二力合成的法则-平行四边形法则
合力平行四边形法则
合力平行四边形法则全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：合力平行四边形法则是物理学中的一个基本定律，用于描述多力作用于同一物体时所产生合力的性质。
在我们日常生活和工程实践中，合力平行四边形法则具有重要的应用价值。
本文将介绍合力平行四边形法则的定义、原理和应用，并探讨其在日常生活和工程领域中的重要性。
一、合力平行四边形法则的定义合力平行四边形法则是指：当几个力作用于同一物体时，这些力的合力等于它们共同作用的平行四边形的对角线的长度和方向。
换句话说，合力的大小和方向由各力的大小和方向共同决定，而且合力的大小等于平行四边形对角线的长度，合力的方向沿对角线方向。
据此法则，我们可以很方便地求出多个力的合力。
我们需要将各力的大小和方向画在力的起点，然后用直线连接起始点和终点，得到一个平行四边形。
用从起始点到终点的对角线代表合力，合力的大小和方向即为对角线的长度和方向。
合力平行四边形法则的原理可以用矢量的概念来解释。
在物理学中，力是一个矢量量，具有大小和方向。
合力和各力之间的关系可以用矢量相加来表示。
假设有两个力F1和F2作用于同一物体上，它们的大小分别为|F1|和|F2|，方向分别为θ1和θ2。
根据矢量相加的规律，可以计算出合力F的大小和方向，如下所示：F = F1 + F2F是合力的大小，F1和F2分别是力的大小，加号表示矢量的相加。
合力的方向可以根据矢量相加的方向规则来确定。
举例来说，假设一根绳子同时承受两个力的拉扯，我们可以利用合力平行四边形法则来计算绳子的合力，从而确定绳子的承重能力。
又如，在桥梁的设计中，需要考虑多个力的作用，通过合力平行四边形法则可以确定桥梁的结构是否稳定。
在日常生活中，我们也可以利用合力平行四边形法则来解决一些实际问题。
家里的书柜支撑不稳，我们可以利用合力平行四边形法则来分析书柜受力情况，从而找出支撑不稳的原因，并采取相应的措施加固书柜。
合力平行四边形法则作为物理学中的基本定律，具有重要的理论和实践意义。
高考一轮复习 力的合成与分解
C．3 N和4 N
D．3 N和3.5 N
四、力的分解
1．概念：求一个力的 分力 的过程．力的分解与力的合 成互为 逆运算 ．
平行四边形定则 或____________ 三角形法则 2．分解法则： __________________
一条对角线，可以作出无
3．分解的方法 (1)按力产生的效果进行分解． (2)按题目给出的要求分解． (3)力的正交分解法．
用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平 行四边形，那么两邻边所夹的对角线即表示 合力 F 的大小和方向。
F1
F合
F2
三角形法则
两个分力首尾相接，从第一个分力的始端 指向第二个分力的末端的有向线段就表示 合力的大小和方向.
F1
F 注意：三角形的
三条边对应着三 个力的关系。
F2
三、力的合成
1.一条直线上的力的合成
斧 子
F1`
F
F2` F2 F
F1
F 2 sin
F1 F2
2
按题目的要求分解
(1)已知合力和两个分力的方向，力F的分解是唯一的。 (2)已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的。
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分
力F2的大小，对力F进行分解，则有 三种可能(F1与F的夹角为θ)。 ①F2<Fsinθ时无解。 ②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解。 ③Fsinθ<F2<F时有两组解。
∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… （沿y轴负方向记为负值）；
⑤正交分解的实质是求合力．
合力大小：F＝ ，
合力的方向与x轴夹角：θ＝arctan
特别地，若物体处于平衡状态，合外力为零，
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
力的合成遵循平行四边形法则
1、平行四边形法则，即：力21F F 和的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F ，如图1-2-1(a)；
2、三角形法则，即：将21,F F 通过平移使其首尾相接，则由起点指向末端的力F 即21,F F 的
合力。
（如图1-2-1(b)）
3、二级结论：两个相等大小的力的合力在角平分线上
4、正交分解：将物体所受力按垂直方向分解，然后再求代数和，这样把矢量问题转化为代数运算。
5、多边形法则：如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为多边形法则。
如图1-2-2所示，a 图为有四个力共点O ，b 图表示四个力矢首尾相接，从力的作用点O 连接力4F 力矢末端的有向线段就表示它们的合力。
而(c)图表示五个共点力组成的多边形是闭合的，即1F 力矢的起步与
5F 力矢的终点重合，这表示它们的合力为零。
问题：画动态平行四边形或三角形
F 1
F 2
F
(a)
(b)
图1-2-1 F 1
F 2
F 3
F 4
F 1
F 2
F 3 F 4
∑F
F 1 F 2
F 3 F 4
F 5
(a) (b) (c) 图1-2-2。
1-2力的合成与分解
物体受力分析图的研究对象是某个物体，图中示意
出该物体受到了怎样的外力，它们不存在合力、分力的 关系．
例如：图(a)中所示三角架，在O点所挂重物的重力可分解 为如图(b)所示的拉AO的力F1和压OB的力F2， F1、F2、G构成平形四边形，F1＝G/sin α，F2＝Gcot α. 对O点及重物整体受力分析如图(c)所示，受重力G，AO对 O点的拉力F3，BO对O点的支持力F4， 因三角架平衡，G、F3、F4三个力合力为零，其中某个力 必定与余下的两个力的合力等值反向，如图F3、F4的合力 与G等大反向， 故F3＝ F1＝ G/sin α，F4＝ F2＝ Gcot α.
