NBA球员综合能力的统计分析
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NBA球员综合能力的统计分析
------- 基于因子分析和聚类分析
1.
摘要
• 对NBA球员综合能力的评价是广大球迷非常关心的一件事。 联盟利用各种各样的奖项来评价球员的素质,比如常规赛 MVP,最佳新人,进步最快球员,最佳防守球员等,但是这些指 标都不能体现一个球员的综合素质。在NBA赛场上，临场 技术统计的单项技术指标能从一个侧面反映一个篮球与动 员的比赛能力。但是，其单一性和局限性决定了它无法对 篮球员动员的比赛能力给予客观的综合评价。
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• 基于综合因子F，我们可以再参考排名靠前的六个球员的 位置，年薪，经验的相关信息，对几人进行比较。
球员 位置 职业生涯 年薪
凯文-乐福
凯文-杜兰特 布莱克-格里芬 德怀特-霍华德 勒布朗-詹姆斯
大前锋，中锋 6
小前锋 大前锋 中锋 小前锋 7 5 10 11
2.9 聚类分析对因子分析检验的解释
• 其中，序号4单独一类，说明乐福与其他球员的与众不同， 其综合因子得分也是远高于其他球员； • 第二类和第三类中的球员的因子得分均大于零，且第二类 的平均因子得分略高于第三类； • 而因子得分小于零的球员均被分在第一类中； • 聚类分析法的分析结果与前述因子分析的结果基本一致, 说明前述因子分析的的结果具有很强的解释力。
3.5 综合得分前三名的NBA球员
凯文-乐福
德玛库斯-考辛斯
凯文-杜兰特
4 参考文献
• 关于NBA球员性价比的聚类分析 _ 熊凤枚 • 基于NBA球员的聚类分析和因子分析 _ 方博 • 基于因子分析的NBA球员综合能力评价 _ 沈均成
谢谢 ! ! !
• 特征根及累计贡献率、碎石图、因子载荷矩 阵的输出结果如下：
2.2 特征根及累计贡献率
解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 合计 4.620 2.655 1.285 .530 .458 .240 方差的 % 46.202 26.546 12.845 5.302 4.582 2.404 累积 % 46.202 72.749 85.594 90.896 95.478 97.883 提取平方和载入 合计 4.620 2.655 1.285 方差的 % 46.202 26.546 12.845 累积 % 46.202 72.749 85.594
.920
.962 .984 -.291 -.024 .192 .410
-.145
-.104 -.118 .841 .821 .834 .223
-.180
.097 .012 .197 -.024 .093 .795
提取方法 :主成分分析法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。
2.5 旋转后的因子载荷矩阵简析
即：F=(45.708*F1+23.469*F2+16.417*F3)/85.594
2.7 计算综合得分
• 各公共因子以及综合得分如下EXCEL表所示： •
因子得分EXCEL表
2.8 聚类分析对因子分析的检验
• 通过聚类分析的组间连接法对上述NBA球员的数据进行聚 类，以对因子分析进行检验，分类结果如下表所示：
3. 基于各因子得分及综合得分的球员分析
基于F1因子得分分析NBA球员实力
基于F2因子得分分析NBA球员实力 基于F3因子得分分析NBA球员实力 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
3.1 基于F1因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F1在两双，篮板，效率上的载荷值都很大。以 F1排序得分最高的六个球员是霍华德、乐福、考辛斯、杰 弗森、格里芬、阿尔德里奇，他们均是内线球员，在篮板 贡献方面有绝对优势，因此，他们得到篮板和得分上双的 概率更高，两双贡献度大。同时，作为内线球员，命中率 较其他位置球员更高，效率也更高。得分比较低的球员是 克劳福德、帕克、尼克—杨他们均是后卫篮板贡献较小。
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• ③联盟中排名前5位球员的平均年薪为869.18万元。排名 前六的球员其中四人的薪资高于均值很多。像球员考辛斯， 格里芬考虑的现状，即每个球员的年薪与球队有一定关系， 还有年薪一般是在一年或两年前等依照合同约定的！一般 的新秀进入联盟打球在前几年的年薪不会很高！但是排除 打球时间短，我们可以说球员的年薪与球员的技术或排名 有一定的相关性！
• 将指标“失误”取倒数，记为“ 失误* ”然后对上述数据 进行SPSS分析。
2.
