(完整版)电学难题汇总
1．灯L1和L2以某种方式接在电压为18V的某电源时，两灯均正常发光：又将L1和L2以另一种方式接在电压为U的电源时，L2正常发光，此时L1的功率是其额定功率的16/25．已知L2的额定功率为8W，不考虑灯丝电阻变化且R1＞R2。求：
（1）L1前后两次通过的电流I额1与I1之比；
（2）电源电压U和L1的额定功率。
2．小明做“测小灯泡的电功率”实验时，所用器材有：电压为6V的电源，额定电压为 2.5V的小灯泡，标有“40Ω1A”的滑动变阻器以及符合实验要求的电压表、电流表、开关和导线。1）如图甲所示是小明连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“X”并补画出正确的连线。
（2）小明改正错误后，闭合开关前应将滑片P置于最________端。
（3）小明通过移动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，可计算出小灯泡的额定功率是W。
（4）若实验中电流表坏了，为了测量小灯泡的额定功率，小明又用一个定值电阻R0接在原电路电流表的位置，设计了如图丙所示的电路，然后调节滑动变阻器滑片使电压表示数为2.5V，接着保持滑片位置不变，将电压表的________点（选填“a”或“b”）接线改接到c点，观察并记录电压表示数U，则小灯泡的额定功率可表示为P额________ ；所选用的定值电阻R0的阻值不得超过________Ω。
【拓展】实验结束后，小明保持其它器材不动，只将图甲中的小灯泡换成定值电阻，来探究电流与电阻的关系，小明准备好的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．要完成这四次探究实验，则定值电阻两端电压的取值范围是________________。
3．在图a所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”字样．闭合电建S后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V．求：
（1）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）先设想选择合适的电压表量程，并移动变阻器R2的滑片P，要求：使电压表的指针能处于图b所示的位置．甲同学认为应向左移动滑片P，乙同学认为应向右移动滑片P．请通过计算说明两位同学的操作能否符合要求？
4．如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。
(1) 求灯泡的额定功率和电源电压。
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R2可能的阻值.
5．如图1示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”，在AB间接入规格为“12V 12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光．
（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压．
（2）R0是如图2示的R a和R b之间任意取值的电阻，当在AB间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择0﹣0.6A 量程），求R0的取值范围及电压表示数的最大值和最小值．
6．如图所示，电源电压可调，灯泡L规格为“1 5 V 45 W”，且灯丝电阻不随温度变化。电流表量程为“0～0.6 A”和“0～3 A'，滑动变阻器尺的规格分别为“25 Ω 2 A’和“1 0Ω 3 A”。
（1）将电源电压调到1 8V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光。求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率。
（2）将电源电压调到l 5 V，用定值电阻R0替换灯泡，P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置（可能重新选择了电表最程和变阻器R）。然后将P从A移到最左端B，两表示数的I-U关系如图20所示。通过计算判断所用变阻器的规格。
7．如图所示为利用滑动变阻器改变电流的电路图，变阻器R2与定值电阻R1串联在电路中，R1的阻值为10欧，通过电路的电流可在0.1～0.6安范围内调节．
①求当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1．
②要使电路中电流的变化范围达到题设要求，求所选用电源最小电压U的值．
③现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 0.5Α”和“100Ω 1Α”字样的变阻器各一个，请选择符合电路电流及电源最小电压要求的变阻器．
（a）选择标有______字样的变阻器．
（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围．
扩展：使用此变阻器时电源最大电压（仍满足电路中电流的变化范围要求）
8．如图所示电路，电源电压恒为18V不变，电阻R1的阻值为24Ω，滑动变阻器R2上标有“40Ω1A”字样，闭合开关S，电流表的示数为0.5A ,求：
（1）此时电阻R2接入电路的阻值。
（2）现利用电阻R0替换电阻R1，同时将一电压表接入电路，且电流表选用0～0.6A量程，电压表选用0～3V量程。要求：在意的滑动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针均能达到满量程的2/3，且电路能正常工作。
①若电压表姐在ab两点之间，求替换电阻R0的阻值范围。
②若电压表姐在bc两点之间，求替换电阻R0的阻值范围。
9．电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最大？并求出此种情况下电路最大电流与最小电流的比值是多少．
10．如图甲所示电源电压可调L的规格为“2V 1w”（灯丝电阻不变）电压表的量程为“0～3V”和“0～15V”，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