C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2 【思路点拨】 以动滑轮为研究对象，作出受力图， 然后将各力
沿水平、竖直方向分解，再根据力的平衡求解．
【解析】
由于同一根绳上的张力处处相等，故选项A对；如图
将动滑轮受的绳的拉力F水平、竖直分解，在竖直方向2Fcos α＝m1g， 又F＝m2g，所以2m2gcos α＝m1g，又cos α＜1，故2m2g＞m1g，选项C 对．故选A、C.
(2)三个力F1、F2、F3，合力最大值为F1＋F2＋F3；合力最小值分两种情况：
当其中的最大力F1大于另两个力F2、F3之和时，合力最小值为F1－F2－F3； 当其中的最大力F1小于另两个力F2、F3之和时，合力最小值为零． 该结论可推广到三个力以上的情况．
三、力的合成与分解的原则
1 ． 平 行 四 边 形 定 则 ： 用 表 示 两 个 共 点 力 F1 和 F2 的 线 段 为
答案：B
)
1．同一平面内有三个共点力，F1＝2 N，F2＝5 N， F3＝8 N，则 ( )
A．F1可能等于F2和F3的合力
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的合成与分解
力的合成与分解一、知识要点 1、力的合成 （1）运算法则：①平行四边形法则，见图（A ），用表示两个共点力F 1和F 2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F 的大小和方向。
②三角形定则：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以把表示F 1、F 2的线段首尾相接地画出，见图（B ），把F 1、F 2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小、方向。
三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。
(2)力的合成的几种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成，如图所示，F =，合力F 与分力F 1的夹角θ的正切为：21tan F F θ=。
②夹角为θ的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力2cos2'θF F =，合力'F 与每一个分力的夹角等于2θ。
③夹角为120的两个等大的力的合成，如图所示，实际是②的特殊情况：FF F =⋅=2120cos 2'，即合力大小等于分力。
实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。
(3). 合力与两分力之间的大小关系：在两个力F 1和F 2大小一定情况下，改变F 1与F 2方向之间的夹角θ，当θ角减小时，其合力F 逐渐增大，当0θ=时，合力最大F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小，当180θ=，合力最小F ＝|F 1－F 2|，方向与较大的力方向相同，即合力大小的取值范围为F 1＋F 2≥F ≥|F 1－F 2|。
(4). 多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力。
2、力的分解（1）作用在物体上的同一个力F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
一般情况下我们按照力的作用效果进行分解，按力的效果进行分解，这实际上就是定解条件。
(完整版)力的合成知识点
3.4力的合成1．合力与分力(1)定义：一个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
(2)关系：合力与分力之间是“”关系。
2．力的合成(1)定义：求几个力的的过程叫做力的合成。
力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果，即合力和分力可以。
(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就代表，这个法则叫做平行四边形定则。
关键一点：(1)合力与分力满足平行四边形定则而不是算术法则，故合力可以大于、等于或小于分力。
(2)不仅力的合成遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则。
3.合力与分力的关系1、两个力在同一直线上：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
两个力反向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与大的力同向。
2、两分力大小一定时，夹角θ越大，合力就越小，夹角θ越小，合力越大。
（1）当θ＝0°时，（两个分力方向相同）合力最大,F =‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力同向）（2）当θ＝180°时（两个分力方向相反)合力最小，F＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力中较大的力同向）(3)合力的取值范围，‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
3、合力可能大于某一分力，可能等于某一分力，也可能小于某一分力。
4、合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
5、两个力夹角θ一定，F1大小不变，增大F2，其合力F怎样变化？①当θ≤90°时，F合变大。
②当θ>90°时，F合先变小后变大。
4.多力合成的方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
第二节力的合成与分解、探究力的合成平行四边形定则(附答案)
