初中数学代数重要知识点总结
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结初中数学代数部分是数学学习的重要基础，涵盖了众多的概念、法则和运算。
下面我们来系统地梳理一下这部分的主要知识点。
一、有理数有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的基本运算有加、减、乘、除、乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、整式整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式是几个单项式的和。
整式的加减运算实质是合并同类项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
三、一元一次方程含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
四、二元一次方程组由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
解二元一次方程组的基本思想是消元，方法有代入消元法和加减消元法。
五、不等式与不等式组用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，但要注意在不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
由几个一元一次不等式组成的不等式组，解集是各个不等式解集的公共部分。
六、整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
七、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
初中代数知识点总结(全面)
初中代数知识点总结(全面)
代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学的基础内容。
本
文将全面总结初中代数知识点，供同学们复和研究参考。
一、代数表达式
代数表达式由字母、数字和运算符号组成，可以进行加减乘除
和幂运算，常见的代数表达式有多项式和分式。
二、代数方程
代数方程是等式，其中包含未知数。
常见的代数方程有一元一
次方程、一元二次方程等，可以通过解方程的方式求解未知数的值。
三、代数函数
代数函数是一种以代数表达式为依据的关系。
常见的函数有一
次函数、二次函数、分段函数等，可以通过函数图像和函数方程来
描述和理解函数的性质。
四、代数运算性质
代数运算包括加法、减法、乘法和除法，常见的运算性质有交换律、结合律、分配律等，这些性质在计算中起到重要的作用。
五、代数方程应用
代数方程在实际问题中有广泛的应用，可以用代数方程来描述和解决各种问题，如物品购买、距离速度等。
六、代数符号应用
代数符号包括字母和数学符号，可以用来表示未知数、系数、常数等，通过代数符号可以简化和推导数学问题。
七、代数推理和证明
代数推理和证明是数学中重要的思维方式，通过运用代数知识和运算性质，可以进行推理和证明数学命题的正确性。
以上是初中代数知识点的全面总结，希望对同学们的研究有所帮助。
（统计字数：196字）。
初中数学代数知识点大全
初中数学代数知识点大全代数是数学的一个重要分支，它研究数与数之间的关系以及运算规律。
在初中数学学习中，代数是一个重要的内容，通过代数的学习，学生可以学会运用符号和代数表达式描述问题，进行算式的变形和计算，培养逻辑思维和解决问题的能力。
下面将给大家介绍初中数学代数知识点大全。
一、代数式与项的概念1. 代数式：由数、字母和数学符号（如+、-、×、÷等）组成的有意义的表达式。
2. 项：代数式中的基本单位，由数与字母的积组成，或者只是单独一个数或字母。
二、代数式的加减法1. 代数式的加法：对应项相加，合并同类项。
2. 代数式的减法：对应项相减，合并同类项。
三、代数式的乘法与因式分解1. 代数式的乘法：将每一个项相乘得到的新的代数式。
2. 因式分解：将代数式中的项用括号括起来，根据因式的乘法规则进行合并。
四、代数式的除法与分式1. 代数式的除法：将代数式相除，可以通过因式分解的方式进行。
2. 分式：含有分子和分母的代数式，分母不能为零。
五、方程与等式1. 方程：由等号连接的两个代数式构成，含有未知数的代数式。
求解方程即求解未知数的值。
2. 等式：由等号连接的两个代数式。
六、一次方程与二次方程1. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如ax+b=0。
2. 二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如ax²+bx+c=0。
七、函数与图像1. 函数：表示两个变量之间依赖关系的关系式。
2. 图像：函数在平面直角坐标系上的表示。
八、线性函数与一次函数1. 线性函数：函数的表达式为y=kx+b，k和b为常数，表示直线函数。
2. 一次函数：最高次数为一次的函数。
九、整式与分式1. 整式：只含有加减乘幂四种运算的代数式。
2. 分式：含有除法运算的代数式。
十、因式分解与最大公因数1. 因式分解：将代数式中的各个项写成最简单的乘积形式的过程。
2. 最大公因数：能整除多个整数的最大正整数。
十一、一次函数与二次函数的图像1. 一次函数的图像：直线。
初中 数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结一、代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
代数式中的字母代表数，称为未知数或变量，代数式的值随着变量的取值而变化。
代数式包括单项式、多项式、等式和不等式等。
1. 单项式：由一个项组成的代数式，例如3x、5y、-7等都是单项式。
2. 多项式：由多个项相加（或相减）而成的代数式，例如3x+5y、2x²+3x+7等都是多项式。
3. 等式和不等式：包含等号或不等号的代数式，例如2x+3=7、4x-5≥3等都是等式和不等式。
二、代数运算代数运算是对代数式进行加法、减法、乘法、除法、乘方等运算的过程。
了解代数运算规律，可以帮助我们解决各种数学问题。
1. 加法：将两个或多个代数式相加，例如a+b、x+y+z等。
