例谈摩擦力做功问题
例谈摩擦力做功问题
例谈摩擦力做功问题李友全、李静（山东省威海市第一中学）选自《物理教学》2021年第9期摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。
在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和（以下简称“合功”）的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误，本文拟根据实例就此类问题作概略的讨论。
一．静摩擦力做功1．单个静摩擦力做功有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。
其实不然，请看下面的情境：用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。
当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时。
铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。
可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。
当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。
2．一对静摩擦力的合功静摩擦力存在于无相对运动而有相对运动趋势的物体之间，因此产生摩擦力的两个物体的位移一定是相等的，但互为作用力和反作用力的一对摩擦力的方向一定相反，所以，如果作用力做正功，反作用力一定做负功，而且负功的绝对值等于正功的大小。
即：一对静摩擦力做功之代数和一定为零。
具体来说，一对静摩擦力做功代数和为零包含两种情况：一是每个静摩擦力都不做功（例推箱子而未动，静摩擦力对箱子、对地面均不做功，或者物体随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力的情况），二是两个静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。
【例1】人走路时，若鞋与地面间不打滑，人与地面间的静摩擦力做功吗？这一个常识性的问题，看起来不值得讨论，但不仔细去分析，则很容易出错。
摩擦力做功问题的多角度分析与拓展
图1Ff（a）摩擦力做功问题的多角度分析与拓展徐华兵（浙江省金华第一中学，浙江金华 321015）摩擦力做功问题一直是高中物理的一个难点，也是教学的重点。
学生在做这类题目时很多时候分不清摩擦力做功情况，以致无法解题。
笔者在对关于摩擦力做功教学中采取了分类归纳教学，取得了很好的教学效果。
本文通过对动、静摩擦力做功问题进行分类归纳多角度解析，希望对学生解决摩擦力做功类问题有所帮助。
一、静摩擦力做功(1)单个静摩擦力做功很多学生对静摩擦力做功意识模糊，认为静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定对物体不做功。
其实实际并非如此，请欣赏生活中常见静摩擦力做功情境：用手握住一个啤酒瓶子，使啤酒瓶呈竖直状态。
对啤酒瓶进行受力分析知，啤酒瓶受到手对它向上的静摩擦力。
当手和啤酒瓶向上做匀速运动时，位移向上，手对啤酒瓶的静摩擦力是动力，对啤酒瓶做正功；当手和啤酒瓶向下做匀速运动时，位移向下，手对啤酒瓶的静摩擦力是阻力，对啤酒瓶做负功；当手和啤酒瓶在水平面上做匀速运动时，位移在水平面上，手对啤酒瓶的静摩擦力方向和位移的方向垂直，对啤酒瓶不做功。
从上面生活情境中，很容易看出静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是要看物体受到的静摩擦力方向和它运动方向间的关系。
下面再通过具体实例谈谈静摩擦力做功情况：①静摩擦力可以对物体做正功和负功。
例1：如图1所示，质量分别为m和M的A、B两个木块叠放在光滑的水平面上，A与B 之间的动摩擦因数为μ，现用一水平拉力F作用于A，使A和B保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，位移为s，则在这一过程中静摩擦力对A物体做多少功，对B做多少功。
解析：要求出静摩擦力对A、B做的功，首先要知道A、B两物体所受静摩擦力的大小和方向。
对A、B进行受力分析如图2中（a）、（bA、B保持相对静止状态，对整体运用牛顿第二定律知加速度mMFa+=，再利用隔离法很方便求出静摩擦力mMMFffABBa+==，据功的计算N（b）Abf图2式θcos FS W =得静摩擦力对A 物体做的功mM MFs W BA f +-=，对B 物体做的功mM MFs W AB f +=，由此可见A 、B 之间的静摩擦力对A 物体做负功，对B 物体做正功。
摩擦力做功问题的分析
总结归纳（二）
• 滑动摩擦力做功的特点： （1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功， 还可以不做功。 （2）一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零， 且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位 移的乘积，即 （3）滑动摩擦力做功产生热能。
课堂练习
• 练习册P57 14题
课堂小结
• 一. 静摩擦力对物体可以做正功，可以做负 功，也可以不做功；滑动摩擦力对物体可 以做正功，可以做负功，也可以不做功。 • 二. 一对相互作用的静摩擦力做功的代数和 必为零，即
摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于两物体相 对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做 负功，且大小相等，其代数和必为零。
滑摩擦力做 面上，一质量为 m的 物块以速度 V从木板左端滑上木板， 到达木板右端时刚好与 木 板相对静止。已知木板 与物块之间的动摩擦因 数为 ，木板长 为 L.在此过程中木板向右滑 动的距离为 X .试求：木板与物块间 的滑动摩擦力分别对木 板和滑块所做的功及它 们的代数和。
静摩擦力做负功
静摩擦力做功的计算
• 例、如图光滑水平面上，在F的作用下A、B一起向 右以加速度a加速运动t时间。求静摩擦力对A、B 所做的功。设A、B质量分别为M和m。 • 解析引导： 1、A、B间的摩擦力大小、方向如何？ 2、A、B在t时间内的位移大小、方向如何？ 3、可否用功的计算式进行计算？
题后思考：这一对相互作用力在统一过程中对物体 所做的功有何特点？
相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零
总结归纳（一）
• 静摩擦力做功的特点： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功， 还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 总等于零。即 （3）静摩擦力做功不产生热量。 对相互有静摩擦力作用的两物体A和B来说，A对B的摩擦力和B对A的
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享问题一：木板上放有一物块，木板被斜放，物块由静止开始沿斜面向下滑动，摩擦力造成的摩擦力做功的关系是什么？答案：当物块从静止开始沿斜面向下滑动时，其中的一部分势能将被转化为运动能，而另一部分将被消耗。
摩擦力在这个过程中所造成的摩擦力做功将抵消掉物块的机械能，使得它的速度逐渐降低。
此外，当物块滑动到底部时，其机械能也将完全消失，摩擦力做功也将达到最大值。
问题二：设一物体在一个水平面上沿某一方向前进，重力作用力的方向与运动方向相反，摩擦力的大小、方向及所做功是否会随着速度变化而变化呢？答案：当物体处于匀速直线运动时，摩擦力的大小和方向将始终保持不变，摩擦力做功也将是恒定的。
然而，当物体加速或减速时，其速度发生改变，摩擦力做功的大小和方向也会随之改变。
当物体加速时，其速度变快，摩擦力做功的大小将变小；当物体减速时，其速度变慢，摩擦力做功的大小将变大。
需要注意的是，摩擦力做功方向始终与物体的运动方向相反。
问题三：一个物体在光滑表面上滑动，不受到摩擦力的影响。
如果将物体放在一个有摩擦力的斜面上使其下滑，则摩擦力所做的功与物体沿斜面下落增加的重力势能的大小之间有何关系？答案：由于物体在斜面上下滑，其沿斜面下落增加的重力势能将被一部分转化为运动能，而另一部分则被摩擦力所消耗。
因此，当物体滑动时，摩擦力做功的大小将始终小于物体沿斜面下落增加的重力势能的大小。
此外，摩擦力做功的方向始终与物体的滑动方向相反。
问题四：一个物体沿光滑的竖直方向下落，它与桌面之间的摩擦力忽略不计。
如果物体以一定的速度击中地面，摩擦力所做的功将会是多少？答案：当物体与地面相撞时，其机械能将完全转化为热能和声能，并被环境所吸收。
因此，摩擦力在这个过程中并没有做功。
总之，摩擦力做功是一个较为复杂的物理现象，它与物体的运动方向、速度、表面摩擦系数等因素密切相关，在解决相关问题时需要综合考虑诸多因素。
以上为几个高中物理学生常见的摩擦力做功问题及其解答，希望能为学生们提供一些帮助。
摩擦力做功的题
摩擦力做功的题一、关于摩擦力做功的题目（一）题型示例1. 一个质量为m的物体，在粗糙水平面上受到一个水平拉力F的作用，从静止开始运动，经过位移s后速度达到v。
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求摩擦力做的功。
（20分）这道题呢，咱们得先分析一下受力情况哦。
物体受到重力mg，竖直向下；水平面的支持力N，大小等于重力mg，方向竖直向上；拉力F，水平方向；还有摩擦力f，方向与运动方向相反。
摩擦力f = μN = μmg。
根据功的定义，摩擦力做的功W = -fs，这里的s就是位移，因为摩擦力方向和位移方向相反，所以是负的，那就是W = - μmg s啦。
2. 一滑块沿斜面下滑，斜面倾角为θ，滑块质量为m，斜面的动摩擦因数为μ。
滑块下滑的高度为h，求滑块下滑过程中摩擦力做的功。
（20分）这个题有点小复杂呢。
咱们先把斜面的长度求出来，根据几何关系，斜面长度L = h / sinθ。
滑块受到的摩擦力f = μmg cosθ，那摩擦力做的功W = - fL = - μmg cosθ (h / sinθ) = - μmg h cotθ。
3. 一个物体在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，速度大小为v，物体与圆周轨道间的动摩擦因数为μ。
求物体运动半周过程中摩擦力做的功。
（20分）这题要小心哦。
物体运动半周的路程s = πR。
摩擦力f = μmg，这里的g咱们假设物体在重力场下哦。
那摩擦力做的功W = - fs = - μmgπR。
（二）答案与解析1. 答案： - μmg s解析：首先确定摩擦力大小为f = μmg，根据功的计算公式W = Fs cosα，这里摩擦力方向与位移方向相反，α = 180°，cosα=- 1，位移s已知，所以摩擦力做的功W = - μmg s。
2. 答案： - μmg h cotθ解析：先求出斜面长度L = h / sinθ，摩擦力f = μmg cosθ，根据功的计算公式W = Fs，这里W = - fL，代入可得W = - μmg cosθ (h / sinθ)= - μmg h cotθ。
