)2.1 控制器的设计 (4)2.2 仿真实例 (5)2.3 改变参数对系统性能的影响 (6)2.3.1 时滞环节对系统性能的影响 (7)2.3.2 切换函数对系统性能的影响 (8)2.4 状态观测器的设计 (10)2.4.1 仿真实例 (10)3 非线性系统 (12)3.1 非线性切换系统的稳定性 (12)3.2 改变参数对非线性系统性能的影响 (16)3.2.1 时滞环节对系统性能的影响 (16)3.2.2 切换函数对系统性能的影响 (17)3.3 非线性系统的控制器设计 (18)3.3.1 仿真实例 (18)4 结论 (21)参考文献 (23)题目:切换系统的仿真问题描述:利用Matlab 软件仿真如下随机切换系统1、一般控制系统:)())(()()(t u D t t x B t x A t xσσσστ+-+= 其中x 为状态,u 为控制。
2、非线性系统:)))((())(()()(t d t x g W t x g B t x A t x-++=σσσ 要求:(1)给出仿真程序,系统的状态曲线;(2)改变参数,探索控制算法的设计及其性能。
课程设计报告摘要1 引言切换系统是一个由一个系列的连续或离散的子系统以及协调这些子系统之间起切换的规则组成的混合系统。
关于切换系统最重要的研究是关于其稳定性能的研究,切换系统的稳定性具有三个基本问题:对于任意切换序列系统的稳定性;对给定的某类切换序列系统的稳定性;构造使系统能够稳定的切换序列,即镇定问题。
切换系统的稳定性有一个显著的特点是,其子系统的稳定性不等于整个系统的稳定性,即可能存在这样的情形,切换系统的每个子系统的是稳定的,但是在按照规则进行切换时,会导致整个系统不稳定,与此相对,也可能存在这样的情形,尽管每个子系统是不稳定的,但是可以通过某种切换规则使整个系统稳定。
离散控制系统中的状态观测器设计
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离散控制系统中的状态观测器设计离散控制系统是指系统的输入和输出是离散的,并且在时间上以离散的方式进行测量和控制。
状态观测器是离散控制系统中重要的组成部分,用于估计系统的状态变量,从而实现对系统的控制。
本文将介绍离散控制系统中状态观测器的设计方法及其应用。
一、状态观测器的概念和作用状态观测器是一种用于估计系统状态的装置或算法。
在离散控制系统中,通过观测系统的输出值和输入值,结合系统的数学模型,状态观测器能够推断出系统的状态变量,从而实现对系统的监测和控制。
状态观测器在离散控制系统中具有重要的作用。
首先,通过对系统状态的估计,可以实现对系统的运行状态的实时监测,减少故障的发生。
其次,状态观测器可以提供系统未知状态变量的估计值,从而实现对系统的控制。
因此,状态观测器在离散控制系统中具有广泛的应用。
二、状态观测器的设计方法状态观测器的设计方法可以分为两类:基于传统观测器设计方法和基于最优观测器设计方法。
1. 基于传统观测器设计方法基于传统观测器设计方法的核心思想是通过系统的输出值来估计系统的状态变量。
最常用的传统观测器设计方法有:(1)全阶观测器设计:全阶观测器是指观测器的状态向量与系统的状态向量具有相同的维数。
全阶观测器可以通过系统的输出值和输入值来准确地估计系统的状态变量。
(2)低阶观测器设计:低阶观测器是指观测器的状态向量比系统的状态向量的维数低。
低阶观测器设计方法通过将系统的状态变量投影到一个低维的观测空间中来实现对系统状态的估计。
2. 基于最优观测器设计方法基于最优观测器设计方法的核心思想是通过优化问题来设计状态观测器,使得估计误差最小。
最优观测器能够最大程度地准确估计系统的状态变量。
最常用的最优观测器设计方法是卡尔曼滤波器。
卡尔曼滤波器能够通过系统的输出值和输入值来估计系统的状态变量,并且可以自适应地调整观测器的参数,以最小化估计误差。
三、状态观测器的应用状态观测器在离散控制系统中有广泛的应用。
现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告
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现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告本次实验是关于现代控制理论中状态反馈与状态观测器的设计与实现。
本次实验采用MATLAB进行模拟与仿真,并通过实验数据进行验证。
一、实验目的1、学习状态反馈控制的概念、设计方法及其在实际工程中的应用。
3、掌握MATLAB软件的使用方法。
二、实验原理1、状态反馈控制状态反馈控制是指将系统状态作为反馈控制的输出,通过对状态反馈控制器参数的设计,使系统的状态响应满足一定的性能指标。
状态反馈控制的设计步骤如下:(1) 确定系统的状态方程,即确定系统的状态矢量、状态方程矩阵和输出矩阵;(2) 设计状态反馈控制器的反馈矩阵,即确定反馈增益矩阵K;(3) 检验状态反馈控制器性能是否满足要求。