2. 减法：将一个代数式减去另一个代数式，例如a-b、x-y等。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，例如a×b、x×y×z等。
4. 除法：将一个代数式除以另一个非零的代数式，例如a÷b、x÷y等。
5. 乘方：将一个数或一个代数式自己相乘若干次，例如a²、x³等。
三、方程与不等式方程和不等式是数学中常见的问题类型，通过代数表达式的运算得到的等式或不等式称为方程或不等式。
解方程和不等式是我们学习代数知识的重要内容。
1. 一元一次方程：形式为ax+b=0的方程，其中a、b为已知数，x为未知数，a≠0。
2. 一元二次方程：形式为ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数，a≠0。
3. 一元一次不等式：形式为ax+b>0、ax+b≥0、ax+b<0、ax+b≤0的不等式，其中a、b为已知数，x为未知数，a≠0。
4. 一元二次不等式：形式为ax²+bx+c>0、ax²+bx+c≥0、ax²+bx+c<0、ax²+bx+c≤0的不等式，其中a、b、c为已知数，x为未知数，a≠0。
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结代数是数学的一个重要分支，它研究的是数的运算、表示和运算法则的一种数学方法。
在初中数学学习中，代数是一个重要的内容，它涉及到各种各样的数学公式、方程和函数。
本文将对初中数学中的代数知识点进行总结和归纳，帮助大家更好地掌握代数的基本概念和应用技巧。
一、代数基础知识1. 数的运算法则：加法的运算法则包括交换律、结合律和恒等律；乘法的运算法则包括交换律、结合律、分配律和乘法的性质。
2. 字母的含义：在代数中，字母通常用来代表一个未知数或变量。
代数表达式中的字母代表数或数的关系。
3. 代数式与值：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，可以含有未知数，它的值可以通过给字母赋值来确定。
二、代数运算1. 加减乘除：代数中的加减乘除运算和数的运算法则类似，可以根据具体的题目将字母与数字结合进行计算。
2. 同类项的加减：当代数式中含有同类项时，可以将系数相加或相减，字母部分保持不变。
3. 分式运算：分式是一种特殊的代数式，包括分子和分母两部分，可以进行分数的加减乘除运算。
三、代数方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是由一个未知数和一次项构成的等式，通过移项和化简可以求得方程的解。
2. 一元二次方程：一元二次方程是由一个未知数和二次项构成的等式，可以通过配方法、因式分解或求根公式来解方程。
3. 一元一次不等式：一元一次不等式是由一个未知数和一次项构成的不等式，可以通过移项和化简来求解。
四、函数与图像1. 函数概念：函数是一种关系，它将输入值与输出值一一对应起来。
函数通常用f(x)表示，x为自变量，f(x)为函数值。
2. 一次函数与斜率：一次函数是具有形式f(x) = kx + b的函数，其中k为斜率，b为截距。
3. 二次函数与抛物线：二次函数是具有形式f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数，图像为抛物线。
五、代数应用1. 代数应用问题：代数可以应用于各种实际问题的建模与求解，如速度、距离、时间的关系问题、面积和体积问题等。
初中数学代数知识点梳理
初中数学代数知识点梳理代数是数学中一个重要的分支，它以符号和变量为基础，研究数字和运算规则之间的关系。
代数在初中数学中占据着重要的地位，它涉及到方程、函数、多项式等许多重要的概念和技巧。
下面将对初中数学代数知识点进行梳理和总结。
一、方程与不等式1. 一元一次方程：一元一次方程是代数中最基础的方程形式，它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
解一元一次方程可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的值。
2. 一元一次不等式：一元一次不等式是一元一次方程的扩展，其形式为ax + b < c或ax + b > c。
解一元一次不等式与解方程类似，可以通过移项、合并同类项等方法，最终得到x的取值范围。
3. 二元一次方程组：二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组，其一般形式为{ax + by = cdx + ey = f解二元一次方程组可以通过消元、代入等方法，最终得到x和y的值。
4. 二元一次不等式组：二元一次不等式组是由两个一元一次不等式组成的不等式组，其形式为{ax + by < cdx + ey > f解二元一次不等式组可以通过图像法、代入法等方法，最终得到x和y的取值范围。
二、函数与图像1. 函数与自变量、因变量：函数是两个数集之间的一种对应关系，其中一个数集称为自变量集合，另一个数集称为因变量集合。
自变量的取值范围决定了函数的定义域，因变量的取值范围决定了函数的值域。
2. 一元函数的图像：一元函数的图像是自变量和因变量之间的对应关系在坐标系中的表示形式。
在直角坐标系中，通常将自变量表示为x轴坐标，将因变量表示为y轴坐标，然后将所有点的坐标连成曲线，即为函数的图像。
3. 二元函数的图像：二元函数的图像是两个自变量和因变量之间的对应关系在三维坐标系中的表示形式。
在三维坐标系中，通常将两个自变量表示为x轴和y轴的坐标，将因变量表示为z轴的坐标，然后将所有点的坐标连成曲面，即为函数的图像。
初中数学知识点(代数)
初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。
2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。
二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。
2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。
4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。
三、方程方程是含有未知数的等式。
解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。
初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。