关于摩擦力作功问题的讨论
关于摩擦力作功问题的讨论ＸＸＸ学号: 1412310733001永济市ＸＸ中学山西 044500摘要：本文主要讨论了摩擦力作功的问题.主要从具体实例入手对摩擦力做正功、做负功和不做功等问题进行了剖析,分别说明了滑动摩擦力和静摩擦力均有不做功，做正功和做负功的情况，指出了静摩擦力做功与滑动摩擦力做功的主要区别。
并提出了分析摩擦力做功的基本方法。
关键词：摩擦力；滑动摩擦力；静摩擦力；做功；不做功……引言：摩擦力和摩擦力作功本身就是一个很复杂的问题，人们常会出现以下几种模糊不清的认识：“滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功”，“静摩擦力一定不做功”等，很多学生对静摩擦力和动摩擦力做不做功，做什么功等具体情况分析不清楚，因此，本文从日常生活中的实例入手，对摩擦力做功的问题进行分析讨论．正文：由牛顿第二定律我们知道，力是改变物体运动状态的原因。
显然，要使物体由静止开始运动，就要给予物体动力，或推或拉。
一旦动力消失，运动就会慢慢停下来。
我们并未施加任何使物体停止的作用力，那是什么使物体停下来了呢？是物体与物体之间产生的作用力，这个力阻止了物体的运动，使它最终停下来，这个力就是摩擦力。
发生在物体接触面之间的这种现象就叫摩擦。
通过对现实生活中物体运动的具体情况分析，我们发现摩擦力可以分静摩擦和动摩擦两种。
若两相互接触，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力叫做静摩擦力。
例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。
能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。
若两相互接触，而又相对运动的物体，在外力作用下发生了相对运动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对运动的力叫做动摩擦力。
例如每天女士往脸上擦化妆品，手不断地在脸上擦来，手和脸之间的摩擦就是滑动摩擦力你每天玩电脑时鼠标不断地在鼠标垫上运，之间的摩擦就是滑动摩擦力滑动摩擦力与静摩擦力的最主要的区别就是是否发生相对滑动！滑动摩擦力是两个相互接触的物体，接触面有弹力存在且相互发生相对滑动。
摩擦力的做功、不做功和做负功的例子
摩擦力的做功、不做功和做负功的例子
滑动摩擦力不做功：你把手放在桌面上来回滑动，桌子是不动的，滑动摩擦力对桌子不做功。
做正工：把物体刚刚放在传送带上时，滑动摩擦力带动物体移动，做正功。
做负功：物体在地面直线滑行，滑动摩擦力阻碍物体前进，做负功。
静摩擦力不做功：用力推箱子，箱子不动，所以不做功。
做正功：同样是把物体放在传送带上，当物体相对传送带静止，但传送带是做加速运动的时候，静摩擦力做正功。
做负功：传送带上放有物体，但是，传送带突然减速传送但是物体与传送带没有发生相对位移的时候，静摩擦力做负功。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享摩擦力是物体之间接触时产生的一种抵抗相对运动的力。
在高中物理中，学生常常会遇到摩擦力做功的问题。
下面是一些常见的与摩擦力做功有关的问题分享。
1. 什么是摩擦力做功？摩擦力做功是指物体在相互摩擦的作用下，通过摩擦力做的功。
当物体受到外力作用使其运动时，摩擦力会减慢物体的运动并产生热能。
这个过程中，摩擦力对物体做了功。
2. 摩擦力做功的大小与哪些因素有关？摩擦力做功的大小与摩擦力的大小、物体的位移和摩擦力的方向有关。
摩擦力越大，位移越大，摩擦力做的功就越大。
当物体的位移与摩擦力的方向相摩擦力对物体做正功；当物体的位移与摩擦力的方向相反时，摩擦力对物体做负功。
3. 如何计算摩擦力做功的大小？摩擦力做功的大小可以通过计算摩擦力与物体的位移之间的点积来得到。
公式为：功 = 摩擦力× 位移× cosθ，其中θ为摩擦力与位移的夹角。
4. 摩擦力做功的功率有关系吗？是的，摩擦力做功的功率与摩擦力做功的大小和时间有关。
功率是指单位时间内所做的功，可以通过功 = 功率× 时间来计算。
当摩擦力做的功越大，或是在相同的时间内做的功更多，功率就越大。
5. 摩擦力做功时产生的热能如何计算？摩擦力做功产生的热能可以通过摩擦力做的功转化而来。
公式为：热能 = 摩擦力× 位移。
热能是能量的一种形式，根据能量守恒定律，热能产生的多少等于摩擦力做的功的大小。
6. 如何减小摩擦力做功产生的热量损失？要减小摩擦力做功产生的热量损失，可以采取以下措施：(1) 减小物体间的接触面积：减小接触面积可以减小摩擦力的大小，从而减少热量的产生；(2) 减小摩擦力的大小：可以通过使用润滑剂、改变物体表面的粗糙度等方式减小摩擦力；(3) 缩短物体的位移距离：缩短位移距离可以减少摩擦力做的功，从而减少热量的产生。
以上就是高中物理中关于摩擦力做功的一些常见问题和解答。
希望对你有帮助！。
7.2摩擦力做功
2.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速 带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( ) A．摩擦力对P做正功 B．P物体克服摩擦力做功 C．摩擦力对皮带不做功 D．合力对P做正功
3.如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜 面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情 况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C 分别从三个斜面的顶部滑到底部的过程中( )