2.1
因子分析结果
上述数据因子分析的KMO 和 Bartlett 的检验为 0.611，大于0.6，适合作因子分析。
.611 近似卡方 df Sig. 802.539 45 .000
KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验
1292
388 1667 722 1387 1754
德玛库斯-考辛斯 大前锋，中锋 4来自百度文库
总体平均值 总体平均值 6.42 869.18
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• 从这些信息我们可以看出： • ①在NBA联盟中，按照这种主成分因子分析得出来的排名 中，排名比较靠前的多为前锋类的位置。因为在这些位置， 球员可以有比较出色的数据表现，例如篮板，得分，助攻 等。这也就说明球员的排名与位置有一定的相关性。 • ②球员在刚进NBA时一般是20岁左右，从排名前50的球 员经验可以看出，平均为6.42年，也就是说一般表现状态 比较好的约为26岁左右，而这个时候，球员的体能状态一 般都比较好。像排名为前六的这六位球员打球时间一般都 是6年左右（像LBJ进入联盟的时间比较早），这说明球 员的排名与打球时间存在一定的相关性。
7
8 9 10
.128
.061 .023 .000
1.276
.608 .233 .001
99.159
99.766 99.999 100.000
2.2 特征根及累计贡献率
• 由上表，按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子， • 分别表示为F1、F2、F3，其累计方差贡献率为85.594% • 其碎石图如下:
2.6 以F1的因子得分为X轴，F2的因子得 分为Y轴得出的各球员的因子得分图为：
2.7 计算综合得分
以各因子的方 差贡献率占三个因 子总方差贡献率的 比重作为权重进行 加权汇总，得出个 球员的综合得分F
成份 合计 1 2 3 4.571 2.347 1.642
旋转平方和载入 方差的 % 45.708 23.469 16.417 累积 % 45.708 69.177 85.594
• 由方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵可以看出: • 第一个主因子F1主要由两双、效率、进攻篮板、防守篮板、 篮板等五个指标决定，这五个指标在主因子F1上的载荷均 在0.7以上，反映了球员在球场上的篮板贡献度，记作篮 板贡献度因子； 第二个主因子F2主要由助攻、抢断、失误*等三个指标决 定， 这三个指标在主因子F2上的载荷均在0.8以上，反映 了球员在球场上的活跃程度，记作球场活跃度因子; 第三个主因子F3主要由罚球命中率、得分等两个指标决定， 这两个指标在主因子F3上的载荷均在0.7以上，反映了球 员的得分效率，记作得分效率因子。
2.3 碎石图
2.4 方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵
旋转成份矩阵a 成份 1 罚球命中率 两双 效率 Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ -.485 .891 .714 2 -.052 .201 .363 3 .776 .093 .556
进攻篮板
防守篮板 篮板 助攻 抢断 失误* 得分
Ｘ４
Ｘ５ Ｘ６ Ｘ７ Ｘ８ Ｘ９ Ｘ１０
3.3 基于F3因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F3在得分，罚篮命中率的载荷值比较大。在根据 F3的综合实力排名中，前十的球员中有7名担任前锋或中 锋的位置,他们的职业生涯和年薪都大于另外进入前十但 打后卫位置的三名球员，这些球员均有很强的得分能力， 天赋异禀，他们场均得分同样排在联盟的前列。特别排名 第一和第二的杜兰特和安东尼，他们得分居于得分榜前两 位；而罚球命中率是球员的基本功的最直接的体现，得分 能力表较强的球员罚球命中率一般也较高。
3.2 基于F2因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F2在助攻、抢断、失误*的载荷值比较大。而我 们可以看出在F2中得分比较高的球员，例如：保罗、沃尔、 库里 、迈卡威、劳森、詹姆斯等6人。而我们可以从这几 个球员的位置发现，这些球员大都是后卫，负有组织进攻 盘活全队的作用，有较好的视野，他们助攻相对于其他位 置球员更多。同样组织进攻增加了失误的概率，相应的失 误也会多一些。同时，这些球员的身高多为2m以下，相 对于其他球员有较好的灵活性，他们的抢断也就比较多。 反之，在F2上得分较少的球员多是中锋之类的！故我们可 以说后卫在F2上得分比较高。
•
聚类分析结果（组间连接法）
2.9 聚类分析对因子分析检验的解释
• 由聚类分析的分类结果:如果将聚类结果分为4类，即: • 第一类: 22、25、33、24、39、46、27、40、50、32、 38、41、12、13、19、31、45、34、48、43、49、47、 14、17、18、16、23、10，30、42、44； • 第二类: 3、5、1、2; • 第三类: 8、11、6、15、26、36、9，29、37、28、7、 20、35、21; • 第四类: 4.
1.
摘要
• 鉴于此，本文就利用因子分析法和聚类分析法, 从球员技 术统计中的罚球命中率、两双、效率、进攻篮板、防守篮 板、篮 板、助攻、抢断、失误、得分等共计10个指标出 发, 对2013-2014年度NBA常规赛中50名球员的综合能力 进行评估分析，比较球员的综合素质，满足广大球迷的好 奇心与需求！ • 2013-2014常规赛联盟球员数据EXCEL表
------- 基于因子分析和聚类分析
1.
