2016年五年级长方体和正方体竞赛题
五年级下册长方体和正方体挑战奥数习题
挑战奥数【例1】一个长30厘米、宽20厘米、高25厘米的纸盒，按下图那样的捆绑方式用绳子捆绑起来，接头处长15厘米)，一共要用多长的绳子？分析：观察图形可以发现，绳子的长度实际上是纸盒的1个右面与1个前面的长方形的周长之和。
1个右面的周长：(20＋25)×2＝90(厘米)一个前面的周长：(30＋25)×2＝110(厘米)绳子长度：90＋110＋15＝215(厘米)答：一共要用215厘米长的绳子。
变式练习1一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的盒子，用3根铁丝捆起来，每个打结处要用2厘米的铁丝，那么50厘米长的铁丝够吗？(5＋3)×2×2＝32(厘米)(8＋3)×2＝22(厘米)32＋22＋2×3＝60(厘米)60>50答：50厘米长的铁丝不够。
【例2】有一个长方体，底面是正方形，高24厘米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：由侧面展开是一个正方形可以知道，长方体的底面周长与高相等，求出底面边长。
知道底面边长和高，利用体积计算公式就可求出长方体的体积。
长方体的底面边长：24÷4＝6(厘米)长方体的体积：6×6×24＝864(立方厘米)答：这个长方体的体积是864立方厘米。
变式练习2有一个长方体，底面是正方形，高是16厘米，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍。
求这个长方体的体积。
16×2＝32(厘米)32÷4＝8(厘米)8×8×16＝1024(立方厘米)答：这个长方体的体积是1024立方厘米。
变式练习3有一个长方体，体积是576立方厘米，高是9厘米，底面是一个正方形，这个长方体的底面周长是多少厘米？576÷9＝64(平方厘米)64＝828×4＝32(厘米)答：这个长方体的底面周长是32厘米。
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸。
B. C.【答案】A【解析】根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可。
2.沿虚线把长为15cm的长方体分成2段，表面积增加了160cm2，求原来长方体的体积是多少？【答案】1200立方厘米【解析】【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积。
分析：观察图形可知，增加的表面积是这个长方体的2个侧面的面积，据此可以求出侧面的面积是160÷2=80平方厘米，据此再乘长方体的长，即可求出它的体积。
解答：160÷2×15=80×15=1200（立方厘米）3.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要平方厘米材料。
【答案】72，172【解析】【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积。
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答。
解答：解：（7+6+5）×4，=18×4，=72（厘米）；7×6+（7×5+6×5）×2，=42+（35+30）×2，=42+65×2，=42+130，=172（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料。
4.把一个1立方分米的正方体切成每个是1立方厘米的小正方体，然后排成一排，共米长．【答案】10【解析】1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米=10米．解答：解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米）1000厘米=10米，答：把这些小正方体排成一排，一共长10米．故答案为：10．点评：利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数，即可解决问题．5.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？【答案】这个盒子用了1100cm2的铁皮．【解析】根据长方形的面积公式S=ab和正方形的面积公式S=a2求出长方形和正方形的面积，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，据此即可解答．解答：解：40×30﹣5×5×4=1200﹣100=1100（cm2）；答：这个盒子用了1100cm2的铁皮．点评：本考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用．6.一个长方体纸箱有个面．一次最多可以看到个面，最少可以看到个面．【答案】6；3；1．【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到 1个面，据此解答即可．解答：解：由题意知，一个长方体纸箱有 6个面．一次最多可以看到 3个面，最少可以看到 1个面．故答案为：6；3；1．点评：此题考查的目的是：感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．7.将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有个，只有4个面涂上颜色的正方体有个．【答案】6，4．【解析】根据图可知，在这个长方体四个角上的四个小正方体的四个面是涂色的，在每个边上且去掉角上的小正方体是三面涂色，据此解答．解答：解：因这个长方体是由一层小正方体排列而成，所以它的四个角上的4个小正方体是四面涂色．三面涂色中在边上且去掉角上的小正方体：（5﹣2）×2=3×2=6（个），答：3个面有颜色的正方体有 6个，4个面有颜色的正方体有 4个．故答案为：6，4．点评：本题的关键是单层排列，有四面涂色（在四个顶点处）和三面涂色（在里面）的小正方体．锻炼了学生的空间想象力和几何直观．8.一个正方体鱼缸，棱长4分米．如果把满缸水倒入一个里面长8分米，宽5分米的长方体空水槽里，这时水槽里的水有多少深？【答案】这时水槽里的水有1.6分米深．【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以长方体水槽的底面积即可．解答：解：4×4×4÷（8×5）=64÷40=1.6（分米），答：这时水槽里的水有1.6分米深．点评：此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？【答案】需要2000立方米沙土．【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解答：解：5千米=5000米，5厘米=0.05米，5000×8×0.05=40000×0.05=2000（立方米），答：需要2000立方米沙土．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算．10.一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？【答案】这个盒子的容积有1500立方厘米．【解析】如图所示，做成的盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的体积=abh即可求出这个盒子的容积．解答：解：因为做成的盒子的长是30﹣5×2=20（厘米），宽是25﹣5×2=15（厘米），高是5厘米，所以盒子的容积是：20×15×5=300×5=1500（立方厘米）答：这个盒子的容积有1500立方厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高，利用直观画图，比较容易得解．11.一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的深度相同，这时水箱中水的高度是多少？【答案】这时水箱中水的高度是9厘米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可．由此解答．解答：解：30×30×25÷（30×30+40×40）=22500÷2500=9（厘米）答；这时水箱中水的高度是9厘米．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是掌握长方体、正方体的体积计算公式．12.（2015秋•龙海市期末）2340cm3= L； 6.15小时= 小时分．【答案】2.34；6，9．【解析】（1）1升=1立方分米=1000立方厘米，把2340cm3换算成升数，用2340cm3除以进率1000；（2）把6.15小时分成两部分：6小时和0.15小时，只要把0.15小时乘进率60换算成分钟数即可．解答：解：（1）2340÷1000=2.34所以：2340cm3=2.34L；（2）0.15×60=9所以：6.15小时=6小时 9分．故答案为：2.34；6，9．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．13.（2015秋•龙海市期末）把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成一行，一共长 m．【答案】1000000，10000．【解析】（1）1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000=1000000厘米=10000米．解答：解：1立方米=1000000立方厘米，所以：1000000÷1=1000000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000000=1000000（厘米）=10000（米），答：1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10000米．故答案为：1000000，10000．点评：（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题．14.（2015秋•龙海市期末）一个长方体棱长总和是36cm，相交与一个顶点的所有棱长之和是（）cm．A．9 B．12 C．