广东省江门市新会华侨中学高中物理选修3-1 带电粒子在复合场中运动课件
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(人教版)选修3-1物理：《带电粒子在电场中的运动》ppt课件
2qU (3)由动能定理可知，qU＝12mv2 可解出 v＝_____m___。 说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。
第一章 9
物理 ·选修3-1
带电粒子的偏转 1.进入电场的方式 以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。 2．受力特点 电场力大小__恒__定__，且方向与初速度v0的方向__垂__直___。 3．运动特点 做_匀___变__速__曲__线__运动，与力学中的_抛__体__运__动___类似。
1．基本关系 vx＝v0 x＝v0t初速度方向 vy＝at y＝12at2电场线方向
第一章 9
物理 ·选修3-1
2．导出关系 粒子离开电场时的侧移位移为：y＝2qml2vU20d 粒子离开电场时的偏转角 tanθ＝vv0y＝mqvlU02d 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tanα＝yl ＝2mqUvl02d
[特别提醒](1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析和 力做功情况分析是选择规律解题的关键。
(2)选择解题的方法是优先从功能关系的角度考虑，应用功 能关系列式简单、方便，不易出错。
第一章 9
物理 ·选修3-1
下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，
经过相同的电势差 U 后，哪个粒子获得的速度最大( )
第一章 9
物理 ·选修3-1
4．运动规律(如图所示)
第一章 9
物理 ·选修3-1
第一章 9
物理 ·选修3-1
示波管的原理 1.主要构造 示波器的核心部件是示波管，主要由_电__子__枪__、_偏__转__电__极__ 和___荧__光_____屏组成。如图所示。
第一章 9
物理 ·选修3-1
①电子枪：发射并加速__电__子____。 ②偏转电极：YY′使电子束__沿__Y_向___偏转(加信号电压)； XX′使电子沿___X__向__偏转(加扫描电压)。 ③荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发 光。 2．基本原理 示波器的工作原理是利用电子在电场中的加速和偏转。
第一章 9
物理 ·选修3-1
带电粒子的偏转 1.进入电场的方式 以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。 2．受力特点 电场力大小__恒__定__，且方向与初速度v0的方向__垂__直___。 3．运动特点 做_匀___变__速__曲__线__运动，与力学中的_抛__体__运__动___类似。
1．基本关系 vx＝v0 x＝v0t初速度方向 vy＝at y＝12at2电场线方向
第一章 9
物理 ·选修3-1
2．导出关系 粒子离开电场时的侧移位移为：y＝2qml2vU20d 粒子离开电场时的偏转角 tanθ＝vv0y＝mqvlU02d 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tanα＝yl ＝2mqUvl02d
[特别提醒](1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析和 力做功情况分析是选择规律解题的关键。
(2)选择解题的方法是优先从功能关系的角度考虑，应用功 能关系列式简单、方便，不易出错。
第一章 9
物理 ·选修3-1
下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，
经过相同的电势差 U 后，哪个粒子获得的速度最大( )
第一章 9
物理 ·选修3-1
4．运动规律(如图所示)
第一章 9
物理 ·选修3-1
第一章 9
物理 ·选修3-1
示波管的原理 1.主要构造 示波器的核心部件是示波管，主要由_电__子__枪__、_偏__转__电__极__ 和___荧__光_____屏组成。如图所示。
第一章 9
物理 ·选修3-1
①电子枪：发射并加速__电__子____。 ②偏转电极：YY′使电子束__沿__Y_向___偏转(加信号电压)； XX′使电子沿___X__向__偏转(加扫描电压)。 ③荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发 光。 2．基本原理 示波器的工作原理是利用电子在电场中的加速和偏转。
【人教版】高中物理选修3-1：第3章 专题 带电粒子在复合场中的运动》ppt课件
v2 R
，联立
两式解得，U＝E2R.