§2．2 力的合成与分解、探究力的合成平行四边形定则内容要求说明力的合成和分解力的平行四边形定则（实验、探究）Ⅱ力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决一、合力与分力若一个力的作用效果与另外几个力共同作用的效果相同，那么，这个力就叫做那另外几个力的合力，另外几个力叫做这个力的分力．二、力的合成与分解1．求几个力的合力叫做力的合成，求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．2．力的合成与分解都遵循平行四边形定则．3．二力（F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为：｜F1－F2｜≤F≤（F1＋F2）.在两个分力大小一定的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐减小．当两分力夹角为零时，合力最大：F max=F1+F2；当两分力夹角为180°，合力最小：F min=｜F1-F2｜．三、力的分解的方法把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为无数对分力．力的分解能得到惟一解的条件是：已知两个分力的方向（且不在同一直线上）或已知其中一个分力的大小和方向．1．根据力的实际作用效果进行分解．把一个力根据其效果分解的基本方法是：①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；③解三角形，计算出分力的大小和方向．2．正交分解法．所谓正交分解法，就是把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去．然后分别求这两个方向上的力的代数和，再根据平衡条件或牛顿定律进行列式求解．正交分解法是一种特殊的处理问题的方法，它的本质还是等效替代．这种方法的突出优点是把复杂的力的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算．特别适用于多力（三个或三个以上的共点力）作用下的物体的平衡或加速问题．因此，对此方法应注意重点掌握．四、几点说明1．平行四边形定则是整个中学物理矢量运算的基本定则，物理学中的其他矢量如位移、速度、加速度、电场强度、磁感强度等矢量合成与分解亦遵从平行四边形定则．2．一条直线上的矢量合成的运算：先规定正方向，将和正方向一致的矢量记作正，相反的矢量记作负，再直接加减．对未知矢量，可先假设其方向沿规定的正方向，若求解结果为正，表示其方向与规定的正方向一致，求解结果为负，负号则表示其方向与规定的正方向相反．五、探究力合成的平行四边形法则1．利用弹簧秤、橡皮条、细绳套、木板等器材探究力的合成的平行四边形定则的实验方法：a.先用两个力作用在物体的同一点上，使它产生一定的效果，如把橡皮筋一端固定，拉另一端到某一点O；b.再用一个力作用于同一点上，让它产生与第一次两个力共同作用相同的效果，即也把橡皮筋拉到点O．c.记下各个力的大小、方向、画出各个力的图示．d.探究合力F与分力F1、F2的关系2．误差分析：本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此在使用弹簧秤前应注意将指针调零，使用时要使它与木板平行，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录；两个分力F1和F2间的夹角不宜太大或太小，在画力的合成图示时，要恰当选定标度．【典型精析】【例1】如图所示，轻质三角支架水平横杆的B 端与竖直墙面光滑铰接，用此支架悬挂重物，已知AB 杆所受的最大压力为2000N ，AC 细绳所受的最大拉力为1000N ，α 角为30o ．为了不使支架损坏，则所悬的重物应当满足什么要求？变式训练：如图所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m =30kg ，人的质量M =50kg ，g 取10 m/s 2．试求：（1）此时地面对人的支持力； （2）轻杆BC 和绳AB 所受的力．【例2】如图所示的为曲柄压榨机结构示意图,A 处作用一水平力F ,OB 是竖直线.不计杆、活塞重力和杆转动摩擦,两杆AO 与AB 的长度相同,当OB 的尺寸为200,A 到OB 的距离为10时,求货物M 在此时所受的压力．【例3】两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示,已知甲的拉力是200 N ，拉力方向与航向夹角为60°，且甲、乙两绳在同一水平面内,若要使小船受到的合力沿航行方向，在河流正中间沿直线行驶，则： （1）若乙的拉力大小为2003N ，乙用力的方向与航行方向的夹角θ应为多大?小船受到两拉力的合力为多大?（2）乙在什么方向时用力最小？此时小船所受两拉力的合力多大?A B C Om M 30°(例2图)FF 乙 v (例3图)【例4】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某—点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条.（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A. 两根细绳必须等长B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置以上说法中正确的有(填入相应的字母)．（2）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，请你根据作图法，得出下列关系正确的有．A. F1=4 NB.F=12 NC.θ1=45°D.θ1＜θ2【自我检测】1．一个物体受到了同一个平面的三个共点力，这三个力的合力可能为零的是() A．5 N，10 N，15 N B．10 N，10 N，10 NC．10 N，15 N，35 N D．2 N，10 N，8 N2．作用在同一物体上的两个共点力F1、F2，F1>F2且F1、F2在同一条直线上，其合力为F，下列判断正确的是()A．F1、F2同时增大一倍，F也一定增大一倍B．F1、F2同时增大10 N，F也一定增大10 NC．F1增大10 N、F2减小10 N，F一定不改变D．在F1、F2中，若其中的一个力增大，F可能减小3．在探究“力合成的平行四边形法则”的实验中，其中的三个实验步骤是：（a）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两弹簧互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧秤的读数F1和F2．（b）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F．（c）只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F'和细绳的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，指出错在哪里？在（a）中是__________________________．在（b）中是__________________________．在（c）中是__________________________．【课后练习】1．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图为这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB 可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果悬挂物的重量为200N ，∠AOB =30°，硬杆OB 处于水平，钢索OA 对O 点的拉力为T 和杆OB 对O 点的支持为F ，则（ ） A ．