摘要
• 对NBA球员综合能力的评价是广大球迷非常关心的一件事。 联盟利用各种各样的奖项来评价球员的素质,比如常规赛 MVP,最佳新人,进步最快球员,最佳防守球员等,但是这些指 标都不能体现一个球员的综合素质。在NBA赛场上，临场 技术统计的单项技术指标能从一个侧面反映一个篮球与动 员的比赛能力。但是，其单一性和局限性决定了它无法对 篮球员动员的比赛能力给予客观的综合评价。
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• 基于综合因子F，我们可以再参考排名靠前的六个球员的 位置，年薪，经验的相关信息，对几人进行比较。
球员 位置 职业生涯 年薪
凯文-乐福
凯文-杜兰特 布莱克-格里芬 德怀特-霍华德 勒布朗-詹姆斯
大前锋，中锋 6
小前锋 大前锋 中锋 小前锋 7 5 10 11
2.9 聚类分析对因子分析检验的解释
• 其中，序号4单独一类，说明乐福与其他球员的与众不同， 其综合因子得分也是远高于其他球员； • 第二类和第三类中的球员的因子得分均大于零，且第二类 的平均因子得分略高于第三类； • 而因子得分小于零的球员均被分在第一类中； • 聚类分析法的分析结果与前述因子分析的结果基本一致, 说明前述因子分析的的结果具有很强的解释力。
3.5 综合得分前三名的NBA球员
凯文-乐福
德玛库斯-考辛斯
凯文-杜兰特
4 参考文献
• 关于NBA球员性价比的聚类分析 _ 熊凤枚 • 基于NBA球员的聚类分析和因子分析 _ 方博 • 基于因子分析的NBA球员综合能力评价 _ 沈均成
谢谢 ! ! !
• 特征根及累计贡献率、碎石图、因子载荷矩 阵的输出结果如下：
2.2 特征根及累计贡献率
解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 合计 4.620 2.655 1.285 .530 .458 .240 方差的 % 46.202 26.546 12.845 5.302 4.582 2.404 累积 % 46.202 72.749 85.594 90.896 95.478 97.883 提取平方和载入 合计 4.620 2.655 1.285 方差的 % 46.202 26.546 12.845 累积 % 46.202 72.749 85.594
.920
.962 .984 -.291 -.024 .192 .410
-.145
-.104 -.118 .841 .821 .834 .223
-.180
.097 .012 .197 -.024 .093 .795
提取方法 :主成分分析法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。
2.5 旋转后的因子载荷矩阵简析
即：F=(45.708*F1+23.469*F2+16.417*F3)/85.594
2.7 计算综合得分
• 各公共因子以及综合得分如下EXCEL表所示： •
因子得分EXCEL表
2.8 聚类分析对因子分析的检验
• 通过聚类分析的组间连接法对上述NBA球员的数据进行聚 类，以对因子分析进行检验，分类结果如下表所示：
3. 基于各因子得分及综合得分的球员分析
基于F1因子得分分析NBA球员实力
基于F2因子得分分析NBA球员实力 基于F3因子得分分析NBA球员实力 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
3.1 基于F1因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F1在两双，篮板，效率上的载荷值都很大。以 F1排序得分最高的六个球员是霍华德、乐福、考辛斯、杰 弗森、格里芬、阿尔德里奇，他们均是内线球员，在篮板 贡献方面有绝对优势，因此，他们得到篮板和得分上双的 概率更高，两双贡献度大。同时，作为内线球员，命中率 较其他位置球员更高，效率也更高。得分比较低的球员是 克劳福德、帕克、尼克—杨他们均是后卫篮板贡献较小。
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• ③联盟中排名前5位球员的平均年薪为869.18万元。排名 前六的球员其中四人的薪资高于均值很多。像球员考辛斯， 格里芬考虑的现状，即每个球员的年薪与球队有一定关系， 还有年薪一般是在一年或两年前等依照合同约定的！一般 的新秀进入联盟打球在前几年的年薪不会很高！但是排除 打球时间短，我们可以说球员的年薪与球员的技术或排名 有一定的相关性！
• 将指标“失误”取倒数，记为“ 失误* ”然后对上述数据 进行SPSS分析。
2.