2、状态观测器(1) 确定系统的状态方程;(2) 设计观测器的状态估计矩阵和输出矩阵;(3) 检验观测器的状态估计精度是否符合标准。
三、实验内容将简谐信号加入单个质点振动系统,并对状态反馈控制器和状态观测器进行设计与实现。
具体实验步骤如下:1、建立系统状态方程:(1)根据系统的物理特性可得单自由度振动系统的运动方程为:m¨+kx=0(2)考虑到系统存在误差、干扰等因素,引入干扰项,得到系统状态方程:(3)得到系统状态方程为:(1)观察系统状态方程,可以发现系统状态量只存在于 m 行 m 到 m 行 n 之间,而控制量只存在于 m 行 1 到 m 行 n 之间,满足可控性条件。
(2)本次实验并未给出状态变量的全部信息,只给出了系统的一维输出,因此需要设计状态反馈器。
(3)我们采用极点配置法进行状态反馈器设计。
采用 MATLAB 工具箱函数,计算出极点:(4) 根据极点求解反馈矩阵,得到状态反馈增益矩阵K:(1)通过矩阵计算得到系统的可观性矩阵:(2)由若干个实测输出建立观测器,可将观测器矩阵与可观测性矩阵组合成 Hankel 矩阵,求解出状态观测器系数矩阵:(3)根据系统的状态方程和输出方程,设计观测方程和状态估计方程,如下:4、调试控制器和观测器(1)经过上述设计步骤,将反馈矩阵和观测矩阵带入 MATLAB 工具箱函数进行仿真。
状态观测器及其应用仿真实验
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一、实验目的
1.通过实验进一步了解状态观测器的原理与结构组成;
2.用状态观测器的状态估计值对系统的极点进行任意配置。
二、实验设备
1.PC机一台;
2.MATLAB上机软件。
三、实验内容
1.设计受控系统和相应状态观测器的方框图;
2.观测实验系统的状态X(t)与观测器的状态估计值X^(t)两者是否一致;
3.在电脑上进行仿真实验。
六、实验报告要求
1.根据对系统和观测器的动态性能要求,分别设计状态反馈矩阵K和观测器的矫正举证G;
2.画出二阶状态系统实验原理图;
3.讨论分析实验结果。
七、实验思考题
1.感测器中G起的作用是什么?
2.观测器中矩阵(A-GC)极点能任意配置的条件是什么?
3.为什么观测器极点要设置得比系统的极点更远离于S平面的虚轴?跃响应和用观测器的状态进行反馈后的阶跃响应。
四、实验原理
状态反馈虽然能使系统获得满意的动态性能,但对于具体的控制系统,由于物理实验条件限制,不可能做到系统中的每一个状态变量X都有相应的检测传感器。为此,人们设想构造一个模拟装置,使它具有被控完全相同的动态方程和输入信号。由于这种模拟装置的状态变量X^能被检测,因此可采用它作为被控系统的状态进行反馈,这种模拟装置称为状态观测器。
为了能使在不同的初始状态X^( )≠X( ),使X^(t)能以最快的速度趋于实际系统的状态X(t),必须把状态观测器组成闭环形式,并它的极点配置距S平面虚轴的距离至少大于状态反馈系统的极点距虚轴的距离的五倍。
五、实验步骤
1.利用实验台上的模拟电路单元,设计并连接一个具有状态观测器的模拟电路。
2.无上位机时,利用实验平台上的阶跃信号发生器产生一个阶跃信号(一般1V左右)作为系统的输入,用示波器观测系统的输入输出;
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浙江大学宁波理工学院现代控制理论MATLAB仿真大作业报告题目带状态观测器的控制系统综合设计与仿真项目成员专业班级指导教师何小其学院信息科学与工程学院完成日期2015年6月18日目录摘要 (3)1 主要技术参数 (3)1.1 某一DC电机控制系统 (3)1.2 性能指标要求 (3)2 设计思路 (4)3 状态空间描述 (4)3.1 选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 (4)3.2 使用Matlab得到状态空间表达式 (5)4 对原系统仿真并比较性能指标 (6)5 根据性能指标确定系统一组期望极点 (7)6 通过状态反馈法对系统进行极点配置 (8)6.1 引入状态负反馈K (8)6.2 验证状态负反馈系统的稳定性 (10)6.3 使用Matlab程序求矩阵K (11)7 合理增加比例增益,使系统满足稳态指标 (11)7.1 放大系数改变后系统动态性校验 (12)7.2 控制系统阶跃响应指标 (13)8 设计全维观测器 (13)8.1 判断观测器的能观性: (13)8.2 计算观测器的反馈矩阵L (14)8.3 得到观测器的状态方程 (16)8.4 对所得到的状态方程进行仿真验证 (16)8.5 用Matlab求解矩阵L (17)9 在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析 (18)10 课程设计心得体会 (21)参考文献: (21)带状态观测器的控制系统综合设计与仿真摘要:状态重构器是根据系统的外部输入和输出变量的实测值,得出状态变量估计值的一类动态系统。