T =200N B ．T =2003NC ．F =2003ND ．F =200N2．如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则A ．坐着比躺着时F 1大B ．躺着比坐着时F 1大C ．坐着比躺着时F 2大D ．躺着比坐着时F 2大3．如图所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ′方向做加速运动（F 和OO ′都在M 水平面内）.那么，必须同时再加一个力F ′，这个力的最小值是（ ） A ．Fcos θ B ．Fsin θ C ．Ftan θ D ．Fcot θ4．用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态,如图所示.若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么,下列正确的说法是 0(sin 370.6,cos370.8)== ( ) A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大 B ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为176 N 时，最终AC 不断，BC 断 D ．当重物的重力为176 N 时，最终AC 、BC 都会断5．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ， A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态，若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ） A ．球B 对墙的压力增大 B ．球B 对墙的压力减小C ．物体A 与球B 之间的作用力减小D ．物体A 对地面的压力增大6．在利用弹簧秤、橡皮条、细绳套、木板等器材探究力的合成的平行四边形定则实验中，下列说法中正(第4题图)（第5题图）ABO30°(第1题图)确的是( )A ．分别用两只弹簧秤和用一只弹簧秤拉橡皮筋时，结点必须拉到同一点B ．实验过程中，弹簧的轴线必须与纸面平行C ．弹簧秤不能超过木板的边界D ．作力的平行四边形时，不同拉力的标度应该相同7．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，使b 弹簧测力计按图所示的位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在这一过程中保持O 点位置不变和a 弹簧测力计的拉伸方向不变，则在整个转动过程中关于a 、b 弹簧测力计的读数变化情况是 ( ) A. a 增大，b 减小 B. a 减小，b 减小C. a 减小，b 先增大后减小D. a 减小，b 先减小后增大8．如图所示，是一表面光滑、所受重力可不计的劈尖(AC=BC ,∠ACB =θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F ，若劈对左、右接触点的压力大小分别是F 1、F 2，则( )A ．12sin2F F θ=B ．12sin2F F θ=⋅C ．22sin2F F θ=D ．22sin2F F θ=⋅9．如图所示，一根轻绳上端固定在O 点，下端拴一个重为G 的钢球，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，如果外力F 方向始终水平，最大值为2G ，试求轻绳张力T 的大小取值范围．10．如图所示，楔形物倾角为θ=30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有1000N 的物体，则当作用于楔形物上的水平推力多大时，才能将重物顶起？并讨论此装置能省力的条件．（不计竖直槽与硬杆之间的摩擦及滑轮与楔形物间的摩擦）(第8题图)（第9题图）§2．2 力的合成与分解、探究力的合成平行四边形定则【典型精析】【例1】若F AB 达到最大值2000N ，则F AC =F AB /cos30°=334000 ＞1000N.故要保证支架不损坏，应使F AC ≤1000N,故 max 2sin 30500oG F N ≤=变式训练：（1）F N =Mg-mg =200N（2）T BO =2mg =600NN,320030==οtan T F BO ABN 34002==AB BC F F【例2】力F 的作用效果是对AB 、AO 两杆产生沿杆方向的压力F 1、F 2，如图甲所示，而F 1的作用效果是对M 产生水平推力F ′和竖直向下的压力F N ，如图乙所示．由图可得tan α=10100=10，F 1=F 2=2cos F α，而F N =F 1sin α，则F N =tan 2F α=5F ．【例3】（1）取船航向为x 轴,与船航向垂直为y 轴建立坐标系.如图所示，将F甲、F 乙沿两坐标轴正交分解，有F 甲x =F 甲cos 60°=200×21N=100 N ，F 甲y =F 甲sin 60°=200×32N=1003 N ，F 乙x =F 乙co s θ，F 乙y =F 乙sin θ．要使小船受到的合力沿航行方向，则必须满足F 乙y =F 甲y =1003 N ，即F 乙sin θ=1003N ，θ=30°； F 乙x =F 乙cos θ=300 N ，小船所受甲乙的合力F 合=F 甲x +F 乙x =(100+300）N=400 N ． （2）当θ=90°时，F 乙有最小值F min =1003N ，方向为垂直于船的航向，此时两拉力的合力为F ′合=F 甲x =100 N ． 【例4】（1）CE (2)BC【自我检测】1．ABD 2．AD3． (1) （a ）漏记了两细线的方向 （b ）必须依据两力的大小和方向才能作图 （c ）必须将橡皮条拉到原来的O 点【课后练习】1．C 2．A 3．B （为使物体在水平面内沿着OO ′做加速运动，则F 与F ′的合力方向应沿着OO ′，为使F ′最小，F ′应与OO ′垂直，如图所示，故F ′的最小值为F ′=Fsin θ，B 选项正确．） 4．AD 5．BC 6．ABD 7． D 8． AC9．当水平拉力F=0时轻绳处于竖直位置，绳子张力最小G T =1F AB(例2答图)(例3答图)当水平拉力F=2G 时，绳子张力最大G G G T 5)2(222=+= 因此轻绳的张力范围是G T G 5≤≤10． Gtan θ；θ<45°（先对硬质杆及下面滑轮进行受力分析，受上端物体的压力，大小等于物体的重力G ，斜面的支持力N=G/cosθ，及槽水平向右的作用力F=Gtanθ．再对楔形物进行受力分析，易知所求推力的大小和竖直槽水平向右的作用力F 相等，且θ越小越省力．）。
二力的合成和分解.
