摩擦力做功专题[2]解析
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摩 擦 力 做 功 专 题
摩擦力做功问题，一直 是高中物理教学的重点， 更是教学难点。在具体问 题中涉及到摩擦力是否做 功、做功的正负，以及作 为作用力反作用力的一对 摩擦力所做功的代数和的 正负等问题。
功的公式的说明；W=FScosα
1、力和物体在力的方向上发生的位 移，是做功的两个不可缺少的因素。
滑动摩擦力可以对物体做负功
当滑动摩擦力阻碍物体运 动或物体克服摩擦力运动 时，其对物体做负功。
滑动摩擦力可以对物体做负功
图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力 而做减速运动； 分析：图(1)中的A对B滑动摩擦力对B 做负功；
B
f
B
S
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体不做功
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与 两物体间的相对位移的乘积，即
习题：
习题：
习题：
静摩擦力做功
静摩擦力可以对物体做负功 静摩擦力可以对物体做正功 静摩擦力可以对物体不做功
静摩擦力做功
物体之间的静摩擦可以对其中 一个物体做正功，也可以做负 功，甚至不做功，关键看物体 受到的静摩擦和它运动方向的 关系。
静摩擦力可以对物体不做功
当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地 面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因 为物体相对于地面的位移为零。
功的公式的说明；W=FScosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含 义呢？如果一个力对物体做正功，说 明这个力对物体的运动起促进作用， 是动力；反之，一个力做负功，它对 物体来说就是阻力；功的正、负量不 表示方向，只表示动力或者是阻力做 功，+100J的功和－100J的功意义是 不一样的。
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为 零，即
滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动 摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的 乘积，即
摩擦力做功的特点
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且 等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移 的乘积，即
对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑 动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两 物体间相对路程的乘积，即
2、力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力和位移的夹角的 余弦这三者的乘积。
功的公式的说明；W=FScosα
作用在物体上的某个力对物体做功 的多少只取决于力的大小、位移的 大小和力的方向与位移方向夹角的 余弦值，与物体所受其他力无关， 与物体运动的快慢、时间的长短、 加速度的大小都没有关系。
功的公式的说明；W=FScosα
（1）功与力对应，应指明哪个力 （重力、支持力、拉力、摩擦力、 合力等）所做的功。
（2）功是过程量，与一段位移相 对应。
功的公式的说明；W=FScosα
（3）公式中F为恒力，S为物体的位移，α 为恒力F与位移S的夹角。应该注意的是功 的计算式只适用作用于物体上的力是恒力， 物体沿一条直线运动的情况。如果物体受 到的是变力（包括大小不变，但方向改变） 或沿曲线运动，则不能直接用上述公式计 算。例如物体从图中A点下滑到B点的过程 中，计算摩擦力对物体所做的功，以上公 式（W=FScosα）是不适用的。
习题讲解：
解： （1）物体的受力如图所示
WF=FScos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
习题讲解：
（2）物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N
合外力所做的功为 W合=ΣFScos0°=3.8×2×1J=7.6J
？ 在此过程中，A对B的静摩擦力对B作
正功！
B
S2
fA F
A
思考：随传送带一起运动的物 体的做功情况？
1、当物体随传送带一起匀速向下运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
2、当物体随传送带一起匀速向上运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
习题：ห้องสมุดไป่ตู้
一个质量m=2kg的物体，受到与水平方 向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水 平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力f=4.2N。求 （1）各个力对物体所做的功。 （2）合外力对物体所做的功。 （3）各力对物体所做的功的代数和。
B
B
f S=0
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体做正功
当滑动摩擦力的作用效果 是加快物体运动时，其对 物体做正功。
滑动摩擦力可以对物体做正功
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物 体在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做 负功；B对A的滑动摩擦力对A做正功。
fB
S1 W＞0
B
AA
S2
图(2)
fA W＜0
习题讲解：
（3）物体所受的各个力所做功的代数 和为 ΣF=WF+Wf+WG+WN=16J+（8.4）J+0+0=7.6J 小结：合外力对物体所做的功等于 各个力对物体所做功的代数和。
摩擦力做功的特点
静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功， 也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正 功，可以做负功，也可以不做功。
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动，
？ 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功！
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力 F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则
滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以对物体做负功 滑动摩擦力可以对物体做正功 滑动摩擦力可以对物体不做功
滑动摩擦力做功
➢ 滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以 对物体做负功，还可能不对物体做功。
➢ 力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过 程中做的功，而不是由力的性质来决定的。 力做正功还是做负功要看这个力是动力还 是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力， 也可能与位移方向垂直。