⑴调节电源电压为U，只闭合S1，移动滑片，在电压表安全的前提下，灯泡的最小功率为0.25w，求灯丝的电阻和R接入电路的最大阻值。
⑵调节电源电压为U1，只闭合S2，滑片从a移动到b的过程中，两电表的示数变化关系如图乙所示，滑片在a点和b点时，电压表的指针均指到了满刻度的2/3的位置（电压表重新选择了量程），求电源电压U1。
11．如图甲所示的电路中，电源电压为18V且不变，滑动变阻器R0上标有“60Ω1.5A“字样，灯泡L的额定电压为20V，其电流与电压的关系图像如图乙所示。闭合开关S，电流表的示数为0.3A。
⑴求此时灯泡L的实际功率和滑动变阻器R0的电功率
⑵现有三个定值电阻，分别为A（40Ω）、B（20Ω）、C（10Ω），请你选择一个来代替灯泡，并选择合适的电表量程（电压表的量程为“0～3V”和“0～15V”电流表的量程为“0～0.6A”和“0～3A”），要求：在移动滑动变阻器的滑片的过程中，不更换电表的量程，两电表的指针分别能达到满刻度，且电路能正常工作。
①电压表量程_______V，电流表量程_______A
②定值电阻应选用_______（选填字母）
③满足上述要求时，滑动变阻器R0连入电路的阻值范围
12．如图甲所示电路，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，灯泡L上标有“6V3W”的字样（不考虑灯丝电阻随温度变化），当闭合S、S2，断开S1时，滑动变阻器滑片由一端移到另一端，得到电压表示数与电流表示数变化的图象如图乙所示，若定值电阻R1：R2=1：3，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（3）不改变已选电表的量程，闭合S、S1，断开S2，在保证电路安全且使电流表的示数不小于其小量程一半的条件下，滑动变阻器的取值范围．（结果保留一位小数）
13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的规格为“12V 24W”（灯丝的电阻不随温度的变化而变化），定值电阻R1为30Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 2.5A”，电流表所选量程为0～3A，电压表所选量程为0～15V。若只闭合开关S2，灯泡消耗的实际功率为其额定功率的0.25倍，求：
⑴灯泡的额定电流和电阻
⑵电源电压
⑶改变开关的状态，在保证各电路元件安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率。
14．如图甲所示，电源电压可调，灯泡L的规格为“12V 18W”，滑动变阻器的规格分别为“10Ω 3A”和“25Ω 2A”，电流表量程为“0~0.6A”和“0~3A”，电压表的量程为“0~15V。、
⑴将电源电压调到18V，闭合开关，P从最右端向左移动，使小灯泡正常发光。电压表与电流表示数的关系如图乙所示，求小灯泡的电阻和小灯泡的最小功率。
⑵用定值电阻R0=5Ω替换小灯泡，闭合开关，在保证电路安全的情况下，电源电压可调到27V（可能重新选择了电表量程和滑动变阻器R）通过计算判断所用滑动变阻器的规格以及在27V电压下滑动变阻器允许调节的范围。
15．如图甲所示的电路电源电压为18V且不变小灯泡的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某一位置，小灯泡恰好正常发光。
⑴求小灯泡的额定功率和正常发光时的电阻
⑵求此时滑动变阻器连入电路的阻值
⑶若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑片，发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断R1可能的阻值
16．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A 端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示。则电源的电压为 V，变阻器的最大阻值是Ω。V2的示数变化范围是 V。
17．如图甲所示的电路中电源电压不变小灯泡的额定电压为5V其I—U图像如图乙所示，滑动变阻器R2规格为“100Ω2A”，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9V，电流表的示数为0.5A。移动滑动变阻器的滑片处于另一位置时，电流表的示数为0.4A，电压表的示数变化了3V。求：
⑴小灯泡正常发光时的电阻。
⑵电阻R1的阻值和小灯泡正常发光时电路的总功率。
⑶为了保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
18．在如图所示的电路中电源电压不变，R1=24Ω，R2=120Ω，两电表均为双量程，电流表量程为“0~0.6A”和“0~3A”，电压表的量程为“0~15V。求：
⑴若只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A，则电源电压为多大？
⑵求电路消耗的总功率的最大值。
⑶现用不同阻值的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。
19．如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1、R2是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线。电流表的量程为“0～3A”滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R2的滑片P滑至最右端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器R2的滑片P滑至最左端时，电压表的示数为5V。求：
⑴小灯泡正常工作时的电阻RL。
⑵滑动变阻器R2的最大阻值。
⑶当开关S1 、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片P滑至最右端时，在保证电路中各元件安全工作的前提下，滑动变阻器R1消耗的电功率的变化范围是多少？