▪ (2)如图所示：
要使离子打到QF上，磁感应强度较大为B1时，轨迹
如1所示，轨迹半径r1＝
3 4
a，根据洛伦兹力提供向心力，
qvB1＝m
v2 r1
，在静电分析器中，电场力提供向心力，qE＝
mvR2，联立解得，B1＝mqrv1＝qmr1· qEmR＝34a· mEq R；
▪ 由M到N，这样产生了M到N方向的速度v1， 小球在水平向右的方向做匀速直线运动， 在M到N的方向上做匀加速直线运动，即 类平抛运动，运动的轨迹是抛物线，洛伦 兹力与速度方向垂直，速度不断变化，洛 伦兹力方向不断变化，故C、D选项错 误．
▪ 【答案】 AB
▪ 【方法总结】
▪ 带电体受力的动态分析方法是：
带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，qvB＝mvr2，解得r＝mqBv＝qmB
2mqU＝B1 2mqU，
电荷量大的半径小，粒子P半径大，故C选项正确；根据
qvB＝m
4π2 T2
r，解得T＝
2πm qB
，电荷量大的周期小，粒子M
周期小，故D选项错误．
▪ 答案：BC
2．如图所示，在虚线所示宽度 范围内，用电场强度为E的匀强电场 可使初速度是v0的某种正离子偏转θ 角．在同样宽度范围内，若改用方向 垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子 穿过该区域，并使偏转角也为θ，(不计离子的重力)求：
微粒做圆周运动：mg＝qE0，
②
联立解得微粒所带电荷量q＝mEg0 .
③
磁感应强度B＝2vE0.
④
(2)设粒子从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周 期为t2，则
微粒直线运动d2＝vt1，
人教版高中物理选修3-1第一章带电粒子在电场中的运动(16张)-PPT优秀课件
v 2qU m
Ad B E
+F v
U
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理：
由动能定理： W 1mv2 0
2 又WqU
也适用于非
qU 1mv2 匀强电场 2
Ad B E v +
v 2qU
U
m
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-精 美版
C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
+
初速度不 为零呢？
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-
v与电压平方 根成正比
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-精 美版
二、带电粒子在匀强电场中的偏转(V0⊥E)
+++++++++++
VO
d
q、m +
v0
mg
UF
-----------
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-精 美版
l
平抛运动水平 方向和竖直方 向个做什么运 动呢？
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-精 美版
• ·太阳系中最空的空间 大型强子对撞机的内压是10-13个大气压，比月 球上的压力小10倍。
• ·银河系中最热的热点 当两束质子束相撞时，它们将在一个极小的空 间内产生比太阳中心热10万倍的高温
Ad B E
+F v
U
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理：
由动能定理： W 1mv2 0
2 又WqU
也适用于非
qU 1mv2 匀强电场 2
Ad B E v +
v 2qU
U
m
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-精 美版
C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
+
初速度不 为零呢？
人教版高中物理选修3-1第一章1.9带 电粒子 在电场 中的运 动(共16 张PPT) 【PPT 优秀课 件】-
v与电压平方 根成正比
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二、带电粒子在匀强电场中的偏转(V0⊥E)
+++++++++++
VO
d
q、m +
v0
mg
UF
-----------
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l
平抛运动水平 方向和竖直方 向个做什么运 动呢？
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• ·太阳系中最空的空间 大型强子对撞机的内压是10-13个大气压，比月 球上的压力小10倍。
• ·银河系中最热的热点 当两束质子束相撞时，它们将在一个极小的空 间内产生比太阳中心热10万倍的高温
人教版高中物理选修3-1课件带电粒子在复合场中运动
(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分 析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.
