人教版高中物理必修二圆周运动

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2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《圆周运动》

教学设计：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《圆周运动》教学目标（核心素养）1.物理观念：学生能够理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的基本物理量（如线速度、角速度、周期、半径等）及其相互关系。

2.科学思维：通过实例分析和逻辑推理，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力，形成对圆周运动现象的科学解释和预测能力。

3.科学探究：经历从观察现象到提出假设、设计实验、收集数据、分析论证、得出结论的科学探究过程，培养学生的科学探究素养。

4.科学态度与责任：激发学生对自然现象的好奇心，培养严谨的科学态度和实事求是的科学精神，树立运用物理知识服务于社会的责任感。

教学重点•理解圆周运动的基本概念，掌握描述圆周运动的物理量及其关系。

•学会运用向心力和向心加速度的概念解释圆周运动现象。

教学难点•理解向心力的来源及其作用效果，掌握向心力公式的应用。

•分析解决复杂圆周运动问题，如变速圆周运动中的向心力变化。

教学资源•多媒体课件：包含圆周运动实例、物理量定义、公式推导等内容的PPT。

•实验器材：向心力演示器、小球、细线、滑轮、秒表等（可选，根据教学条件而定）。

•教材、教辅资料及网络资源。

教学方法•讲授法：讲解圆周运动的基本概念、物理量及其关系。

•演示法：利用向心力演示器或实物演示圆周运动现象，帮助学生直观理解向心力。

•讨论法：组织学生讨论圆周运动实例，分析向心力的来源和作用效果。

•练习法：通过例题和习题练习，巩固学生对圆周运动概念的理解和公式的应用。

教学过程导入新课•生活实例引入：展示过山车、摩天轮、地球绕太阳运动等圆周运动实例的图片或视频，引导学生观察并思考这些运动的共同特征。

•提出问题：这些物体为什么能够做圆周运动？是什么力使它们保持在圆周轨道上运动？引出圆周运动及其向心力的概念。

新课教学1.圆周运动的基本概念•讲解圆周运动的定义，强调物体运动轨迹是圆或圆弧。

•介绍描述圆周运动的基本物理量：线速度（定义、单位、计算公式）、角速度（定义、单位、与线速度的关系）、周期、转速等。

高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第5节《圆周运动》

[第5节圆周运动[精讲精析]知识精讲]知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.(2)线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf (3)角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。

大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf(4)周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.(5)频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。

地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.[答案] A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。

物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量. [变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案] D知识点2。

新教材人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动知识点考点重点难点提炼汇总

第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。

人教版高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】

专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢． (2)定义公式：v ＝ΔsΔt.(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢． (2)定义公式：ω＝ΔθΔt.(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. 4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． 5．描述圆周运动的各物理量之间的关系6．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .二、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动．2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．(2)角速度不变．(3)转速、周期不变．三、向心力1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．公式：F n＝mv2r或者F n＝mω2r.3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力．5．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．四、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力F t，此分力与物体运动的速度在一条直线上．(2)合外力F指向圆心的分力F n，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向．2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．3．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点线速度的方向不断改变、大小不变线速度的大小、方向都不断改变受力特点合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性有不一定有性质均是非匀变速曲线运动公式F n ＝m v 2r＝mω2r 都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．六、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 (1)基本公式a n ＝v 2r ＝ω2r .(2)拓展公式a n ＝4π2T2·r ＝ωv .2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 3．向心加速度的几种表达式4．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图所示，由a n -r 图象可以看出，a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．5．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n 与v 具有瞬时对应性．七、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损． (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力提供．八、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥的压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动 1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg ＝Mv 2r .(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝mv 2r ，由以上两式可得F N ＝0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力． 2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． (2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力．两个模型一、火车转弯模型1．模型构建(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。

物理必修二圆周运动的公式定律和二级结论的总结

物理必修二圆周运动的公式定律和二级结论的总结圆周运动公式
1、v（线速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf（S代表弧长，t代表时间，r代表半径）。