A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftgθ D．Fctgθ
10．如图，质量为M的木块中间有一个竖直的糟，糟内夹有 一个质量为m的木块，用一竖直向上的力F拉m，使m在糟内 匀速上升，m和糟接触的两个面受到的摩擦力均为f，若m上 升时，M始终静止，此过程中，M对地面压力的大小为 [ ] A．Mg－F B．Mg＋mg－F C．Mg－2f D．Mg＋mg－2f
作图法求解:
[例题]力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向 竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。 解：用作图法求解。选择某一标度 ，例如用 6mm 长的线段表示 15N 的力， 作出力的平行四边形，如图 1-27 所示， 表示 Fl 的线段长 18mm ，表示力 F2 的线 段长24mm。用刻度尺量得表示合力 F 的 对角线长 30mm ，所以合力的大小 F ＝ 15N×5＝75N。 用量角器量得合力 F 与力 F1 的夹角 为53o 。
•3．正交分解合成法
例题2
在一个光滑斜面a上，用一个可绕O点自由转动的光滑 轻板b夹住一个质量为m的圆球，ab之间的夹角为θ，如图 2 － 1 所示．当球保持静止时，求对斜坡 a 的压力为 Na ，求 对轻板b的压力为Nb，现将b板绕O逆时针缓慢转动（随时 保持m球静止），那么Na和Nb的变化情况是 [ ] A.Na不断变小；Nb不断变大 B.Na不断变大；Nb不断变小 C.Nb先逐渐变小，再逐渐变大；Na不断变小 D.Nb先逐渐变大，再逐渐变小；Na不断变大
分析以小球为研究对象，小球受竖直向下的重力G、垂 直于a坡的弹力Na、垂直于b板的弹力Nb，处于三力平衡状态， 如图 2 － 2所示。 Na和 G的合力F与 Nb 大小相等、方向相反。 当 b 板绕 O 逆时针转动时， α 角不变， θ 角逐渐增大，但三力 平衡的情况不变．
《力的合成》 讲义
《力的合成》讲义一、什么是力在我们的日常生活中，力无处不在。
当我们推动一个物体，提起一个重物，或者拉伸一根弹簧时，我们都在施加力。
力是一个能够改变物体运动状态或使物体发生形变的物理量。
力有大小、方向和作用点这三个要素。
力的大小决定了物体运动状态改变的快慢或者形变的程度；力的方向决定了物体运动的方向或者形变的方向；力的作用点则影响了力的作用效果。
例如，我们用 10N 的力水平向右推一个箱子，10N 就是力的大小，水平向右是力的方向，而我们手与箱子接触的那个点就是力的作用点。
二、力的合成的概念当一个物体同时受到几个力的作用时，我们就需要研究这些力的共同作用效果。
力的合成，就是求几个力的合力的过程。
合力是指一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用时产生的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力。
比如说，一个物体同时受到两个力，一个是 5N 水平向左，另一个是 3N 水平向右，那么这两个力的合力大小和方向又是怎样的呢？这就需要用到力的合成来求解。
三、力的合成遵循的法则1、平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则。
这个定则是说，如果以表示两个共点力的有向线段为邻边作一个平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
我们以刚才提到的物体受到 5N 水平向左和 3N 水平向右的两个力为例。
以这两个力为邻边作平行四边形，那么从两力的交点出发的对角线就表示合力。
通过计算可以得出，合力大小为2N，方向水平向左。
2、三角形定则三角形定则是平行四边形定则的简化形式。
如果把两个力首尾相接，从第一个力的起点指向第二个力的终点的有向线段就表示合力。
例如，有一个力 F1 大小为 4N，方向向北，另一个力 F2 大小为 3N，方向向东。
我们将 F1 的终点与 F2 的起点相连，那么从 F1 的起点指向F2 的终点的有向线段就是合力。
四、共点力的合成共点力是指几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
4力的合成与分解
第4讲力的合成与分解、知识1 力的合成1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。
2．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
3．力的运算法则(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。
(2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。
显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。
知识2 力的分解1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。
2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。
3．分解的方法①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。
微知识3 矢量与标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．两个力的合力一定大于任何一个分力。
()2．对力分解时必须按作用效果分解。
()3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。
()4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。
()5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。
()对点练1．(合力与分力关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A．合力的大小随分力夹角的增大而增大B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大C．合力的大小一定大于任何一个分力D．合力的大小不能小于分力中最小者2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于03．(正交分解法)如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg 2B.32mgC.33mg D.3mg考点 1 力的合成1．两个共点力的合力范围|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2。
