《简明物理化学》第二章答案
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1.2mol 298Ｋ，5ｄｍ3的He（g）,经过下列可逆变化:
（1）等温压缩到体积为原来的一半;
（2）再等容冷却到初始的压力。
求此过程的 。已知 20.8Ｊ•Ｋ-１•mol-１。
解：体系变化过程可表示为
W＝W1+W2=nＲTｌn +0=2×８.314×２98×lｎ0.５=－343５(J）
Ｑ＝Q1＋Q2=W1+ΔU2=-3４３5+ｎ ΔT=-3４35+n (２98－2９8/2)
8.１ｍol水在1０0℃及标准压力下向真空蒸发变成10０℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的 ,并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。
解：ΔS= = =１08.98
向真空膨胀，W=０,Q=ΔＵ＝ΔH-Δ =ΔH－nRT=４0.67× -8.314×373.2
＝37.567
Ｑ/T= =１00．６6
∴ΔS＝(ΔH-ΔG)/Ｔ= ＝-38.5
7.2mｏlO2(g)在正常沸点-1８2．97℃时蒸发为101325Pa的气体，求此过程的 。已知在正常沸点时O2(l)的 6.８2０kJ•K-1。
解:O2在 ,-182.9７℃时的饱和蒸气压为101．３25Pa，该相变为等温可逆相变
Ｑ=n 故ΔS=Q/T=n /T＝ ＝151
解:CO2(l)CO２(s)
－59℃, ΔG－５9℃，
CO２(ｌ)CＯ2(s)
-59℃, (l)-５9℃, （s)
CＯ２（ｇ）CO２（g）
－59℃, （ｌ)-59℃, (s）
ΔG1 0，ΔG5 ０ΔG２＝ΔG4=0
∴ΔＧ=ΔG3= =nRTln =1×８.３14×2１4.２ln =-104.9J
∵ ΔG=ΔH-TΔSΔH=－１８9.５4×4４=-８339.76J
故W=W1+W2=５.983kJ
Q1=n =40.６7ｋJ
Q2=W２=2.883kJ
故Q=Q1+Ｑ2=4０.６7＋2.8８3＝4３.5５kJ
ΔU1=Ｑ1-ห้องสมุดไป่ตู้1＝37．57kJ
ΔＵ=ΔU1=3７.5７kJ
ΔH1=n =40．67ｋＪ
ΔH2=0
故ΔH＝ΔＨ1＋ΔH2=4０.67kJ
ΔS1＝Q１/Ｔ= =1０9 ΔS２=nRln =８.314×0．93=7．７3
=1.４0( )
6.过冷ＣO2(l)在－5９℃时其蒸气压为465.9６kPa,而同温度下CO2（s)的蒸气压为439．30kPa。求在－5９℃、1０1.3２5kPａ下,1mol过冷CO2(l)变成同温、同压的固态CO2（s）时过程的 ,设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J•g-1．
故ΔS＝ΔS1+ΔS2=1１６.73
10.１mｏl０℃,１01325Pa的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力,体积为原来的10倍,试计算此过程的 。
解：Ｗ=- ΔV=－ (Ｖ２-V1)=- (10Ｖ1－V1）
=- V１=-0．9RT=-0.9×８.314×273.15=-2.０4kＪ
Q=－W=2.0４ｋＪ
=-3４３５+(－371６)=－71５１(J)
ΔU=ΔU1+ΔＵ2=ΔＵ２=-37１6(Ｊ)
ΔS=ΔS1+ΔＳ２=nRln + =2×8．314×ln0.5+２×1.5×8.3１4ｌn０．５
=-281８（ ）
2.10mol理想气体从40℃冷却到2０℃,同时体积从250ｄm３变化到５0dm3。已知该气体的 ＝29.２０Ｊ•Ｋ-1•mol-１,求 。
ΔS＞Ｑ／T，所以此过程为不可逆过程
9.1mｏlH2O(l)在１０0℃，10132５Pa下变成同温同压下的H２Ｏ(g),然后等温可逆膨胀到 Pa，求整个过程的 。已知水的蒸发焓 40.67kJ•Ｋ-1.