练习
1.（08宁夏24）.(17分)
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有
一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向 外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行 于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴 的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场， 并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹 角为，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
A
小结：解决电荷在复合场中运动的基本思路:
1、正确的受力分析。
2、正确分析物体的运动状态。找出物体的速度、位 置及其变化特点，分析运动过程。
3、恰当灵活地运用动力学方法解决问题。 （1）动力学观点分析：牛顿运动定律与运动学规律 相结合。 （2）能量观点分析：动能定理和机械能（或能量） 守恒定律。
例1.在充有一定电量的平行板电容器两极板间有一匀强磁场，已
2．（08广东）1930年劳伦斯制成了世 界上第一台回旋加速器，其原理如图1所 示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的AD 是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
3.（08广东）带电粒子进入云室会使云室中的 气体电离，从而显示其运动轨迹。图5是在有匀 强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是 轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒 子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减
练习
1.（08宁夏24）.(17分)
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有
一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向 外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行 于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴 的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场， 并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹 角为，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
A
小结：解决电荷在复合场中运动的基本思路:
1、正确的受力分析。
2、正确分析物体的运动状态。找出物体的速度、位 置及其变化特点，分析运动过程。
3、恰当灵活地运用动力学方法解决问题。 （1）动力学观点分析：牛顿运动定律与运动学规律 相结合。 （2）能量观点分析：动能定理和机械能（或能量） 守恒定律。
例1.在充有一定电量的平行板电容器两极板间有一匀强磁场，已
2．（08广东）1930年劳伦斯制成了世 界上第一台回旋加速器，其原理如图1所 示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的AD 是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
3.（08广东）带电粒子进入云室会使云室中的 气体电离，从而显示其运动轨迹。图5是在有匀 强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是 轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒 子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减
人教版高中物理选修3-1课件3.9带电粒子在复合场中运动
-
v
(叠加场)
ω2=2qB/m
*13．用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度 B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将 小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动．当小球第一次摆到最低点时， 悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求： （1）小球带何种电荷？ （2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ mgL=mv2/2
- - - - - - - - - - - -
Bvd
3.发电机功率：
E r
R
( Bvd ) P 电 Rr Rr
1
2
2
2.磁流体发电机
P104 4
+
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电 荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。
7、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为 B， 板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带负电粒子（不计重力）， 从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板 上，则粒子入射速度v应满足什么条件？如果欲使粒子直线飞出，怎么办呢？
2r<L/2
EKn=mvn2/2=nqU
2qU m mv 1 2mU m r qB qB B q
qvB=mv2/r
vmax=qBR/m
射 出
EKmax=mvmax2/2=m(qBR/m)2/2=q2B2R2/2m∝B2R2
一、电场运动和磁场运动的连接与组合
10、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强 磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀 强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标 原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时， 它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中 运动的总路程s(重力不计).
2022-2021学年高二物理粤教版选修3-1 带电粒子在组合场和叠加场中的运动 课件
答案 见解析
对点练习
巩固·应用·反馈
带电粒子在有界磁场中的运动
1.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向
里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点
以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射 出.∠AOB＝120°，如图9所示，则该带电粒子在
磁场中运动的时间为( )
2πr
2 3πr
πr
3πr
图9
出时速度的大小仍为 v，射出方向与 x 轴的夹角仍为 θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：qv0B＝mvR0 2
式中 R 为轨迹圆的轨道半径，解得 R＝mqBv0
①
轨迹圆的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
L2＝Rsin θ
②
联立①②两式，得：L＝2mvq0Bsin θ
所以粒子离开磁场的位置坐标为(－2mvq0Bsin θ，0) 答案 (－2mvq0Bsin θ，0)
二、带电粒子在叠加场中的运动形式 1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于 静止 状 态或做 匀速直线运动 . 2.匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 相等 、方向 相反 时， 带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内 做 匀速圆周 运动.
三、带电粒子在组合场中的运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域， 其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同 的运动阶段组成.
1 预习导学 2 课堂讲义 3 对点练习
梳理·识记·点拨 理解·深化·探究 巩固·应用·反馈
预习导学
梳理·识记·点拨
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为 m、电荷量为 q、速率为 v 的带电粒子，在磁感应强
度为
B
的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为
对点练习
巩固·应用·反馈
带电粒子在有界磁场中的运动
1.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向
里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点
以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射 出.∠AOB＝120°，如图9所示，则该带电粒子在
磁场中运动的时间为( )
2πr
2 3πr
πr
3πr
图9
出时速度的大小仍为 v，射出方向与 x 轴的夹角仍为 θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：qv0B＝mvR0 2
式中 R 为轨迹圆的轨道半径，解得 R＝mqBv0
①
轨迹圆的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
L2＝Rsin θ
②
联立①②两式，得：L＝2mvq0Bsin θ
所以粒子离开磁场的位置坐标为(－2mvq0Bsin θ，0) 答案 (－2mvq0Bsin θ，0)
二、带电粒子在叠加场中的运动形式 1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于 静止 状 态或做 匀速直线运动 . 2.匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 相等 、方向 相反 时， 带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内 做 匀速圆周 运动.
三、带电粒子在组合场中的运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域， 其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同 的运动阶段组成.