18【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，相交于一个顶点的所有棱长之和也就是长、宽、高的和，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，由此列式解答．解答：解：36÷4=9（分米），答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9分米．故选：A．点评：此题主要根据长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题．15.做一个长方体水桶需要多少铁皮，是求这个水桶的（）A．表面积B．体积C．容积D．不能确定【答案】A【解析】解：求做一只长方体水桶需要多少铁皮，是求这只水桶的表面积．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积、容积的定义．16. 0.3立方米= 立方厘米．【答案】300000．【解析】高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000．解：0.3立方米=300000立方厘米．故答案为：300000．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．18D．27倍【答案】D【解析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数．解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，原正方体的体积：a×a×a=a3；扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，体积扩大：27a3÷a3=27倍；答：体积扩大27倍．故选：D．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用．18.9000立方厘米= 立方分米9.08升= 毫升4.7立方米= 立方分米3.2立方米= 立方分米．【答案】9，9080，4700，3200．【解析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（3、（4））高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解：（1）9000立方厘米=9立方分米；（2）9.08升=9080毫升；（3）4.7立方米=4700立方分米；（4）3.2立方米=3200立方分米．故答案为：9，9080，4700，3200．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19.做一个长方体的玻璃缸（无盖），长8dm、宽4dm、高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？【答案】176平方分米；704元【解析】由于玻璃缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃的面积，然后根据单价×数量=总价，即可求出至少需要多少钱买玻璃，列式解答即可．解：8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176（平方分米）4×176=704（元）答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要多704元钱买玻璃．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，以及单价、数量、总价的三者之间关系的应用．20.有一个正方体水箱，从里面量棱长是5dm，如果把这一满水箱的水倒入一个长8dm、宽7dm、深2.5dm的长方体水池内，是否可以装下？【答案】能装下．【解析】根据正方体的容积公式：v=a3，长方体的容积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的容积，然后进行比较解：5×5×5=125（立方分米），8×7×2.5=140（立方分米），125立方分米＜140立方分米，答：这个水池能装下．【点评】此题主要考查正方体、长方体的容积公式的灵活运用．关键是熟记公式．21.一个正方体的棱长是4米，它的表面积是平方米，体积是立方米．【答案】96，64．【解析】关键正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．解：4×4×6=96（平方米），4×4×4=64（立方米），答：它的表面积是96平方米，体积是64立方米．故答案为：96，64．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍．A．2 B．4 C．8【答案】C【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2=8倍．解：2×2×2=8；故选：C．【点评】此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律．23.求下列图形的表面积和体积（单位：厘米）．【答案】长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．解：（1）（8×6+8×5+6×5）×2=（48+40+30）×2=118×2=236（平方厘米）；8×6×5=240（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．（2）5×5×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．24.如图都是用边长为12厘米的正方形硬纸，剪掉四个角上的小正方形，然后折成无盖的长方体或正方体纸盒，哪种折法做出的纸盒容积最大？最大是多少？【答案】第二种；最大是128立方厘米．【解析】（1）折成的长方体的长是12﹣3﹣3=6厘米，宽也是6厘米，高是3厘米，利用长方体的体积公式计算即可，（2）折成的长方体的长是12﹣2﹣2=8厘米，宽也是8厘米，高是2厘米，利用长方体的体积公式计算即可，算出体积进行比较．解：（1）12﹣3﹣3=69厘米），6×6×3=36×3=108（立方厘米）（2）12﹣2﹣2=8（厘米）8×8×2=64×2=128（立方厘米）128＞108答：第二种折法做出的纸盒容积最大，最大是128立方厘米．【点评】解答本题的关键是找出长方体的长、宽、高各是多少，再利用长方体的体积公式计算．25.一个正方体棱长3dm，这个正方体棱长之和是 dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3．【答案】36；54；27．【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等（1）正方体有12条棱，棱长之和=一条棱的长度×12；（2）正方体有6个面，表面积=棱长×棱长×6；（3）正方体体积=棱长×棱长×棱长．解：（1）正方体棱长之和是：12×3=36（分米）；（2）它的表面积是：3×3×6=54（平方分米）；（3）它的体积是：3×3×3=27（立方分米）．答：正方体棱长之和是36分米，表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：36；54；27．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．26.正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（）A．6倍 B．9倍 C．27倍【答案】C【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、积的变化规律．27.8分米= 米19分= 小时260秒= 分37平方厘米= 平方分米7时= 日．【答案】0.8，，4，0.37，．【解析】把8分米化成米数，用8除以进率10；把19分化成时数，用19除以进率60；把260秒化成分钟数，用260除以进率60；把37平方厘米化成平方分米数，用37除以进率100；把7时化成日数，用7除以进率24；即可得解．解：8分米=0.8米19分=小时260秒=4分37平方厘米=0.37平方分米7时=日故答案为：0.8，，4，0.37，．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．28.一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是．体积是．【答案】216平方厘米、216立方厘米．【解析】已知正方体的棱长，只要代入正方体的表面积和体积公式就可以求解了．解：表面积=6×626×36=216（平方厘米）；体积=63=216（立方厘米）；故填：216平方厘米、216立方厘米．【点评】此题考查了已知正方体的棱长，求正方体的表面积和体积．29.一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同．．（判断对错）【答案】×【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．30.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？【答案】13.32平方分米【解析】本题是求长方体的表面积，把数据代入表面积公式求解即可．解：18×15×2+18×12×2+15×12×2=540+432+360=1332（平方厘米）；1332平方厘米=13.32平方分米答：做成这个铁盒至少用13.32平方分米的铁皮．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．31.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？【答案】8厘米【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．解：96÷12=8（厘米），答：这个框架的棱长是8厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．32.在横线里填上适当的体积单位或容积单位．VCD机的体积约是4 小矿泉水的容积约是1500小矿泉水的容积约是1500 车厢的体积约是15【答案】立方分米，毫升，升，立方米．【解析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量VCD机的体积约是4应用“立方分米“做单位，计量小矿泉水的容积约是1500用“毫升”作单位，计量车厢的体积约是15用立方米做单位，据此解答．解：VCD机的体积约是4 立方分米小矿泉水的容积约是1500 毫升小矿泉水的容积约是1500升车厢的体积约是15 立方米故答案为：立方分米，毫升，升，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．33.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大到原来的27倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍；答：它的表面积扩大到原来的9倍．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．34.一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米。