1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。
2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。
四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。
2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。
五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。
初中阶段主要学习一次函数和二次函数。
1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。
2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。
初中数学代数知识点的归纳
初中数学代数知识点的归纳代数是数学中的一个重要分支，它研究的是未知数以及它们之间的关系。
初中阶段的代数知识点主要包括方程与不等式、函数与图像、整式与分式等内容。
以下将对这些知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地理解和掌握代数的基本概念和方法。
一、方程与不等式1. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的常用方法有逆运算法、消元法和等式法。
2. 一元二次方程：形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元二次方程的方法主要有配方法和公式法。
3. 一元一次不等式：形如ax + b < c的不等式，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元一次不等式的方法有逆运算法和图像法。
4. 一元二次不等式：形如ax^2 + bx + c < 0的不等式，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
解一元二次不等式的方法主要有图像法和解各个因子的符号法。
二、函数与图像1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每个定义域元素与唯一一个值域元素相对应。
函数可以用符号关系、数据表或图像来表示。
2. 常见函数类型：包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
每种函数都有其特定的图像和性质。
3. 函数的运算：函数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如，两个函数的和差仍然是一个函数，两个函数的乘积和商也是一个函数。
4. 函数的图像：通过了解函数的定义域、值域、增减性和奇偶性等属性，可以画出函数的图像并分析其性质。
三、整式与分式1. 整式的定义：整式是由常数、未知数及其乘积、商、幂的和与差组成的代数式。
常见的整式有一元多项式和二元多项式等。
2. 整式的运算：整式可以进行加法、减法、乘法和乘方运算。
其中乘法运算可采用分配律和合并同类项的法则。
3. 分式的定义：分式是由整式的形式化倒数、含未知数的代数式与分母不为零的有理数的商所构成的对象。
初中数学代数知识点整理
初中数学代数知识点整理代数是数学中的一个重要分支，它研究数与数之间的关系，以及一般形式的数学表达式和计算方法。
在初中阶段，代数是数学教学的重要内容之一，学生需要掌握并运用各种代数知识点。
以下是初中数学代数知识点的整理。
一、数的性质1. 自然数、整数、有理数、实数和虚数的定义和特点。
2. 有理数的分类及其性质，包括正数、负数、零和倒数。
二、整式的基本概念1. 字母、常数和次数的概念。
2. 同类项的定义和合并同类项的方法。
3. 系数的概念及其性质。
三、整式的加减运算1. 整式的加法和减法法则，包括同类项的加减与进位与退位的运算。
2. 整式的加法和减法口诀。
四、整式的乘法运算1. 乘法的基本法则，包括算、添、辅、重、同与差的法则。
2. 负数的乘法运算。
3. 积的性质。
五、整式的除法运算1. 除法的基本法则，包括算、添、补、涉及同底数和分母的法则。
2. 同底数的除法运算。
六、分式1. 分式的定义，包括真分式、假分式和整数。
2. 分式的四则运算，包括分数的加减乘除法。
七、方程1. 方程的概念和解的含义，方程与等式的关系。
2. 一次方程与方程根的含义。
3. 利用解方程解决实际问题。
八、整式的因式分解1. 因式及因式分解的基本概念。
2. 因式分解的基本方法和步骤。
3. 二次三项式的因式分解。
九、分式方程1. 分式方程的基本概念和解的含义。
2. 分式方程的解法和应用。
十、一次不等式1. 不等式、解集和解集图的概念。
2. 一次不等式的解法和解集的表示。
十一、平方根与二次根式1. 平方根、二次根式和约分的概念。
2. 平方根的性质，包括平方根的加减法则。
3. 二次根式的基本运算和化简。
4. 利用二次根式解决实际问题。
以上是初中数学代数知识点的整理，这些知识点是初中数学学习的基础，通过掌握和运用这些知识点，学生将能够更好地理解和应用代数概念，提高数学解题的能力。
在学习代数知识时，学生应注重理论的学习和实际应用的联系，培养抽象思维和逻辑推理能力，通过多做习题和实际问题的探索，加深对代数知识的理解和运用。
初中代数知识点归纳
初中代数知识点归纳初中代数是数学的一个重要分支，是数学中的一门基础学科，也是高中数学的基础。
初中代数主要包括函数与方程、比例与变量、代数运算、代数式的加减乘除及其运算性质等内容。
下面将对初中代数的一些重要知识点进行总结。
一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数可以用函数符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
2. 一次函数：一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。
一次函数的图像为一条直线，其斜率为a，截距为b。
3. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c 为常数且a不等于0。