2 力的合成与分解
§2 力的合成与分解 知识目标一．合力与分力1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
二．力的合成与分解1、求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解．2、运算法则：（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2首尾相接地画出来，把F 1，F 2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小和方向；（3）共点的两个力F 1，F 2的合力F 的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F 1与F 2同向时合力最大，F 1与F 2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F 1－F 2|≤F ≤（F 1＋F 2）（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F ≤| F 1+F 2＋…Fn |三．力的分解计算力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。
1、 按力产生的效果进行分解2、 按问题的需要进行分解具体问题的条件有：①已确定两个分力的大小，可求得分力的方向。
②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。
③已确定一个分力的大小和方向，可求得另上个分力的大小和方向。
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向，可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。
四、正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为： ①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X 轴，使尽量多的力在坐标轴上。
高中物理竞赛教程：1.2.1、力的合成遵循平行四边形法则
§1.2力的合成与分解1．2．1、力的合成遵循平行四边形法则即力21F F 和的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F ，如图1-2-1(a)根据此法则可衍化出三角形法则。
即：将21,F F 通过平移使其首尾相接，则由起点指向末端的力F 即21,F F 的合力。
（如图1-2-1(b)）如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为多边形法则。
如图1-2-2所示，a 图为有四个力共点O ，b 图表示四个力矢首尾相接，从力的作用点O 连接力4F 力矢末端的有向线段就表示它们的合力。
而(c)图表示五个共点力组成的多边形是闭合的，即1F 力矢的起步与5F 力矢的终点重合，这表示它们的合力为零。
力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形法则，一般而言，一个力分解为两力有多解答，为得确定解还有附加条件，通常有以下三种情况：①已知合力和它两分力方向，求这两分力大小。
这有确定的一组解答。
②已知合力和它的一个分力，求另一个分力。
这也有确定的确答。
③已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向，求第一个合力方向和第二分力大小，其解答可能有三种情况：一解、两解和无解。
1．2．2、平面共点力系合成的解析法F 1F 2F(a)(b)图1-2-1F 1F 2F 3F 4F 1F 2 F 3F 4∑FF 1F 2F 3 F 4F 5(a) (b) (c) 图1-2-2如图1-2-3，将平面共点力及其合力构成力的多边形abcde ，并在该平面取直角坐标系Oxy ，作出各力在两坐标轴上的投影，从图上可见：⎩⎨⎧+++=+++=x x x y y x x x x x F F F F R F F F F R 43214321 上式说明，合力在任意一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，这也称为合力投影定理。
知道了合力R 的两个投影xR 和yR ，就不难求出合力的大小与方向了。
合力R 的大小为：22yx R R R +=合力的方向可用合力R 与x 轴所夹的角的正切值来确定：x y R R tga =1．2．3、平行力的合成与分解作用在一个物体上的几个力的作用线平行，且不作用于同一点，称为平行力系。
力的合成
二、同一直线上二力的合成
1、同向 大小：F=F1+F2 方向：与两力的方向相同 2、反向 大小：F=F1-F2 方向：与较大力的方向相同
（1）同一直线上两个竖直向上的力分别为20 牛 和40牛，它们的合力为 60 牛， 方向向 。
竖直向上
（2）同一直线上同方向的两个力的合力为200牛， 方向向下，其中一个力的大小为180牛，另一个 下 20 力的大小为 牛，方向向 。 若同一直线上两个力的方向相反，其合力为 200N，方向向上，已知其中一个力的方向向下， 大小为180N，另一个力的大小为 牛，方向 向 。
§
很多人才能拖动的物体，一头大 象就能拖动．
力的作用效果是相同的．
F1
F2
F
一、合力
如果一个力的作用效果跟几个力的共同作 用产生的效果完全相同，这个力就叫做那几 个力的合力。那几个力就叫做这个合力的分 力。
F
F1
F2
H
H
龙舟赛
上海南浦大桥
二、同一直线上二力的合成
两个力沿同一直线作用在同一个物体上 。
（3）水桶所受重力是300牛，用竖直向 上400牛的力拉水桶，此时水桶受到合力 竖直向上 。 大小等于 100 牛，方向___________
（4）耕地时，马的水平拉力是2000牛， 土地对犁的阻力是1700牛，犁受到的合力 与拉力相同 。 ３00 牛，方向______________ 是______ （5）桌面放一个重力为3牛的茶杯，桌 子对它的支持力是3牛，茶杯所受的合力 是_____ 0 牛。
方向：同两力方向
F2=2牛
F合=5牛
F1 = 3牛
反 向
大小：F=F1-F2
方向：同较大力（F1）
生活经验对高中生物理学习促进作用的机制初探———以“力的合成”为例