2016年长方体正方体体积练习及易错题
2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题一、常用的单位换算2。
8立方分米=（）立方厘米0。
8升=（）毫升720立方分米=（)立方米51000毫升= （)升32立方厘米=（)立方分米2。
7立方米=（）升1200毫升=（)立方厘米4.25立方米=（）立方分米=（）升1。
24立方米=（）升=（）毫升3.06升=（）升（)毫升二、解决问题1．学校要砌一道长20米,宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2．一个长方体的水池，长8。
5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3．在一个长10米、宽3。
5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆,油漆面积是多少？4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?6。
一个长方体油箱，长6分米,宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0。
85千克，这个油箱可装油多少千克？7。
80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?8。
一块长方形的铁皮,长30厘米，宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子，这个盒子的容积有多少毫升？9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10。
有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米,宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？12。
五年级长方体和正方体竞赛题
1、一间教室长11米，宽6米，高3米。
它的四面墙的下部涂了1米高的绿色油漆，涂绿色油漆的面积有多少平方分米？
解：由右图可知，涂油漆的面积，实则为下面长方体的表面
积，并且只涂四周四个面，则只需求出下面长方体的四周四个面的 面积即可。
S=（长×高）×2+（宽×高）×2=11×3×2+6×3×2=102m 2 =10200dm 2
答：涂绿色油漆的面积有10200平方分米。
2、小明家装修订购了50根长方体木料，每根长4米，横截面面积是0.06平方米。
这些木料的体积是多少？
3、一个长方体容器，长5分米，宽3分米，高7分米。
缸中水深5分米，缸中有水多少升？
4、一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽30厘米，高10厘米，这个水箱能盛水多少升？如果在水箱里装入3升水，水深多少厘米？
5dm
3m
50cm 10cm
？。
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
五年级数学长方体 正方体试题
五年级数学长方体正方体试题1.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．【答案】48．【解析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．解：8×6=48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48．【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．2.把一个长10厘米的长方体沿横截面切成3段，表面积增加12平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米．A．60B．50C．40D．30【答案】D【解析】由题意可知：把长方体沿横截面切成3段，需要切2次，每切一次增加两个切面，切2次增加了4个底面，再据“表面积增加12平方厘米”即可求出底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出它的体积．解：12÷4=3（平方厘米），3×10=30（立方厘米），答：原来的体积是30立方厘米．故选：D．【点评】解答此题的关键是明白：把长方体沿横截面切成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出长方体的体积．3.两个表面积都是6平方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是，体积是．【答案】10平方分米，2立方分米．【解析】根据正方体有6个面，都相等，求出一个面的面积，进而求出棱长，把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．解：6÷6=1（平方分米）1=1×1也就是正方体的棱长是1分米1×（6×2﹣2）=1×10=10（平方分米）1×1×1×2=1×2=2（立方分米）答：它的表面积是10平方分米，体积是2立方分米．故答案为：10平方分米，2立方分米．【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．4.一个油桶可以装180升汽油，它的（）是180升．A．体积 B．容积 C．质量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．解：一个油桶最多可以装180升汽油，这个油桶的容积是180升．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别．5.如图所示，把这块长方体木块锯成4小块，表面积会增加多少平方厘米？【答案】216平方厘米【解析】观察图形可知，把这个长方体木块锯成4块，需要锯3次，每锯一次增加2个面，所以增加了6个4.5×8面的面积，据此根据长方形的面积公式即可解答．解：4.5×8×6=36×6=216（平方厘米）；答：表面积会增加了216平方厘米．【点评】解答此题的关键是明确切割后是增加了哪几个面的面积．6.两根同样长的铁丝，一根做成长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高4厘米；另一根做成正方体框架，棱长是多少厘米？【答案】6厘米【解析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．解：（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=6（厘米）答：做成的正方体框架棱长是6厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．7.两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大．（判断对错）【答案】×【解析】容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等．故答案为：×．【点评】此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．8.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方厘米【答案】B【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（40×30+40×50+30×50）×2=（1200+2000+1500）×2=4700×2=9400（平方厘米），9400平方厘米=94平方分米，答：这个木箱的表面积是94平方分米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.正方体有两条对称轴．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．解：正方体是立体图形没有对称轴，正方形有4条对称轴；故答案为：×．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．10.一个游泳池，长是50米，宽是30米，水深是1.8米．这个游泳池的水有多少立方米？【答案】2700立方米．【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：50×30×1.8=1500×1.8=2700（立方米），答：这个游泳池的水有2700立方米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．11.用玻璃做一个长方体的金鱼缸（无盖），长是0.8米，宽是0.5米，高是0.6米．如果每平方米玻璃要用80元，做这个鱼缸至少需要多少钱？【答案】156.8元【解析】这道题先求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，没有上面；根据长方体的表面积公式求出下面、前后面、左右面的面积和，再用算出的表面积乘单价即可解答．解：0.8×0.5+0.8×0.6×2+0.6×0.5×2=0.4+0.96+0.6=1.96平方分米）；1.96×80=156.8（元）答：做这个鱼缸至少需要156.8元．