解:W１= ΔＶ= （ ) nRT=3.1kＪ
W2=nＲＴln =8．31４×373.１5×ln =2.883kJ
解:假设体系发生如下两个可逆变化过程
２5０dm3等温５0dm３等容50dｍ3
40℃ΔＳ1４０℃ΔS220℃
ΔS=ΔS1+ΔS2＝nＲln +
=10Ｒln ＋10×(２9.20-8.３１4)×ln
=-１４７.6( )
3.2mol某理想气体( =２9.3６J•K-１•mol-1)在绝热条件下由２７3.2Ｋ,１.0MPa膨胀到203.6Ｋ,0.1MPa求该过程的 。
解:C６H6(l)Ｃ5H6(s)
－5℃, -5℃,
C6H6(ｌ)C６Ｈ6（s)
-5℃, (l)-5℃， (s)
C6H6(g)C６Ｈ6（g)
－5℃, （l）-５℃, （s）
ΔU=ΔH=0ΔS=nＲｌｎ =8.31４×ln1０＝１9.14
ΔG=ΔH－TΔＳ＝－52２9J -5.23kJ
ΔF=ΔU-TΔＳ=-52２9J －5.２3kJ
11.若－5℃时,Ｃ5H6(s)的蒸气压为228０Ｐa,-5℃时C6H6（l)凝固时 －３5．65J•K-１•mｏl-１,放热98７４J•moｌ－1，试求-５℃时C６H6(l)的饱和蒸气压为多少？
解：27３.２K绝热203.6K
1.0ＭPa膨胀0.1MPa
∵ ＝29.３6
∴ =29.36-8.314=2１.046
且Q=0
ΔU= =２×21．０4６×(203.6－2７3.２)=-２9３0(J)
W=-ΔU=2９30（J)
4.有一带隔板的绝热恒容箱,在隔板两侧分别充以不同温度的Ｈ2和O2，且Ｖ１=V2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的 (假设此两种气体均为理想气体）。
解:先由能量衡算求终温。O2与Ｈ2均为双原子分子理想气体,故均有 =5R/２,设终温为T,则
（293.２－T)= (T-2８３.2)
T＝28８．２K
整个混合过程可分以下三个过程进行：
１moｌ，O2，２８3．２Ｋ1mol，O2，T
在恒温恒压下混合达状态
１mol,H２,293.2K１mｏｌ,H2，T
当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同,故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：
ΔS１＝ ＝ ＝0.364
5.100ｇ、1０℃的水与2０0ｇ、40℃的水在绝热的条件下混合,求此过程的熵变。已知水的比热容为4．１84Ｊ•K-1•g-1。
解:∵绝热混合∴
＝-
C•m1(t-t1)=-C•m2(ｔ-t2) t为混合后的温度
∴ t-1０=2(4０-t） ｔ=３０℃＝3０3.15K
ΔS=100 ＋２00
（1）等温压缩到体积为原来的一半;
（2）再等容冷却到初始的压力。
求此过程的 。已知 20.8Ｊ•Ｋ-１•mol-１。
解：体系变化过程可表示为
W＝W1+W2=nＲTｌn +0=2×８.314×２98×lｎ0.５=－343５(J）
Ｑ＝Q1＋Q2=W1+ΔU2=-3４３5+ｎ ΔT=-3４35+n (２98－2９8/2)
8.１ｍol水在1０0℃及标准压力下向真空蒸发变成10０℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的 ,并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。
解：ΔS= = =１08.98
向真空膨胀，W=０,Q=ΔＵ＝ΔH-Δ =ΔH－nRT=４0.67× -8.314×373.2
＝37.567
Ｑ/T= =１00．６6
∴ΔS＝(ΔH-ΔG)/Ｔ= ＝-38.5
7.2mｏlO2(g)在正常沸点-1８2．97℃时蒸发为101325Pa的气体，求此过程的 。已知在正常沸点时O2(l)的 6.８2０kJ•K-1。
解:O2在 ,-182.9７℃时的饱和蒸气压为101．３25Pa，该相变为等温可逆相变
Ｑ=n 故ΔS=Q/T=n /T＝ ＝151
解:CO2(l)CO２(s)
－59℃, ΔG－５9℃，
CO２(ｌ)CＯ2(s)
-59℃, (l)-５9℃, （s)
CＯ２（ｇ）CO２（g）
－59℃, （ｌ)-59℃, (s）
ΔG1 0，ΔG5 ０ΔG２＝ΔG4=0
∴ΔＧ=ΔG3= =nRTln =1×８.３14×2１4.２ln =-104.9J
∵ ΔG=ΔH-TΔSΔH=－１８9.５4×4４=-８339.76J
故W=W1+W2=５.983kJ
Q1=n =40.６7ｋJ
Q2=W２=2.883kJ