3.相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功 为负值．
1.如图所示，水平面光滑，B物体在拉力F的作用 下向右运动， 在运动的过程中，A、B间有相互 作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( )
A．A、B都克服摩擦力做功 B．摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功 C．摩擦力对A做正功，B克服摩擦力做功 D．摩擦力对A、B都不做功
滑动摩擦力做功的特点
1.滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以 不做功．
举例1：当将物体轻轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦 力做正功；
举例2：当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力 做负功；
举例3：平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦力 提供向心力，不做功．
2.一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做的功 的总和等于零．
A．物体A克服摩擦力做的功最多 B．物体B克服摩擦力做的功最多 C．物体C克服摩擦力做的功最多 D．三物体克服摩擦力做的功一样多
4.如图所示，质量为 m 的滑块，由半径为 R 的半球面的上端 A 以
初速 v0 滑下，B 为最低点，滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为 Ff. 则( )
1 A．从 A 到 B 过程，重力做功为 mgπR 2 B．从 A 到 B 过程，弹力做功为零 1 C．从 A 到 B 过程，摩擦力做功为－ πRFf 4 3 D． 从 A 滑到 C 后， 又滑回到 B， 这一过程摩擦力做功为－ πRFf 2
克服摩擦力做功的例子
克服摩擦力做功的例子1. 一个人推动一辆车。
当车开始移动时，地面的摩擦力会使车的前进变得更加困难。
这时，人需要不断地施加力来克服摩擦力，使车继续前进。
这个过程中，人所做的功就是克服摩擦力所做的功。
2. 一个人在跑步时，脚底与地面的摩擦力会使跑步变得更加艰难。
为了继续前进，人需要不断地克服摩擦力，使自己前进。
在这个过程中，人所做的功也是克服摩擦力所做的功。
3. 一个滑板运动员在滑板时，滑板与地面的摩擦力会使滑板的速度变慢。
为了保持速度，滑板运动员需要不断地施加力，克服摩擦力，使滑板继续前进。
这个过程中，滑板运动员所做的功也是克服摩擦力所做的功。
4. 一个人在拉动物体时，物体与地面的摩擦力会使拉动物体变得更加困难。
为了继续拉动物体，人需要不断地克服摩擦力。
这个过程中，人所做的功也是克服摩擦力所做的功。
5. 一架飞机在起飞时，飞机与跑道的摩擦力会使飞机的起飞变得更加困难。
为了让飞机起飞，引擎需要不断地输出动力，克服摩擦力和重力。
这个过程中，飞机引擎所做的功也是克服摩擦力所做的功。
6. 一个人用手搓擦火柴，摩擦力使得火柴头磨擦燃料，最终点燃火柴。
这个过程中，人的手所做的功也是克服摩擦力所做的功。
7. 一个人在骑自行车时，脚踏板与齿轮之间的摩擦力会使骑车变得更加艰难。
为了保持速度，骑车人需要不断地克服摩擦力，使自行车继续前进。
这个过程中，骑车人所做的功也是克服摩擦力所做的功。
8. 一个人在滑雪时，滑雪板与雪地之间的摩擦力会使滑雪变得更加困难。
为了继续滑雪，人需要不断地克服摩擦力。
这个过程中，人所做的功也是克服摩擦力所做的功。
9. 一个人在踢足球时，脚底与球之间的摩擦力会使球的滚动变得更加缓慢。
为了让球继续滚动，人需要不断地克服摩擦力，给球施加力。
这个过程中，人所做的功也是克服摩擦力所做的功。
10. 一个人在切割木头时，刀片与木头之间的摩擦力会使切割变得更加困难。
为了让刀片顺利地切割木头，人需要不断地克服摩擦力，用力将刀片向下压。
摩擦力做功几种求法
θOB CD A⑤1o 2o 3o 0v 1l 2l 3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos ⋅⋅=s f W f 可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m 的物体，放在粗糙水平面上。
现 使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F 做的功为多少？ 解：由微元法可知：F 做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧面半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C 点时，对C 点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B 点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s ，由动能定理得：① 又 由①②式得： （2）小物体第一次到达C 点时速度大，对C 点压力最大。
由动能定理 ④解③④⑤式得 小物体最后在BCD 圆弧轨道上运动，小物体通过C 点时对轨道压力最小。