1 预习导学 2 课堂讲义 3 对点练习
梳理·识记·点拨 理解·深化·探究 巩固·应用·反馈
预习导学
梳理·识记·点拨
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为 m、电荷量为 q、速率为 v 的带电粒子，在磁感应强
度为
B
的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为
人教版高二物理选修3-1第一章 1.9《带电粒子在复合场中的运动》课件(共7张)
带电粒子在复合场中的运动
能忽略带电体重力的情况下，则只需考虑电场和 磁场。这时有两种情况：zxxk
1、电场和磁场成独立区域 处理方法： 分阶段求解
2、电场和匀强磁场共存区域
处理方法： 二力平衡~匀速直线运动
功 能
关
不平衡~复杂的曲线运动
系
例1：如图一电子从两板左侧以速度v沿金属板方 向射入，当磁感应强度为B1时，电子从a点射出 两板，射出时的速率为2v．当磁感应强度变为B2 时，电子从b点射出，侧移量仅为从a点射出时侧 移量的四分之一，求电子从b点射出时的速率．
射出，射出之后，
第三次到达x轴时，
它与O点的距离为L，
求此时粒子射出时的
速度和运动的总路程
（重力不计）
（L，0）
L mv 4 qB
(1)作出电子运动轨迹的示意图，
并说明电子的运动情况
(2）P点离坐标原点的距离h。
(3)电子从P点出发经多长
时间第一次返回P点？组卷网
练习2：如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面
的匀强磁场, 磁感应强度为B,在x轴下方有沿y
轴负方向的匀强电场,场强为E，一质量为m，
电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向
E mv 02 2 qh
v 2v0
B mv 0 hq
V0
h 2h
Vx
2h
Vy
V
练习1.如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场， 场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方 有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸 面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子（不 计重力),从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方 向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向 成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。 求:
能忽略带电体重力的情况下，则只需考虑电场和 磁场。这时有两种情况：zxxk
1、电场和磁场成独立区域 处理方法： 分阶段求解
2、电场和匀强磁场共存区域
处理方法： 二力平衡~匀速直线运动
功 能
关
不平衡~复杂的曲线运动
系
例1：如图一电子从两板左侧以速度v沿金属板方 向射入，当磁感应强度为B1时，电子从a点射出 两板，射出时的速率为2v．当磁感应强度变为B2 时，电子从b点射出，侧移量仅为从a点射出时侧 移量的四分之一，求电子从b点射出时的速率．
射出，射出之后，
第三次到达x轴时，
它与O点的距离为L，
求此时粒子射出时的
速度和运动的总路程
（重力不计）
（L，0）
L mv 4 qB
(1)作出电子运动轨迹的示意图，
并说明电子的运动情况
(2）P点离坐标原点的距离h。
(3)电子从P点出发经多长
时间第一次返回P点？组卷网
练习2：如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面
的匀强磁场, 磁感应强度为B,在x轴下方有沿y
轴负方向的匀强电场,场强为E，一质量为m，
电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向
E mv 02 2 qh
v 2v0
B mv 0 hq
V0
h 2h
Vx
2h
Vy
V
练习1.如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场， 场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方 有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸 面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子（不 计重力),从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方 向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向 成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。 求:
人教版高中物理选修3-1课件磁场第八讲带电粒子在复合场中的运动共20张PPT(海南侨中叶佰妙)
四种组合： 组合一：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动和在匀强电场中做匀变速 直线运动的组合。 组合二：速度选择器与带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的组合
组合三：速度选择器和带电粒子在匀磁磁场中做匀速圆周运动的组合。
组合四：在复合场中带电粒子做匀速直线运动和匀速圆周运动的组组合。
高中物理课件
灿若寒星整理制作
带电粒子在复合场中运动
之六种模型与多种组合
叶佰妙 海南华侨中学
1、在直角坐标系xOy内，有一质量为m，带电量为+q的 质点从原点O沿y轴正方向以初速度v0出发，质点重力不 计。现要求在质点运动的空间范围内加上某种“场” （每个象限最多一种场）后，该电荷能通过点P（a，b），试设计一种能实现这一目的的简单、常规的方案。 第一，说明质点由O到P的运动性质并在图中绘出质点运 动的轨迹；
（1）粒子经过A点时速度的方向 和A点到x轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向； （3）粒子从第二次离开磁场到 再次进入电场时所用的时间
4、（08全国高考）如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线 OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、 三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、 左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方 向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁 场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的 速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v。粒子在磁场中的运动轨 迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。 粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过 一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场 所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力 的影响。求