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．12.学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块．一共需要多少块砖？【答案】7650块【解析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖．由此列式解答．解：20×0.25×3=15（立方米）；510×15=7650（块）；答：一共需要7650块砖．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v=abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量．13.一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是，它的容积是．【答案】18平方米，54立方米【解析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可．解：6×3=18（平方米）；6×3×3=54（立方米）；答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米．故答案为：18平方米，54立方米．【点评】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可．14.长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．【答案】6，12，8．【解析】根据长方体和正方体的特征即可解决．解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8．【点评】此题考查了长方体和正方体的特征．15.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？【答案】28.8立方分米．【解析】把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，则表面积比原来增加了5.76平方分米是增加的4个横截面的面积，由此求出这根方木的横截面面积是：5.76÷4=1.44平方分米，再根据横截面面积×方木的长=这根方木的体积解答即可．解：2米=20分米，5.76÷4×20=1.44×20=28.8（立方分米），答：原来这根方木的体积是28.8立方分米．【点评】根据切割后增加的表面积求出这根方木的横截面的面积是解决此类问题的关键，注意单位之间的换算．16.用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．26B．117C．52D．60【答案】C【解析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．解：（6+5+2）×4，=13×4，=52（厘米），答：需要一根长52厘米的铁丝．故选：C．【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．17.棱长1m的正方体可以切成（）个棱长为1cm的正方体．A．100B．1000C．100000D．1000000【答案】D【解析】棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，1立方米=1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体．解：1立方米=1000000立方厘米所以：1000000÷1=1000000（个）答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．故选：D．【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数．18.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？【答案】2.5分【解析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答．解：5×5×5÷50=125÷50，=2.5（分米）；答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）的计算，以及已知长方体的体积和底面积求高的方法．19.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。
长方体与正方体奥数题及答案
1、一个长方体的棱长之和是80厘米，如果把这个长方体平均截成两段，就成了两个大小相等的正方体，求：这个长方体的表面积和体积。
80÷2÷8=5（cm) 表面积：5X5X5X2=250（平方厘米）体积：5X5X5=125（立方厘米）答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是125立方2、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？350÷14X6=150（平方厘米）答：每个正方体的表面积是150平方厘米？3、把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体积是多少立方厘米？40÷8=5（厘米）5X2=10（厘米）5X5X10=250（平方厘米）答：原来那个长方体的体积是250立方厘米4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？（7X6+7X5+6X5）X2=214（平方厘米）214+6X7X2=298（平方厘米）答：这时表面积之和是298平方厘米5、一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，这个长方体的长宽高都是质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？290=29X10=29X（7+3）体积：29X7X3=609（立方厘米）表面积：（29X7+29X3+7X3）=672（平方厘米）答：这个长方体的体积j 609立方厘米，表面积是672平方厘米6、一个长方体的表面积是78平方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16厘米，求长方体的体积。
78－15－15=48（平方厘米）48÷16=3（厘米）15×3=45（立方厘米）答：长方体的体积是45立方厘米7、一个长方体水箱，从里面量，长20厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高5厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面的高多少厘米？20×30×5=3000（立方厘米）20×30－20×20=200（平方厘米）3000÷200=15（厘米）答：这时水面的高15厘米8、一个长方体木块，从下部和上部分别截去3厘米和2厘米的长方体后，成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？120÷（3+2）=24（平方厘米）24÷4=6（厘米）6+3+2=11（厘米）6×6×11=369（立方厘米）答：原长方体的体积是369立方厘米。
五年级下册数学试题-长方体和正方体竞赛题(解决问题篇)无答案 人教版
【解决问题篇】一、长方体和正方体1、一个长、宽、高分别为50cm、40cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、在数学实践课中，五6班小刘同学制作了一个长方体框架，框架的棱长总和是80cm，已知长10cm，宽3cm，求这个长方体框架的高。
3、学校要粉刷新教室，已知教室的长是7m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4㎡。
如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽5cm，高13cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、一个长方体形状的通风管，底面周长是36cm，高1m，制作100个这样的通风管至少需要多少铁皮？6、学校运来7.6m³的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？7、一个长方体形状的游泳池，长50m，宽20m，高3m，如果在这个游泳池的四周和底部贴上边长为20厘米的瓷片，至少需要多少块这样的瓷片？如果把这个游泳池注满水，需要多少立方米的水？8、一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。
这个水族箱占地面积有多大？需要多少平方米的玻璃？它的体积是多少？9、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。
已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，求正方体的体积和表面积。
10、为给爱虾一个舒适的环境，彭老师在底面积为6dm²的长方体鱼缸里放入一块松皮石（浸没），水面上升了2cm，求这块松皮石的体积。
11、在数学课堂中，彭老师将一个大土豆浸没在长、宽、高分别是20厘米、10厘米、10厘米的长方体容器中（从里面量），水面由6厘米上升到了7厘米，请问这个大土豆的体积是多少立方厘米？12、把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积分别是多少？3块呢？13、在数学实践课中，某学习小组的同学用8个棱长为1cm的小正方体拼成了一个大正方体，求这个大正方体的表面积和体积。
2016年小升初复习试卷：长方体与正方体及参考答案