得：⑥ 解⑥⑦式得由牛顿第三定律知，小物体对C 点压力最大值为最小值 [注意，摩擦力做功的公式s f W ⋅-=中，s 一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V 越大时，压力N F 也越大，则由N F f μ=可知N F 越大，f 也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 与ADB 是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A 点以一定初速度v 开始沿ACB 滑到B 点时，到达B 点速率为1v 若小物体由A 点以相同初速度沿ADB 滑到B 点时，速率为2v 与的关系：（ ）A 1v >2vB 1v =2vC 1v <2vD 无法判断 [解析]A 物体沿ACB 运动过程中受竖直向下的重力。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享【摘要】摩擦力在物理学中是一种常见的力，对物体进行做功。
高中物理中学习摩擦力做功的原因是因为它是力学中一个重要的概念。
摩擦力是由物体表面粗糙程度和接触面积决定的。
摩擦力做功的条件是物体间有相对运动，并且摩擦力方向和移动方向相反。
摩擦力做功的计算公式是功=摩擦力*位移*cosθ。
摩擦力做功与机械能守恒是有关系的，它会导致机械能的损失。
摩擦力做正功的情况是物体沿着力的方向移动。
在高中物理中，学习摩擦力做功可以帮助我们更好地理解力学的基本原理，而且在工程、运动学等领域都有广泛的应用。
进一步学习摩擦力做功有助于提升对物理学的理解能力。
【关键词】关键词: 摩擦力、做功、高中物理、条件、计算公式、机械能守恒、正功、重要性、应用、意义1. 引言1.1 什么是物理学中的摩擦力？摩擦力是物理学中一个非常重要的概念，它是指两个物体之间接触面上的相互作用力。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，这种力就会出现。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种类型，静摩擦力是指当物体静止时的摩擦力，而动摩擦力是指物体发生相对运动时的摩擦力。
在物理学中，摩擦力是一种阻碍物体运动的力，它会消耗物体的动能，使得物体运动速度减慢或停止。
摩擦力是一种非常普遍的力，几乎在日常生活的各个场景中都会出现。
行驶在路面上的汽车受到地面的摩擦力阻碍而减速，拖着箱子在地面上运动时也受到摩擦力的作用。
摩擦力在物理学中扮演着非常重要的角色，它影响着物体的运动状态和能量转化，是我们研究物体之间相互作用的重要课题。
深入理解摩擦力的性质和作用机制，有助于我们更好地掌握物体的运动规律和能量转化过程。
1.2 为什么摩擦力会对物体做功？摩擦力会对物体做功是因为在物体表面接触的两个物体之间存在相对运动或相对倾斜的情况下，其中的分子和原子之间的互相作用力会使得一个物体相对于另一个物体发生位移，这时候摩擦力就会对物体做功。
在实际情况中，物体之间的接触面并不是绝对平滑的，这就导致了在物体移动或倾斜的过程中会有一定程度的阻力产生，即摩擦力。
关于摩擦力做功问题的讨论
关于摩擦力做功问题的讨论广西南宁市宾阳县开智中学 曾令鹏【内容摘要】摩擦力（包括静摩擦力和动摩擦力）的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性。
本文结合高中物理教学实际，对摩擦力做功问题进行分析、讨论，总结，以形成规律。
【关键词】静摩擦力 动摩擦力 正功 负功 能量在现代摩擦理论中，摩擦力产生的机理是极复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的，由于分子力的电磁本性，摩擦力可以说是电磁相互作用而引起的。
就中学阶段而言，摩擦力是互相接触的两个物体，当有相对运动或相对运动趋势时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的力。
高中阶段摩擦力分两种：静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力可以从零到最大静摩擦力之间变化，所以它的大小必须由外力来确定；滑动摩擦力则必须由摩擦因数及正压力共同决定即N F F μ=，摩擦因数与材料有关，正压力则与运动的形式及性质有关。
所以滑动摩擦力大小和方向，与物体所处的运动状态有关。
功是力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
在高中阶段，恒力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
即cos W Fs θ=，其中cos s θ是在力的方向上通过的位移大小。
由于运动具有相对性，故在力的方向上通过位移也具有相对性。
综上所述可知，要想计算摩擦力所做的功，就必须同时确定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通过的位移大小。
由此可知，摩擦力做功具有不确定性。
下面就这一问题，从摩擦力做功的特点，逐一讨论摩擦力做功的问题。
一、静摩擦力的功在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势，但还没有发生相对滑动的时候，接触面间会出现阻碍相对滑动的力，这个力即为静摩擦力。
静摩擦力虽然是在两物体没有相对位移的条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其他参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功：如图1所示，水平地面上的物体A 和B 在外力F 的作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A 对B 的静摩擦力f 的方向水平向右，与它们的位移方向相同，所以A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