二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由a的正负决定。
4.方程与方程的解：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程成立的未知数的值。
5. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b 为已知数且a不等于0。
一元一次方程的解可以用等式x=-b/a表示。
6. 一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数且a不等于0。
一元二次方程的解可以用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a表示。
二、比例与变量1.比例的概念：比例是指两个量之间的相对大小关系。
比例可以用等式a:b=c:d表示，其中a、b、c、d为已知数。
2.变量的概念：变量是表示数值大小不确定的量。
变量一般用字母表示，如x、y、z等。
3.等比例变换：等比例变换是指在比例关系不变的前提下，对比例中的一个量进行改变，使得新的比例关系成立。
4.代数式的加减乘除：代数式的加法是指将两个或多个代数式相加得到一个新的代数式。
代数式的减法、乘法、除法的定义与加法类似。
5.代数式的运算性质：代数式的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。
三、代数运算1.正数与负数：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数。
在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
初中代数知识点整理
初中代数知识点整理代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学学习的基础。
代数主要研究数与数之间的关系和运算规律，它运用符号代表数，通过符号之间的运算来表达数与数之间的关系。
初中代数主要包括一元一次方程、一元二次方程、函数、因式分解等知识点。
以下是初中代数主要知识点的整理。
一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是未知数的一次项系数为1的等式，通常形式为ax+b=0。
2. 解一元一次方程：解一元一次方程的核心是求解方程中的未知数x的值。
可以通过逆运算的方式将方程化简为x=某个数的形式。
3. 解答一元一次方程的步骤：首先将方程中的常数项移至方程的一边，然后通过消元法或代入法将未知数的系数消去，最后求得未知数的值。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是未知数的平方项系数不为零的二次方程，通常形式为ax^2+bx+c=0。
2. 求解一元二次方程：求解一元二次方程可以通过配方法、因式分解法和求根公式等方法。
- 配方法：通过增项或减项使方程形式为(x+a)^2+b=0或(x-a)^2-b=0，然后通过开平方的方式求解未知数。
- 因式分解法：将一元二次方程变形为两个一元一次方程相乘的形式，然后求解未知数。
- 求根公式：根据一元二次方程的一般形式，使用求根公式(-b±√(b^2-4ac))/2a求得未知数。
三、函数1. 函数的概念：函数是一种特殊的映射关系，它将自变量的值映射到因变量的值。
通常用y=f(x)表示。
2. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量之间关系的可视化表示。
通过绘制函数的图像可以更好地理解函数的性质。
3. 基本函数：常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
这些函数在数学中具有重要的应用。
四、因式分解1. 因式分解的概念：因式分解是将一个多项式按照因子的乘积形式进行分解的过程。
2. 因式分解的方法：因式分解的方法包括公因式提取法、配方法和特殊公式等。
七年级 八年级代数知识点
七年级八年级代数知识点代数是初中数学的重要组成部分，包含了大量的知识点。
在这篇文章中，我们会探讨七年级和八年级代数的知识点，帮助学生们更好地掌握这一领域的知识。
一、七年级代数知识点1. 代数基础代数基础包括数的性质、数的运算、代数式、字母代数、打括号等基本概念和原则。
学生需要掌握加减乘除运算的基本法则，能够识别代数式中的系数、常数项、同类项等。
2. 一元一次方程一元一次方程的求解是七年级代数的重点。
学生需要学习如何转化方程式、使用加减消元法、使用乘除消元法等方法，以解决方程。
3. 二元一次方程组二元一次方程组是七年级代数的另一个重点。
学生需要学会使用加减消元法、代入消元法、反解法等方法来解决方程组。
4. 几何的代数表示几何的代数表示是将几何问题转化为代数解决的方法。
学生需要学会使用代数式来表示线段、角度、面积等概念，从而求解各种几何问题。
二、八年级代数知识点1. 一元二次方程一元二次方程是八年级代数的核心内容。
学生需要学习二次方程的一般形式、求根公式、配方法、全等变形等解题技巧。
2. 二元二次方程组二元二次方程组是八年级代数的一项难点。
学生需要学会使用消元法、代数法、矩阵法等方法来解决方程组。
3. 三角函数三角函数是八年级代数的一个重要内容。
学生需要学会正弦、余弦、正切等函数的定义，掌握解三角形的方法。
4. 变量的代数式变量的代数式是八年级代数的基础。
学生需要学会多项式的定义、分解、合并、乘法、除法等操作。
结语七年级和八年级代数知识点内容复杂，但掌握好这些知识对未来高中数学学习以及解决实际问题有很大帮助。
学生需要多做练习，理论联系实际，从而提高代数水平。
希望这篇文章能够帮助到学生们更好地掌握七年级和八年级代数知识点。
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结一、代数式的认识和运算1.代数式的定义：由字母和数的运算符号组成的式子称为代数式。
2.代数式的值：当代数式中的字母都被确定具体数值时，代数式就变为一个确定的数，称为代数式的值。
3. 代数表达式：由若干项连接组成的式子。
其中，项由字母与数字的积组成，如：3x、-2xy。
4.代数式的运算规则：a.项的加减：相同字母的幂相等的项可以合并，并在系数前面加上相应的系数。
b.代数式相加减：对应的项相加减，并将结果写成一个新的代数式。