2016年小升初复习试卷：长方体与正方体一、填空题：（24分，每题2分）1．（8分）1020立方厘米=立方分米5.05升=升毫升3立方分米70立方厘米=毫升平方千米=公顷．20.73立方分米=升毫升4.06公顷=平方米．2．（2分）我在正面看到的是，它可能是．3．（2分）一个长方体和正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，正方体的体积是立方厘米．4．（2分）1立方分米的1个正方体可以分成个1立方厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，一共长分米．5．（2分）将棱长是1分米的正方体铁块镕铸成一个底面是长方形（长20厘米、宽10厘米）的长方体铁块．这个长方体铁块的表面积是平方厘米．6．（2分）一个长方体的长是8分米，把它分成两个相等的正方体后，表面积比原来增加．7．（2分）一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是平方厘米；体积是立方厘米．8．（2分）把6个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米或平方厘米．9．（2分）把一个长24厘米，宽18厘米，高9厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块（不许有剩余），最少可以截成块．10．（2分）有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，这个长方体的体积是立方厘米，如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯成块．11．（2分）一个长方体，体积是200立方分米，若将它沿横截方向截成5段，表面积就增加160平方分米，这个长方体的长是分米．12．（2分）一个长方体的体积是216立方厘米．这个长方体长、宽、高都是合数且互不相等．这个长方体的表面积是平方厘米．二、判断题：（9分，每题1分）13．（1分）站在一个位置上观察物体，最多能看到3个面．．（判断对错）14．（1分）两个正方体的表面积相等，它们体积也一定相等．（判断对错）15．（1分）用4个同样大小的正方体可以拼成一个新的正方体．（判断对错）16．（1分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．．（判断对错）17．（1分）一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米．．（判断对错）18．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积同样大．（判断对错）19．（1分）一个长方体（非正方体）最多有两个面是正方形．（判断对错）20．（1分）正方体是一种特殊的长方体．．（判断对错）21．（1分）求同一个物体的体积与容积时，计算方法相同，大小也相等．（判断对错）三、选择题：（11分，每题1分）22．（1分）小芳到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指（）A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积23．（1分）用三块棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，它们的表面积减少（）A．6平方厘米B．4平方厘米C．2平方厘米24．（1分）把三个1立方米的正方体拼成一个长方体后，它的棱长总和是（）米．A．32 B．28 C．24 D．2025．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加立方米，表面积比原来增加平方米．A.3abB.3abh C．ab（h+3）D.12a．26．（1分）小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米，大正方体的体积是小正方体体积的（）倍．A．2 B．4 C．827．（1分）一段方钢长1米，横截面是边长20厘米的正方形，它的体积是（）立方厘米．A．20 B．2000 C．2500 D．4000028．（1分）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A． B． C．D．29．（3分）（1）从侧面看是图A的有．（2）从侧面看是图B的有．（3）从正面和上面看都是图A的有．四、操作题（12分）30．（6分）转动后会形成什么样的图形？31．（6分）从下面的长方形纸上剪下一部分（每格的边长是3厘米），要折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示．五、解决问题（第2题9分，其余每题5分，共44分）32．（5分）用铁丝做一个长1分米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个长方体框架外糊一层纸，至少需要多少平方厘米？（接头处不计）33．（9分）体育馆内挖一个长50米，宽25米，深3米的游泳池．①这个游泳池占地多少平方米？②如果要在池内的四周和池底铺边长为2分米的正方形瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？③如果池内的水面距池口60厘米，这个游泳池中所容纳的水是多少吨？（1立方米水重1吨）34．（5分）有一块棱长是40厘米的正方体铁块，现要把它熔铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个长方形的长是多少厘米？35．（5分）一个长方体木块的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来減少了多少？36．（5分）有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米．把这两个长方体拼成一个新的长方体后，它们的表面积之和最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？37．（5分）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？38．（5分）如图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成．求这个立体图形的表面积．2016年小升初复习试卷：长方体与正方体参考答案与试题解析一、填空题：（24分，每题2分）1．（8分）1020立方厘米= 1.02立方分米5.05升=5升50毫升3立方分米70立方厘米=3070毫升平方千米=60公顷．20.73立方分米=20升730毫升4.06公顷=40600平方米．【解答】解：（1）1020立方厘米=1.02立方分米（2）5.05升=5 升50 毫升（3）3立方分米70立方厘米=3070 毫升（4）平方千米=60公顷．（5）20.73立方分米=20升730毫升（6）4.06公顷=40600平方米．故答案为：1.02，5，50，3070，60，20，730，10600．2．（2分）我在正面看到的是，它可能是球体或者圆柱体．【解答】解：故答案为：球体或者圆柱体．3．（2分）一个长方体和正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，正方体的体积是64立方厘米．【解答】解：（6+4+2）×4÷12=12×4÷12=4（厘米），4×4×4=64（立方厘米），答：正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．4．（2分）1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，一共长100分米．【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米）=100分米，答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长100分米．故答案为：1000；100．5．（2分）将棱长是1分米的正方体铁块镕铸成一个底面是长方形（长20厘米、宽10厘米）的长方体铁块．这个长方体铁块的表面积是700平方厘米．【解答】解：1分米=10厘米，10×10×10÷（20×10）=1000÷200=5（厘米）；（20×10+20×5+10×5）×2=（200+100+50）×2=350×2=700（平方厘米）；答：这个长方体铁块的表面积是700平方厘米．故答案为：700．6．（2分）一个长方体的长是8分米，把它分成两个相等的正方体后，表面积比原来增加32平方分米．【解答】解：（8÷2）×（8÷2）×2=4×4×2=16×2=32（平方分米）；答：表面积比原来增加32平方分米．故答案为：32平方分米．7．（2分）一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是240平方厘米；体积是8立方厘米．【解答】解：小正方体每个面的面积：40÷（12﹣2）=40÷10=4（平方厘米）小正方体的棱长：因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，每个小正方体的表面积：40×6=240（平方厘米）每个小正方体的体积：2×2×2=4×2=8（立方厘米）答：每个小正方体的表面积是240平方厘米，体积是8立方厘米．故答案为：240，8．8．（2分）把6个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6立方厘米，表面积是26平方厘米或22平方厘米．【解答】解：1×1×1×6=6（立方厘米）；6×1×4+1×1×2=24+2=26（平方厘米）；（3×1+3×2+1×2）×2=（3+6+2）×2=11×2=22（平方厘米）；答：这个长方体的体积是6立方厘米，表面积是26平方厘米或22平方厘米．故答案为：6、26、22．9．（2分）把一个长24厘米，宽18厘米，高9厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块（不许有剩余），最少可以截成192块．【解答】解：24=2×2×2×318=2×3×39=3×3所以24、18和12的最大公因数是3，即小的正方体的棱长3厘米，（24×18×9）÷（3×3×3）=（24÷3）×（18÷3）×（12÷3）=8×6×4=192（块）答：最少可以截成192块．故答案为：192．10．（2分）有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，这个长方体的体积是400立方厘米，如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯成6块．【解答】解：10×8×5=400（立方厘米），10÷3≈3（个），8÷3≈2（个），5÷3≈1（个），3×2×1=6（块）；答：这个长方体的体积是400立方厘米，共可以锯成6块．