浅谈摩擦力做功及作用力_反作用力做功
第26卷总第312期2008年第3期(下半月)物 理 教 学 探 讨Journal of Physics TeachingVol 126 No 1312(X ) 312008 111 1浅谈摩擦力做功及作用力、反作用力做功徐正恒衡阳第一中学,湖南省衡阳县421200 摩擦力做功及作用力、反作用力做功是教学的一个难点,也是高考的一个热点。
有的学生认为摩擦力总是做负功,作用力、反作用力一个做正功,另一个做负功,总功一定为零。
为了弄清这些问题,纠正学生中错误观点,下面就这些问题作一个简单的分析。
1 摩擦力做功1.1 静摩擦力做功:可以做正功、做负功、也可以不做功例 手握一物体匀速向上、匀速向下及水平匀速运动时,静摩擦力分别对物体做正功、做负功和不做功。
在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其它形式的能。
一对静摩擦力所做的总功总是为零。
可以分别从做功和能量转化的角度来理解:(1)做功角度:因为这对静摩擦力的位移总是大小相等、方向相同,一个静摩擦力做正功,另一个静摩擦力做负功,总功为零。
(2)能量转化角度:没有机械能与其它形式的能的转化,只是物体间机械能的转移。
1.2 滑动摩擦力做功:可以做正功、做负功,也可以不做功如图1,滑动摩擦力f 对A 不做功,对B 做负功一对滑动摩擦力所做总功总是为负。
因为这对滑动摩擦力的位移大小不相等,滑动摩擦力做功要生热,有机械能的减小,产生的热量为:ΔE =Q =f 滑×S 相如图2所示,质量为m 的小木块A以水平初速度v 0滑上静止于光滑水平面上质量为M 的长木板B 的左端,最后A 、B 一起以速度v 匀速运动。
试分析A 、B 之间的滑动摩擦力f 的做功情况及相应的能量变化。
对A 物体f 做负功:W A =-f S A =12mv 2-12mv 20对B 物体f 做正功:W B =f S B =12Mv2对A 、B 物体系:mv 0=(M +m )v 滑动摩擦力f 对A 、B 系统做的总功:W =W A +W B =-f (S A -S B )=-f S 相=12(M +m )v 2-12mv 20<0即:|W |=f S 相=Q =ΔE =12mv 20-12(M +m )v 2典型问题:子弹射击木块问题中摩擦力做功与相应的能量变化。
摩擦力对物体运动的功的计算
摩擦力对物体运动的功的计算摩擦力对物体运动的功是物理学中一个重要的概念。
通过计算摩擦力对物体运动所做的功，我们可以了解到摩擦力对物体的影响以及能量转化的过程。
本文将介绍摩擦力的概念和计算步骤，并通过实例进行具体说明。
一、摩擦力的概念摩擦力是指两个物体表面接触时的力，它的方向与物体表面接触时的力相反。
摩擦力的大小与物体之间相互作用的力有关，主要包括静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个物体之间没有相对运动时的摩擦力，其大小等于两个物体之间的相互作用力。
动摩擦力是指两个物体之间有相对运动时的摩擦力，其大小与两个物体之间的相互作用力以及两个物体表面之间的滑动系数有关。
二、摩擦力对物体运动的功的计算步骤摩擦力对物体运动的功的计算可以通过以下步骤进行：1. 确定物体运动的方向和距离：首先要明确物体运动的方向，即力的方向与物体运动的方向是否一致。
确定物体运动的距离，即物体在摩擦力作用下所移动的距离。
2. 计算摩擦力的大小：根据物体之间的相互作用力以及滑动系数，计算出摩擦力的大小。
3. 计算工作的定义：功可以定义为力乘以位移。
在这里，工作即为摩擦力与物体运动方向相乘的结果。
4. 计算功的数值：将摩擦力的大小与物体运动的距离相乘，得到摩擦力对物体运动的功的数值。
三、实例分析为了更好地理解摩擦力对物体运动的功的计算，我们将通过一个实例进行说明。
假设有一个物体质量为2千克，静摩擦力的大小为10牛，物体所受的推力为20牛，物体沿水平方向前进了5米。
现在我们来计算摩擦力对物体运动的功。
首先，由于物体在水平方向前进，推力的方向与物体运动的方向一致。
确定物体运动的距离为5米。
其次，静摩擦力的大小为10牛。
然后，根据工作的定义，功可以计算为力乘以位移。
由于静摩擦力的方向与物体运动的方向一致，将静摩擦力的大小10牛与物体运动的距离5米相乘，得到静摩擦力对物体运动的功为50焦耳。
通过这个实例，我们可以看到静摩擦力对物体运动所做的功数值为50焦耳。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
1.1 负功问题 在物体运动的过程中，滑动摩擦力会对其产生一定的影
响，所以物体需要克服摩擦力的阻碍，此时滑动摩擦力对于物 体的做功则为负。下面，通过例题分享负功的解题方式：
例 1：将质量等于 m 的木块置于水平且粗糙的桌面，依靠外 界的拉力 F 向右运动，当移动的距离等于 S 时，计算滑动摩擦力 对于木块的做功。设定木块与桌面之间的摩擦因数为 μ，则具 体运动如图 1 所示：
小结：根据例 1、例 2 可知，在物体运动的过程中，会受到滑 动摩擦力的影响，并且摩擦力会对系统中一部分或者整体做 功，包括负功、正功甚至无功。一个滑动摩擦力无法同时对两 个物理做不同的功，但是会出现一个摩擦力对一个物体做正 功，而对整体中的其他部分做负功，如例 2。
2 静摩擦力做功问题分享
两个相互接触的物体，当其接触表面之间有相对滑动的趋 势，但尚保持相对静止时，这种阻力称为静滑动摩擦力，简称静 摩擦力，一般用 f 表示。对于静摩擦力的学习，也是部分同学学 习物理知识的难点，接下来通过第三个例子分享静摩擦力做功 的问题。