组合三：速度选择器和带电粒子在匀磁磁场中做匀速圆周运动的组合。
组合四：在复合场中带电粒子做匀速直线运动和匀速圆周运动的组组合。
高中物理课件
灿若寒星整理制作
带电粒子在复合场中运动
之六种模型与多种组合
叶佰妙 海南华侨中学
1、在直角坐标系xOy内，有一质量为m，带电量为+q的 质点从原点O沿y轴正方向以初速度v0出发，质点重力不 计。现要求在质点运动的空间范围内加上某种“场” （每个象限最多一种场）后，该电荷能通过点P（a，b），试设计一种能实现这一目的的简单、常规的方案。 第一，说明质点由O到P的运动性质并在图中绘出质点运 动的轨迹；
（1）粒子经过A点时速度的方向 和A点到x轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向； （3）粒子从第二次离开磁场到 再次进入电场时所用的时间
4、（08全国高考）如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线 OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、 三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、 左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方 向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁 场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的 速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v。粒子在磁场中的运动轨 迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。 粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过 一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场 所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力 的影响。求
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带电粒子在复（组）合场中的运动
考试说明
带电粒子在复合场中的运动
目 的 要 求
一、把握带电粒子在复合场中的受力 情况，能准确地分析带电粒子的运动 状态及其变化过程。 二、能熟练运用动力学和能量的观 点解决带电粒子在复合场中运动的 有关问题。
匀强磁场中的匀速圆周运动
1．找圆心
①任意两条速度垂线的交点即为圆心。
（1）如从同一边界射入的粒 子，从同一边界射出，速度与 边界的夹角相等。（图一） （2）在圆形磁场区域内，沿 半径射入的粒子，必沿径向 射出。（图二）
1.两种典型类型 ⑴电场、磁场和重力场分区存在 （组合场） ⑵电场、磁场和重力场并存或其中 某两种场并存。
类型一：电场、磁场和重力场分区存在（组合场）
②入射点与出射点的连线为圆上的弦，
其垂直平分线一定经过圆心， 则此垂直平分线（为一半径） 与其中一条速度垂线的交点即为圆心。
2.求半径,周期
V⊥B 匀速圆周运动， f洛提供向心力
mv qvB R 2R
T v
2
mv R qB
2m T qB
(α
计算运动时间
为圆心角）
4.圆周运动有关的对称规律
4、（07海南）粒子甲的质量与电荷量分别 是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让 它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向 相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸 面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子 子运动轨迹的是 A
小结：解决电荷在复合场中运动的基本思路:
1、正确的受力分析。 2、正确分析物体的运动状态。找出物体的速度、位 置及其变化特点，分析运动过程。 3、恰当灵活地运用动力学方法解决问题。 （1）动力学观点分析：牛顿运动定律与运动学规律 相结合。 （2）能量观点分析：动能定理和机械能（或能量） 守制成了世 界上第一台回旋加速器，其原理如图1所 示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的A D 是 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
3. （08广东）带电粒子进入云室会使云室中的 气体电离，从而显示其运动轨迹。图5是在有匀 强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是 轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒 子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减 少。下列说法正确的是 AC A．粒子先经过a点，在经过b点 B．粒子先经过b点，在经过a点 C．粒子带负电 D．粒子带正电
三种场力做功特点比较 （1）重力G：其做功与路径无关，做功 多少除与带电粒子的质量有关外，还与 始、末位置的高度差有关。 （2）电场力F电：其做功与路径无关， 做功多少除与带电粒子的电量有关外， 还与始、末位置的电势差有关。 （3）洛伦兹力F洛：无论带电粒子做什 么运动，洛伦磁力都不做功。
对于重力的考虑
重力考虑与否分三种情况. (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待 就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比 太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属 块等不做特殊交待时就应当考虑其重力. (2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规， 也比较简单. (3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分 析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.