二、方程与不等式的解法1.方程与解：方程是含有未知数的等式，解是使得方程成立的符合条件的未知数的值。
2.解方程的方法：a.逆运算法：通过对方程两边进行相同的逆运算，可以得到方程的解。
b.移项法：对方程的两边进行正负数的相加减，使得未知数的项移到一边，常数项移到另一边，从而求得方程的解。
c.因式分解法：将方程化为一个或多个因式相乘的形式，由此得到方程的解。
d.公式法：直接利用已经得到的代数公式，求解方程。
3.不等式和解：不等式是含有不等号的关系式，解是使得不等式成立的符合条件的未知数的值。
4.解不等式的方法：a.加减法：对不等式的两边加上或减去相同的数，不等关系保持不变。
b.乘除法：对不等式的两边乘以或除以相同的正数，不等关系如不变；乘以或除以相同的负数，不等关系互换。
三、二元一次方程与一元二次方程1. 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程，形如：ax + by = c。
2. 一元二次方程：含有一个未知数的二次方程，形如：ax² + bx +c = 0。
3.解二元一次方程的方法：a.消元法：通过消元将方程化为一个一元一次方程，然后求解。
b.替换法：将一个未知数用另一个未知数的表达式代入方程，得到关于一个未知数的一次方程，然后求解。
4.解一元二次方程的方法：a.因式分解法：将方程进行因式分解，然后利用乘法原理得到方程的解。
b.公式法：利用求根公式（二次根式），直接求解方程。
初中数学中的代数知识点归纳
初中数学中的代数知识点归纳代数是数学中的一个重要分支，涉及到数字、变量、运算符号和方程等概念。
在初中阶段，学生开始接触和学习代数的基本知识和技能。
下面，我们将对初中数学中的代数知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和应用代数。
一、变量与常量在代数中，变量和常量是我们经常遇到的概念。
变量表示未知数或可变的数，用字母来表示，如x、y、z等。
常量则表示固定的数值。
变量和常量可以通过运算符号来进行运算，如加减乘除等。
二、代数表达式代数表达式是由变量、常量和运算符号组成的数学式子。
代数表达式可以进行加减乘除等运算。
初中阶段常见的代数表达式有一元一次多项式、二元一次多项式和一元二次多项式等。
三、一元一次方程一元一次方程是一个变量的一次多项式等于一个常数的代数方程。
一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c都是已知的数，其中a不等于0。
解一元一次方程的方法有逆运算法、平衡法、图表法等。
四、线性方程组线性方程组是由多个一元一次方程组成的方程组。
线性方程组的一般形式为：a₁x+b₁y=c₁a₂x+b₂y=c₂...其中a₁、b₁、c₁等均为已知数。
解线性方程组可以使用消元法、代入法、加减法等方法。
五、比例与变比比例是两个数或两个量之间的等比关系。
比例可以通过构造比例式、比值、倍数等方式体现。
变比则是比例的推广，包括三个或三个以上数或量之间的等比关系。
六、百分数与利率百分数是以百为基数的百分比，用百分号表示。
百分数可以通过换分数形式、转化为小数形式等方式进行运算。
利率是指单位时间内利息与本金之比。
利率可以通过换分数形式、转化为小数形式等方式进行计算。
七、方程与不等式方程是一个等号连接的数学式子，方程中包含了一个或多个未知数。
不等式则是一个不等号连接的数学式子，不等式中同样包含了一个或多个未知数。
解方程和不等式需要确定未知数的值域或解的范围，这可以通过图解法、试验法、代入法等方法实现。
八、函数函数是一个输入与输出之间的对应关系。
初一代数重点知识点归纳总结
初一代数重点知识点归纳总结代数是数学的一个重要分支，也是初中数学学习的一项重点内容。
在初一阶段，学生接触到了代数的基本概念和运算法则。
本文将对初一代数的重点知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握代数知识。
一、代数式和代数方程1. 代数式：代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，可以表示数，也可以表示未知数。
例如：3x + 2y，其中x和y是未知数。
2. 代数方程：代数方程是一个含有未知数的等式，其中包含有等号。
例如：2x + 5 = 10，这是一个代数方程，解x=2。
3. 代数式的运算法则：(1) 加减法法则：同类项相加减，不同类项不能相加减。
(2) 乘法法则：同底数幂相乘，指数相加；乘方的指数相乘。
(3) 除法法则：同底数幂相除，指数相减。
二、一元一次方程和方程的应用1. 一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次幂和常数项，并且其次数为1。
例如：2x + 3 = 7，这是一个一元一次方程，解x=2。
2. 解一元一次方程的步骤：(1) 将方程中的未知数项移到等号的一边，常数项移到另一边。
(2) 合并同类项，并将未知数项系数化为1。
(3) 通过乘除法消去系数，求解未知数的值。
3. 方程的应用：方程的应用涵盖了许多实际问题，如等量关系、速度、工资等。
通过建立方程，可以求解未知数的值，进而解决问题。
三、平方根与整式的因式分解1. 平方根：平方根是指某个数的平方等于它的被开方数。
例如：√9 = 3，因为3的平方等于9。
2. 整式的因式分解：整式的因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积。
例如：2x² + 4x = 2x(x + 2)，这是对整式2x² + 4x的因式分解。
四、图表法解方程组1. 方程组：方程组是由若干个方程组成的一组方程。
例如：{2x + 3y = 8，4x - 2y = 2}，这是一个方程组。
2. 图表法解方程组的步骤：(1) 将方程组的两个方程转化为图像。
初中数学代数基础知识点和公式,初中生必看
初中数学代数基础知识点和公式，初中生必看▊ 一、数1、有理数：⑴正数：大于零的数⑵负数：小于零的数⑶0即不是正数，也不是负数⑷整数：正整数，零、负整数的统称⑸小数：正分数，负分数的统称⑹有理数：整数和分数的统称2、数轴：规定了原点、方向和单位长度的直线⑴在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数4、绝对值⑴一个数a的绝对值指数轴上表示数a的点到原点的距离⑵正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数⑶两个负数，绝对值大的发、反而小5、有理数乘法法则：⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵任何数和0相乘都得0⑶几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负。