例 3：如图 3 所示，一个在运动过程中的传送带，其与水平 方向形成一个度数为 θ 的夹角。此时，有一箱货物被防治在传 送带的表面，相对于传送带来说，货物箱处于静止状态，而传送 带匀速向下运送货物。在这一前提下，分析静摩擦力对于箱子 做功形态。
解：传送带以匀速输送获取，其实际的位移方向向下。在 整个运动的过程中，传送带与货物之间的摩擦力同货物依靠重 力下滑的摩擦力、相反的分力平衡，所以在传送带运动的过程 中，静摩擦力对货物箱的作用为正功。
例 2：一辆汽车人停在粗糙的水平面上，同时在车辆内部有 一个质量为 m 的木块置于其粗糙的表面。当车辆向右运动时， 行使了 S 距离，处于车中的木块与车辆同时样做向右的运动，其 距离等于 s。在这样的前提下，计算滑动摩擦力对于木块的做 功，其实际情况如图 2 所示。
摩擦力做正功的例子
摩擦力做正功的例子
1. 刹车制动车辆：当我们刹车制动车辆时，车轮与道路之间的摩擦力使车轮停止旋转，这样就能减缓或停止车辆的运动，摩擦力便做了正功。
2. 攀登：当我们攀登时，脚掌和手掌与岩壁之间的摩擦力帮助我们保持姿势和移动，摩擦力在这个过程中也做了正功。
3. 向上推物体：当我们向上推一个物体时，我们需要克服重力抵抗的力量，使用我们的肌肉运动产生向上摩擦力，这个摩擦力便做了正功。
4. 踩踏踏板：当我们骑自行车或跑步时，我们需要通过踩踏踏板或步伐向地面施加一个向后的力量，地面对此的摩擦力可以帮助我们推进并加速，摩擦力在这个过程中也做了正功。
5. 木制铅笔划出文字：当我们用木制铅笔在纸上划出文字时，铅芯与纸张之间的摩擦力使铅芯接触纸张，从而留下文字或图画，摩擦力也在这个过程中做了正功。
克服摩擦力做功的计算公式
克服摩擦力做功的计算公式《克服摩擦力做功的计算公式》咱平常生活里啊，经常会碰到跟摩擦力有关的事儿。
比如说，你推一个很重的箱子，得费好大的劲儿。
这当中就涉及到克服摩擦力做功。
那这个克服摩擦力做功的计算公式到底是啥呢？其实很简单，就是摩擦力乘以在摩擦力方向上移动的距离。
就好比你在粗糙的地面上拖着一个书包走，书包受到地面的摩擦力，你拖着它走的距离，用这两个一乘，就得到了克服摩擦力做的功。
举个例子，小明拖着一个重 20 牛的书包，在摩擦力为 5 牛的地面上走了 10 米。
那克服摩擦力做功就是 5 牛乘以 10 米，等于 50 焦耳。
所以啊，以后遇到这种要算克服摩擦力做功的问题，别头疼，就记住这个简单的公式，再找对摩擦力和移动的距离，就能算出来啦！《克服摩擦力做功的计算公式》朋友们，今天咱们来聊聊克服摩擦力做功的计算公式。
这公式啊，其实不难理解。
你就想想，摩擦力在那捣乱，咱们要克服它就得用力，用力还得移动一段距离，这个过程做的功就能用公式算出来。
比如说，一辆自行车在沙地上骑，沙地给车的摩擦力是 8 牛，车骑了 20 米。
那克服摩擦力做功就是 8 乘以 20，等于 160 焦耳。
再比如说，你在冰面上推一个大箱子，冰面的摩擦力是 3 牛，你推了 15 米，那做功就是 3 乘以 15，等于 45 焦耳。
这公式就像个小工具，咱们碰到这样的情况，拿出来用一用，就能算出到底费了多少劲儿。
是不是挺简单的？《克服摩擦力做功的计算公式》咱们在生活中，很多时候都得和摩擦力打交道。
像走路、推车、拉东西，这里面都有克服摩擦力做功。
那怎么算这个功呢？其实有个公式，很容易记住。
就是摩擦力的大小乘上移动的距离。
比如说，你去爬山，鞋底和山路之间有摩擦力，假如是 10 牛，你走了 500 米，那克服摩擦力做的功就是 10 乘以 500，等于 5000 焦耳。
再比如，你拉着一个装满东西的小车在土路上走，摩擦力是 15 牛，走了 80 米，那做功就是 15 乘以 80，等于 1200 焦耳。
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例谈摩擦力做功问题
李友全、李静（山东省威海市第一中学）选自《物理教学》2008年第9期摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。
在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和（以下简称“合功”）的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误，本文拟根据实例就此类问题作概略的讨论。
一．静摩擦力做功
1．单个静摩擦力做功
有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。
其实不然，请看下面的情境：
用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。
当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时。
铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。
可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。
当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。
2．一对静摩擦力的合功
静摩擦力存在于无相对运动而有相对运动趋势的物体之间，因此产生摩擦力的两个物体的位移一定是相等的，但互为作用力和反作用力的一对摩擦力的方向一定相反，所以，如果作用力做正功，反作用力一定做负功，而且负功的绝对值等于正功的大小。
即：一对静摩擦力做功之代数和一定为零。