故答案为：400，6．11．（2分）一个长方体，体积是200立方分米，若将它沿横截方向截成5段，表面积就增加160平方分米，这个长方体的长是10分米．【解答】解：200÷（160÷8）=200÷20=10（分米），答：这个长方体的长是10分米．故答案为：10．12．（2分）一个长方体的体积是216立方厘米．这个长方体长、宽、高都是合数且互不相等．这个长方体的表面积是228平方厘米．【解答】解：216=2×2×2×3×3×3，所以216=4×6×9，（4×6+4×9+6×9）×2=（24+36+54）×2=114×2=228（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是228平方厘米．故答案为：228．二、判断题：（9分，每题1分）13．（1分）站在一个位置上观察物体，最多能看到3个面．√．（判断对错）【解答】解：如图，从从长方体的一个面观察（左图），只能看到一个面A；从从长方体的一条棱观察（中图），能看到两个面A、B；从从长方体的一个顶点观察（右图），能看到三个面A、B、C．因此，站一同一个位置上观察物体，最小可看到一个面，最多可看到三个面说法正确．故答案为：√．14．（1分）两个正方体的表面积相等，它们体积也一定相等．√（判断对错）【解答】解：因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等，所以原题说法正确．故答案为：√．15．（1分）用4个同样大小的正方体可以拼成一个新的正方体．×（判断对错）【解答】解：2×2×2=8（个），所以至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法错误，故答案为：×．16．（1分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．√．（判断对错）【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2=8倍．因此，正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．这种说法是正确的．故答案为：√．17．（1分）一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米．√．（判断对错）【解答】解；12÷12=1（厘米）；1×1×1=1（立方厘米）；故答案为：√．18．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积同样大．×（判断对错）【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．19．（1分）一个长方体（非正方体）最多有两个面是正方形．√（判断对错）【解答】解：根据长方体的特征可知，一般情况6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．所以“一个长方体（非正方体）最多有两个面是正方形”的说法是正确．故答案为：√．20．（1分）正方体是一种特殊的长方体．√．（判断对错）【解答】解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，所以原题说法正确．故答案为：√．21．（1分）求同一个物体的体积与容积时，计算方法相同，大小也相等．×（判断对错）【解答】解：由分析得：求同一个物体的体积与容积时，计算方法相同，但大小不相等，同一个物体的体积大于它的容积．因此，求同一个物体的体积与容积时，计算方法相同，大小也相等．这种说法是错误的．故答案为：×．三、选择题：（11分，每题1分）22．（1分）小芳到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指（）A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积；故选：D．23．（1分）用三块棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，它们的表面积减少（）A．6平方厘米B．4平方厘米C．2平方厘米【解答】解：1×1×4=4（平方厘米）；答：它们的表面积减少了4平方厘米．故选：B．24．（1分）把三个1立方米的正方体拼成一个长方体后，它的棱长总和是（）米．A．32 B．28 C．24 D．20【解答】解：1立方米的正方体棱长是1米，3个棱长1米的正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3米、1米、1米的长方体；长方体的棱长总和是：（3+1+1）×4=5×4=20（米）答：它的棱长总和是20米．故选：D．25．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加3ab立方米，表面积比原来增加6a+6b平方米．A.3abB.3abh C．ab（h+3）D.12a．【解答】解：a×b×3=3ab（立方米）；a×3×2+b×3×2=6a+6b（平方米）；答：新的长方体体积比原来增加3ab立方米，表面积比原来增加6a+6b平方米．故答案为：3ab，6a+6b．26．（1分）小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米，大正方体的体积是小正方体体积的（）倍．A．2 B．4 C．8【解答】解：4÷2=2，因为大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，所以大正方体的体积是小正方体体积的2×2×2=8倍．答：大正方体的体积是小正方体体积的8倍．故选：C．27．（1分）一段方钢长1米，横截面是边长20厘米的正方形，它的体积是（）立方厘米．A．20 B．2000 C．2500 D．40000【解答】解：1米=100厘米，20×20×100=400×100=40000（立方厘米），答：它的体积是40000立方厘米．故选：D．28．（1分）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A． B． C．D．【解答】解：各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，故选：A．29．（3分）（1）从侧面看是图A的有①③．（2）从侧面看是图B的有②．（3）从正面和上面看都是图A的有③．【解答】解：根据题干分析可得：（1）从侧面看是图A的有①③．（2）从侧面看是图B的有②．（3）从正面和上面看都是图A的有③．故答案为：①③；②；③．四、操作题（12分）30．（6分）转动后会形成什么样的图形？【解答】解：根据题干分析可得，平面图形经过旋转一周可以形成几何体，长方形旋转一周，得到的是圆柱；半圆沿直径旋转一周得到的是球体；直角三角形沿一直角边旋转一周得到的是圆锥；直角梯形沿直角边旋转一周得到的是圆台．31．（6分）从下面的长方形纸上剪下一部分（每格的边长是3厘米），要折成一个棱长为3厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示．【解答】解：根据题意设计如下（“1﹣4﹣1”结构和“2﹣2﹣2”结构）：五、解决问题（第2题9分，其余每题5分，共44分）32．（5分）用铁丝做一个长1分米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个长方体框架外糊一层纸，至少需要多少平方厘米？（接头处不计）【解答】解：1分米=10厘米，（10+6+2）×4=18×4=72（厘米）；（10×6+10×2+6×2）×2=（60+20+12）×2=92×2=184（平方厘米）；答：至少需要铁丝72厘米；至少需要纸184平方厘米．33．（9分）体育馆内挖一个长50米，宽25米，深3米的游泳池．①这个游泳池占地多少平方米？②如果要在池内的四周和池底铺边长为2分米的正方形瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？③如果池内的水面距池口60厘米，这个游泳池中所容纳的水是多少吨？（1立方米水重1吨）【解答】解：①50×25=1250（平方米）答：这个游泳池占地1250平方米．②2分米=0.2米[50×25+（50×3+25×3）×2]÷（0.2×0.2）=[1250+（150+75）×2]÷0.04=[1250+450]÷0.04=1700÷0.04=42500（块）答：需要这样的瓷砖42500块．③60厘米=0.6米50×25×（3﹣0.6）×1=1250×2.4×1=3000（吨）这个游泳池中所容纳的水是3000吨．34．（5分）有一块棱长是40厘米的正方体铁块，现要把它熔铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个长方形的长是多少厘米？【解答】解：40×40×40÷200=64000÷200=320（厘米）答：这个长方体的长是320厘米35．（5分）一个长方体木块的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来減少了多少？【解答】解：6×5×4﹣4×4×4=120﹣64=56（立方厘米），答：体积比原来减少了56立方厘米．36．（5分）有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米．把这两个长方体拼成一个新的长方体后，它们的表面积之和最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？【解答】解：5×4×2=20×2=40（平方厘米）；6×5×2=30×2=60（平方厘米）；答：它们的表面积之和最多减少60平方厘米；最少减少40平方厘米．37．（5分）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？【解答】解：300×2=600（立方厘米），答：这块石头的体积是600立方厘米．38．（5分）如图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成．求这个立体图形的表面积．【解答】解：（2×3）×（2×3）×6=6×6×6=216（平方厘米）答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．。