当负因数有偶数个时，积为正⑷乘法运算律：①交换律ab=ba ②结合律（ab）c=a（bc）③分配律a（b+c）=ab+ac6、有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数⑴两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘⑵0除以任何一个不等于0的数，都得07、有理数的乘方：⑴n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂⑵正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数⑶混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号、则先算括号里面的8、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字▊ 二、整式1、⑴单项式：数和字母的积（所有字母指数的和是单项式的次数⑵多项式：几个单项式的和（多项式里，最高项的次数就是多项式的次数）⑶降幂排列和升幂排列（略）⑷整式：单项式和多项式的统称⑸同类项；所有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项①合并同类项：多项式中的同类项合并成一项②法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变▊ 三、因式分解1、方法：⑴提取公因式法⑵公式法：①平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）②完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）④立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）⑤a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2⑶分组分解法（略）⑷十字相乘法（略）⑸配方法：（略）⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式2、把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式②如果各项没有公因式，那么可以尝试用公式来分解③若用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其他方法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止▊ 四、一次函数、反比例函数1、⑴数轴上的点的坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，从而用一个实数来确定一个点在数轴上的位置，这个实数叫点的坐标⑵平面坐标系的点与一对有序实数一一对应，这一对有序实数称为该点的坐标。
初中代数知识点及经典题型
初中代数知识点及经典题型代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学研究的基础。
本文将介绍初中代数的一些常见知识点和经典题型。
一、常见知识点1. 代数符号代数符号是代数中常用的符号表示法，常见的代数符号包括加法符号（+）、减法符号（-）、乘法符号（×或*）、除法符号（÷或/）等。
2. 代数式代数式是由代数符号和数字构成的表达式，通常包含未知数。
常见的代数式如：3x + 2、4a - 5b、2(x + 3)等。
3. 等式和方程等式是两个代数式用等号连接而成的表达式，如2x + 3 = 7。
方程是一个含有未知数的等式，通过求解方程可以确定未知数的值，如3x - 5 = 7。
4. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，通常形式为ax + b = c。
解一元一次方程的方法包括逆运算、移项、合并同类项等。
5. 一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，通常形式为ax + b > c。
解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，需要注意不等号的方向。
二、经典题型1. 简单代数式计算计算给定代数式的值，如求3x - 2当x=5时的结果。
2. 解一元一次方程给定一元一次方程，求解未知数的值，如求解2x + 3 = 7中x的值。
3. 解一元一次不等式给定一元一次不等式，求解满足不等式的范围，如求解2x - 3 > 7中x的范围。
4. 应用题将实际问题转化为代数方程或不等式，然后求解，如某数的1/3等于它的倒数减4，求这个数。
结语初中代数是数学学习的重要内容，掌握代数的基本知识点和解题方法对于学生的数学发展至关重要。
通过学习和解答经典的代数题型，可以进一步提高学生的数学能力和解决问题的能力。
初中数学代数知识点总结
初中数学代数知识点总结一、基本概念代数的基本概念包括了数、变量、代数式、方程和函数等。
数是代数的基本元素，它可以分为自然数、整数、有理数和实数等。
变量是代数中的一种符号，它代表一个数，可以用字母表示。
代数式是由数、变量和运算符号组成的符号集合，代数式可以用字母表示。
方程是由代数式构成的等式，方程有解和无解两种情况。
函数是一个或多个变量的数学关系，它将每个自变量的取值对应到唯一的因变量的取值。
二、代数式与多项式代数式是利用代数符号表示的数学式，它包括了算式与表示式两部分。
多项式是由单项式相加减而成的式子，其中每个单项式的次数必须是非负整数，称为整式。
多项式的次数是指其中次幂数最高的单项式的次数，多项式可以表示为一元多项式和多元多项式。
多项式的加减法按照对应项进行加减运算，乘法按照分配律进行，可以使用分配律求解乘法问题。
多项式的因式分解是将一个多项式表示为几个较简单的因式相乘的结果。