具体来说，一对静摩擦力做功代数和为零包含两种情况：一是每个静摩擦力都不做功（例推箱子而未动，静摩擦力对箱子、对地面均不做功，或者物体随转盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力的情况），二是两个静摩擦力一个做正功，一个做负功，但数值相等，其代数和为零。
【例1】人走路时，若鞋与地面间不打滑，人与地面间的静摩擦力做功吗？
这一个常识性的问题，看起来不值得讨论，但不仔细去分析，则很容易出错。
有人认为，人走路时，受到向前的静摩擦力，而人的速度也是向前，有向前的位移，摩擦力是做正功的。
但仔细想一想就不难发现，在鞋与路面接触时，地面与鞋间有静摩擦力的作用，但在这段时间内，鞋底所受摩擦力的作用点相对于地面是不动的，而脚抬起向前迈出时，鞋在空中便不受静摩擦力的作用，随着人的前进，人与地面间的静摩擦力不断改变受力点，但受力点在静摩擦力作用下并无位移，故地面与脚之间的一对静摩擦力对人和对地面都不做功。
这一点从能量转化的观点来分析，则更容易理解，在人走路的过程中，地面（我们把地面视为刚体）没有发生任何形式的能量转化，因此地面不可能做功。
既然静摩擦力不做功，那么人在走路时的动能是从何而来的呢？人脚向后蹬地时，下肢对躯干施以斜向前上方的力F，躯干向前发生位移s，F与s夹角为α，而且α＜π/2，力F对躯干做正功，使躯干获得动能，然后躯干再对腾空腿做功，带动它向前运动，此时，另一只脚蹬地。
这个过程反复进行，人就能沿粗糙的地面前行。
从能量转化的观点来看，人走路的过程就是人体内的生物化学能通过做功转化为动能的过程，当然也有一部分转化为内能。
有人会问：如果没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面的摩擦力对人施加了向前的冲量（f•Δt），为
人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功并转化为人体的动能得到实现。
所以人走路必须有地面摩擦力作为条件。
汽车行驶过程与人走路是类似的，在汽车前进的过程中，车轮与地面间的静摩擦力也是不做功的，汽车的动能是由燃烧燃料释放的化学能转化而来的。
摩擦力在中间只是为这个过程中能量转化为汽车平动的动能提供了一个条件。
【例2】如图2所示，人从静止开始由船头走向船尾的过程中，人脚与船之间的一对静摩擦力对人、对船做功吗？
这个问题，与例1的最大区别是人与船接触的那只脚（简称触船脚）相对于船面是有速度的，如果不仔细想，很容易造成下面的两种错误。
第一种：人在船上走动时，与人在地面上走的情况是一样的，静摩擦力对人不做功，而船在静摩擦力的作用下运动，摩擦力对船做正功；
第二种：人在船上走动时，脚受到向前的静摩擦力，而人的速度也是向前，有向前的位移，摩擦力对人做正功，而船受到的摩擦力对船也做正功。
如果两种说法有一种正确，那么我们前面的“一对静摩擦力做功之代数和一定为零”的结论就是错误的，因为这两种观点中一对静摩擦力做功之和都为正。
那么问题到底出在哪呢？
人的触船脚与船之间是相对静止的，所以人船相互作用的摩擦力是一对静摩擦力，关键问题是正确判断脚的位移方向，即摩擦力作用点的位移方向。
不仔细想，会想当然地认为受摩擦力的脚的位移是向前的，但实际上，人的脚与船是保持相对静止的，所以当船相对于地面向人后方移动时，人的触船脚相对于
地面的位移也是向后的，而且每后蹬一次船和触船脚有相同的位移。
也就是说，当人在船上向前走动时，脚与船之间的静摩擦力对脚是做负功的，而对船是做正功的。
由于两者位移大小相等，所以负功的绝对值等于正功的大小。
这样，一对静摩擦力所作的合功还是零。
二．滑动摩擦力做功
1．单个滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以做负功，可以做正功，也可以不做功。
【例3】如图3所示，水平地面上固定一长度为L的木板。
用力F拉木块沿木板上表面向右运动，分析摩擦力做功情况。
该过程中，木板虽然受到木块对它施加的向右的滑动摩擦力作用，但木板并没有移动，位移为零，即滑动摩擦力对木板不做功。
反过来，对小木块来说，所受滑动摩擦力向左，而位移向右，滑动摩擦力是阻力，对木块做了负功。
如果长木板没有固定，在小木块向右运动时，长木板随着小木块一起向右运动，但两者之间发生相对滑动。
在该过程中木块、长木板的受力情况与前面的过程比较，没有发生变化，但长木板有了向右的位移，如图4所示。
该过程中，对长木板的滑动摩擦力为动力，所以滑动摩擦力对长木板做正功。
从上面的分析可以看出，当滑动摩擦力阻碍物体运动时，滑动摩擦力对物体做负功；当物体在滑动摩擦力作用下，相对地面处于静止状态（即位移为零）时，滑动摩擦力对物体做功为零；当滑动摩擦力的作用效果是加快物体的运动，即滑动摩擦力为动力时，滑动摩擦力对物体做正功。
2．一对滑动摩擦力做功
通过上面的分析，我们知道滑动摩擦力可以对物体不做功，可以做负功，也可以做正功。
一对滑动摩擦力做功之代数和为负，包含三种可能性，一是两个滑动摩擦力一个做正功，一个做负功，但负功的数值大于正功的数值；二是两个摩擦力都做负功（例如向相反方向发生滑动的两个物体之间产生的滑动摩擦力做功的情况）；三是一个滑动摩擦力做负功，另一个滑动摩擦力不做功。
【例4】如图5所示，人在摩擦系数很小的小车表面上跑动，脚与车表面发生相对滑动，在人向前跑动过程中，车向相反方向运动，在该过程中人与小车之间的滑动摩擦力对人和车做功的情况各是怎样的？
有的学生这样分析：车所受到的滑动摩擦力与小车的运动方向相同，摩擦力对车做正功，人受到的滑动摩擦力的方向与人运动方向相同，摩擦力对人也做正功。
上面的分析，滑动摩擦力的方向没错误，人体和小车对地的位移分别向前和向后也没错，但对于滑动摩擦力对人（实际是对触车脚）做功的判断是错误的。
这一分析所犯错误与问题1中的错误类似，问题还是出在“力的作用点的位移”上。