2、q（角速度）=θ/t=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）。

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω。

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π。

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2。

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2。

7、vmax（过最高点时的最小速度）=√gr（无杆支撑）。

2圆周运动的特点
匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小（注：因为线速度是矢量，"线速度"大小是不变的，而方向时时在变化）和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。

线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt 的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。

线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。

角速度的定义：半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。

（匀速圆周运动中角速度恒定）
周期的定义：作匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。

转速的定义：作匀速圆周运动的物体，单位时间所转过的圈数。

2022年人教版高中物理必修二第六章圆周运动第2节向心力第1课时向心力

第六章圆周运动2．向心力第1课时向心力【课标定向】1．通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

2．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

【素养导引】1．理解向心力的概念及其特点、表达式。

(物理观念)2．通过比较，知道变速圆周运动的合力与向心力的大小与方向。

(科学思维) 3．利用向心力演示器探究向心力大小的表达式。

(科学探究)一、向心力定义做匀速圆周运动的物体受到总指向圆心的合力方向始终沿着半径指向圆心特点只改变速度的方向效果力根据力的作用效果命名表达式F n ＝m v 2r＝m ω2r二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动合力的作用效果：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：(1)跟圆周相切的分力F t ：与物体运动的方向平行，改变线速度的大小。

(2)指向圆心的分力F n ：与物体运动的方向垂直，改变线速度的方向。

2．一般曲线运动：(1)曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。

(2)处理方法：将曲线分割成为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。

[思考] 如图为公路自行车比赛中运动员正在水平路面上做匀速圆周运动。

若将运动员与自行车看成整体，则运动员转弯时所需向心力的来源如何？所受的合力方向及作用效果是什么？提示：运动员转弯时所需向心力由重力、支持力和地面对车轮的摩擦力的合力提供。

合力指向圆心，充当向心力，改变速度的方向。

如图，一辆汽车正匀速通过一段弯道公路。

判断以下问题：1．汽车受到的合力为零。

( ×)2．汽车做圆周运动的向心力由汽车的牵引力提供。

( ×)3．汽车做圆周运动的向心力既可以改变汽车速度大小，也可以改变汽车速度方向。

( ×)一、向心力的理解及来源分析如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；滑冰运动员在水平面内做匀速圆周运动。

人教版(2019)物理高中必修第二册 6 圆周运动各物理量之间的关系考点

圆周运动各物理量之间的关系一、把握基础知识 1．线速度与角速度的关系在圆周运动中，v ＝，即线速度的大小等于与的乘积。

2．圆周运动中其他各量之间的关系(1)v 、T 、r 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs ＝2πr ，时间为T ，则v ＝ΔsΔt＝。

答案：ωr ，半径，角速度大小，2πrT(2)ω、T 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T ，则ω＝ΔθΔt＝。

(3)ω与n 的关系：物体在1 s 内转过n 转，1转转过的角度为2π，则1 s 内转过的角度Δθ＝2πn ，即ω＝2πn 。

答案：2πT二、重难点突破常见的传动装置及其特点(1)同轴转动：A 点和B 点在同轴的一个圆盘上，如图5－4－2所示，圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：ωA ＝ωB ，T A ＝T B 。

线速度与圆周半径成正比，v A v B ＝r R。

(2)皮带传动：A 点和B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。

如图5－4－3所示，轮子转动时，它们的线速度大小相同：v A ＝v B ，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r R ，T A T B ＝Rr。

并且转动方向相同。

(3)齿轮传动：A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。

如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：v A ＝v B ，T A T B ＝r 1r 2，ωA ωB ＝r 2r 1。

A 、B 两点转动方向相反。

101小贴士：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。

趁热打铁：如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘C 点离大轮轴距离等于小轮半径。

如果不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3解析：A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，vA ∶vC ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即vA ∶vB ＝1∶1，则vA ∶vB ∶vC ＝3∶3∶1。