三、一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数，它的解是使等式成立的x的取值。
解一元一次方程可以通过变形和等式的两边同时进行相同的运算来求解。
一元一次不等式是形如ax+b>0的不等式，其中a和b是已知数，x是未知数，它的解是使不等式成立的x的取值。
解一元一次不等式可以通过变形和不等式的两边同时进行相同的运算来求解。
四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个形如ax+by=c的方程构成的方程组，其中a、b、c是已知数，x、y是未知数，它的解是使两个方程均成立的x和y的取值。
利用消元法或代入法可以求解二元一次方程组，首先将其中一个方程的系数变为相同的再进行相减，从而消去某个未知数，然后再求解得到另一个未知数的值。
或者将一个方程的未知数表示成另一个方程的未知数的表达式，然后代入到另一个方程中求解未知数的值。
以上是初中数学代数知识的总结，代数知识是数字理解数学的基础，初中数学代数知识是学习数学的重要部分。
初中数学代数知识点精华
初中数学代数知识点精华数学作为一门学科，是在我们日常生活中无处不在的。
而初中阶段作为数学学习的基础阶段，代数知识点就显得尤为重要。
代数知识点是数学学习中的基础，掌握好代数知识，将会帮助我们更好地理解和解决实际问题。
下面将为大家总结一些初中数学代数知识点的精华内容。
一、等式与方程等式和方程是代数学习的基础，对于初中数学而言，掌握等式和方程的基本概念及求解方法至关重要。
等式是两个数或表达式之间用等号连接的数学语句，左右两边的值相等。
解等式的关键是通过变换等式两边，使得未知数被单独放在一边，从而求得未知数的值。
方程式是含有未知数的等式。
一元一次方程是最常见的一种方程，形如ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的关键是通过逆运算将未知数单独放在一边，将方程化为x=的形式，并求得未知数的值。
二、线性函数与二次函数线性函数和二次函数也是初中代数学习的重点内容。
线性函数是指函数的图象是一条直线的函数，一般表达为y = kx + b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
通过线性函数，我们可以研究两个变量之间的线性关系，如速度和时间、价格和数量等。
二次函数是指函数的图象是一条抛物线的函数，一般表达为y = ax² + bx + c，其中a、b、c是已知数，a ≠ 0。
二次函数的图像有两种形状，即开口向上和开口向下。
通过二次函数，我们可以研究两个变量之间的非线性关系，如抛物线运动等。
三、解不等式不等式是含有不等关系的代数式，如x > 2、y ≤ -3等。
解不等式的关键是找到使不等式成立的解集。
对于一元不等式，可以通过变换和移项将其化为x > a或x < a的形式，然后根据不等号的方向确定解集的范围。
对于多元不等式，可以利用图像和解析方法求解。
四、因式分解因式分解是将代数式分解为几个乘积的过程，也是数学中的重要技巧之一。
对于二项式，可以利用公式将其因式分解，如(a+b)² = a² + 2ab + b²，(a+b)(a-b)= a² - b²等。
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第一讲数的分类及正负数倒数绝对值数轴上数的大小比较1.数的分类如下图正整数整数零（0）自然数负整数有理数正分数分数负分数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数注意：循环小数化分数的方法是：分母的头几位数字是9,9的个数为循环节内数字的个数，分母的后几位数是0,0的个数为不循环部分数字的个数；分子为第二个循环节前面的数字组成的数（包括不循环的部分），减去不循环部分组成的数的差。
2.重要概念实数：—有理数与无理数统称为实数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
有理数大小比较法则:1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
无理数：无理数是指无限不循环小数。
自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：符号不同的两个数互为相反数。
数轴是一条带有方向、原点和规定长度单位的直线。
一个有理数在数轴上总可以找出一点和它对应。
表示方向的箭头在直线的右端。
数轴上方或右方是正数、原点的左方或下方是负数、原点是零。
数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
（负指数）相反数：到原点距离相等的两个数叫互为相反的数。
零的相反数是零。
绝对值：数轴上表示的数a到原点的距离叫数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身、一个负数的绝对值是它相反数、零的绝对值是它本身。
正数大于零，零大于负数，正数大于负数、两个负数绝对值大的反而小因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3.总结：*互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1；0的相反数是0,0没有倒数；相反数是本身的数只有一个0，倒数是本身的数有1和-1.0的绝对值是0，0既不是正数，也不是负数第二讲有理数的加减乘除及混合运算一有理数的运算法则⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（4）有理数除法运算法则：两理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数，商都是零。
二．乘法的交换律？乘法的结合律？乘法的分配律？两个数相成，交换因数位置积相等，如：ab=ba，这叫乘法交换律；三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个数相乘，积相等，如：（ab）c=a（bc），这叫乘法结合律；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加，如：a （b+c）=ab+ac，这叫乘法的分配律。