60年代初期,为了对控制系统实现状态反馈或其他需要,D.G.吕恩伯格、R.W.巴斯和J.E.贝特朗等人提出状态观测器的概念和构造方法,通过重构的途径解决了状态的不能直接量测的问题。
状态观测器的出现,不但为状态反馈的技术实现提供了实际可能性,而且在控制工程的许多方面也得到了实际应用,例如复制扰动以实现对扰动的完全补偿等。
关键字:系统,状态空间,matlab,稳定性,反馈,矩阵,增益,指标,仿真1 主要技术参数1.1 某一DC电机控制系统图1 受控系统方框图1.2 性能指标要求1.2.1 动态性能指标超调量%5%σ≤;超调时间5.0≤pt秒;系统频宽10≤bω;1.2.2 稳态性能指标静态位置误差=pe(阶跃信号);静态速度误差2.0≤v e (数字信号);2 设计思路 ⑴按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型;⑵对原系统在simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较;⑶根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点;⑷假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构;⑸通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标; ⑹合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标;⑺在simulink 下对经综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。
3 状态空间描述3.1 选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型由选定的电机控制系统要求可以写出如下关系式:112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩由上方程可得:12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩ 即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩拉式反变换为1121232551010x x Ux xx x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩输出由图可知为3y x =则传递函数的状态空间表达式可写为:11223350051010000100x x x x ux x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]001y x =3.2 使用Matlab 得到状态空间表达式在Matlab 中输入如下语句也得到状态空间表达式k=50;z=[];p=[-5 -10 0];sys=zpk(z,p,k);G1=ss(sys)运行程序可以得到状态变量的空间数学模型G1 =4 对原系统仿真并比较性能指标原受控系统仿真图如图2所示:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如图3所示:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。
5 根据性能指标确定系统一组期望极点由于原系统为三阶系统,应该有三组期望极点,为了计算的方便引入两个共轭的主导极点S1、S2和一个远极点S3。
由系统要求的性能指标:超调量 %5%σ≤,超调时间 5.0≤p t 秒,系统频宽 10≤b ω。
可以计算求得着三个期望极点,具体过程如下。
由二阶系统的各项性能指标公式p t =ep n b ωωσ==式中,ξ和n ω为此二阶系统的阻尼比和自振频率。
可以求得:⑴由p 5%=e σ≤,可得 2.996≥,从而有0.69ξ≥,于是选0.707ξ==。
⑵由0.5p t s ≤0.51n πω=≤ 90.50.707n πω≥≈⨯⑶由10b ω≤和已选的ξ=得10n ω≤,与⑵的结果比较。
可以确定n ω=9.8。
这样,便定出了主导极点1,2n n s j ξωω=-±远极点的实部应为主极点的实部的5倍以上,故选取S3=100。
⎪⎩⎪⎨⎧=+-=--=10093.693.693.693.6321S j S j S6 通过状态反馈法对系统进行极点配置6.1 引入状态负反馈K已知能控性判别矩阵为:[]2c cQ b Ab A b rank Q n ⎡⎤=⎣⎦=则152********c Q -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]3c rank Q n ==由上式知,因为满秩,原系统是完全能控的。