新人教版高中物理必修二第六章第四节《生活中的圆周运动》

向。但是物体没有飞出去，这是因为向心力在拉着它，使它与圆
心的距离保持不变。一旦向心力突然消失，物体就会沿切线方向
飞出去。
除了向心力突然消失这种情况外，在合力不足
以提供所需的向心力时，物体虽然不会沿切线飞
去，也会逐渐远离圆心（图 6.4-7）。
离心运动
这里描述的运动叫作离心运动。离心
运动有很多应用。例如，洗衣机脱水时
使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下
的，故合力为
F ＝ G － FN
汽车过拱形桥
当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律 F ＝ ma，
有
F＝
所以
2
m

G － FN ＝ m
2

由此解出桥对车的支持力 FN ＝ G － m
2

汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力 FN 是一对作用力和反作
在铁路弯道处，稍微
留意一下，就能发现内、
外轨道的高度略有不同。
你能解释其中的原因吗？
火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
火车转弯
火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。是什么力
使它产生向心加速度？与汽车轮胎不同的是，火车的车轮上有突出的轮缘
如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外
火车转弯
汽车过拱形桥
汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m 的汽车
在拱形桥上以速度 v 前进，设桥面的圆弧半径为 r，我们来分析汽
车通过桥的最高点时对桥的压力。
选汽车为研究对象。分析汽车所受的力，如果知道了桥对汽车
的支持力 FN，桥所受的压力也就知道了。
汽车过拱形桥
汽车在竖直方向受到重力 G 和桥的支持力 FN，它们的合力就是

高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版

常见传动装置
1.传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
常见传动装置
2.同一轮上各点的角速度关系
C
A B
同一轮上各点的角速度相同
思考比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
B
C
A
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等
思考
对自行车三轮转动的描述
4
圆周运动
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
实例
请举一些生活中物体做圆周周运动的实例
我们列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?
讨论
我们应该如何比较它们运动的快慢呢?
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动，如何比较各点的运动快慢呢？
P S
o
1
o2
Q
小结本节课我们学习了：
一、描述匀速圆周运动的有关物理量 1．线速度 (1)定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移) (3)物理意义：描述质点做圆周运动的快慢 2．角速度 (1)定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值 (2)公式：ω＝△θ/△t． (3)单位：rad／s (4)物理意义：描述质点转动的快慢 3．周期和转速二、线速度，角速度、周期间的关系 v=ωr=2πr／T ω=2π／T
2、角速度
单位:rad/s
3、周期: T 单位:s
4、转速：n 单位：(r/s) 或 (r/min)

2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点总结归纳完整版

2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版知识点总结归纳完整版单选题1、下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的答案：AA．向心加速度的方向始终指向圆心，选项A正确；BC．匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，加速度不是恒量，则不是匀变速曲线运动，选项BC错误；D．在匀速圆周运动中，角速度是不变的，线速度的方向不断变化，则线速度不断变化，选项D 错误。

故选A。

2、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲>R乙，则（）A ．角速度ω甲<ω乙B ．对筒壁的弹力N 甲>N 乙C ．加速度a 甲>a 乙D ．线速度v 甲>v 乙答案：ADAB ．两球所受的重力大小相等，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等，合力沿水平方向，提供向心力。

根据F 合=mrω2得ω=√F 合mrr 大则角速度小，所以球甲的角速度小于球乙的角速度，A 正确，B 错误；C ．根据公式F =ma可知，由于合力相同，故向心加速度相同，C 错误； D ．根据公式F 合=m v 2r解得v =√F 合r m合力、质量相等，r 大线速度大，所以球甲的线速度大于球乙的线速度， D 正确。

3、飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。

飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A．80√10m/s m/sB．80√35m/s C．40√10m/s D．40√35m/s答案：D飞机在最低点做圆周运动，飞行员能承受的力最大不得超过8mg才能保证飞行员安全，设飞机给飞行员竖直向上的力为F N，则有F N−mg=m v2 r且F N≤8mg解得v max=40√35m/s故飞机在最低点P的速率不得超过40√35m/s。