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c三．加括号和去括号时各项的符号的变化规律去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
四、有理数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？答：在有理数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。
同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
第三讲有理数的乘方·科学计数法·有效数字及平方根一．有理数的乘方？幂？底数？指数？相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，在a n中，a叫做底数，n 叫做指数，a n读作a的n次方或者a的n次幂二．有理数乘方运算的法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
零的任何正整数幂都是零。
三．什么叫科学记数法？将一个数用N=a×10n表示，这样的记数方法叫科学记数法。
这里的a必须是整数位只有一位的数。
n必须是正整数。
读作a乘10的n次方（或a乘10的n次幂）。
1≤a<10 四、近似数近似数是接近准确数，但和准确数有差别的数。
在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的。
近似数与准确数的接近程度叫精确度。
五、有效数字一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都叫这个数的有效数字，有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字。
如：0.01350叫这个数有四个有效数字。
六、平方根，算术平方根，立方根如果一个数的平方是a，那么，这个数就在于叫a的平方根（或叫二次方根）。
a叫被开方数。
开平方中被开方数a必须大于等于零正数a有两个平方根，即a±；0的平方根是0；负数没有平方根，其中a是a的算术平方根，0的算术平方根是0.任何数都有立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根x的立方根是3x一.用字母表示数应注意问题1.数与字母相乘, 字母与字母相乘时应省略“×”，或用“ ·”代替;数字放在字母的前面.２.带分数与字母相乘时要化成假分数３.数与字母相除,或字母与字母相除时,除法运算应写成分数的形式.４.用字母表示数时, 后接带单位的相加（或相减）式子时,应加括号.二．代数式及代数式的值1单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式注意问题：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面2一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值3.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式4.单独一个数或一个字母也叫单项式5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（如ab的系数是1）6.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
（如ab的次数是1+1=2）7.由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
8.单项式和多项式统称为整式9.多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
所有常数也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
10.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
11.把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变第五讲整式的乘除一．同底数幂的乘法1、幂的意义：a·a·……a=a n2、同底数幂相乘的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m·a n＝a m＋n（m，n都是正整数）3、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）4.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即（ab）n＝a n b n（n是正整数）5.单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：3xy·6xy=(3·6)（xy·xy)=18x2y26.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7.多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
如（a+m)·(b+n)=ab+an+bm+mn8、两数和与这两数差的积等于这两数的平方差即：（a＋b）（a－b）＝a2－b29、两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍：（a-b）2＝a2-2ab＋b2 结合：a2-b2（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
3.一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。
4.会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式5.会用公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a-b）2＝a2-2ab＋b2第七讲一次函数基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y 称为因变量，y是x的函数。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。