故Q=Q1+Ｑ2=4０.６7＋2.8８3＝4３.5５kJ
ΔU1=Ｑ1-ห้องสมุดไป่ตู้1＝37．57kJ
ΔＵ=ΔU1=3７.5７kJ
ΔH1=n =40．67ｋＪ
ΔH2=0
故ΔH＝ΔＨ1＋ΔH2=4０.67kJ
ΔS1＝Q１/Ｔ= =1０9 ΔS２=nRln =８.314×0．93=7．７3
=1.４0( )
6.过冷ＣO2(l)在－5９℃时其蒸气压为465.9６kPa,而同温度下CO2（s)的蒸气压为439．30kPa。求在－5９℃、1０1.3２5kPａ下,1mol过冷CO2(l)变成同温、同压的固态CO2（s）时过程的 ,设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J•g-1．
故ΔS＝ΔS1+ΔS2=1１６.73
10.１mｏl０℃,１01325Pa的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力,体积为原来的10倍,试计算此过程的 。
解：Ｗ=- ΔV=－ (Ｖ２-V1)=- (10Ｖ1－V1）
=- V１=-0．9RT=-0.9×８.314×273.15=-2.０4kＪ
Q=－W=2.0４ｋＪ
=-3４３５+(－371６)=－71５１(J)
ΔU=ΔU1+ΔＵ2=ΔＵ２=-37１6(Ｊ)
ΔS=ΔS1+ΔＳ２=nRln + =2×8．314×ln0.5+２×1.5×8.3１4ｌn０．５
=-281８（ ）
2.10mol理想气体从40℃冷却到2０℃,同时体积从250ｄm３变化到５0dm3。已知该气体的 ＝29.２０Ｊ•Ｋ-1•mol-１,求 。
ΔS＞Ｑ／T，所以此过程为不可逆过程
9.1mｏlH2O(l)在１０0℃，10132５Pa下变成同温同压下的H２Ｏ(g),然后等温可逆膨胀到 Pa，求整个过程的 。已知水的蒸发焓 40.67kJ•Ｋ-1.
解:W１= ΔＶ= （ ) nRT=3.1kＪ
W2=nＲＴln =8．31４×373.１5×ln =2.883kJ
解:假设体系发生如下两个可逆变化过程
２5０dm3等温５0dm３等容50dｍ3
40℃ΔＳ1４０℃ΔS220℃
ΔS=ΔS1+ΔS2＝nＲln +
=10Ｒln ＋10×(２9.20-8.３１4)×ln
=-１４７.6( )
3.2mol某理想气体( =２9.3６J•K-１•mol-1)在绝热条件下由２７3.2Ｋ,１.0MPa膨胀到203.6Ｋ,0.1MPa求该过程的 。
解:C６H6(l)Ｃ5H6(s)
－5℃, -5℃,
C6H6(ｌ)C６Ｈ6（s)
-5℃, (l)-5℃， (s)
C6H6(g)C６Ｈ6（g)
－5℃, （l）-５℃, （s）
ΔU=ΔH=0ΔS=nＲｌｎ =8.31４×ln1０＝１9.14
ΔG=ΔH－TΔＳ＝－52２9J -5.23kJ
ΔF=ΔU-TΔＳ=-52２9J －5.２3kJ
11.若－5℃时,Ｃ5H6(s)的蒸气压为228０Ｐa,-5℃时C6H6（l)凝固时 －３5．65J•K-１•mｏl-１,放热98７４J•moｌ－1，试求-５℃时C６H6(l)的饱和蒸气压为多少？
解：27３.２K绝热203.6K
1.0ＭPa膨胀0.1MPa
∵ ＝29.３6
∴ =29.36-8.314=2１.046
且Q=0
ΔU= =２×21．０4６×(203.6－2７3.２)=-２9３0(J)
W=-ΔU=2９30（J)
4.有一带隔板的绝热恒容箱,在隔板两侧分别充以不同温度的Ｈ2和O2，且Ｖ１=V2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的 (假设此两种气体均为理想气体）。
解:先由能量衡算求终温。O2与Ｈ2均为双原子分子理想气体,故均有 =5R/２,设终温为T,则
（293.２－T)= (T-2８３.2)
T＝28８．２K
整个混合过程可分以下三个过程进行：
１moｌ，O2，２８3．２Ｋ1mol，O2，T
在恒温恒压下混合达状态
１mol,H２,293.2K１mｏｌ,H2，T
当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同,故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：
ΔS１＝ ＝ ＝0.364
5.100ｇ、1０℃的水与2０0ｇ、40℃的水在绝热的条件下混合,求此过程的熵变。已知水的比热容为4．１84Ｊ•K-1•g-1。
解:∵绝热混合∴
＝-
C•m1(t-t1)=-C•m2(ｔ-t2) t为混合后的温度
∴ t-1０=2(4０-t） ｔ=３０℃＝3０3.15K
ΔS=100 ＋２00