6.4圆周运动的临界问题人教版高中物理必修二PPT课件

③选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。
（3）水平面内圆周运动临界问题的分析技巧
①在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω 变化时，物体有远
离或向着圆心运动的趋势（半径有变化）。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
最高点：T mg m 条件是：FT＝0。
R 当v<v0，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点；
①压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；
小球恰好过最高点的条件：T 0, v gr ②确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些0接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
（1）在最高点水不流出的最小速率为 6 m/s．（2）水对桶底的压力为2.5N．
如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点是多少？小球的受力情况如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为3mg，则小球在最低点的速度是多少？
③当 v＝ gr时，FN＝0 ，mg＝mvr2
④当 v＞ gr时，FN＋mg＝mvr2，FN 指向圆心并随 v 的增大而增大
(2)最低点： F拉1-mg
m
v12 R
F拉 1
mg
m
v12 R
物理情景
细绳拉着小球在竖直平面内
运动
小球在竖直放置的光滑圆环
内侧运动
小球固定在轻杆上在竖直面

6-1 圆周运动 (课件)-高中物理人教版(2019)必修第二册

交流讨论
例4：图示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的点，a、b、c 的半径之比为3：2：1；以 v1、v2、v3分别表示这三点线速度的大小，以 ω1、ω2、ω3分别表示三点的角速度大小，则v1:v2:v3和ω1：ω2：ω3各是多少？
答案：3:3:1; 2:3:2
➢ 课堂小结
方向：圆周上该点的切线方向
秒针：1min 分针：1h=60min 时针：12h=720min
➢ 课堂检测
2.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法中，正确的是 ( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C．若它们的周期相等，则角速度一定相等 D．若它们的周期相等，则线速度一定相等 ➢ 温馨提示：
控制变量法
解析：例2：做匀速圆周运动的物体，
（1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动100
v Δs 100 10m/s Δt 10
m，试求物体做匀速圆周运动时：（2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
v 10 0.5 rad/s
r 20
结论： (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
(3)同轴转动
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角
速度、线速度有什么关系？
结论：（3）同轴传动的物体上各点，角速度相同，即ωA＝ωB 。
第六章圆周运动
第一节圆周运动
自学质疑
1.圆周运动是个什么性质的运动？ 2.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期如何计算？ 3.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期之间存在怎样的关系？ 4.皮带传动、齿轮传动、同轴传动分别具有什么特点？

6-1圆周运动(教学课件)——高中物理人教版(2019)必修第二册

7 B组 4．如图5-6所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（）
7 B组
(3)周期是所有周期运动(或变化)的一个特征量。
4.频率:
(1)定义：周期的倒数叫做频率
f
1 T
(2)单位：秒的倒数(s-1)——赫兹（Hz）
(3)物理意义：单位时间内质点完成周期性运动的次数。
5.转速:
(1)定义：单位时间内物体运动的圈数 (2)单位：r/s或r/min；符号：n
2 描述圆周运动快慢的物理量 1.线速度 (1)意义: 描述质点沿圆周运动的快慢
例3、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，
那么下列说法正确的是（AD）
A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3
4 传动问题皮带传动
齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
vA=vB
ωAR=ωBr
6 A组
3．考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较（） A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C．两处物体的角速度、线速度都一样大 D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
2.角速度
(1)定义: 在匀速圆周运动中半径转过的角度跟所用
时间的比值
(2)大小:

圆周运动(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)