受控系统的特征多项式为:32500(s)det()1010001(5)(10)1550s a sI A s s s s s s s s+=-=-+-=++=++ 12315,50,0a a a ∴===受控系统期望的特征多项式为:960593.139286.113s )100)(93.693.6)(93.693.6s (23*+++=--+++=s s s j s j a ***123113.86;1482.05;9605a a a ∴=== 于是矩阵K 为:[]1*12*23*3a a a a a a K ---=[]96051432.0598.86=非奇异变换矩阵P 为:[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101001b b b 1212a a a A A P1252551000505-750500151005005000501515000-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 非奇异变换矩阵1-P 为:1000.0200.0200.20.20P -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦于是状态反馈矩阵K 为:[]119.88.87192.1K KP -==6.2 验证状态负反馈系统的稳定性在原来的开环系统中加入状态反馈可以改变系统的动态性能,状态反馈环节的添加如下图4所示:图4 加入状态反馈的系统结构图根据示波器显示观察的图像如图5所示图5 加状态负反馈系统输出波形显然看出系统的动态指标不能达到要求,因此还应该调整系统的放大倍数K1来达到稳态性能要求。
6.3 使用Matlab 程序求矩阵KA=[-5 0 0;10 -10 0;0 1 0];b=[5;0;0];c=[0 0 1]; pc=[-6.93+6.93i,-6.93-6.93i,-100]; K=acker(A,b,pc) 运行结果为 K =19.7720 8.8690 192.0996 7 合理增加比例增益,使系统满足稳态指标将原有闭环传递函数乘以比例增益K1,对应的闭环传递函数为13250G()113.861482.059605K s s s s =+++所以由要求的跟踪阶跃信号的误差0p e =,有[][]032320011G()0lim 1()lim 113.861482.05960550lim 1()lim 113.861482.0596059605509605p t s s s s e y t s s s s s s LG s s s s K →∞→→→⎡⎤==-=-⎢⎥⎣⎦+++-=-=+++-=解方程,求得1192.1K =。
对上面的初步结果,再用对跟踪速度信号的误差要求来验证,即[][]2200232323201G()lim ()lim 1lim 1()1113.861482.05113.861482.059605113.861482.05lim 113.861482.0596051482.050.1540.29605v t s s s s e t y t s s s G s s s s s s s s s s ss s s →∞→→→⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦=-++=+++++=+++==≤显然满足0.2ve ≤的要求,故1192.1K =。
7.1 放大系数改变后系统动态性校验状态反馈改变放大倍数后的仿真图如图6所示图6 放大倍数改变后的状态反馈图示波器的显示图像如图7所示图7 闭环系统的阶跃响应曲线7.2 控制系统阶跃响应指标图7的局部放大图以及超调量、超调时间、峰值大小如图8所示图8 闭环系统阶跃响应曲线局部放大由仿真图得: 4.3%5%p σ=≤,0.4620.5p t s s =≤,均满足要求。
8 设计全维观测器当系统的状态完全能控时,可以通过状态的线性反馈实现极点的任意配置,但是当系统变量的物理意义有时很不明确,不是都能用物理方法测量的,给状态反馈的实现造成困难。
为此,人们就提出了所谓的状态观测器或状态重构问题,创造一个新系统,以原系统的输入和输出为输入,输出就是对原系统状态的估计。
8.1 判断观测器的能观性:根据给定的受控系统,可以写出能观性判定矩阵2o C Q CA CA ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦只需判断其是否满秩[]o rank Q n = 即[]00101031100o rank Q rank n ⎡⎤⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦所以系统完全能观,又因之前以求得系统是完全能控的,所以系统即完全能控、又完全能观测。
因此,系统的极点可以任意配置。
8.2 计算观测器的反馈矩阵L 该设计中系统的极点为:⎪⎩⎪⎨⎧=+-=--=10093.693.693.693.6321S j S j S 取观测器极点,是观测器的收敛速度是被控系统收敛速度的3倍。
如果仅仅对闭环极点乘以3,则阻尼比和最大超量不变,而系统上升时间和稳定时间将缩小到原来的13。