生活经验对高中生物理学习促进作用的机制初探以 力的合成 为例刘峥嵘(江苏省海安市实验中学㊀２２６６００)摘㊀要:建构主义学习理论中ꎬ学生的先前经验对于知识的建构而言非常重要.这主要体现在两个方面:一是生活经验是物理概念或规律建立的必要元素ꎬ二是生活经验是学生建构物理知识过程中的思维支撑点.生活经验之所以能够促进学生有效的建构物理概念或者规律ꎬ其中的机制应当是这样的:首先ꎬ丰富的生活经验ꎬ可以让学生在建构物理概念或者规律的时候ꎬ有着更多的自信ꎻ其次ꎬ有了生活经验之后ꎬ学生再对生活经验进行提纯ꎬ然后用物理语言来描述这些生活经验ꎬ那么物理表述就有可能顺利得到.关键词:高中物理ꎻ生活经验ꎻ知识建构中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０３－００５４－０２收稿日期:２０２０－１０－２５作者简介:刘峥嵘(１９８１.２－)ꎬ男ꎬ江苏省海安人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀根据建构主义学习理论ꎬ学生的先前经验对于知识的建构而言非常重要ꎬ而在其他的一些学习理论里ꎬ类似于先前经验的说法还有 前概念 等等ꎬ这些学习理论都证实了经验对于学习而言非常重要.在高中物理教学ꎬ很多高中物理教师也都知道生活经验对于物理概念建立的重要性ꎬ但是对于其中的促进机制却缺乏研究.而在发现了这一问题之后ꎬ笔者进行了积极的探究.现以 力的合成 为例ꎬ阐述笔者的探究结果.㊀㊀一㊁生活经验对于物理知识建构而言不可或缺建构主义理论在描述学习的时候是这样表述的:知识不是被动接受的ꎬ而是学生在一定的情境下ꎬ借助已有的生活经验和知识ꎬ主动地建构而获得的.在这样的表述当中ꎬ创设问题情境是帮助学生建构知识的必要途径ꎬ而如何认识 借助于已有的生活经验 则是需要我们深刻思考的问题.通常认为ꎬ生活经验是学生在生活中形成的经验ꎬ这些经验由学生参与生活体验而获得ꎬ对于物理知识的建构而言不可或缺.这主要体现在两个方面:１.生活经验是物理概念或规律建立的必要元素力的合成这一知识在整个高中物理力学体系中处于基础地位ꎬ从难度梯度上来看ꎬ并不算是一个难点.但是如果从学生学习的角度来看ꎬ其实学生在建构这一知识的时候是有若干个障碍的:首先作为一个抽象的概念ꎬ不在同一直线上两个力的合成ꎬ对于学生来说不像除了物理所学的在一条直线上的两个力的合成那么简单易懂.其次力的合成所遵循的平行四边形法则ꎬ对于相当一部分学生而言ꎬ都感觉 无法接受 (这是学生的原话ꎬ还有的学生强调 无法想象实际生活中两个力的合力ꎬ与数学中的 平行四边形 有什么关系 ).相比较而言ꎬ前一个障碍可以用 等效 的思路去化解ꎬ比如在提同一个物体的时候ꎬ一个成年人用的力与两个孩子用的力效果相同ꎬ那么这个成年人的力就可以视作是两个孩子的力的合力ꎻ而后一个障碍的化解ꎬ只用 力是矢量 等抽象知识ꎬ是无法解释的ꎬ只能借助于学生的生活经验.２.生活经验是学生建构物理知识过程中的思维支撑点㊀高中学生在物理学习中ꎬ遇到比较抽象的问题时ꎬ常常会下意识的寻找一些事例去解释所学习的抽象知识ꎬ这实际上就是抽象思维向形象思维的切换.而形象思维很大程度上源于生活经验的积累ꎬ所以生活经验常常成为学生学习复杂物理概念或者规律的思维支撑点.力的合成这一知识的学习中ꎬ上述第二个障碍实际上就是力的合成这一知识的抽象性引起的.那才借助于学生的生活经验去突破这一障碍的时候ꎬ教师可以怎么做呢?一般还讲有两个途径:一是看学生的生活中有没有直接可以利用的素材ꎻ二是如果没有直接可以利用的素材的话ꎬ那就要设计一些即时体验ꎬ以让学生生成经验.总是有一点可以肯定ꎬ那就是生活经验对于学生建构物理知识来说ꎬ确实不可或缺.４５Copyright©博看网 . All Rights Reserved.㊀㊀二㊁生活经验促进学生建构物理知识机制探究既然肯定了生活经验的作用ꎬ那下一步的研究就是生活经验在促进学生建构物理知识的时候ꎬ遵循着什么样的机制.梳理学生的生活可以发现ꎬ直接与平行四边形法则相关的生活经验非常罕见.这个时候教师可以设计一些体验活动ꎬ以让学生生成生活经验.笔者的做法是将课本上的实验ꎬ改造成两步活动:第一步ꎬ体验活动.将轻质的小圆环挂在橡皮条的下端ꎬ用一个弹簧测力计将小圆环从自然伸长状态拉到某一个位置ꎬ记下弹簧测力计的示数为Ｆꎻ再用两个弹簧测力计互成一定的角度ꎬ重复上述步骤ꎬ两个弹簧测力计的示数分别记作Ｆ１和Ｆ２.改变位置ꎬ得出几组数据.这一步看起来是物理实验ꎬ但是由于在学生活动之前并不强调特殊的目的ꎬ只是让学生去做ꎬ让学生自己去发现.这就拉长了学生的体验时间ꎬ同时学生在体验活动的过程中ꎬ又可以进行自发的交流ꎬ交流的对象就是体验的过程与结果.从实践角度来看ꎬ学生并没有意识到自己所体验的是一个实验过程ꎬ更多的类似于一个体验活动.这对于经验的形成与积累来说大有裨益.第二步ꎬ猜想活动.观察得到的若干组数据ꎬ在明确了 等效 思想的前提之下ꎬ让学生猜想每组数据中的两个弹簧测力计的示数与一个弹簧测力计示数之间的关系.如果不出意外ꎬ学生只盯住数据是看不出规律的ꎬ而这个时候总有少数数学基础比较好的学生ꎬ会借助于数形结合的思想来解决问题.而只要注意到比例标度的一致性ꎬ平行四边形法则的雏形就会出现.而在几组数据中得到同一个结论时ꎬ这个结论就更容易上升为规律.总结这样的教学设计ꎬ可以认为体验活动是一个生成与积累经验的过程ꎬ猜想活动是一个运用经验的过程.由于学生自己动手进行活动㊁体验ꎬ自己动脑进行猜想㊁验证ꎬ那么形成的平行四边形规律认识ꎬ就可以为平行四边形法则的形成奠定一个重要的基础.回过头来再去理解建构主义关于学习的一些表述ꎬ如建构主义教学论是充分尊重学生已有的生活经验ꎬ并以此为基础让学生根据自己的理解将新的知识内化ꎬ不断地使个人的知识体系枝繁叶茂ꎻ又如学习不单是知识由外到内的转移和传递ꎬ更是学习者主动地建构自己的知识经验的过程ꎬ即通过新经验与原有知识经验的相互作用ꎬ来充实㊁丰富和改造自己的知识经验 就可以发现生活经验之所以能够促进学生有效的建构物理概念或者规律ꎬ其中的机制应当是这样的.首先ꎬ丰富的生活经验ꎬ可以让学生在建构物理概念或者规律的时候ꎬ有着更多的自信 这是一个非常重要的前提ꎬ好多学生之所以建构一个物理概念或者规律非常顺利ꎬ不在于他们对自己所建立起来的概念或者规律非常相信.而如果忽视了学生的生活经验ꎬ他们就会产生类似于上面所说的 无法接受 的情形.其次ꎬ有了生活经验之后ꎬ学生再对生活经验进行提纯ꎬ然后用物理语言来描述这些生活经验ꎬ那么物理表述就有可能顺利得到.在上面所举的力的合成的例子当中ꎬ学生在体验和猜想的初步阶段ꎬ是没有发现平行四边形的影子的ꎻ而在数形结合的思路之下ꎬ平行四边形开始浮现ꎻ在得到多组数据的证实之后ꎬ学生开始相信平行四边形是描述互成角度二力合成的规律ꎬ这个时候学生就会初步形成二力合成时ꎬ两个分力相当于平行四边形的邻边ꎬ合力相当于平行四边形的对角线 这样的初步认识ꎬ这一认识用物理语言加工之后ꎬ就可以变成平行四边形法则.㊀㊀三㊁高中物理学科为学生的有效知识建构而教在当前的高中物理教学中ꎬ其实很多时候教学的困难都是源自于学生的生活经验的缺乏.这个时候教师如果注意设计体验活动ꎬ让学生生成经验ꎬ那物理知识建构的难度就会大大降低.