摩擦力做功问题，一直 是高中物理教学的重点， 更是教学难点。在具体问 题中涉及到摩擦力是否做 功、做功的正负，以及作 为作用力反作用力的一对 摩擦力所做功的代数和的 正负等问题。
功的公式的说明；W=FScosα
1、力和物体在力的方向上发生的位 移，是做功的两个不可缺少的因素。
滑动摩擦力可以对物体做负功
当滑动摩擦力阻碍物体运 动或物体克服摩擦力运动 时，其对物体做负功。
滑动摩擦力可以对物体做负功
图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力 而做减速运动； 分析：图(1)中的A对B滑动摩擦力对B 做负功；
B
f
B
S
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体不做功
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与 两物体间的相对位移的乘积，即
习题：
习题：
习题：
静摩擦力做功
静摩擦力可以对物体做负功 静摩擦力可以对物体做正功 静摩擦力可以对物体不做功
静摩擦力做功
物体之间的静摩擦可以对其中 一个物体做正功，也可以做负 功，甚至不做功，关键看物体 受到的静摩擦和它运动方向的 关系。
静摩擦力可以对物体不做功
当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地 面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因 为物体相对于地面的位移为零。
功的公式的说明；W=FScosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含 义呢？如果一个力对物体做正功，说 明这个力对物体的运动起促进作用， 是动力；反之，一个力做负功，它对 物体来说就是阻力；功的正、负量不 表示方向，只表示动力或者是阻力做 功，+100J的功和－100J的功意义是 不一样的。
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为 零，即
滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动 摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的 乘积，即
摩擦力做功的特点
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且 等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移 的乘积，即
对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑 动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两 物体间相对路程的乘积，即
2、力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力和位移的夹角的 余弦这三者的乘积。
功的公式的说明；W=FScosα
作用在物体上的某个力对物体做功 的多少只取决于力的大小、位移的 大小和力的方向与位移方向夹角的 余弦值，与物体所受其他力无关， 与物体运动的快慢、时间的长短、 加速度的大小都没有关系。
功的公式的说明；W=FScosα
（1）功与力对应，应指明哪个力 （重力、支持力、拉力、摩擦力、 合力等）所做的功。
（2）功是过程量，与一段位移相 对应。
功的公式的说明；W=FScosα
（3）公式中F为恒力，S为物体的位移，α 为恒力F与位移S的夹角。应该注意的是功 的计算式只适用作用于物体上的力是恒力， 物体沿一条直线运动的情况。如果物体受 到的是变力（包括大小不变，但方向改变） 或沿曲线运动，则不能直接用上述公式计 算。例如物体从图中A点下滑到B点的过程 中，计算摩擦力对物体所做的功，以上公 式（W=FScosα）是不适用的。
习题讲解：
解： （1）物体的受力如图所示
WF=FScos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
习题讲解：
（2）物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N
合外力所做的功为 W合=ΣFScos0°=3.8×2×1J=7.6J
？ 在此过程中，A对B的静摩擦力对B作
正功！
B
S2
fA F
A
思考：随传送带一起运动的物 体的做功情况？
1、当物体随传送带一起匀速向下运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
2、当物体随传送带一起匀速向上运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
习题：ห้องสมุดไป่ตู้
一个质量m=2kg的物体，受到与水平方 向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水 平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力f=4.2N。求 （1）各个力对物体所做的功。 （2）合外力对物体所做的功。 （3）各力对物体所做的功的代数和。
B
B
f S=0
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体做正功
当滑动摩擦力的作用效果 是加快物体运动时，其对 物体做正功。
滑动摩擦力可以对物体做正功
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物 体在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做 负功；B对A的滑动摩擦力对A做正功。
fB
S1 W＞0
B
AA
S2
图(2)
fA W＜0
习题讲解：
（3）物体所受的各个力所做功的代数 和为 ΣF=WF+Wf+WG+WN=16J+（8.4）J+0+0=7.6J 小结：合外力对物体所做的功等于 各个力对物体所做功的代数和。
摩擦力做功的特点
静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功， 也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正 功，可以做负功，也可以不做功。
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面，能保持相对静止地减速运动，
？ 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功！
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力 F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则
滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以对物体做负功 滑动摩擦力可以对物体做正功 滑动摩擦力可以对物体不做功
滑动摩擦力做功
➢ 滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以 对物体做负功，还可能不对物体做功。
➢ 力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过 程中做的功，而不是由力的性质来决定的。 力做正功还是做负功要看这个力是动力还 是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力， 也可能与位移方向垂直。