2016人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案
2016小学五年级下册正方体和长方体总复习及答案【知识点回顾1】【练习1】填空题（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（）（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（）（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（）（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（）（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（）【练习2】判断题1一个木箱的体积就是它的容积。
（）2、长方体是特殊的正方体。
（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
（）5、体积单位的进率都是1000 。
（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。
（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（）【练习3】选择题1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24B 48C 322、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A 减少了B 增加了C 不变3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A 27B 3C 9D 12【练习4】计算题1.长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。
棱长总和：表面积：体积：2.正方体的棱长0.8分米。
棱长总和：表面积：体积：【知识点回顾2】1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米1立方米=（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米1升=（）毫升【练习2】填空题1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。
2、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。
3、数学书的体积大约是320（）。
4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。
5、3.05立方米=（）立方分米 60毫升=（）升0.8升=（）立方厘米 760平方分米=（）平方米7.02立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升【提高训练】1.给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？它们的体积各是多少？2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?3.（1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?4.两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？5.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)人教版五年级下册《长方体与正方体》专项练试题（10套）长方体和正方体的认识一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
2、长方体的每个面都是矩形形或有一组对面是平行四边形。
它有12条棱，平行的4条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽和高。
4、长方体有6个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到3个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是12平方分米，最大的一个面的面积是20平方分米。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是24平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是12平方厘米，从上面看是12平方厘米，右面的面积是6平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、2厘米。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地400平方米。
2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是C。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积比原来小。
4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体教具。
三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和：20分米+14分米+12分米=46分米。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋。
2(3.5+3.5+10)厘米=49厘米。
3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米。
4×12=48分米。
4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米。
36×3-2×(长+宽+高)=48厘米。
2016年五年级数学下册长方体和正方体应用题练习
2016年五年级数学下册长方体和正方体应用题练习一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。
求棱长5分米的正方体的表面积和体积。
50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解) 加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是 1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解)把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）一个教室长8米，宽5米，高4米。
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题第一篇：小学数学五年级《长方体和正方体》练习题小学数学五年级《长方体和正方体》练习题一、填空。
（（26分，每空2分）1、在括号里填上适当的数。
2.1平方米=（）平方分米2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升=（）毫升3.8升=（）升（）毫升2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。
3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。
体积是（）4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。
6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。
二、填表。
（18分）三、判断题。
（对的在括号里打，错的打）（10分）1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）五、计算下列各题。
（16分）6.8+ 6.8×6.8 –1.5× 6.8（3.6+ 12.03÷ 0.3）× 2.5 1.25× 0.25×8× 0.4 96.356 ×（5.9 + 5.1-10）六、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）八、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7分）九、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）附加题：（10分）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是少平方厘米？想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？练习（1）一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图），剩下部分的表面积和体积各是多少？练习（2）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。
五年级下册数学长方体与正方形体奥数练习题
五年级下册数学长方体与正方形体奥数练习题第一部分：长方体练题1. 问题：一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。
它的体积是多少？请用公式计算并写出答案。
问题：一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。
它的体积是多少？请用公式计算并写出答案。
答案：体积公式为：长 ×宽 ×高。
根据给定的值，可以计算体积：：体积公式为：长 ×宽 ×高。
根据给定的值，可以计算体积：5cm × 3cm × 2cm = 30cm³2. 问题：一个长方体的体积是54cm³，宽是2cm，高是3cm。
请问，它的长是多少？问题：一个长方体的体积是54cm³，宽是2cm，高是3cm。
请问，它的长是多少？答案：体积公式为：长 ×宽 ×高。
已知宽和高的值，可以通过体积公式求解长：：体积公式为：长 ×宽 ×高。