例1.在充有一定电量的平行板电容器两极板间有一匀强磁场 ，已知场强E的方向和磁感应强度B 的方向垂直，有一带电粒子 束以初速度v0 射入，恰能不偏离它原来的运动方向，匀速通过此 区域， 如图所示，在下列情况下，保持其它条件不变.若重力不 计，则带电粒子束的运动不受影响的情况是 A D (A)磁场方向和电场方向同时改变为相反方向； (B)改变磁场方向为垂直纸面向外； (C)增大带电粒子束的射入初速度； V0 (D)将电场和磁场同时增强一倍；
练习
1. （08宁夏24）.(17分) 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m， 带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达 x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。 接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。 若OC与x轴的夹角为，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
1．匀强电场和匀强磁场中带电粒子运动情况比较
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2.例题
（08年天津23）．(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， 磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴 上的M点以速度v0垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成 θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场， 如图所示。不计粒子重力，求 (1)M、N两点间的电势差UMN。 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
考试说明
带电粒子在复合场中的运动
目 的 要 求
一、把握带电粒子在复合场中的受力 情况，能准确地分析带电粒子的运动 状态及其变化过程。 二、能熟练运用动力学和能量的观 点解决带电粒子在复合场中运动的 有关问题。
匀强磁场中的匀速圆周运动
1．找圆心
①任意两条速度垂线的交点即为圆心。
（1）如从同一边界射入的粒 子，从同一边界射出，速度与 边界的夹角相等。（图一） （2）在圆形磁场区域内，沿 半径射入的粒子，必沿径向 射出。（图二）
1.两种典型类型 ⑴电场、磁场和重力场分区存在 （组合场） ⑵电场、磁场和重力场并存或其中 某两种场并存。
类型一：电场、磁场和重力场分区存在（组合场）
②入射点与出射点的连线为圆上的弦，
其垂直平分线一定经过圆心， 则此垂直平分线（为一半径） 与其中一条速度垂线的交点即为圆心。
2.求半径,周期
V⊥B 匀速圆周运动， f洛提供向心力
mv qvB R 2R
T v
2
mv R qB
2m T qB
(α
计算运动时间
为圆心角）
4.圆周运动有关的对称规律
4、（07海南）粒子甲的质量与电荷量分别 是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让 它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向 相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸 面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子 子运动轨迹的是 A
小结：解决电荷在复合场中运动的基本思路:
1、正确的受力分析。 2、正确分析物体的运动状态。找出物体的速度、位 置及其变化特点，分析运动过程。 3、恰当灵活地运用动力学方法解决问题。 （1）动力学观点分析：牛顿运动定律与运动学规律 相结合。 （2）能量观点分析：动能定理和机械能（或能量） 守制成了世 界上第一台回旋加速器，其原理如图1所 示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的A D 是 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
3. （08广东）带电粒子进入云室会使云室中的 气体电离，从而显示其运动轨迹。图5是在有匀 强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是 轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒 子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减 少。下列说法正确的是 AC A．粒子先经过a点，在经过b点 B．粒子先经过b点，在经过a点 C．粒子带负电 D．粒子带正电
三种场力做功特点比较 （1）重力G：其做功与路径无关，做功 多少除与带电粒子的质量有关外，还与 始、末位置的高度差有关。 （2）电场力F电：其做功与路径无关， 做功多少除与带电粒子的电量有关外， 还与始、末位置的电势差有关。 （3）洛伦兹力F洛：无论带电粒子做什 么运动，洛伦磁力都不做功。
对于重力的考虑
重力考虑与否分三种情况. (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待 就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比 太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属 块等不做特殊交待时就应当考虑其重力. (2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规， 也比较简单. (3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分 析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.
例1.在充有一定电量的平行板电容器两极板间有一匀强磁场 ，已知场强E的方向和磁感应强度B 的方向垂直，有一带电粒子 束以初速度v0 射入，恰能不偏离它原来的运动方向，匀速通过此 区域， 如图所示，在下列情况下，保持其它条件不变.若重力不 计，则带电粒子束的运动不受影响的情况是 A D (A)磁场方向和电场方向同时改变为相反方向； (B)改变磁场方向为垂直纸面向外； (C)增大带电粒子束的射入初速度； V0 (D)将电场和磁场同时增强一倍；
练习
1. （08宁夏24）.(17分) 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m， 带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达 x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。 接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。 若OC与x轴的夹角为，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
1．匀强电场和匀强磁场中带电粒子运动情况比较
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2.例题
（08年天津23）．(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， 磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴 上的M点以速度v0垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成 θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场， 如图所示。不计粒子重力，求 (1)M、N两点间的电势差UMN。 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t。