20．如图是某同学设计的电子身高测量仪的示意图，其中定值电阻R1=8Ω，电源电压恒为4.5V，变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．为了保证电路中各元件安全工作，求：
（1）变阻器接入电路的阻值范围．
⑵若用Rx替换定值电阻R1，使滑动变阻器可以任意调节，且电流表指针示数不低于满偏刻度的六分之一，求电阻Rx的取值范围。
21．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，电压表的示数为1V，电流表的示数为
0.1A。
⑴求电阻R1的阻值
⑵在移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，滑动变阻器R2的电功率相等，求电源电压。
22．在如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样．
⑴若电流表的示数为0.4A，求滑动变阻器接入电路的阻值
⑵用电阻R2替换电阻R0，移动滑片P由距左端三分之一的位置逐渐向右移动，当恰好使两只电表偏离零刻度线的角度相同时（表盘如图乙所示），电路的功率为3.6W，求：
①定值电阻R2的阻值
②在移动滑片的过程中，电路电功率的最大值和最小值。
如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为定值电阻，不计温度对灯丝电阻的影响．
（1）闭合开关S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，求定值电阻R0的功率．
（2）闭合开关S2，断开S1时，为保证电表不超量程、灯泡L两端电压不超额定电压，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．
如图所示电路，电源电压不变。闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W．
⑴当滑片P在某一端点时，电压表的示数。
⑵小灯泡正常发光时的电阻
⑶电源电压
1题答：（1）L1前后两次通过的电流I额1与I1之比为5：4；（2）电源电压U为8V，L1的额定功率为10W。
2）左；（3）0.5；（4）b；2.5V ×(U-2.5V)/R 0；1.67；【拓展】2V﹣3V。
3题
P2=U2I=6V×0.4A=2.4W；（2）R1=15Ω；（3）由图b可知，电压表的示数可能为U2"=2V或U2"=10V；
左移时，则U2"=2V，电路中的电流I"==2/3A，R2=3Ω＜50Ω；
右移时，则U2"=10V，电路中的电流I"==2/15A，R2==75Ω＞50Ω；所以甲同学的操作可行，乙同学的操作不可行
4题(1). 6W (2). 12V (3). 40 Ω或50 Ω
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其它部分电路连接不变，
①若电压表V2并联在R2两端，两个电压表指针偏转的角度相同，且V2示数大于表V1的示数，所以V2使用0-15V量程，V1使用0-3V量程，且U2=5U1，所以U1-2V ,U 2=10V, 电压表偏转2大格，两种电表指针偏转角度之比为2：1，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，则电流表示数为0.4A，所以R 2=25Ω, 若电压表偏转是电流表的2倍，则电流表示数为0.2A，所以R 2=50Ω
②若电压表V2并联在电源两端，则：U2=12V，则U 1=2.4V , 电压表的指针偏转了24小格，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，即电流表偏转48小格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，即电流表偏转12格，则电流表示数为0.24A, R 2=40Ω.
5题
解：（1）I=I L=1A；滑动变阻器两端的电压：U R= 6V，电源的电压：U= 12V+6V=18V；
（2）由图2可知，当I a=I b=2A时，U a=20V，U b=50V，则两电阻的阻值分别为：R a=10Ω，R b=25Ω，
当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻：R总=45Ω，
当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，R0的最小阻值：R0小=R总﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω，
又因R0是R a和R b之间任意取值的电阻，所以，R0的最大阻值：R0大=R b=25Ω，
所以，R0的取值范围为15Ω～25Ω；
当R0=15Ω，滑动变阻器的滑片位于最右端时（变阻器接入阻值最大），电压表的示数最大，则电压表的最大示数U R大=I′R=0.4A×30Ω=12V；
当R0=25Ω，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表的示数最小，
此时R0两端的最大电压U0大=I大R0=0.6A×25Ω=15V，则电压表的最小示数U R小=U﹣U0大=18V﹣15V=3V．答：（1）灯泡正常工作时通过的电流为1A，电源电压为18V；
（2）R0的取值范围为15Ω～25Ω，电压表示数的最大值为12V、最小值为3V．
6题
【答案】（1）5Ω；7.2W；（2）“25 Ω 2 A”。
灯丝的电阻RL=5Ω，当灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为3A，通过变阻器的电流大于2A，所以R 为“1 0Ω3 A”的变阻器；又由于L与R串联，电路中的电阻最大时，电流最小，所以灯泡消耗的功率最小，PL最小=7.2w，
（2）P在中点时，UA=10V，电流为2A或0.4A，则R1最大为5Ω或25Ω。
7题
答：①当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1是3V；②要使电路中电流的变化范围达到题设要求，所选用电源最小电压U的值是6V；
③“100Ω 1Α”；所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0～50Ω；扩展无