基于上面对生活经验ꎬ促进学生建构物理知识机制的研究ꎬ可以发现ꎬ无论如何强调生活经验的价值都不为过.因此在高中物理教学中ꎬ从生活现象引入新课教学㊁用生活经验理解物理概念㊁用生活现象辅助理解物理规律㊁运用物理知识解决生活实际问题等等ꎬ都应当是有价值的选择.如果进一步做到让课堂演示实验㊁课堂体验活动的素材来自于生活ꎬ做到课堂练习素材源于生活的课堂教学设计ꎬ这样就可以使高中物理教学中能够联系学生关注的生活世界㊁联系学生现实的生活世界ꎬ从而激发学生学习物理的兴趣ꎬ激活学生思维ꎬ使学生愿学㊁乐于学.将上述认识归结为一句话ꎬ就是高中物理学科应当为了学生的有效建构知识而教.而建构知识中薄弱的一环就是生活经验的缺乏ꎬ所以通过体验活动来帮学生积累生活经验ꎬ并在此基础上深入理解生活经验ꎬ促进学生物理知识进入了机制ꎬ显得非常重要.㊀㊀参考文献:[１]刘宏.例谈物理情境的有效挖掘与思维能力的培养[Ｊ].中学物理ꎬ２０１５ꎬ３３(１):３９－４０.[２]陈雅玲.让儿童通过自已的经验建构知识[Ｊ].中小学教材教学ꎬ２００４(１９):４２－４３.[３]陆睿.让生活走进高中物理课堂[Ｊ].广西民族师范学院学报ꎬ２０１１(３):１３９－１４１.[４]陈琦ꎬ张建伟.建构主义与教学改革[Ｊ].教育研究与实验ꎬ１９９８(３):４６－５０.[责任编辑:李㊀璟]５５Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
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四边形定则。
二力合成的法则－平行四边形法则
创新微课
探究合力与分力的关系
1、合力总大于每一个分力？
2、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 3、合力可能都小于任一个分力？
二力合成的法则－平行四边形法则
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11 、合力总大于每一个分力？ 、合力总大于每一个分力？ 1 、合力总大于每一个分力？ 1 、合力总大于每一个分力？ 1 、合力总大于每一个分力？ 22 、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 2 、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 2 、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 2 、合力可能大于其中的一个分力小于另一个分力？ 33 、合力可能都小于任一个分力？ 、合力可能都小于任一个分力？ 3 、合力可能都小于任一个分力？ 3 、合力可能都小于任一个分力？ 3 、合力可能都小于任一个分力？
平行四边形定则的应用方法 1.图解法 根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，须严
格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向．
2.计算法
根据平行四边形定则作出力的示意图，利用合力与分力组
成的平行四边形内的三角形关系，求合力大小和方向。
二力合成的法则－平行四边形法则
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例题
力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上。通过作图 1 F的大小和方向。 法求这两个力的合力
二力合成的法则－平行四边形法则
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• 问题三：互成一定角度的两个力的合成 F2 F1 F=G
F 与 F1、 F2 是什么关系呢？
二力合成的法则－平行四边形法则
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• 问题四：探究互成一定角度的两个力的合成规律
5/5/2018
二力合成的法则－平行四边形法则
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F1
F合
O
·
F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边
创新微课
现在开始
二力合成的法则－ 平行四边形法则
二力合成的法则－平行四边形法则
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一个力的作用效果与 两个力的作用 效果相同
无数个力可以 撑起一座大桥
5/5/2018
二力合成的法则－平行四边形法则
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• 问题一：方向相同的两个共点力的合 F1
F2
等效
F1 +F2=F
• 问题二：方向相反的两个共点力的合成 F1 F2 等效 F1 -F2=F
二力合成的法则－平行四边形法则
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1.合力F随θ的增大而减小.
2.当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2
当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2 3.|F1-F2|≤F≤（F1+F2）
4.合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.
二力合成的法则－平行四边形法则
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F1 F2
2
2 2
2
45 60 N
F2
F
α=53°
O
α ）
F1
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小
一个定则
结
平行四边形定则 1、作图法 2、计算法
力的合成
两种方法
一种物理思想
等效替代思想
同学，下节再见
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解：(1)作图法.
用刻度尺量出合力的长度，则
F=75N
用量角器测量合力与一个分 力之间的夹角，说明合力的 方向, 合力F与水平分力F1间 的夹角为53°
F1
θ
F
F2
二力合成的法则－平行四边形法则
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解：(2)计算法.
如图所示，作出力的示意图，则
F
= 75N tanα=F2/F1 =4/3