2.1
因子分析结果
上述数据因子分析的KMO 和 Bartlett 的检验为 0.611，大于0.6，适合作因子分析。
.611 近似卡方 df Sig. 802.539 45 .000
KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验
1292
388 1667 722 1387 1754
德玛库斯-考辛斯 大前锋，中锋 4来自百度文库
总体平均值 总体平均值 6.42 869.18
3.4 基于综合因子得分F分析NBA球员实力
• 从这些信息我们可以看出： • ①在NBA联盟中，按照这种主成分因子分析得出来的排名 中，排名比较靠前的多为前锋类的位置。因为在这些位置， 球员可以有比较出色的数据表现，例如篮板，得分，助攻 等。这也就说明球员的排名与位置有一定的相关性。 • ②球员在刚进NBA时一般是20岁左右，从排名前50的球 员经验可以看出，平均为6.42年，也就是说一般表现状态 比较好的约为26岁左右，而这个时候，球员的体能状态一 般都比较好。像排名为前六的这六位球员打球时间一般都 是6年左右（像LBJ进入联盟的时间比较早），这说明球 员的排名与打球时间存在一定的相关性。
7
8 9 10
.128
.061 .023 .000
1.276
.608 .233 .001
99.159
99.766 99.999 100.000
2.2 特征根及累计贡献率
• 由上表，按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子， • 分别表示为F1、F2、F3，其累计方差贡献率为85.594% • 其碎石图如下:
2.6 以F1的因子得分为X轴，F2的因子得 分为Y轴得出的各球员的因子得分图为：
2.7 计算综合得分
以各因子的方 差贡献率占三个因 子总方差贡献率的 比重作为权重进行 加权汇总，得出个 球员的综合得分F
成份 合计 1 2 3 4.571 2.347 1.642
旋转平方和载入 方差的 % 45.708 23.469 16.417 累积 % 45.708 69.177 85.594
• 由方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵可以看出: • 第一个主因子F1主要由两双、效率、进攻篮板、防守篮板、 篮板等五个指标决定，这五个指标在主因子F1上的载荷均 在0.7以上，反映了球员在球场上的篮板贡献度，记作篮 板贡献度因子； 第二个主因子F2主要由助攻、抢断、失误*等三个指标决 定， 这三个指标在主因子F2上的载荷均在0.8以上，反映 了球员在球场上的活跃程度，记作球场活跃度因子; 第三个主因子F3主要由罚球命中率、得分等两个指标决定， 这两个指标在主因子F3上的载荷均在0.7以上，反映了球 员的得分效率，记作得分效率因子。
2.3 碎石图
2.4 方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵
旋转成份矩阵a 成份 1 罚球命中率 两双 效率 Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ -.485 .891 .714 2 -.052 .201 .363 3 .776 .093 .556
进攻篮板
防守篮板 篮板 助攻 抢断 失误* 得分
Ｘ４
Ｘ５ Ｘ６ Ｘ７ Ｘ８ Ｘ９ Ｘ１０
3.3 基于F3因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F3在得分，罚篮命中率的载荷值比较大。在根据 F3的综合实力排名中，前十的球员中有7名担任前锋或中 锋的位置,他们的职业生涯和年薪都大于另外进入前十但 打后卫位置的三名球员，这些球员均有很强的得分能力， 天赋异禀，他们场均得分同样排在联盟的前列。特别排名 第一和第二的杜兰特和安东尼，他们得分居于得分榜前两 位；而罚球命中率是球员的基本功的最直接的体现，得分 能力表较强的球员罚球命中率一般也较高。
3.2 基于F2因子得分分析NBA球员实力
• 公共因子F2在助攻、抢断、失误*的载荷值比较大。而我 们可以看出在F2中得分比较高的球员，例如：保罗、沃尔、 库里 、迈卡威、劳森、詹姆斯等6人。而我们可以从这几 个球员的位置发现，这些球员大都是后卫，负有组织进攻 盘活全队的作用，有较好的视野，他们助攻相对于其他位 置球员更多。同样组织进攻增加了失误的概率，相应的失 误也会多一些。同时，这些球员的身高多为2m以下，相 对于其他球员有较好的灵活性，他们的抢断也就比较多。 反之，在F2上得分较少的球员多是中锋之类的！故我们可 以说后卫在F2上得分比较高。
•
聚类分析结果（组间连接法）
2.9 聚类分析对因子分析检验的解释
• 由聚类分析的分类结果:如果将聚类结果分为4类，即: • 第一类: 22、25、33、24、39、46、27、40、50、32、 38、41、12、13、19、31、45、34、48、43、49、47、 14、17、18、16、23、10，30、42、44； • 第二类: 3、5、1、2; • 第三类: 8、11、6、15、26、36、9，29、37、28、7、 20、35、21; • 第四类: 4.
1.
摘要
• 鉴于此，本文就利用因子分析法和聚类分析法, 从球员技 术统计中的罚球命中率、两双、效率、进攻篮板、防守篮 板、篮 板、助攻、抢断、失误、得分等共计10个指标出 发, 对2013-2014年度NBA常规赛中50名球员的综合能力 进行评估分析，比较球员的综合素质，满足广大球迷的好 奇心与需求！ • 2013-2014常规赛联盟球员数据EXCEL表