练一练
3、做匀速圆周运动的物体,2s 内沿半径为10m的圆周运动,所对应圆心角为180度，求：（1）线速度（2）角速度
【例题】做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小； (3)周期的大小．
解析：（1）依据线速度的定义式可得 v
【典例】物体做匀速圆周运动的条件是（ D ） A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用 B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用 C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
【典例】如图所示，一小物块以大小为4m/s2 的向心加速度做匀速圆周运
3.大小： v =
Δs Δt
4.单位：m/s
ΔS是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长 ΔS就等于物体的位移Δl，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
匀速圆周运动v来自定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
➢ 温馨提示：
圆心角∆θ的国际单位：弧度（rad）
公式：
=
s r
=
弧长半径
运动一周
弧长 2R
半径R
2
360 度 2 弧度
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
【例题】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ B ） A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是加速度不变的运动

高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版

一、线速度
如果物体在一段时间Δt内通过的弧长ΔS越长，那么就表示运动得越快.
Δt ΔS
一、线速度
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
A ∆s B
2、定义：质点做圆周运动通过的
弧长Δs和所用时间Δt 的比值
叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
3、定义式： v
=
Δs Δt
当Δt 趋近零时,弧长Δs就等
4、方向：沿圆周在该点的切线方向
于物体的位移,v 就是直线运动中学过的瞬时速度.
【讨论与交流】匀速圆周运动的"匀速"同" 匀速直线运动"的"匀速"一样吗?
v
o
v v
“匀速”是指速率不变,匀速圆周运动是一种变速运动.
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）
（2）角速度 1.定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值 2.公式：ω ＝△θ /△t． 3.单位：rad／s 4.物理意义：
（3）转速和周期 2、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω =2π r／T ω =2π ／T
①
由v＝ω r得 ω a∶ω b＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即
ω b＝ω c或 ω b∶ω c＝1∶1 由v＝ω r得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 由②③得 ω a∶ω b∶ω c＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
③ ④
【分析】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是

人教版高中物理必修二圆周运动考点总结

(每日一练)人教版高中物理必修二圆周运动考点总结单选题1、如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。

圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。

每个石子的质量都相同，（石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。

则下列判断正确的是（）A．红石子先被甩出B．红、绿两种石子同时被甩C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力小于绿石子的答案：D解析：ABD．由受力分析可知，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知f=mω2r知当角速度增大时，静摩擦力也增大，由于绿石子的半径大于红石子的半径，绿石子的的静摩擦力大于红石子的静摩擦力，且绿石子的静摩擦力先达到最大值，所以绿石子先被甩出，故AB错误，D正确；C．被甩出时做离心运动，轨迹为曲线，故C错误。

故选D。

2、2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（）A．所受的合力为零，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C．所受的合力变化，做变加速运动D．所受的合力恒定，做变加速运动答案：C解析：根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。

合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。

故选项C正确。

3、如图所示为圆锥摆示意图，用长为L的细绳一端固定，另一端系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的角速度ω为（）A．√gLsinθB．√gLcosθC．√gLtanθD．√gLtanθ答案：B解析：对摆球进行受力分析，受重力mg和绳子的拉力T作用，在水平方向上，合力提供向心力mgtanθ=mω2R由几何关系可知R=Lsinθ联立可得ω=√g LcosθB正确，ACD错误。

故选B。

4、如图所示为表演杂技“飞车走壁”的示意图。

演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的摩擦力，下列说法中正确的是（）A．在a轨道上运动时角速度较小B．在b轨道上运动时线速度较大C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D ．在b 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较小答案：A解析：A ．对摩托车做受力分析有小球在竖直方向上的受力平衡mg =Nsinθ小球水平方向做匀速圆周运动Ncosθ=ma n解得a n =gcotθ由a n =ω2rω=√gcotθr由于ra > rb ，则在a 轨道上运动时角速度较小，A 正确；B ．由a n =v 2rv =√grcotθ由于ra > rb ，则在a 轨道上运动时线速度较大，B 错误；C ．根据N =mg sinθ可知，在a 、b 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力相同，C 错误；D．由选项A知，在a、b轨道上运动时摩托车运动的向心加速度相同，所以摩托车运动的向心加速度相同，所以摩托车和运动员所受的向心力相同，D错误。

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