已知宽和高的值，可以通过体积公式求解长：54cm³ = 长 × 2cm × 3cm长 = 54cm³ / (2cm × 3cm) = 9cm3. 问题：一个长方体的长是8cm，高是4cm，体积是192cm³。
请问，它的宽是多少？问题：一个长方体的长是8cm，高是4cm，体积是192cm³。
请问，它的宽是多少？答案：体积公式为：长 ×宽 ×高。
已知长和高的值，可以通过体积公式求解宽：：体积公式为：长 ×宽 ×高。
已知长和高的值，可以通过体积公式求解宽：192cm³ = 8cm ×宽 × 4cm宽 = 192cm³ / (8cm × 4cm) = 6cm4. 问题：一个长方体的长是10cm，宽是6cm，体积是600cm³。
请问，它的高是多少？问题：一个长方体的长是10cm，宽是6cm，体积是600cm³。
长方体和正方体,试题(5套试题)
五年级数学长方体和正方体练习题班级: 姓名：得分：一．填空题。
（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
这个金鱼缸最多容水（）升。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）1．长方体是特殊的正方体。
………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
………………………… （）5．一瓶白酒有500升。
…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。
数学人教版五年级下册长方体和正方体整理和复习知识竞赛
START
STOP
（1）一共要用多长的角铁？6分 棱长：（5+4+4）×4 （2）鱼缸的侧面换成茶色玻璃一共需要多少平方分米 的玻璃？6分 侧面积：（5 ×4+4×4） ×2 （3）如果把底面换成铁皮，需要多少平方分米的铁皮？6分 (4)鱼缸占多少空间？6分 体积：5 ×4×4 (5)鱼缸中水的体积是多少升？（此题需有计算结果） 8 分 液体的体积：5 ×4 ×3=60（立方分米）60立方分米=60升 （6）小明在鱼缸里放了一个假山石，水面上升了0.4 分米，这个假山石的体积有多大？6分
×
)
④体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大(
×)
2.乘胜追击，各组依次回答，由上次答题同学对桌回 答，选择题（每题2分） ①一个棱长是5dm的正方体，它的棱长总和是（ A ）dm A 60 B 45 C 30 ②把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小 正方体的体积的体积和与原来正方体的体积相比（ A） A不变 B 增加了 C减少了 ③若一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则 它的体积扩大到原来的（ B ）倍 A 6 B 27 C9 ④容器甲与容器乙的容积相等，则容器甲的体积（ C） 容器乙的体积 A 等于 B 不等于 C无法判 断
5cm
STOP
10cm
4cm 减少的面积: 4×10×6＝240（cm2）
5cm
减少的面积: 4 × 5× 6 ＝120（cm2）
减少的面积: 5×10×6＝300（cm2）
10cm
4cm
5cm
减少的面积: 4×5×4+4×10×4 减少的面积: ＝240（cm2） 4×5×4+5×10×4 减少的面积: 4×10×4+5×10×4 ＝280（cm2） ＝360（cm2）
五年级数学长方体和正方体试题
五年级数学长方体和正方体试题1.一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形．已知1cm3钢板的质量是7.8g，这块长方体钢板重多少吨？【答案】解：3米=300厘米5×5×300×7.8=7500×7.8=58500（克）=0.0585（吨）答：这块长方体钢板重0.0585吨。
【解析】先利用长方体的体积公式求出钢板的体积再乘每立方米的钢板的重量，问题即可得解。
2.有一段长8分米，横截面是一个边长6分米的正方形的长方体铁块，已知每立方分米铁重7.8千克，这块铁重多少千克？【答案】解：8×6×6×7.8=288×7.8=2246.4（千克）答：这个铁块重2246.4千克。
【解析】根据长方体的体积的计算方法v=abh，求出铁块的体积，再乘7.8就是铁块的重量．据此解答。
3.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）。
A．45厘米 B．30厘米 C．90厘米【答案】A【解析】分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答。
解答：180÷4=45（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。
【考点】长方体的特征。
4. m3=18dm3= cm3；4.5L= dm3= m3。
28m2= dm2；0.2m= cm。
【答案】0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20【解析】分析：把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。
解答：0.018m3=18dm3=18000cm3；4.5L=4.5dm3=0.0045m3。
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小学数学竞赛
长方体和正方体重点题目集锦
1、一正方体的玻璃鱼缸（无盖）棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要（）平方分米玻璃。
2、一个量筒，盛有200毫升的水，放入4颗大小相等的玻璃球后，水面上升到280毫升。
那么每颗玻璃球的体积是（）cm3。
3、一台冰箱，底面是边长60厘米的正方形，高110厘米，这台冰箱所占的空间（）立方分米。
4、一个正方体的棱长的和是12分米，它的体积是（）立方分米。
5、用一根36分米长的铁丝做一个长和宽都是4分米的长方体框架，它的高是（）分米。
6、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
7、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。
8、一间教室长10米，宽8米，高3米。
它的四面墙的下部涂了1米高的绿色油漆，涂绿色油漆的面积有多少平方分米？
9、小明家装修订购了50根长方体木料，每根长4米，横截面面积是0.06平方米。
这些木料的体积是多少？
10、一个长方体容器，高5分米，宽3分米，高7分米。
缸中水深5分米，缸中有水多少升？
11、一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽30厘米，高10厘米，这个水箱能盛水多少升？如果在水箱里装入3升水，水深多少厘米？
12、一个正方体砖堆，棱长4米。
如果把这些砖堆改堆成长方体砖堆，长8米，宽4米，则高多少米？
13、一个盛满油的长方体油桶，底面积是24平方分米，高6分米。
把满桶油全部倒入棱长6分米的正方体油桶里，高是多少分米？
14、用三个棱长5厘米的小正方体拼成一个长方体。
这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
15、黎明用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架，接头处不计，如果把这个灯笼糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？
16、把一块棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长方体铁块，该长方体铁块长32厘米，宽4厘米。
这个长方体的高是多少分米？
17、一根长12米的木料，把它平均锯成两段，表面积正好增加了4.8平方米，这段木料的体积是多少？
18、王叔叔家的卧室长6米，宽4米，要给卧室铺上长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。
大约需要多少块木质地板？
19、一个长方体鱼缸，从里面量长9分米，宽4分米，现在鱼缸里盛有6.5分米高的水，当把一块礁石浸没在水中后，水深为8分米，这块礁石的体积是多少立方分米？
家庭作业
拓展提高:
1.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少？
2.一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。
如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？
45
35
5
5
3.一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。
现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。
(1) (2)
4.司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。
①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。
（4分）
②分析表中数据，你能发现什么？
5.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)
6.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃。
做成的鱼缸最多能装水多少升。
7.一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
8.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)
※9.用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考
虑损耗及接缝），要使它的容积大于550㎝3。
请你在下面画出剪裁草图、标明
主要数据，并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。
（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？。